ESTUDO DE VIABILIDADE DA RECUPERAÇÃO DE CALOR DOS GASES DE EXAUSTÃO EM MOTORES PARA REFRIGERAÇÃO DE CARGAS TÍPICAS EM MEIOS DE TRANSPORTE RODOVIÁRIO

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

________________________________________________

Dissertação de Mestrado

“ESTUDO DE VIABILIDADE DA

RECUPERAÇÃO DE CALOR DOS GASES DE

EXAUSTÃO EM MOTORES PARA

REFRIGERAÇÃO DE CARGAS TÍPICAS EM

MEIOS DE TRANSPORTE RODOVIÁRIO”

VALBERT GARCIA ASSUMPÇÃO

ORIENTADORA: Profª. Elizabeth Marques Duarte Pereira, Drª.

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

________________________________________________

Dissertação de Mestrado

“ESTUDO DE VIABILIDADE DA

RECUPERAÇÃO DE CALOR DOS GASES DE

EXAUSTÃO EM MOTORES PARA

REFRIGERAÇÃO DE CARGAS TÍPICAS EM

MEIOS DE TRANSPORTE RODOVIÁRIO”

VALBERT GARCIA ASSUMPÇÃO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica.

Banca Examinadora:

Profª. Elizabeth Marques Duarte Pereira – PUC Minas – Presidente, Orientadora Profª. Andréa Teixeira Charbel, Drª. – UNI - BH – Examinadora Externa

Prof. Luiz Machado, Dr. UFMG – Examinador Externo

Prof. Sérgio de Morais Hanriot, Dr. – PUC Minas – Examinador Interno Belo Horizonte, 31 de março de 2004

FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Assumpção, Valbert Garcia

A851e Estudo de viabilidade da recuperação de calor dos gases de exaustão em motores para refrigeração de cargas típicas em meios de transporte rodoviário. / Valbert Garcia Assumpção. Belo Horizonte, 2004.

141f. : Il.

Orientadora: Elizabeth Marques Duarte Pereira,

Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

1. Refrigeração. 2. Absorção. 3. Climatização. 4. Energia – Consumo. I. Pereira, Elizabeth Marques Duarte. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. III. Título.

i

Dedico este trabalho á minha esposa, Fernanda,

pelos inúmeros momentos compartilhados e vividos;

aos meus pais pelo apoio incontinente e inspirador;

aos meus avós, pelo exemplo e trajetória de vida.

ii

AGRADECIMENTOS

Agradeço imensamente à professora Elizabeth Marques Duarte Pereira, minha orientadora, pelos ensinamentos e pelo convívio, além de todo o apoio recebido durante o desenvolvimento deste trabalho.

Agradeço a todo o pessoal que conheci no Green-PUC, pelo apoio e pelo aprendizado compartilhado; à Dulce, Geraldo, Breno, Daniela e Elisiane, dentre tantos outros, e em especial ao Daniel Teixeira Gervásio e Vinícius Meireles Ciríaco, pela colaboração no desenvolvimento do programa computacional apresentado neste trabalho. Agradeço aos professores do Instituto Politécnico, Célia Mara Sales Buonicontro e Carlos Henrique Guerra Schettino pela oportunidade e colaboração durante meu estágio de docência e ao pessoal das oficinas do departamento de Engenharia Mecânica, pelo apoio no uso dos laboratórios. Agradeço ao professor Lauro de Vilhena Brandão Machado Neto pelo grande apoio e também a professora Julia Maria Garcia Rocha pelas diversas contribuições e comentários relevantes para o desenvolvimento deste trabalho. Agradeço ao pessoal da secretaria do programa de pós-graduação, em especial à Valéria, e ao Jomar, do departamento de informática, por todo o suporte e atenção dedicados, e também ao pessoal da biblioteca PUC-Minas.

Agradeço a todos aqueles que de maneira direta ou indireta colaboraram para que este trabalho pudesse ser concretizado. Agradeço ao Ewerton Salles e ainda ao engenheiro da empresa Recrusul, Sr. José Armindo Reichert pela gentileza e imensa colaboração. Agradeço também aos professores Ronaldo Darwich Camilo e Eduardo Schirm (CEFET) e Ramon Molina (UFMG), pelo apoio e pelas contribuições.

Agradeço aos colegas e professores do programa de pós-graduação, que partilharam juntamente a oportunidade de desenvolvimento que o convívio e o trabalho proporcionaram, e também aos coordenadores Perrin Smith Neto e José Ricardo Sodré; e ainda á FAPEMIG, pela bolsa de estudo. Por fim, agradeço a todos os meus amigos e familiares, pela cooperação, pelo incentivo e pelo carinho.

iii

RESUMO

Este trabalho buscou avaliar a viabilidade de aproveitamento da energia contida nos gases de exaustão, produzidos em um motor diesel, para obtenção de efeito de refrigeração dentro de um baú frigorífico. Essa energia pode ser utilizada como aporte energético em ciclos de refrigeração por absorção, gerando o efeito de refrigeração para cargas em transporte rodoviário. Desta forma, a potência consumida no funcionamento do equipamento de refrigeração convencional pode ser economizada, gerando uma diminuição da quantidade de rejeitos tóxicos lançados na atmosfera e redução dos custos operacionais durante seu transporte. Um modelo matemático foi desenvolvido para determinação do efeito de refrigeração requerido em função do tipo de carga, temperatura de armazenamento, parâmetros construtivos das carrocerias e condições climáticas típicas. O programa computacional foi implementado, utilizando-se a plataforma MATLAB. Foram realizados ensaios experimentais em laboratório e em campo para comparação e validação do modelo proposto. Os resultados mostraram-se bastante satisfatórios, com desvios absolutos máximos entre os valores das temperaturas medidas e simuladas da ordem de 2,5 ºC.

Palavras-chave: refrigeração - absorção; modelagem matemática; climatização; uso eficiente de energia

iv

ABSTRACT

This study aims to evaluate the viability of exhaust gases heat recovery, generated by the combustion in a Diesel motor, in order to produce a cooling effect inside a refrigeration truck. The heat can be used as energetic input for an absorption refrigeration cycle to produce the required cooling effect. Thus, the power consumed during the operation of the conventional refrigeration equipment can be saved, reducing toxic waste disposal in the atmosphere and the operational costs during the transportation. A mathematic model has been developed to define the cooling effect required, related to the load, storage temperature, constructive parameters of the back of the truck and typical climatic conditions. The software was implemented using MATLAB framework. Experimental tests were realized at the laboratory and in the field for comparison and to validate the proposed model. The results were considered satisfactory, with maximum absolute error between experimental and simulated temperatures of no more than 2,5ºC.

v

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 1.1 – Motivação . . . 1

1.2 – Objetivos gerais e específicos . . . 3

1.3 – Estado da Arte . . . 3

1.4 – Escopo da dissertação . . . 4

CAPÍTULO 2 – FUNDAMENTAÇÃO SOBRE REFRIGERAÇÃO 2.1 – O ciclo de refrigeração por compressão de vapor . . . . . . 5

2.2 – O ciclo de refrigeração por absorção . . . 7

2.3 – O ciclo de absorção contínuo com simples estágio . . . 9

2.3.1 - O ciclo água-brometo de lítio . . . 9

2.3.2 – O ciclo amônia-água . . . 16

2.4 – Ciclos de absorção a vapor multiestágio e complexo . . . 20

2.4.1 – O ciclo com geração por duplo efeito . . . 21

2.4.2 – O ciclo de refrigeração com duplo efeito . . . 22

2.4.3 – O ciclo com geração em cascata . . . 25

CAPÍTULO 3 – MODELAGEM MATEMÁTICA 3.1 – Recuperação de energia dos gases de exaustão . . . 28

vi

3.1.2 – Energia nos gases de exaustão . . . 33

3.1.3 – Energia disponível ao gerador . . . 34

3.2 – Caracterização do equipamento de absorção . . . 34

3.3 – Carga térmica . . . 35

3.3.1 – Considerações gerais . . . 35

3.3.2 – Desenvolvimento do modelo matemático . . . 37

3.3.3 – Método Numérico . . . 49

3.4 – Decisão final . . . 67

CAPÍTULO 4 – VALIDAÇÃO DO MODELO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4.1 – Materiais e métodos . . . 68

4.2 – Convecção natural – ensaio 1 . . . 73

4.3 – Convecção natural – ensaio 2 . . . 78

4.4 – Convecção natural + radiação– ensaio 3 . . . 80

CAPÍTULO 5 - SIMULAÇÃO MATEMÁTICA - ANÁLISE DE RESULTADOS 5.1 – Estudo de caso – Resfriamento de Carne . . . 85

CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS 98

Referências Bibliográficas . . . 100

Anexos Anexo A.1 – Listagem do programa . . . 108

vii

Nomenclatura

Variáveis

a, b, c coeficientes de correlação de Bennett

n

Ae área da superfície externa da parede n, m²

sup

A área da superfície, m²

n i

a, coeficientes para cada componente i dos gases de exaustão

n

a coeficientes do polinômio

Bi número de Biot

n

c concentração do produto na solução no ponto n

p

c calor específico a pressão constante para cada componente, J/kg⋅K

0 ,i

p

c calor específico em base molar à pressão constante para o estado padrão de cada componente i , J/kgmol⋅K

COP coeficiente de performance

pv C capacidade calorífica,kJ/kg⋅K d dia do ano mes d número de dias do mês E força eletromotriz, V ent

viii n E espessura da parede n, m X ∆ espessura da parede, m pp

E espaçamento entre a superfícies da carga e as superfícies internas das paredes, m

ac

E& variação da energia acumulada no volume de controle

g _{aceleração da gravidade, m/s²}

SC

G constante solar, 1.367 W/m²

h entalpia específica,kJ/kg⋅K

h coeficiente de transferência de calor por convecção médio,W/m2_⋅K

H altitude, km

H radiação global diária em média mensal para superfície horizontal, MJ/m²

0

H radiação extraterrestre incidente sobre uma superfície horizontal, MJ/m²

r

h coeficiente de transferência de calor por radiação,W/m2_⋅K

hs hora, h

i número de passos

I radiação solar em média horária, MJ/m²

k condutividade térmica,W/m⋅K

L comprimento característico da superfície, m

m& vazão mássica do fluido, kg/s

n número de mols, kgmol

ix

mes

n número de horas de insolação diária em média mensal

N número teórico de horas de insolação diária em média mensal

i

n número de moles do componente i, kgmol

u

N número de Nusselt médio

P pressão, kPa

p _{perímetro da superfície, m}

Pr número de Prandtl

q _{fluxo de transferência de calor, W/m²}

q& taxa de transferência de calor específico, kJ/kg

S

q energia proveniente da radiação solar, W

Q& taxa de transferência de calor, W

R constante universal dos gases, J/kgmol⋅K

Ra número de Rayleigh

Re número de Reynolds

r número de Fourier

T

r distribuição temporal da radiação global em superfícies horizontais

t ∆ intervalo de tempo, s T temperatura, K c T temperatura da carga, K 1 − m T temperatura do ar interno, K

x

n m

T _, temperatura superficial interna da parede n, K

n m

T _+1, temperatura superficial externa da parede n, K

∞

T temperatura ambiente, °C

amb

T temperatura ambiente em média horária, K

ceu

T temperatura do céu, K

dp

T temperatura do ponto de orvalho, °C;

f

T temperatura média da película do fluído, K

gas

T temperatura da mistura dos gases de exaustão, K

i

T temperatura inicial do corpo de prova, K

. max

T temperatura máxima diária em média mensal, K

.

mín

T temperatura mínima diária em média mensal, K

s

T temperatura mínima de saída da mistura dos gases de exaustão, K

sup

T temperatura da superfície, K

UR umidade relativa do fluído, decimal

V velocidade, m/s

v volume específico, m³/kg

i

x fração molar de cada componente i

W& potência, W

xi Subscritos: c carga ceu céu 2 CO dióxido de carbono dp ponto de orvalho f fluído

gas _{gases de exaustão}

O H2 água 2 O oxigênio D desabsorvedor e entrada n e, _{externo, parede n} E evaporador EX exaustão g saturação G gerador 1 G gerador 1 2 G gerador 2 n i, interno, parede n j posição do nodo I isolamento térmico

xii n

m+1, superfície externa da parede n

1 −

m ar interno

n

m, _{superfície interna da parede n}

P bomba

RA refrigeração por absorção

RC refrigeração por compressão

s saída

SC constante solar

sup, e superfície externa

sup, i superfície interna

sup superfície Sobrescritos i instante anterior 1 + i instante atual Letras Gregas

α

difusidade térmica, m²/s T

xiii

β coeficiente de expansão térmica do fluído, _K−1

δ declinação solar, graus

ε

emissividade da superfície

∈ efetividade do trocador de calor

φ razão de equivalência combustível/ar

ρ densidade do fluído, kg/m³ σ constante de Stefan-Boltzmann, _{5.6697 10} 8_W/m2 _K4 ⋅ ⋅ − µ viscosidade dinâmica, Ns/m² ∞

µ velocidade do fluído escoando paralelamente à superfície, m/s

ν viscosidade cinemática, m²/s

ω valor da hora angular, graus

s

ω hora angular correspondente ao pôr-do-sol, graus

γ diferença relativa aceitável para temperatura, decimal

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1- Motivação

Os aspectos tecnológicos relacionados à conservação das cargas, visando melhorar o projeto de equipamentos, reduzir as perdas do produto por deterioração, diminuir custos, mantendo a qualidade dos produtos congelados ou resfriados são conhecidos há muito tempo ( Reinick, 1994).

Os primeiros caminhões e vagões ferroviários com sistema de refrigeração surgiram na década de 50. Anteriormente, as mercadorias eram transportadas em recipientes com gelo e protegidas por carrocerias isolantes, que no início eram fabricadas com cortiça, palha de arroz ou milho, madeira e isopor. Ao final da década de 60, surgiram as primeiras carrocerias fabricadas em fibra de vidro e poliuretano injetado.

Reinick (1994) avalia que 40% da produção mundial de alimentos, cerca de 1,7 bilhões de toneladas, necessitam de refrigeração durante o transporte. No Brasil, a norma "Transporte de Produtos Alimentícios Refrigerados - Procedimentos e Critérios de Temperatura", está em vigor desde 29 de junho de 2001, tendo como principal requisito a uniformidade da temperatura requerida.

Esta norma promove a melhoria da qualidade na cadeia do frio (processadores, estocadores, fabricantes de equipamentos, além de atacadistas e distribuidores), regulamentando as condições de transporte dos produtos refrigerados e congelados até o ponto de venda. O atendimento a tais condições é rigorosamente exigido na exportação de alimentos, representando um aspecto positivo da carteira de exportações brasileira.

Cap. 1 – INTRODUÇÃO

2

Diretamente ligados à qualidade do produto, devem ser agregados os custos operacionais durante seu transporte, incluindo-se a energia gasta para manter a carga sob as condições especificadas.

Nos equipamentos de refrigeração em uso atualmente pelos meios de transporte, o ciclo de compressão mecânica de vapor é amplamente utilizado. Neste sistema, a energia necessária, na forma de trabalho, para acionamento do compressor é retirada do próprio motor do veículo, reduzindo sua potência útil, ou de um motor adicional acoplado ao sistema de refrigeração. Desta forma, verifica-se um acréscimo dos custos operacionais, decorrente do consumo extra de combustível.

Li (1996) apresenta valores típicos do balanço de energia para motores Diesel, abaixo discriminados:

Trabalho de eixo: 39,20%

Perda térmica pelos gases de exaustão: 33,20% Calor na água de resfriamento: 13,84%

Calor para lubrificação de óleo: 4,61% Perdas por radiação : 9,15%

Assim, constata-se que, uma parcela considerável da energia do combustível, cerca de 1/3, é simplesmente rejeitada na forma de calor nos gases de exaustão, inclusive com impactos indesejáveis ao meio ambiente. Deve-se ressaltar, entretanto, que nem toda energia perdida pode ser recuperada. Atualmente, a recuperação de apenas 20% da energia contida nos gases de exaustão tem se mostrado economicamente viável.

Diante do atual e crescente interesse mundial pelas questões ambientais e pela maior competitividade industrial e mercadológica, faz-se cada vez mais necessário a busca por novos equacionamentos e soluções que venham a atender a contínua demanda de energia imposta pela evolução humana.

Dentro desse cenário, o presente trabalho se propõe a desenvolver uma metodologia de avaliação do aproveitamento do calor contido nos gases de exaustão, produzidos durante a combustão em um motor Diesel. Esse calor é utilizado como aporte energético em ciclos de refrigeração por absorção, gerando o efeito de refrigeração para cargas em transporte rodoviário.

1.2- Objetivos Gerais e Específicos

Este trabalho propõe a formalização de uma metodologia para avaliação da viabilidade de recuperação do calor contido nos gases de exaustão de motores Diesel, que operam sob diferentes regimes de carga e velocidade, em ciclos de refrigeração por absorção.

Objetivos específicos :

- Desenvolver o modelo matemático para determinação do efeito de refrigeração requerido em transporte rodoviário em função do tipo de carga, temperatura de armazenamento, parâmetros construtivos das carrocerias e condições climáticas típicas.

- Desenvolver um programa computacional para implementação do modelo e automatização dos cálculos;

- Validar o modelo desenvolvido para condições controladas em laboratório e medidas experimentais em campo.

- Desenvolver uma metodologia de avaliação da viabilidade da recuperação dos gases de exaustão do motor Diesel em função da carga de refrigeração requerida no transporte rodoviário de perecíveis.

1.3- Estado da Arte

Horuz (1999) apresenta um trabalho experimental, onde avalia a aplicabilidade dos sistemas de refrigeração por absorção de vapor nos veículos de transporte rodoviários, a partir do aproveitamento da energia disponível nos gases de exaustão do motor, como fonte de energia. Essa alternativa ao uso dos sistemas convencionais de refrigeração por compressão de vapor praticamente não compromete o desempenho do motor.

Diehl et al (2001) discute as possibilidades e limitações do aproveitamento do calor remanescente nos gases de exaustão do motor, após sua passagem pelo sistema catalisador.

Gordon e Mcbride (1994) apresentam um programa computacional para cálculo das composições de equilíbrio químico, análise matemática e técnicas para obtenção desse equilíbrio, além do equacionamento para obtenção das propriedades termodinâmicas e

Cap. 1 – INTRODUÇÃO

4

de transporte para a mistura. A partir de tais composições, promove-se o cálculo teórico das propriedades do sistema e, portanto, a análise termodinâmica dos equipamentos utilizados.

Radermacher (2001) apresenta uma fundamentação teórica dos sistemas de absorção em termos dos ciclos ideais de conversão de energia, com descrição das propriedades dos fluidos de trabalho e uma análise termodinâmica dos principais sistemas de refrigeração por absorção.

Chinnappa (1992) apresenta uma descrição geral do funcionamento dos sistemas de refrigeração por absorção de vapor, revisando as inúmeras pesquisas e trabalhos desenvolvidos sobre o tema.

Srikhirin et al (2001) apresenta uma revisão da literatura sobre a tecnologia de refrigeração por absorção, com discussão sobre os vários tipos de sistemas existentes, pesquisas sobre fluidos de trabalho e dos processos de absorção.

1.4- Escopo da dissertação

No Capítulo 2 é apresentada uma revisão dos fundamentos teóricos sobre ciclos de refrigeração por compressão e por absorção.

O Capítulo 3 trata da modelagem matemática proposta no desenvolvimento do programa computacional, juntamente com as considerações para sua implementação.

No Capítulo 4 apresenta-se a validação do modelo matemático, com descrição dos ensaios experimentais, discussão dos resultados e estudos comparativos dos resultados experimentais com aqueles obtidos nas simulações.

O Capítulo 5 refere-se à aplicação da metodologia de avaliação da recuperação da energia para um estudo de caso realizado em um frigorífico localizado na cidade de Campo Belo, Minas Gerais.

As conclusões finais e recomendações para trabalhos futuros são apresentadas no Capítulo 6. As referências bibliográficas citadas neste texto e consultadas em sua preparação constam no final deste manuscrito.

5

CAPÍTULO 2

FUNDAMENTAÇÃO SOBRE REFRIGERAÇÃO

Neste capítulo apresentam-se os conceitos básicos de processos e equipamentos térmicos de refrigeração por compressão e absorção. Estes conceitos estão disponíveis na literatura clássica e foram incluídos neste texto para introdução da nomenclatura e das definições utilizadas em seu desenvolvimento.

2.1- O ciclo de refrigeração por compressão de vapor

O ciclo de refrigeração por compressão de vapor é o sistema mais utilizado para a geração do efeito de refrigeração em diversas aplicações práticas. A Figura 2.1 mostra um esquema com seus equipamentos básicos e o diagrama Temperatura – Entropia Específica para o ciclo teórico correspondente. Neste caso, não são consideradas perdas de carga em tubulações e equipamentos pertinentes, assim como irreversibilidades internas, a exceção feita para a válvula de expansão.

O fluido de trabalho é comprimido a partir do consumo de energia elétrica (w34), sendo

o processo 3-4 considerado isoentrópico no ciclo ideal. O vapor superaquecido gerado (4) dirige-se ao condensador. A transferência de calor (q41) para a vizinhança ocorre a

pressão constante, incluindo uma região de calor sensível, com temperatura decrescente (4-4´ ), e uma região em que é rejeitado pelo fluido o calor latente de condensação (4´-1). O estado à saída do condensador é considerado líquido saturado (1), sendo expandido isoentalpicamente (1-2) até à pressão do evaporador. Neste equipamento, ocorre uma absorção de calor também à pressão constante (23) pelo fluido de trabalho, produzindo o efeito de refrigeração no espaço a ser refrigerado.

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração

6

(a) Componentes do Ciclo (b) Diagrama T-s

Figura 2.1 - Ciclo de refrigeração por compressão de vapor

A equação geral da Primeira Lei da Termodinâmica para volumes de controle em regime permanente é:

)

2

(

)

2

(

2 . 2 . . . e e e e e s s s s s

Z

g

V

h

m

Z

g

V

h

m

W

Q

−

=

∑

+

+

⋅

−

∑

+

+

⋅

(2.1)

onde

_Q

. : a taxa de transferência de calor,

W

. : potência de eixo,

m

. : vazão mássica do fluido, h: entalpia específica, V: velocidade média, g: aceleração da gravidade, Z: cota. Os subscritos (s) e (e) referem-se às superfícies de controle de entrada e saída dos fluxos mássicos, respectivamente.

Para tal situação, a equação da continuidade se reduz a:

. s s . e e

m

m

=

∑

∑

(2.2)

Desprezando-se as variações das energias cinética e potencial e como cada componente do ciclo possui uma única entrada e saída, a equação 2.1 pode ser rescrita por unidade de massa na forma:

e s

h

h

onde q& e ω& representam a transferência de calor e trabalho mecânico específicos, respectivamente.

Assim, as trocas energéticas específicas para os componentes apresentados na Figura 2.1 são calculadas como:

Evaporador:

q

23

=

(h

3

-

h

2

)

(2.4a)

Condensador:

q

₄₁

=

(h

₁

-

h

₄

)

(2.4b)

Compressor:

ω

43

=

(h

4

-

h

3

)

(2.4c)

Válvula de expansão:

h =

₁

h

₂ (2.4d)

Coeficiente de desempenho para ciclos de refrigeração por compressão de vapor O coeficiente de desempenho (COPRC) é definido pela razão entre o efeito de

refrigeração obtido durante o processo de evaporação do fluido refrigerante e trabalho fornecido para sua compressão, considerado em módulo. Assim, tem-se:

3 4 2 3 34 23 RC

h

h

h

h

q

COP

−

−

=

=

ω

(2.5)

Os valores típicos do coeficiente de desempenho de refrigeradores que operam em ciclos de compressão de vapor são superiores à unidade, com limites comerciais da ordem de 4,5, segundo Burghardt (1988).

2.2- Ciclo de refrigeração por absorção

O ciclo de refrigeração por absorção é recomendado para aplicações em que há disponibilidade de energia proveniente de uma fonte térmica, a qual será entregue ao fluido de trabalho no gerador. A Figura 2.2 mostra um ciclo típico de operação contínua, cujo fluido refrigerante é uma mistura amônia – água. A área tracejada inclui os equipamentos que o diferenciam do ciclo de refrigeração por compressão discutido na seção anterior.

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração

8

Figura 2.2 – Princípio do ciclo de absorção de vapor, operação contínua Fonte: Adaptado de Sonntag (2003)

A mistura amônia–água, denominada solução forte, recebe calor no gerador, produzindo vapor de amônia a alta pressão. A seguir, dirige-se ao condensador, válvula de expansão e evaporador, onde gera o efeito de refrigeração desejado. O fluxo remanescente no gerador, intitulado solução fraca de amônia, flui para o absorvedor para reabsorção do refrigerante, retornando a mistura, assim, à sua concentração original. Como a solução fraca de amônia encontra-se a temperatura mais elevada, promove-se uma transferência de calor para pré-aquecimento da solução forte à entrada do gerador.

Para determinadas aplicações, como é o caso do refrigerador solar, outro modelo básico de operação pode ser empregado, o ciclo intermitente. Neste caso, as etapas de geração e absorção ocorrem com defasagem de tempo.

Coeficiente de desempenho para ciclos de refrigeração por absorção

O coeficiente de desempenho (COPRA) é definido pela razão entre o efeito de

refrigeração obtido durante o processo de evaporação do fluido refrigerante (q_E) e a energia térmica consumida no gerador (qG). Assim, tem-se:

G E

RA

_q

q

Propriedades do refrigerante-absorvente

Dentre as propriedades desejáveis para os refrigerantes, destaca-se o alto calor de vaporização, baixo calor especifico, além de boa estabilidade térmica. Para o absorvente, destaca-se a estabilidade química, alto ponto de ebulição e baixa capacidade calorífica, conforme Chinnappa (1992). Para o uso em ciclos contínuos, uma baixa viscosidade do absorvente garantirá um menor consumo de energia na bomba, sendo que os pares água-brometo de lítio (H2O−LiBr) e amônia-água (NH3−H2O) são os

mais comumente utilizados.

Na Tabela. 2.1 apresenta-se uma comparação entre os vários sistemas de refrigeração por absorção disponíveis, incluindo-se as características operacionais mais relevantes, de acordo com Srikhirin et al (2001). As células sombreadas correspondem aos ciclos que permitem atingir temperaturas inferiores a 0 C° dentro das câmaras de refrigeração, objeto de estudo desse trabalho.

2.3- O ciclo de absorção contínuo com simples estágio

2.3.1- O ciclo água-brometo de lítio

Este equipamento utiliza uma solução de brometo de lítio como absorvente e água como refrigerante, sendo que seus componentes principais são mostrados na Fig. 2.3.

Fig. 2.3 - Fluxograma para o ciclo água-brometo de lítio simples estágio. Fonte: Adaptado de Chinnappa(1992)

No trocador de calor, a solução fraca proveniente do gerador (3) transfere calor para a solução forte proveniente do absorvedor (1).

Tabela 2.1 – Estudo comparativo entre ciclos de refrigeração por absorção

Sistema Nível de Temperatura operacional Fluído de Capacidade COP Estágio Observação

pressão (°C) trabalho de atual

Fonte Refrigeração refrigeração

de calor (kW)

Ciclo com 2 80-110 5-10 LiBr/água 2,8 - 28 0,5-0,7 Resfriador 1.O mais simples e o mais largamente utilizado simples com 2.Utiliza água como refrigerante, com temperatura de

efeito água refrigeração ficando acima de 0 °C abundante 3.Pressão do sistema é negativa

4.É necessário utilizar um absorvedor resfriado a água para evitar a cristalização em altas concentrações

2 120-150 < 0 Água/NH3 0,85 - 7,0 0,5 Comercial 1.É necessária a retificação do refrigerante

2.A solução usada no equipamento é ambientalmente neutra 3.A pressão de operação é tão alta quanto aquela para NH3

4.Não há problemas com cristalização

5.É apropriado para o uso como bomba de calor devido a grande faixa de atuação

Ciclo com 3 120-150 5-10 LiBr/água > 280 0,8-1,2 Resfriador 1.É o ciclo de maior performance disponível comercialmente duplo com 2.O calor de condensação do primeiro estágio é usado efeito água como calor de entrada para o segundo estágio (fluxo em abundante

série)

Ciclo com 2 < 0 Água/NH3 Unidade 1.O calor liberado no absorvedor do primeiro estágio é usado duplo experimental como calor de entrada para o gerador do segundo estágio

efeito

(fluxo em paralelo)

Ciclo com 4 200-230 5-10 LiBr/água N/A 1,4-1,5 Modelo 1.Sistema de controle de alta complexidade

triplo computacional 2.Deverá utilizar fogo direto, pois a temperatura de entrada efeito e unidade requerida é bastante alta

experimental 3.Requer maior manutenção, como resultado da elevada corrosividade causada pela alta temperatura de operação

Fonte: Adaptado de Srikhirin et al (2001)

C ap . 2 – F un da m en ta çã o s ob re re fri ge ra çã o 10

Tabela 2.1 – Estudo comparativo entre ciclos de refrigeração por absorção (cont.)

Sistema Nível de Temperatura operacional Fluído de Capacidade COP Estágio Observação

pressão (°C) trabalho de atual

Fonte Refrigeração refrigeração

de calor (kW)

Ciclo com 3 Baixa < 0 Água/NH3 N/A 0,2-0,3 Modelo 1.Eficiência pobre e complicada

efeito computacional 2.É apropriado em situações onde o calor fornecido parcial provem de uma fonte de baixa qualidade

Sistema 2 90-180 < 0 Água/NH3 N/A 0,5-0,7 Modelo 1.O COP deverá ser melhor que o simples efeito em Com calor computacional 10%

recuperado

Absorção 3 LiBr/água Patente 1.Elimina a cristalização no absorvedor pelo aumento da combinada pressão, através da operação de um ejetor

com ejetor 2.O efeito refrigerante gerado pelo segundo estágio do (Kuhlenschmid t’s) gerador é melhor utilizado para funcionar o ejetor que

para produzir efeito de refrigeração

3.O COP esperado é similar ao sistema convencional Chung's and 3 DMETEG/R2 1 Modelo 1.Uma válvula de solução líquida é substituída por um

Chang's DMETEG/R2 2 computacional ejetor acionado pelo líquido

e unidade 2.A taxa de circulação do líquido é reduzida por causa experimental do aumento de refrigerante contido na solução, devido a maior pressão no absorvedor conseguida pelo ejetor 3.Este sistema é apropriado para o uso com refrigerante com alta densidade devido as características do ejetor Aphornratana's 3 180-200 5-10 LiBr/água 2,0 0,9-1,1 Unidade 1.O ejetor localiza-se entre o gerador e o condensador.

experimental Isto leva o gerador a operar com alta pressão e temperatura, fazendo com que a temperatura de entrada seja significantemente aumentada

2.O COP é elevado tão alto quanto ao duplo efeito, com o aumento do efeito de refrigeração devido ao uso ejetor 3.A taxa de corrosão pode aumentar devido a alta temperatura de operação

Fonte: Adaptado de Srikhirin et al (2001)

C ap . 2 – F un da m en ta çã o s ob re re fri ge ra çã o 11

Tabela 2.1 – Estudo comparativo entre ciclos de refrigeração por absorção (cont.)

Sistema Nível de Temperatura operacional Fluído de Capacidade COP Estágio Observação

pressão (°C) trabalho de atual

Fonte Refrigeração refrigeração

de calor (kW)

Eames and 3 200 5 LiBr/água 5,0 1,03 Unidade 1.O jato de vapor atua como uma bomba de calor para Wu's experimental recuperar calor do condensado e prover o retorno ao

gerador

2.O ejetor auxilia na redução da pressão no gerador, portanto a exaustão do ejetor pode ser usada como calor

de entrada

3.O COP é aumentado devido a redução de calor rejeitado pelo absorvedor

4.Baixa corrosão devido a baixa temperatura de operação, < 100 °C

Sistema com 2 80-110 5 LiBr/água 10,0 - 20,0 0,6 Resfriador à 1.Absorvedor resfriado à água é requerido quando o autocirculação água LiBr é utilizado

Yazaki 2.Não é necessário nenhuma bomba mecânica operando exceto para a água resfriada e para a água refrigerada Ciclo de 1 140-200 < 0 Água, NH3/H2 0,050 - 0,3 0,05-0,2 Refrigerador 1.Ciclo de refrigeração operado com calor direto absorção por ou He doméstico 2.Pode ser operado onde a energia elétrica é escassa

difusão 3.Menor manutenção devido a falta de partes móveis 4.A solução de trabalho é ambientalmente utilizável Ciclo com 2 Patente 1.O sistema é limitado pela tecnologia da membrana membrana 2.Ciclo operado com calor puro, porem o sistema utiliza

osmótica bomba, condensador e trocador de calor para a solução Ciclo 2 Vários > 4,5 Modelo 1.A operação do sistema requer um equipamento absorção- computacional mecânico para acionar o compressor

compressão e unidade 2.O circuito de absorção é utilizado na substituição do experimental condensador e evaporador do tradicional ciclo de compressão para redução da taxa de compressão, o que ajuda na redução da potência de entrada na compressão

Fonte: Adaptado de Srikhirin et al (2001)

C ap . 2 – F un da m en ta çã o s ob re re fri ge ra çã o 12

Os balanços de massa no gerador para o fluxo total e para o brometo de lítio são expressos como:

3 5

2 m m

m& = & + & (2.7)

3 3 5 5 2 2m c m c m

c & = & + & (2.8)

onde

n

m& - vazão mássica no ponto n ;

n

c - concentração do LiBr na solução no ponto n;

Considerando-se c₅ =0 e m&₁= m&₂ =1kg/s, tem-se que :

2 3 2 3 _c m c m& = ⋅ & (2.9) 8 7 3 2 3 5 _c m m c c

m& = − = & = & (2.10)

A Primeira Lei da Termodinâmica, equações 2.1 e 2.3, aplicada para os diferentes equipamentos em regime permanente, quando se desprezam as variações de energia cinética e potencial, conduz a:

Para o trocador de calor:

) ( ) ( _{3 4 2 2 1} 3 h h m h h m& − = & − 1 4 3 2 3 2 (h h ) h m m h = − + & & _(2.11) Para o gerador: 2 2 5 5 3 3h m h m h m

Q&_G = & + & − & (2.12)

Para o evaporador: ) ( ) ( 8 7 5 8 6 7 h h m h h m

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 14

onde a numeração em subscrito corresponde aos estados apresentados na Figura 2.3 e os subscritos G e E designam o gerador e evaporador, respectivamente.

As temperaturas máximas nos processos de fornecimento e rejeição de calor são escolhidas para que não ocorra cristalização quando a solução fraca é resfriada no trocador de calor.

Para este ciclo básico, Chinnappa (1992) cita como valores de referência para a solução de H2O−LiBr, os valores típicos de pressão, temperatura e concentração apresentados

na tabela 2.2.

Tabela 2.2 - Características operacionais do ciclo H2O-LiBr

Ponto Estado Pressão Temperatura Concentração do líquido Entalpia (kPa) ( °C ) (kg LiBr / kg solução) (kJ/kg)

1 solução 0,9 30 0,54 -177,0 2 solução 0,54 -102,3 3 solução 5,6 77 0,60 -82,0 4 solução 37 0,60 -165,0 5 H2O vapor 2633,6 superaquecido 6 H2O líquido 5,6 35 146,5 saturado 8 H2O vapor 0,9 5 2510,8 saturado

Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

Os valores da entalpia para os pontos 6 e 8 são obtidos em tabelas termodinâmicas. Para o cálculo da entalpia no ponto 5, Equação 2.12, considera-se que a temperatura de início de ebulição no gerador é ( '

2

t ), onde 2 '

2 t

t ≠ , e que a temperatura máxima da solução é t₃. Para a entalpia da água(h_f) e do vapor saturado(h_g) à temperatura de condensação(t₆), tem-se:













−

+

+

=

3 ₆ ' 2 pv g 5

t

2

t

t

c

h

h

_(2.14) onde: 894 , 1 cpv = kJ / kg °⋅ C

Aplicando então, as equações 2.6 e 2.9 a 2.13, obtém-se:

60 , 0 54 , 0 3 = m& = 0,9 kg/s 6 , 0 54 , 0 6 , 0 5 − = m& = 0,1 kg/s 177 ) 165 82 ( 9 , 0 2 = − + − h = -102,3 kJ/kg ) 35 ) 77 65 ( 5 , 0 ( 894 , 1 4 , 2565 h5 = + + − = 2633,6 kJ/kg ) 3 , 102 ( ) 6 , 2633 ( 1 , 0 ) 82 ( 9 , 0 − + − − = G Q& = 291,9 kW ) 5 , 146 8 , 2510 ( 1 , 0 − = E Q& = 236,4 kW Assim, obtém-se: 9 , 291 4 , 236 = COP = 0,81

Uma importante observação quanto à operação de resfriadores com bomba é assegurar que aqueles não operem com taxas de transferência de calor abaixo do mínimo necessário, garantindo que a temperatura permaneça suficientemente alta para manter em ebulição a solução fraca dentro do gerador. Neste ciclo básico, esta temperatura é da ordem de 65 °C.

Nos grandes sistemas, uma bomba mecânica mantém o movimento da solução entre o gerador e o absorvedor, além de garantir a recirculação dentro dos componentes individuais.

A Figura 2.4 mostra a variação do coeficiente de performance em função das temperaturas de fornecimento(gerador) e rejeição(condensador) de calor para os ciclos água-brometo de lítio e amônia-água, com estágio simples e trocadores de calor com solução ideal. A temperatura do evaporador é de 4,4 °C.

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 16

Figura 2.4 – Variação do coeficiente de performance com a temperatura Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

2.3.2- O ciclo amônia-água

Neste sistema, mostrado na Figura 2.5, a água é o solvente. Como o vapor que entra em ebulição no gerador não é composto por NH₃ pura, pois contém água, a porcentagem desta dependerá da respectiva temperatura de geração.

Nas plantas que utilizam este sistema, um condensador de refluxo(retificador) é conectado ao gerador, para reduzir o vapor de água que entra no condensador a níveis aceitáveis. Este procedimento é necessário quando a temperatura do gerador excede a 120 °C (Chinnappa, 1992).

O calor é fornecido no gerador e rejeitado para o ar ambiente no absorvedor e no condensador. O efeito de refrigeração ocorre no evaporador.

Para este sistema e em condições de equilíbrio, podem ser escritas as equações para massa e energia do vapor que deixam o gerador, o absorvedor e o condensador de refluxo.

O balanço de massa para gerador-condensador de refluxo pode ser escrito:

Fluxo total:

3 7

2 m m

m& = & + &

Amônia: 3 3 7 7 2 2m c m c m

Figura 2.5 – Fluxograma para o ciclo amônia-água com estágio simples. Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

Considerando que m&₂ =1 kg/s, e c₇ =1.0,

Obtém-se que: ) c 1 ( ) c 1 ( m 3 2 3 − − = & (2.15) 3 3 2 7 c 1 c c m − − = & (2.16)

O balanço de massa aplicado ao condensador de refluxo, indica que:

7 6

5 m m

m& = & + &

e para a amônia: 7 7 6 6 5 5m c m c m

c & = & + &

A solução do sistema de equações mostra que:

) c 1 )( c c ( ) c 1 )( c c ( m 3 6 5 6 3 2 5 − − − − = & (2.17) ) c 1 )( c c ( ) c 1 )( c c ( m 3 6 5 5 3 2 6 − − − − = & (2.18)

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 18

Aplicando a Primeira Lei, tem-se:

Trocador de calor: 1 4 3 2 3 2 (h h ) h m m h = − + & & _(2.19) Gerador: 2 2 6 6 5 5 3 3h m h m h m h m

Q&_G = & + & − & − & (2.20)

Evaporador: ) ( ) ( _{10 9 7 10 8} 7 h h m h h m

Q&_E = & − = & − (2.21)

Para o trabalho na bomba isoentrópica, tem-se que:

) P P ( v m W_P = &_{2 1 2} − ₁ (2.22) onde:

v = volume específico da solução

A Tabela 2.3 apresenta alguns valores para o volume específico da mistura água-amônia para diferentes concentrações.

Tabela 2.3. - Dados sobre o volume específico da mistura água-amônia Temperatura Concentração ( x 10-6 m3/kg) (°C) 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 15 1116 1159 1207 1261 1325 30 1127 1174 1225 1285 1355 45 1141 1191 1248 1311 1390 60 1157 1209 1269 1340 1431 75 1174 1230 1295 1373 1479 90 1193 1253 1325 1415 1530 105 1213 1279 1358 1463 1591 120 1236 1308 1397 1516 1662 135 1262 1342 1444 - -

Semelhante ao ciclo H2O−LiBr, o comportamento deste ciclo é determinado pela temperatura de evaporação do evaporador (t10), pelas temperaturas nos processos de

rejeição de calor no absorvedor e no condensador e pela temperatura máxima do ciclo.

Aplicando as Equações. 2.15 a 2.23, e considerando como valores típicos de: t1= 30 °C,

3 t = t₅ = 94 °C, t₆ = t₇ = 50 °C, t₈ = 35 °C, t₁₀ = -10 °C (Chinnappa, 1992), obtém-se: 39 , 0 1 45 , 0 1 3 − − = m& = 0,9 kg/s 39 , 0 1 39 , 0 45 , 0 7 − − = m& = 0,1 kg/s ) 71 , 0 954 , 0 71 , 0 1 ( 1 , 0 5 − − = m& = 0,12 kg/s 7 5 6 m m

m& = & − & = 0,02 kg/s

) 117 ( ) 64 192 ( 9 , 0 2 = + + − h = 113,4 kJ / kg ) 45 ( 02 , 0 ) 4 , 113 ( 1 ) 1496 ( 12 , 0 ) 192 ( 9 , 0 + − − = G Q& = 238 kW ) 5 , 347 1433 ( 1 , 0 − = E Q& = 108,6 kW ) 292 1350 ( 001197 , 0 − = P W = 1,27 kW 27 , 1 238 6 , 108 + = COP = 0,45

Alguns valores típicos operacionais para este ciclo são mostrados na Tabela 2.4 e foram obtidos a partir das equações e dados apresentados acima.

Constata-se que o coeficiente de performance para o ciclo amônia-água é menor, comparado ao ciclo água-brometo de lítio, conforme Chinnappa (1992).

Tal fato é atribuído à menor temperatura do evaporador no ciclo NH3-H2O, da ordem

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 20

Deve-se considerar ainda a necessidade de uso de um condensador de refluxo, o que acarreta redução do volume de refrigerante NH₃ que entra no condensador e consequentemente, no evaporador

Tabela 2.4 - Características operacionais do cicloNH₃-H₂O

Ponto Estado Pressao Temperatura Concentração líquido/vapor x/xv Entalpia

(kPa) ( °C ) (kg NH3 / kg solução) (kJ/kg) 1 líquido 292 30 0,45 -117,0 2 líquido 1350 0,45 3 líquido 1350 94 0,39 192,0 4 líquido 1350 40 0,39 -64,0 5 vapor 1350 94 0,95 1496,0 6 líquido 1350 50 0,71 45,0 7 NH3 vapor 1350 50 1,00 1346,0 8 NH3 líquido 1350 35 347,5 10 NH3 vapor 292 -10 1433,0

Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

2.4- Ciclos de absorção a vapor multiestágio e complexo

Os ciclos de absorção onde dois ou mais circuitos estão presentes são chamados ciclos multiestágios e podem ser classificados como:

Geração por duplo efeito.

Refrigeração com duplo efeito.

Geração em cascata.

Ciclos regenerativos.

2.4.1- O ciclo com geração por duplo efeito

O ciclo com geração por duplo efeito é mostrado na Figura 2.6.

Figura 2.6 - Fluxograma para um ciclo água-brometo de lítio com geração por duplo efeito. Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992).

A solução é aquecida a alta temperatura no gerador(G1) por uma fonte externa, sendo

este o aporte energético para o ciclo. O vapor produzido em G1 condensa no gerador

2

G , devido à sua menor temperatura, sendo que a troca de calor faz efervescer mais refrigerante.

O COP teórico pode ser calculado pelas equações clássicas, assumindo-se que o vapor deixa o trocador de calor (um gerador, por exemplo) em condições de equilíbrio. Para estas condições, Whitlow (1966) obteve o COP igual a 1,43. Para o ciclo com simples estágio, o COP era da ordem de 0,79.

Temperaturas mais elevadas, em torno de 163 °C, são requeridas para operar este ciclo, comparada aos níveis entre 80 e 85 °C necessários para operar o ciclo simples, conforme Chinnappa (1992).

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 22 2.4.2- O ciclo de refrigeração com duplo efeito

A operação deste ciclo é descrita a seguir, para o par NH3-H2O como

refrigerante-absorvente. A Figura 2.7 mostra o circuito básico, sendo que a concentração da solução no trecho primário (1-2-3-4) é menor que no trecho secundário (11-12-13-14).

Figura 2.7 - Fluxograma para o ciclo amônia-água com duplo efeito de refrigeração. Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992).

O refrigerante é gerado no circuito primário e entra no evaporador passando pelo condensador de refluxo, condensador e válvula de expansão, sendo que o primeiro efeito de refrigeração ocorrerá no evaporador.

Quando deixa o evaporador, a NH3 entra no circuito secundário para ser absorvida pela

solução dentro do reabsorvedor. Esta solução evapora no desabsorvedor, produzindo o segundo efeito de refrigeração. Em seguida a solução forte retorna ao circuito primário.

Chinnappa (1992) sugere alguns valores para os limites de temperatura de operação, a saber:

Evaporador: t9 = 11 °C

Desabsorvedor: t12, t13 = (7 – 13) °C

Absorvedor:t4, t1 = (40 – 30) °C

Temperatura máxima no gerador:t₃ = 94 °C

Temperatura do vapor à saída do condensador de refluxo: t₆, t₇ = 50 °C

Temperatura no condensador:t₈ = 35 °C

A tabela 2.5 fornece os valores típicos para propriedades da NH₃-H2O para o ciclo com duplo efeito de refrigeração.

Aplicando a Eq. 2.11 e considerando-se as faixas de temperatura apresentadas acima, temos então os seguintes balanços de energia descritos:

Para os trocadores de calor,

1 4 3 2 3 2 (h h ) h m m h = − + & & (2.23) =113,4 kJ / kg 11 14 13 11 14 12 (h h ) h m m h = − + & & (2.24) = -117 kJ / kg

De acordo com a Eq. 2.20, para o gerador tem-se:

Q&_G = 238 kW

Reescrevendo a Eq. 2.21, para o evaporador:

) ( _{10 8} 8 h h m Q&E = & − (2.25) = 110,75 kW

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 24 Para o desabsorvedor, 12 12 13 13 15 15h m h m h m

Q&_D = & + & − & (2.26)

= 141,2 kW Temos então: G D E Q Q Q COP= + (2.27) 236 2 , 141 75 , 110 + = =1,06

Tabela 2.5 - Propriedades da NH₃-H₂O no ciclo com duplo efeito de refrigeração Ponto Estado Pressao Temperatura Concentração x/xv Entalpia Vazão

t (kg NH3 / kg solução) mássica ou (kPa) ( °C ) (kg NH3 / kg vapor) (kJ / kg) (kg / s) 1 líquido 292 30 0,450 -117,0 1 2 líquido 1350 1 3 líquido 1350 94 0,390 192,0 0,90 4 líquido 40 0,390 -64,0 5 vapor 1350 0,954 1496,0 12 6 líquido 1350 50 0,710 45,0 0,02 7 vapor 1350 50 0,998=1 1346,0 0,10 8 líquido 1350 35 1 347,5 0,10 10 vapor 627 11 1 1455,0 0,10 11 líquido 627 30 0,625 -89,0 12 líquido 292 7 0,625 0,78 13 líquido 292 13 0,570 -188,0 0,68 14 líquido 627 36 0,570 -81,0 15 vapor 292 13 1 1310,0 0,10 17 vapor 292 -10 1 1433,0

Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

O valor do COP encontrado representa uma substancial evolução frente ao COP encontrado para o ciclo NH₃-H2O simples estágio, enquanto operados dentro das mesmas condições.

O circuito (1-2-3-4-5-6-7-8-16-17) é para um ciclo NH₃-H₂O simples estágio com os mesmos limites de temperatura que o ciclo descrito na sessão 2.3.2, sendo seu coeficiente de performance teórico igual a 0,45.

A efetividade destes ciclos é dependente do par refrigerante-absorvente, sendo que o água-amônia é adaptável as mais diversas combinações, segundo Chinnappa (1992).

2.4.3- O ciclo com geração em cascata.

Neste ciclo mostrado na Figura 2.8 existem dois circuitos de solução, onde no circuito de baixa pressão (G₁-A₁) a solução está mais concentrada que no circuito de alta pressão (G -2 A ). 2

O calor é fornecido em ambos os geradores (G e 1 G ), ocorrendo um simples efeito de 2

refrigeração no evaporador.

Figura 2.8 – Fluxograma para o ciclo amônia-água com geração em cascata. Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

O refrigerante produzido no estágio de baixa pressão (G₁) é absorvido no absorvedor do estágio de alta pressão (A2).

Cap. 2 – Fundamentação sobre refrigeração 26 O COP deste ciclo tem sido calculado utilizando o par NH₃-H₂O, para as duas temperaturas do evaporador, ou seja: -10 °C (para um ciclo de refrigeração) e 5 °C ( para um ciclo de condicionamento de ar).

Na Tabela 2.6 são sugeridos os limites das temperaturas de operação para o par NH₃ -O

H₂ .

Tabela 2.6 – Condições operacionais típicas para o ciclo com geração em cascata

Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

Reescrevendo as Eqs. 2.19 a 2.21, para os balanços de energia nos trocadores de calor, geradores e evaporadores, tem-se:

6 6 2 2 5 5 3 3 1 m h m h m h m h

Q&G = & + & − & − & (2.28)

9 9 12 12 10 10 2 m h m h m h

Q&_G = & + & − & (2.29)

) ( 15 13

13 h h

m

Q&_E = & − (2.30)

onde os índices utilizados referem-se aos estados mencionados na Figura 2.8. G1e G2

são os geradores 1 e 2, respectivamente.

Para o coeficiente de performance, tem-se:

) ( G1 G2 E Q Q Q COP + = (2.31)

Valores típicos para este ciclo, são mostrados na Tabela 2.7, para temperatura de –10°C. Ciclo para Ciclo para refrigeração condicionamento

de ar

Temperatura do evaporador(°C) t 15 -10 5

Faixas de temperaturas do absorvedor (°C) (t 1 - t 4 ) 30 - 40 30 - 40

(t 8 - t 11 ) 30 - 37 30 - 37

Temperatura do condensador (°C) t 13 35 35

Temperatura máxima do gerador (°C) t 3 , t 9 65 57

QG1 (kW) 212,6 245,9

QG2 (kW) 157 219,2

QE (kW) 108,6 164,3

Tabela 2.7 - Ciclo de refrigeração com geração em cascata (para temperatura de evaporação igual a -10 °C)

Fonte: Adaptado de Chinnappa (1992)

Ponto Estado Pressão Temperatura Concentração x/xv Entalpia Vazão mássica

(kPa) (°C) (kg NH3 / kg solução) (kJ / kg) (kg / s) 1 líquido 292 30 0,450 -117,0 1,000 2 0,450 -10,0 1,000 3 627 65 0,390 55,0 0,900 4 líquido 40 0,390 -64,0 5 vapor 627 65 0,979 1438,0 0,106 6 líquido 627 30 0,625 -89,0 0,006 7 vapor 627 30 1,000 0,100 8 líquido 627 30 0,625 -89,0 0,725 9 54 0,625 22,0 0,725 10 1350 65 0,565 56,0 0,625 11 líquido 37 0,565 -74,0 0,625 12 vapor 1350 65 1,000 1387,0 0,100 13 líquido 1350 35 347,5 0,100 14 292 347,5 0,100 15 vapor 292 -10 1433,0 0,100

28

CAPÍTULO 3

MODELAGEM MATEMÁTICA

Neste capítulo é apresentada a modelagem matemática e o programa computacional referentes à avaliação proposta. O programa utiliza a plataforma Matlab como ambiente de trabalho.

A modelagem segue três linhas principais e paralelas (A,B,C) de análise do problema físico, ilustradas no fluxograma da Figura 3.1, a saber:

A - quantifica a energia a ser recuperada dos gases de exaustão, visando sua utilização no gerador do ciclo de refrigeração por absorção.

B - caracteriza os requisitos que devem ser atendidos para a manutenção das condições apropriadas no interior do espaço refrigerado, que determinarão a

capacidade mínima necessária ao equipamento de refrigeração.

C - quantifica os fluxos de energia para o interior da carroceria, tomando como base a temperatura necessária à conservação dos produtos.

No desenvolvimento do modelo matemático, considera-se que a carga e o baú foram termicamente pré-condicionados.

3.1- Recuperação de energia dos gases de exaustão

Em um motor de combustão interna, o processo de queima da mistura ar/combustível produz uma expressiva quantidade de energia, sendo que apenas uma parcela é convertida em potência, enquanto o restante é descartado para a atmosfera nos gases de exaustão.

N

S

Figura 3.1 – Fluxograma geral do programa Caracterização do motor Início Cálculos termodinâmicos Energia disponível ao gerador Temperatura dos produtos Seleção dos ciclos de absorção úteis COP Carga de refrigeração Efeito de refrigeração 1 Efeito de refrigeração do equipamento >= carga térmica de refrigeração? Definição final Fim 1

Cap. 3 – Modelagem matemática 30 Esta seção apresenta um roteiro de avaliação do potencial energético disponível nos gases de exaustão de um motor diesel utilizado em veículos de transporte rodoviário.

O fluxograma da Figura 3.2 exemplifica as etapas seguidas nessa avaliação.

Figura 3.2 – Cálculo do calor disponível nos gases de exaustão. Início

Definir dados característicos do motor, como valores para temperatura e vazão dos gases de exaustão, e também razão de equivalência combustível/ar

Calcular o valor do calor específico de cada componente da mistura dos gases de exaustão do motor

Energia disponível nos gases de exaustão

Calcular o valor da fração molar de cada componente dos gases de exaustão do motor

Calcular o valor do calor específico para a mistura dos gases de exaustão do motor

Calcular a quantidade de energia disponível nos gases de exaustão do motor

3.1.1- Caracterização do motor

Para caracterização do motor, é necessário quantificar-se as grandezas que permitirão uma avaliação do potencial energético proporcionado pelos gases de exaustão de um dado motor. Tais informações são obtidas acoplando-se este motor a um dinamômetro e em um analisador de emissões, que permitam o controle e coleta dos dados operacionais como vazão, consumo e torque, etc., a serem utilizados na análise termodinâmica.

Análise Termodinâmica

O diesel é um derivado do petróleo e constituí-se basicamente por hidrocarbonetos parafínicos, olefínicos e aromáticos que apresentam cadeia carbônica contendo de 6 a 30 átomos. Neste estudo, o óleo diesel utilizado é equivalente ao hidrocarboneto duodecano, conforme Van Wylen et al. (1998), sendo designado pela fórmula C₁₂H₂₆.

Em seguida, é definido o número de mols para cada um dos componentes da mistura constituinte dos gases de exaustão, cujos principais produtos da combustão são CO2,

O

H2 , O2 e N2 (Heywood, 1988). O número de mols de cada um dos componentes dos

gases de exaustão, é obtido previamente através de um balanço atômico, que inclui a razão de equivalência combustível/ar do motor.

Para os componentes dióxido de carbono e água, os valores obtidos são respectivamente: 12 2 = CO n 13 2O = H n

Para o oxigênio, o número de mols é definido pela Equação 3.1.

(

)

[

]

φ φ − ⋅ = 18,5 1 2 O n (3.1) onde:

φ - razão de equivalência combustível/ar;

Cap. 3 – Modelagem matemática 32 φ 8 , 69 2 = O n (3.2)

O número de mols total da mistura é obtido pelo somatório dos valores n_i correspondente a cada componente i , ou seja:

i

n

n ∑= (3.3)

onde:

n - número de mols total da mistura, kgmol ;

i

n - número de mols de cada componente i da mistura, expresso em kgmol ;

Portanto, os valores para a fração molar de cada componente são definidos como:

n n

x i

i = (3.4)

Cálculo do calor específico

Para as faixas de temperatura e pressão consideradas, a mistura dos gases de exaustão é modelada como gás ideal.

Para a faixa de temperaturas situadas no intervalo entre 200 K e 1000 K, o calor específico de cada componente dos gases de exaustão é encontrado pela aplicação da função polinomial definida na Equação 3.5, proposta por Gordon e McBride (1994).

Para cada componente i no estado padrão à temperatura T(K), o calor específico em base molar 0 ,i p c é definido por:

(

4

)

7 3 6 2 5 4 3 1 2 2 1 0 , R a T a T a a T a T a T a T c_pi = ⋅ _i ⋅ − + _i ⋅ − + _i + _i ⋅ + _i ⋅ + _i ⋅ + _i ⋅ _(3.5) onde:

R - constante universal dos gases, J/kgmol⋅K;

T - temperatura dos gases de combustão, K;

n i

Obtido o valor do calor específico para cada componente, calcula-se o valor dessa propriedade para a mistura, aqui definida pela Equação 3.6.

(

0

)

,i p i p x c c =∑ ⋅ (3.6) onde: 0 ,i p

c - calor específico em base molar à pressão constante para o estado padrão de cada componente i , J/kgmol⋅K;

A Tabela 3.1 mostra os valores dos coeficientes a_i,_n referentes a cada um dos

componentes i , aplicáveis à faixa de temperatura compreendida entre 200 K e 1000 K.

Tabela 3.1 – Coeficientes para cada componente i dos gases de exaustão.

Produto CO₂ H₂O N2 O2

ai1 4,943651E+04 -3,947961E+04 2,210371E+04 -3,425563E+04

ai2 -6,264116E+02 5,755731E+02 -3,818462E+02 4,847001E+02

ai3 5,301725E+00 9,317827E-01 6,082738E+00 1,119011E+00

ai4 2,503814E-03 7,222713E-03 -8,530914E-03 4,293889E-03

ai5 -2,127309E-07 -7,342557E-06 1,384646E-05 -6,836301E-07

ai6 -7,689989E-10 4,955043E-09 -9,625794E-09 -2,023373E-09

ai7 2,849678E-13 -1,336933E-12 2,519706E-12 1,039040E-12

Fonte: Adaptado de Gordon e McBride (2002)

3.1.2- Energia nos gases de exaustão

A temperatura destes gases após deixarem o cilindro está situada na faixa entre 200°C até 500 °C, conforme Heywood (1988). Entretanto, para o aproveitamento da energia remanescente da queima do combustível, deve-se considerar a temperatura mínima na qual estes gases circulam dentro do sistema de exaustão. Desse modo, minimiza-se a formação de componentes corrosivos que possam ocorrer antes que os gases sejam expelidos com segurança para a atmosfera.

Pela Primeira Lei da Termodinâmica, tem-se:

(

gas s

)

p

EX m c T T