AS DIVERSAS INTERPRETAÇOES DA LEI DE BRADFORD

MAR IA JOSI: DA FONSeCA MAIA Técnico do Conselho Britânico AS DIVERSAS INTERPRETAÇOES

DA LEI DE BRADFORD

UFPR - BC/SA

BIBLIOTECA

5

Cada vez mais, pesquisadores na área de informaçll'o voltam-se para a análivoltam-se numérica das propriedades e do comportamento dos fatores que entram no processo de transferência da informaçll'o. Éque vêem a necessidade de uma sistematização do processo que o tome mais econômico e eficiente.

zonas de produtividade decrescente. O número de periódícos em cada zona aumentará à medida que diminuirá sua produtividade. Isto é, como cada zona deverá ter o mesmo número de artigos, o núcleo, que é constituído dos periódicos mais produtIvos, terá um número menor de periódicos do que a segunda zona, formada por periódicos que publicam menos artigos sobre o assunto do que os do nUCleo; a terceira zona terá um número maior de periódicos do que a segunda, pois será constituída de periódicos menos produtivos do que as da segunda zona, e assim por diante. Partindo de suas obser-vações, Bradford chegou à seguinte conclusã"o: Se periódicos cientí-ficos forem arranjados em ordem decrescente de produtividade de artigos sobre determinado assunto, podem ser divididos em um nú-cleo de periódicos particularmente dedicados ao assunto e vários grupos ou zonas, cada zona contendo tantos artigos quanto o nú-cleo. Então o número ·de periódicos do núcleo e zonas subseqüen-tes estará na proporção I: n: n2, onde n é uma constante caracte-rística da coleção, denominada fator de multiplicaçã'o.

Ao fazer a verificaçã'o experimental da formulaçã'o acima, Bradford fez um gráfico usando R(n) contra log n, encontrando uma curva ascendente que se tomava uma linha reta depois de certo ponto; aqui R(n) é o número cumulativo de artigos sobre um dado assunto e n o número cumulativo de periódicos que con-têm aqut'les artigos.

R(n)

Logn

FIG. 1. Diagrama de Bradford.

Comportamento semelhante ao da distribuição da litera-tura científica pelas diversas publicações periódicas é verificado na freqüência com que as palavras aparecem em um texto, descri-ta na lei de Zipf (37) e em muitos fenômenos sociais. A observa-çã'o dos dados empíricos parece indicar que tais fenômenos seguem a lei "success breeds success" (Sucesso gera sucesso) ou, de manei-ra semelhante, o que é conhecido em sociologia como "Efeito de Mateus", segundo o qual, "tudo é dado àquele que já tem". Assim, um autor que tem muitos trabalhos publicados tem mais probabi-lidade de tomar a publicar do que um outro autor que publicou poucos trabalhos; um periódico que já publicou um grande número de artigos sobre determinado assunto será escolhido pelos especia-listas naquele assunto para publicar seus trabalhos. Alguns pesqui-sadores na área de informação, como Price (26) e Naranam (22), estão preocupados em encontrar os princípios em que se baseia a regularidade do comportamento de tais fenômenos.

Quanto à lei de Bradford, entretanto, mais que os princípios básicos que determinaram o comportamento que descreve,épreciso encontrar uma maneira de desfazer a ambigüidade que gera as con-trovérsias existentes em tomo dela.

A maneira como Bradford expõe a sua teoria, com deduções matemáticas incompletas, deu margem às diversas interpretações dos estudiosos. Vale mencionar, neste particular, que ao fazer a verificação experimental da sua lei, Bradford relacionou outras variáveis tais como totais cumulativos de artigos, R(n), e totais cumulativos de periódicos n que nã"o foram explicitamente des-critos em termos da relaçã"o acima mencionada e que é geralmente denominada "formulaçã"o verbal da lei de Bradford", enquanto a relaçã"o a que chegou, partindo da verificação experimental, é deno-minada "formulaçã"o gráfica". As duas formulações sã"o consideradas expressões de duas leis distintas. Em um trabalho que está sendo fei-to, procurou-se demonstar que as duas relações fazem parte de uma mesma lei e que as variáveis que não foram explicitamente descritas por Bradford na formulação da chamada "lei verbal", estã"o, de cer-to modo, ali implícitas.

Vickery (35) foi o primeiro a examinar cuidadosamente o aspecto matemático da lei de Bradford e nota que à formulação ver-bal e gráfica correspondem duas expressões algébricas diferen teso

A

formulação verbal corresponde a proporçã"o

nm: (n2m - nm) : (P3m - n2m) :: I: n: n 2, (1)

122

k-l Log nkm -log n (k-l) m -log

:-1

n -1

Pk dk=

M

(5)

N

dk

<

Ie~ d_k= I,

I

N N N

~dk=~ak-l dI =d₁~ak-l

I 1 1

_ ? N

- dI (1

+

a

+

a- .... aN- 1)

~

dI a - I a-I ou

Dividindo ambos os lados de (4) por N, obtemos

Pk k-l PI

M =a M

123 dk=

a

k- 1dI Da defmição de d_kresulta que

a-I dI =aN _ 1 onde N é o número total de zonas.

Mas, usando(5)

Essa soma é a soma relativa cumulativa dos periódicos, que corres-ponde ao nN na lei de Bradford. Aqui resulta ser igual a I:

N

Pk a -1

~dk = ~ = 1= dI

M a - I '

de onde tiramos

(4) (3)

Pk=

a

k- 1 PI

nkm nk- 1

n(k-l)m nk- l -1 ou equivalente

onde

Pk

é o número de periódicos contidos na zona de ordem k, k = 1 conesponde ao núcleo e a denota o fator de multiplicaçll'o. Se P_{k é o número de periódicos contidos na zona de ordem k e}M é o núnlero de periódicos analisados, entlo Leimkuhler reescreve a lei de ~radford em termos de proporções. Argumenta que em lugar dePkjdeve-se considerar a razio

/

n2m o total cumulativo na zona 2, etc. Assim Vick.ery interpretou

a

parte escrita da lei de Bradford como sendo a diferença dos totais de ~riódicos entre zonas sucessivas que vem a ser proporcional a

1:n n2 ... Nota, ainda, que Bradford identificou a lei gráfica, que surgiu ao testar sua formulaçll'o verbal, com a expressão algébrica

Om:

n2m: n3m: n4m: : l:n:n2: n3 (2)

que, segundo Vickery, só prediz a parte superior a linear da

curva;

Vickery amplia a formulaçll'o matemática da chamada lei verbal de Bradforde, partindo de sua interpretaçlo da lei, chega à seguinte expresslo:

onde k assume valores inteiros. Vickery afirma que o resultado gráfico obtido por Bradford é conseguido através da aplicaçll'o da .expresslo que deduziu (3) e não pela deduzida por Bradford (2).

126

onde mé qualquer número inteiro positivo, concluindo que a única função que satisfaz esta condição é

Segundo Brookes, os dados experimentais estã'o de acordo com esta última formulação.

127

Em outro artigo (5) Brookes dá continuidade ao estudo ante. rior, dedicando-se a uma análise da parte curva do gráfico e chegaà

conclusão de que a lei de Bradford deve ser descrita por duas ex-pressões

R (n) =

J

2n/3 (I

<

n

<

c)

lN

L08e n/s , (c

<

n

<

N) A segunda expressão corresponde à parte linear que Brookes havia deduzido anteriormente, enquanto a primeira descreve a parte ini-cial do diagrama que corresponde à zona de maior concentração. Esta parte inicial foi deduzida empiricamente, isto é, os coeficientes c, ex, /3 devem ser ajustados em cada amostragem. A conclusão a que chega, de que a lei de Bradford deve ser descrita por duas expressões,

éreafirmada em outro trabalho de Brookes (6) onde se especifica a natureza das constantes ex, /3, c, e se discutem certos mecanismos que podem gerar a regularidade da lei de Bradford; algumas aplica-ções da lei e sua utilidade na gerência de bibliotecas estão ali descri.

tas.Mostra uma sistemática parà calcular uma bibliografia completa a partir de dados incompletos e de aplicações práticas da lei de Brad-ford na aquisiçfo de coleções.

Wilkinson (36) chama atenção para o fato de que nã'o existem duas interpretações em termos matematicamente idênticos na litera. tura sobre a lei de.Bradford. Afirma que Bradford expressou Sua lei verbalmente e depois fez o gráfico usando dados empíricos, presu-mindo erradamente, como Vickery já havia observado, que o gráfico era a reafirmaçã'o de sua lei verbal, quando na verdade, existem duas

, leisdistintas: a verbal, que expressa a teoria de Bradford, e a gráfica, que expressa suas observações. Wilkinson aponta a canfusll'o causada pela ambiguidade da lei de Bradford e chega à conclusão de que se deve adotar a formulação gráfica, por ser empírica, e portanto, mais próximaàrealidade.

Em um apêndice desse artigo, Wilkinson mostra a diferença en.

tre

as duas formulações através do cálculo teórico dos totais de .arti-, usando a expressão teórica de Vickery e a expressão linear de ,8rookes, e chegando à conclusão de que a aplicação de cada uma tdessas expressões leva a resultados diferentes.

Outro aspecto da lei de Bradford que tem despertado o

inte-I-sse

de estudiosos na área da informação é o de sua aplicaçã'o e de utilidade. Discute·se se deve ser aplicada a formulação verbal ou fonnulação gráfica aos dados levantados, ou mesmo se sua aplica. 'o não deveria ser deixada de Jado até Que sejam esclarecidas as

dú-(8)

(9) (7)

R (n) = klogn, R (nm ) = mR(n)

n

R (n) = N Log ( - ) ns Daí chegaàexpressão geral

R(n) = R(n2 ) - R(n) = R(n3) - R(nZ) = ... (6)

que teria sido deduzida por Vickery. Desta expressão Brookes deduz que

R (n) = N Log nos. Escrevendo s = _{N Log ns, então}

R(n2_{)= 2R(n)}

R (n3) = R(n2) + R(n)=3R(n)

~ (n)

=

klogn

só é obtida em parte. Diz, ainda, que a curva inicial provocada pela concentração de artigos nos periódicos mais produtivos, ou satura· dos, segundo denominação sua, não está inteiramente de acordo com a expressão (8). Brookes decide então fazer uma modificaçfo na equação da parte linear e introduz um termo que ele chama de "defi-ciência da saturaçã'o" e tem, tomando ainda k = N = total de periódi-cos pesquisados,

onde k é uma constante. Esta formulação satisfaz a interpretação de Vickery da lei de Bradford.

vidas que sua fonnulação original suscita. Por outro lado, acredita-se que a lei de Bradford possa contribuir para o planejamento de siste-mas de infonnação mais racionais e econômicos.

Na opinião de Raghavan e Shalivi (30), qualquer tentativa de estabelecer um modelo para tomadas de decisões em bibliotecas es-pecializadas, no que diz respeito a periódicos, tem, forçosamente, que começar pela lei de dispersão de Bradford. Essa lei já tem sido aplicada na política de aquisição, para testar a adequação de cole-ções, e na avaliação de serviços de indexação. Marulli e Koenig (20) recomendam, que no caso da unificação de base de dados, índices ou bibliografias, seja dada especial atenção aos elementos dos dados do I1úcleo.

Muito da confusão e desordem na documentação cientítlca, afirmam Goffman e Morris (17) é o resultado de urna inabilidade para se detenninar o tamanho mínimo ou os limites mais baixos de uma coleção útil de fontes de infonnação, ou seja, de se determinar o núcleo de uma coleção. A definição do núcleo, 'através da aplicação da lei de Bradford, observam, é arbitrária, uma vez que depende do número de artigos escolhidos para a divisão dos periódicos em zonas. Neste artigo, descrevem a metodologia da aplicação da lei de Brad-ford à circulação de periódicos em uma biblioteca. Em um outro trabalho, Goffman e Warren (16) apresentam uma técnica para se detenninar o núcleo de uma coleção. Segundo esta técnica, se con-siderarmos, dentro de uma coleção, UJll conjunto Z de periódicos, contendo, cada um, um único artigo sol'tre detenninado assunto, o núcleo mínimo consistirá do meuor número de periódicos, coloca-dos no alto da lista, arranjada em ordem decrescente de produtivida-de, cuja soma de artigos sobre o assunto de interesse seja maior que

z

2

Haspers (18) calcula o núcleo de uma coleção.p~lftindo de uma observação de Leith, referida por Fairthorne, (IS) de que, se um pes-quisador lê apenas os periódicos do núcleo, ele perde 40% de artigos relevantes na área de sua especialização, o que vale dizer que o nú-cleo contém 60% dos artigos publicados sobre determinado assunto. Haspers calcula o núcleo pela aplicação de sua "Yield fonnula", da qual afinna ser a lei de Bradford um caso particular. Entretanto, Aymard (1) constata, através de 46 trabalhos de verificação da lei de Bradford, que o núcleo de uma coleção é composto dos primeiros periódicos, arranjados em ordem decrescente de produtividade de artigos sobre detenninado assunto, que contém de 30 a 4S% desses

artigos. O critério que parece ser geralmente aceito, é o de que o nú-cleo de periódicos, estabelecido através da aplicação da lei de Brad-ford, constitui o mínimo essencial para o funcionamento de qual-quer biblioteca especializada.

~

preciso considerar, entretanto, que a análise de uma coleção através da lei de Bradford é apenas quanti-tativa. Nã'o leva em conta a qualidade dos artigos. Segundo Brookes (7), existem algumas evidências de que as zonas nucleares produzem os itens citados com maior freqüência, o que pode ser um indício de que são também os mais significativos.

7. 6. 5.

15.

UFPt:(.

BC/SJ\

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