3ª aula
I – MÉTODOS PARA AUMENTAR A PRECISÃO DOS EXPERIMENTOS Repetição – Consiste na reprodução do experimento básico.
Finalidade – Propiciar a obtenção de uma estimativa de erro experimental Precisão – Baixa Variância
I
Refere-se à ordem de grandeza da diferença entre dois tratamentos possível de ser detectada em um experimento. Quanto maior a precisão do experimento, menor será o erro experimental e as conclusões obtidas terão maior crédito. Exatidão – Proximidade das observações em relação ao valor verdadeiro.
II
Obs.: O caso I é preciso, mas não é exato, II é exato, mas não é preciso. 1. ESCOLHA DO MATERIAL EXPERIMENTAL
Desejável: Uniforme e cuidadosamente selecionado. Ter bem definida a POP.
Conclusão sobre a população
Utilizar: Tipos de materiais experimentais que serão realmente usados na prática. Ex1: Não usar capins ou raças exóticas que são comprovadamente não adaptadas as condições ambientais do país, região, etc. Isso apenas irá causar maior variabilidade. Ex2: Não usar ovinos deslanados em região fria, ou lanados em região quente.
∴Nessa situação as plantas/animais sofrerão muito com as condições ambientais adversas e não responderão de forma apropriada aos tratamentos.
2. SELEÇÃO DAS PARCELAS
- ↑ Tamanho das parcelas ↑ Variabilidade Tamanho Ideal, diminui a precisão com o aumento do tamanho. POP
quando seu eixo maior está na direção perpendicular da maior variação do solo. Gradiente de variação
3. SELEÇÃO DOS TRATAMENTOS
Ex.: Ao estudar o efeito de uma ração, fertilizante, inseticida, fungicida ou herbicida, material, é mais útil determinar como as parcelas respondem a doses crescentes do produto, do que decidir se duas doses sucessivas são ou não significativamente diferentes.
Y Y
Ensaios fatoriais, nos quais dois ou mais fatores são testados simultaneamente, proporcionam maior precisão.
4. AUMENTO DO NÚMERO DE REPETIÇÕES
↑ precisão - ↑ repetições, mas o nível de melhoria nessa precisão diminui com o aumento do número de repetições. ∴ Existe um número de repetições ideal.
2 1 T T 4 4 3 4 4 2 1 repetições T T 16 2 1 4× Precisão X Pr ecisão 2×
Obs: O aumento na precisão não é na mesma proporção do aumento do número de repetições.
Em geral: 4 a 10 repetições, para obter razoável precisão.
5. AGRUPAMENTO DAS UNIDADES EXPERIMENTAIS
↑ precisão - Quanto mais agrupadas forem as parcelas em condições ambientais mais homogêneas. 10 11 12 13 doses Scessivas 10 15 20 25 doses (Equi)espaçadas ↑ precisão 4 rep.
6. TÉCNICAS MAIS REFINADAS Objetivos:
a) Aplicação uniforme dos tratamentos.
b) Proporcionar medidas adequadas e não viciadas dos efeitos dos tratamentos.
c) Prevenir erros grosseiros, erros de paralaxe.
d) Controlar influências externas de forma que todos os tratamentos sejam igualmente afetados. Ex.: Se ocorrer um período de seca durante a
condução do ensaio e desde que irrigação não seja um tratamento, deve-se irrigar todas as plantas do ensaio.
ANÁLISE DE COVARIÂNCIA – ajuda remover uma importante fonte de variação entre as parcelas.
O que é – é um método estatístico que combina os conceitos da análise de variância e da regressão conjuntamente, de maneira a fornecer uma análise mais
discriminatória do que qualquer um desses métodos isoladamente. Ela envolve duas variáveis concorrentes e correlacionadas, ex. Rendimento e Número de plantas por parcela. Tal método, envolve conhecimento de análise de variância e de regressão.
Y Y Relação
funcional ou
No. de plantas No. de plantas
Consiste – na tomada de algumas medidas adicionais.
Ex.: Número de plantas/parcelas no final do ensaio ou no momento de tomada dos dados.
Número de animais/parcelas no final do ensaio ou no momento de tomada dos dados.
. PESO INICIAL
MÉTODO PARA CORREÇÃO DE FALHAS Falha
Parcela
a) AUSÊNCIA DE CORREÇÃO - o pesquisador ignora a presença de falhas e determina o rendimento (total ou médio) da parcela com base na área colhida. ASSUME-SE: que o rendimento de uma falha é totalmente compensado pelo aumento em rendimento das plantas vizinhas.
x x x x x x x x x x x ● x x x x x x x x x
OBS: na prática a compensação não é total, e o rendimento da parcela fica subestimado.
b) REGRA DE TRÊS - o pesquisador considera que o rendimento de uma falha é igual ao rendimento médio das outras plantas na parcela.
ASSUME-SE: que a presença de uma ou mais falhas não afeta o desempenho das plantas vizinhas.
OBS: na prática, plantas vizinhas a uma falha tendem a produzir mais que as plantas completamente competitivas. Assim, o rendimento da parcela fica super estimado. c) REGRA DE TRÊS, CONSIDERANDO-SE A COLHEITA APENAS DAS
PLANTAS COMPETITIVAS.
ASSUME-SE: que a presença de uma ou mais falhas afeta o desempenho das plantas vizinhas. Assim, todas as plantas imediatamente vizinhas a uma falha serão desconsideradas e o rendimento da parcela é obtido considerando-se apenas as plantas competitivas. Desse modo, a estimativa do rendimento da parcela corrigida fica muito próxima do valor que seria obtido na parcela sem a presença de falhas. d) USO DE FÓRMULAS DE CORREÇÃO - com o objetivo de efetuar a correção dos
pesos de grão provenientes de parcelas com falhas. São fórmulas de correção de stands de plantas cultivadas propostas por estatísticos como ZUBER (1942), LENG e FINLEY (1957): Onde: CW: peso corrigido; FW: peso de campo; M: número de falhas; H: stand inicial.
OBS1: Torna-se impossível o estabelecimento de qualquer fórmula confiável para correção de stands de plantas cultivadas pois a porcentagem de aumento em rendimento de grãos rodeando uma falha varia com:
- Cultivar - Espaçamento - Nível de fertilidade - Época de plantio, etc.
OBS2: A análise de covariância parece ser o método que melhor corrige stand. CW=(H-0,3M/H-M)FW e
II – PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTO
PESQUISADOR ESTATÍSTICO
QUESTÕES A SEREM LEVANTADAS PELO PESQUISADOR a) Quais as características (variáveis) que serão analisadas?
Ex1: Peso final, peso da carcaça, altura, produção de leite, de ovos, lã, comprimento da lã, etc.
“Definir adequadamente aquelas de interesse, e sempre voltadas para o objetivo da pesquisa”
Ex2: Altura das plantas, altura da inserção da primeira folha, resistência do colmo à penetração (ao acamamento), porcentagem de plantas acamadas, produção de massa verde, etc.
b) Quais os fatores que afetam essas características?
Ex1: Idade, raça, ração, manejo, medicamento, esmochar, castrar.
Ex2: Variedade, adubação, espaçamento, irrigação, sistema de cultivo, controle de pragas e doenças, etc.
c) Quais desses fatores serão estudados no experimento?
Ensaios simples estudam-se apenas um tipo de tratamento (Fator), sendo os demais
mantidos constantes.
Ex1: Ensaio de competição de rações com diferentes níveis de proteína em bovinos “todos os outros fatores como alimentação complementar, manejo, sal mineral, vacina, água devem ser os mesmos para todos os animais”.
Ex2: Ensaio de competição de espaçamentos em capim.
Então, cultivar, adubação, irrigação, tratos culturais, devem ser mantidos os mesmos para todos os espaçamentos.
Ensaios complexos estudam-se simultaneamente os efeitos de dois ou mais tipos de
tratamentos (ou fatores).
Ex1: Ensaio de Digestibilidade aparente e verdadeira do fósforo proveniente de seis alimentos em dois períodos e dois métodos de coletas de excretos:
3 fatores - B] [A, métodos vivo] Peso de 76kg com P e Vivo Peso de kg 13 com [P períodos FA] -FAI -FT -FS -FB -DB [ alimentos 2 1 Tratamentos = 6 × 2 × 2 = 24 tratamentos Ex2: Ensaio de 5 capins e 3 adubações Fatores = adubação cultivar Tratamentos = 5 × 3 = 15 3 5 3 2 3 1 2 5 2 2 2 1 1 5 1 2 1 1 A C A C A C A C A C A C A C A C A C L L L
d) Como será a unidade experimental?
Constituída delas grupo ou touceira uma deles grupo ou animal um
PROBLEMA: - 1 animal/parcela Morrer (Adoecer) Parcela Perdida. Complicação na análise.
Se morrerem vários inviabilizar o ensaio.
Portanto, devemos definir perfeitamente o que será a parcela e conhecer bem o comportamento do que constituirá a parcela.
Ex. Ensaios com plantas de tomate/pimentão são muito vulneráveis ao ataque de pragas, doenças, calor etc.
e) Quantas repetições deverão ser utilizadas?
- Número repetições. Depende: número de tratamentos e do delineamento - ↑ número de repetições - ↑ precisão
- Recomendação: número de parcelas deve ser superior a 20(≥) ITENS A ESPECIFICAR NA ELABORAÇÃO DO PROJETO
a) TÍTULO – o mais simples possível, de forma a não deixar dúvidas sobre o objetivo da experimentação. Deve ser conciso e indicar precisamente o conteúdo. O quê? Como? (Onde? Quando?)
Evitar – generalidades ou idéias vagas.
Ex1: “Estudo de relações fisiológicas em vacas holandesas”. Muito abrangente! Melhor seria “Efeito de ração sobre a produção de leite em vacas holandesas” Ex2: “Estudo de relações fisiológicas em sorgo sacarino”
Melhor seria “Efeito do espaçamento sobre a produção de álcool etílico em três cultivares de sorgo sacarino”
b) RESPONSÁVEL (EIS) E COLABORADORES – indicar as pessoas que irão trabalhar na execução da pesquisa, bem como as instituições envolvidas.
c) INTRODUÇÃO – Deve conter, pela ordem: importância do assunto a ser pesquisado, descrição do problema e justificativa do trabalho.
d) OBJETIVOS – expor claramente as questões que devem ser respondidas pela pesquisa.
Enumerar os objetivos:
- Determinar... grau de incidência de uma doença. - Avaliar... o desempenho bovino.
- Comparar... variedades (ou materiais). - Relacionar... produção com níveis de N. - Encontrar... relação de associação.
- Selecionar... indivíduos adaptados (ou estáveis)
e) HISTÓRICO – indicar os motivos que levaram o experimentador a fazer a pesquisa, incluindo uma revisão de literatura com os trabalhos mais importantes desenvolvidos sobre o assunto, mostrando assim o conhecimento prévio acerca do problema para o qual se procura resposta. Devem-se incluir os trabalhos mais importantes desenvolvidos ultimamente sobre o assunto. f) MATERIAL E MÉTODOS
1 – LOCALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO: indicar o lugar onde se realizará o ensaio (latitude, longitude, campo experimental, fazenda).
Especificar tipo solo, acidez, topografia, temperatura média da época, umidade, clima.. 2 – MATERIAIS – especificar: raças, linhagens, híbridos, dieta básica; variedades, adubos, fungicidas, herbicidas, inseticidas, calcário; Equipamento para castrar, etc.
– Indicar da forma mais completa possível:
- Citar nomes (comum e científico) de raças e variedades e as origens. - Se ração, indicar formulação, as porcentagens de nutrientes, época e forma
de aplicação.
- Se inseticidas, fungicidas, herbicidas ou medicamentos, mencionar os produtos e as dosagens.
Obs.: Mencionar custo de cada tratamento, visando estudos econômicos posteriores. 4 – ADUBAÇÃO – Se for uniforme, citar os adubos empregados, porcentagem de nutrientes, época e forma de aplicação, especificando a quantidade a ser utilizada por parcela ou por hectare.
5 – INÍCIO DO ENSAIO – Indicar a época de início do ensaio. Indicar a procedência do material experimental.
6 – DELINEAMENTO EXPERIMENTAL – Indicar o delineamento que será utilizado apresentando um croqui da parcela e o esquema de instalação do ensaio no campo, detalhando:
- Número de repetições do experimento.
- Número de animais por parcela (baia), por repetição ou bloco.
- Espaçamento, número de sementes, mudas por touceira/cova/suco, número de plantas na parcela, número de plantas na área útil da parcela, área total da parcela, área útil, área de cada repetição ou bloco. Área total do ensaio e esquema de análise de variância.
f) TEMPO DE EXECUÇÃO PROVÁVEL – especificar o tempo de execução completa da pesquisa, indicando, se for o caso, o número de anos em que o experimento será repetido.
CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO- Elaborar no tempo, as fases e tarefas do experimento
Atividades ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT 2008
JUL AGO SET OUT 2009
JUL AGO SET OUT NOV 2010 Revisão de literatura X X Elaboração do Projeto X Implantação do Projeto X X X Tratos Culturais X X X X X X X X X Coleta de Dados X X X X X X X X X Análise de Dados X X X Interpretação de Dados X X X Relatório Final X
g) ORÇAMENTO – fornecer uma estimativa dos gastos a serem realizados com: Construção Mão-de-obra Serviços de terceiros Equipamentos Materiais de consumo Combustíveis Manutenção de equipamentos
Diárias e imprevistos (10% do custo total do projeto)
h) BIBLIOGRAFIA - Relacionar toda literatura utilizada na elaboração do projeto. Obs1.: É conveniente ressaltar que um projeto de pesquisa deve ser bem elaborado, para que a análise estatística possa ser efetuada de forma adequada e nos conduza a conclusões válidas.
Obs2.: Nada adiantará um experimento bem conduzido, se ele estiver baseado em um planejamento inadequado.
Obs3 :Durante a execução do ensaio, o pesquisador deverá anotar todas as informações que julgar necessária, e ao final do projeto, elaborar um relatório:
1. O planejamento experimental. 2. Dados gerais
3. Manejo e tratos culturais/animais 4. Dados das parcelas
5. Análise de variância
Obs4.: Todo pesquisador deve desenvolver a capacidade de elaborar projetos de pesquisa, pelo menos para atender a seus interesses particulares ou do grupo em que está inserido. As instituições financiadoras de projetos (FAP´s, CNPq, CAPES, EMBRAPA, FINEP, etc.) tanto públicas como privadas, possuem geralmente um roteiro próprio com instruções específicas para montagem do projeto. O pesquisador deve então submeter o projeto àquele modelo. Em alguns casos, o pesquisador deve recorrer aos técnicos em planejamento para auxiliá-lo na elaboração do projeto.
III – EXPERIMENTOS COM ANIMAIS: Classificação:
a) CONTÍNUOS – São aqueles em que os animais são colocados sob um determinado tratamento, nele permanecendo até o fim do experimento.
DELINEAMENTOS USADOS: D.I.A. , D.A.B., D.Q.L., D.P.S. ESTRUTURAS: fatoriais
leiteiras.
b) ALTERNATIVOS ROTACIONAIS (CROSSOVER)– São aqueles em que os animais recebem dois ou mais tratamentos durante o transcorrer do experimento.
APROPRIADOS – Vacas leiteiras
A B tratamento. É preciso sortear a ordem de aplicação!
EXPERIMENTO PILOTO - É aquele realizado antes do ensaio definitivo e serve para se fazer ajustes neste.
“Todos os experimentos são preliminares”
Uma outra característica dos experimentos biológicos, agronômicos, florestais,
odontológicos, médicos, engenharia, etc. e que merece reconhecimento é que virtualmente todo trabalho de pesquisa é preliminar. A distinção de idéias progressivas é que eles progridem! Mesmo Newton estava errado e suas idéias tardaram um pouco.
Aceitar que projetos de pesquisa são amplamente preliminares significa que muito mais informação pode ser usada para planejar a próxima fase do estudo.
Seria muito incomum o pesquisador ser capaz de identificar todas possíveis fontes de confusão antecipadamente.
Os E.P. são conduzidos para “calibrar” os ensaios definitivos e assim torná-los mais robustos.
O pesquisador não deve ficar chocado pela descoberta de que alguma “coisa” que não conhecia ocorreu e fez seu experimento não interpretável ou irrelevante ou tornou sua teoria errada. “Coisas” vão continuar acontecendo erradas, tornando a interpretação difícil e fazendo com que seja necessário investigar novas e diferentes hipóteses e investigar a mesma hipótese em diferentes formas. Um bom planejamento ameniza muitos problemas de condução do ensaio.
QUALIDADE DE UM BOM (BOA) PESQUISADOR (A)
• Ter conhecimento do material que irá trabalhar (Ex.: planta, animal, solo, máquina) • Ter conhecimento dos princípios básicos da experimentação e da população para
qual irá desenvolver a pesquisa, pois caso contrário, não irá resolver os problemas da população, nem tão pouco conseguirá tirar conclusões que beneficiem a população.
• Ter dedicação e persistência, mesmo encontrando alguns problemas desanimadores.
• Ser observador, pois muitas descobertas de impacto resultam do senso de observação de muitos pesquisadores, além de servir para explicar resultados inesperados na pesquisa.
• Fazer uso do raciocínio e do bom senso. • Ser paciente (a pressa é inimiga da perfeição).
• Ser honesto, antes de tudo. (no sentido de escrever sobre o que aconteceu de certo e de errado na condução do ensaio, ou seja, não negar informação. Também no sentido de não beneficiar certos tratamentos em detrimento de outros).
TRABALHO DE PESQUISA:
Planejar um ensaio em sua área de pesquisa, apresentando:
-Título - Introdução -Objetivos -Metas Revisão de literatura -Material e método -Orçamento -Cronograma de execução -Bibliografia.
• Mostre, de maneira esquemática, mas detalhada, como você instalaria o experimento no campo ou laboratório.
• Defina apropriadamente o que seria a unidade experimental, área útil (se existir) e como os dados serão coletados.
• Se houver amostragem no tempo definir apropriadamente o tamanho das parcelas para atingir tal objetivo.
• Mostre de maneira esquemática a orientação das parcelas e o efeito da bordadura (se for o caso).
A seleção do tamanho apropriado da amostra é um dos aspectos mais importante de qualquer problema de delineamento experimental. A escolha do tamanho amostral e a probabilidade do erro tipo II (β ) estão estritamente associados.
Suponha que estamos testando a hipótese: H0: µ1=µ2
Ha: µ1≠µ2
e que as médias não são iguais, tal que δ=µ1−µ2.
Desde que H0: µ1=µ2não é verdadeira, preocupa-nos de erroneamente rejeitar H0, porém esse erro é fixado.
H0 Ha Poder =1-β µ1 µ2 Y
β α
A probabilidade do erro tipo II depende da verdadeira diferença de médias δ . Um gráfico de β versus δ para um particular tamanho de amostra é chamado Curva Característica Operacional (C.C.O) para o teste.
β
δ
O erro β é também uma função do tamanho da amostra. Geralmente, para um dado valor de δ , o erro β diminui enquanto o tamanho da amostra aumenta. Isto é, uma diferença especificada nas médias ( δ ) é mais fácil de detectar para grandes tamanhos da amostra do que para pequenos.
β
n Fixo δ
Um conjunto de C.C.O.´s para as hipóteses: H0:µ1=µ2
Ha:µ1≠µ2
para o caso onde as duas variâncias populacionais 2 1 σ e 2
2
σ são desconhecidas, mas supostamente iguais ( 2
1 σ = 2
2
σ = σ2, homogêneas) e para um nível de significância de α =0,05 é mostrado em Montgomery (1991), pg 32. As duas curvas também assumem que
os tamanhos das amostras provenientes de duas populações são iguais; isto é n1=n2=n. O parâmetro no eixo horizontal é:
σ µ − µ = 2 d 1 2 = σ δ 2
Dividindo δ por 2σ permite ao pesquisador usar o mesmo conjunto de curvas, sem considerar o valor da variância (assim, a diferença nas médias é expressa em unidades de desvios padrão). Ademais, o tamanho da amostra usado para construir as curvas é realmente n*=2n-1.
Do exame dessas curvas, notamos o seguinte:
1. Quanto maior a diferença nas médias µ1−µ2, menor a probabilidade do erro tipo II para um dado tamanho de amostra e α . Isto é, para um especificado tamanho de amostra e α , o teste detectará grandes diferenças mais facilmente do que pequenas diferenças.
2. Enquanto o tamanho da amostra se torna maior, a probabilidade do erro tipo II se torna menor para uma dada diferença nas médias e α fixo. Isto é, para detectar uma especificada diferença δ , pode-se fazer o teste mais poderoso (1-β), aumentando-se o tamanho da amostra.
β
n=4 n=100
d
UTILIDADE: CCO´s são freqüentemente úteis em selecionar um tamanho de amostra para usar em um experimento. Suponha que se dois tratamentos diferem nas médias tanto quanto 0,5kg/parcela, gostaríamos de detectar isso com alta probabilidade.
Então, desde que µ1−µ2=0,5kg/parcela é a diferença crítica nas médias que desejamos detectar, encontramos que
σ µ − µ = 2 d 1 2 = σ 2 5 , 0 = σ 25 , 0
Infelizmente d envolve o parâmetro desconhecido σ . Entretanto, suponha que o pesquisador, com base em experiência a priori, sabe que é muito improvável que o desvio padrão de qualquer tratamento exceda 0,25kg/parcela. Então, usando σ =0,25 na expressão acima para d produz d=1. Se desejamos rejeitar a hipótese nula em 95% das vezes quando
2 1−µ
µ =0,25, então β =0,05 e da Figura com β =0,05 e d=1 temos n*≈16. Assim, desde que n*=2n-1, o tamanho amostral requerido é
n= 8,5 9 2 1 16 2 1 * n ≈ = + = +
e deve-se usar os tamanhos n1=n2=n=9.
∴9 repetições seriam suficientes para detectar uma diferença significativa de 0,5 kg/parcela nas médias e com um poder do teste de 0,95.
Cálculo do Tamanho da Amostra (Número de Repetições) e Poder do Teste No SAS
Quando se está planejando a análise de dados de mais de dois grupos com a análise da variância de uma entrada, é preciso calcular seu tamanho de amostra e poder. Esses cálculos estão disponíveis para uso no planejamento usando a tarefa Tamanha Amostral. Deve-se informar duas quantidades para produzir os cálculos: a Soma de Quadrados de Médias Corrigidas (CSS) e Desvio Padrão.
- CSS OF MEANS
Especificar um ou mais valores para a soma de quadrados Corrigida da média, a qual é definida como:
∑
= − I i i 1 2 ) (µ µ em que: : iµ é a média do i-ésimo nível de tratamento :
µ é a média geral
- STANDARD DEVIATION/ STANDARD DEVIATION OF DIFFERENCE
Especificar um ou mais valores do desvio padrão, o qual é a raiz quadrada do Quadrado Médio do Resíduo ( Q.M.Res.)
Especificar o nível de significância do teste (α=0,05 ou α =0,01, ou qualquer outro valor). É a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
Ho: Todas as médias dos níveis de tratamentos são iguais.
Ex. Calcular o número de repetições e o poder do teste para uma ANOVA com valores especificados: 3 níveis de tratamentos, cuja média geral é 5,5 a as médias dos grupos são 4,5; 5,5 e 6,5 e Q.M.Res.=1,4142. Sol.: CSS=(4,5−5,5)2+(5,5−5,5)2+(6,5−5,5)2 =2 SOLUTIONS ANALYSIS ANALYST STATISTICS SAMPLE SIZE ONE-WAY ANOVA Exercício:
Do exemplo do milho tem-se: I=4 (variedades de milho)
CSS=(23−26,75)2+(27−26,75)2+(26−26,75)2+(31−26,75)2 =32,75 . Re . .M s Q = 7 =2,64
