UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
PLANO DE ENSINO X APRENDIZAGEM 2017.2 DISCIPLINA:
INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA
PROFESSOR(A):
João Luciano de Carvalho Gomes
PRÉ-REQUISITO: NENHUM No DE CRÉDITOS: 04 CARGA HORÁRIA: 60 horas VIGÊNCIA DO CURRÍCULO: 2017.1 CÓDIGO: MAT 403 SEMESTRE: 1º
EMENTA
Proposições e conectivos; operações lógicas; tabelas-verdade; tautologias, contradições e contingências; implicação e equivalência lógica; álgebra das proposições; método dedutivo;
argumentos; demonstração indireta; regras de inferência; sentenças abertas e o emprego de quantificadores; álgebra dos circuitos de chaveamento.
OBJETIVOS
Adquirir habilidades no uso correto da linguagem matemática através da compreensão de tópicos da matemática elementar do ensino médio com uma visão de ensino e aprendizagem de matemática em nível superior o que levará a familiarização com ferramentas básicas necessárias para o desenvolvimento do raciocínio matemático;
Dar uma introdução à Lógica Matemática com o estudo das operações lógicas, apresentando as fórmulas proposicionais e a construção de tabelas–verdade;
• Aplicar e definir o método dedutivo, que consiste em substituir fórmulas proposicionais por outras equivalentes;
• Apresentar as sentenças abertas, os quantificadores e estabelecer por processos lógicos se um argumento é válido ou não;
• Conhecer algumas aplicações da lógica em outras áreas do conhecimento.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I UNIDADE
1. Proposições e conectivos 1.1 – Proposições e sua classificação 1.2 - Tipos de conectivos
2. Tabelas verdade e operações lógicas 2.1 - Conjunção
2.2 – Disjunção e Disjunção exclusiva 2.3 – Condicional e Bicondicional
2.4 - Operações lógicas com proposições compostas 2.5 - Construindo tabelas verdade
3. Relação de implicação 4. Relação de equivalência
5. Sentenças abertas e Quantificadores 5.1 - Sentenças abertas
5.2 - Quantificadores
6. Negação de proposições
6.1 - Negação de uma conjunção e de uma disjunção
6.2 - Negação de um condicional simples e de um bicondicional 6.3 - Negação de proposições quantificadas
II UNIDADE
7. Álgebra das proposições 7.1 - Propriedades da conjunção 7.2 - Propriedades da disjunção
7.3 - Propriedades da conjunção e disjunção 8. Método dedutivo
8.1 - Exemplos 8.2 - Forma normal
8.3 - Forma normal conjuntiva 8.4 - Forma normal disjuntiva 8.5 - Princípio da dualidade 9. Argumentos
9.1 - validade
9.2 - argumentos válidos fundamentais 10. Regras de inferência
11. Validade de um argumento 11.1 - Validade mediante tabelas verdade 11.2 - Validade mediante regras de inferência 11.3 - Método da demonstração indireta 12. Aplicações da lógica
12.1 - Problemas interessantes 12.2 – Circuitos e Portas lógicas
METODOLOGIA DE APRENDIZAGEM
Aulas expositivas participativas, atividades em grupos e trabalhos e pesquisas (listas de exercícios).
METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO
A avaliação será composta por duas notas, uma para cada unidade de estudo, podendo contemplar avaliação escrita, trabalhos e atividades referentes ao TED, devendo a valoração de cada um deles ser estabelecida pelo professor conforme constante no Plano de Ensino da disciplina.
É considerado aprovado o estudante que obtiver média
M = N
1+ N
22 + AI ≥6,0.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
• ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à Lógica Matemática. 18ª ed. São Paulo: Livraria Nobel S. A., 2000.
• CASTRUCCI, Benedito. Introdução à Lógica Matemática. São Paulo: Nobel, 1979.
• DAGHLIAN, Jacob. Lógica e Álgebra de Boole. 4ª ed. São Paulo: Atlas S. A., 1995.
• GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5ª ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2004.
COMPLEMENTAR
• MARTINS, M. S. Lógica: uma abordagem introdutória. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2012.
• FREGE, G. Lógica e filosofia da linguagem. São Paulo: Cultrix/EDUSP, 1978.
• SOUZA, J. N. Lógica para ciências da computação. Rio de Janeiro: Campus, 2008.
• MENDELSON, E. Introduction to mathematical logic. 3rd ed. Pacific Grove, Ca.: Wadsworth & Brooks, 1987
CRONOGRAMA
AULAS DATA CONTEÚDO ATIVIDADE
AGO/2017
A1/ A2 07/08 Proposição e Conectivos
A3/ A4 14/02 Proposição e Conectivos: Tipos de Conectivos e
Conjunção Exercícios de Fixação
A5/A6 21/08 Tabela Verdade e Operações Lógicas: Disjunção,
Condicional e Bicondicional Resolução de Exercícios
A7/A8 28/08 Tabela Verdade e Operações Lógicas: Operações
Lógicas Resolução de Exercícios
SET/2017
A9/A10 04/09 Tabela Verdade e Operações Lógicas: Construção de
Tabela Verdade Mini Teste Avaliativo de valor 1,5
A11/A12 11/09 Tabela Verdade e Operações Lógicas: Construção de Tabelas Verdade
A13/A14 18/09 Relação de Implicação e Relação de Equivalência Exercícios Avaliativos A15/A16 25/09 Sentenças abertas e Quantificadores Exercícios Avaliativos
OUT/2017
A17/A18 02/10 Negação de Proposição: de conjunção e disjunção Mini Teste Avaliativo de valor 1,5.
A19/A20 09/10 Negação de Proposição: Condicional simples e Bicondicional
Avaliação Integradora
A21/A22 16/10 Primeira Avaliação e entrega das atividades da
Unidade. Avaliação de valor 5,0.
Entrega dos exercícios de valor 2,0.
A23/A24 30/10 Álgebra das Proposições: Propriedade da Conjunção e Disjunção
NOV/2017
A25/A26 06/11 Método Dedutivo: Exemplos
A27/A28 13/11 Método Dedutivo: Forma normal e forma normal
conjuntiva Mini Teste Avaliativo de Valor 1,5.
A29/A30 20/11 Método Dedutivo: Forma normal disjuntiva e principio
da dualidade Exercícios de Fixação
A31/A32 27/11 Argumentos Resolução de Exercícios
DEZ/2017
A33/A34 04/12 Regra de inferência e Validade de um Argumento Mini Teste Avaliativo de Valor 1,5 A35/A36 11/12 Aplicações Diversas: Circuito e Porta lógica Resolução de Exercícios
A37/A38 18/12 Segunda Avaliação Avaliação de valor 5,0
Entrega dos exercícios de valor 2,0.
A39/A40 28/12 Entrega dos Resultados
TRABALHO EFETIVO DISCENTE (TED)
Atividades N° de horas
Construção de Tabelas Verdades: Exercícios 06
Aplicações da Lógica em outras áreas da Ciência 06
O Trabalho Efetivo Discente (TED) compreende atividades desenvolvidas pelo estudante, individualmente ou em grupo, sob a supervisão do docente, e abrange pesquisa eletrônica, levantamento bibliográfico, realização de entrevistas, elaboração de relatórios, sínteses, resenhas, experiência em laboratório e quaisquer outras atividades que, vinculadas aos componentes curriculares, possibilitem a aquisição de habilidades e competências, gerais e específicas, inerentes à atuação profissional futura.
(ATO nº 0111 de 19 de março de 2010)
