Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de F´ısica
F´ısica para Farm´acia
Primeira Lista de Exerc´ıcios
Prof. Cesar Sampaio
15/03/2012
Para todos os problemas considere a acelara¸c˜ao da gravidade g = 9, 8 m/s2 .
Problema 01
Em um porto, um guindaste suspende um contˆeiner de 4000kg a uma altura de 30m, girando sobre o porto de forma a coloc´a-lo no deque de um cargueiro que est´a a 8m abaixo do n´ıvel do porto. Quanto trabalho ´e feito pelo guindaste sobre o contˆeiner? (Despreze as for¸cas de atrito.)
Problema 02
Uma caixa de 6 kg ´e elevada de uma distˆancia de 3 m a partir do repouso por uma for¸ca aplicada verticalmente para cima de magnitude 80 N. Determine a) o trabalho realizado pela for¸ca. b) o trabalho realizado pela gravidade. c) a energia cin´etica final da caixa.
Problema 03
Um bloco de 6 kg desliza, descendo um plano inclinado sem atrito que faz um ˆangulo de 60ocom a horizontal. Sabendo que o bloco percorre uma distˆancia de 2.0 m (meditos ao longo do bloco), determine o trabalho total realizado sobre o bloco. b) Qual ´e a velocidade bloco ap´os deslizar 1.5m se ele parte do repouso? c) Qual ´e a velocidade ap´os 1.5m se ele parte com uma velocidade inicial de 2.0 m/s ?
Problema 04
Considere um bloco de massa M = 50kg que precisa ser levantado at´e uma altura H = 200m. a) Calcule o trabalho necess´ario para realizar tal exerc´ıcio. Conside agora uma plano inclinado de altura H = 200m e ˆangulo θ = 30, sobre o qual o bloco andar´a. b) Calcule o trabalho necess´ario para elevar o bloco at´e o topo do plano inclinado, utilizando somente a defini¸c˜ao de trabalho. Por que as resposta dos itens a e b s˜ao iguais ?
Um homem deseja embarcar uma geladeira em uma caminhonete, que est´a a uma altura H = 1.5m em rela¸cao a posi¸cao do homem, utilizando para isso uma rampa de comprimento L = 3.4m (Figura 1). Durante o processo, ele percebe que est´a gastando muita energia e acha que se utilizar uma rampa maior ter´a menos esfor¸co. a) Mostre que se a altura H for constante, o trabalho somente depender´a desta altura e n˜ao do comprimento da rampa. Considere o peso da geladeira vazia igual a 100N. b) Suponha que agora o homem encha a geladeira com cerveja acrescentando assim uma massa de 30Kg `a geladeira. Calcule o trabalho de levar a cerveja at´e a caminhonete.
Figure 1: Figura referente ao problema 05 Problema 06
Uma equipe de filmagem chega `a cidade onde ser´a rodada a cena do filme. No roteiro, um carro colide com a superf´ıcie vertical de um rochedo a 30 m/s. Infelizmente, o motor do carro n˜ao d´a a partida e n˜ao h´a qualquer mecˆanico dispon´ıvel. A equipe, ent˜ao, desiludida, come¸ca a retornar ao est´udio, preparando-se para encarar a f´uria do produtor do filme, quando o cˆamera tem uma id´eia: utilizar um guindaste para suspender o carro pela traseira e, em seguida, deix´a-lo cair verticalmente, filmando a queda de um ˆangulo que pare¸ca que o carro se move na horizontal. Qual ´e a altura a que um carro de 800 kg deve ser elevado de modo que atinja uma velocidade de 30 m/s ao colidir com o solo?
Problema 07
Uma caixa de 4 kg ´e empurada a partir do repouso, sobre uma mesa hori-zontal, por uma distˆancia de 3 m com uma for¸ca horizontal de 25 N. A mesa n˜ao ´e perfeitamente limpa e portanto existe um atrito que atua sobre o bloco. A for¸ca de atrito ´e expressa por 7 N. Calcule a) o trabalho realizado pela for¸ca externa; b)a energia dissipada pela for¸ca de atrito; c) a energia cin´etica final da caixa e d) e a velocidade final da caixa.
Problema 08
rampa de 1 m de comprimento (Figura 02). Esta rampa n˜ao ´e perfeitamente polida e possui um certo atrito de magnitude igual a 2N e al´em disso, faz um ˆangulo de 30ocom a horizontal e est´a a uma altura de 0.5 m. Considere que a caixa ´e coloca sobre a rampa com velocidade inicial nula e no instante seguinte come¸ca a desliza sobre a rampa. Determine a velocidade da caixa ap´os percorrer toda a rampa.
Figure 2: Figura referente ao problema 08 Problema 09
Um esquiadora no alto de uma montanha, de 20 m de altura, parte do re-pouso em dire¸c˜ao a regi˜ao mais baixa (Figura 03). Supondo que a montanha ´e formada essencialmente por gelo e ´agua de modo que durante a descida o esquiadora n˜ao sofre nenhuma a¸c˜ao de for¸cas de atrito. a) Determine a veloci-dade v com ela chega na base da montanha. Entretanto a regi˜ao formada pela base da montanha ´e extremamente rugosa. b) Determine a distˆancia d que a esquiadora percorre at´e parar, supondo que atua sobre ela uma for¸ca de atrito de magnitude igual a 10 N.
Problema 10
Na figura 04, temos o instante inicial de nosso experimento. O bloco de massa m1 ´e colocado a uma certa altura h em rela¸c˜ao a um segundo bloco de massa m2, sendo m1> m2. Determine a velocidade com que m1 chega ao solo.
Problema 11
Uma for¸ca constante de 80N atua sobre uma caixa de 5, 0kg que se move no sentido da for¸ca com uma velocidade de 20m/s. Alguns segundos mais tarde a caixa est´a se movendo com uma velocidade de 68m/s. a) Calcule a varia¸c˜ao de energia cin´etica sofrida pela caixa. b) Determine o trabalho realizado por essa for¸ca.
Problema 12
Figure 3: Figura referente ao problema 09
Figure 4: Figura referente ao problema 10
sua energia cin´etica em joules? b) Qual ser´a o valor da energia cin´etica se sua velocidade for reduzida `a metade? c) Qual ser´a o valor da energia cin´etica se sua velocidade for dobrada? d) Qual o trabalho total realizado sobre o proj´etil nos itens !b! e!c! ?
Problema 13
Vocˆe participa de uma corrida com uma amiga. Inicialmente, cada um de vocˆes apresenta a mesma energia cin´etica, por´em vocˆe verifica que sua amiga o est´a superando, ficando a sua frente. Quando vocˆe dobra de velocidade, sua velocidade torna-se igual `a dela. Se sua massa ´e de 85 kg, qual ´e a massa de sua amiga ?
Problema 14
A ´agua que cai das cataratas de Vit´oria, cuja altura ´e de 128m, flui a uma taxa m´edia de 1, 4x106kg/s. Se metade da energia potencial dessa fosse conver-tida em energia el´etrica, qual seria a potˆencia produzida por essa catarata?
Considerando a figura 05, determine as energias potencial e cin´etica nos pontos A, B e C sabendo que o bloco possui massa m = 200 Kg. Conclua que a energia mecˆanica do processo est´a se conservando.
Figure 5: Figura referente ao problema 15 Problema 16
Considere uma pˆendulo formado pela massa M = 200 Kg e uma corda de comprimeto L = 10 m formando um ˆangulo de θA= 30ocom a vertical (Figura 06). Determine a energia potencial e cin´etica nos pontos: A, B, C. Verifique tamb´em que a energia total se conserva nas trˆes situa¸c˜oes. Por que ?
Figure 6: Figura referente ao problema 16
Substˆancia Calor Espec´ıfico(kJ/kg · K) Calor molar (J/mol · K) Alum´ınio 0.900 24.3 Bismuto 0.123 25.7 Cobre 0.386 24.5 ´ Agua 4.18 75.2 ´ Alcool Et´ılico 2.4 111.0 Merc´urio 0.140 28.3
Table 1: Calores Espec´ıficos e calores molares de alguns s´olidos e l´ıquidos Problema 17
Vocˆe deixa cair um recipiente com ´agua, termicamente isolado, de uma altura h do solo. Se a colis˜ao for perfeitamente inel´astica e toda a energia mecˆanica servir para transformar a energia interna da ´agua, qual deve ser a altura h para a temperatura da ´agua aumentar de 1oC? e de 1 Kelvin(K)? Se trocarmos a ´agua por ´alcool et´ılico, qual ser´a a nova altura h, para a mesma varia¸c˜ao de temperatura?
Problema 18
Realiza-se 30 kJ de trabalho sobre um sistema que consiste em 3 Kg de ´agua agitando-se essa ´agua por meio de uma roda de palhetas. Durante esse per´ıodo o sistema perde 12 kcal de calor devido `a ineficiˆencia do isolamento. Qual a varia¸c˜ao da energia interna do sistema? Se trocassemos a ´agua por merc´urio, qual seria o resultado desta experiˆencia?
Problema 19
Nas cataratas do Ni´agara a ´agua cai de uma altura de 50 m. a) Calcule o aumento da temperatura da ´agua, se toda a varia¸c˜ao de energia potencial contribuir para o aumento da energia interna da ´agua. b) Fa¸ca o mesmo c´alculo para as cataratas de Yosemite, onde a queda ´e de 740 m.
Problema 20
Em um dia frio ´e poss´ıvel aquecer as m˜aos esfreando-as uma na outra. a) Considere que o atrito entre as m˜aos seja de aproximadamente 12 N e que as m˜aos s˜ao esfregadas a uma velocidade m´edia de 35 cm/s. Qual a taxa de gera¸c˜ao de calor? (quanto calor ´e produzido por segundo?)) b) Admita que a massa de uma das m˜aos seja 350 g, que o calor espec´ıfico das m˜aos seja da ordem de 4.0 kJ/kg· K e que todo o calor gerado seja usado para eleva¸c˜ao da temperatura das m˜aos. Quanto tempo as m˜aos precisam ser esfregadas para produzir uma eleva¸c˜ao de 5oC na sua temperatura?
Problemas referentes `a For¸ca El´astica Problema 21
Em julho de 2010, a capital cearense ficou chocada com a atitude de um policial que trabalhando em uma blitz, atirou contra um poss´ıvel suspeito que passava pr´oximo ao local, sem antes o identificar. Para azar deste policial, n˜ao se tratava de um suspeito, mas sim de um jovem estudante que infelizmente veio a falecer sem tempo de algum tipo de socorro podesse ocorrer. Fatos como esse infelizmente n˜ao est˜ao sendo raros e para tanto alguns governos estaduais est˜ao pensando em adotar o uso de armas n˜ao letais. Na figura baixo temos
um esquema de uma arma com essas caracter´ısticas, que funciona a partir da compress˜ao de uma mola de constante k . Quando a esta mola ´e comprimida (posi¸c˜ao A) de 0.120 m, a arma, quando colocada para cima, lan¸ca um proj´etil de 0.2 Kg at´e uma altura m´axima de 20 m (Posi¸c˜ao C). a) Determine a constante k da mola. b) Calcule a velociade do proj´etil na posi¸c˜ao B.
Figure 7: Figura referente ao problema 21
Problema 22
Um bloco de 2, 4 kg est´a caindo sobre uma mola que tem constante de mola de 3955 N/m a partir de uma altura de 5, 0 m. Quando o bloco est´a momentaneamente em repouso a mola ter´a sido comprimida de 25 cm. Calcule a velocidade do bloco quando a mola est´a comprimida de 15 cm.
Problema 23
O objeto com massa de 3 kg mostrado na Figura ´e abandonado do repouso a uma altura de 5 m em uma rampa curva sem atrito. No p´e da rampa est´a uma mola com contante de for¸ca k = 400 N/m. O objeto escorrega para baixo, na rampa indo at´e a mola e comprimindo-a de uma distˆancia x antes de alcan¸car o repouso momentˆaneo. a) Calcule o valor de x b) O que acontece com o objeto ap´os alcan¸car o repouso?
