Projeto Mecânico de Colunas de Destilação
∗
Manoel Méndez
13 de novembro de 2007
1 Determinação do tamanho aproximado da coluna
Uma estimativa aproximada do tamanho total da coluna pode ser feita uma vez que se con-heça o número de estágios reais requeridos para uma dada separação. Esta estimativa é sempre utilizada para obter uma estimativa grosseira de custo capital do projeto.
1.1 Espaçamento entre pratos
A altura da coluna depende do espaçamento entre pratos. Espaçamentos entre 0,15 m (6 in) até 1 m (36 in) são normalmente utilizados. O espaçamento escolhido dependerá do diâmetro da coluna e das condições de operação. Pequenos espaçaments são utilizados para colunas de pequeno diâmetro, e onde exista restrições de altura, com em situações onde a coluna será in-stalada no interior de construções. Para colunas abaixo de um metro de diâmetro, espaçamento de pratos de 0,3 a 0,6 m são normalmente utilizadas, e 0,5 m (18 in) podem ser utilizadas como estimativa inicial. Sendo revisado, se necessário, que o projeto detalhado do prato for realizado. Um espaçamento maior será necessário entre certos pratos de modo acomodar arranjos de alimentação e retirada, e para o acesso à operadores.
1.2 Diâmetro da Coluna
O principal fator que determina o diâmetro da coluna é a vazão volumétrica de vapor. A velocidade de vapor deve estar abaixo da que ocasiona um arrasto excessivo de líquido ou uma queda de pressão elevada. A equação abaixo, que é baseada na equação de Souder e Brown, pode ser utilizada para estimar a velocidade superficial de vapor permitida, e consequentemente a área e diâmetro da coluna.
~uv= (−0, 171lt2+ 0, 27lt− 0, 047) · (ρL−ρv) ρv ¸1/2 (1) onde:
~uv - máxima velocidade superficial de vapor permitida, baseada na área de seçao reta total da coluna, m/s
lt - espaçamento de prato, m (faixa entre 0,5 e 1,5)
ρv eρL - massas específicas da fase vapor e líquida, respectivamente, kg/m3
O diâmetro da coluna, Dc, pode então ser calculado:
Dc= s
4Vv
πρv~uv (2)
onde Vvé a vazão máxima de vapor, kg/s.
Esta estimativa aproxiamada do diâmetro deve ser revisada quando o projeto detalhado do prato for realizado.
2 Projeto detalhado de pratos
Uma abordagem de tentativa e erro se faz necessária no projeto de pratos: iniciando com uma configuração grosseira de prato, verificando fatore de performance importantes e revisando o projeto, se necessário, até um projeto satisfatório ser alcançado1.
2.1 Procedimento de projeto
1. Calcule as vazões volumétricas mínimas e máximas de líquido e vapor, para uma dada condição operacional;
2. Colete, ou estime, as propriedades físicas do sistema; 3. Selecione um espaçamento de teste;
4. Estime o diâmetro da coluna, com base em considerações de inundações;
5. Defina uma configuração do prato de teste: área de vertedouro, área ativa, área de furos, tamanho do furo, altura de represa;
6. Verifique a taxa de gotejamento, se insatisfatório retorne para o ítem 5; 7. Verifique a queda de pressão do prato, se muito alta retorne ao ítem 5 ou 3; 8. Verifica a altura de coluna de vertedouro, se muito alta retorne ao ítem 5 ou 3;
9. Decida detalhes da configuração do prato: zonas de calmaria, áreas não perfuradas. Veri-fique o passo de furação, se insatisfatório retorne para o item 5;
10. Recalcule o percentual de inundação baseado no diâmetro da coluna selecioado; 11. Verifique o arraste, se muito alto retorne para o item 4;
12. Projeto otimizado: repita os itens 3 ao 11 para encontrar o menor diâmetro e menor espaçamento de prato aceitável (menor custo);
13. Finalização do projeto: desenhe as especificações de prato e esquemas de configuração 1Tradução livre de “Chemical Engineering”, Volume 6, 3a. Edição, Chemical Engineering Design, R. K. Sinnott
2.2 Área dos pratos
Os seguinte termos são utilizados no procedimento de projeto de prato para expressar áreas:
Ac⇒ área total da seção transversal da coluna,
Ad⇒ área da seção transversal do vertedouro,
An⇒ área disponível para o desacoplamento vapor-líquido, normalmente igual a Ac− Ad, para um prato de passagem simples,
Aa⇒ área ativa, ou de borbulhamento, igual a Ac− 2Ad para pratos de passagem simples,
Ah⇒ área de furos, área total de todos os furos ativos,
Ap⇒ área perfurada,
Aap⇒ área livre sob o vertedouro descendente
2.3 Estimativa do diâmetro da coluna
Condições de inundação fixa o limite superioro de velocidade de vapor. Uma elevada ve-locidade de vapor é necessária para elevadas eficiências de prato, e a veve-locidade normalmente será entre 70 a 90% da velocidade que causa inundação. Para projeto, um valor de 80 a 85% da velocidade de inundação deve ser utilizado.
A velocidade de inundação pode ser estimada pela correlação de Fair (1961):
uf = K1
r
ρL−ρv
ρv (3)
onde uf é a velocidade de inundação, m/s, baseado na área disponível para desacoplamento líquido-vapor An
K1constante obtida da figura 1.
O fator de vazão líquido-vapor FLV da figura 1 é dado por: FLV = LVw v r ρv ρL (4) onde:
Lwé a vazão mássica de líquido, kg/s
Vvé a vazão mássica de vapor, kg/s
As seguintes restrições são aplicáveis à figura 1:
1. Tamanho de furos menor que 6,5 mm. Arraste pode ser maior com furos maiores 2. Altura de represa menor que 15% do espaçamento de prato
3. Sistemas sem formação de espuma
4. Razão entre furos e área ativa maior que 0,10; para outras razões aplique as seguintes correções
Furo/área ativa Multiplique K1por
0,10 1,0
0,08 0,9
0,06 0,8
5. Tensão superficial do líquido de 0,02 N/m, para outras tensões superficiaisσ
K1= K1, f igura1 µ σ 0, 02 ¶0,2 (5) Para calcular o diâmetro da coluna uma estimativa da área ativa An é necessária. Como primeira tentativa assuma que a área de vertedouro é 12% da área total, e assuma que a área de furos seja 10% da área ativa.
Quando as vazões volumpetrica de vapor e líquido, ou propriedades físicas variam signi-ficativamente ao longo da coluna o projeto do prato deve ser realizado em diversos pontos na coluna. Para destilação será suficiente o projeto para as condições logo acima e abaixo do ponto de alimentação. Mudanças na vazão volumétrica do vapor podem ser normalmente ajustadas por meio do ajuste da área de furos, normalmente tampando algumas fileiras de furos. Diâmet-ros diferentes de colunas devem ser usados somente quando exista uma mudança considerável na vazão volumétrica. Mudanças nas vazões de líquido podem ser permitidas pelo ajuste das áreas de vertedouro.
2.4 Verificação de Arraste
Arraste pode ser estimado por correlação dada por Fair (1961), figura 2, que dá a fração de arraste ψ (kg de líquido arrastado/kg total de fluxo de líquido) como uma função do fator líquido-vapor FLV, tendo o percentual de inundação como parâmentro.
O percentual de inundação é dado por:
percentual de inundação = unvelocidade atual (com base na área disponível)
uf calculado pela equação (3) (6) Como um guia grosseiro para o limite superior deψ pode ser tomado como 0,1.
Figura 2: Correlação de arraste para pratos perfurados
2.5 Ponto de gotejamento
O limite inferior da faixa de operação ocorre quando o vazmento de liquido através do furo dos pratos é excessivo, denominado como ponto de gotejamento. A velocidade de vapor neste ponto é o mínimo valor de para uma operação estável. A área de furo deve ser escolhida de modo que na menor vazão volumétrica a operação continue bem acima do ponto de gotejamento.
Várias correlações tem sido propostas para prever a velocidade de vapor no ponto de gote-jamento. A mais simples é dada por Eduljee (1959), e tem se mostrado bastante confiável.
A mínima velocidade de vapor para projeto é dada por:
~
uh=[K2− 0, 90(25, 4 − dh)] (ρb)1/2
(7) onde:
~
uhé a velocidade mínima de vapor através dos furos (com base na área de furos), m/s
dhé o diâmetro dos furos, mm
K2uma constante, depende da profundidade do líquido no prato, obtido pela figura 3
Figura 3: Correlação de ponto de gotejamento para pratos perfurados
A altura de líquido no prato é igual a altura da represa hwmais a altura da crista do líquido sobre a represa how.
2.6 Crista de líquido sobre a represa
A altura de crista de líquido sobre a represa pode ser estimada utilizando a formula para represa de Francis. Para uma represa segmentada ela pode ser escrita como:
how= 750 · Lw ρLlw ¸2/3 (8) onde: lwé o comprimento da represa, m
howé a altura de cresta sobre a represa, mm de líquido,
Lwvazão de líquido, kg/s
Com represa segmentada a parede da coluna restringe o fluxo de líquido, e a crista sobre a represa será maior que aquela prevista pela formula de Francis para fluxo sobre uma represa aberta. A constante na equação (8) deve ser aumentada para prever este efeito.
Para assegurar que sempre ocorra fluxo de líquido sobre a represa, a crista deve ser ao menos de 10 mm na menor vazão de líquido.
2.7 Dimensões de represa
2.7.1 Altura de represa
A altura da represa determina o volume de líquido no prato e é um fator importante na determinação da eficiência de prato. Uma grande represa aumentará a eficiência de prato mas causando uma elevada queda de pressão no prato. Para coluna operando acima da pressão atmosféria a altura de represea será normalmente entre 40 mm a 90 mm (1,5 a 3,5 in); 40 a 50 mm é recomendado. Para operações a vácuo menores alturas de represa são utilizadas para reduzir a queda de pressão, 6 a 12 mm (14 a 12 in) é recomendado.
2.7.2 Comprimento da represa
Com vertedouros segmentados o comprimento da represa fixa a área de vertedouro. O comprimento do segmento normalmente estará entre 0,6 a 0,85 do diâmetro da coluna. Um bom valor inicial para usar é 0,77, equivalente a uma área de vertedouro de 12%.
A relação entre comprimento de represa e área de vertedouro é dado pela figura 4. Para prato com passagem dupla a largura do vertedouro central pe normalmente de 200-250 mm (8-10 in).
2.8 Área perfurada
A área disponível para perfuração será reduzida pela obstrução causada por estruturas (aneis de suporte e colunas), e pelo uso de zonas de calmaria.
Zonas de calmaria são faixas não perfuradas do prato nos lados de entrada e saída do prato. A largura de cada zona é normalmente a mesma. Valores recomendados são: colunas abaixo de 1,5 m de diâmetro, 75 mm; acima deste diâmetro, 100 mm.
A largura dos aneis de suporte para pratos seccionais será normalmente entre 50 a 75 mm: o anel de suporte não deve se extender dentro da área de vertedouro. Uma faixa de prato não perfurado deverá ser deixado na beirada do prato para fixar o prato na parede da coluna.
A área não perfurada pode ser calcula a partir da geometria do prato. A relação entre o segmento da represa, largura do segmento e o ângulo descrito pelo segmento é dado pela figura 5.
2.9 Tamanho de furos
O tamanho dos furos variam desde 2,5 até 12 mm; 5 mm é o tamanho preferido. Furos maiores são ocasionalmente utilizados para sistemas onde há incrustração. Os furos podem ser feitos por furados ou puncionados, sendo este último mais barato. Contudo o tamanho mínimo de furo que pode ser puncionado dependerá da espessura do prato. Para aço carbono, tamanho de furos aproximadamente iguaus a espessura do prato podem ser puncionados, mas para aço inoxidavel o tamanho mínimo de furo que pode ser puncionado é em torno de duas vezes a espessura do prato. Espessuras típicas de espessura de prato são: 5 mm (3/16 in) para aço carbono, e 3 mm para aço inoxidável.
Quando prato puncionados são utilizados eles devem ser instalados com a direção da punção para cima. Punção forma uma leve restrição, e revertendo o prato aumentará a queda de pressão.
Figura 4: Relação entre área de vertedouro e comprimento de represa
2.10 Passo de furação
O passo de furação (distâncias entre os centros dos furos) lp não deve ser menor que 2,0 diâmetros de furos, e a faixa normal será de 2,5 a 4,0 diâmetros. Dentro desta faixa o passo pode ser selecionado para dar o número de furos ativos requeridos para a área total de furos requerida.
Padrões quadrado e triangular são utilizandos, sendo o triangular o mais preferido. A área total de furos como uma fração da área perfurada é dada pela seguinte expressão, para um passo triangular: Ah Ap = 0, 9 · dh lp ¸2 (9)
2.11 Gradiente hidráulico
O gradiente hidráulico é a diferença no nível de líquido necessário para guiar o fluxo de líquido através do prato. Em pratos perfurados, assim como em pratos com campânulas, a
Figura 5: Relação entre a geometria
resistência para o líquido fluir pe pequena, e o gradiênte hidráulico é usualmente ignorado em projeto de pratos perfurados. Pode ser significante em operações a vácuo, a medida que se usam menor altura de represa o gradiente hidráulico pode ser uma fração significativa da altura de líquido total.
2.12 Queda de pressão no prato
A queda de pressão sobre os pratos é uma consideração de projeto importante. Há duas fontes de perda de pressão: aquela devido ao fluxo de vapor através dos furos (uma perda por orifício), e aquela devido ao líquido estático no prato.
Um modelo aditivo simples é normalmente utilizado para prever a queda de pressão total. O total é tomado como a soma da queda de pressão calculado para o fluxo de vapor através do prato seco (queda de pressão do prato seco hd); a coluna de líquido no prato (hw+ how); e um termo para levar em conta outras fontes de queda de pressão menores, as denominadas quedas residuais hr. As quedas residuais é diferença entre o valor obsevado experimentalmente
e a soma das quedas de pressão calculadas. São contabilizadas por dois efeitos: a energia para formar bolhas de vapor e o fato que em um prato em operação a coluna de líquido não é formada somente por líquido e sim por uma coluna de líquido “aerado” que apresenta densidade e alturas diferentes de uma coluna de líquido.
É conveniente expressção a queda de pressão em termo de milímetro de líquido, que pode ser convertido da seguinte forma:
∆Pt = 9, 81 × 10−3htρL (10)
onde:
∆Pt é a queda de pressão total do prato, Pa (N/m2), ht queda de pressão total do prato, mm de líquido,
2.12.1 Queda de pressão do prato seco
A queda de pressão através de um prato seco pode ser estimada usando expressões derivadas de fluxos através de orifícios.
hd= 51 · uh C0 ¸2 ρv ρL (11)
onde o coeficiente do orifício C0é uma função da espessura do prato, diâmetro do furo, e razão
entre área de furos e área perfurada. C0 pode ser obtida pela figura 6, onde uh é a velocidade através dos furos, m/s.
2.12.2 Queda residual
Métodos tem sido propostos para estimar a queda residual como função da tensão superficial de líquido, densidade e altura da camada espuma sobre o prato. No entanto, como este termo de correção é pequeno, o uso de metodos elaborados para sua estimativa não é justificada, e uma equação simples proposta por Hunt (1955) pode ser utilizada:
hr= 12, 5 × 10
3
ρL (12)
A equação (12) é equivalente a tomar a queda residual como um valor fixo de 12,5 mm de água (12 in).
2.12.3 Queda de pressão total A queda total do prato é dado por:
ht= hd+ (hw+ how) + hr (13)
Se o gradiente hidráulico é significativo, metade do seu valor é adicionado para a altura de líquido.
2.13 Coluna de líquido no vertedouro
A coluna de líquido no vertedouro é causada pela queda de pressão ao longo do prato e da resistência ao fluxo no próprio vertedouro.
Figura 6: Relação entre a geometria
Em termos de altura de líquido, a coluna de líquido no vertedouro é dada por:
hb= (hw+ how) + ht+ hdc (14)
onde:
hbé a coluna de líquido no vertedouro, medido desde a superfície do prato, mm (ver figura 7),
hdcé a perda de carga no vertedouro, mm
A principal resistência ao fluxo será causado pela constricção na saída do vertedouro, e a perda de carga no vertedouro por ser estimado usando a equação de Cicalese (1947)
hdc= 166 · Lwd ρLAm ¸2 (15)
Figura 7: Coluna de líquido no vertedouro onde:
Lwdé a vazão de líquido no vertedouro, kg/s,
Ampode ser tanto a área de vertedouro Ad ou a área livre sob o vertedouro Aap; escolha a que for menor, m2.
A área livre sobre o vertedouro é dado por
Aap= haplw (16)
onde hap é a altura do prato até a beirada do vertedouro do prato acima. Esta altura é normal-mente definida como 5 a 10 mm (14 a 12 in) abaixo da altura da represa:
hap= hw− (5 a 10 mm) (17)
2.14 Altura da espuma
Para prever a altura do líquido “aerado” no prato, e a altura de espuma no vertedouro, al-guns meios de estimar a massa específica da espuma são necessários. A massa específica do líquido “aerado” será normalmente entre 0,4 a 0,7 vezes a massa específica do líquido. Um grande número de correlações tem sido propostas para estimar a massa específica da espuma como uma função das vazões volumétricas de vapor e das propriedades físicas do líquido. No entanto, nenhuma se demonstrou particularmente confiável, e para projeto é usualmente sati-satório assumir uma valor médio de 0,5 da massa específica do líquido.
Este valor é também tomado como a massa específica média do fluido no vertedouro, o que significa que por segurança do projeto a coluna de líquido no vertedouro, calculada pela equação (14) não deve exceder metade do espaçamento do prato, evitando desta forma a inundação.
Permitindo para a altura da represa:
hb≥ 1
2(lt+ hw) (18)
Este critério é superestimado, e quando um espaçamento de pratos pequenos são desejados uma melhor estimativa da massa específica da espuma no vertedouro deve ser utilizada.
2.15 Tempo de residência no vertedouro
Tempo de residência suficiente deve ocorrer no vertedour para que o vapor arrastado pelo líquido se desprenda evitando que um líquido altamente aerado seja carregado pelo vertedouro.
Um tempo de pelo menos 3 segundo é recomendado. O tempo de residência no vertedouro é dado por:
tr =AdLhbρL
wd (19)
onde:
