Projeto e Simulação Computacional de um Sistema Fotovoltaico Híbrido Utilizado para Injeção de Potência Ativa na Rede Elétrica e Sistema UPS Aplicado a Semáforos

Projeto e Simulação Computacional de um Sistema

Fotovoltaico Híbrido Utilizado para Injeção de

Potência Ativa na Rede Elétrica e Sistema UPS

Aplicado a Semáforos

Lucas P. Pires, Luiz C. Freitas, Ernane A. A. Coelho, Valdeir J. Farias e Luiz C. G. Freitas

Núcleo de Pesquisa em Eletrônica de Potência (NUPEP), Fac. de Engenharia Elétrica (FEELT), Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Uberlândia – MG

Gustavo B. Lima, Danillo B. Rodrigues

Universidade Federal do Triângulo Mineiro (UFTM), Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas (ICTE), Uberaba - MG

Resumo – Neste artigo será apresentado a análise e simulação computacional de uma estrutura que, alimentada por um módulo fotovoltaico, injeta potência ativa na rede elétrica ou opera como sistema UPS (Uninterruptible Power Suplly) aplicado em semáforos. A injeção de potência ativa na rede ocorre quando esta encontra-se em condições normais de suprimento (sistema on-grid). Sob contingência na rede, aciona-se o modo de operação off-grid e a estrutura alimenta o semáforo através da energia extraída do módulo fotovoltaico. A operação no modo on-grid mostrou-se eficiente na extração da máxima potência do módulo, injetando na rede corrente com baixo THDi (3,8%). Operando no modo off-grid a estrutura disponibilizou tensão adequada para alimentar o semáforo, garantindo seu funcionamento enquanto a rede elétrica esteja indisponível.

Palavras-chaves – Energia Fotovoltaica, Microgeração Distribuída, Sistemas UPS, MPPT.

I.INTRODUÇÃO

A crescente demanda energética aliada à possibilidade de redução da oferta de combustíveis convencionais (tais como o petróleo), junto com a crescente preocupação com a preservação ambiental, tem impulsionado pesquisas e desenvolvimento de fontes de energia alternativas menos poluentes, renováveis e que produzam pouco impacto ambiental.

Em se tratando de energia solar, estima-se que a energia proveniente do sol incidente sobre a superfície terrestre seja da ordem de 10 mil vezes o consumo energético mundial [1]. Além disto, uma projeção feita pela IEA (Internacional Energy Agency) prevê que em 2050 o montante de energia gerada por

painéis fotovoltaicos será de 6000 TWh, valor este correspondente a 16% do total de energia prevista para este período [2].

Quanto ao potencial brasileiro de geração de energia fotovoltaica, este é bem vasto, uma vez que o Brasil é um país com localização geográfica privilegiada no que tange aos

Este trabalho está sendo financiado pela FAPEMIG através dos processos APQ-01219-13 e TEC-PPM00565-13 e pelo CNPq através dos processos 406845/2013-1 e 472457/2013-6.

níveis de irradiação solar, conforme ilustra a Fig. 1. Deste modo, com o objetivo de estabelecer as normas e1

procedimentos para o acesso de micro e mini geração distribuída aos sistemas de distribuição de energia elétrica, além do sistema de compensação e outras providências, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) promulgou a resolução normativa n° 482 de 17 de Abril de 2012 e permitiu a possibilidade de utilizar fontes alternativas de energia para serem conectadas aos sistema de distribuição, o que fomentou o mercado e abriu espaço para o desenvolvimento de novas pesquisas neste segmento.

Por outro lado, no que se refere à confiabilidade de fornecimento de energia elétrica, a segurança e organização dos grandes centros urbanos dependem da operação contínua dos semáforos, uma vez que estes permitem que o trânsito de veículos automotores flua de modo organizado e rápido para evitar a ocorrência de acidentes e congestionamentos. Portanto, a atuação dos semáforos tem grande relevância nesse cenário e sua alimentação intermitente tem igual importância. Nesse contexto, é apresentado neste artigo a proposta de um sistema de microgeração de energia aplicado à injeção de potência ativa na rede elétrica e atuando como sistema UPS (do inglês

Fig. 2. Diagrama elétrico de um sistema fotovoltaico híbrido utilizado como sistema UPS e injeção de potência ativa na rede elétrica.

Uninterruptible Power Supply) para alimentação diurna de

semáforos. A estrutura proposta é ilustrada na Fig. 2. Em condições normais da tensão de alimentação o semáforo é alimentado diretamente pela rede elétrica e a estrutura proposta opera extraindo potência ativa dos módulos fotovoltaicos e injetando-a na rede.

Frente a ocorrência de uma falta na rede de alimentação, a estrutura operará de forma a continuar alimentando o semáforo a partir da energia disponível no módulo fotovoltaico, garantindo seu funcionamento.

II. ESTRUTURA PROSPOTA

A estrutura ilustrada na Fig. 2 é responsável pela interface entre o módulo fotovoltaico, semáforo e a rede elétrica. Esse sistema opera de forma híbrida, ou seja, conectado à rede quando esta encontra-se em condições normais de operação (on-grid) e de modo isolado (off-grid) quando detectado

interrupção no fornecimento de energia elétrica.

Operando no modo on-grid a estrutura proposta é

responsável por extrair a máxima potência disponível no módulo fotovoltaico e injetá-la na rede elétrica através da imposição uma corrente com baixo índice de distorção harmônica total (DHT). Diante da ocorrência de alguma contingência na tensão de alimentação este modo de operação é abandonado, sendo habilitado uma técnica de controle que permite a estrutura operar como sistema UPS, extraindo energia do módulo e gerando uma tensão de saída adequada para alimentar o semáforo. Destaca-se que a operação como sistema UPS somente é garantida quando a potência disponível no módulo fotovoltaico é suficiente para alimentar o semáforo. Isto ocorre no período diurno e diante da presença de irradiação solar.

O módulo fotovoltaico utilizado neste trabalho tem suas principais características apresentadas na Tabela I.

TABELAI.DADOSDOMÓDULOSOLARKD135SX-UPU–CONDIÇÕES PADRÃO DE TESTE (CPT:T=25°C,G=1000W/M²,AM=1.5)[3].

Módulo Fotovoltaico Kyocera KD135SX-UPU

Tensão MPP, VMPP = 17,7 V Corrente MPP, IMPP = 7,63 A Tensão de Circuito Aberto, UOC = 22,1 V Corrente de Curto-Circuito, ISC = 8,37 A Coeficiente de Temperatura da Tensão (UOC) = -0,08 A/oC Coeficiente de Temperatura da Corrente (ISC) = -0,00502 A/oC

Eficiência do Módulo, η = 14,0%

A. Projeto do Conversor CC-CC (Boost)

Operando no modo on-grid o conversor CC-CC, do tipo

Boost, é responsável por extrair a máxima potência do módulo fotovoltaico controlando sua tensão de entrada através de uma técnica de MPPT, discutida na seção D. Nesta situação a tensão de saída do conversor Boost é regulada pelo inversor. Já no modo off-grid, o conversor Boost é responsável por regular a

tensão do link CC de modo a garantir a operação do inversor,

sendo este responsável por disponibilizar a tensão senoidal para alimentar o semáforo. Destaca-se que nesta situação é necessário que a potência disponível no módulo fotovoltaico seja superior àquela demandada pelo semáforo.

O valor de indutância do conversor Boost é determinado de acordo com (1) [4]:

𝐿 =𝑉𝑖𝑛∗𝐷_{𝑓𝑠∗ΔI} =_50∗1017,7∗0,773_∗76,3∗10−3= 3,57 𝑚𝐻 (1)

Em que: Vin é a tensão de entrada do Boost, D é a sua razão cíclica média, fs é a frequência de chaveamento e ΔI a ondulação de corrente.

De acordo com os dados da Tabela I, a tensão de operação para máxima potência é de 17,7 V. Tendo em vista a eficiência do conversor Boost, deseja-se que sua razão cíclica nesta condição esteja próxima de 0,8, que significa que a tensão do

link CC deve ser mantida em 70 V. Destaca-se que neste modo

de operação a regulação da tensão neste barramento é realizada pelo inversor, conforme discutido na Seção E.

Foi definido uma frequência de chaveamento 50 kHz tendo em vista os limites operacionais dos interruptores de potência tradicionalmente utilizados para este fim.

Para a ondulação de corrente (ΔI) admite-se um valor igual a 1% do valor médio de entrada, o que retorna 76,3 mA. O capacitor de entrada do conversor (Cpv) será definido de acordo com (2) [4], sendo que a ondulação de tensão no capacitor (ΔV) deve ser limitada a 1% (177 mV) da máxima tensão de saída do módulo. Este valor garante pouca oscilação da tensão neste ponto do circuito e auxilia o método de MPPT a ficar mais estável.

B. Projeto do controlador do conversor Boost operando conectado à rede elétrica – modo on-grid

Em (3) é apresentada a função de transferência em pequenos sinais da tensão de saída do módulo fotovoltaico em relação à razão cíclica do conversor Boost quando a sistema opera no modo on-grid [5]. Esta equação foi obtida a partir do

modelo em variáveis de estado do circuito ilustrado na Fig. 2 e será utilizada para o projeto do controlador responsável por impor uma tensão de entrada no módulo fotovoltaico de acordo com a referência gerada pelo método de MPPT.

𝐺𝑣𝑐_𝑑_𝑜𝑛_𝑔𝑟𝑖𝑑 = 𝑅𝑝𝑣∗𝑉𝑐𝑐

𝐶𝑝𝑣𝐿1𝑅𝑝𝑣𝑠2+𝐿1𝑠+𝑅𝑝𝑣 (3)

Nesta equação, 𝑅𝑝𝑣 é a resistência equivalente do módulo

fotovoltaico, 𝐶𝑝𝑣 é a capacitância conectada em paralelo com

os terminais de saída do mesmo, _𝑉𝑐𝑐 é a tensão do link CC de

saída do conversor Boost e 𝐿1 a sua indutância.

Para determinar o compensador da planta definida em (3) fez-se uso da ferramenta Sisotool do software Matlab®. Como

critério de projeto adotou-se estabilização do sistema em 1/10 do tempo de atualização do método de MPPT utilizado. Como esta atualização é de 100 Hz (10 ms) tem-se estabilização do controlador em 1 ms, com um tempo de subida de 0,05 ms.

O projeto do controlador foi realizado com base nos seguintes critérios: margem de fase superior a 60° (sistema com baixo tempo de acomodação e ultrapassagem percentual (%UP) reduzida [6, 7, 8]), velocidade do controle 5 vezes menor que a frequência de chaveamento (50 kHz) e tempo de estabilização máximo de 1 ms.

Um controlador PI (Proporcional-Integral) atendeu a estes requisitos de projeto e está mostrado em (4). A resposta ao degrau unitário está ilustrada na Fig. 3 e o diagrama de Bode e o lugar geométrico das raízes na Fig. 4.

𝐶_𝑐𝑜𝑛𝑣_𝑜𝑛_𝑔𝑟𝑖𝑑 = 1,3452 ∗(𝑠+2.52∗10_𝑠 4) (4)

C. Projeto do controlador do conversor Boost operando desconectado da rede elétrica – modo off-grid

Operando no modo off-grid, o conversor Boost é

responsável por regular a tensão do link CC, uma vez que nesta

situação não é mandatório a realização de técnicas de MPPT e a potência extraída do módulo deve ser suficiente apenas para alimentar a carga.

A função de transferência para o sistema nesta situação está mostrada em (5). Os critérios de projeto são os mesmos para o caso on-grid.

𝐺𝑣𝑐_𝑑_𝑜𝑓𝑓_𝑔𝑟𝑖𝑑 =_(𝐷−1)2 _{∗ (𝑅∗𝐷}Vin(R∗𝐷2_{−2∗𝑅∗𝐷+𝐶∗𝐿∗𝑅∗𝑠}2−2∗D∗R+R−L∗s)2_{+𝐿∗𝑠+𝑅)} (5)

O compensador que atende a estes critérios é dado por (6).

𝐶_𝑐𝑜𝑛𝑣_𝑜𝑓𝑓_𝑔𝑟𝑖𝑑 = 1 ∗(𝑠+100)_𝑠 (6)

Fig. 3. Resposta do controlador do conversor boost conectado à rede a um degrau unitário.

Fig. 4. Lugar geométrico das raízes e diagrama de Bode para o controlador do conversor Boost conectado à rede(modo on-grid).

D. Técnicas de MPPT

Devido à baixa eficiência na conversão da energia solar em energia elétrica pelo módulo fotovoltaico e à constante modificação da potência disponibilizada pelo módulo ao longo do dia causada pela variação de irradiação solar e temperatura ambiente torna-se necessário utilizar alguma técnica de rastreamento do ponto de máxima potência (em inglês, MPPT

–Maximum Power Point Tracking).

Como critério de escolha do método de MMPT foi realizada uma simulação computacional com os métodos P&O e Condutância Incremental, que são tradicionalmente utilizados nesta aplicação, e verificado qual deles possui maior eficiência na extração da potência do módulo fotovoltaico.

É de suma importância encontrar o método de rastreamento do ponto de máxima potência que retorna o maior fornecimento de potência em situações diversificadas de operação (diferentes índices de irradiação solar e temperatura). Por menor que seja a diferença de eficiência entre os métodos, ao longo de vários anos, deixa-se de extrair um montante considerável de energia.

1) Método P&O

Para obter a resposta deste método de MPPT simulou-se a estrutura operando no modo on-grid submetida a um degrau de

Fig. 5. Comparação entre a máxima potência fornecida pelo módulo fotovoltaico e a obtida pelo método P&O.

2) Método de Condutância Incremental

Para as mesmas condições de simulação, a resposta em regime permanente desta técnica foi semelhante à técnica P&O. Contudo, para uma irradiação de 1000 W/m2 _{a técnica} condutância incremental se revelou menos eficiente, com 96,6% de extração de máxima potência. Portanto, a técnica P&O foi escolhida como método de MPPT para a extração dos demais resultados de simulação computacional apresentados neste trabalho.

E. Projeto do Inversor

Conforme ilustra a Fig. 2, o inversor é implementado através de uma ponte completa de interruptores de potência cascateado com um filtro LC. Em condições normais da tensão de alimentação (modo on-grid) o inversor é responsável por

regular a tensão do link CC em 70 V e injetar na rede elétrica

uma corrente com baixa DHT. No modo off-grid o inversor

deve gerar uma tensão de saída senoidal adequada para alimentar o semáforo. Neste caso, a regulação da tensão do link

CC é realizada pelo conversor Boost.

Para a especificação do filtro LC do inversor (L2 e Cf na Fig. 2) utiliza-se as fórmulas do conversor Buck tradicional. Como critério de projeto, estabeleceu-se uma ondulação de tensão e corrente igual a 1%. Portanto, o valor de indutância e capacitância encontrados foram, respectivamente, 5 mH e 0,5

μF.

F. Projeto do controlador do inversor operando conectado à rede elétrica – modo on-grid

No modo de operação on-grid a estratégia de controle

utilizada é do tipo cascata (Fig. 6). Este tipo de controle aplicado aos sistemas fotovoltaicos é caracterizado por conter uma malha interna de corrente (𝐺il_d) responsável por injetar

na rede elétrica uma corrente com baixo conteúdo harmônico. Já a malha externa (𝐺𝑣𝑐_𝑖𝑙) é responsável pelo controle de

tensão no link CC.

Ainda com relação ao controle em cascata, a malha interna (controle de corrente) deve ter ação mais rápida que a malha externa (controle de tensão) para que a tensão no link CC seja

regulada a partir da variação da amplitude de corrente injetada na rede elétrica. Além disso, ambos os controladores devem propiciar um sistema com margem de fase maior que 60°.

Fig. 6. Modo de controle do tipo cascata aplicado ao controle de um inversor full-bridge.

As funções de transferência do inversor no modo on-grid e

seus respectivos controladores são:

𝐺𝑖𝑙_𝑑(𝑠) = 2∗𝑉_𝐿2∗𝑠𝐶𝐶 (7)

𝐶2(𝑠) = 1,9433 ∗𝑠+3,63∗10

4

𝑠 (8)

𝐺𝑣𝑐_𝑖𝑙 (𝑠) = −((4∗𝑅∗𝐷)(𝐷−1)+𝑅−𝐿2∗𝑠)_{(𝐶𝑓∗𝑅∗𝑠+2)∗(2𝐷−1)} (9)

𝐶1(𝑠) = 0,1 ∗(𝑠+10)_𝑠 (10)

G. Projeto do controlador do inversor operando conectado à rede elétrica – modo off-grid

Para a situação off-grid o controle do inversor é o

responsável por gerar uma tensão senoidal com 30 Vde pico e frequência de 60 Hz que é aplicada ao primário do transformador, conforme ilustra a Fig. 2. Logo, a função de transferência para este controle envolve a tensão de saída do inversor com relação à razão cíclica de chaveamento (𝐺𝑣𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎𝑖𝑛𝑣_𝑑), ilustrado em (11). De forma análoga ao modo on-grid, o sistema deve ter no mínimo 60° de margem de fase.

Portanto, o controlador encontrado é ilustrado em (12).

𝐺𝑣𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎𝑖𝑛𝑣_𝑑= _{𝐶∗𝐿∗𝑅𝑖𝑛𝑣∗𝑠}2∗𝑅𝑖𝑛𝑣∗𝑉𝑖𝑛2_{+𝐿∗𝑠+𝑅𝑖𝑛𝑣} (11)

𝐶𝑣𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎_𝑑= 0,87389 ∗(𝑠+2,03∗10_{(𝑠+2,7∗10}4)(𝑠+1,5∗105₎ 4) (12)

H. Projeto do Transformador

Considerando que a tensão de fase-neutro da rede elétrica tem valor igual a 180 V de pico, seria necessária uma tensão no link CC de aproximadamente 300 V para o inversor operar

adequadamente injetando potência ativa na rede elétrica. Dessa forma, o conversor Boost (responsável pela interface entre o módulo fotovoltaico e o inversor) deveria operar com uma tensão de alimentação de 17,7 V gerando na sua saída uma tensão de 300 V. Esta condição de operação é inviável, uma vez que a razão cíclica de operação teria um valor próximo da unidade, o que causaria problemas no que tange à controlabilidade do conversor, além de elevar consideravelmente suas perdas [4].

A solução proposta consiste em manter a tensão do link

CC em 70 V. Dessa forma, o conversor Boost opera com uma razão cíclica igual a 0,77. Para este nível de tensão do link CC

Portanto, para adequar esse nível de tensão ao da rede elétrica (180 V de pico) utilizou-se um transformador monofásico ideal com relação de espiras de 1/6 do primário em relação ao secundário. Este transformador, além de permitir a adequada operação dos conversores de potência, insere uma isolação galvânica na estrutura, desejável para o desacoplamento entre a rede e os conversores de potência.

III. Simulações computacionais

Com o intuito de verificar a resposta da estrutura proposta diante da variação de irradiação solar e contingência na rede elétrica fez-se a simulação com irradiação inicial de 400 W/m2 durante 0,5 segundos, sendo acrescido de 600 W/m2 _{por mais} 0,5 segundos. Nesse instante, há falha no fornecimento de energia e o sistema passa a operar no modo off-grid com

irradiação de 400 W/m2_{. No tempo 1,5 segundos insere-se um} acréscimo de 600 W/m2 _{de irradiação mantendo a condição de} falta na rede. A temperatura é constante durante toda simulação (25 °C).

A Fig. 7 ilustra o comportamento da potência extraída do módulo fotovoltaico. Durante o período on-grid a potência

extraída aproxima-se do valor máximo disponível em função da técnica de MPPT aplicada. Sob contingência na alimentação a potência extraída do módulo é somente 8 W, que é potência requerida pelo semáforo.

Fig. 7. Comparação da potência máxima disponível com a potência extraída durante as perturbações de irradiação e falha na rede.

Nos resultados de simulação computacional apresentados, a rede elétrica é representada por uma fonte de tensão senoidal de 60 Hz com amplitude de 180 V de pico e defasagem angular nula.

O sinal de referência utilizado na estratégia de controle para garantir o sincronismo entre a tensão de alimentação e a corrente injetada na rede foi implementado através de uma fonte senoidal com mesma fase da fonte utilizada na alimentação. Nos sistemas reais este sincronismo entre a tensão de alimentação e o sinal utilizado na estratégia de controle é alcançado através de um PLL (do inglês, Phase Locked Loop).

Na simulação computacional a desconexão da rede elétrica (contingência) é realizada por meio de um interruptor (S6 na Fig. 2), que isola a rede e comuta o controle do modo on-grid

para off-grid.

A Fig. 8 a) ilustra as formas de onda de tensão e a corrente injetada na rede elétrica para a situação on-grid e a Fig. 8 b)

mostra as formas ondas de tensão e corrente nos terminais do semáforo na situação off-grid. O valor de distorção harmônica

de corrente e tensão para diferentes níveis de irradiação solar e modo de operação é apresentado na Tabela II.

a)

b)

Fig. 8. a) Tensão e corrente na rede elétrica para o sistema on-grid. b) Tensão no semáforo para o sistema off-grid.

TABELA II. DISTORÇÃO HARMÔNICA TOTAL DE TENSÃO E CORRENTE.

On-Grid Off-Grid

Vrede Irede Vsemaforo Isemaforo 200 W/m2 _{0,015% 7,0% 1,4% 1,4%}

400 W/m2 _{0,014% 4,4% 1,36% 1,36%}

600 W/m2 _{0,012% 3,87% 1,39% 1,39%}

800 W/m2 _{0,012% 3,82% 1,41% 1,41%}

1000 W/m2 _{0,011% 3,77% 1,4% 1,4%}

A Fig. 9 ilustra a tensão de referência gerada pelo método P&O e a respectiva resposta do controle da tensão nos terminais do módulo fotovoltaico. A Fig. 10 mostra a tensão no

link CC diante das variações de irradiação solar e nos dois

modos de operação (on-grid e off-grid).

Na condição on-grid a regulação da tensão do link CC é

realizada pelo inversor, que também possui a função de injetar corrente na rede elétrica. O tempo demandado para a tensão do

link CC alcançar a referência (70 V) durante o modo on-grid

está diretamente relacionado ao aspecto da corrente da injetada na rede, conforme evidencia a estratégia de controle ilustrada na Fig. 6. Quanto menor o tempo de estabilização da tensão do

link CC, mais distorcida será a corrente injetada na rede elétrica

Fig. 9. Tensão de referência gerada pelo MPPT e a tensão nos terminais do módulo fotovoltaico para 1000 W/m2_.

Fig. 10. Tensão no link CC durante o período de simulação.

Durante a condição off-grid, a regulação da tensão do link

CC é realizada pelo conversor Boost, que possui exclusivamente esta função nesta condição. Portanto, a

regulação da tensão de link nesta condição é realizada de forma

mais eficiente, conforme pode ser verificado na Fig. 10. Apesar do tempo de estabilização elevado na condição on-grid, a

injeção de corrente na rede elétrica não é efetivamente prejudicada.

III. OBSERVAÇÕES FINAIS

A Resolução Normativa nº 482/2012 com complemento na seção 3.7 do Módulo 3 do PRODIST estabeleceu os procedimentos para acesso de micro e mini geradores ao sistema de distribuição, o que estimulou diversas pesquisas nessa área. Nesse contexto, a utilização do sistema fotovoltaico híbrido, que opera no modo on-grid e off-grid, se torna

interessante no que tange a utilização de fontes alternativas de energia aliado ainda à possibilidade utilizar a estrutura como sistema UPS para semáforos, com o intuito de reduzir transtornos no trânsito causados pela interrupção diurna do fornecimento de energia elétrica pela rede CA tradicional.

Através dos resultados de simulação computacional apresentados conclui-se que a estrutura proposta apresentou resultados satisfatórios operando tanto no modo on-grid quanto

no modo off-grid. Destaca-se ainda que há uma estratégia de

controle distinta para cada situação e que a transição entre estes controles não compromete a continuidade de fornecimento de energia ao semáforo.

Os custos referentes a implementação do projeto e sua manutenção, bem como local de instalação do módulo fotovoltaico serão realizados em estudos posteriores, sendo que em trabalhos futuros os autores apresentarão os resultados experimentais deste sistema operando para maiores níveis de potência.

IV.REFERÊNCIAS

[1] ANEEL. [Online]. Available: http://www.aneel.gov.br/ aplicacoes/atlas/energia_solar/3_2.htm. [Acesso em 01 07 2014].

[2] I. E. Agency, “Technology Roadmap: Solar Photovoltaic Energy,” Paris, France, 2014.

[3] Kyocera. [Online]. Available: http://www.kyocerasolar. com.br/pdf/KD-F-cell-SX-series.pdf. [Acesso em 13 09 2014].

[4] D. W. Hart, Eletrônica de Potência: análise e projetos de circuitos, Porto Alegre: Mc Graw Hill, 2012.

[5] G. B. d. Lima, Análise e desenvolvimento de um novo conversor CA-CC híbrido monofásico com controle digital baseado em DSP, Uberlândia, 2011.

[6] A. F. C. Heverton Augusto Pereira, Desenvolvimento, modelagem e controle de conversores estáticos de potência: Conversor Boost, 2011.

[7] K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno, Pearson Education-Br, 2011.

[8] R. Dorf, Sistemas de Controle Modernos, Rio de Janeiro: LTC, 2001.

[9] I. T. Salamoni e R. Ruther, Potencial brasileiro da geração solar fotovoltaica conectada à rede elétrica:,

Ouro Preto, 2007.

[10] C. -. CRESESB, Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos, Rio de Janeiro, 2014.

[11] A. C. Gomes, Análise, Projeto e Simulação de um conversor Boost com técnica de rastreamento de máxima potência para sistemas fotovoltáicos,

Uberlândia, 2014.