0 011. . AA eeqquuaaççããoo ddee CCllaappeeyyrroonn,, vvááliliddaa ppaarraa ooss gagasseess idideeaaiiss oouu peperrffeeiittooss,, éé dadaddaa ppeellaa exexpprreessssããoo
pV =
nRT
.. UtUtiilliizzaannddoo aa a annáálliissee ddiimmeennssiioonnaall,, aa ddiimmeennssããoo dda a ccoonnssttaannttee uunniivveerrssaall ddoos s ggaasseess ppeerrffeeiittooss RR éé A A)) MMLL22TNTNθθ--11. . B B)) MMLLTT--22 N N--11 θ θ--11 . . DD)) MMLL22 T T--22 N N--11 θ θ--11 . . C C)) MMLLTT--22NN--11θθ.. E)E) MMLL22TT--22NN--11θθ.. 0 022. . OO tteemmppoo qquuee lleevvaa uumm ppeeqquueennoo oobbjjeettoo ppaarraa ddeesslliizzaar r sseemm aattrriittoo ((vveerr ffiigguurraa)),, aattrraavvééss i i)) ddooddiiââmmeettrroovveerrttiiccaallAABBddeeuummaacciirrccuunnffeerrêênncciiaaddeerraaiioorr;; i iii)) ddaaccoorrddaaAACCqquueeffaazzuummâânngguulloo αααααααα ccoommaavveerrttiiccaall;; i iiiii) ) ddaaccoorrddaaCCBBiinncclliinnaaddaaddeeuummâânngguulloo ααααααααccoommaahhoorriizzoonnttaall;; c coonnssiiddeerraannddoo aa aacceelleerraaççããoo ddaa ggrraavviiddaaddee iigguuaall aa gg,, éé ddaaddoo rreessppeeccttiivvaammeennttee ppoorr 0 033. . UUmm ccoorrppoo ddee mamassssaa mm eessttáá ssuussppeennssoo ppoorr ddooiiss ffiioos,s, 11 ee 22,, ccoommoo mmoossttrraa aa ffiigguurraa.. 0 044. . CCoonnssiiddeerree ddooiiss ggêêmmeeooss,, AA ee BB.. OO ggêêmmeeoo BB rreeaalliizzaa uummaa vviiaaggeemm eessppaacciiaall àà eessttrreellaa AArrttuurruuss aa uummaa vveelloocciiddaaddee ccoonnssttaannttee 6 600% % dada vveelloocciiddaaddee dada lluuzz.. SSeegguunnddoo osos qquuee esesttããoo nana TeTerrrraa,, AArrttuurruuss fificcaa aapprrooxxiimmaadadammeennttee aa 4400 aannooss--lluuzz dede d diissttâânncciiaa.. Q Quuaaiiss sseerrããoo aass iiddaaddeess ddooss ggêêmmeeooss,, qquuaannddoo BB cchheeggaarr ààqquueellaa eessttrreellaa,, ssaabbeennddo-o-ssee qquuee eelleess ttêêmm 2200 aannooss ddee iiddaadde e nnoo iinníícciioo ddaa v viiaaggeemm?? A A)) AA tteemm 7722,,3333 aannoos,s, ee BB,, 661,1,2211 aannooss.. B B)) AA tteemm dduuaass vveezzeess aa iiddaaddee ddee BB.. C C)) AA tteemm aa mmeessmmaa iiddaaddee ddee BB.. D D)) AA tteemm 9922 aannooss,, ee BB,, 5511 aannooss.. E E)) AA tteemm 8866,,6666 aannooss,, ee BB,, 7733,,3333 aannooss.. A A)) g senα r 2 ; g r 2 2 ; g r 2 B B)) g senα r ; g cosα r ; g r 2 C C)) g r 2 ; g r ; g r 2 D D)) g r 2 ; g r 2 ; g r 2 E E)) g cosα r ; g senα r ; g r 2 AA ppaarrttiirr ddeessssaass iinnffoorrmmaaççõõeess,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee TT11 ee TT22 ssããoo,, rreessppeeccttiivvaammeennttee,, A A)) φ θ φ φ θ
θ sen cot sen cot cos
cos 2 1 + = + = mg e T mg T B B)) θ θ φ φ θ
φ sen cot sen cot cos
cos 2 1 + = + = mg e T mg T C C))
θ
φ
φ
θ
cot sen cotsen 2 1 mg T e mg T = = D D)) φ θ cos cos 2 1 mg T e mg T = = E E)) φ φ φ θ θ
θ sen cot sen cot cos
cos 2 1 + = + = mg e T mg T
0
055. .NNaass lilinnhhaass dede memettrrôô, ,oobbsseerrvva-a-ssee uummaa seseppaarraaçãçãoo nnaass ememeennddaass ddooss trtriillhhooss,, ququee seserrvveemm ppaarraa aa ddiillaattaaççããoo ddeesstteess eemm d deeccoorrrrêênncciiaa ddaass vvaarriiaaççõõeess ddee tteemmppeerraattuurraa.. UUmmaa babarrrraa ddee memettaall dede ccoommpprriimmeennttoo
L
oa a 0 0 °C°C ssooffrree auaummeennttoo dede c coommpprriimmeennttoo ddee 11//11000000 ddeeL
o, , qquuaandndoo aaqquueecciiddaa aa 220000,,00 °°CC.. Q Quuaall oo ccooeeffiicciieennttee ddee ddiillaattaaççããoo ddoo mmeettaall?? A A)) α=2,0×104°C B B)) α=2,0×106°C D)D) α=2,0×10−4°C C C)) α=5,0×10−6°C−1 E)E) α =5,0×10−4°C−1 0 066. . AsAs oonnddaass eleleettrroommaagngnééttiiccaass,, ccaappttaaddaass ppeellooss ráráddiiooss,, tetelleevviissoorreess,, cecelluullaarreess,, rraaddaarreess e e ououttrrooss eeqquuiippaammeennttooss,, sãsãoo c coonnssiiddeerraaddaass ononddaass haharrmmôônniiccaass.. UmUmaa oonnddaa haharrmmôônniiccaa,, emem uummaa cocorrddaa,, tteemm amampplliittuuddee dede 1515,,00mmmm,, cocommpprriimmeennttoo i igguuaall aa 22,,55mm ee vveelloocciiddaaddee ddee 55,,00mm//ss.. P Pooddee--ssee aaffiirrmmaarr ppaarraa eessssaa oonnddaa qquuee oo ppeerrííooddoo,, aa ffrreeqqüüêênncciiaa ee aa ffrreeqqüüêênncciiaa aanngguullaarr vvaalleemm rreessppeeccttiivvaammeennttee A A)) 00,,55 ss,, 22,,00 HHzz ee 44ππ rraadd//ss.. B B)) 22,,00 ss,, 11,,00 HHzz ee ππ rraadd//ss.. DD)) 1100,,00 ss,, 00,,11 HHzz ee ππ rraadd//ss.. C C)) 11,,00 ss,, 11,,00 HHzz ee 22ππ rraadd//ss.. EE)) 00,,55 ss,, 11,,00 HHzz ee 22ππ rraadd//ss.. 0077. .NuNumm sisisstteemmaa ddee oxoxiiggeennaaççããoo ddee aqaquuáárriioo dede pepeiixxeess orornnaammeennttaaiiss,, popoddee--ssee obobsseerrvvaarr qquuee asas bobollhhaass dede arar,, pprroodduuzziiddaass p
peellaa bboommbbaa nnoo ffuunnddoo ddaa ccaaiixxaa ddee vviiddrroo,, iinniicciiaamm--ssee ccoomm vvoolluummee rreedduuzziiddoo ee cchheeggaamm àà ssuuppeerrffíícciiee ccoomm vvoolulummee mmaaiioorr.. D
Dee igiguuaall ffoormrmaa,, uummaa bboollhhaa ddee aar r rreeppoouussaa nnoo ffuunnddoo ddee umum lalaggoo,, àà tteemmppeerraattuurraa ddee 44,,00 °°CC.. NNuumm ddaadodo mmoomemennttoo,, eellaa c
coommeeççaa aa ssuubbiirr,, aallccaannççaa aa ssuuppeerrffíícciiee eexxtteerrnnaa qquuee eessttáá aa uummaa tteemmppeerraattuurraa ddee 2277,,00 °°CC ee oo sseeuu vvoolluummee ddoobbrraa.. C Coonnssiiddeerree 2 3 3 5 2 / 10 0 , 1 0 , 1 , / 10 0 , 1 , / 0 , 10 m s kg m atm N m g= ρ= × = × e e oo aar r ccoommoo uumm ggááss iiddeeaall.. Q Quuaallaapprrooffuunnddiiddaaddeeddoollaaggoo?? A A))1100,,22mm BB))55,,55mm CC))88,,55mm DD))1188,,33mm EE))1155,,00mm 0 088. . AAss ffiibbrraass óóppttiiccaass,, llaargrgaammeennttee ututiilliizzaaddaass nnooss ssiisstteemmaass dede tteelleeccoommuunniiccaaççõõeess,, ttêêmm ccoommoo pprrooprpriieeddaaddee fífíssiiccaa imimppoortrtaannttee a a rreefflleexxããoo ttoottaall.. CCoonnssiiddeerree aa ffiibbrraa óóppttiiccaa eessqquueemmaattiizzaaddaa nnaa ffiigguurraa,, nnaa qquuaall ssee pprrooppaaggaa uumm ffeeiixxee ddee lluuzz qquuee iinncciiddee nnaa s suuppeerrffíícciiee ddee sseeppaarraaççããoo ddaa ffiibbrraa ccoom m oo aarr.. A Appaarrttiirrddaaffiigguurraa,,qquuaallooíínnddiicceeddeerreeffrraaççããooddoommaatteerriiaallddaaffiibbrraaóóppttiiccaa?? A A)) n = 2 B B)) 2 3 n = C C)) 3 3 2 n= D D)) n=3 2 E E)) 3 2 n= N Noottee qquuee 2 3 o 60 sen = ..
0
099. .É Édadaddaa a a didissttrriibbuuiiççããoo ddee cacarrggaass dada fifigguurraa.. QQuuaal lé éoo mómódduulloo dada foforrççaa rreessuullttaantntee sosobbrree a a ccaargrgaa nono ppoonnttoo BB ee aa t
taannggeennttee ddoo âânngguulloo ddeessssaa ffoorrççaa ccoomm aa ddiirreeççããoo xx??
N Naassrreessppoossttaass,,
ε
ε
εε
ε
εε
ε
ooééaappeerrmmiissssiivviiddaaddeeddoovvááccuuoo.. A A)) 3 4 tanθ e x ε π 4 Q 5 F 2 o 2 = = B B)) 4 3 tanθ e x ε π 4 Q 3 F 2 o 2 = = C C)) 3 2 tan 4 2 2 = = θ ε π x e Q F o D D)) tan 4 4 7 2 2 = = θ ε π x e Q F o E E)) tan 3 4 9 2 2 = = θ ε π x e Q F o . . 1 100. . PPaarrttííccuullaass aalflfaa,, ccoom m mmaassssaa mm ee ccaarrggaa ++22ee,, ssããoo aacceelleerraaddaass ddoo rreeppoouussoo aattrraavvééss ddee uummaa ddiiffeerreennççaa ddee ppootteenncciiaall ∆∆∆∆∆∆∆∆VV.. EEmm sseegguuiiddaa,, eellaas s ppeenneettrraamm eemm uummaa rreeggiiããoo ccoomm uumm ccaammppoo mmaaggnnééttiiccoo
B
, , ppeerrppeennddiiccuullaarr àà ddiirreeççããoo ddee sseeuu mmoovviimmeennttoo..Q Quuaalloorraaiiooddeessuuaassttrraajjeettóórriiaass?? A A)) 2 Vm B 1 ∆ B B)) 2 Vm B 1 ∆ C C)) B 2∆Vme D D)) B 2∆Vm E E)) e m ∆V B 1 1 111. . UUmm eellééttrroonn
e
− sese chchooccaa ccoom m uumm ppóóssiittrroonne
+,, gegerraannddoo aa aanniiqquuiillaaçãçãoo ddooss ddooiiss.. OO ppóóssiittrroonn éé uumm eellééttrroonn ccoomm ccaarrggaa ppoossiittiivvaa ee memessmmaa mamassssaa ddee rereppoouussoo.. UUttiilliizzaannddoo lleeiiss apaprrooprpriiaaddaass ddee ccoonnsseerrvvaaççããoo ddaa ffííssiiccaa ((ccoonnsseerrvvaaçãçãoo ddaa eenneerrggiiaa,, c
coonnsseerrvvaçaçããoo ddaa qquuaannttiiddaaddee ddee mmoovviimmeennttoo,, ccoonnsseerrvvaaççãão o ddaa ccaarrggaa, , eettcc..)),, o o rreessuullttaaddo o ddeessssaa aanniiqquuiillaaççããoo ggeerraa A A)) uumm ffóóttoonn,, γγ.. B B)) ddooiiss ffóótotonnss,, γγ ++ γγ.. C C)) ttrrêêss ffóóttoonnss,, γγ ++ γγ ++ γγ.. D D)) uumm nneeuuttrriinnoo ddo o eellééttrroonn,,
ν
e.. E E)) uumm nnêêuuttrroonn,, nn..N Naassqquueessttõõeessddee1122aa1166,,aassssiinnaallee,,nnaaccoolluunnaaII,,aassaaffiirrmmaattiivvaassvveerrddaaddeeiirraassee,,nnaaccoolluunnaaIIII,,aassffaallssaass.. 1 122. .UmUm pepeqquueennoo bbllooccoo dedesslliizzaa cocomm vveelloocciiddaaddee coconnssttaannttee,, paparraa babaiixxoo,, sosobbrree umum plplaanono inincclliinnaaddoo,, foforrmmaandndoo umum âânngguulloo
α
ccoomm aa hhoorriizzoonnttaal.l. I I IIII 0 0 00 EnEnttrree aass ffoorrççaass eexxtteerrnnaass eexxeerrcciiddasas ssoobbrree oo bbllooccoo,, eessttáá aa ffoorrççaa nnoorrmmaallN
,, ppererppeennddiiccuullaarr àà ssuuppeerrffíícciiee ddoo ppllaannoo iinncclliinnaaddoo, , sseennddo o eellaa uummaa ffoorrççaa ddee rreeaaççããoo aaoo ppeessoo,, eexxeerrcciiddaa ssoobbrree oo bbllooccoo ppeelloo ppllaannoo.. 1
1 11 SeSe a ainincclliinnaaççããoo ddo o ppllaannoo ffoorr auaummeennttaaddaa ppaarraa uumm vvaalloorr mamaiioorr
α
'
(
α
'
>
α
)
,, aa acaceelleerraaççããoo qquuee o oblblooccoo ddeesslliizzaarráá ppararaa bbaaiixxoo,, ssoobbrree oo mmeessmmoo ppllaannoo,, éé ddadadaa ppoorr a=g(senα'+tanα
⋅
cosα').. 2 2 22 SeSe o oblblooccoo ffoor reemmppuurrrraaddoo paparraa cciimmaa,, ssoobbrree o omemessmmoo pplalannoo inincclliinnaaddoo,, cocomm vevelloocciiddaaddee ininiicciiaallv
0, ,aa d diissttâânncciiaa peperrccoorrrriiddaa ssoobbrree o o pplalannoo,, anantteess dede eellee ppaarraarr,, é é ddadadaa pporor a 2 v2o , , ononddee ) ' cos tan ' (sen g a= α− α⋅
α . . 33 33 NaNa ssiittuuaaççããoo ddeessccrriittaa pepelloo iitteemm anantteerriioorr,, o o bblloococo dedesslliizzaannttee,, eemm rerellaaççããoo aaoo ppllaannoo iinncclliinnaaddoo,, popoddeerráá seserr c coonnssiiddeerraaddoo ccoommoo uumm rreeffeerreenncciiaall iinneerrcciiaall.. 4 4 44 O Occooeeffiicciieennttee dede atatrriittoo,, imimeeddiiaattaammeennttee anantteess dodo momovviimmeennttoo dodo blbloococo sseerr iinniicciiaaddoo,, é émmaaiioorr dodo qquuee oo c cooeeffiicciieennttee ddee aattrriittoo,, qquuaannddoo jjáá hháá eessccoorrrreeggaammeennttoo ddee uummaa ssuuppeerrffíícciiee ssoobbrree aa oouuttrraa.. 1 133. . UUmm cocorrppoo eelleettrriizzaaddoo ccoomm ccaarrggaa popossiittiivvaa Q Q é é iinnttrroodduuzziiddoo nana cacavviiddaaddee ddee umum coconndduuttoorr ooccoo,, esesttee eennvvoollvveennddoo c coommpplleettaammeennttee aaqquueellee,, sseemm qquuee aammbbooss ssee ttooqquueemm.. I I IIII 0 0 00 O O ccoonndduuttoorr ooccoo ((aatteerrrraaddoo oouu nnããoo) ) sseemmpprree aapprreesseennttaa ccaarrggaass ccuujjaa ssoomama éé nnuullaa.. 1 1 11 NuNunnccaa hháá ccaarrggaa nnaa ssuuppeerrffíícciiee eexxtteerriioorr ddoo ccoondndututoor r ooccoo.. 2 2 22 A A ssuuppeerrffíícciiee dda a ccaavviiddaadde e sseemmpprree ssee eelleettrriizzaa ccoomm ccaarrggaa ((–– QQ)).. 3 3 33 O O ppootteenncciiaall ddoo ccoonndduuttoorr ooccoo éé sseemmpprree nnuulloo.. 4 4 44 O O ppootteenncciiaall ddoo ccoorrppoo eelleettrriizzaaddoo sseemmpprere ssee aannuullaa.. 1
144. . AA tteeoorriiaa cciinnééttiiccaa ddooss ggaasesess éé uummaa bbooaa aapprrooxxiimmaaççããoo nnaa ddeessccrriiççãão o mmiiccrroossccóóppiiccaa ddooss ggaasseess iiddeeaaiiss.. I I IIII 0 0 00 A A eenneerrggiiaa cciinnééttiiccaa ttrraannssllaacciioonnaall mmééddiiaa éé uummaa mmeeddiiddaa ddaa tteemmppeerraattuurraa aabbssoolluuttaa ddee uumm ggááss.. 1 1 11 A A vveelloocciiddaaddee qquuaaddrrááttiiccaa mmééddiiaa ddaass mmoollééccuullaass vvaarriiaa qquuaaddrraattiiccaammeennttee ccoom m aa tteemmppeerraattuurraa.. 2 2 22 A A pprreessssããoo ddee uumm ggááss iiddeeaall ddeeppeennddee ddoo qquuaaddrraaddoo ddaa vveelloocciiddaaddee qquuaaddrrááttiiccaa mmééddiiaa ddaa mmoollééccuullaa.. 3 3 33 UmUmaa momollééccuullaa dde e ggááss nana ssuuppeerrffíícciiee dda a TTeerrrraa aattiinnggee aa atatmmoossffeerraa ssuuppeerriioorr,, trtraannssffoorrmmaannddoo aa susuaa eenneerrggiiaa c ciinnééttiiccaa ttrraannssllaacciioonnaall mmééddiiaa eemm eenneerrggiiaa ppootteenncciiaall ggrraavviittaacciioonnaall.. 4
1
155. . UUmm sósólliiddoo hihippoottééttiiccoo cocomm foforrmmaatoto ddee ppaarraalelelleeppííppeeddoo fflluuttuuaa nnaa susuppeerrffíícciiee ddee uumm llííqquuiiddoo,, ffiiccaannddoo susubbmmeerrssoo eemm ttooddaa s
suuaa alalttuurraa dd, , ccoommoo mmoossttrraa aa ffiigguurraa.. CCoonsnsiiddeerree oo sisisstteemmaa eemm eeqquuiillííbbrriioo ttéérrmmiiccoo aa uummaa tteemmppeerraattuurraa tt. . OO llííqquuiiddoo tteemm u
umm ccooeeffiicciieennttee ddee ddiillaatataççããoo γγ,, e eo osósólliiddoo tteemm umum ccooefefiicciieennttee ddee didillaattaaççãão olilinneeaarr αα, ,susuppooststooss coconnssttaanntteess.. QuQuaannddoo oo s siisstteemmaa eessttáá emem eeqquuiillííbbrriioo tétérrmmiiccoo eemm umumaa oouuttrraa tetemmppeerraattuurraa
