Inglês LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES

(1)

Matemática

Questões

Inglês

Professores: Guilherme

Neydiwan

Professor: Richard

01 - 05

01 - 08

OS FISCAIS NÃO ESTÃO AUTORIZADOS FORNECER INFORMAÇÕES ACERCA DESTA AVALIAÇÃO

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES

1. Este caderno de avaliação contém as questões discursivas enumeradas acima.

2. Veriﬁque se o caderno está completo ou se há alguma imperfeição gráﬁca que possa gerar dúvidas. Se necessário, peça sua substituição antes de iniciar a avaliação.

3. Leia cuidadosamente cada questão da avaliação e utilize, quando houver, o espaço ﬁnal da avaliação como rascunho.

4. Durante a realização das respectivas avaliações serão colhidas as assinaturas dos alunos.

5 . O tempo de duração da avaliação será de 3 horas e 30 minutos e o aluno só poderá entregá-la após 1 hora e 30 minutos do seu início

6 . Preencha o caderno de resoluções corretamente com o seu nome, série, nome do professor e disciplina. 7 . Apenas serão corrigidas questões totalmente respondidas com caneta azul ou preta

ALUNO:

PROVA DISCURSIVA

1ª SÉRIE

2º Bimestre

DATA: 20/05/16

Inglês

Matemática

(2)

PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Guilherme

Questão 01)

O gráfico de uma função do 2º grau é dado por uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo. A parábola intersecciona ou não, o eixo das abscissas (x), isso depende do tipo de equação do 2º grau que compõe a função:

Condições

 a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima.  a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo.

 ∆ > 0, a parábola intercepta o eixo das abscissas em dois pontos.  ∆ = 0, a parábola intercepta o eixo das abscissas somente em um ponto.  ∆ < 0, a parábola não intercepta o eixo das abscissas.

De acordo com as informações, seja a funçaõ f(x) = x² – 2x – 3, determine: A) As coordenadas do vértice.

xv = 1

yv = -4

B) Construa o gráfico.

Questão 02)

Para determinar o zero da função quadrática devemos igualar a função a zero e determinar os valores da variável x. Pelo valor do discriminante () é possível dizer quantas raízes ou zeros tem a função:

  > 0  Duas raízes reais distintas (x’  x”);   = 0  Uma raiz dupla ou duas raízes iguais;   < 0  Não existe raiz real.

Determine o valor de m para que a função f(x) = 5x² - 4x + 2m tenha duas raízes reais iguais.

Para possuir duas raízes reais iguais, temos

 = 0.

 = b

2

_{-4 ac}

 = (-4)

2

_{- 4·5·2 m}

 = 16 – 40 m

16 – 40 m = 0

16 = 40 m

M =

𝟐 _𝟓

(3)

Questão 03)

Se o ponto (k, 9) representa o vértice da parábola determinada pela função quadrática y = 6x2_{+ bx + 15, então qual} o(s) valor(es) da incógnita b.

Temos que:

𝒚

_𝒗

=

− ∆

_𝟒𝒂

∆ =

𝒃

𝟐 _{- 4ac}

∆ = b² - 4.6.15

∆ = b² - 360

Com isso:

𝒚

_𝒗

=

− ∆

𝟒𝒂

→ 9 =

− (𝒃

𝟐

− 𝟑𝟔𝟎)

𝟒.𝟔

→ 9 =

−𝒃

𝟐

+ 𝟑𝟔𝟎)

𝟐𝟒 → -b² + 360 = 216

-b² = -144 → b² = 144 → b =

√𝟏𝟒𝟒 → b = 12 ou b = -12

Questão 04)

O número n de pessoas presentes em uma festa varia ao longo do tempo t de duração da festa, em horas, conforme mostra o gráfico a seguir:

Qual a função n(t) que descreve a o gráfico?

𝒙

_𝟏

= 0 e

𝒙

_𝟐

= 4

Sabendo que: F(x) = a.(x -

𝒙

_𝟏

).(x -

𝒙

_𝟐

)

F(x) = a.(x – 0).(x – 4)

F(x) = a.(x).(x – 4)

Tomando o ponto (2,40), temos que:

40 = a.(2).(2 – 4)

40 = -4.a

a = -10

Com isso: F(x) = -10.(x).(x – 4)

F(x) = -10.(x² - 4x)

F(x) = -10x² + 40x

(4)

Questão 05)

Determine:

A) A parábola possui concavidade voltada para baixo ou para cima? Justifique.

Para cima, pois a > 0.

B) Encontre a função que representa o gráfico.

f(x)= a(x-x’)(x-x”), para as raízes 1 e 3.

f(x)= a(x-1)(x-3), para (0,3)

(5)

PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Neydiwan

Questão 01)

Usando seus conhecimentos de produtos notáveis e fatoração, responda o que se pede: A) Desenvolva a expressão (a + b)2_{– (a - b)}2_{– 4ab.}

Desenvolvendo a expressão, temos:



 









 





 



2 2 ₂ ₂ ₂ ₂ 2 2 ₂ ₂ ₂ ₂ 2 2

4

2

4

2

4

0 a b

a b

ab

a

a b b

a

a b b

ab

a b

ab

a

ab b

a

ab b

ab

a b

ab







   



   























B) Fatore a expressão x2_{+ 8x + 16.}

Usando o caso de

fatoração chamado de “trinômio quadrado

perfeito”, temos:

x

2



8 x



16 



x



4 

2

Questão 02)

Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação elétrica de uma casa em 3 dias. Quantos dias serão gastos se contratarmos 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho?

Usando o conceito de regra de três simples podemos resolver a questão:

Eletricistas

Dias gastos

8

3

6 x

Como as grandezas são inversamente proporcionais, temos:

6

8.3

6

24

6

4 x

x



(6)

Questão 03)

O preço da gasolina no Brasil passou por vários aumentos ultimamente. Sabendo que nos últimos três semestres os aumentos foram de 12 %, 8 % e 18 %. Determine qual foi a porcentagem total de aumento da gasolina nesses três semestres.

Resolução: Já sabemos, como estudado em sala, que não podemos

somar as três porcentagens. Logo:

1,12 1, 08 1,18

1, 427328

x



Ou seja, um aumento de 42,7328% ou aproximadamente 42,7 %.

Questão 04) Resolva o sistema

2

4

12

2

6 x

y

x

y







   



.

Vamos cancelar a incógnita x, logo vamos multiplicar a equação de

baixo por -2.

 

2

4

12

2 6 .

2

4

12

2

4

12

8

24

3 x

y

x

y

x

y

x

y







    









  







 

2

4

12

2 12 12

2

0

0 x

y

x









Questão 05)

Usando a fórmula de Bháskara, determine as raízes da equação x2_{+ 8x + 16 = 0.}

Usando o método de Bháskara, temos:

2 2

8

16

0

8 4 1 16

64 64

0 8 0

4

2 x

x





 

  







 



 

(7)

PROVA DE INGLÊS – Professor Richard

Answer the questions 01 to 03 in Portuguese, according to the text.

Did Dracula really exist?

Yes and no. Dracula is a book written by the Irish author, Bram (Abraham) Stoker (1847-1912) who told the story of an evil count from Transylvania (now part of Romania). The nobleman could turn into a vampire bat. He sucked people’s blood by biting them on their necks. His victims became his slaves.

Dracula was a figment of Stoker’s vivid imagination, but in the 1400s there was a cruel ruler of Transylvania known as Vlad the Impaler. He got this nickname because he had awful habits: he drove stakes through the bodies of his enemies and left them to die. No doubt Stoker had Vlad in mind when he wrote the book.

(Adapted from The Giant Book of Facts, Octopus Books Ltd., 1989, p. 242.)

Vocabulary

evil – mau; diabólico count – conde (nobre)

suck – sugar become – tornar-se /became (simple past)

slave – escravo figment – invenção; produto

ruler – governante known – conhecido

impaler – empalador; perfurador awful – terrível turn into – transformar-se

Questão 01)

Who is Bram Stoker?

Bram Stoker é um escritor Irlandês, autor do livro “Drácula”.

Questão 02)

Em que Drácula podia se transformar?

Em um vampiro ou morcego vampiro.

Questão 03)

Drácula e Vlad eram a mesma pessoa? Justifique sua resposta com um trecho do texto.

Não. “Dracula was a figment of Stoker’s vivid imagination”.

Questão 04)

Take from the text 2 (two) verbs in the past, 1 regular and 1 irregular.

Regular verb: sucked.

Irregular verb: told, turn, became, was, got, had, drove, wrote.

Questão 05)

Write Wh-Questions: A) Where / you / go / last Saturday?

Where did you go last Saturday?

B) When / Mary / watch / the movie?

(8)

Questão 06)

Change the sentences from the Present to the Simple Past. Don’t forget to change the Time expression. A) Mary and Peter work on Friday.

Mary and Peter worked last Friday.

B) Peter goes to the park on Saturday.

Peter went to the park last Saturday.

Questão 07)

Take from the text  2 (two) Personal Pronouns;  1 subject;

 1 object.

Subject Pronoun: He.

Object Pronoun: Them.

Questão 08)

Use an Object Pronoun in each sentence based on the word(s) in parentheses.

1. Please give ______

him

_________ the book. (Peter).

2. I bought _______

it

_________ last week. (the car).

3. Angela visited _________

her

__________ two months ago. (Mary).

4. I enjoyed listening to ________

it

_________ last week. (the song).