O PROBLEMA GERAL
DA NAVEGAÇÃO
1.1 DEFINIÇÃO; FORMAS; SEQÜÊNCIA
BÁSICA DAS ATIVIDADES
1
Entre as várias definições de navegação, uma que apresenta com precisão os principais aspectos envolvidos na questão estabelece que “navegação é a ciência e a arte de conduzir com segurança, dirigir e controlar os movimentos de um veículo, desde o ponto de partida até o seu destino”. O veículo pode ser um navio ou embarcação, um submarino, uma aeronave, uma espaçonave ou um veículo terrestre.
Da definição acima, derivam as diversas formas da navegação: navegação marítima (de superfície ou submarina), navegação aérea, navegação espacial e navegação terrestre. Outras classificações também aplicadas especificam ainda mais o meio ambiente no qual o veículo se desloca, surgindo daí categoria como navegação fluvial e navegação polar.
Este Manual aborda, basicamente, a navegação marítima de superfície, adotando, desta forma, a seguinte definição:
“NAVEGAÇÃO É A CIÊNCIA E A ARTE DE CONDUZIR, COM SEGURANÇA, UM NAVIO (OU EMBARCAÇÃO) DE UM PONTO A OUTRO DA SUPERFÍCIE DA TERRA”
Sem dúvida, a Navegação foi, inicialmente, quando o homem começou a locomover-se sobre a água em rústicas embarcações, uma arte. Entretanto, logo elementos de ciência foram incorporados. Hoje, a Navegação conserva aspecto de ambos. É uma ciência, pois envolve o desenvolvimento e utilização de instrumentos de precisão (alguns extremamente complexos), métodos, técnicas, cartas, tábuas e almanaques. É, também, uma arte, pois envolve o uso adequado dessas ferramentas sofisticadas e, principalmente, a interpretação das informações obtidas. A maior parte do trabalho da Navegação é feita com instrumentos de precisão e cálculos matemáticos. Porém, após a execução das observações e dos cálculos, o navegante experimentado aplica sua medida de arte, quando interpreta os dados disponíveis e resultados obtidos e afirma, indicando na Carta: “esta é a posição do navio”.
Para consecução do propósito da navegação, é necessário obedecer à seguinte seqüência básica de atividades:
•Efetuar um estudo prévio, detalhado, da derrota que se deseja seguir, utilizando, principalmente, as CARTAS NÁUTICAS da área em que se vai transitar e as PUBLICAÇÕES DE AUXÍLIO À NAVEGAÇÃO (Roteiros, Lista de Faróis, Lista de Auxílios-Rádio, Tábuas das Marés, Cartas-Piloto, Cartas de Correntes de Marés, etc.). Esta fase denomina-se
PLANEJAMENTO DA DERROTA; e
•No mar, durante a EXECUÇÃO DA DERROTA, determinar a POSIÇÃO DO NAVIO sempre que necessário, ou projetá-la no futuro imediato, empregando técnicas da Navegação Estimada, a fim de se assegurar que o navio está, de fato, percorrendo a derrota planejada, com a velocidade de avanço prevista e livre de quaisquer perigos à navegação.
Um sumário das atividades a serem desenvolvidas na navegação é apresentada na Figura 1.1.
Figura 1-1
SEQÜÊNCIA DE OPERAÇÕES NA NAVEGAÇÃO
1. PLANEJAMENTO E TRAÇADO DA DERROTA (ESTUDO DA VIAGEM)
SELEÇÃO DAS CARTAS NÁUTICAS, CARTAS PILOTO E PUBLICAÇÕES DE SEGURANÇA À NAVEGAÇÃO NECESSÁRIAS.
VERIFICAR, PELOS “AVISOS AOS NAVEGANTES”, SE AS CARTAS E PUBLI-CAÇÕES ESTÃO ATUALIZADAS.
ESTUDO DETALHADO DA ÁREA EM QUE SE VAI NAVEGAR.
TRAÇADO DA DERROTA NAS CARTAS GERAIS E DE GRANDE ESCALA. REGISTRO DE RUMOS, VELOCIDADES E ETAs.
2. DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO DO NAVIO.
3. PREVISÃO DA POSIÇÃO FUTURA DO NAVIO, UTILIZANDO TÉCNICAS DA NAVEGAÇÃO ESTIMADA.
4. NOVA DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO DO NAVIO.
5. CONFRONTO DA POSIÇÃO DETERMINADA E DA POSIÇÃO ESTIMADA PARA UM MESMO INSTANTE, A FIM DE:
a – DETERMINAR OS ELEMENTOS DA CORRENTE.
b – CORRIGIR O RUMO E A VELOCIDADE, PARA SEGUIR A DERROTA PREVISTA, COM A VELOCIDADE DE AVANÇO ESTABELECIDA, COMPEN-SANDO A CORRENTE.
6. REPETIÇÃO DAS OPERAÇÕES DE (2) A (5), COM A FREQÜÊNCIA NECESSÁ-RIA À SEGURANÇA DA NAVEGAÇÃO.
1.2 TIPOS E MÉTODOS DE NAVEGAÇÃO;
PRECISÃO REQUERIDA E INTERVALO
DE TEMPO ENTRE POSIÇÕES
Embora existam várias outras classificações, algumas até mesmo muito sofisticadas, é tradicionalmente reconhecido que a navegação apresenta três tipos principais, ou categorias primárias, de acordo com a distância que se navega da costa ou do perigo mais próximo:
NAVEGAÇÃO OCEÂNICA: é a navegação ao largo, em alto-mar, normalmente praticada a
mais de 50 milhas da costa.
NAVEGAÇÃO COSTEIRA: como o próprio nome indica, é a navegação praticada já mais
próximo da costa, em distâncias que, normalmente, variam entre 50 e 3 milhas da costa (ou do perigo mais próximo). Pode, também, ser definida como a navegação feita à vista de terra, na qual o navegante utiliza acidentes naturais ou artificiais (pontas, cabos, ilhas, faróis, torres, edificações, etc.) para determinar a posição do navio no mar.
NAVEGAÇÃO EM ÁGUAS RESTRITAS: é a navegação que se pratica em portos ou suas
proximidades, em barras, baías, canais, rios, lagos, proximidades de perigos ou quaisquer outras situações em que a manobra do navio é limitada pela estrita configuração da costa ou da topografia submarina. É este, também, o tipo de navegação utilizado quando se navega a distância da costa (ou do perigo mais próximo) menores que 3 milhas. É o tipo de navegação que maior precisão exige.
O tipo de navegação praticado condiciona a precisão requerida para as posições e o intervalo de tempo entre posições determinadas. Embora não haja limites rígidos, os valores apresentados na Figura 1.2 dão uma idéia dos requisitos de precisão e da freqüência mínima de determinação de posições para as três categorias básicas de navegação.
Para conduzir qualquer um dos tipos de navegação, o navegante utiliza-se de um ou mais métodos para determinar a posição do navio e dirigir seus movimentos.
Os principais MÉTODOS DE NAVEGAÇÃO são:
NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA: em que o navegante determina sua posição através de
observações dos astros.
NAVEGAÇÃO VISUAL: em que o navegante determina sua posição através de observações
visuais (marcações, alinhamentos, ângulos horizontais ou verticais, etc.) de pontos de terra corretamente identificados e/ou de auxílios à navegação de posições determinadas (condição essencial: os pontos de apoio e os auxílios à navegação visados devem estar representados na Carta Náutica da região).
NAVEGAÇÃO ELETRÔNICA: em que o navegante determina sua posição através de
informações eletrônicas (obtidas de Radar, Radiogoniômetro, Omega, Decca, Loran, Satélite etc.).
NAVEGAÇÃO ESTIMADA: método aproximado de navegação, através do qual o navegante
executa a previsão da posição futura do navio (ou embarcação), partindo de uma posição conhecida e obtendo a nova posição utilizando o rumo, a velocidade e o intervalo de tempo entre as posições.
1.3 A FORMA DA TERRA; A ESFERA
TERRESTRE
Primeiramente o homem imaginou a Terra como uma superfície plana, pois era assim que ele via. Com o correr dos tempos, descobriu-se que a Terra era aproximadamente esférica. Na realidade, a superfície que a Terra apresenta, com todas as suas irregularidades exteriores, é o que se denomina SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA DA TERRA e não tem representação matemática.
Tentando contornar o problema da falta de representação matemática para a superfície da Terra, concedeu-se o GEÓIDE, que seria o sólido formado pela superfície do nível médio dos mares, supondo-o recobrindo toda a Terra, prolongando-se através dos continentes (Figura 1.3).
O GEÓIDE, entretanto, ainda não é uma superfície geometricamente definida. Assim, medições geodésicas precisas, realizadas no século passado e no início deste, estabeleceram como a superfície teórica que mais se aproxima da forma real da Terra, a do ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO, que é o sólido gerado pela rotação de uma elípse em torno do eixo dos pólos (Figura 1.4).
Figura 1.4 – Parâmetros do Elipsóide Internacional de Referência
O ELIPSÓIDE INTERNACIONAL DE REFERÊNCIA tem os seguintes parâmetros: RAIO EQUATORIAL (SEMI-EIXO MAIOR):
a = 6.378.388,00 metros
RAIO POLAR (SEMI-EIXO MENOR): b = 6.356.911,52 metros
ACHATAMENTO:
EXCENTRIDADE:
Os parâmetros de outros elipsóides de referência podem ser encontrados no Apêndice C (Volume II).
A diferença deste ELIPSÓIDE para uma SUPERFÍCIE ESFÉRICA é, porém, muito pequena e, assim, a ESFERA é adotada como SUPERFÍCIE TEÓRICA DA TERRA nos cálculos da navegação astronômica e em muitos outros trabalhos astronômicos.
1.4 PRINCIPAIS LINHAS, PONTOS E
PLANOS DO GLOBO TERRESTRE
EIXO DA TERRA: é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotação, de
Oeste para Leste (o que produz nos outros astros um MOVIMENTO APARENTE de Leste para Oeste).
PÓLOS: são pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre. O PÓLO NORTE é o que
se situa na direção da Estrela Polar (a URSA MINORIS); o PÓLO SUL é o oposto.
Figura 1.5 – Equador: círculo máximo a meio entre os pólos
PLANO EQUATORIAL: é o plano
perpendicular ao eixo de rotação da Terra e que contém o seu centro (Figura 1.5).
EQUADOR DA TERRA: é o círculo máximo
resultante da interseção do plano equatorial com a superfície terrestre. O equador divide a Terra em dois hemisféricos, o HEMISFÉRIO NORTE e o HEMISFÉRIO SUL.
Figura 1.6 – Círculo máximo e círculo menor
CÍRCULO MÁXIMO: é a linha que resulta
da interseção com a superfície terrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA.
CÍRCULO MENOR: é a linha que resulta da
interseção com a superfície terrestre de um plano que não contenha o CENTRO DA TERRA (Figura 1.6).
Figura 1.7 – Paralelo ou paralelo de latitude
PARALELOS: são círculos menores paralelos
ao Equador e, portanto, perpendiculares ao Eixo da Terra. Seus raios são sempre menores que o do Equador (Figura 1.7)
Entre os paralelos distinguem-se o TRÓPICO DE CÂNCER (paralelo de 23,5º de Latitude Norte), o TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO (paralelo de 23,5º Latitude Sul), o CÍRCULO POLAR ÁRTICO (paralelo de 66,5º de Latitude Norte) e o CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO (paralelo de 66,5º de Latitude Sul). Os paralelos materializam a direção E – W.
MERIDIANOS: são os círculos máximos que contém os pólos da Terra (Figura 1.8). Os
meridianos marcam a direção N – S.
Figura 1.8 – Meridianos
1.5 A POSIÇÃO NA TERRA; SISTEMA DE
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Figura 1.9 – Principais linhas, planos e pontos do globo terrestre: sistema de coordenadas geográficas
LATITUDE DE UM LUGAR (o símbolo é
a letra grega j): é o arco de meridiano compreendido entre o Equador e o paralelo do lugar. Conta-se de 0º a 90º para o Norte e para o Sul do Equador.
LONGITUDE DE UM LUGAR: (o símbolo
é a letra grega l): é o arco do Equador, ou o ângulo no Pólo, compreendido entre o MERIDIANO DE GREENWICH e o MERIDIANO DO LUGAR. Conta-se de 0º a 180º, para Leste ou para Oeste de Greenwich.
O MERIDIANO DE GREENWICH, que
serve de referência para contagem das Longitudes, é denominado PRIMEIRO MERIDIANO.
DIFERENÇA DE LATITUDE ENTRE DOIS LUGARES (símbolo Dj): é o arco de meridiano compreendido entre os paralelos que passam por esses lugares. Para se obter a DIFERENÇA DE LATITUDE entre dois pontos deve-se subtrair ou somar os valores de suas Latitudes, conforme eles sejam, respectivamente, de mesmo nome ou de nomes contrários. Assim, por exemplo, a DIFERENÇA DE LATITUDE entre o ponto A, situado sobre o paralelo de 30ºN, e o ponto B, situado sobre o paralelo de 45ºN, será de 15º. Ademais, costuma-se indicar, também, o SENTIDO da DIFERENÇA DE LATITUDE. Dessa forma, dir-se-ia que a Dj de A para B é de 15ºN, ao passo que a Dj de B para A seria de 15ºS.
LATITUDE MÉDIA ENTRE DOIS LUGARES (jm): é a Latitude correspondente ao paralelo médio entre os paralelos que passam pelos dois lugares. Seu valor é obtido pela semi-soma ou semi-diferença das Latitudes dos dois lugares, conforme estejam eles no mesmo hemisfério ou em hemisférios diferentes (neste caso, terá o mesmo nome que o valor maior). No exemplo anterior, a LATITUDE MÉDIA entre os pontos A (Latitude 30ºN) e B (Latitude 45ºN) é jm = = 37 5ºN. A LATITUDE MÉDIA entre o ponto C (Latitude 40ºN) e o ponto D (Latitude 12ºS) será: jm = = 14ºN
DIFERENÇA DE LONGITUDE ENTRE DOIS LUGARES (Dl): é o arco do Equador compreendido entre os meridianos que passam por esses lugares. A obtenção de seu valor é semelhante à da DIFERENÇA DE LATITUDE. Assim, por exemplo, a DIFERENÇA DE LONGITUDE entre o ponto E (Longitude 045ºW) e o ponto F (Longitude 075ºW) será de 30ºW (Dl entre F e E seria de 30ºE). A DIFERENÇA DE LONGITUDE entre G (Longitude 015ºW) e H (Longitude 010ºE) é de 25ºE.
1.6 DISTÂNCIAS NA SUPERFÍCIE DA TERRA;
AMILHANÁUTICA (OU MILHA MARÍTIMA);
LOXODROMIA E ORTODROMIA
a. A MILHA NÁUTICA
DISTÂNCIA entre dois pontos na superfície da Terra é a separação espacial entre eles, expressa
pelo comprimento da linha que os une. Em navegação as DISTÂNCIAS são normalmente medidas em MILHAS NÁUTICAS.
MILHA NÁUTICA (ou MILHA MARÍTIMA) é o comprimento do arco de meridiano que
subtende um ângulo de 1 minuto no centro da Terra. Mais resumidamente, pode-se definir a MILHA NÁUTICA como sendo o comprimento do arco de 1’ de Latitude. Contudo, o comprimento do arco de meridiano correspondente a um ângulo de 1’ no centro da Terra varia ligeiramente com o lugar, uma vez que a Terra não é perfeitamente esférica. Dado, porém, o interesse de uma unidade de valor constante, fixou-se, por um Acordo Internacional (1929), o valor da milha náutica em 1852 METROS, independentemente da Latitude do lugar. Poder-se-ia, então, definir uma MILHA NÁUTICA como o comprimento do arco de um minuto de meridiano terrestre e dizer que seu valor é de 1852 METROS.
30ºN + 45ºN 2
40ºN + 12ºN 2
Devido ao problema das deformações em Latitude apresentadas nas CARTAS DE MERCATOR (Latitudes Crescidas), as distâncias nestas cartas devem ser sempre medidas na escala das Latitudes (1 minuto de Latitude é igual a uma milha).
b. ORTODROMIA E LOXODROMIA
Figura 1.10 – Ortodromia (arco de círculo máximo)
ORTODROMIA: é qualquer segmento de um
círculo máximo da esfera terrestre. É, assim, a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra (Figura 1.10).
– LOXODROMIA OU LINHA DE RUMO: é a linha que intercepta os vários meridianos segundo um ângulo constante (Figura 1.11).
Embora a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra seja uma ORTODROMIA, isto é, o arco do círculo máximo que passe pelos dois pontos, em navegação é quase sempre mais conveniente navegar por uma LOXODROMIA, isto é, por uma LINHA DE RUMO, indicada pela Agulha, na qual a direção da proa do navio corte todos os meridianos sob um mesmo ângulo.
NA CARTA DE MERCATOR NA ESPERA TERRESTRE
Figura 1.11 – Linha de rumo ou loxodromia
1.7 A DIREÇÃO NO MAR; RUMOS E
MARCAÇÕES
Figura 1.12 – Direções
DIREÇÃO: é, na superfície da
Terra, a linha que liga dois pontos. A Figura 1.12 apresenta as direções CARDEAIS, INTERCARDEAIS ou LATERAIS e COLATERAIS, comumente referidas em navegação (todas as direções mostradas são DIREÇÕES VERDADEIRAS, isto é, têm como referência o NORTE VERDADEIRO).
CARDEAIS N, S, E e W LATERAIS NE, SE, NW e SW COLATERAIS NNE, ENE, ESSE, SSE, NNW, WNW, WSW e SSW
NA ESFERA TERRESTRE
Figura 1.13 - Rumo
RUMOS: um navio (ou embarcação)
go-verna seguindo um RUMO, que pode ser definido como o ângulo horizontal entre uma direção de referência e a direção para a qual aponta a proa do navio ou, o que é o mesmo, o ângulo horizontal entre uma direção de referência e a proa do navio. Os rumos são medidos de 000º a 360º, no sentido do movimento dos ponteiros de um relógio, a partir da DIREÇÃO DE REFE-RÊNCIA (Figura 1.13).
As três DIREÇÕES DE REFERÊN-CIA mais utilizadas em navegação são: NORTE VERDADEIRO(ou GEOGRÁFICO) NORTE MAGNÉTICO
NORTE DA AGULHA
Figura 1.14 - Rumos verdadeiro, magnético e da agulha
Assim, conforme a DIREÇÃO DE REFERÊNCIA em relação à qual é medi-do, o rumo denomina-se (Figura 1.14): RUMO VERDADEIRO (Rv)
RUMO MAGNÉTICO (Rmg) RUMO DA AGULHA (Rag)
Também relacionados aos conceitos acima apresentados, podem ser definidos os seguintes elementos:
PROA: é a direção para a qual o navio
está apontando, num determinado instan-te. Quando se governa em um determina-do RUMO, nem sempre se consegue man-tê-lo rigorosamente constante. Normal-mente, por influência do estado do mar (ondas, vagalhões), vento, erros dos timo-neiro, etc., a direção em que se navega varia em torno do rumo desejado. A direção para a qual o navio está apontando, em um determinado instante, é, então, denominada PROA.
RUMOS PRÁTICOS: quando se navega em rios, canais estreitos ou águas confinadas, é
comum orientar-se por referências de terra, e não por rumos da agulha. Estas direções, nas quais o navio deve governar para manter-se safo de perigos, são denominadas RUMOS PRÁTICOS.
Na realidade, especificamente, o termo RUMO aplica-se à direção na qual se navega na superfície do mar, que, em geral, encontra-se em movimento, pelo efeito da corrente. Assim, surge o conceito de RUMO NO FUNDO, como a direção resultante realmente navegada, desde o ponto de partida até o ponto de chegada num determinado momento. Normalmente, o RUMO NO FUNDO é a resultante entre o RUMO NA SUPERFÍCIE e a CORRENTE, conforme mostrado na Figura 1.15.
Figura 1.15 –
As abreviaturas utilizadas são: RUMO VERDADEIRO: R ou Rv RUMO MAGNÉTICO: Rmg RUMO DA AGULHA: Rag
RUMOS PRÁTICOS: Rp RUMO NO FUNDO: Rfd
A precisão adotada é de 0,5º; um RUMO deve ser sempre escrito com três algarismos em sua parte inteira. Exemplos: 045º; 072º; 180º; 347.5º; 233.5º.
MARCAÇÃO: é o ângulo horizontal entre a linha que une o navio a um outro objeto e uma
determinada DIREÇÃO DE REFERÊNCIA, medido a partir da DIREÇÃO DE REFERÊNCIA. Esta DIREÇÃO DE REFERÊNCIA pode ser:
NORTE VERDADEIRO (ou GEOGRÁFICO) NORTE MAGNÉTICO
NORTE DA AGULHA PROA DO NAVIO
Conforme a DIREÇÃO DE REFERÊNCIA, a marcação será denominada:
Figura 1.16 – Marcação verdadeira
MARCAÇÃO VERDADEIRA (M ou Mv): ângulo horizontal entre o NORTE VERDADEIRO e a linha que une o navio ao objeto marcado, medido de 000º a 360º, no sentido do movimento dos ponteiros de um relógio, a partir do NORTE VERDADEIRO (Figura 1.16).
MARCAÇÃO MAGNÉTICA (Mmg):
ângulo horizontal entre o NORTE MAGNÉTICO e a linha que une o navio ao objeto marcado, medida de 000º a 360º, no sentido horário, a partir do NORTE
MAGNÉTICO.
MARCAÇÃO DA AGULHA (Mag): ângulo horizontal entre o NORTE DA AGULHA e a linha que une o navio ao objeto marcado, medido de 000º a 360º, no sentido horário, a partir do NORTE DA AGULHA.
Quando a DIREÇÃO DE REFERÊNCIA é a PROA DO NAVIO, a marcação pode ser denominada de MARCAÇÃO RELATIVA ou MARCAÇÃO POLAR.
MARCAÇÃO RELATIVA (Mr): é o ângulo horizontal entre a PROA e a linha que une o navio ao objeto marcado, medido de 000º a 360º, no sentido horário, a partir da PROA (Figura 1.17). Então, teremos Mv = Mr + R (Figura 1.18).
Figura 1.18 – Mv = Mr + R
Figura 1.19 – Marcação polar
MARCAÇÃO POLAR (Mp): é medida a partir da proa para BORESTE (BE) ou para BOMBORDO (BB), de 000º a 180º. Recebe sempre uma designação (BE ou BB), tal como mostrado na Figura 1.19.
y = Mr + R
Figura 1.20 –
Na figura 1.20, um navio, no RUMO VERDADEIRO Rv = 045º, marca um farol exatamente no través de BB, isto é, na MARCAÇÃO POLAR, Mp = 090º BB. É possível, então, obter a MARCAÇÃO RELATIVA (Mr) e a MARCAÇÃO VERDADEIRA (Mv) do farol:
Mr = 270º
Mv = Mr + R = 147º
Tal como os RUMOS, as MARCAÇÕES também devem ser sempre escritas com três algarismos em sua parte inteira. A aproximação: A ser usada é de 0.5º. Exemplos: M = 082º; M = 033.5º; M = 147º.
1.8 A VELOCIDADE NO MAR
VELOCIDADE é distância percorrida na unidade de tempo. Em navegação, a unidade de
velocidade comumente utilizada é o NÓ, que corresponde à velocidade de 1 MILHA NÁUTICA POR HORA.
VELOCIDADE NO FUNDO (vel fd) é a expressão que designa velocidade ao longo da derrota
realmente seguida, em relação ao fundo do mar, desde o ponto de partida até um ponto de chegada.
VELOCIDADE DE AVANÇO (SOA, do inglês “SPEED OF ADVANCE”) é a expressão usada
para indicar a velocidade com que se pretende progredir ao longo da derrota planejada. É um importante dado de planejamento, com base no qual são calculados os ETA (“ESTIMAED TIME OF ARRIVAL” ou HORA ESTIMADA DE CHEGADA) e os ETD (“ESTIMATED TIME OF DEPARTURE” ou HORA ESTIMADA DE PARTIDA) aos diversos pontos e portos da derrota planejada.
1.9 OUTRAS UNIDADES DE MEDIDA
UTILIZADAS EM NAVEGAÇÃO
MEDIDAS DE DISTÂNCIAS
1 jarda = 3 pés = 0,914 m
Na realidade, 1 milha náutica tem 2.025,37 jardas. Entretanto, de modo aproximado, muitas vezes considera-se, em navegação, 1 milha = 2.000 jardas.
1 amarra = 100 braças = 200 jardas = 183 m
MEDIDAS DE PROFUNDIDADES
1 m = 3,281 pés = 1,09 jardas = 0,55 braças
1 pé = 12 polegadas = 0,3048 m 1 braça = 2 jardas = 6 pés = 1,83 m
Um navio no Rv = 045º, marca um farol exatamente pelo # de BB a) Qual a Mp ?
b) Qual a Mr ? c) Qual a Mv ?
2.1 MAPAS E CARTAS; O PROBLEMA DA
REPRESENTAÇÃO DA TERRA SOBRE
UMA SUPERFÍCIE PLANA
Embora a distinção seja um tanto convencional, é oportuno iniciar este Capítulo estabelecendo a diferença entre os conceitos de mapa e carta:
MAPA: é a representação do globo terrestre, ou de trechos da sua superfície, sobre um
plano, indicando fronteiras políticas, características físicas, localização de cidades e outras informações geográficas, sócio-políticas ou econômicas. Os mapas, normalmente, não têm caráter técnico ou científico especializado, servindo apenas para fins ilustrativos ou culturais e exibindo suas informações por meio de cores e símbolos.
CARTA: é, também, uma representação da superfície terrestre sobre um plano, mas foi
especialmente traçada para ser usada em navegação ou outra atividade técnica ou científica, servindo não só para ser examinada, mas, principalmente, para que se trabalhe sobre ela na resolução de problemas gráficos, onde os principais elementos serão ângulos e distâncias, ou na determinação da posição através das coordenadas geográficas (latitude e longitude). As CARTAS permitem medições precisas de distâncias e direções (azimutes).
Desta forma, os documentos cartográficos utilizados em navegação são sempre cha-mados de Cartas, ou, mais precisamente, Cartas Náuticas.
O PROBLEMA DA REPRESENTAÇÃO DA TERRA
SOBRE UMA SUPERFÍCIE PLANA
A única forma rigorosa de representar a superfície da Terra é por meio de globos, nos quais se conservam exatamente as posições relativas de todos os pontos e as dimensões são apresentadas em uma escala única. Entretanto, os detalhes que a navegação exige obrigariam à construção de um globo de proporções exageradas (em um globo de 1,28m de diâmetro,
2
CARTOGRÁFICAS; A
PROJEÇÕES
por exemplo, a escala é de aproximadamente 1/10.000.000, o que não permite representar detalhes inferiores a 2km). Este inconveniente e mais as dificuldades que se apresentariam para o traçado da derrota ou a plotagem de pontos a bordo afastam de cogitações este sistema.
Por isso, interessa representar sobre uma folha de papel (isto é, no plano) a totalidade ou uma parte da superfície terrestre, aproximadamente esférica. É impossível fazer isto sem deformações ou distorções, pois a superfície de uma esfera (ou de um elipsóide) não é desen-volvível no plano.
SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS são métodos utilizados para
repre-sentar a superfície de uma esfera (ou de um elipsóide), no todo ou em parte, sobre uma superfície plana. O processo consiste em transferir pontos da superfície da esfera (ou elip-sóide) para um plano, ou para uma superfície desenvolvível em um plano, tal como um cilindro ou um cone.
2.2 SELEÇÃO DO SISTEMA DE
PROJE-ÇÃO: CONDIÇÕES DESEJÁVEIS EM
UMA REPRESENTAÇÃO DA
SUPER-FÍCIE DA TERRA SOBRE UM PLANO
SELEÇÃO DA PROJEÇÃO: a construção de uma carta requer a seleção de um sistema de
projeção. Este sistema será escolhido de maneira que a carta venha a possuir as propriedades que satisfaçam às finalidades propostas para sua utilização.
Cada projeção tem características distintas, que a tornam adequada para determi-nados usos, embora nenhuma projeção possa atender completamente a todas as condições desejáveis. As características distintas de cada sistema de projeção são mais notáveis em cartas que representam grandes áreas. À medida que a área representada se reduz, as diferenças entre as várias projeções passam a ser menos conspícuas, até que, nas cartas de escala muito grande, como nas cartas de portos ou outras áreas restritas, todas as projeções tornam-se praticamente idênticas.
O ideal seria construir uma carta que reunisse todas as propriedades, representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Esta carta deveria possuir as seguintes propriedades:
1. Representação dos ângulos sem deformação e, em decorrência, manutenção da verdadeira forma das áreas a serem representadas (conformidade).
2. Inalterabilidade das dimensões relativas das mesmas (equivalência).
3. Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes na superfície da Terra (eqüidistância).
4. Representação dos círculos máximos por meio de linhas retas. 5. Representação das loxodromias (linhas de rumo) por linhas retas.
6. Facilidade de obtenção das coordenadas geográficas dos pontos e, vice-versa, da plotagem dos pontos por meio de suas coordenadas geográficas.
As propriedades acima relacionadas seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra fosse plana ou uma superfície desenvolvível. Como tal não ocorre, torna-se impos-sível a construção da carta-ideal, isto é, da carta que reúna todas as condições desejáveis. A solução será, portanto, construir uma carta que, sem possuir todas as condições ideais, possua aquelas que satisfaçam determinado objetivo. É, pois, necessário, ao se fixar o sistema de projeção escolhido para representar determinada região, considerar o fim a que se destina a carta em projeto, para, então, estabelecer quais as deformações que poderão ser admitidas, quais as que terão de ser anuladas e que propriedades deverão ser preservadas.
A Cartografia Náutica necessita representar a linha de rumo (loxodromia) como uma linha reta e de modo que essa reta forme com as transformadas dos meridianos um ângulo constante e igual ao seu azimute. Desta forma, o tipo de projeção escolhido deverá satisfazer essa exigência.
2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE
PROJEÇÕES
As projeções, quanto ao método de construção, classificam-se em: geométricas,
analíticas e convencionais.
Projeções geométricas se baseiam em princípios geométricos projetivos. Podem ser
subdivididas em: projeções perspectivas e pseudo-perspectivas.
As projeções perspectivas são as obtidas pelas interseções sobre determinada superfície dos feixes de retas que passam pelos pontos correspondentes da superfície da Terra e por um ponto fixo, denominado ponto de vista.
O ponto de vista é sempre considerado como situado sobre a direção da vertical do ponto central da porção da superfície da Terra que se deseja representar e pode estar disposto a qualquer distância do centro da Terra, desde o infinito até coincidente com esse próprio centro. Porém, ele é geralmente situado em três posições, surgindo então uma importante classificação das projeções perspectivas (Figura 2.1):
Figura 2.1 - Projeções perspectivas
a) gnomônica – ponto de vista no centro da Terra;
b) estereográfica – ponto de vista na superfície da Terra;
c) ortográfica – ponto de vista no infinito.
Projeções pseudo-perspectivas são projeções perspectivas nas quais se recorre a algum
artifício, de maneira a se obter determinada propriedade.
Um exemplo desse tipo de projeção é a projeção cilíndrica equatorial estereográfica, na qual o ponto de vista não fica fixo, mas vai percorrendo o equador, situando-se sempre no anti- meridiano do ponto a projetar.
Projeções analíticas são aquelas que perderam o sentido geométrico propriamente dito,
em conseqüência da introdução de leis matemáticas, visando-se conseguir determinadas propriedades.
Em virtude das diversas adaptações que as projeções deste grupo podem sofrer quando se deseja obter essa ou aquela propriedade, tal grupo assume grande importância.
Projeções convencionais são as que se baseiam em princípios arbitrários, puramente
convencionais, em função dos quais se estabelecem suas expressões matemáticas.
Outra importante classificação dos sistemas de projeções é segundo a superfície de projeção adotada. Essa superfície pode ser um plano ou uma superfície auxiliar desenvolvível em um plano. Daí a classificação em projeções planas e projeções por desenvolvimento (Figura 2.2).
Figura 2.2
-A projeção é então dita plana, quando a superfície de projeção é um plano. Esse plano poderá ser tangente ou secante à superfície da Terra.
A projeção plana é geralmente chamada azimutal, em virtude de os azimutes em torno do ponto de tangência serem representados sem deformações. As projeções azimutais são também chamadas zenitais.
A projeção é por desenvolvimento, quando a superfície de projeção é uma superfície desenvolvível.
De acordo com a natureza dessa superfície desenvolvível, as projeções desse tipo se classificam em cônicas, cilíndricas e poliédricas.
Incluídas no grupo das projeções cônicas estão as projeções policônicas. Nestas, em vez de apenas um cone, a superfície de projeção adotada compõe-se de diversos cones tangentes à superfície da Terra.
Os sistemas de projeções são também classificados de acordo com a situação da superfície de projeção.
Essa classificação é feita, no caso das projeções planas ou azimutais, de acordo com a posição do plano de projeção e do ponto de tangência ou pólo da projeção; e, no caso das projeções por desenvolvimento, segundo a posição do eixo da superfície cônica ou cilíndrica.
As projeções planas ou azimutais são, então, classificadas em (Figura 2.3):
a. polares – ponto de tangência no pólo; eixo da Terra perpendicular ao plano de projeção; b. equatoriais ou meridianas – ponto de tangência no equador; eixo da Terra paralelo
ao plano de projeção; plano de projeção paralelo ao plano de um meridiano;
c. horizontais ou oblíquas – ponto de tangência em um ponto qualquer da superfície da Terra; eixo da Terra inclinado em relação ao plano de projeção.
a. normais – eixo do cone paralelo ao eixo da Terra;
equatoriais – eixo do cilindro paralelo
ao eixo da Terra;
b. transversas – eixo do cone perpen-dicular ao eixo da Terra;
transversas ou meridianas – eixo do
cilindro perpendicular ao eixo da Terra;
c. horizontais ou oblíquas – eixo do co-ne ou cilindro inclinado em relação ao eixo da Terra.
As projeções são, ainda, classifica-das segundo as propriedades que
con-servam, em: eqüidistantes, equivalentes,
conformes e afiláticas.
a. As projeções eqüidistantes são as que não apresentam deformações lineares, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. A condição de eqüidistância só é obtida em determinada direção e, de acordo com essa direção, as projeções eqüidistantes se subclassificam em eqüidistantes
meridianas, eqüidistantes transversais e eqüidistantes azimutais.
As projeções eqüidistantes meridianas são aquelas em que há eqüidistância segundo os meridianos.
As projeções eqüidistantes transversais são as que apresentam eqüidistância segundo os paralelos.
As projeções eqüidistantes azimutais ou eqüidistantes ortodrômicas são as que não apresentam distorções nos círculos máximos que passam pelo ponto de tangência. As projeções eqüidistantes azimutais são sempre projeções planas.
b. As projeções equivalentes são as que não deformam as áreas, isto é, as áreas na carta guardam uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. c. Projeções conformes são as que não deformam os ângulos e, decorrente dessa
proprie-dade, não deformam também a forma das pequenas áreas.
As projeções azimutais podem ser consideradas um caso particular das projeções confor-mes, em virtude da propriedade que possuem de não deformarem os ângulos (azimutes) em torno do ponto de tangência. Porém, nem todas as projeções azimutais são conformes em toda extensão.
d. As projeções afiláticas são aquelas em que os comprimentos, as áreas e os ângulos não são conservados. Entretanto, podem possuir uma ou outra propriedade que justifique sua construção. A projeção gnomônica, por exemplo, apresentando todas as deforma-ções, possui a excepcional propriedade de representar as ortodromias como retas. Por isto, é utilizada em Cartografia Náutica, conforme adiante explicado.
Um sumário das diversas classificações dos sistemas de projeções é apresentado na Figura 2.4.
2.4 DESIGNAÇÃO DOS SISTEMAS DE
PROJEÇÕES
De uma maneira geral, as projeções são mais conhecidas pelos nomes de seus autores do que, propriamente, pelas designações de suas propriedades ou de suas classificações. Isto acontece, principalmente, com as projeções analíticas e convencionais.
É, por exemplo, o caso da projeção cilíndrica equatorial conforme, mais conhecida como Projeção de Mercator; e da projeção azimutal equivalente, conhecida como Projeção Azimutal de Lambert.
Figura 2.4 - Sumário das classificações das projeções
cônicas e policônicas
cilíndricas
poliédricas
perspectivas
pseudo-perspectivas
polares
equatoriais ou meridianas
horizontais ou oblíquas
normais
transversas
horizontais ou oblíquas
equatoriais
transversas ou meridianas
horizontais ou oblíquas
meridianas
transversais
azimutais ou ortodrômicas
geométricas
analíticas
convencionais
gnomônica
estereográfica
ortográfica
planas ou azimutais
por desenvolvimento
planas ou azimutais
cônicas e policônicas
cilíndricas
eqüidistantes
equivalentes
conformes
afiláticas
1. Quanto ao método
2. Quanto à situação do
ponto de vista
Projeções
3. Quanto à superfície
de projeção
4. Quanto à situação da
superfície de projeção
5. Quanto às
dades
Convém, entretanto, se desejarmos estabelecer uma regra para designar os diferentes tipos de projeções, especificando suas características, mencionar seus elementos na seguinte ordem:
a. natureza da superfície de projeção adotada (plano, cilindro ou cone); b. situação da superfície de projeção em relação à superfície da Terra; e c. classificação da projeção quanto à propriedade que conserva.
Assim, dir-se-á: projeção cônica normal eqüidistante meridiana; projeção plana po-lar gnomônica; projeção cilíndrica transversa conforme; etc.
2.5 PROJEÇÕES UTILIZADAS EM
CARTOGRAFIA NÁUTICA; A
PROJEÇÃO DE MERCATOR
2.5.1
A PROJEÇÃO DE MERCATOR
Conforme já visto, a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra (consi-derada esférica para os fins comuns da navegação) é o arco de círculo máximo que os une, ou seja, uma ortodromia.
A navegação sobre uma ortodromia, porém, exige constantes mudanças de rumo, pois os arcos de círculo máximo formam ângulos variáveis com os meridianos. A utilização da agulha náutica obriga os navegantes a percorrer, entre dois pontos na superfície da Terra, não a menor distância entre eles, mas uma linha que faz um ângulo constante com os sucessivos meridianos, igual ao seu azimute. Esta linha é o rumo, a loxodromia ou
curva loxodrômica e, também conforme mencionado no Capítulo anterior, tem, na esfera,
a forma de uma espiral que tende para os pólos, exceto na caso dos meridianos, paralelos e equador (Figura 2.5).
Figura 2.5 - Loxodromia
Desta forma, uma exigência básica para utilização de um sistema de
proje-ção em Cartografia Náutica é que
repre-sente as loxodromias, ou linhas de
ru-mo, por linhas retas. Essa condição
in-dispensável é atendida pela Projeção de Mercator, nome latino do seu idealizador, Gerhard Krämer, cartógrafo nascido em Flanders, em 1512. Mercator publicou, em 1569, sua Carta Universal (planisfério), na qual as loxodromias eram representaas por linhas retas.
2.5.2
CLASSIFICAÇÃO DA PROJEÇÃO DE MERCATOR
A Projeção de Mercator pertence à classe das projeções por desenvolvimento
cilíndrico e à categoria das projeções conformes. Da condição de conformidade, isto
é, da inexistência de deformações angulares, surge a propriedade de manutenção da forma da pequenas figuras.
A Projeção de Mercator é uma modalidade equatorial das projeções cilíndricas, isto é, o cilindro é considerado tangente à superfície da Terra no equador (Figura 2.6 a &
b).
Figura 2.6 (a) - Projeção cilíndrica
Figura 2.6 (b) - Cilindro tangente no equador
A Projeção de Mercator é classificada, portanto, como uma projeção cilíndrica
equatorial conforme.
CILÍNDRICA: pois a SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO é um cilindro, isto é, a SUPERFÍ-CIE DA TERRA (ou parte dela) é projetada em um cilindro.
EQUATORIAL: o CILINDRO é tangente à superfície da Terra no EQUADOR.
CONFORME: os ÂNGULOS são representados SEM DEFORMAÇÃO. Por isto, as
formas das pequenas áreas se mantêm, sendo, assim, a projeção também denominada
ORTOMORFA.
Na realidade, a Projeção de Mercator é uma projeção convencional e, portanto, não obedece a um conceito geométrico definido, embora seja inspirada em uma projeção
cilíndrica. A figura 2.7 apresenta as diferenças e semelhanças entre a Projeção de Mercator
e uma projeção cilíndrica gnomônica. Entretanto, para maior facilidade de compreensão, pode-se considerar a Projeção de Mercator como uma projeção cilíndrica equatorial conforme.
A Figura 2.8 ilustra o desenvolvimento da Projeção de Mercator, cujas características são apresentadas na Figura 2.9.
Figura 2.7 - Projeções cilíndricas
CILÍNDRICA GNOMÔNICA
MERC
Figura 2.8 - Projeção de Mercator
Figura 2.9 - Características da projeção de Mercator
2.5.3
VANTAGENS E LIMITAÇÕES DA PROJEÇÃO DE
MERCATOR
a.
VANTAGENS DA PROJEÇÃO DE MERCATOR
1. Os meridianos são representados por linhas retas, os paralelos e o equador são repre-sentados por um segundo sistema de linhas retas, perpendicular à família de linhas que representam os meridianos.
2. É fácil identificar os pontos cardiais numa Carta de Mercator.
3. É fácil plotar um ponto numa Carta de Mercator conhecendo-se suas coordenadas geo-gráficas (Latitude e Longitude). É fácil determinar as coordenadas de qualquer ponto representado numa Carta de Mercator.
4. Os ângulos medidos na superfície da Terra são representados por ângulos idênticos na carta; assim, direções podem ser medidas diretamente na carta. Na prática, distâncias também podem ser medidas diretamente na carta.
5. As LINHAS DE RUMO ou LOXODROMIAS são representadas por linhas retas. 6. Facilidade de construção (construção por meio de elementos retilíneos).
7. Existência de tábuas para o traçado do reticulado.
b.
LIMITAÇÕES DA PROJEÇÃO DE MERCATOR
1. Deformação excessiva nas altas latitudes. 2. Impossibilidade de representação dos pólos.
3. Círculos máximos, exceto o equador e os meridianos, não são representados por linhas retas (limitação notável nas Cartas de Mercator de pequena escala, representando uma grande área).
2.5.4
LATITUDES CRESCIDAS E MEDIÇÃO DE
DISTÂNCIAS NAS CARTAS DE MERCATOR
Quando comparada com o globo, a Projeção de Mercator exibe enormes deformações de áreas nas altas latitudes.
O exemplo mais vezes citado é o da Groenlândia que, quando apresentada numa Projeção de Mercator, aparece maior que a América do Sul, apesar desta última ter área nove vezes maior (Figura 2.10).
A Figura 2.11 ajuda na compreensão desta característica da projeção. Em A mostra-se verticalmente um fuso, ou mostra-setor, do globo terrestre, com dois círculos demostra-senhados em posições diferentes, para melhor entendimento das deformações que irão ocorrer. Em B esticaram-se horizontalmente os dois meridianos exteriores de forma a ficarem paralelos.
Verifica-se aí que, em conseqüência, os círculos transformaram-se em elipses, ficando o do Norte mais distorcido que o do Sul.
Uma vez que a projeção é conforme, ela deve conservar as formas em áreas pequenas. Assim, tem-se que esticar agora verticalmente o setor até que as elipses retornem nova-mente à forma circular, o que se apresenta em C.
Figura 2.10 - Mapa Mundi na projeção de Mercator
É de notar que, uma vez que a parte Norte do setor foi mais distendida que a Sul, o círculo superior ficou com um diâmetro sensivelmente maior que o inferior.
Assim, na Projeção de Mercator à medida que a latitude cresce os arcos de paralelos vão sendo aumentados numa razão crescente, com os arcos de meridiano sofrendo aumentos na mesma proporção (para que seja mantida a condição de conformidade).
Nascem daí dois conceitos importantes. O primeiro deles é o de latitude crescida.
LATITUDE CRESCIDA correspondente a um determinado paralelo é o comprimento
do arco de meridiano compreendido entre a projeção do paralelo considerado e o equador, tomando-se para unidade de medida o comprimento do arco de 1 minuto do equador (1 minuto de Longitude).
Ademais, numa Carta de Mercator a escala das Longitudes é constante, mas, como visto, a escala das Latitudes cresce à medida que a Latitude aumenta, Assim, a escala da Carta varia na razão da Latitude e, desta forma, as distâncias só serão verdadeiras se
forem lidas na escala das Latitudes. Este é um cuidado fundamental a ser observado
na utilização de uma Carta Náutica na Projeção de Mercator.
2.5.5
UTILIZAÇÃO DA PROJEÇÃO DE MERCATOR
Do ponto de vista da navegação, a Projeção de Mercator resolveu graficamente os problemas da estima com tal sucesso que sua popularidade é inexcedível e seu emprego incomparável: a loxodromia é representada por uma linha reta, que faz com as transformadas dos meridianos um ângulo constante e igual ao seu azimute.
A impossibilidade de representação dos pólos e o valor exageradamente crescente das deformações lineares e superficiais nas altas latitudes, constituem as limitações mais acentuadas da projeção de Mercator. Ela é geralmente limitada pelo paralelo de 60º, porque, nesta latitude, as deformações já se apresentam excessivas. Entretanto, podemos utilizá-la satisfatoriamente até a utilizá-latitude de 80º, desde que sejam tomadas precauções especiais quanto ao uso da escala das distâncias.
Além da Cartografia Náutica, a Projeção de Mercator é também empregada nas se-guintes classes de cartas: cartas-piloto, de fusos horários, magnéticas, geológicas, celestes, meteorológicas, aeronáuticas e mapas-mundi.
2.5.6
OUTRAS PROJEÇÕES USADAS EM
CARTOGRAFIA NÁUTICA
a.
PROJEÇÃO GNOMÔNICA
Conforme anteriormente mencionado, embora a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra seja o arco de círculo máximo que os une (ortodromia), a nave-gação é normalmente conduzida por uma loxodromia, ou linha de rumo, que faz com os sucessivos meridianos um ângulo constante e igual ao seu azimute. Quando os dois pontos da superfície da Terra estão próximos, a loxodromia praticamente se confunde com a
ortodromia: a diferença é de 1 milha para dois pontos afastados de 350 milhas, na
Todavia, quando os dois pontos estão muito afastados, a diferença pode ser da ordem de centenas de milhas: a diferença entre as distâncias loxodrômica e ortodrômica de Sidney, na Austrália, a Valparaíso, no Chile, é de 748 milhas.
Assim, para singraduras muito extensas torna-se imperativa a adoção do caminho mais curto, isto é, da derrota ortodrômica, sendo necessário, para o seu planejamento, dispor de cartas construídas em um sistema de projeção que represente os círculos
máxi-mos como linhas retas. Este sistema é a projeção plana gnomônica ou, como é
normal-mente denominada, projeção gnomônica.
Figura 2.12 - Projeção Gnomônica
A projeção gnomônica utiliza co-mo superfície de projeção um plano
tangente à superfície da Terra, no
qual os pontos são projetados geometricamente, a partir do centro da Terra (Figura 2.12). Esta é, provavelmente, a mais antiga das pro-jeções, acreditando-se que foi desenvolvi-da por Thales de Mileto, cerca de 600 a.C. A projeção gnomônica apresenta todos os tipos de deformações. A projeção não é eqüidistante; a escala só se mantém exata no ponto de tangência, variando ra-pidamente à medida que se afasta desse ponto. Ademais, a projeção não é conforme, nem equivalente. As distorções são tão grandes que as formas, as distâncias e as áreas são muito mal representadas, exceto nas proximidades do ponto de tangência.
A Figura 2.13a, onde está representado um reticulado da projeção gnomônica, com ponto de tangência em Recife, ilustra as deformações apresentadas pela projeção. Podem ser comparadas as diferenças de formas, áreas e dimensões entre dois retângulos de 5º de lado, um situado relativamente próximo do ponto de tangência e outro bem
afastado desse ponto.
Figura 2.13 (b) - Carta Gnomônica
Entretanto, conforme citado, a
projeção gnomônica tem a propriedade
única de representar todos os círculos
máximos por linhas retas. Os meridianos aparecem como retas
convergindo para o pólo mais próximo. Os
paralelos, exceto o equador (que é um círculo máximo) aparecem como linhas curvas (Figura 2.13b). Além disso, na projeção gnomônica, como em todas as projeções azimutais, os azimutes a
partir do ponto de tangência são
representados sem deformações.
Em Cartografia Náutica, a
projeção gnomônica é, então,
empregada principalmente na construção de Cartas para Navegação Ortodrômica (Figura 2.14), que serão estudadas com detalhe no Capítulo 33 (Volume II). Ademais, é também aplicada em radiogoniometria com estação fixa, aproveitando-se a propriedade da projeção gnomônica de representar sem deformações os azimutes (marcações) tomados a partir do ponto de tangência (que, neste caso, será a posição da estação radiogoniométrica). Por outro lado, sabe-se que não é possível representar as regiões polares na Projeção de Mercator, devido à sua impossibilidade material da representar o pólo e por causa das deformações excessivas apresentadas em Latitudes muito altas. Esta importante lacuna pode ser preenchida pela projeção gnomônica.
Na Figura 2.14, por exemplo, se for desejada a derrota ortodrômica do Cabo Orange para o Arquipélago dos Açores, basta traçar na carta, construída na projeção gnomônica, uma linha reta conectando os dois locais. Esta linha representa o arco de círculo máximo que passa pelos dois pontos, constituindo, assim, a menor distância entre eles.
b.
PROJEÇÃO ESTEREOGRÁFICA
A projeção estereográfica resulta da projeção geométrica de pontos da superfície da Terra sobre um plano tangente, desde um ponto de vista situado na posição oposta ao ponto de tangência (Figura 2.15). Esta projeção é também chamada de azimutal ortomorfa.
Figura 2.15 - Projeção Estereográfica Equatorial
Figura 2.16 - Mapa do Hemisfério Ocidental na Projeção Estereográfica
A escala em uma projeção estereográfica aumenta com a distância do ponto de
tangência, porém mais lentamente que em uma projeção gnomônica. Um hemisfério
completo pode ser representado em uma projeção estereográfica, sem distorções excessivas (Figura 2.16). Tal como em outras projeções azimutais, os círculos máximos que passam pelo ponto de tangência aparecem como linhas retas. Todos os demais círculos, incluindo meridianos e paralelos, são representados como círculos ou arcos de círculos.
O principal uso da projeção estereográfica em Cartografia Náutica é para cons-trução de cartas das regiões polares.
c.
PROJEÇÃO ORTOGRÁFICA
Projetando-se geometricamente pontos da superfície da Terra tendo como
ponto de vista o infinito (linhas
projetan-tes paralelas), sobre um plano tangente, tem-se uma projeção ortográfica (Figura 2.17). Esta projeção não é conforme, nem
equivalente, nem eqüidistante em toda
sua extensão. Sua principal aplicação em Cartografia Náutica ocorre no campo da navegação astronômica, onde ela é útil pa-ra apresentar ou papa-ra solucionar gpa-rafica- grafica-mente o triângulo de posição e para ilus-tração de coordenadas astronômicas.
Se o plano é tangente a um ponto do equador, como normalmente ocorre, os
paralelos (incluindo o equador)
aparecem como linhas retas e os
meridianos como elipses, exceto o
meridiano que passa pelo ponto de tangência, que aparece como uma linha
Figura 2.18 - Mapa Ortográfico do Hemisfério Ocidental
reta, e o que está a 90º, que é representado por um círculo (Figura 2.18).
d.
PROJEÇÃO AZIMUTAL EQÜIDISTANTE
É uma projeção na qual a escala de distâncias ao longo de qualquer círculo
máximo que passa pelo ponto de tangência é constante. Se o ponto de tangência está
situado em um dos pólos, os meridianos aparecem como linhas retas radiais e os
paralelos como círculos concêntricos, igualmente espaçados. Se o plano é tangente em
qualquer outro ponto, os círculos concêntricos representam distâncias do ponto de tangência. Neste caso, meridianos e paralelos aparecem como curvas. A projeção azimutal
eqüidistante pode ser usada para representar toda a Terra, sendo que, nesta situação, o
ponto 180º defasado do ponto de tangência aparece como o maior dos círculos concêntricos. A projeção não é conforme, nem equivalente, nem perspectiva. Próximo ao ponto de tangência as distorções são pequenas, porém crescem com a distância, até que, nas imediações do lado oposto da Terra, as formas tornam-se irreconhecíveis (Figura 2.19a).
A projeção azimutal eqüidistante é útil porque combina as três características possíveis de se encontrar nas projeções azimutais:
• as distâncias a partir do ponto de tangência são representadas sem distorções; • as direções (azimutes) a partir do ponto de tangência são representados sem
deformações; e
Assim, se um porto ou aeroporto importante for escolhido como ponto de
tangên-cia, o azimute (rumo), a distância e a derrota deste ponto para qualquer outro ponto na
superfície da Terra são determinados com rapidez e precisão, tal como mostrado nas figuras 2.19 b & c. Se uma estação de comunicações for escolhida como ponto de tangência de uma carta na projeção azimutal eqüidistante, as trajetórias dos sinais rádios para/da estação tornam-se aparentes. Ademais, pode-se determinar facilmente a direção para a qual deve ser orientada uma antena. A projeção é, também, usada na construção de cartas polares e do Identificador de Estrelas (“Star Finder and Identifier”, Nº 2102 – D), que será estudado posteriormente.
Figura 2.19 (b) - Na superfície da Terra Figura 2.19 (c) - Na Carta Azimutal Eqüidistante
e.
PROJEÇÕES CÔNICAS
Uma projeção cônica é produzida pela transferência de pontos da superfície da Terra para um cone, ou uma série de cones, que são, então, desenvolvidos em um plano, para formar a carta. Se o eixo do cone coincide com o eixo da Terra, como ocorre normalmente quando se usam projeções cônicas em Cartografia Náutica, os paralelos aparecem como
arcos de círculos e os meridianos ou como linhas retas, ou como curvas, convergindo
para o pólo mais próximo. As deformações excessivas são evitadas limitando a área repre-sentada na carta à parte do cone próxima à superfície da Terra. O paralelo ao longo do qual não há distorções é denominado paralelo padrão.<$&figura 2.20[v]>
As características das projeções cônicas variam, pelo uso de cones tangentes em vários paralelos, usando um cone secante ou uma série de cones.
Uma projeção cônica simples utiliza um único cone tangente à superfície da Terra (Figura 2.20). A altura do cone aumenta à medida que a Latitude do paralelo de tangência diminui. No equador a altura do cone é infinita e este torna-se um cilindro. No pólo a altura é zero e o cone transforma-se em um plano.
Quando o cone é desenvolvido em um plano para formar uma carta, os
me-ridianos aparecem como linhas retas
convergindo para o vértice do cone. O
paralelo padrão, no qual o cone é
tan-gente à Terra, é representado por um
arco de círculo cujo centro é o vértice do cone (ponto de interseção de todos os
meridianos).
Figura 2.20 - Projeção Cônica Simples
Os outros paralelos aparecem como círculos concêntricos, com a distância ao longo de cada meridiano entre paralelos consecutivos representada em relação correta com a distância na Terra, sendo, assim, derivada matematicamente. Por isso, a projeção cônica
simples não é perspectiva (apenas os meridianos são projetados geometricamente). O pólo é representado por um círculo (Figura 2.21).
A escala é correta ao longo do paralelo padrão e de qualquer meridiano. Todos os outros paralelos são representados com deformações (comprimentos maiores que o correto), sendo que os erros aumentam à medida que aumenta a distância do paralelo padrão. Como a escala não é a mesma em todas as direções em torno de cada ponto, a projeção não é conforme, sua principal desvantagem para navegação. Além disso, também não é equivalente.
De vez que a escala é correta ao longo do paralelo padrão e varia uniformemente para cada lado deste paralelo, com distorções relativamente pequenas nas regiões próximas ao paralelo padrão, a projeção cônica
simples é útil para representação de
uma área com grande desenvolvimento em Longitude e comparativamente estreita em Latitude. A projeção foi desenvolvida no Século II DC por Cláudio Ptolomeu para cartografia de uma área
Figura 2.22 (a) - Cone secante com dois paralelos padrões
com estas características, o Mediterrâneo. A Projeção Conforme de
Lam-bert aumenta a faixa de Latitude da
pro-jeção cônica simples pelo uso de um cone
secante, que intercepta a superfície da
Terra em dois paralelos padrões (Figura 2.22 a & b).
Ademais, o espaçamento entre os paralelos é alterado matematicamente, de modo que a distorção ao longo dos parale-los e ao longo dos meridianos seja a mes-ma, o que torna a projeção conforme (Figura 2.23).
Esta projeção, idealizada por Johann Heinrich Lambert no Século XVIII, é a projeção cônica mais utilizada em navegação, embora seu emprego maior seja em cartas aeronáuticas.
Figura 2.22 (b) - Geométrica Modificada
Uma linha reta na Projeção Conforme de Lambert aproxima-se tanto de um círculo
máximo que os dois podem ser considerados idênticos para os propósitos de navegação.
Marcações radiogoniométricas, de sinais rádio que se propagam por círculos máximos, podem ser plotadas nesta projeção sem a correção que necessitam quando são plotadas em uma Carta de Mercator. Esta característica, ganha sem o sacrifício da conformidade, tornou a Projeção Conforme de Lambert adequada para cartas aeronáuticas, pois em navegação aérea faz-se intenso uso de marcações-rádio. Em Cartografia Náutica, esta projeção tem sido empregada, em uma forma ligeiramente modificada, em altas latitudes, para cartas polares.
A Figura 2.24 compara as três projeções mais utilizadas em Cartografia Náutica.
Figura 2.24
-MERCATOR LAMBERT GNOMÔNICA
Paralelos Linhas retas Arcos de círculos Curvas (seções de
horizontais concêntricos cone) exceto o
Equador Meridianos Linhas retas verti- Linhas retas, raio dos Linhas retas
cais, perpendicula- paralelos convergindo res ao Equador para o Pólo
Conforme Sim Sim Não
Círculos Linhas curvas Linhas aproxima- Linhas retas
máximos (exceto os damente retas
Meridianos e o Equador)
Linhas de rumo Linhas retas. Linhas curvas Linhas curvas Ângulo medido
com qualquer Meridiano
Escala de Variável -- será Aproximadamente Variável -- será
distâncias usada a do constante medida por ábacos
paralelo médio impressos nas cartas
Aumento Aumenta com a Aumenta com a Aumenta com a
da escala distância do distância do distâncoa ao centro
Equador paralelo central da da projeção
projeção
Usos para o Navegação em Navegação Determinação da
navegante geral -- Costeira Costeira, Estimada ortodrômia e Estimada e Eletrônica
As limitações em Latitude das ou-tras projeções cônicas podem ser essen-cialmente eliminadas pelo uso de uma sé-rie de cones tangentes, resultando em uma projeção policônica (Figura 2.25). Nesta projeção, que não é perspectiva, ca-da paralelo é a base de um cone tangente. Nas bordas da carta, a área entre parale-los é expandida, para eliminar as partes que ficariam sem recobrimento. A escala é correta ao longo de qualquer paralelo e ao longo do meridiano central da projeção. Ao longo dos outros meridianos, a escala aumenta com o aumento da diferença de longitude para o meridiano central. Os pa-ralelos aparecem como círculos não con-cêntricos e os meridianos como linhas cur-vas convergindo para o pólo, com a conca-vidade voltada para o meridiano central.
Figura 2.25 - Projeção Policônica
A projeção policônica é muito usada em Atlas (Figura 2.26). Entretanto, como não é conforme, não é costumeira-mente utilizada em navegação.
f.
PROJEÇÃO TRANSVERSA DE MERCATOR
Um caso especial da Projeção de Mercator é a Projeção Transversa de Mer-cator ou projeção cilíndrica
transversa ortomorfa (conforme), na
qual o cilindro é tangente à superfície da Terra ao longo de um meridiano. Como a área de deformação mínima nesta projeção ficará próxima ao meridiano de
tangência, a Projeção transversa de
Mercator torna-se útil para cartas cobrindo uma grande faixa de Latitudes e uma faixa estreita de Longitudes de cada lado do meridiano de tangência (Figura 2.27) ou para cartas de regiões polares (Figura 2.28). Além disso, é algumas vezes usada em cartas celestes que apresentam a configuração do céu nas várias estações do ano.
Em uma carta na Projeção Trans-versa de Mercator, próximo ao
meridiano de tangência uma linha reta aproxima-se muito de um círculo máximo na esfera terrestre. É nesta área
que a carta é mais útil.
O sistema UTM (Universal Trans-versa de Mercator) é uma grade quilo-métrica superposta a um reticulado da Projeção Transversa de Mercator, para fins técnico-científicos ou militares. O sistema UTM é muitas vezes utilizado para construção de Folhas de Bordo e Folhas de Sondagens produzidas em Levantamentos Hidrográficos e para cartas militares (exemplo: Carta de Bombardeio).
Figura 2.27 - Mapa na Projeção Transversa de Mercator
Figura 2.28 - Projeção Transversa de Mercator (meridiano de tangência 090°E - 090°W)
2.5.7
CARTAS POLARES
As excessivas deformações nas altas latitudes e a impossibilidade de representação dos pólos limitam o uso da Projeção de Mercator para cartografia das regiões polares. Há necessidade, então, de selecionar outras projeções para representação dessas áreas.
As principais considerações para escolha de um sistema de projeção conveniente para navegação polar são:
a. CONFORMIDADE – é desejável que os ângulos (direções) sejam corretamente repre-sentados, de modo que a plotagem possa ser feita diretamente sobre a carta, sem correções complicadas;
b. REPRESENTAÇÃO DOS CÍRCULOS MÁXIMOS – como os círculos máximos (orto-dromias) são mais úteis em altas Latitudes que as linhas de rumo (loxo(orto-dromias), é dese-jável que os círculos máximos sejam representados por linhas retas;
c. ESCALA CONSTANTE – é desejável que se tenha uma escala constante em toda a carta; d. LIMITES DE USO – limites amplos de utilização são desejáveis, para reduzir ao mínimo
o número de projeções necessárias.
As 3 projeções comumente selecionadas para cartas polares são a Transversa de Mercator, a Conforme de Lambert modificada e a projeção polar estereográfica. São, ainda, utilizadas a projeção gnomônica e a azimutal eqüidistante. Próximo ao pólo há pouco o que se escolher entre elas, pois aí todas são essencialmente conformes e em todas os círculos máximos são praticamente representados por linhas retas. Entretanto, conforme a distância ao pólo aumenta, devem ser consideradas as características distintas de cada projeção.
A Projeção Transversa de Mercator é conforme e o tipo de distorção que apresenta é familiar a quem está acostumado a usar uma Carta de Mercator. As distâncias podem ser medidas da mesma maneira que em uma Carta de Mercator. Assim, na cartografia das regiões polares as vantagens da Projeção de Mercator, tais como facilidade de construção e plotagem rápida dos pontos, podem ainda ser aproveitadas pela rotação do cilindro de 90º em azimute, ficando agora tangente em um meridiano, o qual passa a ser o equador fictício. Nesta projeção, dentro das regiões polares, os paralelos são praticamente circunferências concêntricas e os meridianos divergem ligeiramente de linhas retas; os arcos de círculos máximos também podem ser considerados linhas retas, desprezando-se o pequeno erro cometido. Um pequeno inconveniente na medida de ângulos pode resultar da curvatura dos meridianos (Figura 2.27). A projeção é excelente para uso em uma faixa estreita em torno do meridiano de tangência e para emprego com sistema automático de navegação que gera Latitude e Longitude.
A Projeção Conforme de Lambert modificada é virtualmente conforme em toda sua extensão e as distorções de escala mantêm-se pequenas quando a carta estende-se até cerca de 25º a 30º do pólo. Além desse limite, as distorções crescem rapidamente. Um círculo máximo é praticamente uma li-nha reta em qualquer ponto da carta. Distâncias e direções podem ser medidas diretamente na carta. A Projeção Conforme de Lambert modificada (ou Projeção de Ney) usa um paralelo muito próximo ao pólo como paralelo
padrão mais alto. Assim, esta projeção cônica com dois paralelos padrões vai requerer
pouca deformação para representar os paralelos como círculos e eliminar o círculo que representaria o pólo.
A outra projeção comumente utilizada em cartografia das regiões polares é a
projeção polar estereográfica, que é conforme em toda sua extensão e na qual um círculo máximo difere muito pouco de uma linha reta. A distorção de escala não é
excessiva para uma distância considerável do pólo, mas é maior que na Projeção Conforme de Lambert modificada. A variação de escala pode ser reduzida usando um plano secante, que corte a Terra em um paralelo intermediário entre o pólo e o paralelo mais afastado, de forma que as distorções sejam divididas, com a porção dentro deste paralelo padrão comprimida e a porção fora dele expandida.
2.6 A CARTA NÁUTICA; UTILIZAÇÃO E
INTERPRETAÇÃO DE UMA CARTA
NÁUTICA NA PROJEÇÃO DE
MERCATOR
2.6.1
DEFINIÇÃO DE CARTAS NÁUTICAS
São os documentos cartográficos que resultam de levantamentos de áreas oceânicas, mares, baías, rios, canais, lagos, lagoas, ou qualquer outra massa d’água navegável e que se destinam a servir de base à navegação; são geralmente construídas na Projeção de Mer-cator e representam os acidentes terrestres e submarinos, fornecendo informações sobre
profundidades, perigos à navegação (bancos, pedras submersas, cascos soçobrados ou
qualquer outro obstáculo à navegação), natureza do fundo, fundeadouros e áreas de
fundeio, auxílios à navegação (faróis, faroletes, bóias, balizas, luzes de alinhamento,
radiofaróis, etc.), altitudes e pontos notáveis aos navegantes, linha de costa e de
contorno das ilhas, elementos de marés, correntes e magnetismo e outras indica-ções necessárias à segurança da navegação.
2.6.2
PRINCIPAIS ELEMENTOS REPRESENTADOS EM
UMA CARTA NÁUTICA
a.
RETICULADO
Em uma Carta de Mercator, o conjunto dos meridianos e paralelos é denominado
reticulado. Ao longo dos meridianos extremos da carta está representada a escala de latitudes (onde devem ser sempre medidas as distâncias). Ao longo dos paralelos superior
e inferior da carta está representada a escala de longitudes.
b.
ESCALA
Como vimos, em uma Carta de Mercator a escala de longitudes é constante, enquanto que a escala de latitudes varia, em virtude das latitudes crescidas.
Denomina-se, então, escala natural a escala de latitudes em um determinado pa-ralelo, normalmente o paralelo médio (Lat média) da área abrangida. Este é, de fato, o único paralelo representado sem deformações de escala, ou seja, a escala natural, na realidade, somente é perfeitamente válida ao longo deste paralelo.
