MAPAS CONCEITUAIS NA COMPREENSÃO DA APRENDIZAGEM
SIGNIFICATIVA DO CONTEÚDO DE PROBABILIDADE
CONCEPTUAL MAPS IN THE UNDERSTANDING OF THE MEANINGFUL LEARNING OF THE CONTENTS OF PROBABILITY
Naiara Aparecida Ribeiro
Universidade Estadual do Norte do Paraná naiiara_ribeiro@hotmail.com
Hevyllyn de Assis Morais
Universidade Estadual do Norte do Paraná hevyllynassis@hotmail.com
Willian Damin
Universidade Tecnológica Federal do Paraná wdamin@uenp.edu.br
Simone Luccas
Universidade Estadual do Norte do Paraná simoneluccas@uenp.edu.br
Resumo
O objetivo deste artigo é apresentar os resultados de uma investigação realizada com alunos do Ensino Médio, referente ao conteúdo de probabilidade, sustentado na perspectiva da teoria da aprendizagem significativa. Para o desenvolvimento da pesquisa utilizou-se um organizador prévio para o ensino de probabilidade e mapas conceituais para a análise dos conhecimentos dos alunos, com base nos elementos que definem a aprendizagem como significativa presente nas construções realizadas. A pesquisa foi desenvolvida com vinte e um (21) alunos do segundo ano do Ensino Médio de um colégio estadual público do Norte do Paraná, Brasil. Os resultados encontrados evidenciam que os alunos participantes apresentaram indícios de aprendizagem significativa após a aplicação do organizador prévio, pois, percebeu-se a integração de novas ideias aos conceitos que eles já conheciam, bem como a capacidade de diferenciar as novas ideias existentes em sua estrutura cognitiva.
Palavras-chave: Probabilidade; Mapas Conceituais; Aprendizagem significativa. Abstract
The purpose of this article is to present the results of an investigation carried out with high school students regarding the content of probability, supported by the perspective of meaningful learning theory. For the development of the research was used a previous organizer for the teaching of probability and concept maps for the analysis of the students' knowledge, based on the elements that define the learning as meaningful present in the constructions realized by the students. The research was carried out with twenty one (21) students of the second year of the High School of a public state college of the North of
Paraná, Brazil. The results emphasize that the majority of the students present meaningful signs of learning after applying the previous organizer, because the integration of new ideas to the concepts they already knew, as well as the ability to differentiate the new ideas existing in their cognitive structure.
Keywords: Probability; The Conceptual Maps; Meaningful learning. Introdução
No século XX começaram as discussões sobre as diferentes teorias na área da educação, devido à inquietação de pesquisadores da área educacional para entender o processo de construção do conhecimento e como o aluno aprende (BERNARDELLI, 2014). Uma delas, a Teoria da Aprendizagem Significativa, estudada e publicada pelo psicólogo norte-americano David Paul Ausubel (1918-2008) na década de 1960, que posteriormente recebeu contribuições dos pesquisadores Joseph Donald Novak, Donald Bob Gowin e Marco Antônio Moreira, buscava explicar como o aluno aprende com significado.
Ribeiro (2011) destaca que essa teoria sofreu dificuldades de aceitação por ser divergente a teoria behaviorista de Skinner que na época possuía forte influência no contexto educacional. No entanto, a teoria behaviorista sofreu um declínio nos anos seguintes e as teorias cognitivas ficaram em foco, dessa forma a Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel se consolidou com a publicação do livro The Psychology of Meaningful Verbal Learning (Psicologia da Aprendizagem Verbal Significativa) em 1963.
De acordo com Moreira e Masini (2001), em geral, o cognitivismo descreve o que acontece quando o ser humano organiza seu mundo, de forma a separar o igual do diferente. Respaldada nisso, a Teoria da Aprendizagem Significativa “propõe explicar os mecanismos internos que ocorrem na mente humana com relação ao aprendizado e a estruturação do conhecimento” (BRUM; SILVA, 2015, p. 16).
Quando há ocorrência da aprendizagem de forma significativa a estrutura de cognição do aluno é modificada e alterações proeminentes são processadas (BERNARDELLI, 2014). Ausubel, Novak e Hanessian (1980) destacam que o fator isolado mais importante que influencia a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já conhece. Entende-se que uma das formas de identificar o que o aluno já conhece é a utilização de mapas conceituais, que também pode ser utilizado como forma de identificar os indícios de aprendizagem significativa, após o desenvolvimento de uma determinada atividade.
No desenvolvimento do estudo buscou-se por meio de um mapa conceitual inicial, identificar os conhecimentos prévios e, entender se um jogo como organizador prévio comparativo no ensino de Probabilidade possibilita integrar novas ideias aos conceitos subsunçores1 e este servir de ponte para que os alunos aprendam o conteúdo proposto.
O organizador prévio consiste em uma estratégia que foi desenvolvida por Ausubel, que está amparado na utilização de materiais introdutórios, antes do próprio material de aprendizagem. São classificados em dois tipos, expositivos e comparativos.
1Conceitos e proposições preexistentes e estáveis na estrutura cognitiva do aprendiz (MOREIRA, 2013).
Expositivos – que têm o propósito de fornecer subsunçores próximos e relevantes, no caso de material não familiar ao aluno. Comparativos – que têm o propósito de integrar novas ideias a conceitos similares e aumentar a possibilidade de discriminação entre novas ideias e outras ideias já existentes que sejam essencialmente diferentes, mas aparentemente semelhantes, no caso de material relativamente familiar ao aluno (BURAK; ARAGÃO, 2012, p. 46).
Na tentativa de alcançar uma aprendizagem significativa sobre Probabilidade segundo os pressupostos de Ausubel (2006), utilizou-se dos contributos que os mapas conceituais podem trazer para os alunos, ao abordar o que eles já conhecem em articulação com a nova proposta de conteúdo (organizador prévio).
Desta forma, o objetivo deste artigo é apresentar a análise de mapas conceituais elaborados por alunos do segundo ano do Ensino Médio, de forma a compreender os conhecimentos prévios sobre probabilidade adquiridos pelos participantes e o seu desenvolvimento progressivo após a aplicação de um organizador prévio.
Referencial Teórico
Lopes (2003) considera que a tríade Estatística, Matemática e Educação mantêm uma relação dependente, dando origem assim à Educação Estatística que centraliza seus objetivos no desenvolvimento do pensamento probabilístico e estatístico, e se preocupa com os assuntos relacionados ao ensino e aprendizagem de conceitos nessa área.
A sociedade contemporânea exige a formação de pessoas participativas, críticas, reflexivas e criativas. A Educação Estatística pode contribuir muito para essa formação, se for abordada de forma a aguçar a capacidade reflexiva, a criticidade e a estimular as potencialidades dos alunos diante de uma realidade passível de ser transformada mediante sua intervenção (LOPES; MENDONÇA, 2016, p. 296).
Os conceitos ligados ao conteúdo de Probabilidade, como a interpretação de informações ao fazer uso da incerteza ou da aleatoriedade, o cálculo de possibilidades com a análise dos jogos, colaborando para o entendimento do acaso, também são objetivos do campo da Educação Estatística, ao passo que, a compreensão de conceitos e procedimentos básicos da Probabilidade são necessários para a compreensão de informações estatísticas (GAL, 2002).
O conteúdo de Probabilidade foi escolhido, tendo em vista estar amparado nas Diretrizes Curriculares Estaduais (DCE) de Matemática do estado do Paraná2, pertencente
ao bloco Conteúdo Estruturante de Tratamento da Informação e “que contribui para o desenvolvimento de condições de leitura crítica dos fatos ocorridos na sociedade e para interpretação de tabelas e gráficos que, de modo geral, são usados para apresentar ou descrever informações” (PARANÁ, 2008, p. 60). Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) a relevância do ensino de Probabilidade se justifica pela importância e utilização de seus conceitos na sociedade em que vivemos (BRASIL, 1998), como o acaso, a incerteza e a aleatoriedade. Entende-se como parte fundamental na vida pessoal e
profissional, que o aluno compreenda e consiga associar os conceitos probabilísticos com sua realidade, de forma que possa utilizá-los a favor da sua vida cotidiana.
Uma das maneiras de se identificar indícios de aprendizagem significativa é por meio da utilização de mapas conceituais, originalmente desenvolvidos por Joseph Donald Novak e seus colaboradores adjuntos de seu grupo de pesquisa como projeção prática da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel (NOVAK, 2000, p. 03).
Os mapas conceituais são entendidos por Moreira e Masini (2001, p. 51) como “instrumentos que mostram relações hierárquicas entre conceitos de uma disciplina e que derivam sua existência da própria estrutura da disciplina”.
Segundo Novak (2000) o mapa conceitual é um instrumento de representação de saberes que dá suporte aos professores em diferentes áreas na busca de facilitar o ensino ao oportunizar aos alunos a capacidade de utilizar esse conhecimento no processo de aprendizagem. “O valor educativo dos mapas conceituais está no reconhecer e valorizar a mudança no significado da experiência humana” (NOVAK; GOWIN, p. 58, 1996).
De acordo com Moreira (2012) os mapas conceituais podem relacionar um modelo hierárquico, ou seja, neste formato os conceitos mais inclusivos e abrangentes se localizam no topo da hierarquia (superior do mapa), já os conceitos específicos, pouco abrangentes, estão na base, como exemplos (base do mapa). Dessa forma denota-se que em qualquer modelo de mapa conceitual o que deve ficar claro são quais os conceitos mais importantes ou abrangentes e quais os secundários ou específicos.
Moreira (2006) explica que se há o entendimento de como funciona a estrutura cognitiva de um sujeito em determinada área de conhecimento, os mapas conceituais podem servir para a representação da estrutura cognitiva do aprendiz.
Os mapas conceituais serão úteis não só como auxiliares na determinação do conhecimento prévio do aluno (ou seja, antes da instrução), mas também para investigar mudanças em sua estrutura cognitiva durante a instrução. Dessa forma se obtém, inclusive, informações que podem servir de realimentação para a instrução e para o currículo (MOREIRA, 2006, p. 19).
Bernardelli (2014) relata que segundo Ausubel, na aprendizagem significativa quando o aluno está aprendendo, este diferencia progressivamente e reconcilia integrativamente os novos conhecimentos, com aqueles que ele já sabe. Esta diferenciação progressiva de acordo com Burak e Aragão (2012) é o principal aspecto de organização da estrutura cognitiva.
Neste sentido, Moreira e Masini (2001), citam que Ausubel descreve que o princípio da diferenciação progressiva deve ser levado em consideração ao se preparar a aula e programar o conteúdo, ou seja, as ideias mais gerais e inclusivas devem ser apresentadas primeiro, e depois passando pelos conceitos intermediários (sendo progressivamente diferenciadas) até chegarem a conceitos mais específicos.
No entanto, esses mesmos autores relatam que Ausubel ainda propõe que a preparação da aula e programação do conteúdo não deve somente ofertar a oportunidade de ocorrência da diferenciação progressiva, mas deve também procurar relações entre proposição e conceitos, entender diferenças e semelhanças e reconciliar as contradições
aparentes e até mesmo reais, a isto os autores citam que Ausubel nomeia como reconciliação integrativa. De acordo com Bernardelli (2014), quando esse processo todo acontece, o aluno aprende a diferenciar aquilo que ele já sabe daquilo que ele está aprendendo.
Desta forma, é interessante e relevante definir os termos, diferenciação progressiva e reconciliação integrativa na visão de Moreira e Masini (2012), amparados nas ideias de Ausubel.
A Diferenciação progressiva, de acordo com os autores é o princípio,
Pelo qual o assunto deve ser programado de forma que as ideias mais gerais e inclusivas da disciplina sejam apresentadas antes e, progressivamente diferenciadas, introduzindo os detalhes específicos necessários. Essa ordem de apresentação corresponde à sequência natural da consciência, quando um ser humano é espontaneamente exposto a um campo inteiramente novo de conhecimento (MOREIRA; MASINI, 2012, p. 30).
Já a Reconciliação integrativa pode ser definida
Como o princípio pelo qual a programação do material instrucional deve ser feita para explorar relações entre ideias, apontar similaridades e diferenças significativas, reconciliando discrepâncias reais ou aparentes (MOREIRA; MASINI, 2012, p. 30).
Assim, a diferenciação progressiva pode ser entendida como uma hierarquização de conceitos gerais, que são intermediados por conceitos menos gerais, até se chegar a conceitos mais específicos. Já a reconciliação integrativa acontece quando o aluno passa a diferenciar as igualdades e semelhanças entre conceitos correspondentes.
Método da pesquisa
A pesquisa foi realizada com 21 alunos do segundo ano do Ensino Médio de um colégio estadual público do Norte do Paraná, Brasil, com a finalidade de avaliar a aprendizagem de conceitos probabilísticos trabalhados com uso de um organizador prévio nas aulas de matemática, com base nos elementos que definem a aprendizagem como significativa, presente em construções de mapas conceituais feitos pelos alunos. Os alunos participantes da pesquisa foram codificados pela letra A (referente à aluno) seguida de um algarismo (A1, A2, ..., A21), para facilitar a descrição e análise dos dados, bem como garantir o anonimato dos mesmos.
A pesquisa em sala de aula foi dividida em três momentos: a) construção de um mapa conceitual inicial; b) aplicação de um bingo didático3 (organizador prévio); c)
construção de um mapa conceitual final.
A construção de um mapa conceitual inicial foi realizada por cada aluno participante da pesquisa e o primeiro momento em sala de aula dos pesquisadores. Esse primeiro mapa foi necessário, tendo em vista, a manifestação dos subsunçores e serviu para análise em
3 O Bingo Didático pode ser encontrado na pesquisa “Matemática e jogos de bingo: uma aplicação
comparação com o segundo mapa conceitual construído no terceiro momento. Já a aplicação de um bingo didático aconteceu no segundo momento, como forma de explanação e explicação do conteúdo de Probabilidade. Alguns conceitos foram aprendidos pela primeira vez e outros (re)elaborados pelos alunos. No terceiro momento ocorreu a construção de um mapa conceitual final, para análise e compreensão da aprendizagem significativa dos alunos.
Apresenta-se aqui a análise dos resultados obtidos com a construção do mapa conceitual inicial e final que foram categorizados, conforme descrição no próximo capítulo e, a análise dos mapas conceituais de três alunos, escolhidos aleatoriamente para compor este artigo.
Análise e discussão dos dados
A pesquisa aqui descrita é pautada na abordagem qualitativa do tipo intervenção no qual realizou-se uma análise interpretativa das produções dos alunos nas atividades propostas.
Para a análise dos mapas conceituais baseou-se em Bernardelli (2014). Os mapas conceituais iniciais (antes do organizador prévio) e os finais (depois do organizador prévio) foram divididos em três categorias, de maneira que contemplem as seguintes especificações:
1º Categoria: Mapas conceituais que apresentaram de um a dois conceitos subsunçores, sem demonstrar exemplos, e até mesmo com conceitos errados.
2º Categoria: Foram considerados nesta categoria os mapas conceituais que apresentavam de dois a três conceitos subsunçores, com exemplos destes e relações entre os conceitos, demonstrando indícios de diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa.
3º Categoria: Nesta categoria foram considerados como mapas apropriados os que apresentaram três ou mais conceitos subsunçores, apresentando exemplos e fazendo relações importantes entre os conceitos, caracterizando-se assim o conceito de diferenciação progressiva e de reconciliação integrativa.
A categorização dos mapas iniciais é destacada no Quadro 1.
Quadro 1 – Análise realizada a partir do mapa conceitual inicial
1° Categoria 2° Categoria 3° Categoria
A1, A2, A3, A4, A5, A10, A13, A15, A17, A18, A19, A20.
A6, A7, A9, A11, A14, A16, A21 A8, A12.
Nesse primeiro mapa a concentração maior de alunos foi na primeira categoria. Eles relacionavam poucos subsunçores com o tema Probabilidade. Na terceira categoria ficaram apenas dois alunos.
O mesmo processo de análise do primeiro mapa conceitual foi realizado com o segundo, com o objetivo de identificar se o jogo contribuiu para a organização prévia dos subsunçores dos alunos participantes. O quadro destaca a categorização da análise do segundo mapa conceitual.
Quadro 2 – Análise realizada a partir do mapa conceitual final
1° Categoria 2° Categoria 3° Categoria
A5, A10, A19 A6, A9, A11, A13, A16,
A17, A18, A20
A1, A2, A3, A4, A7, A8, A12, A14, A15, A21
Fonte: os autores
Ao analisar os mapas percebe-se que aproximadamente 76% dos alunos participantes obtiveram um avanço após o trabalho com o organizador prévio. Em relação ao primeiro mapa, 16 alunos tiveram um avanço de categoria e 5 alunos permaneceram em sua categoria inicial, totalizando 21 alunos. Há alunos que não avançaram em relação aos mapas, mas participaram ativamente em todas as discussões, desta forma acredita-se ter contribuído com sua formação ainda que de forma mais tímida.
Foram selecionados três alunos para uma análise dos mapas desenvolvidos, com o objetivo de destacar as possíveis contribuições da utilização do organizador prévio para a aprendizagem de Probabilidade, destaque esse mediado pela utilização de mapas conceituais. Os critérios utilizados para a escolha dos alunos foi o de selecionar mapas conceituais que obtiveram avanços nas diferentes categorias, isto é, passando da primeira categoria para a segunda ou terceira e da segunda para a terceira categoria.
Análise dos mapas do aluno A2
Figura 1- Mapa conceitual inicial do aluno A2 Fonte - Os autores
A Figura 2 ilustra o mapa conceitual final feito pelo aluno A2.
Figura 2 - Mapa conceitual final do aluno A2 Fonte - Os autores
Na análise do mapa conceitual deste aluno nota-se que no mapa inicial ele foi classificado na primeira categoria, ou seja, ele apresentou dois conceitos subsunçores (chance e jogo) mas não demonstrou exemplos. Já na construção do segundo mapa
conceitual, após o organizador prévio, percebe-se um avanço significativo deste aluno em relação a sua primeira classificação. Desta vez ele foi classificado na terceira categoria, em que apresenta três ou mais conceitos subsunçores. Percebe-se que o organizador comparativo auxiliou na integração de novas ideias e a diferenciar ideias semelhantes (BURAK; ARAGÃO, 2012).
No segundo mapa conceitual, o aluno relaciona a probabilidade como chance de ganhar ou perder e apresenta como exemplos os jogos de azar, aproximando-se de um conceito de probabilidade, como descrito por Lopes e Mendonça (2016) ao articularem jogos com o cálculo de possibilidades.
Paraná (2008) destaca que as primeiras sistematizações sobre a Teoria das Probabilidades apareceram com o interesse por jogos e a organização de companhias de seguros. Nota-se um indício de diferenciação progressiva, que segundo Moreira e Masini (2001), é a forma com que a ideia geral foi apresentada e após isso o aluno entendeu detalhes específicos da Probabilidade, pois, conseguiu ordenar os conceitos em seu mapa. Essa é uma ordem natural da consciência do ser humano quando exposto a um campo novo de conhecimento. Neste sentido a reconciliação integrativa ocorreu quando o aluno apontou semelhanças e diferenças significativas e reconciliando-as entre si, ao separar, por exemplo, os conceitos de chance, porcentagem, regra de três e análise combinatória.
É possível verificar a contribuição do organizador prévio trabalhado quando o aluno escreve Regra de 3 e Porcentagem, pois esses conteúdos foram desenvolvidos na medida que era necessário calcular a probabilidade de ganhar o jogo, ou ainda, a probabilidade de acertar o próximo número sorteado. Acredita-se que esse desenvolvimento foi significativo e servirá como ponte para a aprendizagem de outros conceitos que envolvem esses conteúdos, inclusive os de Probabilidade, como probabilidade da união e intersecção de eventos e probabilidade condicional.
Análise dos mapas do aluno A7
Figura 3 - Mapa conceitual inicial do aluno A7 Fonte - Os autores
A Figura 4 ilustra o mapa conceitual final feito pelo aluno A7.
Figura 4 - Mapa conceitual final do aluno A7 Fonte - Os autores
O primeiro mapa deste aluno foi classificado na segunda categoria, por demonstrar mais de dois subsunçores relevantes e apresentar indícios de reconciliação integrativa e
diferenciação progressiva. Em relação à Probabilidade, também demonstra entender que existe uma ligação deste conteúdo com os jogos de azar, como bingo, tele-sena e ainda com os jogos de futebol, devido às chances de um time se classificar ou não para a próxima etapa de um torneio.
Em seu segundo mapa foi classificado na terceira categoria, pois, além de demonstrar mais de três subsunçores, relaciona exemplos com o tema. Vale destacar que este aluno demonstrou conceitos intermediários e seus conceitos específicos quando relaciona os termos possíveis ao espaço amostral o que de acordo com Moreira e Masini (2001) evidencia indícios de uma hierarquia conceitual.
Na comparação dos dois mapas, percebe-se a contribuição do organizador prévio na aprendizagem desse aluno, pois, ele elenca diversos conteúdos matemáticos, como regra de três e espaço amostral, conceitos necessários para o entendimento dos cálculos de possibilidades no jogo didático. Ainda cita a análise combinatória, que não fez parte dos conteúdos abordados, no entanto, o aluno consegue fazer a associação deste conceito com o de probabilidade.
Outro processo estabelecido pelo aluno A20 foi a de relação entre conceitos na estrutura cognitiva, isto é, as “relações entre subsunçores, que adquiriram novos significados e levaram a uma reorganização da estrutura cognitiva” (BRUM; SILVA, 2015, p. 25). Os conceitos de espaço amostral e termos possíveis foram relacionados, evidenciando a Probabilidade como conceito mais abrangente. Ausubel (2006) se refere a esse tipo de combinação como reconciliação integrativa.
Análise do mapa do aluno A20
A Figura 5 ilustra o mapa conceitual inicial feito pelo aluno A20.
Figura 5 - Mapa conceitual inicial do aluno A20 Fonte - Os autores
O segundo mapa conceitual final elaborado pelo aluno A20 está representado pela Figura 6.
Figura 6 - Mapa conceitual final do aluno A20 Fonte - Os autores
Este aluno evolui da primeira categoria para a segunda categoria. Anteriormente, não apresentou exemplos em relação a seus subsunçores, já no segundo mapa, apresenta exemplos corretos, como chance no bingo ou vale sorte e análise combinatória. Porém, percebe-se que o organizador prévio auxiliou na comparação de alguns subsunçores com fatos já conhecidos, aspecto importante para a aprendizagem significativa (AUSUBEL, 2006). É importante que exista uma disposição de ideias relevantes no cognitivo do aluno para que as novas ideias apresentadas se tornem realmente significativas, servindo de ancoragem e consequentemente de estabilidade (AUSUBEL, 2006).
Este aluno relaciona a probabilidade com vestibular e de entrar em uma faculdade, isto é, pensa em futuro, interligando com exemplos de seu cotidiano. As ideias são baseadas nas experiências e vivências pessoais dos alunos e são fáceis de serem recordadas (MOREIRA, 2016). Espera-se que com o desenvolvimento das atividades em sala de aula, os alunos possam identificar características de acontecimentos aleatórios e utilize recursos probabilísticos para sua resolução, como defendido por Brasil (1997).
Ao utilizar jogos como organizadores prévios no ensino de probabilidade, podem se configurar
como facilitadores e motivadores da aprendizagem de noções probabilísticas e podem ser usados não apenas para identificar e analisar as compreensões das crianças, mas, sobretudo, para ampliar o entendimento delas acerca de conhecimentos que envolvem o raciocínio probabilístico. Dessa forma, os jogos podem possibilitar o desenvolvimento da alfabetização probabilística (GAL, 2004), principalmente por contemplar e permitir discussões de elementos cognitivos referentes à aleatoriedade,
independência de eventos, incerteza, cálculo de probabilidades, linguagem e contexto, bem como de alguns componentes disposicionais como crenças e atitudes (BATISTA; BORBA, 2016, p. 253).
O jogo como organizador prévio exerceu seu papel de servir de ponte entre aquilo que o aprendiz já sabe e aquilo que ele precisa saber. O mapa conceitual abaixo foi feito em relação a aplicação do bingo didático.
Figura 7 - Resultados do organizador prévio Fonte - Os autores
Destaca-se por meio deste mapa as contribuições do jogo aplicado, salientando que os alunos participantes da pesquisa apresentam subsunçores para a aprendizagem de outros conceitos como probabilidade da união de eventos, probabilidade da interseção de eventos, experimento aleatório, espaço amostral, eventos complementares, eventos independentes.
Acredita-se que com a pesquisa, houve contributos para o desenvolvimento da aprendizagem significativa do conteúdo de probabilidade, por contemplar e discutir conceitos referentes ao pensamento probabilístico, de forma que os alunos puderam trabalhar com dados reais e presentes em seu contexto.
Considerações finais
O objetivo deste artigo foi de apresentar a análise dos mapas conceituais elaborados por alunos do Ensino Médio, de forma a identificar os conhecimentos prévios sobre probabilidade adquiridos pelos participantes e o seu desenvolvimento progressivo após a aplicação de um organizador prévio. O avanço dos alunos apresentado possibilitou uma consideração à respeito do uso de um organizador prévio comparativo para uma melhoria dos subsunçores relevantes em relação ao conteúdo de Probabilidade e suas aplicações.
Serviu como um recurso de ensino, pois, por meio dele pode-se perceber indícios da aprendizagem de probabilidade, uma vez que, na construção dos mapas os alunos apresentaram conhecimentos prévios que foram utilizados para estabelecer novas relações com o conceito.
Com base na análise dos mapas conceituais pode-se citar que o uso de um organizador prévio foi relevante para a aprendizagem do conteúdo de probabilidade desses alunos, uma vez que apresentando o jogo antes do material a ser aprendido, pôde proporcionar aos alunos uma integração de novas ideias aos conceitos que eles já conheciam, o que auxiliou no cumprimento da diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa, aproximando o que o aluno já conhece (conceitos prévios) e aquilo que ele precisa conhecer. Dessa forma, o novo material passará a ter significado lógico ancorado nos conhecimentos prévios.
Por fim, acredita-se que esta pesquisa pode contribuir para o campo da Educação Estatística, tendo em vista, a apresentação de um material introdutório para o ensino de probabilidade no Ensino Médio, valorizando os aspectos da Teoria da Aprendizagem Significativa, ao apontar a necessidade e importância dos conhecimentos prévios dos alunos para o desenvolvimento de novos conceitos.
Referências
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Submissão: 22/10/2017 Aceite: 20/03/2018
