Otimização de massas ceramicas Gres utilizando a metodologia Taguchi

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE PÕS-GRADUAÇXO EM ENGENHARIA MECÂNICA

OTIMIZAÇÃO DE MASSAS CERAMICAS GRÉS

UTILIZANDO A METODOLOGIA TÀGUCHI

DISSERTACXO; SUBMETIDA Ã UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA OBT-ENÇSO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA

MILTQN LUIZ HORN VIEIRA

OTIMIZAÇÃO DE MASSAS CERAMICAS GRÉS

UTILIZANDO A METODOLOGIA TAGUCHI

ESTA DISSERTAÇSO FOI JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇSO DO TÍTULO DE

MESTRE EM ENGENHARIA

ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA, ÂREA DE CONCENTRAÇSO FABRICAÇSO MECÂNICA, APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO CURSO DE

A meus pai s e ao Pr' öf .

i i

. Vai o 1

TJ&e

Euni c

e ,

AGRADECIMENTOS

Ao P r o f. Or e s t e s Estevam Alarcon, p e la o r ie n t a ç ã o e p e lo apoio concedido na execução dessa d is se rta ç ã o .

Aos c o le g a s do LABMAT/EMC - UFSC, p e la atenção e p e lo a u x í l i o na r e a l i z a ç ã o de e n s a io s, em p a r t i c u l a r aos c o le g a s Carlos D. L. Yukimura, G ilson R. Bosa e I vens Wagner de Abreu Jr. p e lo apoio no tr a b a lh o experim ental.

Ao P r o fe s s o r Ar no Blass CUFSCD, à P r o f e s s o r a In geb org Kühn Arroyo CUFSO, ao Dr. Mareio F o r te s de Barros e ao Engenheiro Químico Edgar E. Mass M e ria ld i C Cerâmica P o rtob e lloD pelas sugestões e d is cu ssS es r e a l i z a d a s .

Aos Engenheiros S é r g io L u iz G argio ni, C elso Joaquim de O l i v e i r a e Edgar de A lv e s da Cerâmica P o r t o b e l l o , por todo ap oio na r e a l i z a ç ã o .„da..,; p a r t e experimental do trabalh o.

Á Cerâmica P o r t o b e l l o p e l o suporte f i n a n c e i r o e p ela u t i l i z a ç ã o de suas f a c i l i d a d e s l a b o r a t o r i a i s , que v i a b i l i z o u a r e a l i z a ç ã o desse trabalh o.

Ao Engenheiro ^Sérgi-o Cardoso e todo o pessoal de a p o io do Centro de Cerâmica T i j ucas - SENAI, na concessão de sua unidade p i l o t o para a r e a l i z a ç ã o desse trabalho.

Ao CNPq, pela- ''bolsa de estudos e p e lo ap oio f i n a n c e i r o concedi do.

A todos que, d i r e t a o Cr in d iretam en te, cont;riBuiram para a r e a l i z a ç ã o d esse trabalho.

ÍNDICE

I . INTRODUÇXO E OBJETIVOS... ... 1

I I . REVISÜO BIBLIOGRÁFICA... 4

I I . 1 In trod u ção à M etodologia Taguchi... 4

I I . 1.1 A Qualidade... 4 I I . 1 .2 A n á l i s e de V a r iâ n c ia - ANOVA... 5 I I . 1 .3 E s t r a t é g i a s para E nsaio s... 12 I I . 1.4 P r o j e t o de Produto ou P ro c e s s o ... .. 21 I I . 2 Produção de Cerâmica Grés... 30 I I . 2.1 Atomização e Estoque. . . * ... 34 I I . 2. 2 Prensagem e Secagem... 39 I I . 2. 3 S i n t e r i z á ç ã o e E s c o l h a . . . ... 44

I I I . Procedimento Experim ental... ... 46

I I I . 1 C a r a c t e r i s t i c a s das M atérias Primas... 46

I I I . 2 O rganização dos E xp erim entos... ! ... 49

I I I . 3 Processamento P i l o t o ... 54

I I I . 3. í , Preparação das M atérias Primas... 54

I I I . 3. 2 Preparação das Massas... 57

I I I . 3. 3 Moagem das Massas... 59

I I I . 3. 4 Atom ização...'... 64

I I I . 3. 5 Compactação dos Corpos de P rova ... 65

I I I . 3. 6 Secagem dos Corpos de P ro v a... ... 66

I I I . 3. 7 S i n t e r i z á ç ã o das P a s t i l h a s ... .. . ... 67

IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO... ; ... . ... 71

I V . l A n á lis e E s t a t í s t i c a de Desempenho:... 71 i V

IV. 2 Montagem da Tabela de S i n a l /Ruí do... ... 74

IV. 3 E f e i t o s da A n á lis e E s t a t í s t i c a s de Desempenho... 84

IV. 4 A n á lis e a tr a v é s da FunçSo-Perda... 85

IV. 5 Montagem da Tabela de Resultados da FunçSo-Perda... 89

IV. 6 A n á lis e dos E f e i t o s em seus R e s p e c tiv o s N í v e i s ... 90

IV. 7 Os E f e i t o s da A n á lis e em Função-Perda. . ... .. . 92

V. CONCLUSÕES E SUGESTSES... ... 94

VI . REFERÊNCI AS BI BLIOGRAFICAS... 96

V I I . ANEXO - A

Testes de c o n t r o l e de qu a lid a de... ... lOO

IX. ANEXO - B

v i

RESUMO

A m etod olo gia Taguchi perm ite g a r a n t i r a robustez das funções do produto, agindo sobre os parâmetros que in flu en cia m o p ro cesso de f a b r i c a ç ã o , le v a n d o - s e em con sideração suas condições de u t i l i z a ç ã o . O tr a b a lh o em ' questão tem o o b j e t i v o de a p l i c a r a m etod ologia e s t a t í s t i c a de delineamento de experimentos proposta por Genichi Taguchi, para o caso de o tim iz a ç ã o de , massas cerâmicas g ré s , v isan d o a obtenção de um produto robusto, assegurando o melhor compromisso desempenho/custo de u t i l i z a ç ã o , p o rta n to um produto mais c o m p e t itiv o . O produto f o i o b t id o em uma usina p i l o t o , seguindo to das as etapas do processo convencional de produção de cerâmica g r é s . Os corpos d e ,p ro v a foram ensaiados segundo as normas de c a r a c t e r i z a ç ã o de produtos cerâmicos. Tanto o planejamento dos experimentos como a a n á l i s e dos r e s u lta d o s foram baseados na m etod ologia Taguchi. Assim, os r e s u lta d o s foram te s ta d o s u t i 1iz a n d o —s e a e s t a t í s t i c a de desempenho e Função-Perda, sendo o b tid a s as melhores massas CmisturasD sob o ponto de v i s t a de desempenho e custo da qualidade.

OPTIMIZATION OF GRES CERAMICS

BY TAGUCHI METHODOLOGY

ABSTRACT

The Taguchi methodology assures th e robust o f th e product fu n c tio n s by a c t i n g on th e parameters i n f l u e n c i n g the manufacturing p ro cess, and ta k in g i n t o account th e c o n d it io n s in which i t i s employed. This work aims at th e a p p l i c a t i o n o f th e s t a t i s t i c a l methodology o f o u t l i n i n g experim ents, proposed by Genichi Taguchi, .for th e o p t im iz a t io n o f mixtures o f g ré s ceramics, i n order to.

o b ta in a s tro n g product and t o assure th e b est combination o f performance/cost o f u t i l i z a t i o n and thus a more c o m p e t i t i v e product. The product was ob ta in ed i n a p i l o t f a c t o r y , f o l l o w i n g a l l th e s tep s o f th e conventional process f o r th e production o f g re s ceramics. The t e s t i n g models were t r i e d accord ing t o th e r u l e s o f c h a r a c t e r i z a t i o n o f ceramic products. Both th e planning o f the experiments and th e a n a ly s is o f th e r e s u l t s were based on the Taguchi methodology. Thus performance and Loss Function s t a t i s t i c s were employed t o t e s t th e r e s u l t s , with th e b est mixtures b eing obtain ed r e g a r d in g performance and c o s t o f q u a l i t y .

1

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

Atualmente, é in e g á v e l o impacto dos tra b a lh o s de G. Taguchi sobre a g es tã o de qualidade dentro das empresas. Tal abordagem v i s a a redução ao mínimo do custo da qua lidade para o c l i e n t e Co c o n c e i t o de c l i e n t e a p l i c a - s e a todas as etapas de f a b r i c a ç ã o do produto - desde o p r o j e t o do produto a t é o s e r v i ç o de a s s i s t ê n c i a após a vendaD.

A m etod olo gia Taguchi perm ite g a r a n t i r a rob u stez das funçSes do produto, agindo sobre os parâmetros que in flu e n cia m o p ro c es s o de f a b r i c a ç ã o , le v a n d o-s e em con sid era ção suas condiç3es de u t i l i z a ç ã o ; ou s e j a , o produto robusto assegura o melhor compromisso desempenho/custo de u t i l i z a ç ã o , portan to um produto mais c o m p e t itiv o . Para Taguchi "a não qualid ade é a perda que o produto imp5e à socied ad e a p a r t i r do momento em que o mesmo é l i b e r a d o p e la f á b r i c a " .

Os métodos de planejamento de experimentos foram d e s e n v o lv id o s com a f i n a l i d a d e de a u x i l i a r as pesquisas c i e n t í f i c a s e t e c n o ló g ic a s . Os c o n c e ito s u t i l i z a d o s d entro destes métodos podem ser d e f i n i d o s como a determinação das re la ç S e s c a u s a - e fe i to .S o b o ponto de v i s t a e s tr ita m e n te c i e n t í f i c o procu ra-se, a tr a v é s de experimentos, encontrar uma l e i única, na fornia? de uma equaçao que

d e s c re v a as r e la ç S e s de causas, as quais explicam os fenômenos estudados, u t i l i z a n d o - s e modelos matemáticos. Por o u tro la d o , d e n tr o do domínio t e c n o l ó g i c o , exis tem v á r i a s maneiras de abordar a função de um produto. Freqüentemente, a pesquisa das causas que asseguram a função procurada são extremamente custosas, ou as causas que i n t e r f e r e m no processo de f a b r i c a ç ã o são tã o numerosas ou mesmo p a r t i c u l a r e s , que é im po ssível imaginar as r e la ç S e s de causas, ou um modelo matemático que descreva as r e la ç S e s e n t r e as mesmas. P o rta n to , ao n í v e l de concepção e i n d u s t r i a l i z a ç ã o de um produto robusto, o que se procura são as r e la ç S e s de causa e e f e i t o , sem buscar compreender as r e la ç S e s e n t r e as causas. Segundo o pensamento japonês Cbudista) "A verdade é o vácuo e somente as r e la ç S e s c a u s a - e f e i t o são a c e s s í v e i s " .

A adoção d e ste c o n c e it o de robustez do produto, d en tro da t é c n i c a de g es tã o de qualidade proposta por G. Taguchi, f o i fundamental para assegurar a c o m p e t it iv id a d e das empresas japonesas na década de 70 e mais recentemente tem s i d o largamente empregada nos E. U. A. e na Europa.

- Ca s o d a i n d u s t r i a c e r a m ic a

De modo g e r a l , a g es tã o de qua lidade nas In d ú s tr ia s Cerâmicas no B r a s i l tem s id o baseada em c a r ta s de c o n t r o l e de t o l e r â n c i a s e o planejamento para o desenvolvimento de produtos fundamentado em experimentaçSes empí riscas, v a r ia n d o -s e um ou d ois f a t o r e s e f i x a n d o - s e os demais.

Devido à grande quantidade de m atérias primas componentes do produto cerâmico Cmassa ou v id r a d o ) e à complexidade das reaçSes

que ocorrem, durante as d i f e r e n t e s etapas de processamento Cmistura, atomização, secagem, compactação, s i n t e r i z a ç ã o D , a formulação do

1

produto procurando as condiçSes ótimas, em termos de p roprie dades, t o r n a - s e extremamente complexa. Normalmente, pequenas varia ç S e s na composição química ou nos parâmetros de p ro cesso respondem em termos de qu a lida de de maneira d r á s t i c a Cgrande v a r ia ç ã o nas prop ried a d es do produto - r o b u s t e z ). Além d i s t o , os e f e i t o s i n t e r a t i v o s e n t r e cada parâmetro em j o g o , na formulação do produto, to rn a muito d i f í c i l o estudo i s o l a d o de causas. Desta forma, para g a r a n t ia de qu alida de e c o m p e t itiv id a d e dos produtos, é n e c e s sá ria grande quantidade de experimentos em n í v e l de l a b o r a t ó r i o e de produção, gerando d e s p e r d í c i o de recu rsos, sem que uma qualidade s a t i s f a t ó r i a s e j a obtid a.

N\.

Assim, a m etodolo gia de delineamento de experimentos de G. Taguchi, que reduz o número de experimentos, v a r ia n d o -s e todos os f a t o r e s que afetam o desempenho do produto, ao mesmo tempo, e a p o s s i b i l i d a d e de a n á l i s e dos re s u lta d o s e s t a t i s t i c a m e n t e , a tr a v é s de a n á l i s e de desempenho e de função-perda, é um ferram ental de im portância e s t r a t é g i c a para a g es tã o de qu alida de nas empresas.

O tr a b a lh o em questão tem o o b j e t i v o de a p l i c a r a metodologia e s t a t í s t i c a de delineamento de experimentos proposta por G. Taguchi, para o caso de o tim iz a ç ã o de massas cerâmicas grés para r e v e s tim e n to s , visando a obtenção de um produto robusto, assegurando o melhor compromisso desempenho/custo de u t i l i z a ç ã o , p o rta n to um produto mais c o m p e titiv o .

H

W

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

11.1

I n t r o d u ç ã o a M eto d o lo gia Taguchi

11.1.1

A

Qualidade

A grande c o r r i d a por qua lidade, i n i c i a d a nos anos 70, possui um grande f a t o gerador. O Japão, por ser uma i l h a e com recursos na tu rais esca ssos, n e c e s s it a v a de importações para manter as suas in d ú s t r ia s abastecid as de m atérias primas, b e n e fic ia n d o - a s e exportando os produtos r e s u l t a n t e s destas. O seu sucesso e s t á em poder agregar aos produtos um a l t o v a l o r , em função de uma grande e f i c i ê n c i a na transformação das m atérias primas em produto acabado.

" E f i c i ê n c i a em aumento de v a l o r de m a t e r ia is e q u i v a l e a processos com pouça perda ou a l t a qu a lida de".

Para um produto, a qu alidade é a v a lia d a em função das c a r a c t e r í s t i c a s que interessam ao c l i e n t e em um determinado momento. C a r a c t e r í s t i c a s como r e s i s t ê n c i a à ruptura de uma s a c o la p l á s t i c a de supermercado, consumo de combustível de um c a r r o , ou a temperatura que alcança um ch u veiro e l e t r i c o são exemplos desse i n t e r e s s e . De m od o;^ geral, o c o n t r o l e da qualid ade deve ser r e a l i z a d o sobre e s ta s c a r a c t e r í s t i c a s ; rela cio n a n d o d esta forma a qualidade com a perda para a sociedade causada por um produto durante seu c i c l o de v id a Cquanto maior f o r a qualidade menor s e rá a perda para a s o c ie d a d e ). Â perda o c o r r e quando um produto não

5

alcança um desempenho esperado. L

T a g u c h i 111 c o n s id e r a c o n t r o í e de qu a lidade em duas áreas fundamentais: C i> c o n t r o l e d e q u a l i d a d e f o r a d a l i n h a ©; CiiD c o n t r o l e d e q u a l i d a d e n a l i n h a . Â p rim e ira r e f é r e - s e ao aperfeiç oam ento da qu a lida de nos e s t á g i o s de desenvolvimento de produto e p ro c e s s o , e a segunda d i z r e s p e i t o à monitoração dos processos i n d u s t r i a i s c o r r e n t e s , a fim de v e r i f i c a r os n í v e i s de qualid ade produzid os.

Quando uma nova i d é i a aparece, e s t a gera o seu p r ó p r io mercado. Porém, uma vez que um c o n co rren te tem a p o s s i b i l i d a d e de d u p lic a r o produto gerado por e s ta i d é i a , a vantagem t e c n o l ó g i c a é perdid a, resta n d o apenas a qu a lida de de produção como parâmetro de l u t a p e lo mercado.

I I . 1.2. An a l i s e d e Va r i a n c i a - A N O VA

O método a s e r u t i l i z a d o para i n t e r p r e t a r dados exp erim enta is e tomar d e c is õ e s n e c e s s á ria s é o da a n á l i s e de v a r iâ n c ia CANOVAM21, uma v e z que grande p a r te da discussão r e f e r e n t e a qualidade é com base na v a r ia ç ã o das c a r a c t e r í s t i c a s de desempenho. ANOVA é uma ferram en ta de d e c is ã o e s t a t i s t i c a m e n t e formulada para d e te c t a r quaisquer d i f e r e n ç a s no desempenho médio de uma s é r i e de peças te s ta d a s . A d e c is ã o , lon ge de con sid era r somente o julgamento l e v a em c o n s id e ra ç ã o a v a ria ç ã o .

Para f a c i l i t a r a compreenção da ANOVA, u t iliz a r e m o s um exemplo em a n á l i s e de experim entação para uma fu ndição de alumínio que f a b r i c a p is t S e s de motores [ 3 ] . No f i n a l do processo de f a b r ic a ç ã o ,

su rgiu um problema: como a t i n g i r a dureza adequada do produto. De acordo com as e s p e c i f i c a ç S e s , o t é o r de cobre deve ser de 3 ,5 a 4,5% e o de magnésio de 1 ,2 a 1,8%. Foi r e a l i z a d o um experim ento com o p r o p ó s it o de a v a l i a r simultaneamente e s t e s f a t o r e s e e s t a s condiçSes. Neste exemplo u t i l i z a - s e a sim b o lo g ia a s e g u ir:

A = % do t e o r de cobre A = 3,5 A = 4,5

1 2

B = % do t e o r de magnésio B = 1,2 B = 1 ,8

1 2

Há quatro combinaçSes p o s s í v e i s de serem r e a l i z a d a s nas condi çSes e x p e ri mentais: ^1®1» ^1^2’ ^2^ie ^2^2' Suponha que são preparadas quatro misturas d i f e r e n t e s dos componentes do metal e a dureza r e s u l t a n t e é medida. Os re s u lta d o s podem, muito p ossivelm en te, assemelharem-se aos da t a b e la 2.1.

A A 1 2 B 7 6 - 7 8 73 - 74 1 B 77 - 78 79 - 80 2

TABELA 2.1 - Dados experim enta is com d o is f a t o r e s

Lembrando que a v a r ia ç ã o d e c o rre n te da média não s e rá considerada, pode-se s u b t r a i r , 70 pontos da dureza de cada v a l o r para s i m p l i f i c a r a discussão. Os r e s u lta d o s transformados são mostrados na t a b e l a 2.2. A A 1 2 B <0 1 00 3 - 4 1 B 7 - 8 9 - 1 0 2

7

- som as q u a d r á t i c a s

A v a r ia ç ã o t o t a l pode ser decomposta em mais componentes:

1. V a riação d evid a ao f a t o r A 2. V ariaçã o devida ao f a t o r B

3. V a ria çã o d evid a à i n t e r a ç ã o dos f a t o r e s A e B 4. V aria ção devid a ao e r r o

A equação para a v a r ia ç ã o t o t a l pode ser e s c r i t a da s e g u in te forma:

SQ = SQ + SQ + SQ + SQ [ 2 . 1 ]

T A B A x B ©

Onde SQ^ é a soma dos quadrados com r e la ç ã o ao f a t o r A, SQ^ com r e l a ç ã o ao f a t o r B, AxB re p re s e n ta a in t e r a ç ã o dos f a t o r e s A e

\

B. A i n t e r a ç ã o c o n s i s t e no e f e i t o mútuo do cobre e magnésio e x e r c id o sob re a dureza do fundido. Se a i n f l u ê n c i a sobre a dureza da porcentagem de cobre depende da porcentagem de magnésio, então, c o n c l u i - s e que há uma in t e r a ç ã o A i A2 T otal B 6 - 8 3 - 4 21 i B 7 - 8 9 - 1 0 34 2

T ota l 29 26 55 CTotal Geral D

TABELA 2. 3 - A rra n jo com d o is f a t o r e s , dados resumidos

A somatória de todas as observações CTD é o t o t a l g e r a l da t a b e la 2.3. O número t o t a l de observações CND é 8. O número de observações nos n í v e i s n. = 4, n. = 4, n„- = 4 e n^ = 4.

A v a r ia ç ã o t o t a l é:

SQ_=

N

N [2. 2]

onde y é a i-é s im a r e s p o s ta , d esta forma:

SQ = 62+ 8Z+ 3Z+. . . + 10Z- —- = 40,875

T O

A v a r ia ç ã o devida ao f a t o r A pode ser ca lc u la d a de d iv e r s a s formas. A fórmula usual para qualquer número de n í v e i s do f a t o r A é: SQ = A N [2. 3] SQ = — A n Ai nA2 nAk N SQ 29 26 55 8 = 1,125 SQ .

çv

\Y

. , , N 1,125 [2. 4] SQ. ( V B * ) z . 2 1 ± 25 _{[2. 5]}

Suponha que CAxBD re p re s e n ta a som atóriade de dados sob a i-é s im a condição das combinaçSes de f a t o r e s A e B; c o n s id e re também c o número de combinaçSes p o s s í v e i s dos f a t o r e s que in teragem e n o número de v a lo r e s observados sob e s ta condição. P o r ta n to ,

9 SQ = A x B c rcA x b) 2i * Y t z n v = 1 < A x B > . m X. m N - SQ A - SQB [2. 6] 2 2 2 2 2 S Q . - 1 | - ♦ 7 ' ♦ - 1 » * - 1 » - » a x b 2 2 2 2 8 - 1,125 - 21,125 = 15,125 Portan to: SQ = SQ - SQ - SQ - SQ = 3,500 e T A B A x B - g r a u s d e l i b e r d a d e

Determinando—s e a soma quadrática,, c a l c u l a —se os graus de lib e r d a d e . Um grau de lib e r d a d e , no s e n t id o e s t a t í s t i c o , e s t á as s oc ia d o a cada p a r c e la de informação que é estimada dos dados. Ou

v,

s e j a , é d e f i n i d o um grau de li b e r d a d e para cada comparação independente que pode ser f e i t a com os dados. A sua somatória pode ser f e i t a de modo s i m i l a r às somas q u a d rá tic a s ; os res u lta d os que dão con tinu id ad e ao experimento encontram-se na ta b e la 2.4.

Onde: v = graus t o t a i s de l i b e r d a d e T v = graus de l i b e r d a d e associados ao f a t o r A = k - 1 A A V = graus de l i b e r d a d e associados ao f a t o r B = k - 1 B 4. B

v = graus de l i b e r d a d e associa dos a e r r o s

© -

v ■■■■= graus de l i b e r d a d e associados a in t e r a ç ã o AxB = v * v

A x B A B

v = N - l = v + v + v + v 12. 7]

T A B A x B e

SOMA DOS QUADRADOS GRAUS DE LIBERDADE

SQ GL A 1.125 1 B 2 1 . 1 2 5 1 A x B 15. 125 1 e 3. 500 4 T 40.875 7

TABELA 2. 4 - Resumo das inform ações sobre Graus de Liberdade

- quadrado médio

Quadrado médio ou v a r i â n c i a do e r r o é uma outra forma de e s t a t í s t i c a d e s c r i t i v a que pode ser ca lc u la d a a t r a v é s da t a b e la de ANOVA, e é ig u a l à soma dos quadrados de cada um d i v i d i d o p e lo s seus r e s p e c t i v o s graus de lib e rd a d e .

A v a r i â n c i a do e r r o é a medida de v a r ia ç ã o devida a todos os parâmetros f o r a de c o n t r o l e , in c lu in d o o e r r o de medição e n v o lv id o num determinado experimento Ç s é r ie de dados c o l e t a d o s ) . Continuando o exemplo de fu n d içã o, d e f i n e - s e a t a b e la 2.5.

SOMA DOS GRAUS DE QUADRADO

QUADRADOS LIBERDADE MÊDIO

A 1.125 1 1.125

B . ‘ 21.125 1 21.125

A x B 15.125 1 15.125

e 3. 500 4 0. 875

T 40. 875 7

1 1

— t e s t e F

Para se a v a l i a r , e s t a t i s t i c a m e n t e , o n í v e l de con fia n ç a de uma d e cis ã o sob re as v a r iâ n c ia s serem s i g n i f i c a t i v a m e n t e d i f e r e n t e s , é

u t i l i z a d o o t e s t e F. O mesmo c o n s i s t e na ra zão e n tr e as v a r i â n c i a s das amostras. Quando e s t e v a lo r to r n a - s e s u fic ie n te m e n te grande, duas v a r i â n c i a s s e rã o consideradas d i f e r e n t e s em um determinado n í v e l de c o n fia n ç a . As ta b e la s do t é s t e F, que e s p e c if ic a m os v a lo r e s e x i g i d o s para alcançar determinado n í v e l de c o n fia n ç a , encoritram-se em qualquer obra de e s t a t í s t i c a .

Determinar, e s t a t i s t i c a m e n t e , se um v a l o r F de duas v a r i â n c i a s é s u fic ie n t e m e n te grande, t r ê s aspectos d everão ser a v a lia d o s :

i . O n í v e l de con fia nça n e c e s s á r io ;

i i . Os graus de l i b e r d a d e associados à v a r i â n c i a da amostra no numerador;

i i i . Os graus de li b e r d a d e associad os à v a r i â n c i a da amostra no denominador.

Cada combinação de n í v e l de c o n fia n ç a , graus de l i b e r d a d e do numerador e do denominador, apresenta um v a l o r F associado a e l a .

SOMA DOS QUADRADOS GRAUS DE LIBERDADE QUADRADO MÊDIO TESTE F A 1. 125 1 1. 125 1 . 29 B 21.125 1 21.125 24.14$ A x B 15.125 1 15. 125 17.29+ e 3. 500 4 0. 875 T 40.875 7

+Pel 0 menos 90%. de coní i ança $Pelo menos 95% de confiança # P e l0 menos 99% de confiança

A t a b e l a 2 . 6 i n d ic a que o te o r de c o b re , por s i só, não e x e r c e e f e i t o algum s o b re a dureza r e s u l t a n t e da fu n d iç ã o , e que o t e o r de magnésio ap resen ta e f e i t o ponderável sobre a dureza, e a i n t e r a ç ã o dos t e o r e s do cobre e do magnésio re p r e s e n ta um elemento s u b stan cia l na determinação da dureza. Desta forma o e f e i t o B é o mai o r ; o e f e i t o ÂxB é o segundo mai o r , e o e f e i t o A é mui t o pequeno.

II.1 .3 . Es t r a t é g i a s p a r a En s a i o s

Normalmente em um processo p ro d u tiv o , t é c n i c o s e s p e c i a l i z a d o s , deparam-se com duas s itu a ç õ e s de desenvolvim ento do produto. Uma s itu a ç ã o de desenvolvim ento de produto c o n s i s t e em encontrar um c e r t o parâmetro que a p e r f e i ç o e determinada c a r a c t e r í s t i c a de desempenho, le v a n d o -a para um v a l o r a c e i t á v e l ou ótimo. Uma segunda s itu a ç ã o , c o n s i s t e em d e s c o b r ir um p r o j e t o a l t e r n a t i v o , envolvendo m ateria l ou método menos ca ro, que p ro p orcio n e o mesmo desempenho. D i f e r e n t e s e s t r a t é g i a s poderão ser empregadas, conforme a s itu a ç ã o apresentada. O p rim e iro problema, que c o n s i s t e na necessidade de melhoria do desempenho, c o n s t i t u i a s itu a ç ã o mais t í p i c a .

s - , Na busca de um p r o j e t o a p e r fe iç o a d o e x e c u ta -s e , normalmente, um determinado e n s a io , o b s e rv a -s e o desempenho do produto e toma-se a d e c is ã o quanto à u t i l i z a ç ã o ou não do novo p r o j e t o . Ê a qu a lida de desta d e c is ã o que pode ser a p e rfe iç o a d a , quando são u t i l i z a d a s e s t r a t é g i a s adequadas de e n s a io s ; em outras p a la v ra s , e v i t a r - s e - à o e r r o de u t i l i z a r um p r o j e t o a c e i t á v e l .

13

d e s e n v o lv id a s por e s t a t í s t i c o s , designadas genericam ente por a n á l i s e f a t o r i a l 141. Elas u tiliz a m ' somente uma p a r t e de todas as combinaçSes p o s s í v e i s na elab ora ção de um problema, que deve estim ar os e f e i t o s p r i n c i p a i s dos r e s u lt a d o s esperados de um f a t o r a n a lis a d o . Taguchi Í51 desenvolveu um t i p o de m atriz e s p e c i a l , designada de a r ra n jo o r to g o n a l, que pode ser empregada em v á r i a s s itu a ç S e s de a n á lis e . Os mesmos orig in a m -s e de uma g e n e r a l i z a ç ã o dos quadrados g r e g o s - l a t i n o s [61.

As etapas i n i c i a i s no p r o j e t o , execução e a n á l i s e de experimentação, com a rra n jo s o r to g o n a is são seqüencialmente:

- S e ie ç ão dos f a t o r e s ;

- S e le ç ão do número de n í v e i s para os f a t o r e s ; - S e le ç ão do a r r a n j o o r t o g o n a l adequado;

- A tr ib u iç ã o de f a t o r e s ; - Execução dos en sa ios; - A n á lis e dos r e s u lt a d o s ;

- Novo experimento para confirmação.

Os i t e n s s e gu in tes d i s c u t i r ã o a im portância destas etapas no desenvolvim ento da experimentação, observando que as quatro p rim e ira s etapas r e fe r e m - s e ao p r o j e t o r e a l do experimento.

- S E L E Ç Ã O DO S F A T O R E S

A determinação de quais os f a t o r e s que s erão i n v e s t i g a d o s e s t a r á associada às c a r a c t e r í s t i c a s de desempenho do produto ou p rocesso, ou resp osta s de i n t e r e s s e . D iv ersos métodos a u x ilia m na

determinação de quais os f a t o r e s que deverão e s t a r p re s e n te s nos experimentos i n i c i a i s . E les são:

■-> L i v r e a s s o c ia ç ã o de i d é i a s , que é a reunião de um grupo de t é c n i c o s r e la c io n a d o s ao problema, aos quais s e rã o s o l i c i t a d a s op in iS e s com r e s p e i t o aos f a t o r e s que i n t e r f e r e m no desempenho do produto e na e s tr u t u r a do experimento;

-> Fluxogramas, que, no caso de processos de produção, são p a rtic u la rm e n te ú t e i s na determinação dos f a t o r e s que afetam os seus res u lta d o s . Este a u x i l i a r á na v i s ã o da e s t r u t u r a do p rocesso, e v ita n d o a omissão de f a t o r e s im portantes;

Diagramas de C au sa-E feito, cuja e s tru tu ra i n i c i a com o e f e i t o b á s ic o , que é produzido e se desen volve em d i r e ç ã o Às causas que podem t e r provocado o e f e i t o . Nestes diagramas causas p rim á ria s , secundárias e t e r c i á r i a s e s tã o r a m ific a d a s no tr o n c o p r i n c i p a l da á r v o r e e f e i t o C f i g . l D .

Figura 1 - Diagrama de C au sa-E feito para um processo h i p o t é t i c o

- SeleçÃo do Numero de Níveis

Etapás i n i c i a i s da experimentação podem e n v o lv e r muitos f a t o r e s em poucos n í v e i s ; e usual t r a b a l h a r - s e com d ois n í v e i s para

15

minimizar a dimensão i n i c i a l do experimento. Aumentar o número de n í v e i s para um f a t o r s i g n i f i c a em aumentar os graus t o t a i s de lib e r d a d e , que é função d i r e t a do número de e n s a io s , e em segundo lu g a r, aumentar o número de graus de l i b e r d a d e do p r ó p r i o f a t o r , que é o número de n í v e i s menos um. Estas etapas i n i c i a i s da experimentação e lim in a r ã o muitos f a t o r e s da d iscu ssão e, os poucos re s ta n te s poderão ser in v e s t ig a d o s com m ú lt ip lo s n í v e i s sem causar crescim ento e x c e s s i v o no tamanho do experim ento, que p ro v o c a r ia aumento de cu sto e, ou tempo.

Existem d o is t i p o s de parâmetros que podem i n f l u e n c i a r na resp osta de um produto: parâmetros contínuos e d i s c r e t o s . Parâmetros contínuos podem ser medidos em e s c a l a de um v a l o r muito, baixo para um v a l o r muito a l t o , e podem a d m itir qualquer v a l o r in t e r m e d iá r io . Alguns exemplos são: temperatura; v e lo c id a d e , pressão e tempo. Parâmetros d i s c r e t o s apenas admitem v a lo r e s , e s p e c í f i c o s , t a i s como d e s lig a d o ou l i g a d o , m a te ria l A, B ou C, • c i l i n d r o do motor número 1, 2, 3 ou 4. Se parâmetros contínuos

e s tão sendo u t i l i z a d o s , então o experimento i n i c i a l deve o c o r r e r em apenas d o is n í v e i s ; i n t e r p o l a ç ã o ou e x tr a p o la ç ã o poderão ser u t i l i z a d o s para determinar ou tros n í v e i s . Se f a t o r e s d i s c r e t o s são u t i l i z a d o s , entã o a i n t e r p o l a ç ã o e e x tr a p o la ç ã o f i c a r ã o sem sentido. Por exemplo: é p o s s i v e l a u t i l i z a ç ã o de t r ê s m a te r ia is d i f e r e n t e s ; não há meio de i n t e r p o l a r ou e x t r a p o l a r com o p r o p ó s it o de obter r e s u lt a d o s de um quarto m ateria l a d m is s ív e l. Se parâmetros d i s c r e t o s forem estudados, mais de d o is n í v e i s poderão, p orta n to , ser e x i g i d o s nos experimentos i n i c i a i s .

- Se l e çÃo d o Ar r a n j o Or t o g o n a l

A o r t o g o n a lidade s i g n i f i c a que todos os f a t o r e s podem ser a v a lia d o s independentemente um do o u tro ; o e f e i t o de um f a t o r não i n f l u ê n c i a na e s t im a t iv a do e f e i t o de ou tro f a t o r . Uma e x i g ê n c i a da o r t o g o n a l idade c o n s i s t e no experimento e q u i l i b r a d o ; número ig u a l de amostras de acordo com as d iv e r s a s condiçSes de tratam ento Cnúmero e q u iv a le n t e de v a l o r e s observados dentro de cada n í v e l e de cada f a to rD .

A s e le ç ã o de um a r r a n jo ortogon al a ser u t i l i z a d o em uma experimentação depende dos s e g u in te s it e n s :

- Número de f a t o r e s e in t e r a ç S e s de i n t e r e s s e , e; - Número de n í v e i s para os f a t o r e s de in t e r e s s e .

Estes d o is i t e n s determinam os graus de lib e r d a d e e x i g i d o s para todos os experimentos. O número, na designação do a r r a n j o o r t o g o n a l, i n d ic a a quantidade de ensaios con tid os .no mesmo; por exemplo, um a r r a n jo L_ possui 8 ensaio s Cvide f i g . 2 ) . O número de

O

graus de l i b e r d a d e d i s p o n í v e i s num c e r t o a r ra n jo é e q u i v a l e n t e ao número de ensaios menos uma unidade.

Quando da s e le ç ã o de um a r r a n jo , o número de n í v e i s empregados nos f a t o r e s i r á determinar o seu t i p o , com d ois ou t r ê s n í v e i s . No entanto, se o c o r r e r a presença de f a t o r e s com d o is n í v e i s e ou tro s com t r ê s n í v e i s , em uma mesma experimentação, então o f a t o r predominante deverá in d ic a r o t i p o de a r r a n jo a ser s e le c io n a d o .

Após a s e le ç ã o de um a r r a n jo o r to g o n a l, os f a t o r e s e in te r a ç S e s poderão ser a t r i b u í d o s às d iv e r s a s colunas.

17 COLUNA n-Ensaio n- 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 -2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2

F I GURA 2 - Exemplo de um a r r a n jo o rto go n al L8 C 2 ní v e i s )

- Atribuição de Fa t o r e s

Tagüchi f o r n e c e duas ferram entas para a u x i l i a r na determ inação de f a t o r e s e in t e r a ç S e s dos a r ra n jo s :

- G r á fic o s L in e a r e s , e; - Tabelas t r i a n g u l a r e s .

Cada a r r a n jo ortogon al possui uma s é r i e d i s t i n t a de g r á f i c o s l i n e a r e s e uma t a b e l a t r i a n g u l a r associada a e l e . Os g r á f i c o s l i n e a r e s indicam as d iv e r s a s colunas, às quais f a t o r e s podem e s t a r a t r ib u íd o s , e as colunas avaliam , subseqüentemente, a i n t e r a ç ã o destes f a t o r e s . As ta b e la s t r i a n g u l a r e s contêm todas as i n t e r a ç S e s _>••-*- r p o s s í vei s entre, os f a t o r e s Ccol unas).

- g r á f i c o s l i n e a r e s

Existem d o i s g r á f i c o s l i n e a r e s d i s p o n í v e i s mostrados na f i g u r a 3. Estes d o is g r á f i c o s indicam

para um L^, que d i v e r s o s

f a t o r e s podem e s t a r a t r i b u í d o s a d i f e r e n t e s colunas e v á r i a s in t e r a ç S e s d i f e r e n t e s podem s e r a v a lia d a s em d i f e r e n t e s colunas. Por exemplo, no g r á f i c o l i n e a r t i p o b, os f a t o r e s A,B,C e D podem e s t a r associados às colunas 1 , 2 , 4 e 7, respectivamente. I s t o s i t u a a i n t e r a ç ã o AxB na coluna 3, a in t e r a ç ã o AxC na coluna 5 e a i n t e r a ç ã o AxD na coluna 6. O outro g r á f i c o l i n e a r f o r n e c e um a r r a n jo a l t e r n a t i v o com ou tra d i s t r i b u i ç ã o de interaçSes.

GRÁFICOS LINEARES TABELA TRIANGULAR

aJ bX \5 , o colunas n— --- » 4 <S ENSAIO n- 2 3 4 5 6 7 1 3 2 5 4 7 6 ^ --'’ s b) • i 2 - 1 6 7 4 5 3 - - 7 6 5 4 4 ---1 2 3 ( T I P O L 8 ) ₆ 5 _---13 2

FIGURA 3 - Exemplos de g r á f i c o s l i n e a r e s e t a b e ia t r ia n g u la r para um a r r a n jo ortogonal L8.

— ta b e la s t r i a n g u l a r e s

Tabelas t r i a n g u l a r e s e s p e c ific a m todas as p o s s ív e is in t e r a ç S e s das colunas e x i s t e n t e s num determinado a r r a n jo o r to g o n a l. Uma t a b e la t r i a n g u l a r é mostrada na f i g u r a 3, O p rim e iro f a t o r a t r i b u í d o a um a r r a n j o orto go n a l pode realmente estar s it u a d o em qualquer coluna, por exemplo, a coluna 4. O segundo f a t o r pode ser a t r i b u í d o a qualquer ou tra coluna, por exemplo, a coluna 6. Se o f a t o r A é a t r i b u í d o à coluna 4 e o f a t o r B à coluna 6, a t a b e l a t r i a n g u l a r i n d i c a que a i n t e r a ç ã o AxB o c o r r e r á na coluna 2. A t a b e la t r i a n g u l a r mostra que essas t r ê s colunas interagem; 2 e 4

19

interagem na 6, 4 e 6 na 2 e 2 e 6 na 4. Qualquer a t r i b u i ç ã o de f a t o r e s A e B é matemática e e s t a t i s t i c a m e n t e e q u iv a le n t e . Todos os g r á f i c o s l i n e a r e s e t a b e l a s t r i a n g u l a r e s de a r r a n jo s o r t o g o n a i s funcionam da mesma maneira.

- Exe cutando a Exp erimenta çÃo

Quando os f a t o r e s j á e s tã o a t r i b u í d o s a uma coluna e s p e c í f i c a de um a r r a n jo orto go n a l s e le c io n a d o , a e s t r a t é g i a de e n s a io s pode ser determinada, e a preparação f í s i c a para e x e c u t á - l o s pode ser iniciada^/Algumas d e c is 3 e s precisam ser tomadas com r e l a ç ã o à ordem

\

a ser seçjuida para executar d i v e r s o s ensaios.

As condiçSes para o e n s a io , r e f e r e n t e s à i n t e r a ç ã o , não podem ser c on tro la d a s ao se execu tar um e n s a io , p o is e l a s são dependentes dos n í v e i s dos f a t o r e s p r i n c i p a i s . Somente a a n á l i s e e s t á r e la c io n a d a a essas colunas de in t e r a ç ã o . P or. e s t a r a z ã o , recomenda-se que sejam elab orad os fo r m u lá rio s que mostrem apenas os n í v e i s dos f a t o r e s p r i n c i p a i s e x i g i d o s em cada ensaio. I s t o i r á minimizar f a lh a s na execução do experimento, que, í n a d iv e r t id a m e n t e , poderão d e s t r u i r a o rto g o n a lid a d e .

A ordem de execução dos d i v e r s o s ensaio s deve i n c l u i r algum t i p o de escolh a a l e a t ó r i a . A ordem de um en saio , s e le c io n a d a a le a t ó r ia m e n t e , p r o te g e o experimento de c e r t o s f a t o r e s ig n orad os e não co n tro la d o s que poderão s o f r e r v a r ia ç ã o durante to d o o experimento e e x e rc e r i n f l u ê n c i a sobre os res u lta d o s .

De um ponto de v i s t a extremamente p r á t i c o , e x i g e - s e o minímo de um r e s u lt a d o para cada e n s a io , para que possa ser mantido o

e q u i l í b r i o do -tamanho da amostra na experimentação. P o r ta n to , mais de um r e s u l t a d o por e n saio deverá s é r u t i l i z a d o , aumentando, d e s ta forma, a s e n s i b i l i d a d e do experimento para d e te c ta r pequenas va ria ç S e s nas médias das populaçSes.

- Analis e dos Re sulta do s Experimentais

A a n á l i s e de v a r iâ n c ia - ANOVA - de um a r r a n jo o r to g o n a l é r e a l i z a d a a t r a v é s do c á l c u l o das somas dos quadrados para cada coluna, sendo que o t o t a l das somas dos quadrados r e f e r e n t e s às colunas n ã o - a t r i buí das Conde não foram a tr ib u íd o s f a t o r e s . ) é e q u i v a l e n t e a soma do quadrado do e rro . . Desta forma, colunas n ã o - a t r i buí das em um a r r a n jo o rto g o n a l representam uma e s t i m a t i v a dá v a r ia ç ã o do e r r o , o que nos l e v a a observar que as somas dos quadrados e os graus de l i b e r d a d e associados a cada componente de v a r ia ç ã o se correlacio n am de forma p re c is a .

 v a r i â n c i a d e co rren te de um f a t o r c o n s i s t e realmente numa e s t i m a t i v a da v a r i â n c i a de v a l o r e s i n d i v i d u a i s observados, baseada na v a r i â n c i a das médias da amostra daquele f a t o r . Espera-se que est-ã^ _vkri ação s e j a pequena; v a r ia ç ã o e x c e s s iv a in d ic a r á que um f a t o r poten cia lm en te importante f o i e x c lu íd o da experimentação.

Quando os f a t o r e s são a t r i b u í d o s a todas as colu nas, a v a r i â n c i a do e r r o pode, ainda, ser estimada; alguns f a t o r e s a t r ib u íd o s a um experimento poderão não ser s i g n i f i c a t i v o s , ainda que consid erados antes da experimentação. I s t o e q u i v a l e r i a a d i z e r que a cor de um c a r ro pode a f e t a r a economia de com bustível e a t r i b u i r duas c o re s d i f e r e n t e s a uma coluna. É bem provável que o

2 1

r e s u l t a d o da soma dos quadrados d e sta coluna possua v a l o r b a ixo , p o is s e rá realm ente a e s t im a tiv a da v a r i â n c i a do e r r o e não o e f e i t o r e a l da cor que e s ta r á i n t e r f e r i n d o no resu lta d o.

- Ex p e r im e n t o d e Co n f i r m a çÃo

Esta é a etapa f i n a l da a n á l i s e de conclusões ad q u irid a s em etapas a n t e r i o r e s do experimento. Condições ótimas são e s t a b e l e c i d a s para f a t o r e s e n í v e i s s i g n i f i c a t i v o s , e d iv e r s o s e n saio s são r e a l i z a d o s sob condições constantes. A média dos re s u lt a d o s do experimento de confirmação é comparada à média estimada, baseada nos f a t o r e s e n í v e i s ensaiados.

I I . 1.4 Pr o j e t o d e Pr o d u t o o u Pr o c e s s o

Taguchi con sid e ra o p r o j e t o do produto ou processo como um programa de t r ê s fa s e s :

- P r o j e t o do Sistema;

- P r o j e t o por Parâmetros; - P r o j e t o por T o le râ n c ia s .

O P r o j e t o do Sistema c o n s i s t e na f a s e em que novos c o n c e i t o s , i d é i a s , métodos e t c . , são d e se n vo lv id o s com o o b j e t i v o de fo r n e c e r aos consumidores produtos novos ou a p e rfe iç o a d o s . A f a s e do P r o j e t o por Parâmetros e c r u c i a l no s e n tid o de a p e r f e i ç o a r a uniformidade do produto, e pode ser r e a l i z a d a i s e n t a de custos ou a t é mesmo de

forma econômica. A f a s e do P r o j e t o por T o l e r â n c i a a p e r f e i ç o a a qu alida de a um ç u s to mínimo. A qualidade é a p e r fe iç o a d a a t r a v é s da redução das t o l e r â n c i a s dos parâmetros do produto ou p rocesso para dim inuir a v a r ia ç ã o no desempenho.

Taguchi [71 d i s t in g u e os f a t o r e s do p r o j e t o de produto em d o is grupos p r i n c i p a i s : f a t o r e s de c o n t r o l e e de ruído. F a to re s de c o n t r o l e são aqu eles e s t a b e l e c i d o s p e lo f a b r i c a n t e e que não podem ser d iretam ente m odificados p e l o consumidor. F a to re s de r u íd o são aqueles sobre os quais o f a b r i c a n t e não possui c o n t r o l e d i r e t o , mas que variam de acordo com o ambiente e h á b ito do consumidor. Em g e r a l , os f a t o r e s de ru íd o são aqueles que o f a b r i c a n t e d e s e ja não t e r necessidade de c o n t r o la r .

F atores de r u íd o podem ser c l a s s i f i c a d o s em t r ê s c a t e g o r i a s :

- Ruído e x te rn o - Ruído i n t e r n o - Ruído do produto

Ruídos e x te rn o s são f a t o r e s do ambiente, t a i s como temperatura ambiente, umidade, pressão, e t c . ; ruídos in t e r n o s causam v a r ia ç S e s ao produto, t a i s como encolhimento, d e s g a s te , perda de c o r , e t c . ; o ru íd o do produto m a n ife s ta - s e como uma v a r ia ç ã o de peça para peça. Os produtos podem ap resentar simultaneamente s e n s i b i l i d a d e a todas as formas de ruído.

Taguchi r e f e r e - s e aos e s f o r ç o s r e la c io n a d o s à. q u a lid a d e do p r o j e t o como c o n t r o l e da q u a lid a d e f o r a da lin h a e, aos e s f o r ç o s r e f e r e n t e s à q u a lida de da produção, como c o n t r o l e de q u a lid a d e na lin h a . Quanto mais um c o n t r o l e de qu a lida de f o r a da lin h a é p osto em p r á t i c a , mais robusto é o p rocesso ou produto às per t urbaçíSes Cruí do e x te rn o e i n t e r n o ) no ambiente e na v id a do produto.

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P r o j e t o por parâmetros e por t o l e r â n c i a s adquirem s i g n i f i c a d o s a d i c i o n a i s com o c o n c e i t o de f u n ç ã o - p e r d a . O P r o j e t o p o r p a r â m e t r o s é empregado para amortecer o e f e i t o do r u íd o Creduzir a v a r i â n c i a } a t r a v é s da s e l e ç ã o do n í v e l adequado para os f a t o r e s de c o n t r o l e . Este p r o j e t o é u t i l i z a d o para melhorar a qu alidade sem c o n t r o l a r ou e lim in a r a causa da v a r ia ç ã o , fazendo com que o produto se to r n e rob u sto aos f a t o r e s de ruído. O P r o j e t o por T o le r â n c ia s reduz, ou e lim in a , o e f e i t o das causas da v a ria ç ã o . Através da u t i l i z a ç ã o do P r o j e t o por parâmetros e por T o le r â n c ia s , as v e rd a d e ira s c a r a c t e r í s t i c a s c r í t i c a s C fa to r e s de controleD podem ser i d e n t i f i c a d a s e minimizadas em termos numéricos.

- Es t r a t é g i a n o Pr o j e t o p o r Pa r a m e t r o s

A e s t r a t é g i a mais e f i c i e n t e de p r o j e t o por parâmetro s e r i a e s t im u la r , de forma d i f e r e n t e , os e f e i t o s do r u íd o por um experimento. A f i g u r a 5 18] mostra um a r r a n jo orto go n a l experim enta l do t i p o L9, com a r r a n jo i n t e r n o e x c l u s i v o para f a t o r e s de c o n t r o l e e a r r a n jo e x te r n o e x c l u s i v o para f a t o r e s de ruído. Se e s t e s f a t o r e s de ru íd o são misturados com o a r r a n jo in t e r n o , teremos, p o r ta n to , um experimento t r a d i c i o n a l na d etecção de causás onde s e rã o i d e n t i f i c a d o s os n í v e i s dos f a t o r e s de c o n t r o l e que poderiam t e r red u z ido a v a r ia ç ã o em r e l a ç ã o aos e f e i t o s do ruído.

Esta e s t r a t é g i a de p r o j e t o por parâmetros separa os f a t o r e s de c o n t r o l e dos ru íd os a tr a v é s da u t i l i z a ç ã o de a rra n jo s in t e r n o s e e x te r n o s , resp ectivam en te. Assim sendo, f a t o r e s de ru íd o poderiam

ser a t r i b u í d o s ao a r r a n jo e x te rn o para c o n sta ta r algum n í v e l do f a t o r de c o n t r o l e que não a p res e n te v a r ia ç ã o demasiada nos r e s u lt a d o s , apesar de os f a t o r e s de r u íd o estarem d e f i n i t i v a m e n t e presentes. C A R A C T E R I S . E S T A T I S T . D E D E D E S E M P E N H O D E S E M P E N H O M A T R I Z D E P R O J E T O M A T R I Z D E R U I D O C O R R I D A P A R A M E T R O S -DE D E P R O J E T O T E S T E © © © © 1 2 3 4 F A T O R E S D E R U I D O V W V 1 2 3 y. y. 3 3 3 4 3 5 3 <5

FI GURA 4 Um exemplo do plano experim ental de Um p r o j e t o do parâmetro [81.

Neste a r r a n jo experimental existem 36 condições de e n s a io d i s t i n t a s . Um número no e n saio e s p e c i f i c a a condição r e la c io n a d a aos f a t o r e s de c o n t r o l e ; porém o a r r a n jo e x te r n o e s p e c i f i c a t r ê s condições d i f e r e n t e s r e f e r e n t e s aos f a t o r e s de ru íd o para a q u ele mesmo ensaio.

Se os ensaios forem muito d is p e n d io s o s , d é v e -s e e v i t a r um a r ra n jo e x te r n o completo e somente um f a t o r de ru íd o con sid erad o importante Cou f a t o r e s de ru íd o associados às condições melhores e p i o r e s ) poderá ser u t i l i z a d o .

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Í n d i c e Si n a l/ R u i d o

Os f a t o r e s de c o n t r o l e que contribuem na redução de v a r ia ç ã o Caperfeiçoamento da q u a lid a d e ) podem ser rapidamente i d e n t i f i c a d o s observando o quanto de v a r ia ç ã o aparece como resp osta . Taguchi i d e a l i z o u uma transform ação dos dados da r e p e t i ç ã o em o u tro v a l o r , que r e p r e s e n ta a medição da v a r ia ç ã o e x i s t e n t e . A transform ação é designada como r e l a ç ã o Sinal ./Rui do CS/R). A r e l a ç ã o S/R combina d iv e r s a s r e p e t i ç S e s Cexigem-se no mínimo, d o is v a l o r e s ob servad os) em uni v a l o r que r e f l e t e o quanto de v a r ia ç ã o e s t á presente. Existem d iv e r s a s r e la ç S e s S/R d i s p o n í v e i s , de acordo com o t i p o de c a r a c t e r í s t i c a ; menor-é-melhor , nom in al-é-m elh or, ou m aior-é-melhor. E as equaçSes para c á l c u l o das r e l a ç õ e s S/R para as c a r a c t e r í s t i c a s são [91:

1. Me n o r- e- m e l h o r Cm eM )

1 r S/R

meM = -10 1 og r C2. 83

onde r é o número de r e p e t i ç õ e s num en saio Cnúmero de r e p e t i ç S e s independente dos n í v e i s do r u íd o ) e y é a r e s p o s ta do ensaio.

2 . No m i n a l- e- m e l h o r CNeM )

Sornente v a r iâ n c ia :

onde V é o número de graus de l i b e r d a d e as s o c ia d o s a e a e r r o s . - Média e v a r i â n c i a : S/R.. = +10 l o g NeM^ rv - V ï m e rV t 2. 1 0 ]

onde V é o número de graus de l i b e r d a d e a s s o c ia d o s a m médi a. 3 . Ma i o r- e- m e l h o r

CMeM)

S/R.. = -10 l o g MeM a 1 V 1 r

2

t = i y [2/11]

Ás r e ia ç S e s S/R para meM e MeM são f á c e i s de serem c a lc u la d a s ; cada r e p e t i ç ã o e s t á as s oc ia d a a uma equação. No e n t a n t o , a r e l a ç ã o S/R para NeM n e c e s s i t a de e x p l i c a ç ã o a d i c i o n a l . Ambas as r e ia ç S e s contém o v a l o r V , e NeM^ contém V . Estes v a l o r e s são determinados

e 2 m

’.a tra v é s da u t i l i z a ç ã o da ANOVÀ na d iscu ssão da a n á l i s e de -;íiêsempenho.

- Es t r a t é g i a s n o Pr o j e t o p o r To l e r a n c i a s

O p r o j e t o por t o l e r â n c i a s é empregado quando os e s f o r ç o s do p r o j e t o por parâmetros não atuarem de forma adequada na redução de

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componentes ou f a t o r e s com custo b a ix o ou muito v a r i á v e i s . Se a q u a lida de d e s t e s componentes ainda n e c e s s i t a r de m elh orias, a fim de r e d u z ir a v a r i a ç ã o ao n í v e l desejad o, o p r o j e t o por t o l e r â n c i a s e n tr a em a p l i c a ç ã o . No p r o j e t o por t o l e r â n c i a s , a f unçüo-perda é empregada para j u s t i f i c a r o aumento de custos dos componentes de qu a lidade s u p e r io r a t r a v é s de uma perda menor para a sociedade.

A Furição-perda c o n s t i t u i um modo matemático de q u a n t i f i c a r o f

custo como função da v a r ia ç ã o do produto. Desta forma a Furição—perda reconhece o d e s e jo do consumidor em a d q u ir ir produtos que. sejam mais duradouros, 'em todos os asp ectos, e o d e s e jo do f a b r i c a n t e em f a b r i c a r produtos com custo menor. A perda para a so c ie d a d e é formada p e lo s custos o c o r r id o s no processo de produção, assim como os custos s o f r i d o s p e lo s consumidores no d e co rre r da v id a ú t i l do produto. Minimizar a perda para a sociedade é a e s t r a t é g i a que i r á i n c e n t i v a r produtos uniformes e re d u z irá custos na hora da produção e do consumo.

Existem d i v e r s a s r e l a ç õ e s de Função-perda CLD, de acordo com o t i p o de t o l e r â n c i a tlOJ; Quanto—menoi—melhor, Nomin a l - é —melhor, ou Quanto-maio r -melhor. E as equações para o c á l c u l o das r e ia ç S e s .;|ánção-perda para as t o l e r â n c i a s são:

1. Qu a n t o- m e n o r-m e l h o r Ct ip o s)

onde A = custo do produto não-conforme e 2A = l i m i t e de t o l e r â n c i a .

2 . No m i n a l- e- m e l h o r Ct i p o n)

— T o le r â n c ia s de mesmo v a lo r :

f h

l M

2.

1 A onde m = v a l o r nominal da t o l e r â n c i a [2 . 13] - T o le r â n c ia s de v a l o r e s d i f e r e n t e s : 2 A^. r [2. 143 3 . Qu a n t o- m a i o r- m e l h o r Ct i p o l) LL = A A JL__ V1 1 r

Z

C 2. 15] - Um Ex e m p l o d e Fu n ç a o- Pe r d a:

Um f a b r i c a n t e produz um f i l m e , de esmalte para r e c o b r i r p is o s cerâmicos com uma espessura nominal m, u t i l i z a d o s na c o b e rt u ra de áreas in te r n a s . Os consumidores querem que o f i l m e s e j a e sp esso a >f,píbnto de r e s i s t i r aos danos causados p e lo uso, porém não t ã o

. ■

espesso a ponto de impedir a l i b e r a ç ã o das bolhas p r o v e n ie n te s do processo de f a b r i c a ç ã o , que reduzem o b r i l h o e a d u r a b ilid a d e dos mèsmos. Por ou tro la d o , os f a b r i cantes querem que o f i l m e s e j a mais f i n o papa que s e j a p o s s í v e l p ro d u zir mais área de m a te ria l p e l o mesmo custo. A f i g u r a 5 mostra um g r á f i c o destes d e s e jo s c o n t r a d i t ó r i o s . Nessas condi ç S e s , ás e s p e c i f i c a ç õ e s para a espessura do ; f i 1 me e s ta b e lec ia m que e s t e d e via ser de m ± A. A Função-Per d a , a perda para a s o c ie d a d e , é a curva s u p e r i o r , que rep re se n ta a somatória das curvas do f a b r i c a n t e e do consumidor. Esta curva mostra a espessura adequada para o f i l m e que minimizará

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a perda para a s o c ie d a d e , e e s t e é o ponto onde o v a l o r nominal se encontra. Observando-se a Função-Perda pode-se ver f a c ilm e n t e que, no momento em que o f i l m e se torn a mais espesso do que o v a l o r nominal, é o f a b r i c a n t e quem perde d in h eiro. O f a b r i c a n t e é

o b riga d o , por p e rte n c e r à s o c ied ad e, a produzir f i l m e s d en tro do v a l o r nominal e r e d u z ir a v a r ia ç ã o daquela espessura para um v a l o r pequeno. I s t o p ro p o rcio n a rá economia à sociedade Cperdas sao menores para v a l o r e s mais próximos do nominal D. Se o f a b r i c a n t e não procura manter a espessura no v a lo r nominal e causa perdas a d i c i o n a i s à s o c ie d a d e, todos d entro desta sofrem, de c e r t o modo, alguma perda. O f a b r i c a n t e , que economiza menos do que o consumidor g asta em reparos.

FIGURA 5 — Custo as s oc ia d o a cobertura de uma área com p i s o cerâmico.

I I . 2 Pr o d u ç ã o d e Ce r a m i g a Gr e s

\

- Fl u x o g r a m a de Pr o d u ç ã o:

Figu ra 6 - Diagrama de Fluxo de uma Unidade de Produção

O p rocesso de f a b r i c a ç ã o de cerâmica g ré s pode ser r e a l i z a d o p e la s v i a s seca ou úmida. No p ro cesso por v i a seca pode—s e r e c o r r e r a matérias primas mais b aratas, e na úmida, s i m p l i f i c a - s e a preparação da massa. As m atérias primas que chegam à unidade f a b r i l Csi l o s de estocagenO devem t e r a umidade e a composição quimica na sua forma mais homogênea p o s s í v e l 111], e para t a l , cada m atéria prima s o f r e , desde a sua e x tr a ç ã o na j a z i d a a t é a sua c o lo c a ç ã o nos s i l o s , um c o n t r o l e muito r í g i d o das c a r a c t e r í s t i c a s e x i g i d a s para a

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sua u t i l i z a ç ã o na unidade de produção. Com a in te n ç ã o de s e a ju s t a r e s t e s parâmetros são r e a l i z a d o s b éneficiam entos de acordo com a n ecessidade de cada caso» tendo sempre em mente que o d e se ja d o é um m a te ria l homogêneo e com c a r a c t e r í s t i c a s constantes.

Dos s i l o s ou boxes de estocagem, por meio de equipamentos mecânicos de t r a n s p o r t e , e s ta s m atérias primas são le v a d a s a um sistema dosad or, que d everá possuir o volume de carga n e c e s s á r io a um moinho completo. Caso não se possua um c o n t r o l e da gran u iom etria d estas m atérias primas s e r á n e c e s s á ria a u t i l i z a ç ã o de mais uma etapa de b e n e fic ia m e n to , com a in ten ç ã o de r e d u z ir seu tamanho a um v a l o r a c e i t á v e l ao t r a n s p o r t e e carregamento dos moinhos.

Neste ponto é f e i t o o c o n t r o l e de peso de cada uma das m atérias primas que c o n s t i t u i r ã o a massa. Conhecendo-se o t e o r de umidade \ le cada uma d e l a s , pode-se c a l c u l a r a carga de água n e c e s s á ria ao complemento da mistura.

“ PREPARAÇÃO D A B A RB O TINA

Um sistem a de c o r r e i a s tra n sp ortad o ras l e v a o m a te ria l pesado a t é a boca dos moinhos de b o la s , sendo e s t e d escarregad o diretam ente nos moinhos, ad icion an d o -se a água n e c e s s á r ia à mistura. Tal ' c o n t r o l e é f e i t o vòlumétricamente por meio de um tanque ou medidor de vazão.

Quando as v e l o c i d a d e s das b olas do moinho são baixas Cmenores do que a v e l o c i d a d e c r í t i c a ) t l 2 J , as d i f e r e n t e s camadas de b olas entram em um v e r d a d e ir o movimento de c i r c u l a ç ã o c o n c ê n tr ic a em r e l a ç ã o a uma c e r t a zona i n t e r i o r praticam ente im o b i l i z a d a ,

denominada de zona morta ou núcleo. Na camada e x te rn a , as b o la s rolam a p a r t i r do a l t o sob re as mais b aixa s, como as c o r r e n t e s de uma cas c a ta , m otivo p e l o qual q u a l i f i c a - s e como "regim e de c a s c a t a " a e s t e t i p o de movimento. A ação das bolas s e resume no esmigalhamento das p a r t í c u l a s que s e interpuserem e n tr e e l a s .

Quando as v e lo c id a d e s das b o la s do moinho forem mais a l t a s Cpróximas da v e l o c i d a d e c r i t i c a } , as bolas começam a p r o j e t a r - s e , a p a r t i r do a l t o da camada, por ação c e n t r í f u g a , tendo um novo regime, chamado de " c a t a r a t a " , por semelhança com as quedas d ’ água d e s t e t i p o . Esse regime se d i f e r e n c i a do a n t e r i o r , não só p e l a forma da seção c h e ia , formada p e la s camadas c i r c u l a n t e s em t o r n o de um núcleo morto menor, como p e la presença das t r a j e t ó r i a s p a r a b ó l i c a s das b olas p r o je t a d a s a tr a v é s da seção v a z i a e que vão c a i r na p a r t e mais baixa ao lo n g o de uma c e r t a f a i x a , c o n s t itu in d o uma área de fragmentação por impacto, que s e soma à ação r e v o l v e n te da zona de c i r c u l a ç ã o Cimpacto + a t r it o D .

Finalmente, s e a v e l o c i d a d e das b olas do moinho aumentar além de c e r t o s l i m i t e s , uma, algumas ou todas as camadas de b o la s são fo rç a d a s c on tra a carcaça p e la f o r ç a c e n t r í f u g a , cessando, assim, parcia lm en te, ou to ta lm e n te , a c i r c u l a ç ã o das camadas e toda a ação do moinho. A v e lo c id a d e a p a r t i r da qual começa a haver a c e n t r if u g a ç ã o do moinho, chama-se v e lo c id a d e c r í t i c a CV. C . } .

A b a rb o tin a Cmatérias primas + água + a d i t i v o s } , d e p o is de homogeneizada p e l o processo de moagem, e com g ran u iom etria bem d e f i n i d a , é descarregada em p e n e ira s v i b r a t ó r i a s , que eliminam p o s s í v e i s res íd u o s p ro v e n ie n te s d esta etapa. A b a rb o tin a é entã o bombeada para tanques p ro v id o s de a g i t a d o r e s , onde permanece por um p e río d o de tempo para que s e j a v e r i f i c a d a a e f i c i ê n c i a da moagem. Pode-se r e a l i z a r mais uma t r o c a de tanque com a in te n ç ã o de se

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e lim in a r e v e n tu a is p a r t í c u l a s f e r r o s a s a t r a v é s de uma p e n e ir a v i b r a t ó r i a p ro v id a de um separador magnético.

- Pr e p a r a çÃo d o Es m a l t e

A m atéria prima para a preparação do esm alte, a qual é c o n s t i t u í d a de f r i t a s , é enviada p e l o estoque, carregad a em r e c i p i e n t e s m e t á lic o s e pesada em uma balança f i x a . Um transp ortad or l e v a e s t e s r e c i p i e n t e s com as m atérias primas dosadas e a descarrega em moinhos para que se r e a l i z e o p ro c es s o de cominuição das mesmas. Estes moinhos são p ro v id o s de r e v e s t im e n to i n t e r n o é a carga moedora é de cerâmica com a l t a densidade e dureza, que possui a l t o t e o r de ó x id o de alumínio.

A água para os moinhos também é c o n tro la d a por meio de um tanque v o lu m é tr ic o ou medidor de vazão, e um moinho de pequena capacidade deve ser usado para a r e a l i z a ç ã o de provas de esm altes.

O esmalte é descarregado dos moinhos por meio de uma bomba c e n t r í f u g a , que o e n v ia para um a g it a d o r de pás depois de passar p e lo c o n t r o l e de uma p e n e ira v i b r a t ó r i a p ro v id a de um separador magnético. O esm alte é enviado para a máquina de esmaltação por meio de con etores de p l á s t i c o .

II.2 .1 At o m i z a çÃo e Es t o q u e

A b a r b o íin a d epositada nos tanques a g ita d o r e s é bombeada para o i n t e r i o r de um atomizador em forma de névoa ou g o t í c u l a s , que entram em c o n t a t o com ar quente em c o n t r a - f 1uxo, fazendo p r e c i p i t a r grânulos na p a r t e i n f e r i o r do atomizador com uma umidade r e s id u a l muito pequena.

A tra v é s de um sistema de e x tr a ç ã o , e s t e pó é r e t i r a d o e le v a d o por c o r r e i a s transp ortad oras para os s i l o s de d e p ó s it o , s i l o s e s t e s , p r o v id o s de in d ic a d ore s de n í v e l , e x t r a t o r e s v ib r a n t e s e com

3

capacidade de aproximadamente 60 m cada um. O pó e x t r a í d o dos s i l o s é e n viad o, a tr a v é s de c o r r e i a s tra n s p orta d o ra s , para o sistema de alim entação das prensas, depois de passar por uma p e n e ira v i b r a t ó r i a .

A atom ização £131 é um p rocesso bem conhecido que p erm ite a r e t i r a d a da água de uma solução ou suspensão. A evaporação do l í q u i d o começa após seu p r ó p r io aquecimento, e e s t a é ta n t o mais rá p ida quanto maior f o r a s u p e r f í c i e na qual o c o r r e o processo. Nos a to m iz a d o res , e s t e p r i n c í p i o é a p lic a d o dispersando finam ente o l í q u i d o por meio de d i s p o s i t i v o s adequados. Quando e s t e é

atomizado, encontra uma c o r r e n t e de gás quente, que provoca a evaporação r á p id a da água. O gás se mistura com o vapor e é r e t i r a d o a t r a v é s de um sistema de exaustão adequado. Assim o m ateria l s e co é separado do seu conteúdo l í q u i d o , e c o l e t a d o sob a forma de pó ou de grãos de d i f e r e n t e s formas.

As vantagens da atomização e s tã o na p o s s i b i l i d a d e de o b te r um m ateria l com c a r a c t e r í s t i c a s f í s i c o - q u í m i c a s uniformes 1131, e uma forma de grân u lo que permita um bom escoamento, gara n tin do um bom preenchimento da m atriz de compactação. Esse grânulo deverá ser um