MEDIÇÃO DAS PROPRIEDADES AO CORTE DA MADEIRA DE
PINHO ATRAVÉS DO ENSAIO OFF-AXIS
Nuno Garrido
ESTV, Departamento de Engenharia de Madeiras, Viseu, Portugal
José Xavier e José Morais
CETAV/UTAD, Departamento de Engenharias, Vila Real, Portugal
José Lousada
UTAD, Departamento de Florestal, Vila Real, Portugal
RESUMO
Neste artigo apresentam-se os resultados dum trabalho experimental sobre a utilização do ensaio de tracção off-axis para a determinação das propriedades mecânicas ao corte da madeira de Pinus Pinaster Ait., nos planos de simetria natural LR e RT. O referido ensaio revelou-se um método directo para a determinação do módulo de corte e da tensão de rotura ao corte no plano LR. Porém, é questionável que o ensaio de tracção off-axis seja adequado para a identificação das propriedades mecânicas ao corte relativas ao plano RT.
1. INTRODUÇÃO
É em geral reconhecida a necessidade de desenvolver novos ensaios normalizados para a medição do comportamento ao corte da madeira, que permitam a determinação simultânea dos módulos de corte e das tensões de rotura ao corte. No âmbito dos compósitos artificiais, um dos ensaios mais estudado para a identificação do comportamento ao corte é o ensaio de tracção
off-axis, proposto por Chamis e Sinclair (1977). O principal problema com esse ensaio tem a
ver com o acoplamento entre a deformação linear e a deformação de corte, que é uma característica dos materiais anisotrópicos (Tsai, 1980). Dependendo do tipo de constrangimento imposto às extremidades dos provetes, o referido acoplamento torna complexa a relação entre o estado de tensão instalado na região de referência do provete e as grandezas medidas experimentalmente (Pindera, 1986). Uma das soluções propostas para ultrapassar os efeitos do constrangimento das extremidades dos provetes off-axis consiste na utilização de bolachas oblíquas coladas nas extremidades dos provetes (Sun, 1993). Diversos trabalhos experimentais (Kawai, 1997; Pierron, 1998) demonstraram que o uso de bolachas oblíquas melhora significativamente a homogeneidade dos campos das tensões e das deformações. Esta solução permite não só a correcta identificação do módulo de corte como também da resistência ao corte (Pierron, 1996).
Foram publicados alguns trabalhos sobre a aplicação do ensaio off-axis à madeira, quer para a determinação do módulo de corte quer para a determinação da resistência ao corte (Schuldt, 1972; Ebrahimi, 1981; Yoshihara, 2000; Liu, 2002). Todavia, em contraste com o que acontece com os compósitos artificiais, está por fazer um estudo detalhado sobre as potencialidades desse ensaio para a madeira.
Neste artigo apresentamos os resultados dum trabalho experimental sobre a aplicabilidade do ensaio off-axis para a identificação do comportamento ao corte da madeira de Pinus
Pinaster Ait., nos planos de simetria natural LR e RT (L é a direcção longitudinal das fibras, R
é a direcção radial dos anéis de crescimento e T é a direcção tangencial aos anéis de crescimento). São descritos os provetes utilizados, bem como a metodologia experimental e de tratamento de dados, com vista à determinação dos módulos de elasticidade ao corte (GLR e
GRT) e das tensões de rotura ao corte (SLR e SRT).
2. O ENSAIO DE TRACÇÃO OFF-AXIS
Na Figura 1 apresenta-se a forma do provete do ensaio de tracção off-axis, proposto por Sun (1993) para a identificação do comportamento ao corte dos compósitos unidirecionais de matriz polimérica. O ângulo α entre a direcção de simetria material 1 e a direcção longitudinal dos provetes deve ser escolhido com base no critério de Chamis (1977). Por sua vez, o ângulo β de inclinação das bolachas deve ser determinado conforme foi proposto por Sun (1993).
As grandezas obtidas directamente no ensaio de tracção off-axis são a força global P (medida pela célula de carga da máquina de ensaios) e as deformações εa, εc e εc (medidas pela
roseta de extensómetros, Figura 1). Admitindo que o estado de tensão na secção central do provete é uniaxial, as componentes do estado de tensão no referencial de simetria material (1,
2) são então dadas por:
α σ1 cos2 A P média = , σ2 sin2α A P média = e τ12 sin 2α A P média = , (1)
onde A é a área da secção transversal do provete. Por outro lado, a deformação de corte média no referencial de simetria material é dada pela equação seguinte:
(
ε ε ε)
α(
ε ε)
αγ12média = a − 2 b + c sin + a − c cos . (2)
O módulo de corte aparente obtém-se dividindo a tensão de corte média pela deformação de corte média: 60° 1 L W L β 2 1 α a b c 60°
α = 15° β = 36° média média a G 12 12 12 γ τ = . (3)
Uma vez que o campo das tensões na região de referência dos provetes é uniaxial e uniforme, o módulo de corte aparente coincide com o verdadeiro valor do módulo de corte do material (Xavier, 2003; Garrido, 2003). Porém, o estado de tensão na região de referência do provete (entre as amarras) não é de corte puro (Equações 1), pelo que a tensão de rotura ao corte só pode ser estimada indirectamente, através dum critério de rotura apropriado (Pierron, 1996). 3. TRABALHO EXPERIMENTAL
3.1. Material e provetes
Neste trabalho utilizou-se madeira proveniente de uma única árvore da espécie Pinus Pinaster Ait. Os provetes para os ensaios de tracção off-axis no plano LR têm forma e as dimensões indicadas na Figura 2, com bolachas de Iroko (Chlorophora excelsea Beneth & Hook). Por sua vez, os provetes para os ensaios no plano RT têm as dimensões indicadas na Figura 3. Nestes provetes, dado o menor comprimento da zona de referência e a sua baixa razão de ortotropia,ER ET ≈ 1,89 (Pereira, 2003), não foram empregues bolachas coladas, tendo-se
recorrido a papel abrasivo para evitar as incisões dos mordentes das amarras na superfície dos provetes. Os detalhes sobre a manufactura dos provetes e o procedimento experimental podem ser encontrados em Garrido (2003).
Antes dos ensaios mecânicos todos os provetes foram estabilizados para as condições ambientais em vigor no laboratório. Após os ensaios, foi determinado o teor de humidade e a densidade de cada provete (EN 408, 2002). Registaram-se teores de humidade entre 10% e 12%, e densidades entre 0,55 e 0,65.
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20 15
O
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Figura 3 - Provetes off-axis para o plano RT.
3.2. Ensaios mecânicos
Os ensaios mecânicos foram executados numa máquina universal INSTRON 1125, à velocidade do travessão de 2mm/min e usando amarras de cunhas deslizantes (Figura 4).
Os ensaios foram instrumentados com uma célula de carga de 100 kN e com extensómetros eléctricos de resistência. Usaram-se rosetas extensométricas de três elementos CEA-06-125UR-350 (MicroMeasurement), coladas numa face dos provetes conforme está ilustrado nas Figuras 2 e 3. Os extensómetros foram colados com o adesivo M-Bond AE-10, seguindo o procedimento recomendado pelo fabricante.
(a) (b) Figura 4 - Ensaio de tracção off-axis: (a) plano LR e (b) plano RT.
4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4.1. Ensaios de tracção off-axis no plano LR
Na Figura 5 ilustram-se os resultados directamente obtidos nos ensaios de tracção off-axis, para o plano de simetria natural LR. A partir desta informação experimental, e fazendo uso das equações (1) e (2), foram determinadas as curvas τLR − γLR que estão representadas na Figura 6. Estas curvas mostram claramente que o comportamento ao corte da madeira de Pinus
Pinaster Ait. no plano LR não é linear.
A partir das curvas τLR − γLR foi determinado o módulo de corte GLR, estando os
resultados reunidos na Tabela 1. O módulo de corte foi considerado como sendo o valor na origem (γLR = 0) da derivada dum polinómio de segundo grau obtido a partir das curvas
LR
LR γ
τ − , por regressão polinomial com um coeficiente de correlação superior a 0,999. O coeficiente de variação da amostra ensaiada (C. V. = 7%) é da ordem de grandeza característica das propriedades mecânicas da madeira.
Conhecida a força máxima alcançada nos ensaios, determinou-se o valor, na rotura, das componentes do estado de tensão no referencial de simetria material (L, R), usando as equações (1): σ , Lr σ e Rr τ . A resistência ao corte SLRr LR foi então estimada através do critério de
Tsai-Hill:
( ) ( )
1 2 2 2 2 2 − + + = LR r LR R r R R L r R r L L r L S Y Y X X τ σ σ σ σ . (4)Neste caso, XL é a resistência longitudinal e YR é a resistência radial. Os resultados assim
obtidos encontram-se na Tabela 1. Refira-se que o valor médio de SLR coincide praticamente
com o valor médio de
τ
LRr , pelo que o ensaio de tracção off-axis pode ser considerado um ensaio directo para a obtenção da resistência ao corte no plano LR (Xavier, 2003).0 10 20 30 40 50 60 -2000 0 2000 4000 6000 8000 Deformação (µε) F or ça ( N ) Ext. a Ext. b Ext. c
0 4 8 12 16 0 4000 8000 12000 16000 20000 Deformação de corte (µε) Ten são d e co rt e ( M Pa )
Figura 6 - Curvas tensão-deformação de corte no plano LR.
Na Figura 7 pode ser apreciado o aspecto macroscópio da rotura dos provetes LR, o qual sugere que a rotura é dominada pela tensão de corte
τ
LR. A observação das superfícies de fractura por microscopia electrónica de varrimento (Figura 8) reforça essa conclusão. De facto, a rotura é essencialmente transcelular (pela parede e pelo lúmen das células), com uma morfologia (Figura 8a) característica da fractura por corte (Zink, 1994). A Figura 8 (b) esclarece o mecanismo de rotura da parede celular, por acção de tensões de corte.Figura 7 - Aspecto geral da rotura dos provetes LR.
Figura 8 - Morfologia da superfície de fractura dos provetes LR. 4.2. Ensaios off-axis no plano RT
Na Figura 9 encontram-se as curvas que caracterizam o comportamento ao corte da amostra de madeira de Pinus Pinasetr Ait. no plano RT (τRT − γRT), obtidas da mesma forma que as curvas τLR − γLR (secção 4.1). Também para o plano RT, o comportamento ao corte não é linear até à rotura.
Os módulos de corte GRT foram identificados em cada provete a partir das curvas
tensão-defromação de corte, seguindo a metodologia usada na identificação do módulo de corte GLR.
Também os valores da tensão de rotura ao corte SRT foram determinados como no caso do
ensaio de tracção off-axis no plano LR. Os valores obtidos para estas grandezas encontram-se na Tabela 1, exibindo uma dispersão que seria de esperar num material com a variabilidade da madeira. 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 5000 10000 15000 20000 25000 Deformação de corte (µε) T en são d e co rt e ( M P a)
Figura 9 - Curvas tensão-deformação de corte no plano RT.
A Figura 10 ilustra o aspecto macroscópio da rotura dos provetes RT. A rotura tem início num dos bordos do provete, desenvolvendo-se na direcção tangencial como é próprio de um ensaio de tracção off-axis. Isto mesmo se conclui da análise da superfície de fractura por microscopia electrónica de varrimento (Figura 11), onde são bem patentes os sinais de rotação de fibras devidos à fractura por corte na direcção tangencial. Todavia, uma percentagem significativa da superfície de fractura está globalmente orientada na direcção perpendicular ao esforço de tracção aplicado ao provete, pelo que é questionável se o ensaio off-axis é adequado para a identificação das propriedades mecânicas ao corte no plano RT (GRT e SRT).
Figura 10 - Aspecto geral da rotura dos provetes RT.
Figura 11 - Morfologia da superfície de fractura dos provetes RT. Tabela 1 - Propriedades ao corte nos planos LR e RT.
Plano LR Plano RT
Provete GLR (GPa) SLR (MPa) GRT (GPa) SRT (MPa)
1 1,23 15,9 0,17 2,48 2 1,14 14,6 0,15 2,64 3 1,03 14,0 0,16 2,70 4 1,11 11,5 0,16 2,66 5 1,13 18,0 0,17 2,15 6 1,05 15,2 0,17 2,14 7 1,10 15,9 0,16 2,57 8 1,09 21,8 0,16 2,35 9 1,10 18,2 0,14 2,40 10 1,03 16,8 0,15 2,08 11 1,06 14,9 0,17 2,46 12 1,02 16,1 0,14 2,46 13 1,32 16,0 0,16 2,08 14 1,17 20,7 0,14 2,23 15 1,11 14,0 --- --- 16 1,15 20,7 --- ---
Média 1,11 16,5 0,16 2,39 C. V. (%) 7,00 16,7 7,12 8,81 5. CONCLUSÕES
O ensaio de tracção off-axis é adequado para a identificação completa do comportamento ao corte da madeira de Pinus Pinaster Ait., no plano LR. Embora o estado de tensão não seja de corte puro, o ensaio off-axis pode ser encarado como um método directo para a determinação quer do módulo de corte, quer da resistência ao corte no plano LR. É porém questionável a possibilidade de recorrer ao ensaio de tracção off-axis para a determinação das propriedades mecânicas ao corte da madeira de Pinus Pinaster Ait., no plano de simetria natural RT.
6. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à Fundação para a Ciência e a Tecnologia o apoio financeiro para a realização deste trabalho, através do Projecto POCTI/EME/36270/2000.
7. REFERÊNCIAS
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