ESCOLHA DE UM FRAMEWORK PARA A
LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO PHP ATRAVÉS DO
MÉTODO AHP CLÁSSICO
Patrick Helder Alvarenga Belém, Adriano Neves De Souza, Edwin Benito Mitacc Meza, Dalessandro Soares Vianna
(Universidade Federal Fluminense - UFF)
Resumo: O presente artigo tem por objetivo a aplicação de um método multicritério de apoio à decisão sobre a necessidade de escolha de um framework para a linguagem de programação PHP a ser utilizada pela Divisão de Sistemas de Informação do Campus Macaé da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ. O estudo demonstra como a aplicação de um método de apoio à decisão pode estruturar o problema e agilizar o processo de escolha para o tomador de decisão. O método escolhido, Analytic Hierarchy Process (AHP), será apresentado com exposição das vantagens e desvantagens de seu uso. Em seguida, o estudo proposto é aplicado na Divisão de Sistemas de Informação do Campus Macaé da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ que necessita escolher entre vários frameworks disponíveis no mercado qual será utilizado. Os resultados do estudo de caso supracitado – para o qual se empregou o software Expert Choice, desenvolvido para utilização da metodologia AHP – serão apresentados.
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1. Introdução
Segundo Moraes e Santaliestra (2008), desenvolvimento, implantação e uso de softwares dentro das organizações frequentemente visam ganhos de produtividade ou vantagem competitiva. Assim, é importante efetuar escolhas inteligentes para que ganhos e vantagens realmente ocorram. O processo de programação em qualquer linguagem de programação sempre foi um trabalho lento, maçante, difícil e árduo, porém, atualmente com a utilização de frameworks, esse cenário tem mudado nos últimos anos. Segundo Moraes e Santaliestra (2008), o desenvolvimento de software é feito através do encadeamento de instruções e comandos, de forma lógica e com regras de sintaxe próprias de cada linguagem de programação, assim o uso de um framework específico para determinada linguagem diminui a complexidade de um projeto de software e auxilia o desenvolvedor em seu trabalho.
Para Minetto (2007), um framework de desenvolvimento é uma “base” de onde se pode desenvolver algo maior ou mais específico. É uma coleção de códigos-fonte, classes, funções, técnicas e metodologias que facilitam o desenvolvimento de novos softwares. A utilização dessas coleções de códigos, classes, funções, técnicas e metodologias torna-se um processo moroso, caso os programadores não tenham uma boa experiência na linguagem de programação escolhida. A fim de diminuir essa morosidade e aumentar a produtividade no processo de desenvolvimento de softwares faz-se necessário a utilização de um framework para a linguagem de programação. Assim, com o objetivo de selecionar o framework que mais se adequa à realidade da Divisão de Sistemas de Informação do Campus Macaé da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, o presente trabalho tem a proposta de sistematizar os critérios relevantes à escolha de um framework para a utilização em um ambiente de desenvolvimento de softwares.
Desta forma, considerando o contexto deste problema, se faz necessário a utilização de uma metodologia de escolha multicriterial, dado que o problema de decisão proposto contempla uma quantidade significativa de critérios. Assim, dentre as diversas metodologias caracterizadas na literatura, será utilizado neste trabalho o método AHP – Analytic Hierarchy Process.
Este trabalho está organizado da seguinte forma: Na seção 2 será apresentada uma fundamentação teórica do processo de decisão bem como uma descrição sucinta do método AHP. A seção 3 descreve o problema sobre o tema frameworks. Na seção 4, são apresentados os passos da aplicação do método AHP no problema de decisão de escolha de um framework para a linguagem PHP bem como os resultados obtidos. Na seção 5, são apresentadas as conclusões e trabalhos futuros.
2. Os Problemas de Decisão Multicritério
Segundo Gomes et al. (2006), os problemas de tomada de decisão são processos complexos nos quais podem intervir múltiplos critérios, sendo necessário o uso de ferramentas que permitam discernir entre estes critérios de modo a obter uma solução. Assim, a tomada de decisão multicritério é um problema crítico da vida real, onde qualquer atividade envolve de qualquer forma, a avaliação de um conjunto de alternativas em termos de um conjunto de critérios de decisão, onde, muitas vezes, esses critérios são conflitantes entre si.
A Figura 1 descreve a situação complexa que está de frente para o responsável pela tomada de uma decisão. É importante ressaltar que o decisor é influenciado pelas próprias experiências, paradigmas e pré-julgamentos bem como por aqueles que encontram-se em uma posição hierárquica superior ou inferior, incluindo também o estado de humor e as suas relações familiares
3 e sociais, o que determina as prioridades no momento de lidar com um problema, adicionando, é claro, maiores elementos de complexidade.
Figura 1 – Complexidade nos processos de decisão multicritério Fonte: Própria
Neste contexto, é fundamental dispor de informações adequadas para a escolha da melhor decisão, sendo esta determinada dentro de um conjunto de possíveis alternativas, as quais devem ser avaliadas em relação a múltiplos critérios definidos para esta finalidade. O resultado, então, é um processo complexo e delicado, em que a subjetividade e a confiabilidade nas informações desempenham um papel importante. Por este motivo, é necessário a construção de ferramentas de forma a melhorar o processo de decisão bem como realizar uma análise mais científica das alternativas.
Esta complexidade tem levado ao desenvolvimento de modelos de preferência, que permitem tratar o problema de decisão multicritério de uma forma sistemática e científica, visando auxiliar ao tomador de decisão neste processo. Entre os modelos de preferência encontra-se o método AHP, que facilita a tomada de decisão em que vários critérios são envolvidos.
2.1 O modelo AHP
Segundo Marins et al (2009), o método AHP (Analytic Hierarchy Process) é o método de multicritério mais amplamente utilizado e conhecido no apoio à tomada de decisão na resolução de conflitos negociados, em problemas com múltiplos critérios.
Assim, para tomar uma decisão, deve-se definir o problema, a necessidade e finalidade da decisão, os critérios e subcritérios a ser levados em conta, as partes interessadas e grupos afetados bem como as ações alternativas que serão tomadas. E somente a partir disto, determina-se a melhor alternativa (SAATY, 2008).
Segundo Costa (2006), o método AHP é baseado em três princípios, que serão utilizados no desenvolvimento deste trabalho:
I. Construção de hierarquias: no AHP o problema é estruturado em níveis hierárquicos, como forma de buscar uma melhor compreensão e avaliação do mesmo.
II. Definição de Prioridades: o ajuste das prioridades no AHP se fundamenta na habilidade do ser humano de perceber o relacionamento entre objetos e situações observadas, comparando pares à luz de um determinado foco ou critério (julgamentos paritários).
4 III. Análise da Consistência lógica: no AHP é possível avaliar o modelo de priorização
construído quanto a sua consistência.
Costa (2006) também ressalta que na construção de hierarquias deve-se identificar: O objetivo global, o conjunto de critérios dos quais deve-se avaliar o desempenho das alternativas e o conjunto de alternativas viáveis. Assim, após a identificação destes elementos deve-se elaborar o desenho da hierarquia, conforme mostra a Figura 2.
Figura 2 - Modelo Hierárquico Fonte: Adaptado de Costa (2006)
Já na definição de prioridades, o método AHP precisa determinar a intensidade com a qual os elementos num nível influenciam os elementos do nível mais alto seguinte, para isto, o avaliador fará o julgamento de valor par a par, organizando os objetos sob julgamento (critérios, subcritérios, alternativas) em matrizes quadradas, cujos elementos indicam a importância de um objeto (linha) em relação a outro (coluna). É importante ressaltar que, para fazer as comparações par a par, é necessário utilizar uma escala que indique quantas vezes um elemento é importante sobre o outro elemento em relação a um determinado critério (SAATY, 2008). A Tabela 1 apresenta a escala proposta por Saaty (1990).
Tabela 1 – A Escala Fundamental de Saaty
Intensidade de importância em uma
escala absoluta Definição Explicação
1 Igual importância A duas atividades contribuem igualmente para o objetivo.
3
Importância moderada de uma sobre a outra (um pouco mais
importante)
A experiência e o juízo favorecem uma atividade em relação à outra.
5 Importância grande ou essencial (muito mais importante) A experiência e o juízo favorecem fortemente uma atividade em relação à outra. 7 Importância muito grande Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação à outra. Pode ser demonstrado na
5
9 Importância extrema ou absoluta A evidência favorece uma atividade em relação à outra, como o mais alto grau de segurança.
2,4,6,8 Valores intermediários Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições.
Fonte: Adaptado de Saaty,1990 e Gomes et. al, 2009.
Após a construção da matriz de julgamentos, deve-se obter a matriz normalizada que irá permitir calcular as prioridades médias locais (PML´s) para cada um dos nós de julgamentos, de modo que a partir da combinação destes seja possível identificar um vetor de prioridades global, que armazene a prioridade associada a cada alternativa em relação ao objetivo global.
Por último, após definido o vetor de prioridades global (PG), deve-se analisar a consistência dos dados obtidos. Uma forma de mensurar o grau de inconsistência é avaliar o quanto o maior autovalor de uma determinada matriz afasta-se da ordem da matriz através do índice de consistência (COSTA, 2006).
Maiores detalhes sobre o método AHP, principalmente na descrição de seus fundamentos matemáticos, podem ser encontrados em Costa (2006).
3. Descrição do Problema para Escolha de um Framework
A qualidade de Software é algo que sempre é buscada por qualquer equipe de desenvolvimento de softwares, assim o uso de um framework para determinada linguagem de programação é algo que não deve ser esquecido. É importante ressaltar, que um framework possui como uma das principais características o reaproveitamento de códigos, o que evita a programação desnecessária, diminui o tempo de programação oferecendo componentes prontos e consequentemente tornam o trabalho mais simples e produtivo.
Segundo Jobstraibizer (2009), um framework é um conjunto de componentes que contém uma arquitetura e uma estrutura interna básica para o desenvolvimento de uma aplicação. Funciona como uma aplicação semipronta que deve ser estendida e personalizada para que um sistema desenvolvido funcione corretamente. Assim, um framework trabalha como uma “caixa de ferramentas” para o desenvolvedor de determinada linguagem, ou seja, sempre que é preciso usar alguma funcionalidade da linguagem de programação, ao invés do desenvolvedor programar toda a lógica necessária, basta o mesmo buscar a “ferramenta” desejada e utilizá-la.
Segundo Lisboa (2009), a decisão por utilizar um framework de desenvolvimento reside na necessidade de estruturar os projetos de software, devido à grande complexidade que os mesmos alcançaram. Um projeto estruturado reduz custos, aumenta a qualidade da aplicação e diminui o tempo de desenvolvimento.
Embora sejam significativas as vantagens e ganhos que a utilização de um framework proporciona, existe uma grande dificuldade na escolha de qual framework utilizar. É normal encontrar na literatura e em portais oficiais as vantagens que alguns frameworks possuem em relação a outros, no entanto a seguinte questão deve ser levantada: Quais vantagens ou características devem ser levadas em consideração para que um framework seja escolhido?
Tal dificuldade salientou a necessidade de identificação de critérios que, na visão da equipe da Divisão de Sistemas, deveriam ser pontuados, a fim de proporcionar uma escolha mais eficaz, menos subjetivo e o mais confiável possível.
A dificuldade supracitada e a necessidade da utilização de um framework para a Linguagem PHP justifica a utilização de um método multicritério de apoio à decisão como o AHP – Analytic Hierarchy Process.
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O presente trabalho seguiu as etapas segundo a
estruturação do método AHP Clássico e para
aplicação do método utilizou-se o software
Expert Choice versão 11. É importante salientar
que este trabalho surgiu pela necessidade de
construir uma sistemática para a escolha de um
framework mais adequado para a linguagem de
programação PHP, levando em consideração
critérios estabelecidos pela Divisão de Sistemas
de Informação do Campus Macaé da
Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).
4.1 Estruturação da hierarquia do problema de decisão
O princípio da construção da hierarquia, no método AHP, pode ser dividido em três etapas, descritos a seguir.
Na primeira etapa, foi a identificação do foco principal do estudo, aquela ao qual se deseja almejar com a resolução do método. No contexto do problema, trata-se da escolha de um framework para a linguagem PHP na Divisão de Sistemas de Informação do Campus Macaé da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ.
A segunda etapa foi a definição dos critérios o qual será avaliado o desempenho das alternativas viáveis. Para o problema em questão, é importante salientar que os critérios presentes na hierarquia não foram escolhidos de forma aleatória, mas, criados a partir de pesquisas em sites renomados na internet, fóruns especializados, professores da área de Tecnologia da Informação em que os profissionais da Divisão de Sistemas de Informação possuem contato, além da experiência dos mesmos. Assim, os critérios identificados e mostrados a seguir, são características relevantes sobre o ponto de vista dos profissionais da Divisão de Sistemas somadas às pesquisas e consultas realizadas.
Critério Popularidade – Trata-se do quão
conhecido e reconhecido é um framework.
De acordo com esse critério quanto mais
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conhecido o mesmo for, mais ele será
“vivo”, mais ele evoluirá e mais completo
ele será.
Critério Tamanho da Comunidade – Trata-se
de quão grande é a comunidade do
framework. De acordo com esse critério,
quanto maior a sua comunidade, mais
discussões,
mais
novidades,
mais
atualizações ele terá.
Critério Suporte –Trata-se de como é o
suporte do framework, ou seja, qual a
qualidade do suporte efetuado? Onde eu
posso encontrar esse suporte? A partir de
uma comunidade oficial ou de alguma
empresa de serviços?
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Critério Documentação – Trata-se da
qualidade, disponibilidade e volume da
documentação
oficial
existente
do
framework, ou seja, o “manual técnico” do
mesmo é de boa qualidade? Consegue
responder as dúvidas básicas e proporciona
um rápido entendimento da estrutura do
framework?
Critério Disponibilidade de Recursos –
Trata-se da facilidade do encontro de informações
referentes ao framework na literatura, seja
na Internet ou em livros e artigos científicos.
É importante identificar se existe alguma
dificuldade nesse critério.
A última etapa refere-se à identificação das alternativas que assim como a segunda etapa – definição dos critérios – baseou-se em pesquisas em sites e fóruns especializados em classificação e críticas dos frameworks mais utilizados para a linguagem PHP, bem como consultas a professores e profissionais da área de Tecnologia da Informação em que a equipe teve contato, além da preocupação em se ater as alternativas, cujos critérios anteriormente escolhidos fossem
9 classificados de forma positiva. A seguir são descritos estas alternativas para o problema de decisão em questão.
Framework Yii – é um framework de alta performance em PHP que utiliza componentes para o desenvolvimento de grandes aplicações Web. Permite máxima reutilização de códigos na programação Web e pode acelerar significativamente o processo de desenvolvimento. O nome Yii (pronunciado i) representa as palavras fácil (easy), eficiente (efficient) e extensível (extensible).
Framework Zend – é um framework para o desenvolvimento de aplicações web e serviços usando PHP. Zend Framework usa 100% de código orientado a objetos e utiliza a maior parte dos novos recursos do PHP 5.3.
Framework CodeIgniter – é um framework poderoso, permite o desenvolvimento de web sites, softwares e aplicações em PHP de maneira ágil e relativamente descomplicada. O objetivo do CodeIgniter é disponibilizar um framework de máxima performance e capacidade, que seja flexível e o mais leve possível.
Framework Cake PHP – é um framework para a linguagem PHP que possui uma base robusta e sólida para suas aplicações, pode tratar todos os aspectos da requisição inicial do usuário até a renderização de uma página web.
Framework Symfony – é um framework de desenvolvimento de aplicações web PHP, possui diversas ferramentas e classes que visam reduzir o tempo desenvolvimento de uma complexa aplicação web. Seu lema é Symfony é uma filosofia e uma comunidade, ou seja, todos trabalhando juntos e em harmonia.
Após definição destas três etapas elaborou-se a estrutura hierárquica, conforme mostrado na Figura 3, pelo qual se pode compreender como os elementos definidos nestas três etapas se relacionam.
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Figura 3: Estrutura Hierárquica para o modelo de decisão proposto
4.2 Definição de prioridades
Segundo Moraes e Santaliestra (2008) com a estrutura hierárquica definida o próximo passo é comparar entre si os critérios estabelecidos para determinar a importância relativa de cada elemento. Para fazer essa comparação o método AHP pede que uma matriz seja montada com a quantidade de linhas e colunas na mesma quantidade que o número de critérios que estão sendo comparados.
Assim a Tabela 2 descreve a matriz consolidada das preferências dos critérios dos frameworks e a obtenção de suas respectivas importâncias relativas, ou seja, quantas vezes um elemento é importante sobre o outro elemento em relação ao objetivo global. Cabe ressaltar que a escala de importância relativa é baseada na escala fundamental segundo Saaty.
Tabela 2 – Comparações segundo critério objetivo global
Objetivo Global Popularidade Comunidade Tam. da Suporte Documentação Recursos Disp. de
Popularidade 1,0000 0,2000 0,2000 0,1111 0,1111 Tam. da comunidade 5,0000 1,0000 0,2000 0,1666 0,2000 Suporte 5,0000 5,0000 1,0000 0,5000 0,5000 Documentação 9,0000 6,0000 2,0000 1,0000 0,5000 Disponibilidade de Recursos 9,0000 5,0000 2,0000 2,0000 1,0000
As Tabelas 3 a 7 descrevem, de forma individual, a importância relativa entre as alternativas à luz dos critérios estabelecidos. Ex.: A Tabela 3 descreve a importância relativa entre as alternativas, que são as opções de frameworks, em relação ao critério popularidade. Dessa forma as demais tabelas mencionadas seguem o mesmo modelo.
Tabela 3 – Matriz de comparação das alternativas segundo critério popularidade
11 Yii 1,0000 1,0000 4,0000 4,0000 7,0000 Zend 1,0000 1,0000 2,0000 4,0000 3,0000 Codelgniter 0,2500 0,5000 1,0000 3,0000 6,0000 Cake PHP 0,2500 0,2500 0,3333 1,0000 3,0000 Symfony 0,1428 0,3333 0,1666 0,3333 1,0000
Tabela 4 – Matriz de comparação das alternativas segundo critério tamanho da comunidade
Yii Zend Codelgniter Cake PHP Symfony
Yii 1,0000 0,5000 4,0000 2,0000 3,0000
Zend 2,0000 1,0000 5,0000 6,0000 5,0000
Codelgniter 0,2500 0,2000 1,0000 2,0000 3,0000
Cake PHP 0,5000 0,1666 0,5000 1,0000 2,0000
Symfony 0,3333 0,5000 0,3333 0,5000 1,0000
Tabela 5 – Matriz de comparação das alternativas segundo critério suporte
Yii Zend Codelgniter Cake PHP Symfony
Yii 1,0000 2,0000 5,0000 5,0000 8,0000
Zend 0,5000 1,0000 2,0000 3,0000 6,0000
Codelgniter 0,2500 0,5000 1,0000 2,0000 4,0000
Cake PHP 0,2000 0,3333 0,5000 1,0000 2,0000
Symfony 0,1250 0,1666 0,2500 0,5000 1,0000
Tabela 6 – Matriz de comparação das alternativas segundo critério documentação
Yii Zend Codelgniter Cake PHP Symfony
Yii 1,0000 4,0000 3,0000 5,0000 8,0000
Zend 0,2500 1,0000 2,0000 3,0000 4,0000
Codelgniter 0,3333 0,5000 1,0000 4,0000 5,0000
Cake PHP 0,2000 0,3333 0,2500 1,0000 2,0000
Symfony 0,1250 0,2500 0,2000 0,5000 1,0000
Tabela 7 – Matriz de comparação das alternativas segundo critério disponibilidade de recursos
Yii Zend Codelgniter Cake PHP Symfony
Yii 1,0000 2,0000 4,0000 6,0000 7,0000
Zend 0,5000 1,0000 2,0000 3,0000 7,0000
Codelgniter 0,2500 0,5000 1,0000 2,0000 4,0000
Cake PHP 0,1666 0,3333 0,5000 1,0000 2,0000
Symfony 0,1428 0,1428 0,2500 0,5000 1,0000
4.3 Resultados obtidos e análise da consistência lógica
Depois de apresentados os valores gerais das alternativas e critérios, com base nas comparações supracitadas, o software Expert Choice nos apresentou o resultado conforme a Tabela 8.
Tabela 8 – Prioridades normalizadas das alternativas segundo os critérios e resultado global obtido.
Critérios
Resultado Global Frameworks Popularidade comunidade Tam. da Suporte Documentação Recursos Disp. de
12 Yii 0,393 0,257 0,466 0,494 0,467 0,456 Zend 0,288 0,466 0,259 0,208 0,264 0,263 Codelgniter 0,183 0,123 0,147 0,183 0,144 0,156 Cake PHP 0,087 0,092 0,085 0,071 0,080 0,080 Symfony 0,049 0,062 0,045 0,044 0,044 0,046
Da Tabela 8 é possível concluir que o framework que possui a maior pontuação, em relação ao critério “Popularidade”, é o Yii (com 39,3%). Por outro lado, o que possui a menor pontuação é o Symfony (4,9%). Em segundo lugar aparece o Zend (28,8%), seguido do Codelgniter (18,3%) e do Cake PHP (8,7%).
Podemos concluir também que o framework que possui a maior pontuação, em relação ao atributo “Tamanho da Comunidade”, é o Zend (com 46,6%), e com menor pontuação o Symfony (6,2%). Por outro lado, o framework Yii é o segundo colocado (com 25,7%), seguido do Codelgniter em terceiro lugar(12,3%) e do Cake PHP(9,2%).
Procedendo-se do mesmo modo, pode-se obter os pesos e os respectivos percentuais de pontuação dos frameworks em relação aos demais critérios: Suporte, Documentação e Disponibilidade de Recursos. Todos estes valores estão contidos na Tabela 8.
Finalmente, após a análise das pontuações em relação a cada critério, pode-se determinar a pontuação global dos frameworks, fazendo-se a média ponderada das pontuações dos frameworks com os pesos das pontuações de cada critério. Tem-se, assim, a última coluna da Tabela 8.
Analisando-se estes resultados (última coluna da tabela 8), é possível identificar que o framework com maior prioridade na tomada de decisão, de acordo com o Expert Choice, é o Yii com 45,6%, em segundo lugar o Zend com 26,3%, em terceiro lugar o Codelgniter com 15,6%, em quarto lugar o Cake PHP com 8% e em quinto e último lugar o Symfony com 4,6%.
É importante ressaltar que os índices de inconsistência obtidos com base nos julgamentos apresentados, foram menores que 0,1, conforme é mostrado na Tabela 9.
Tabela 9: Índices de Inconsistência
Popularidade Comunidade Tam. da Suporte Documentação Recursos Disp. De Objetivo Global
Índices de
Inconsistência 0,08 0,06 0,01 0,05 0,02 0,07
5. Conclusões e Trabalhos Futuros
O objetivo do presente trabalho foi mostrar aplicação de um método multicritério de apoio à decisão (AHP – Analytic Hierarchy Process) sobre a necessidade da escolha de um framework para a linguagem de programação PHP a ser utilizada pela Divisão de Sistemas de Informação do Campus Macaé da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ.
A solução gerada incorporou aspectos subjetivos, tais como as experiências próprias e adquiridas dos decisores, fato este característico do método AHP. É importante salientar que os critérios, as alternativas escolhidas e as características julgadas necessárias pelos decisores foram adequados ao problema de decisão específico.
O método AHP permitiu a obtenção de um resultado capaz de direcionar a tomada de decisão de forma eficaz e ainda aos decisores transmitir via os critérios selecionados suas experiências e preferências com eficiência.
13 Conforme expressado acima, o método AHP se mostrou bastante eficiente no contexto do problema do presente trabalho, assim o uso do mesmo é fortemente recomendado, em trabalhos futuros, sempre que houver um problema de decisão com uma quantidade significativa de critérios, salientando assim o uso de uma metodologia multicriterial.
6. Referências
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clássico na escolha do operador logístico de uma empresa de telecomunicações. ENEGEP
2007.
GOMES, L. F. A. M; GOMES, C. F. S.; ALMEIDA, A. T. Tomada de Decisão
Gerencial: Enfoque Multicritério, 2 ed. São Paulo: Atlas, 2006.
JOBSTRAIBIZER, F. Guia Profissional PHP. São Paulo: Digerati Books, 2009.
LISBOA, F. G. D. S. Criando Aplicações PHP com Zend e Dojo. São Paulo: Novatec, 2010 MARINS, C. S.; SOUZA, D. O.; BARROS, M. S. O uso do método de análise hierárquica
(AHP) na tomada de decisões gerenciais – um estudo de caso. XLI SBPO (2009).
MINETTO, E. L. Frameworks para Desenvolvimento em PHP. São Paulo: Novatec (2007). MORAES, E. A.; SANTALIESTRA, R. Modelo de decisão com múltiplos critérios para
escolha de software de código aberto e software de código fechado. Organizações em
Contexto, Ano 4, n. 7, junho 2008.
SAATY, T. L. How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process. European Journal of Operational Research, v. 48, p. 9-26, 1990.
