Utilizando Rapidly-Exploring Random Trees (RRTs) para o
Planejamento de Caminhos em Jogos
Samir Araújo de Souza
Luiz Chaimowicz
Departamento de Ciência da Computação
Instituto de Ciências Exatas
Universidade Federal de Minas Gerais
Abstract
Path planning is one of the main components of artificial intelligence algorithms used to control the behavior of NPCs (Non-Player Characters) in games. So far, most of the algorithms rely on detailed information about the game environment and generate paths that are “too perfect”, making NPC's behavior sometimes unrealistic. This paper proposes the use of Rapidly-Exploring Random Trees (RRTs) for NPC navigation. Using probabilistic techniques and partial information about the environment, RRTs generate paths that are less artificial, making NPCs behavior more close to human players. Experiments performed using Quake II showed the potential of the proposed approach.
Keywords: Path Planning, Rapidly-Exploring Random
Trees, Quake II.
Resumo
O planejamento de caminhos para NPCs (Non-Player
Characters) é um dos principais componentes da
inteligência artificial em jogos gráficos. A grande maioria dos algoritmos existentes se baseia em um conhecimento detalhado do ambiente e gera caminhos que muitas vezes são “perfeitos demais” tornando o comportamento dos NPCs pouco realista. Esse trabalho propõe a utilização de Rapidly-Exploring Random
Trees (RRTs) para a navegação de NPCs. Utilizando
técnicas probabilísticas e informação parcial do ambiente, as RRTs geram caminhos menos artificiais para os NPCs, equiparando o seu comportamento aos jogadores humanos. Testes realizados utilizando o jogo
Quake II demonstraram potencial dessa abordagem. Palavras Chave: Planejamento de Caminhos, Rapidly-Exploring Random Trees, Quake II.
Contato dos Autores:
{samir,chaimo}@dcc.ufmg.br
1. Introdução
A contínua mudança no perfil dos jogadores demanda, da indústria de jogos computadorizados, investimentos gradativamente maiores em Inteligência Artificial para tornar os seus produtos mais atrativos, divertidos, desafiadores e competitivos [Champandard, 2003]. Atualmente, os jogadores não buscam apenas qualidades nos recursos áudio-visuais. Se um jogo não oferece entretenimento e “desafios inteligentes”, adequados ao nível de experiência do seu público alvo, é muito provável que este título não tenha sucesso. Pode-se entender como “desafios inteligentes” desde um quebra-cabeça que leve o jogador à próxima etapa da aventura até um NPC (Non-Player Character) [Bourg 2004] que utilize estratégias de movimentação e combates parecidas com as de um jogador humano e seja difícil, mas não impossível de ser vencido.
Em geral, um aspecto importante nos jogos gráficos é a movimentação dos NPCs. A maior parte dos algoritmos para esta finalidade se baseia em estruturas de dados construídas sobre o mapa do ambiente. Estas estruturas, geralmente chamadas de Roadmaps, possuem os dados de todos os pontos acessíveis no mapa, os caminhos existentes entre os diversos ambientes que o compõem, além de muitos outros dados valiosos (ex. tipo do ambiente, viscosidade, altura, etc.). Em geral, a maior parte dos jogos utiliza mapas e roadmaps ricos em informação, de forma a facilitar os processos de renderização, detecção de colisões, localização e posicionamento dos personagens nos ambientes.
Entretanto, em diversos jogos multi-player que implementam NPCs para servirem de oponentes a jogadores humanos ou completarem times de combatentes, estes mapas são utilizados de forma inadequada. A disponibilização de uma grande quantidade de informações aos NPCs, muitas delas não disponíveis ao jogador humano, pode tornar os oponentes imbatíveis e, conseqüentemente, tornará o jogo tedioso, cansativo e sem graça. Desenvolver NPCs desta forma ainda é uma prática comum, principalmente nos jogos de combate em primeira pessoa.
Portanto, o desenvolvimento de aplicações de controle de NPCs que utilizem adequadamente o conjunto de informações disponíveis, sem favorecer quaisquer jogadores (humanos ou virtuais), é um dos grandes desafios na implementação da inteligência artificial em jogos. Nesse contexto, este artigo propõem uma abordagem que permite a geração de caminhos utilizando uma menor quantidade de informações sobre o ambiente. O objetivo é tornar a navegação dos NPCs menos artificial e previsível, mas ainda assim objetiva.
Para isso, são empregadas Rapidly-Exploring
Random Trees (RRTs), uma técnica comummente
utilizada em robótica móvel para o planejamento de caminhos [Lavalle, 1998]. Utilizando técnicas probabilísticas e informação parcial do ambiente, as RRTs geram em tempo de execução possíveis caminhos para os NPCs. Diferentemente dos
Roadmaps tradicionais que são fixos, a geração de
caminhos efetuada pelo RRT possui um certo grau de aleatoriedade, tornando pouco provável que os mesmos caminhos sejam gerados duas ou mais vezes para cada execução do algoritmo em um dado ambiente.
Para a experimentação da abordagem proposta, foi utilizado o jogo Quake II (Figura 1) da ID Softwaretm
[ID, 1990]. O Quake II é um jogo comercial, mundialmente conhecido e de código aberto que possui diversos recursos que facilitaram a implementação dos algoritmos.
Figura 1 : Visão do jogador em uma partida multi-player de Quake II.
Este trabalho está organizado da seguinte forma: na seção 2 são apresentados os principais trabalhos relacionados. A Seção 3 faz um resumo dos principais conceitos e da constituição das Rapidly-Exploring
Random Trees, além de apresentar o algoritmo para a
sua geração. Na Seção 4 é descrita a implementação do algoritmo no Quake II enquanto na Seção 5 são apresentados os experimentos realizados e seus resultados. Por fim, as conclusões e perspectivas de trabalhos futuros são apresentadas na Seção 6.
2. Trabalhos Relacionados
Apesar de existirem diversas formas de se representar ambientes em jogos (mapa de tiles, vetores, polígonos, etc.), as principais técnicas para o planejamento de caminhos em jogos se baseia em grafos: os nós marcam as posições onde o NPC pode passar (em geral chamadas de waypoints) e as arestas representam a conexão entre os waypoints [Buckland, 2005]. Logo, para cada tipo de mapa, os desenvolvedores de jogos devem criar ferramentas capazes de converter as informações espaciais pertinentes dos mapas nos respectivos grafos. Normalmente, as ferramentas de conversão trabalham de forma automática, mas dependendo do ambiente é exigido dos programadores a inserção manual de nós, para que os caminhos funcionem corretamente e façam sentido [Lent, 2007].
Em geral, o grafo construído a partir dos mapas é chamado de Roadmap. Sobre esse roadmap, aplica-se algoritmos clássicos de busca de caminhos como A* ou Dijkstra de forma a encontrar os melhores caminhos para os NPCs. Como esses algoritmos serão executados diversas vezes durante o jogo, é interessante que que esse grafo seja o mais enxuto possível, de forma a não comprometer a sua eficiência.
Figura 2 : Roadmap baseado em POV.
Existem diversas técnicas de posicionamento dos nós durante a construção de um Roadmap. A Figura 2 apresenta um Roadmap que utiliza o conceito de
Points of Visibility (POV) [Buckland, 2005]. Nessa
técnica os nós são posicionados, normalmente de forma manual, em regiões chave do ambiente de forma que mantenham uma conexão com pelo menos algum outro nó. Já uma técnica automática para a construção do roadmap são os Grafos de Visibilidade [Lozano-Pérez and Wesley, 1979]. No grafo de visibilidade, os vértices de cada obstáculo são considerados como nós do grafo e são conectados aos vértices de todos os outros obstáculos que possuam caminhos livres entre si, gerando uma malha de conexões por todas as partes do ambiente.
Outras abordagens consistem em dividir o ambiente em células ao invés de se utilizar um grafo. Basicamente, o algoritmo de decomposição em células divide o mapa em áreas poligonais, representando áreas livres ao invés de simples nós de acesso. Em jogos, essa técnica é geralmente chamada de NavMesh [Buckland, 2005].
Apesar da existência de ferramentas para a geração de waypoints de forma automatizada, diversos desenvolvedores de jogos optam pela geração manual completa (em todo o mapa) ou parcial (parte manual e parte automática) dos nós. Esta opção é influenciada basicamente pelo formato dos mapas do jogo. Cenários que misturam mapas de altura e ambientes fechados são difíceis de serem mapeados de forma automática. O mapeamento dos waypoints se torna ainda mais complicado quando os NPCs possuem seis graus de liberdade para o seu deslocamento (aeronaves, pássaros, submarinos, peixes, etc.). Neste último caso, a geração automática de waypoints pode se tornar computacionalmente custosa e ineficiente.
Na verdade, a maioria das técnicas de planejamento de caminhos utilizadas em jogos têm como base os algoritmos utilizados em robótica [Latombe, 1990]. O algoritmo RRT utilizado neste trabalho também foi originalmente proposto para a navegação de robôs móveis [LaValle, 1998]. Como será descrito na próxima seção, o algoritmo constrói um roadmap de forma dinâmica, gerando nós aleatoriamente e conectando-os ao conjunto de nós já existente.
Diversos estudos, experimentos e extensões têm sido desenvolvidos com base no algoritmo original. Por exemplo, Zucker e Kuffner [2007] realizaram experimentos utilizando RRTs em ambientes dinâmicos (com obstáculos e plataformas em movimento). Através de adaptações no algoritmo eles conseguiram efetuar o planejamento de caminhos, gerando o roadmap diversas vezes em tempo de execução. Dessa forma, a árvore gerada consegue capturar obstáculos móveis e antecipar a necessidade de desvios no percurso em andamento.
Como discutido em [LaValle and Kuffner, 2000], as Rapidly-Exploring Random Trees têm um grande potencial e podem ser utilizadas na solução de diversos problemas complexos. O objetivo aqui é explorar essa técnica para o planejamento de caminhos em jogos, uma área na qual essa classe de algoritmos ainda não foi experimentada.
3. Rapidly-Exploring Random Trees
De forma geral, o planejamento de caminhos consiste em encontrar um caminho que leve um NPC de uma posição inicial a uma posição final em um ambiente com obstáculos. Mais formalmente, considera-se que o NPC possui uma determinada configuração c (por exemplo c = [x,y]) em um espaço de configurações C
(por exemplo R2). Na verdade, C é dado pela união
entre o espaço de configurações livre Cfree e o espaço
ocupado pelos obstáculos Cobs. Portanto, o
planejamento de caminhos consiste em encontrar um conjunto de configurações em Cfree que possa levar o
NPC de uma configuração inicial c0 até uma
configuração final cf. Muitas vezes, não é possível
determinar a priori os conjuntos Cfree e Cobs, mas apenas
consultar se uma determinada configuração c pertence a um dos conjuntos. Esse tipo de consulta é muito utilizado em algoritmos de planejamento por amostragem (sampling based planning algorithms), como por exemplo as RRTs (Rapidly Exploring
Random Trees).
Figura 3 : Etapa de crescimento da RRT.
Dado o espaço de configurações C com seus componentes Cfree e Cobs, e o ponto inicial c0, o
algoritmo RRT basicamente tenta cobrir Cfree com o
maior número de caminhos possíveis. A árvore tem a sua raiz em c0, e são realizadas K tentativas de se
expandir a árvore pelo ambiente através da incorporação de nós criados randomicamente no espaço livre Cfree. Cada uma das K tentativas é definida
pela execução das etapas abaixo, considerando que o nó inicial, correspondente à raiz, já foi inserido na árvore:
● Utilizando-se uma função randômica, uma posição aleatória dentro do mapa é definida (Figura 3, número 4). Esta posição servirá de orientação para o crescimento da árvore na tentativa vigente.
● É feita uma ordenação nos nós já incorporados à árvore, utilizando-se como métrica a distância em linha reta entre o nó e a posição randômica definida no passo anterior. ● O nó que possuir a menor distância é então
escolhido para a tentativa de crescimento da árvore (Figura 3, número 1).
● É traçado um vetor que parte do nó escolhido em direção à posição randômica (Figura 3, número 3). Contudo, somente uma parte do vetor será utilizada, pois existe uma constante que limita o tamanho máximo que um galho pode crescer. Esta constante define o tamanho do segmento do vetor que será avaliado, conforme visto na Figura 3, número 2. O segmento parte do nó candidado na cor preta (1) e vai até o ponto azul (2).
● Se o segmento estiver contido inteiramente em Cfree, o nó definido pelo ponto azul é então
incorporado à árvore, caso contrário a árvore não muda.
O número K é definido a priori e vai acabar determinado o tempo de execução do algoritmo e a sua cobertura no ambiente (quanto maior o K, maiores serão as chances da árvore crescer e cobrir o ambiente, porém mais demorada será a execução). Quanto mais homogênea a distribuição dos nós da árvore pelo espaço livre do ambiente, mais eficiente terá sido a execução do algoritmo. Ao final das K tentativas de crescimento, o algoritmo é encerrado e tem-se como resultado uma árvore, cujas arestas formam caminhos em potencial e os nós representam pontos distintos do ambiente.
Algoritmo 1: Geração de Roadmap utilizando RRT 1. GENERATE_RRT(c0 , K, T)
2. T.inicio(c0 );
3. Para k=1 até K faça
4. // busca uma posição randômica no mapa 5. crand EstadoRandomico( )
6. // encontra o vizinho mais próximo de Crand 7. cproximo VizinhoMaisProximo(T, crand ) 8. // tenta crescer a árvore, evitando colisões 9. u selecionaEntrada(crand, cproximo) 10. cnovo novoEstado(cproximo, u, T) 11. // conecta o novo nó à árvore 12. T.adiciona(cnovo)
13. Retorna T
A randomização é uma técnica muito comum em algoritmos probabilísticos e tem grande valor em vários contextos. O algoritmo RRT citado nesta seção utiliza-se da randomização para rapidamente explorar o ambiente. É correto afirmar que a randomização é um fator essencial para sua eficiência [LaValle, 2006].
São listadas abaixo algumas das propriedades e características interessantes do algoritmo RRT:
● A expansão da RRT é guiada para espaços ainda não explorados.
● Uma RRT é probabilisticamente completa. ● O algoritmo RRT é relativamente simples, o
que facilita a análise de desempenho.
● A RRT sempre permanece conectada, independente da quantidade de vértices, mesmo que esses sejam mínimos.
● Uma RRT pode ser considerada um algoritmo de planejamento de caminhos e pode ser adaptada para uma grande quantidade de sistemas.
A Figura 4 mostra duas etapas do crescimento de uma Rapidly Exploring Random Tree em um ambiente inicialmente vazio.
Figura 4: Crescimento de uma RRT.
É possível observar na Figura 4 que a RRT rapidamente se expande em várias direções para explorar os quatro cantos do ambiente. Apesar do algoritmo ser relativamente simples, os resultados de sua execução são bastante satisfatórios em diversas situações, principalmente em ambientes com poucos obstáculos e passagens não muito estreitas.
Não é difícil provar que os vértices serão distribuídos uniformemente no espaço. No começo da expansão da árvore, claramente não se trata de uma distribuição uniforme, entretanto à medida que o tempo avança os pontos randômicos são gerados e os vértices se tornam uniformes. Esse resultado é independente da localização da raiz. Além disso, a RRT é mínima no sentido que sempre mantém os vértices conectados. A detecção de obstáculos, que sempre foi um processo lento para algoritmos de planejamento, não é um problema para as RRTs, pois a detecção pode ser feita de forma incremental.
Todas essas características das RRTs motivaram o desenvolvimento deste trabalho pois indicam, de forma intuitiva, que esta ferramenta pode perfeitamente ser utilizada em jogos computadorizados.
4. Implementando RRTs no Quake II
Para testar um algoritmo de planejamento de caminhos que gera as trajetórias para os NPCs dinamicamente e em tempo real, é necessário um ambiente adequado de experimentação. De preferência um jogo comercial que facilite a implementação de novas funcionalidades. Como um laboratório de testes, o Quake II foi utilizado no processo de experimentação do algoritmo de planejamento de caminhos RRT.
Como o Quake II não possui recursos nativos para a utilização de NPCs no modo multi-player, diversos programadores independentes escreveram diferentes modificações (MODs) [Holmes, 2002] para o jogo. Estes MODs disponibilizam aos jogadores a opção de utilizar NPCs como seus oponentes. O MOD utilizado no desenvolvimento deste trabalho se chama Jabot [Jabot, 2005]. Diversos MODs foram avaliados, mas o Jabot possui recursos de navegação que facilitam a injeção de funcionalidades extras, além do seu código ser totalmente aberto e livremente distribuído pelo autor.
O Quake II utiliza o BSP [Brackeen et al. 2003] como estrutura de dados para a representação de seus mapas. A natureza do BSP permite a extração de informações detalhadas sobre os elementos que constituem o mapa e aqueles que estão inseridos nele (ex. personagens, itens, obstáculos em movimento, etc.). O MOD de controle dos NPCs tem acesso completo às estruturas de dados e funcionalidades do jogo. As entidades que representam os personagens, os itens do jogo e funções de detecção de colisão são algumas das funcionalidades requeridas para se programar NPCs no Quake II. Entende-se como entidades, estruturas de dados que armazenam as características do elemento, tais como posição no mapa, dimensões, texturas, etc. Criar programas de controle de NPCs mais divertidos e menos artificiais, que utilizam ponderadamente estes recursos, é um grande desafio, mas deveria ser um dos principais objetivos dos desenvolvedores de sistemas de Inteligência Artificial em jogos.
O Jabot utiliza para a navegação dos NPCs um arquivo que contém uma árvore. Os nós desta árvore correspondem a pontos no mapa, que representam áreas acessíveis aos jogadores. As arestas atuam como caminhos livres que conectam as áreas entre si. Esta estrutura sempre é utilizada para orientar o deslocamento dos NPCs entre dois pontos no mapa.
O preenchimento do arquivo de navegação efetuado pelo Jabot é feito da seguinte forma:
● As entidades do mapa são lidas e identificadas.
● Para cada entidade do mapa, um nó é lançado no arquivo indicando o seu tipo.
● Quando uma partida é iniciada, o caminhamento executado pelos jogadores humanos é mapeado através da inclusão de novos nós e arestas à árvore, aumentando a malha de alcance dos NPCs.
● Inicialmente, como a árvore é pequena, os NPCs somente se deslocam no modo Wander (vagueando aleatoriamente pelo cenário), mas seus caminhamentos também são mapeados na árvore, assim como os dos jogadores humanos.
● Após a execução de diversas partidas, o número de nós atinge um limite e então a árvore é considerada completa.
Utilizando parte do código-fonte do Quake II, construiu-se uma ferramenta para a geração do arquivo de navegação no formato original do Jabot. Esta ferramenta possibilitou a utilização do RRT na geração da árvore de navegação dos NPCs. Além desta ferramenta, o MOD foi alterado em diversos pontos para a realização dos experimentos. Entre outras funcionalidades, um console externo foi acoplado ao
jogo para a visualização das posições dos NPCs no mapa vigente.
O mapeamento dos caminhos percorridos pelos NPCs durante as partidas foi justamente capturado por este console. A máquina de estados finitos dos NPCs foi reduzida a apenas um comportamento: caminhar pelo ambiente. Esta adaptação foi essencial para a realização dos testes, ao condicionar os NPCs a percorrerem incessantemente os caminhos gerados pelo planejador. Uma funcionalidade incorporada ao MOD foi um comando customizado interpretado pelo console do jogo. Este comando executa o planejador de caminhos e disponibiliza aos NPCs o Roadmap diretamente em memória, sem a necessidade de geração de arquivos. O Jabot carrega o seu Roadmap em memória utilizando duas listas de elementos, contendo nós e arestas, respectivamente. Então basta preenchê-las com a árvore gerada pelo RRT e os NPCs terão novos caminhos disponíveis. A utilização deste recurso evita a necessidade da geração do arquivo de navegação com uma ferramenta externa, toda vez que o usuário/desenvolvedor desejar alterar as rotas de navegação dos NPCs.
Ao se modificar a máquina de estados finitos dos NPCs, suprimiu-se algumas das funcionalidades previamente programadas. Por exemplo, os NPCs não entram em modo de combate e não atiram em seus oponentes. Seu modo de atuação agiliza a execução dos testes, pois os NPCs buscarão o tempo todo caminhos já planejados em memória para serem percorridos. Dessa forma, para cada versão da árvore de caminhamento gerada pelo algoritmo RRT, trajetos curtos (áreas vizinhas) e longos (áreas distantes) foram realizados com pontos de início e fim distintos e em diversas partes dos cenários.
Apesar do algoritmo RRT poder ser utilizado em ambientes tridimensionais complexos, optou-se, por uma questão de simplificação do contexto, por validá-lo apenas em ambientes planos. Dessa forma, a árvore gerada pelo RRT se encontra completamente em um mesmo nível de altura. Foram criados dois mapas de testes com a ferramenta de edição de mapas do próprio jogo, sem desníveis no piso, cujos diagramas podem ser visualizados nas Figura 5 e 6. O mapa da Figura 5 é constituído de duas salas que se comunicam através de uma passagem estreita. Já o mapa da Figura 6 é um ambiente bastante complexo, contendo um labirinto de passagens estreitas e alguns caminhos sem saída.
Figura 5 : Mapa 1 (simples). O caminho 1 foi gerado pela RRT enquanto o caminho 2 foi gerado pelo planejador
Figura 6 : Mapa 2 (complexo). O caminho 1 foi gerado pela RRT enquanto o caminho 2 foi gerado pelo planejador tradicional. O caminho 3 é o resultado de um caminhamento
efetuado por um jogador humano.
É importante ressaltar que, em geral, os caminhos gerados pelo algoritmo RRT não devem ser utilizados diretamente pelo planejador de caminhos dos NPCs. Por serem caminhos gerados dinamicamente, a probabilidade do resultado final ser um conjunto de percursos bastante sinuosos é grande. Caso utilizado diretamente, os NPCs poderiam agir como se estivessem perdidos ou tontos, ao fazerem diversos “zigue-zagues”. Dessa forma, recomenda-se o uso de algum algoritmo de pós-processamento para realizar a suavização dos caminhos produzidos pelo RRT. Entretanto, caso o desenvolvedor não deseje usar um algoritmo de pós-processamento, também é possível utilizar alguma heurística para orientar o crescimento da RRT e forçar a geração de caminhos menos sinuosos.
5. Resultados
Como os experimentos realizados abordam principalmente questões comportamentais dos NPCs, especificamente a forma com que eles se movimentam pelo ambiente, os principais aspectos observados nos experimentos foram o desenho do caminho gerado por cada planejador e se o alvo foi alcançado ou não.
Os experimentos foram realizados com K = 600 para o mapa 1 e K = 2500 para o mapa 2. O tempo médio de execução em ambos os cenários foi 0.5 segundos para o mapa 1 e 4 segundos para o mapa 2, utilizando um Pentium M 1.6 Ghz. Conforme descrito na Seção 3, quanto maior o valor de K maior será o tempo de execução demandado, independentemente do tamanho do ambiente de execução.
Sem a utilização de mecanismos de suavização de caminhos, são apresentados nas Figuras 5 e 6 trajetos gerados pelos planejadores de caminhos tradicional e RRT em ambos os mapas de testes. Além disso, na Figura 6, também é mostrado um caminho gerado por um jogador humano controlando o personagem. Os pontos pretos representam o início e o fim do percurso. Em ambos os mapas, o trajeto em azul - gerado pelo planejador de caminhos que utiliza as informações do mapa (privilegiando os NPCs) - sempre é ótimo e completo. Ou seja, é o caminho mais curto entre os pontos de início e fim, além de sempre ser uma solução que atinge o objetivo, mesmo sem o NPC ter explorado ou percorrido o ambiente alvo pelo menos uma vez na partida.
Os caminhos gerados pelo planejador que utiliza o algoritmo RRT têm um comportamento bastante diferente do gerado pelo planejador tradicional. No mapa da Figura 5, apesar do objetivo ter sido alcançado, o caminho gerado é sinuoso e distante do ótimo, representando um possível atraso na chegada do NPC ao ponto de destino. Como a árvore pode ser melhorada durante a partida (com a incorporação de novos nós) os próximos caminhos planejados para estes mesmos pontos de início e fim tenderão a se aproximar do ótimo, mas nunca alcançá-lo. Esta incorporação de nós à árvore pode representar o aprendizado dos NPCs em relação ao ambiente. Já no mapa da Figura 6, o caminho resultante apresentado demonstra um cenário cuja árvore não foi capaz de cobrir toda a extensão do mapa, ocasionando um planejamento de caminhos incompleto. Já este comportamento pode ser visto como um fator de equilíbrio, dado que diversos ambientes do cenário serão, no início da partida, desconhecidos pelos NPCs assim como pelos jogadores humanos.
Também é interessante observar que o caminho executado por um jogador humano é de certa forma intermediário entre os dois caminhos planejados. Em regiões estreitas, o jogador tem um caminho semelhante ao ótimo, exatamente por se tratar de regiões onde não há muitas opções a não ser seguir em linha reta. O RRT, entretanto, gera trajetórias sinuosas, aspecto que pode ser corrigido utilizando um pós-processamento como mencionado na seção anterior. Já em regiões mais abertas, onde é necessário explorar o ambiente, o jogador humano tem um comportamento similar ao RRT, o que de certa forma demonstra um dos objetivos de se usar RRTs neste trabalho que é gerar caminhos menos artificiais para o NPC.
A árvore completa gerada pelo algoritmo RRT para a realização dos caminhamentos no mapa da Figura 6 pode ser visualizada na Figura 7. Como mencionado, como o número de tentativas (K) não foi suficientemente grande, o algoritmo não foi capaz de explorar o ambiente adequadamente e com isso não encontrou um caminho entre o ponto inicial e o objetivo.
Figura 7 : Mapa complexo preenchido parcialmente por uma árvore gerada pelo RRT, utilizando K = 2500. Os resultados obtidos neste experimento levam à conclusão que o RRT é um algoritmo eficiente para o planejamento de caminhos, desde que utilizado corretamente. A execução do RRT no mapa 1 mostrou que ambientes pequenos são fáceis de serem cobertos pela árvore gerada pelo RRT. Isto reforça ainda mais a idéia de se gerar pequenas árvores, para cobrir uma ou duas salas de cada vez, ao invés de tentar mapear o mapa por completo. Já os experimentos realizados no mapa 2 mostraram que é necessário efetuar adaptações no algoritmo para conduzir o crescimento da árvore de forma mais eficiente em ambientes muito extensos e com muitos caminhos falsos. Talvez uma abordagem de geração de pequenas árvores ao longo de uma caminhada, que serão interconectadas para a constituição do Roadmap, seja mais interessante para esse tipo de ambiente.
A utilização do RRT introduz incerteza no mapeamento dos possíveis caminhos existentes no ambiente. Logo, o NPC não tem mais acesso a informações precisas sobre o mapa e passa a ter apenas uma noção do ambiente, assim como um jogador humano. Utilizar caminhos gerados pelo RRT pode tornar os NPCs mais vulneráveis, caso os caminhos gerados pelo algoritmo sejam incompletos ou distantes do ótimo. Nestes casos, para evitar que jogadores humanos sempre tenham vantagens sobre os NPCs, pode-se utilizar mecanismos de planejamento de caminhos locais. Variações do próprio RRT podem ser utilizadas para executar esta atividade.
6. Conclusões
Dados os resultados dos experimentos realizados neste trabalho, pode-se dizer que o algoritmo RRT se comportou como uma ferramenta interessante e viável para o planejamento de caminhos para NPCs. Em geral, a sua implementação é simples e não requer funcionalidades adicionais àquelas de detecção de colisões já existentes no jogo. Sua utilização em jogos pode contribuir para aumentar o fator de diversão, ao remodelar os caminhos dos NPCs de forma imprevisível. Por se tratar de um algoritmo randômico, é impossível prever qual será a extensão do cenário coberta pela árvore gerada pelo algoritimo. Portanto, a RRT pode ser vista como um recurso para se gerar
Roadmaps aleatórios a cada execução do jogo,
tornando o comportamento dos NPCs menos previsível e mais susceptível a falhas. Os Roadmaps gerados pelo RRT são incertos se comparados aos Waypoints e grafos topológicos geralmente utilizados em jogos. E é justamente esta incerteza que representa o ganho em diversão para o jogador.
Além disso modificações podem ser feitas no algoritmo, para adaptá-lo ao estilo de jogo e ao perfil de seus jogadores. Reduzir o alcance da árvore gerada e efetuar o seu reprocessamento diversas vezes, pode gerar um NPC que cria o seu Roadmap e faz o planejamento de caminhos curtos de forma mais eficiente. Esta é uma dentre as várias possibilidades de adaptações no RRT que podem ser realizadas para se alcançar os mais diversos comportamentos dos NPCs.
Os mapas do Quake II são normalmente formados por ambientes fechados, contendo salas conectadas entre si. Os experimentos realizados demonstraram que o algoritmo RRT se comporta bem neste tipo de ambiente, com desempenho satisfatório ao ser executado em tempo real. Para experimentos futuros, deseja-se explorar outros tipos de ambientes, por exemplo locais abertos, com vários desníveis no solo e de preferência mesclando diversos tipos de estruturas de dados como mapas de altura, BSP, entre outros. Como implementação prática, pretende-se testar o algoritmo no jogo “Estrada Real Digital” que vem sendo desenvolvido na UFMG [Oliveira et al., 2005].
Por fim, é importante mencionar que a utilização desta técnica em jogos onde o formato do mapa não possua tantas informações quanto o BSP pode ser bastante promissora. A execução do RRT não necessita de informações completas do ambiente e requer apenas uma descrição dos seus limites e dos obstáculos nele contidos. Isso faz com que o algoritmo se torne especialmente adequado em jogos com estruturas de dados mais simples. Mas mesmo em ambientes ricos em informação, nota-se com o desenvolvimento deste trabalho que também é possível utilizar técnicas que não se beneficiam dessas informações privilegiadas com o objetivo de produzir NPCs mais versáteis e menos artificiais.
Referências
BOURG, M., Seeman, G., 2004. AI for Game Developers.
O'Reilly Press.
BRACKEEN, D., BARKER, B., VANHELSUWÉ, L. 2003. Developing
Games in Java. New Riders Publishing.
BUCKLAND, M., 2005. Programming Game AI by Example.
Worldware Publishing.
CHAMPANDARD, A. J., 2003. AI Game Development: Synthetic
Creatures with Learning and Reactive Behaviors. New Riders Publishing.
HOLMES. S. 2002. Focus on Mod Programming in Quake III
Arena. Thomson Course Technology.
ID. 1990. ID Software (Game Developer). Disponível em: http://www.idsoftware.com/ [Acesso em 18 de Agosto de 2007].
JABOT. 2005. Quake II Bot Modification. Disponível em:
http://jal..quakedev.com/jabot.html [Acesso em 18 de Agosto de 2007].
LATOMBE, J. C., 1990. Robot Motion Planning. Kluwer
Academic Publishers, Boston, MA.
LAVALLE, S. M., 1998. Rapidly-exploring Random Trees: A
new tool for path planning. TR 98-11, Computer Science Dept. Iowa State University.
LAVALLE, S. M., 2006. Planning Algorithms. Cambridge
University Press.
LAVALLE, S. M., KUFFNER, J. J 2000. Rapidly-Exploring
random trees: Progress and prospects. In Proceedings of
the Workshop on the Algorithmic Foundations of Robotics.
LENT, M. V. 2007. Game Smarts. IEEE Entertainment
Computing [online]. Disponível em: http://www.computer.org/ [Acesso em 18 de Agosto de 2007].
Lozano-Pérez, T., Wesley, M., 1979. An Algorithm for Planning Collision-Free Paths Among Polyhedral Obstacles. Communications of ACM 22(10):560-570. OLIVEIRA, A., CARDOSO, A., DOMINGUES, B., SAMPAIO, D.,
TEIXEIRA, L., MOREIRA, R., CHAIMOWICZ, L., FERREIRA, R.,
CARCERONI, R., MEIRA JÚNIOR, W., 2005. "Estrada Real
Digital". Anais do WJogos - IV Workshop Brasileiro de
Jogos e Entretenimento Digital, pp. 242-246. 2005.
ZUCKER, M., Kuffner, J.J. 2007. Multipartite RRTs for rapid
replanning in dynamic environments. In Proceedings of
