V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
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1 CONSTRUINDO POLIEDROS GEOMÉTRICOS COM JUJUBAS
Evellin Sena Cruz 1 Arine de Paiva Gonçalves2
1 If Sudeste MG – Câmpus Rio Pomba/ DEMAF, esc.161992@hotmail.com
2 If Sudeste MG – Câmpus Rio Pomba/ DEMAF, arine.paiva@hotmail.com
Resumo: Neste trabalho, fala sobre uma atividade de Geometria Espacial, onde a aplicação foi realizada por uma bolsista do PIBID, no Instituto Federal do Sudeste de Minas Gerais- Campus Rio pomba, em quatro turmas do segundo ano do Ensino Médio/técnico integrado. A proposta foi a construção de poliedros, com a utilização de Jujubas (balas de goma) e palitos de dente, onde a compreensão sobre as propriedades dos poliedros pode ser vista e concreto. Com o planejamento e aplicação da atividade, pode-se perceber que a utilização de materiais lúdicos, tem bastante influência no processo de ensino-aprendizagem da geometria. O PIBID permite o contato direto dos alunos de licenciatura em matemática com a realidade das escolas, permitindo assim construir os processos e as relações que permeiam a vivência escolar.
Palavras-chave: atividade lúdica, ensino matemática, poliedros.
Abstract: In this work, he talks about an activity of Spatial Geometry, where the application was carried out by a PIBID scholarship holder, in the Federal Institute of the Southeast of Minas Gerais - Rio do Pomba Campus, in four classes of the second year of High School / integrated technician.
The proposal was the construction of polyhedra, with the use of jujubes (gum bullets) and toothpicks, where the understanding of the properties of the polyhedra can be seen and concrete.
With the planning and application of the activity, one can see that the use of play materials has a great influence on the teaching-learning process of geometry. The PIBID allows the direct contact of undergraduate students in mathematics with the reality of the schools, thus allowing to build the processes and the relationships that permeate the school experience.
Key words: playful activity, mathematical teaching, polyhedron.
Introdução
O PIBID*, colabora na inserção de alunos da licenciatura no âmbito escolar, incentiva a formação de decentes nos cursos de licenciatura, promovendo a integração entre educação superior e educação básica, insere os licenciandos no cotidiano de escolas da rede pública de educação, proporcionando-lhes oportunidades de criação e participação em experiências metodológicas, tecnológicas e práticas docentes.
Como bolsistas do programa do PIBID, percebem-se que o ensino da geometria é de grande importância para o ensino, principalmente daqueles que interessam em ingressar no ensino superior. Porém há um abandono, preocupante no ensino desta modalidade. Ensinar geometria, faz com que o aluno, consiga compreender de forma menos abstrata os conceitos matemático, pois a mesma é presente frequentemente no cotidiano, se ensina-la com atenção pode torna-la motivadora.
Segundo Proença (2008), no momento em que o professor trabalha Geometria, ocorre uma valorização na aplicação de fórmulas prontas nos cálculos de áreas e volumes, e não no estudo dos elementos principais das figuras geométricas, “as quais realmente caracterizam essas formas e que contribuem para uma melhor formação conceitual e aplicação em solução de problemas'' (PROENÇA, 2008, p. 29);e o resultado são discentes que ficam presos a essas fórmulas e em sua maioria não conseguem relacionar conceitos, identificar os elementos do sólido ou ainda estabelecer relação entre eles.
Nessa perspectiva, a aplicação da atividade se deu em Geometria Espacial. Em quatro turmas do segundo ano do ensino médio/técnico, sendo uma turma de Técnico de Alimentos, Técnico de Zootecnia, Técnico de Florestas e Técnico de Agropecuária, no Instituto Federal do Sudeste de Minas Gerais-campus Rio pomba, aplicado por duas bolsistas do PIBID. A proposta foi construir poliedros, com jujubas (bala de goma) e palitos de dentes. O intuito foi que conseguissem compreender, sentir e ver a geometria, e relacionar tais propriedades, com conteúdo já ensinados em sala de aula.
De uma forma mais ampla, ANDRADE (2014) escreve que a Geometria Espacial pode e deve ser um conteúdo leve e divertido, que através da emoção faz o aluno armazenar no córtex as informações e não esquecê-las, dando assim eficácia na aprendizagem e melhores resultados em avaliações.
O uso de atividades lúdicas permite melhor aprendizado comparado aos métodos tradicionais de ensino, possibilitando que os alunos façam da aprendizagem um processo
interessante e divertido (ANDRADE, F.; LEÃO, L.M.; OLIVEIRA, G.A.T.; PINTO, V.L.L.S, 2016)
Metodologia
Neste trabalho, é apresentado um método de ensino de Geometria Espacial – tema Poliedros, com uma sugestões de aula, Relação de Euler, objetivando em reconhecer e nomear os principais poliedros, identificando vértices, faces e arestas nos mesmos e utilizar a relação de Euler para resolver problemas.
Para essa aula, os alunos podem trabalhar individualmente ou em grupos de até 4 integrantes. De início apresentamos os alunos o que seria realizado nessa aula diferenciada, na qual foi elaborada e aplicada uma atividade, como mostra a Figura 1, relacionada a atividade que foi resolvida de forma convencional, completando a tabela, além dos dois exercícios, sobre construção de poliedros como pode ser visto na Figura 2, em que os alunos contaram com o auxílio de balas de goma e palito de madeira para sua resolução.
Figura 1: atividade realizada.
O material desta atividade foi o uso de jujubas, ou balas de goma, e palitos de dentes, para a construção de esqueletos de poliedros. Vale ressaltar que esse material é de baixo custo, fácil acesso e há facilidade de usá-lo na sala de aula.
A seguir são apresentas o método de como se seguiu a atividade: o primeiro poliedro a ser construído foi o cubo, onde este necessita de 8 jujubas e 12 palitos, o segundo foi a pirâmide com base triangular, onde está necessita de 4 jujubas e 6 palitos, o terceiro foi a pirâmide com base quadrangular, onde se usa 5 jujubas e 8 palitos, o quarto foi o octaedro regular, onde se usa 6 jujubas e 12 palitos e por último foi o prisma triangular, que utiliza 6 jujubas e 9 palitos.
Após a construção de poliedros realizada pelos alunos, foram distribuídas uma tabela no qual os mesmo deveriam preencher de forma convencional.
Nome do poliedro Vértices Arestas Faces Tipo de face
Com a tabela feita, a segunda atividade era Encontrar a relação de Euler de cada sólido, que se da por, num poliedro convexo, a soma do número de vértices com o número de faces é igual ao número de arestas mais dois.
V => Vértices F => Faces A => Arestas V+F=A+2
Para tornar aula mais animada e agradável, aconselha-se que os alunos possam comer as jujubas ao finalizar-se a atividade. Para tanto, o professor deve solicitar que os alunos estejam com as mãos lavadas e trabalhem sobre uma folha de papel, a fim de que as jujubas não entrem em contato com a mesa.
Resultados e Discussão
Como a atividade foi feita em quatro turmas diferentes, em cada turma o número de alunos difere, a primeira sala, técnico de alimentos, tinham 29 alunos, a segunda turma, técnico em Zootecnia 17 alunos, a terceira Técnico em Florestas com 12 alunos e a última técnico em Agropecuária tinham 9 alunos, no qual eram apenas homens. A idade deles é em torno de 16 a 20.
No decorrer da atividade, foi explicado o que é poliedro convexo e não convexo, regular e não regular, juntamente com exemplos práticos mostrados na sala de aula, tais como potes de cozinha, caixinhas de remédio.
Os alunos se agruparam, mas a construção e as atividades foram feitas individualmente.
Conforme eram construído os alunos percebiam que as vértices eram referentes a jujuba, a aresta os palitos de dentes, e as faces as figuras formadas entre eles, o interessante que houve uma observação que aqueles poliedros construídos eram regulares, pois os palitos de dentes tinham todos os mesmos tamanhos.
De início acreditou-se que a atividade não iria interessa-los, pela idade, e pôr a matemática interessar a poucos, porém houve uma resposta positiva de todas as turmas, houve respeito, onde comeram as jujubas apenas no final, como combinado no início, alguns não quiseram desmontar, outros quando acabou a atividade resolveram construir por si só outros poliedros, e preenchiam a tabela a mais, muitos não sabiam o que eram vértices e nem arestas.
Considerações Finais
Foi concedida uma experiência importante, levando em conta os futuros professores envolvidos no projeto, cujo principal objetivo é conhecer as dificuldades de cada aluno para ajudá- los, motivando o estudo da matemática. Sabe-se que o papel de futuros professores não é apenas ensinar mas também de mostrar para os alunos a importância da matemática. Como bolsistas do PIBID, frequentemente percebe-se a o grande desinteresse pelos alunos da disciplina de matemática, que consequentemente há grande dificuldade dos mesmos. Pela precariedade da geometria no ensino, a proposta pode-se tornar a aula interessante.
A atividade, com que os alunos aprendessem juntos, com o material concreto, facilitou a contagem de arestas, faces e vértices.
Foi enriquecedora a atividade, e fez-se uma visualização como futura professora a importância de introduzir a realidade a geometria, e como uma aula diferenciada e lúdico muda uma aula.
Afinal,
(...) numa sociedade cada vez mais complexa e dinâmica e que depende tão completamente da Matemática e
da Ciência, acredita-se que o professor é uma figura central.
Logo, ele precisa refletir sobre a concepção de escola, como instituição que transmite o conhecimento e como local que ajuda o aluno a desenvolver seu potencial, ensinando-o a pensar e a descobrir caminhos para transformar o mundo em que vive (TEIXEIRA FILHO, 2002, p. 23).}
Como conclusão, tem-se que é importante do uso de materiais de materiais manipuláveis pois possibilita um aprendizado mais dinâmico, atrativo e de fácil compreensão e visualização dos elementos a serem estudados, transcendendo a forma tradicional de ensino. E no caso da Geometria Espacial, é uma atividade eficaz pois os alunos estão analisando e construindo a partir dos matérias utilizados, podendo assim tirarem suas próprias conclusões sobre o conteúdo proposto e ao mesmo tempo estão brincando.
Referências
ANDRADE, F. C. Jujubas: Uma Proposta lúdica ao ensino de Geometria Espacial no Ensino Médio: Trabalho de Conclusão de Curso do Mestrado Profissional em Matemática – PROFMAT, Rio de Janeiro, 2014.
ANDRADE, F. ; LEÃO, L. M. ; OLIVEIRA, G. A. T. ; PINTO, V. L. L. S., Jujubas: um recurso didático para o ensino de poliedros. Relato de experiência do ENEM, 2016. 12p.
PROENÇA, M. C. de. Um estudo exploratório sobre a formação conceitual em geometria de alunos do ensino médio. Dissertação de Mestrado. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Bauru-SP, 2008. 202p.
TEIXEIRA FILHO, D. M. O aprendizado da geometria no ensino médio origens de dificuldades e propostas alternativas. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2002. 159p.
