Repositório Institucional UFC: Estudo do algoritmo ADAMF na detecção de afundamento de tensão

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

JEYMYSON ALVES DE SOUSA

ESTUDO DO ALGORITMO ADAMF NA DETECÇÃO DE AFUNDAMENTO DE TENSÃO

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Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial à obtenção do grau de bacharel em Engenharia Elétrica.

Orientador:

Prof. Dr. Francisco Kleber de Araújo Lima

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação Universidade Federal do Ceará

Biblioteca Universitária

Gerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

S697e Sousa, Jeymyson Alves de.

Estudo do algoritmo ADAMF na detecção de afundamento de tensão / Jeymyson Alves de Sousa. – 2017. 38 f. : il. color.

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Curso de Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2017.

Orientação: Prof. Dr. Francisco Kleber de Araújo Lima.

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Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial à obtenção do grau de bacharel em Engenharia Elétrica.

Aprovada em:

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Francisco Kleber de Araújo Lima (Orientador)

Universidade Federal do Ceará (UFC)

Prof. Dr. Joacillo Luz Dantas

Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia (IFCE)

(5)

À minha família, que sempre foi a principal ra-zão de me manter na luta para concluir essa fase

da minha vida. A minha madrinha, cujo o su-porte foi imprescindível para que pudesse chegar

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AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Francisco Kleber de Araújo, por orientar essa monografia, e ter tido a paciência necessária para aguardar o longo tempo necessário para que este trabalho pudesse

estar pronto.

Aos colegas de trabalho do Laboratório de Aplicações de Eletrônica de Potência

Integração de Sistemas-LAPIS, Paulo , Joacillo , Mozart e Nailza, pelo convívio nesse ambiente de aprendizagem.

Aos membros da banca, Breno Bezerra e Joacillo Dantas, por terem aceitado a tarefa de avaliar esse trabalho.

Aos meus pais, Zélia Maria de Sousa Alves e João Simplício Alves, que me deram as forças para continuar até aqui.

Aos meus irmãos, Josiele Alves de Sousa e Jebnael Alves de Sousa, agradeço pelas brigas, pela conversas e acima de tudo pelo carinho que muitas vezes compartilhamos.

A minha madrinha, cujo o suporte e carinho foram essenciais para que pudesse chegar até aqui

Aos amigos da graduação, aqui representados principalmente por Ana Beatriz, Celina Morais, José Roberto e Matheus Roque , que foram companheiro fiéis nas lutas travadas nesses 7

anos.

A minha família de intercâmbio, Isabella, Maira, Priscilla, Rafael e Silvia, cuja a

amizade e companheirismo, fizeram com que um dos momento mais importantes da minha trajetória acadêmica ( o intercâmbio), fosse simplesmente memorável.

Ao meus Amigos de residência universitária e vida, Claudia, Cintia , Katia , Mayara , Evaneide , Ana Nery, Jorge Luiz , Marcos por terem me propiciado momentos inesquecíveis

durante todo esse tempo.

Ao meus amigos de longas datas que permanecem apesar do tempo, aqui

representa-dos por Raviel, Mara e Priscila.

Ao professores do DEE , por terem sido os mestres que direto ou indiretamente

(7)

RESUMO

Afundamento de tensão tem se tornado um ponto de importante atenção no que concerne a

qualidade de energia, principalmente devido ao crescimento de cargas sensíveis em nosso dia a dia. Pesquisa daElectric Power Research Institute-EPRI mostra que mais de 40% dos

eventos de qualidade de energia estão relacionado com afundamentos de tensão, e o volume de perdas financeiras causadas por esses fenômenos é considerável. As perdas financeiras no setor

industrial americano chega $114 bilhões todos os anos, os principais equipamentos atingidos são

equipamentos de Tecnologia da informação (TI) devido a sua alta sensibilidade.

Em face disso, esse trabalho visa fazer um estudo do algorítimo ADAMF para detecção de

afundamentos de tensão, e propor um ajuste para caracterizar o tipo de afundamento.

O algorítimo ADAMF estudado nesse trabalho, utiliza o conceito de valor agregado de tensão

no referencialαβ, a fim de detectar os eventos de afundamento. O mesmo consegue detectar rapidamente afundamentos simétricos e assimétricos devido a habilidade de monitorar de forma

independente a componente fundamental de cada uma das fases.

Para estudo desse algoritmo, foram realizados 6 cenários de simulação, compreendendo

afun-damento monofásico com distorção harmônica e sem, afunafun-damento bifásico com distorção harmônica e sem, e afundamento trifásico com distorção harmônica e sem. Os resultados

mostraram-se satisfatórios a medida que o algoritmo foi capaz de detectar o afundamento, bem como caracterizar o seu tipo. Foi possível ainda perceber a eficácia do algoritmo DSOGI (Double

Second Order Generalized Integrator), tendo em vista que o valor agregado da componente fundamental de cada onda, com ou sem a presença de harmônicas mostraram-se similares.

(8)

ABSTRACT

Voltage sag has become a remarkable concern in the field of power quality, mainly due to the

growth of sensitive loads connected to our power grid. Research conducted by Electric Power Research Institute-EPRI shown that more than 40 % of energy quality events are related to

voltage sag, and the amount of finacial loss caused by those events are considered.The financial loss in american industrial sector reachs every year $ 114 bilions.

For this reason, this work aims to make a study of the ADAMF algorithm for detection of voltage

sags, and propose an adjustment to characterize the type of sag.

The ADAMF algorithm, studied in this work, uses the aggregate value of the voltage in the

reference frameαβ, in order to detect the sags. This algorithm are able to detect symmetric and assymetric voltage sags, due its ability to independently monitor the fundamental voltage

componet of each phase.

Six simulation scenarios were carried out in order to validate the efficiency of this algorithm.The

results were satisfactory, as the algorithm was able to detect the sag, as well as characterize its type. Also, the DSOGI (Double Second Order Generalized Integrator) filter shown efficiency

as the aggregate value of fundamental voltage component in the presence of harmonics were similar to the aggregate value of fundamental voltage component without harmonics.

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Tipos de afundamentos a partir do tipo de conexão da carga e natureza da falta. 15 Tabela 2 – Características do afundamento, a partir do tipo de conexão do transformador. 16

Tabela 3 – Valores máximos e mínimos de tensão RMS Fase-Neutro e Fase-Fase. . . . 22 Tabela 4 – :Relação teórica entre X e Y para os diferentes tipos de afundamento. . . 22

(10)

LISTA DE SÍMBOLOS

T Período de uma onda

Vrms Valor RMS de tensão.

N número de amostras da onda.

Vpico Valor de pico da tensão

Vpnmin Valor mínimo de tensão RMS Fase-Neutro. Vppmin Valor mínimo de tensão RMS Fase-FAse. Vpnmax Valor máximo de tensão RMS Fase-Neutro. Vppmax Valor máximo de tensão RMS Fase-Fase. Va Tensão da fase A.

V_b Tensão da fase B. Vc Tensão da fase C. V_aΠ

4 Tensão da fase A, atrasada em 1/4 do perido fundamental. Vaα,Vaβ Tensões do sistema monofásico no referencialαβ

V_a+_α Componente fundamental normalizada da tensão na fase A

V_a+_β Componente fundamental normalizada em quadratura da tensão na fase A VaMax Valor de pico normalizado.

(11)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . 11

1.1 Qualidade de Energia . . . 11

1.2 Afundamento de tensão . . . 12

1.3 Principais causas de afundamentos de tensão . . . 13

1.4 Tipos de Afundamentos . . . 14

1.5 Estruturação do trabalho . . . 16

2 TÉCNICAS DE DETECÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO . . 17

2.1 Caracterização do afundamento através da magnitude da tensão . . . . 17

2.1.1 Abordagem do valor RMS. . . 17

2.1.2 Abordagem do valor de pico . . . 19

2.2 Caracterização do afundamento tensão a partir do tipo, e presença de componente de sequência zero. . . 21

3 METODOLOGIA . . . 24

3.1 Algoritmo ADAMF . . . 24

4 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO . . . 29

4.1 Caso 1: Afundamento monofásico. . . 29

4.2 Caso 2: Afundamento Bifásico . . . 32

4.3 Caso 3: Afundamento trifásico . . . 34

5 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS . . . 37

(12)

11

1 INTRODUÇÃO

O trabalho a seguir objetiva fazer um estudo da utilização doAlgorítimo de Detecção de Afundamento através do Monitoramento da componente Fundamental - ADAMF. O algoritmo

é proposto em Dantas (2016) para detecção de afundamentos de tensão, e utiliza o conceito de valor agregado da onda para esse fim.

Nas subseções seguintes, é apresentado uma breve explanação sobre a evolução do conceito de qualidade de energia, os desafios e a distribuição percentual dos principais fenômenos.

Em seguida e apresentado a definição de afundamento de tensão, seus impactos financeiros e causas. Por fim é apresentado a caracterização dos afundamentos em 7 tipos básicos (A, B, C, D,

E, F e G) conforme exposto em Bollen (2000).

1.1 Qualidade de Energia

A maneira como definimos qualidade de energia vem sofrendo modificações nos

últimos anos, a medida que a sensibilidade das cargas modificam-se. Para o IEEE-Institute of Electrical and Eletronic Engineers, a definição de qualidade de energia está ligado ao

con-ceito de fornecer e estabelecer a alimentação de um equipamento de forma adequada ao seu funcionamento (FERREIRA, 2010). Nas últimas décadas, o crescimento de cargas eletrônicas

em instalações residências e industriais, fizeram com que as preocupações com requisitos de qualidade de energia, que antes tinham maior enfoque em interrupções, passassem agora a

também considerar eventos de variação de tensão de curta duração, distorções harmônicas etc. De fato, atenção especial vem sendo voltada aos afundamentos de tensão,

princi-palmente devido ao seu percentual de ocorrência, quando comparado com outros fenômenos. (STAROSTA, 2017). A Figura 1 ilustra a distribuição percentual dos principais problemas de

(13)

12

Figura 1 – Típicos fenômenos de qualidade de energia.

Afundamentos de tensão 46% Variação de frequência 5%

Ruídos de linha 5% Harmônicas 5% Sobretensão 7% Subtensão 7% Surtos e transientes 10% Elevação de tensão 10% Outros 5%

FENÔMENOS DE QUALIDADE

Fonte: Adaptada do EPRI.

1.2 Afundamento de tensão

Afundamentos de tensão são casos particulares de variação de tensão, podendo ser

momentâneos ou temporárias. Afundamentos momentâneos são caracterizados por uma variação de amplitude de 0,9 p.u. a 0,1 p.u., com duração de 5 ciclos a 3 segundos, enquanto afundamentos

temporários são tidos como variações na amplitude de 0,9 p.u. a 0,1 p.u., e uma duração que varia de 3 segundos a 1 minutos (IEEE std 1159 - 2009).

O estudo desses distúrbios tem recebido uma atenção especial, principalmente devido aos altos impactos econômicos causados pelos mesmos. Pesquisas apontam que o volume de

gastos devido aos afundamentos em grandes industrias americanas podem chegar $114 bilhões todos os anos (WEB, 2017). A Figura 2 ilustra os níveis de perdas financeiras para setores de

industrias de processos contínuos, devido a ocorrência desse fenômeno.

A importância de um estudo aprofundado dos afundamentos está diretamente ligada,

entre outras coisas, a continuidade operacional, economia financeira de plantas industriais e comerciais e adequado funcionamento de cargas sensíveis.

O aumento de equipamentos eletrônicos e computacionais nas instalações, enfatiza a necessidade desse estudo, tendo em vista que essas cargas apresentam restrita tolerância, sendo

possível identificar falhas mesmo em variações de curtíssima duração (STAROSTA, 2017). Tais falhas podem significar a perda completa de equipamentos, que em sua maioria tem custos

(14)

13

Figura 2 – Volume de custos para os principais setores industriais, devido a afundamentos de

tensão.

Fonte: Adaptada de (CANGUÇU, 2006)

Para proteção contra distúrbios desse tipo, além de grupos geradores, locais com

grande quantidade de cargas sensíveis costumam utilizarUPS-Uninterruptable Power Supply, a fim de mitigar os efeitos destrutivos de afundamentos/elevações de tensão, bem como de

interrupções (STAROSTA, 2017).

1.3 Principais causas de afundamentos de tensão

Os afundamentos são causados principalmente por faltas (curto-circuitos) na rede

de distribuição e/ou transmissão, bem como por distúrbios na própria instalação. Distúrbios na própria instalação tem como causa principal a partida de grandes blocos motores. Para essa

última, o afundamento é dito ser de causa interna, e pode ser diferenciado dos demais pelo aumento no fluxo de energia reativa drenado da rede (STAROSTA, 2017).

De maneira semelhante as cintilações ou flicks, que são variações aleatórias do valor eficaz da tensão, os afundamentos podem também ter como causa a mudança na fonte

de alimentação. De uma maneira geral, estudos apontam que de fato a principal causa de afundamentos de tensão são as faltas no sistema elétrico, sobretudo devido a exposição de

milhares de quilômetros de linhas de transmissão e distribuição a todos os tipos de intempéries naturais (MOREIRA, 2008). Os curtos circuitos em subestações terminais e nos próprios sistemas

(15)

14

distribuições primaria e secundária, faz com que suas taxas de faltas sejam bem menores do que as de redes aéreas, tendo em vista que o isolamento dos cabos diminui os riscos de faltas

causadas pelo contato acidental de elementos externos com a rede (MOREIRA, 2008).

As faltas nas redes elétricas estão ligadas principalmente a incidência de descargas

elétricas sob essas linhas. Nos sistemas de distribuição os problemas com descargas são geral-mente mais críticos, por que estas não dispõe de cabos de guarda (MOREIRA, 2008). O cabo

guarda é um condutor conectado terra e instalado no topo da torre com o objetivo de atrair para si descargas atmosféricas que, na sua ausência, incidiriam diretamente nos condutores fase

ocasi-onando sobretensões superiores àquelas que a linha suporta. Outras causas para curto-circuito na rede aérea são queimadas em plantações, vendavais, contato por animais, contaminação de

isoladores, falhas humanas e etc (MOREIRA, 2008).

As faltas podem ser temporárias ou permanentes, dependendo da natureza do

fenô-meno. As faltas temporárias são comumente causadas por intempéries naturais, tais como descargas atmosféricas, ventanias, e podem ser contornadas através de religamento automático.

Já as faltas permanentes, estão comumente ligadas a danos físicos de algum elemento da estru-tura, por exemplo danos em equipamentos ou isoladores, o que requere a atuação da equipe de

manutenção (MOREIRA, 2008).

1.4 Tipos de Afundamentos

Existem diversos fatores que podem determinar as características de um afundamento

de tensão, entre eles o tipo da falta, características de impedância, características na conexão da carga e transformadores.

O tipo da falta é determinante para caracterização do tipo de afundamento. Afundamentos balanceados são causados por faltas balanceadas (FFF Trifásica, FFFT Trifásica

-Terra), enquanto faltas desbalanceadas (FT - Fase- Terra, FF - Bifásica e FFT - Bifásica - Terra) são responsáveis por afundamentos desbalanceados. Os afundamentos do tipo balanceados são

bem mais severos, no entanto a frequência de ocorrência é bem pequena, quando comparada com a ocorrência de afundamentos desbalanceados (MOREIRA, 2008). No geral, a composição dos

tipos de afundamentos apresenta um percentual de cerca de 75% de afundamentos monofásicos, portanto desbalanceados (MARTINEZ; MARTIN-ARNEDO, 2006).

(16)

15

de distribuição geográfica, bem como seu arranjo em forma de malha, tendem a afetar um percentual maior de consumidores pelos afundamentos. Já falhas em rede de distribuição levando

em consideração sua concentração em pontos específicos, e sua organização radial, é percebida por um percentual menor de usuários (BOLLEN, 2000).

A literatura aponta para existência de 7 tipos básicos de afundamentos de tensão (A, B, C, D, E, F e G), cada um desses tipos pode ser caracterizados pelo tipo da falta que os causou,

bem como pela forma de ligação da carga (BOLLEN, 2000). A Tabela 1 traz a correlação entre o tipo de afundamento, o tipo de falta e a ligação da carga. A Figura 3, ilustra os diagramas

fasoriais para cada tipo de afundamento.

Tabela 1 – Tipos de afundamentos a partir do tipo de conexão da carga e natureza da falta.

Tipo da Falta Carga ligação estrela (Y) Carga ligação delta (∆)

FFF Tipo A Tipo A

FF Tipo C Tipo D

FFT Tipo E Tipo F

FT Tipo B Tipo C

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 3 – Tipos de Afundamento - Representação fasorial ( A, B, C, D, E, F, G).

Fonte: Adaptado de Kanasiro, Paulo.

A ligação elétrica dos transformados, pode mudar as características do afundamento. Por exemplo, um afundamento desbalanceado do tipo F, causado por uma falta bifásica-terra,

tem suas características modificadas para um afundamento do tipo G, quando a ligação do transformador é do tipo delta-estrela (D - Y) (BOLLEN, 2000). A seguir, a Tabela 2 traz os

(17)

16

Tabela 2 – Características do afundamento, a partir do tipo de conexão do transformador.

Conexão do transformador Tipo de afundamento de tensão

A B C D E F G

YN-yn A B C D E F G

YN-y, Y-yn,Y-y A D C D G F G

Y-d, D-y A C D C F G F

1.5 Estruturação do trabalho

No tópico 2 , algoritmos presentes na literatura para detecção/caracterização de

afundamentos de tensão, são apresentados.

No tópico 3, é apresentado o algoritmo ADAMF, e a metodologia utilizada durante

esse trabalho.

No tópico 4, são apresentados 6 cenários de simulação, e os resultados obtido em

cada um dos cenários.

Finalizando o trabalho, serão apresentadas todas as conclusões desse estudo, e

(18)

17

2 TÉCNICAS DE DETECÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

A magnitude de um afundamento pode ser determinada de diversas maneiras. A grande maioria das aplicações de monitoramento, utilizam a abordagem de utilização do valor

RMS da tensão. Entretanto isso pode mudar de aplicação para aplicação.

Nesse capítulo, busca-se fornecer uma visão geral das principais abordagens para

caracterização de afundamentos de tensão.

2.1 Caracterização do afundamento através da magnitude da tensão

Martinez (2006) propõe a caracterização do afundamento através do estudo da

magnitude da onda.

A Figura 4 ilustra um afundamento de tensão. É possível acompanhar nas seções

seguintes a determinação da magnitude desse afundamento utilizando-se abordagens diferentes.

Figura 4 – Afundamento de tensão.

0 2 4 6

−1 −0.5 0 0.5 1

Ciclos da rede

Tensão [pu]

Fonte: Adaptada de (BOLLEN,2000).

2.1.1 Abordagem do valor RMS

Para obtenção do valor RMS de uma onda senoidal, a equação (2.1) é utilizada.

Vrms =

r

1 T

Z

V(t)2dt (2.1)

(19)

18

T: Período da senoide V: Valor de tensão

Nota-se que para aplicações computacionais de determinação de valores eficazes, a discretização das senoides se faz necessária, portando, a determinação do valor RMS da senoide

pode ser obtida pela equação a seguir.

Vrms =

r

1

N

∑

V(t)

2 _(2.2)

Onde:

Vrms: Valor RMS da onda

V(t): Valores de tensão no tempo.

N: Número de amostras da onda

A Figura 5 representa a determinação da magnitude do afundamento da Figura 4, calculada sob uma janela de 1 ciclo (N =256).

Figura 5 – Afundamento de tensão, caracterizado através da determinação do valor RMS. N=256.

0 2 4 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tempo [ciclos]

Tensão eficaz [pu]

Percebe-se que com essa abordagem, o valor RMS da tensão leva em torno de um ciclo para atingir o menor valor RMS de tensão. A demora deve-se ao número de amostras

utilizadas na janela. Na Figura 6, quando uma janela de meio ciclo (N= 128) é utilizada, percebe-se uma maior rapidez para percebe-se atingir o menor valor RMS durante o afundamento (BOLLEN,

(20)

19

Figura 6 – Afundamento de tensão, caracterizado através da determinação do valor RMS.N=128.

1 2 3 4 5 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tempo [ciclos]

Tensão eficaz [pu]

É importante salientar que qualquer janela com amostragem inferior a meio ciclo gerará oscilações e prejudicará o correto cálculo do valor RMS da tensão. Portanto, o valor RMS

das formas de ondas devem ser determinados sempre com um número de amostras múltiplas inteiras de meio-ciclo (BOLLEN, 2000).

2.1.2 Abordagem do valor de pico

Outra abordagem para determinação da magnitude de um afundamento, é através da

determinação do valor de pico da onda no tempo. O valor de pico, como função de tempo, pode ser obtido através da seguinte assertiva:

Vpico=Max|V(t−τ)| 0<τ<T (2.3)

Onde T representa a janela de amostragem utilizada, devendo essa ser múltipla inteira de meio-ciclo, eV é o máximo valor assumindo pela função dentro desse intervalo. O

gráfico da Figura 7 ilustra a caracterização do afundamento de tensão da Figura 4, através da abordagem de determinação de magnitude de afundamento pelo valor de pico.

É possível perceber que a abordagem por pico de tensão apresenta uma rápida queda aos valores mais baixos de tensão, e uma subida também instantânea. Ao se comparar os dois

métodos na Figura 8, os valores de tensão no método de pico de tensão tende a ser maior do que no método de RMS. Para a maioria dos monitoramentos são considerados os métodos

(21)

20

Figura 7 – Afundamento de tensão, caracterizado através da determinação do valor pico.

0 2 4 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tempo [ciclos]

Tensão [pu]

afundamento, tendo em vista que alguns equipamentos falham imediatamente quando expostos a tensões inferiores a determinadothreshhold(BOLLEN, 2000).

Figura 8 – Afundamento de tensão: Comparativo entre a abordagem de valor de pico e valor

RMS.

0 2 4 6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tempo [ciclos]

Tensão [pu]

(22)

21

2.2 Caracterização do afundamento tensão a partir do tipo, e presença de componente de sequência zero.

Em Thakur (2013), é apresentado um estudo sobre uma nova classificação de

afunda-mento de tensão baseado no tipo, características e presença ou não de componente de sequência zero. O autor ainda propõe um agrupamento da classificação desses afundamentos baseado na

avaliação de dois índices X e Y. A relação entre os índices X e Y são as mesmas para algumas classes de afundamento tais como D & F e C & G.

A abordagem de queda dos valores RMS de tensão são extremamente lentos, o que dificulta a diferenciação entre os afundamentos do tipo D F e C G . De fato, esses pares de

afundamento de tensão são bem similares, o que torna a diferenciação desses praticamente impossíveis. Por essa razão, a utilização de uma abordagem levando em consideração apenas a

tensão RMS, como descrita na seção 2.1, pode comprometer os resultados da análise, ao inserir erros nessa detecção (THAKURet al., 2013).

O algoritmo proposto, avalia ainda o afundamento sob a ótica dos equipamentos, onde o comportamento do mesmo depende basicamente da magnitude do afundamento, tipo e

presença ou não de componente de sequência zero.

Essa classificação, com base na avaliação dos indicadores X e Y, coloca os

afunda-mentos C e G no mesmo grupo de afundamento, e os afundaafunda-mentos D e F em outro grupo. O fluxograma a seguir, ilustra a lógica de classificação para o algoritmo proposto por

Thakur (2013).

Matematicamente, a determinação dos indicadores X e Y para essa classificação

podem ser obtidos através das equações a seguir:

X = Vpnmin

Vpnmax

(2.4)

Y = Vppmin

Vppmax

(2.5)

Os valores máximos e mínimos para os valores RMS de tensão Vpp e Vpn, são ilustrados nas Tabelas 3 para os diversos tipos de afundamentos. Com base nesses valores, os algoritmos de relação X e Y são apresentados na Tabela 4, com o respectivo agrupamento de

(23)

22

Figura 9 – Fluxograma de classificação de afundamentos.

Fonte: Adaptada de (THAKUR et al.,2013).

Tabela 3 – Valores máximos e mínimos de tensão RMS Fase-Neutro e Fase-Fase.

Tipo Vpnmim Vpnmax Vppmin Vppmax

A V V V V

B V 1.0 √0.66V2+0.66V+0.42 1.0

C √0.75V2+0.25 1.0 V √0.25V2+0.75

D V √0.25V2+0.75 √0.75V2+0.25 1.0

E V 1.0 V p

0.33(V2+V+1)

F V p

0.33(V2+V+1) √0.78V2+0.11V+0.11 0.33(V+2) G √0.78V2+0.11V+0.11 0.33(V+2) V p

0.33(V2+V+1)

Tabela 4 – :Relação teórica entre X e Y para os diferentes tipos de afundamento.

Classificação proposta Classificação (ABC) Natureza do Afundamento Relação (X,Y)

A A Trifásico Y=X=1

G1z B Monofásico. (C/sequência 0). Y=

√

0.33X2+0.5386

G1z0 D,F Monofásico. (S/sequência 0). Y =p(2X2+1)/(4−X2) G2z E Bifásico.(C/sequência 0). Y=X[0.33(X^2+X+1)]−0.5

G2z0 C,G Bifásico. (S/sequência 0). Y=p((4X2−1)/(X2+2))

A classificação proposto na Tabela 4, é baseada no gráfico da Figura 10, que mostra

(24)

23

pertence.

Figura 10 – Curva de relação (X,Y) para classificação de afundamentos.

(25)

24

3 METODOLOGIA

Como discutido nas primeiras seções desse trabalho, existem diversas formas de caracterizar a ocorrência de um afundamento, e criar Algoritmos para identificação e alerta

quando esses fenômenos ocorrem. Nesse trabalho, o foco de estudo é o Algoritmo ADAMF proposto em Dantas (2016).

3.1 Algoritmo ADAMF

Seja um sistema trifásico composto por tensõesVa,VbeVc. Ao atrasar a tensãoVa em 1/4 do período fundamental T obtemos uma tensãoV_aΠ

4. As tensõesVaeVaΠ4 constituem um sistema monofásico no referencialαβ . OndeVaα =Va(t)eVaβ =VaΠ₄.

Desse modo, é possível utilizar oDual Second Order Generalized Integrator–Frequency

Locked Loop(DSOGI –FLL), um circuito de sincronização de rede que usa rastreamento

adapta-tivo de frequência para estimar as componentes de sequencia positiva e negativa de uma tensão

sob condições de desbalanceamento. O DSOGI-FLL, também atuará na atenuação dos efeitos de harmônicas (DANTASet al., 2016).

Aplicando-se as tensõesVaα eVaβ na entrada do DSOGI-FLL, é obtido uma saída

com 4 sinais : V_a′_α(t),qV_a′_α(t),V_a′_β(t)e qV_a′_β(t). A tensãoVaα está em fase comVa′α(t) e em

quadratura comqV_a′_α(t). Assim comoVaβ está em fase comV ′

aβ(t)e em quadratura comqV ′

aα(t).

Utilizando os sinais de saída do DSOGI, conforme indicado nas equações (3.1) e (3.2), é possível

extrair uma tensão emαβ, de valor de pico unitário.

V_a+_α =V_a′_α(t) +qV_a′_β(t) (3.1)

V_a+_β =V_a′_β(t) +qV_a′_α(t) (3.2)

(26)

25

O diagrama da Figura 11, ilustra a extração da componente fundamental normalizada para a fase A. O processo é similar para as demais fases.

Figura 11 – Diagrama de extração da componente fundamental normalizada da tensão.

Fonte: Elaborado pelo autor

Ondeq=ejπ2 , o operador de defasagem é π₂ e_ω é a frequência da tensão trifásica rastreada pelo FLL. A divisão por _√ 0.5

2VaRMS possibilita representar o valor de pico normalizado da

tensão, que éVaMax.VaRMS é o valor eficaz da tensão A. Os máximos valores para tensão B e C são respectivamenteV_bMax eVcMax.

Para composição do algoritmo ADAMF estudado nesse trabalho, foi utilizado a

definição de valor agregado. Em uma situação ideal onde as voltagens são balanceadas, não há componentes de sequencia negativa ou zero na componente fundamental de tensão, e a mesma

está livre de harmônicos, o valor agregado instantâneo da tensão será constante. Devido a essa característica, é possível detectar afundamentos mesmo em presença de componentes harmônicas.

As equações a seguir ilustram a determinação do valor agregado para tensões do sistema (AKAGI et al., 2007).

V_a+_αβ_Agg=qVa+α(t)2+V_a+_β(t)2 (3.3)

V_a+_αβ_Agg= q

(27)

26

V_a+_αβ_Agg=V_aMax+ (3.5)

Os valores agregados das tensões normalizadas das demais fases, pode ser calculados

similarmente através das equações a seguir.

V_b+_αβ_Agg=qV_b+_α(t)2+V_b+_β(t)2=V_bMax+ (3.6)

V_c+_αβ_Agg=qV_c+_α(t)2+V_c+_β(t)2=V_cMax+ (3.7)

Para as tensões nominais da rede elétrica, temos queV_aMax+ =V_aMax+ =V_aMax+ =1p.u..

Dessa forma, quando algum distúrbio ocorre no sistema, o valor agregado da tensão assumirá valores menores que 1pu, podendo assim facilmente indicar a ocorrência de um afundamento.

A Figura 13, indica o circuito lógico proposto nesse trabalho para detectar e caracterizar os afundamentos desse estudo. A leitura será feita através de um leitor digital VSD, que indicará a

ocorrência de afundamento e o tipo, conforme indicado na Tabela 5. A saída do caracterizador é um número binário de 7 dígitos.

Figura 12 – Bloco para caracterização dos afundamentos.

(28)

27

O bloco de caracterização apresentado na figura anterior, é composto pelo circuito lógico da Figura 13. Os sinais Sag Va, Sag Vb e Sag Vc, representam o comparativo entre

os valores agregados de tensão de cada uma das fases e o limite de inicio do afundamento. Ocorrendo distúrbios em qualquer uma das fases, o sinal comparativo para essa fase assumirá o

valor unitário, em situação sem distúrbios, o sinal assumirá valor 0. A partir dessas entradas no circuito lógico, foi possível propor o circuito para caracterização.

Figura 13 – Circuito lógico utilizado para detecção e caracterização dos afundamentos.

(29)

28

dígito menos significativo e 7 o dígito mais significativo. A tabela a seguir relaciona a saída do circuito caracterizador, e os respectivos afundamentos detectados. Cada tipo de afundamento

será representado por um número binário único de 7 dígitos, facilitando desenvolvimento de mecanismo de caracterização e alerta.

Tabela 5 – Saídas do VSD

VSD Tipos de afundamento

1000000 Afundamento monofásico na fase A 0100000 Afundamento monofásico na fase B 0010000 Afundamento monofásico na fase C 0001000 Afundamento bifásico na fase A e B 0000100 Afundamento bifásico na fase A e C 0000010 Afundamento bifásico na fase B e C 0000001 Afundamento trifásico

(30)

29

4 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO

As simulações desse trabalho foram executadas no software MATLAB/SIMULINK. Os casos de estudo abordados aqui serão apresentados na Tabela 6.

Os valores de afundamento podem ser representados pelo valor percentual de queda de tensão ou pelo valor percentual de tensão remanescente (DANTASet al., 2016). Esse trabalho

adota o valar percentual da tensão remanescente para termos clareza quanto a profundidade do afundamento.

Tabela 6 – Estudos de caso

Caso Tipo Profundidade Duração THD

1 Afundamento monofásico 0.6 6,0 - 6,4 0% /11,57% 2 Afundamento bifásico 0.6 6,0 - 6,4 0% /11,57% 3 Afundamento trifásico 0.4 6,0 - 6,4 0% /11,57%%

Fonte: Elaborado pelo autor

4.1 Caso 1: Afundamento monofásico

Para simulação do caso de estudo 1, aplicou-se um afundamento de 0.6 p.u. na fase A, entre os instantes 6,0-6,4 s. A distorção harmônica total (THD-Total Harmonic Distortion) da

onda foi de 11,57%. Na Figura 14, é possível perceber um comparativo entre o valor agregado da tensão na fase A, antes e depois do filtro DSOGI.

Figura 14 – Afundamento de tensão monofásico: Comparativo entre a tensão normalizada antes e depois do D-SOGI.

5.95 6 6.05 6.1

x 105 −1 −0.5 0 0.5 1 Tempo(ms) V1a Vaa+

6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17

x 105

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Tempo(ms) V1a Vaa+

(31)

30

A comparação das formas de ondasVa1 eV_aa+, deixa clara a atuação do DSOGI nesse algoritmo, no qual claramente percebe-se a distorção da onda antes de passar pelo filtro, e o

resultado de saída do DSOGI. Devido a essa característica presente no algoritmo ADAMF, cons-tatamos que o mesmo é capaz detectar afundamentos mesmo em situações de desbalanceamento

das ondas.

Ac Figuras 15 e 15 ilustram respectivamente o comportamento do valor agregado da

tensão A e a resposta emitida pelo sistema no vsd, a fim de caracterizar o tipo de afundamento.

Figura 15 – Valor agregado da tensão no momento do afundamento na presença de harmônicas

5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8

x 105 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 Tempo(ms)

Valor agregado da fase A Valor agregado da fase B Valor agregado da fase C

6 6.01 6.02 6.03 x 105 0.6

0.7 0.8 0.9 1

Fonte: Próprio autor

Figura 16 – Sinal vsd para caracterização de afundamento

5.98 5.99 6 6.01 6.02 6.03 6.04 6.05

x 105 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X: 6.005e+05 Y: 0 Tempo(ms) Sag Va Va Agg Vb Agg Vc Agg

(32)

31

Partindo do cenário anterior, sem aplicar distorções harmônicas, repetiu-se a simula-ção do afundamento monofásico na fase A. O resultado da simulasimula-ção é apresentado nas Figuras

17 e 17.

Figura 17 – Valor agregado da tensão no momento do afundamento com harmônicas

5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7

x 105 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Tempo(ms)

6 6.01 6.02 x 105 0.6

0.7 0.8 0.9 1

5.99 5.995 6 6.005 6.01 6.015 6.02 6.025

x 105 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X: 6.005e+05 Y: 0 Tempo(ms) Sag Va Va Agg

Vb_Agg Vc_Agg

Ao comparar os valores agregados de ambos os experimentos, é possível perceber que não há grande diferença no valor agregado da fase A na presença de harmônicos e no valor

agregado da fase A quando não há harmônicos, o que demonstra mais uma vez a eficácia do

(33)

32

Figura 19 – Comparativo entre o valor agregado da tensão A com harmônica e sem harmônicas

5.995 6 6.005 6.01 6.015 6.02 6.025 6.03

x 105 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Tempo(ms)

Va_Agg sem harmônica Va_Agg com harmônica

4.2 Caso 2: Afundamento Bifásico

Para a simulação do estudo de caso número 2, aplicou-se um afundamento nas fases A e B, entre os instantes 6,0-6,64 s. As distorções harmônicas simuladas para esse experimento

correspondem a 10% de 5 harmônica , 5 % de 7 harmônica e 3 % 11 harmônica, perfazendo um THD total de 11,57 %. A profundidade do afundamento nas fases foi de 0.6 pu, conforme

descrito na Tabela 6.

Figura 20 – Valor agregado da tensão no momento do afundamento na presença de harmônicos

5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

x 105 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 Tempo(ms)

6 6.02 6.04

x 105 0.6

0.7 0.8 0.9 1

(34)

33

Em seguida, usando os mesmos parâmetros do cenário bifásico com presença de

harmônicas, repetiu-se a simulação, dessa vez desconsiderando a distorção.

Figura 22 – Valor agregado da tensão no momento do afundamento

5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

x 105 0.4

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

Tempo(ms)

6 6.01 6.02

x 105 0.6

0.7 0.8 0.9 1

(35)

34

5.985 5.99 5.995 6 6.005 6.01 6.015 6.02 6.025 6.03 6.035 x 105 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

X: 6.005e+05 Y: 0

Tempo(ms)

Sag Va−Vb Va_Agg Vb_Agg Vc_Agg

4.3 Caso 3: Afundamento trifásico

Para simulação do estudo de caso número 3, considerou-se um afundamento trifásico de 0.4, entre os instantes 6,0-6,64 s. As distorções harmônicas simuladas para esse experimento

correspondem a 10% de 5 harmônica , 5 % de 7 harmônica e 3 % 11 harmônica, perfazendo um THD total de 11,57 %. As Figuras 23 e 24, representam respectivamente o comportamento dos

valores agregados das fases, e a resposta do sistema de caracterização vsd.

Em seguida, utilizando os mesmos parâmetros do cenário anterior, desconsiderando

(36)

35

Figura 24 – Valor agregado da tensão no momento do afundamento

5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2

x 105 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo(ms)

6 6.02 6.04

x 105 0.4

0.6 0.8 1

5.98 5.99 6 6.01 6.02 6.03 6.04

x 105 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X: 6.005e+05 Y: 0 Tempo(ms)

Sag Va−Vb−Vc Va_Agg Vb_Agg Vc_Agg

(37)

36

Figura 26 – Valor agregado da tensão no momento do afundamento sem a presença de harmônicas

5.9 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9

x 105 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tempo(ms)

6 6.02 6.04

x 105 0.4

0.6 0.8 1

5.96 5.98 6 6.02 6.04 6.06

x 105 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 X: 6.005e+05 Y: 0 Tempo(ms)

Sag Va−Vb−Vc Va Agg Vb Agg Vc Agg

(38)

37

5 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS

O algoritmo ADAMF mostrou-se eficaz na detecção de afundamentos de tensão. Para os casos de estudos apontados na seção anterior, percebeu-se que o algoritmo foi capaz de

detectar os eventos de afundamento, mesmo na presença de harmônicas.

O circuito de caracterização proposto nesse trabalho mostrou-se capaz de indicar os

tipos de afundamentos como era esperado. A saída do circuito lógico contendo 7 saídas, uma para cada tipo de afundamento ( Afundamento monofásico em Va, em Vb e em Vc, afundamento

bifásico Va-Vb, Va-Vc e Vb-Vc, afundamento trifásico), mostrou-se eficaz a medida que indicou corretamente o tipo de afundamento.

Para o caso de estudo 1, onde as formas de ondas possuíam uma taxa de distorção harmônica total de 11,57 %, ainda foi possível perceber que o algoritmo DSOGI foi capaz de

atenuar as distorções da onda. A capacidade de filtragem das distorções da onda permite que algoritmo seja utilizado mesmo em situações de desbalanceamento. A eficácia do filtro fica

ainda mais clara quando comparado os valores agregados da componente fundamental da fase A, com e sem a presença de harmônicas. Nesse comparativo é possível perceber a similaridade das

ondas pós filtragem do DSOGI.

Para o caso de estudo número 2, onde o evento foi aplicado entre os instantes 6,0

- 6,64s, com uma magnitude de afundamento de 0.7 pu, foi possível perceber a estabilização do valor agregado em 0.7, logo depois do instante 6.01s. No gráfico do sinal VSD, é possível

perceber a subida do sinal que indica o afundamento das fase Va-Vb, quase que imediatamente. Para o caso 2, dois cenários também foram conduzidos, um cenário com THD de 11,57% e um

outro cenário com 0%. Em ambos os cenários os resultados mostraram-se satisfatórios, a medida que foi possível detectar e caracterizar o tipo de afundamento.

Para o caso de estudo 3, foi aplicado um afundamento mais severo de 0.4 pu, no mesmo instante dos cenários anteriores. É possível perceber a estabilização do valor agregado das

3 formas de ondas, no entorno do instante 6.02 s. O sinal que indica a ocorrência de afundamento trifásico, é nitidamente acionado instantes depois do início do evento, instante 6,005s. Para esse

caso, também foram conduzidos 2 cenários, com e sem a presença de harmônicos. Em ambos os cenários, foi possível detectar e caracterizar o afundamento.

Em conclusão, o algoritmo mostrou-se capaz de detectar eventos de afundamento de tensão. O sistema VSD com números binários de 7 dígitos representando cada tipo de

(39)

38

O circuito DSOGI, utilizado na proposição do algorítimo, mostrou-se eficaz na filtra-gem das distorções harmônicas, possibilitando identificar com rapidez todo tipo de afundamento,

balanceado ou desbalanceado, mesmo em condições de rede elétrica com distorções.

Para trabalhos futuros, fica a proposta de coleta de resultados experimentais do

(40)

39

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