COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX-SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU –PR,12 A 14 DE MAIO DE 2015 RESERVADO AO CBDB
Problema de Roteirização Periódica em Arcos Capacitados, leitura de instrumentação da ITAIPU
Cleverson Gonçalves Dos SANTOS Doutorando – PPGMNE/UFPR.
Orlando Catarino Da SILVA Doutorando – PPGMNE/UFPR.
Cassius Tadeu SCARPIN Prof. Doutor – PPGMNE/UFPR.
Jair Mendes MARQUES Prof. Doutor – PPGMNE/UFPR
RESUMO
Com um plano de instrumentação bem detalhado e uma monitoração periódica é possível verificar condições de segurança apresentadas por uma estrutura através das leituras dos instrumentos. O planejamento periódico de leitura dos instrumentos busca estabelecer uma sequência de informações de modo a obter as séries temporais dos instrumentos com maior robustez, o que possivelmente possa permitir um estudo de correlação entre os instrumentos. Nesse trabalho será aplicado uma técnica de otimização para determinar o planejamento estratégico, tático e operacional que permita determinar os dias de leituras dos instrumentos minimizando a distância percorrida pelo leiturista, mas respeitando as necessidades reais em relação à periodicidade de leitura de cada instrumento.
ABSTRACT
With plan instrumentation good and a detailed periodic monitoring is possible to verify safety conditions presented by a structure through the instrument readings. The periodic planning reading of the instruments seeking to establish a sequence of information in order to obtain time series of instruments with greater robustness, which could possibly allow a study of correlation between the instruments. In this paper we apply an optimization technique to determine the strategic, tactical and operational planning for determining the days of instrument readings minimizing the distance traveled by the meter reader, but respecting the actual need with regard to frequency of reading of each instrument.
1. INTRODUÇÃO
As incertezas acerca de falhas em projetos de engenharia faz com que pesquisas relacionadas ao monitoramento de uma estrutural sejam realizadas a fim de diagnosticar possíveis pontos de projetos, pois o risco de falha pode ser admitido como algo implícito em todos os sistemas de engenharia.
No caso de barragens as quais são estruturas que, em caso de acidente, podem afetar vidas humanas, bens materiais e ambientais. Por este motivo, entre outras medidas de controle de segurança as barragens estão sujeitas a um cuidadoso plano de observação, cuja complexidade depende das características da estrutura em analise.
Embora, o Brasil tenha tradição e profissionais competentes em projetos de construção de barragens, acidentes ocorrem, como por exemplo, em 17 de junho de 2004 a barragem de Camará no município de Alagoa Nova na Paraíba a ombreira esquerda da barragem se rompeu atingindo a parte inferior da fundação [1] .
Em 26 de setembro de 2011 na Usina de Salto Osório, localizada no Rio Iguaçu, a comporta de 20 m 77 cm de altura e 15 m 30 cm de largura pesando 172 toneladas se soltou (www.gazetadopovo.com.br/vidaecidadania/conteudo.phtml?id= 1174382), tais acidentes proporcionou linhas de pesquisas em segurança e monitoramento de barragens.
Diante do perigo inerente e do grande impacto que um acidente com barragem pode ocasionar, no terceiro Simpósio de segurança de barragens realizado nos dias 18 e 19 de novembro de 2008 em Salvador, teve como tema principal "Barragens Contemporâneas: Conhecimento, Durabilidade, Riscos e Falhas". Dentre os assuntos foram discutido os acidentes ocorridos em barragens nos últimos 50 anos, fato que ocasionou na busca de providências como elaboração de manuais de inspeção e segurança, analises refinadas por processos computacionais, uso de sistemas remotos de auscultação, análises de riscos e implementação de planos emergências.
De acordo com [2] o processo de execução de uma estratégia da identificação de dano para uma infraestrutura de engenharia é referido como a monitoração de saúde estrutural. Tal processo envolve a observação de uma estrutura ou de um sistema ao longo do horizonte de tempo através da extração periódica e espaçada das medidas de características de dano sensíveis a estas medidas e da análise estatística destas características para determinar o estado atual de saúde do sistema. Permitindo informações para segurança da saúde estrutural em longo prazo, a saída deste processo é dada periodicamente pela informação atualizada a respeito da habilidade da estrutura de continuar a executar a sua função pretendida à luz da acumulação inevitável do envelhecimento e do dano resultando dos ambientes operacionais.
As bases de dados devem ser desenvolvidas de modo a permitir que os tipos específicos de dano sejam identificados. Os desafios incluem o desenvolvimento dos métodos que identifique as características sensíveis, tal método deve possuir uma habilidade suficiente para discriminar as mudanças causadas por dano decorrentes de mudança ambiental e/ou de condições teste. Métodos estatísticos para discriminar as características de não danificado e danificado das estruturas e o desempenho de estudos comparativos de métodos diferentes da identificação de dano aplicado às séries de dados comuns.
aplicados há métodos estatísticos. Portanto, a avaliação operacional começa a ajustar as limitações em o que será monitorado e como a monitoração será realizada. Esta avaliação começa costurar o processo da identificação de dano e às características que são originais ao sistema que é monitorado para aproveitar as características originais do dano que deve ser detectado.
Neste artigo é proposto uma metodologia para o execução do desenvolvimento do um plano de coleta de dados de forma a otimizar os custos relacionados com os deslocamento de leituristas, viabilizando uma coleta de dados uniformizada de forma a tornar mais eficiente a filtragem dos dados para posterior aplicações em ferramentas estatísticas.
2. CUIDANDO DA ESTRUTURAL
2.1 INSTRUMENTAÇÃO
Segundo o manual de instrumentação de barragens da U.S. Army Corps of Engineers (2004), a determinação do número, tipo e localização dos instrumentos requeridos por uma barragem pode ser efetivamente escolhido pela combinação de experiência, bom senso e intuição [3].
As barragens representam situações únicas e requerem soluções individuais para suas necessidades quanto à instrumentação. Os objetivos principais de um plano de instrumentação geotécnica devem ser agrupados, segundo o mesmo manual, em quatro categorias: Avaliações analíticas; Previsão do desempenho futuro; Avaliações legais e Desenvolvimento e verificação de projetos futuros [3].
Um estudo realizado por [4] sobre a ruptura da Barragem de Teton, Idaho, EUA, ocorrida em junho de 1976 durante a fase do primeiro enchimento do reservatório, que implicou nas mortes de 14 pessoas e em danos materiais avaliados entre 400 milhões e 1 bilhão de dólares (US$). Comparado com o plano de instrumentação da Barragem Água Vermelha no rio Grande, na divisa entre os Estados de São Paulo e Minas Gerais concluiu que um bom plano de instrumentação pode não evitar o dano. Entretanto, a decisão antecipada do processo dado pela instrumentação pode deixar de prontidão as equipes de projeto e aquela que cuida das observações de campo, permitindo um plano de alerta e evacuação, evitando mortes de pessoas e atenuado de modo expressivo os danos materiais a jusante.
Embora o plano de instrumentação não fosse capaz de evitar o dano, possivelmente teria sido possível antecipar com boa antecedência os problemas que conduziram a ruptura da barragem de Teton, se essa tivesse sido bem instrumentada e com um plano de monitoração frequente, permitindo ações corretivas.
O Comitê Brasileiro de Grandes Barragens (1996) estabeleceu como objetivos básicos da instrumentação os seguintes tópicos, agrupados de acordo com a etapa de desenvolvimento da barragem: construção, primeiro enchimento e operação.
Para o período de construção:
Alertar sobre a ocorrência de possíveis anomalias no comportamento da barragem tais como, condições térmicas que possam dar origem a fissuras em estruturas de concreto ou tensões de tração que possam causar fissuras transversais em aterros compactados.
Possibilitar soluções menos conservadoras, permitindo economia significativa para a obra. As barragens de Água Vermelha (entre Minas Gerais e Goiás) e Corumbá I (Goiás) foram construídos, totalmente a primeira e parcialmente a segunda, sobre espessas camadas de solo residual cuja remoção implicaria em elevados custos construtivos. Ambos os casos foram acompanhados da instalação de um abrangente programa de instrumentação para verificar o comportamento das obras sob tais maciços de fundação.
Fornecer informações, por retro-análise dos dados de instrumentação, a respeito dos valores dos parâmetros dos materiais que constituem a barragem e sua fundação.
Possibilitar revisões do projeto durante o período construtivo, decorrentes, por exemplo, de análises térmicas do concreto versus intervalos de lançamento ou do acompanhamento do comportamento dos taludes de escavação.
Período de enchimento:
Alertar sobre a ocorrência de possíveis anomalias que possam colocar em risco a segurança da estrutura como, por exemplo, desenvolvimento de pressões neutras elevadas indicando possíveis problemas com o sistema de drenos.
Possibilitar avaliação do desempenho estrutural, geotécnico e hidráulico da obra, em função das comparações entre grandezas medidas “in-situ” e aquelas previstas por modelos teóricos ou experimentais de análise.
Verificar a adequação das simplificações introduzidas nas hipóteses de projeto. Através de retro-análises com base nos dados de instrumentação é possível fazer uma análise dos modelos constitutivos selecionados para simular o comportamento dos materiais bem como verificar a eficiência da modelagem matemática e das técnicas numéricas empregadas para a sua solução.
Período de operação:
Verificar se a barragem está apresentando um desempenho geral satisfatório, conforme previsto em projeto.
Caracterizar o comportamento no tempo dos solos e/ou do maciço rochoso de fundação determinando o prazo necessário para a estabilização dos deslocamentos, tensões, sub-pressões, vazões, etc.
Caracterizar o comportamento no tempo das estruturas da barragem, levando-se também em conta os efeitos das condições termo-ambiental.
Segundo [5], a instrumentação geotécnica não se limita somente com a capacidade dos instrumentos de medida, mas, também com as capacidades das pessoas envolvidas, isto é, a prática da instrumentação não se restringe apenas à seleção de instrumentos, sendo na verdade um processo que começa com a definição do objetivo e termina com a análise rigorosa dos dados coletados. Cada passo neste processo é relevante para o sucesso do programa de instrumentação.
Tem-se assim por objetivo que um programa de instrumentação deve elaborar as diretrizes básicas do monitoramento. Neste plano devem estar incluídas as justificativas para a instrumentação adotada, a seleção dos tipos de instrumentos necessários, as especificações dos equipamentos, os valores de controle e o projeto de instrumentação.
Com a elaboração do planejamento eficiente cada um dos investimentos em observação do comportamento de uma estrutura pode apresentar o retorno esperado.
2.2 MONITORAMENTO
Condições adequadas de segurança de uma barragem não dependem apenas de um bom projeto de instrumentação de auscultação deve ser complementado com inspeções visuais periódicas de campo que têm por objetivo detectar deteriorações em potencial e alertar sobre condições que podem comprometer a segurança das estruturas associadas a barragem [6].
Algumas mudanças na integridade da barragem podem ser detectadas somente por inspeções visuais, portanto um técnico treinado ou acostumado a este tipo de inspeção fará suas observações sobre eventuais problemas. Estas observações são anotadas e transmitidas para que se tomem todas as medidas corretivas ou se implante um sistema de observação baseado em instrumentação.
O Simpósio sobre Instrumentação de Barragens (1996) afirma que uma análise criteriosa dos dados fornecidos pela instrumentação de auscultação da barragem forma a mais importante e eficiente ferramenta para avaliação do comportamento das estruturas do barramento. As inspeções podem ser divididas em cinco tipos: rotineiras, periódicas, formais, especiais e de emergência.
As inspeções de rotina devem ser realizadas em período de tempo curto, não mais de uma semana, pois alguns fenômenos que podem ocorrer nas barragens, dependendo do estágio de deterioração, levam a danos extremamente rápidos.
As inspeções periódicas devem ser realizadas em datas específicas e por equipe ou por terceiros devidamente treinados para realização da tarefa.
As inspeções formais devem ser realizadas com frequência anual e com participação de engenheiro e geólogo. Esta inspeção deve ser minuciosa e consubstanciada em relatórios técnicos através de uma lista de pontos essenciais preparada para esta finalidade. As ocorrências encontradas devem ser relatadas e evidencializadas em relatórios fotográficos.
As inspeções especiais devem ser realizadas a cada 5 a 10 anos dependendo do potencial de ruptura e da velocidade de alteamento do barramento. Esta inspeção deve ser realizada por consultores e especialista em barragens com largo conhecimento técnico e científico e o conhecimento do comportamento, se possível, do passado da barragem, e para segurança do empreendimento, profissionais independentes.
Inspeções emergência consistem na inspeção da barragem, parte dela, ou de estruturas anexas, devido à ocorrência de algum evento ou anomalia muitas vezes repentino, que possam colocar em perigo a situação das estruturas ou da área a jusante do barramento. Podemos classificar estes eventos como épocas de grandes precipitações ou sismos.
2.3 AUTOMAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO
O plano de instrumentação pode ser manual ou automatizado. O sucesso de um plano de instrumentação automatizado pode não ser uma tarefa tão simples, conforme a experiência dos americanos consubstanciada na publicação U.S Committee on Large Dams 1995, intitulada General Guidelines and Current U. S. Practice in Automated Performance Monitoring of Dams, na qual, após um período de 20 anos de experiência na área relataram uma série de insucessos obtidos, contudo contribuíram com uma quantidade significativa de recomendações na automação de novas barragens, de modo a garantir melhores resultados [7].
Portanto, a automação não representa uma solução totalmente confiável em respeito ao método tradicional, posto do surgimento de defeitos em sensores e equipamentos eletrônicos que são sensíveis as reais condições de operação em campo.
Para grandes barragens o plano de instrumentação automatizado pode tornar-se viável, contudo não exime as inspeções visuais conforme já mencionado, considerando que as inspeções visuais devem ocorrer e do fato de leitura manual existir impõe uma possibilidade das inspeções visuais ocorrerem simultaneamente no momento das leituras de rotina.
Logo, em um plano de instrumentação de auscultação, a automação se for desejada deverá ser parcial em relação à instrumentação instalada, procurando a redução dos custos bem como garantir que as inspeções visuais e leituras continuem sendo realizadas.
3. PLANEJAMENTO DE MONITORAÇÃO
Um plano de instrumentação só pode ser implementado com sucesso com a definição dos meios para obtenção de dados confiáveis sobre processos, produtos e resultados. Embora, mesmo com um plano perfeito, o risco de fracassar reside inteiramente se os dados necessários para análise não puderem ser obtidos, ou se os mesmos são imprecisos ou sem confiabilidade. Consequentemente, as qualidades das medidas influem diretamente nesses resultados se as medidas são fracas ou polarizadas assim serão também os resultados. Portanto, se faz necessário o desenvolvimento de um planejamento estratégico, tático e operacional para que se tenham um conjunto de dados robusto, proporcionando confiabilidade dos dados coletados.
Segundo [2], a avaliação operacional deve definir as limitações sobre o que será monitorado e como o monitoramento será realizado. A avaliação começa a adaptar o processo de identificação de danos os recursos que são exclusivos para o sistema a ser monitorado e tenta tirar partido das características únicas do dano que se pretende detectar.
O planejamento estratégico em um projeto de auscultação deve garantir a segurança da barragem, com economia, facilidade de instalação e manutenção da instrumentação. Neste momento que se defini o tipo de instrumentação a ser utilizado, isto é, manual ou automatizado, localização de onde deverão ser instalados e quais os tipos de instrumentos. Define-se também a periodicidade da leitura de modo a atender as normas e as diretrizes de segurança.
Em Itaipu no projeto inicial foi adotado o critério da leitura periférica da instrumentação, em vez da leitura centralizada e automática, pois a leitura periférica permite aos técnicos a visitar rotineiramente toda a barragem, assegurando assim a observação das estruturas, fundações e dos próprios instrumentos.
Considerando este cenário de leitura periférica, o planejamento tático procura estabelecer de forma eficiente o desenvolvimento das atividades de coletas de dados, isto é, determina a rota a ser percorrida pelos técnicos, quais os instrumentos a ter seus dados coletados e seus respectivos dias satisfazendo a frequência requerida.
O plano operacional visa o desenvolvimento da coleta de dados conforme a rota a ser seguida com aparelhos calibrado e pessoal adequado. De acordo com as restrições operacionais do proprietário da barragem.
Neste artigo será enfatizado o planejamento tático. Observe a Figura 1 a) neste momento é caracterizado o grafo onde o nó 1 representa o escritório, para o trabalho de coleta de dados os técnicos devem percorrer os arcos onde os instrumentos estão instalados para isso saem e retornam ao escritório.
FIGURA 1:Plano Tático de Roteirização
Nas Figuras 1 b), c) e d) estão sendo mostradas possíveis rotas a serem percorridas, contudo não se sabe quais instrumentos terão seus dados coletados e os seus respectivos dias. Na Figura 1 b) possui duas rotas distintas (1 – 4 – 3 – 2 – 1) e (1 – 5 – 3 – 1), na Figua 1 c) as rotas são (1 – 4 – 3 – 5 – 1) e (1 – 3 – 2 – 1) e por fim a rota dada na Figura 1 d) se tem (1 – 4 – 3 – 1) e (1 – 5 – 3 – 2 – 1).
O plano tático tem por objetivo definir esses dias bem como os instrumentos que estarão associados há esses dias respeitando a periodicidade para cada instrumento instalado ao longo do arco, ainda se o arco possuir mais de um instrumento do mesmo tipo instalado deverá ser feita a coleta dos dados de todos os instrumentos de modo a minimizar a distância total percorrida pelos técnicos ao longo de todo horizonte de tempo.
Neste sentido o problema tem características de problemas de roteirização periódica em arcos capacitados. O desenvolvimento de um plano tático atrelado ao problema de roteirização periódica em arcos capacitados permite minimizar as fontes de variabilidade no processo de aquisição dos dados, uma vez que nem todas as fontes de variabilidade podem ser eliminadas. Um conjunto de dados carregado com várias fontes de variabilidade não é robusto o suficiente, posto da necessidade de um processo significativo de limpeza e normalização dos dados, contudo conseguindo pelo menos a coleta de dados dentro de intervalos de tempos adequados o conjunto de dados já passa por um processo de filtragem no momento de sua coleta.
4. PROBLEMA PERIÓDICO DE ROTEIRIZAÇÃO EM ARCOS
O PCARP é definido por [8] considerando uma rede 𝐺 = (𝑁, 𝐴) e um período de planejamento discreto 𝐻 de 𝑠 períodos ou dias, no qual cada tarefa (arco obrigatório) 𝑢 tem um número de serviços 𝑓(𝑢). Isto significa que a tarefa deve ser 𝑓(𝑢) vezes, 1 ≤ 𝑓(𝑢) ≤ 𝑠, mas no máximo uma vez por dia, tratada durante o período de planejamento 𝐻. O número total de serviços 𝑧 para ser realizado em 𝐻 é
encontrar um conjunto de rotas de custo mínimo, que começam e termina a partir do depósito, satisfazendo o número necessário de serviços em todos os arcos e sem exceder a capacidade do veículo.
No PCARP, como definido por [8], todos os arcos têm uma exigência de frequência constante em todo o período de planejamento: Ou a tarefa deve ser tratada de 𝑓(𝑢) vezes em cada um dos períodos ou a cada 𝑠 dias.
O modelo de programação linear apresentado por [9] com uma abordagem para determinação de limites inferiores teve como proposta a transformação do gráfico. Os autores apresentaram um modelo sem conhecimento prévio dos possíveis períodos de serviços, considerando um espaçamento mínimo e máximo entre dois tratamentos sucessivos para uma tarefa, isto é, se uma tarefa é executada num dia “d” então deverá ser executada novamente em um intervalo dado pelo espaçamento mínimo e máximo para a realização da tarefa. Com a metaheusitica de busca tabu determinaram seus limites inferiores para casos adaptados de instâncias do CARP com um horizonte cíclico.
Segundo [10] os problemas de roteamento periódico em arcos são mais pobres e desorganizados que os problemas de roteamento periódico em nós que por sua vez são mais estudados. O autor afirma que o artigo é o primeiro trabalho publicado em revista que trata de problema de roteamento periódico em arcos. Desenvolveu uma heurística para resolver o problema do carteiro rural periódica sem direção, não apresentou um modelo exato para o problema.
O modelo de programação linear proposto por [11], considera o fato do desconhecimento dos possíveis períodos de serviço definido, para isso utilizam de espaçamento mínimo e máximo entre a execução da tarefa. Estudaram os limites inferiores e uma prova formal é apresentada para mostrar que limite inferior do CARP também é um limite inferior do PCARP. Um método de busca tabu é desenvolvido e aplicado para a PCARP em casos adaptados a partir dos referenciais do CARP. As performances são avaliadas em relação ao limite inferior.
De acordo com [12], que afirmam que pesquisa em problema de roteamento periódico em arco capacitados é ainda embrionária e muito recente. O único artigo de jornal disponível foi escrito por [10] sobre uma heurística para o problema do carteiro rural periódica, ou seja, o caso não capacitado ou de um único veículo. Apenas dois trabalhos em anais de conferências publicados lidam com o caso capacitado (PCARP), [10] descreveu um modelo de programação linear e heurísticas construtivas, enquanto [8] apresentaram uma versão reduzida e preliminar do atual artigo.
O problema estudado por [8], envolve problema em arcos misto, para o qual sugerem a utilização de um Algoritmo Memético (AM) para resolver o problema. Um algoritmo memético, segundo os autores é um algoritmo genético hibrizado com uma Busca Local, o nome foi proposto por Moscato (1999). Os autores não apresentaram um modelo exato, mas fizeram testes computacionais para avaliar a heurística proposta comparando com o problema de roteamento periódico de veículos (PVRP), ainda afirmam carecer de um limite inferior para o problema.
O modelo de programação linear proposto por [13] consideram um problema periódico para coleta de lixo. Para avaliar a proposta desenvolveram uma heurística de inserção mais próxima e uma heurística de inclusão por viabilidade da inserção bem como o custo da inserção. Uma heurística de duas fases, na primeira fase utiliza um bom limite inferior de modo a preparar uma lista de possíveis arcos, isto é, um cluster e depois resolve um problema de roteirização de um único veículo.
Segundo os autores a heurística de duas fases superou a heurística da inserção mais próxima e da inclusão por viabilidade.
O problema estudado por [14] de inspeção de monitoramento de estradas na cidade de Quebec num contexto em que as rotas planejadas raramente são concluídas. Desenvolveram uma metodologia para realizar a tarefa a partir da coleta de dados do rastreamento de GPS, combinando-o com as rotas planejadas dentro de sistemas de informação geográfica (GIS) para depois usar algoritmos matemáticos para propor novas rotas. O estudo consiste numa hierarquia de três classes de estradas que possuem diferentes padrões de monitorização e um horizonte de planejamento de duas semanas.
Para resolver o PCARP [15] aplicaram dois algoritmos. O primeiro é uma heurística de melhor inserção e o segundo é chamado Scatter Search baseado em busca local. Ressaltam ainda que uma solução factível deve ter suas necessidades atendidas o número de vezes que forem necessárias (frequências) e cada viagem deve iniciar e terminar no depósito, cada tarefa deve ser designado no máximo uma vez em um dia e ainda a capacidade do veículo deve ser respeitada.
Em [16] estudaram um Problema de Roteamento Periódico em Arcos Capacitado Misto em virtude da natureza do grafo. Utilizaram o algoritmo de colônia de formigas combinado com uma heurística de inserção conseguindo resultados robustos e com um desempenho rápido. Não apresentaram um modelo matemático exato, contudo afirmam que sua heurística foi capaz de encontrar treze novas melhores soluções para o problema periódico.
O algoritmo memético desenvolvido por [17] para solucionar um PCARP. Os autores propôs um modelo matemático onde a função objetivo é composta por um objetivo primário e um objetivo secundário, neste modelo o objetivo primário é minimizar o número de veículos no horizonte de tempo e o objetivo secundário o custo total, o objetivo primário é denodado por 𝑚𝑛𝑣 e 𝑡𝑐 o custo total. Assim os autores buscam
min f S mnv S tc S (1.1)
onde 𝛼 é um número suficientemente grande de modo a garantir uma prioridade no número de veículos. Verificou que o objetivo primário 𝑚𝑛𝑣 dificilmente pode ser melhorado com os operadores de pesquisa existentes, tais como [10] e [15]. Para atender a essa questão, um procedimento específico de fusão de rotas é desenvolvido. Este procedimento é incorporado à estrutura do algoritmo memético. O algoritmo proposto efetua primeiramente uma melhoria na solução atendendo ao objetivo principal para depois fazer buscas locais. O algoritmo é projetado especificamente para PCARP e exige modificação razoável quando aplicada a outros problemas, até mesmo outras variantes do CARP, desta forma o algoritmo não irá competir com algoritmos específicos da CARP. Ainda, 𝑚𝑛𝑣 é considerado como o principal objetivo da PCARP, no entanto, em outras situações, o objetivo principal pode ser diferente, por exemplo, minimizar o número de veículos na excedente quando a frota de veículos já é existente.
Em [18] foi apresentado um problema do qual não necessariamente a condição definida por [12] sempre deve ser verificada. Os autores consideraram, por exemplo, uma semana como período de planejamento, onde pretendia a inspeção de estradas para monitoramento de gelo e neve, assim podem-se querer alguns arcos para ser atendido duas vezes durante os cinco primeiros dias e uma vez durante no fim de semana, e os dias de serviço pode variar de uma semana para a outra. Este tipo de problema foi nomeado como PCARP com os serviços
de duas fases para solucionar o problema, na primeira fase é feita o agrupamento de arcos sem violar a capacidade da rota e em seguida a roteirização, resolvendo o problema de roteirização de um único veículo. Propuseram um limite superior através de uma relaxação linear, contudo consideraram que tal limite é fraco o que dificulta avaliar o desvio da solução ótimas obtidas a partir da heurística.
Em [19] é apresentado um modelo matemático para o problema de roteamento periódico em arcos capacitados para o monitoramento de trilhos de trem. Inclui em seu modelo uma condição de penalidade caso o veículo não atenda o arco ou ocorra algum atraso e considerou como capacidade do veículo o fato de poder percorrer e atender somente um trilho para o dia designado fez uma comparação entre os modelos propostos na literatura e também uma avaliação sistêmica entre o modelo proposto por Monroy, Amaya e Langevin (2013) e o modelo pelo autor proposto.
4.1 PROPOSTA DE PLANEJAMENTO
Como se pode observar alguns trabalhos atrelados com segurança obtiverem propostas de resolução com uma abordagem por problemas de roteirização periódica em arcos capacitados, [18] estudou uma formulação que trata de inspeção em estradas no inverno rigoroso determinando as rotas a serem seguidas pelos veículos de controle de neve e seus respectivos dias. Outro trabalho que visa a segurança é proposto por [19] no qual tem uma formulação para um problema de inspeção de trilhos de trens. Os demais trabalhos buscam resolver problemas vinculados a coleta de resíduos urbanos.
Dentre os trabalhos publicados não foram encontrados trabalhos que tivessem uma abordagem de roteirização periódica em arcos capacitados com múltiplas tarefas. Todos os trabalhos possuem uma única tarefa a ser executada em cada arco, assim torna-se menos complexa a combinação dos dias de visitas dentro do horizonte de planejamento, uma vez que basta determinar a combinação dos dias para uma única tarefa.
Para o desenvolvimento do planejamento tático se faz necessário uma caracterização das estruturas a serem monitoradas através de um grafo não orientado. Criar um conjunto de combinações permitidas para a coleta de dados de cada um dos instrumentos respeitando o espaçamento desejado para formação do banco de dados específicos para posterior uso em um modelo estatístico. O quadro 1 a seguir mostra um esquema para uma determinada situação.
Tipo de Instrumento Frequência Combinação Ψ𝑘 Dias de Visitas 1 2 1 (2,5,8,11) 2 3 1 (1,5,9) 2 (4,8,12) 3 7 1 (1,9) 2 (2,10) 3 (3,11) 4 (4,12) Quadro 1: Combinações Permitidas
Considere um horizonte de planejamento de 12 dias no qual os dias 6 e 7 não podem ter dados coletados, para isso o dia 1 se refere à segunda-feira e
sucessivamente até o dia 12 que se refere a uma sexta-feira do qual trata o fim do planejamento. Nesta situação e supondo que a estrutura tenha 3 instrumentos distintos para serem coletado os dados em cada arco. O instrumento do tipo 1 deve ter seus dados coletados a cada dois dias existindo uma única combinação permitida para o instrumento 1 respeitando a frequência requerida dentro do período de planejamento. Para o instrumento do tipo 2 a frequência de leitura deve ocorrer a cada três dias, assim duas combinações permitidas são possíveis. Por fim o instrumento do tipo 3 tem suas leituras requeridas a cada sete dias, portanto existem quatro combinações permitidas que verifiquem a periodicidade da leitura do instrumento do tipo 3.
O conjunto de combinações permitidas de cada instrumento dependerá do horizonte de planejamento em razão do espaçamento desejado, isto é, a frequência. Tal conjunto de combinações permitidas segue o mesmo raciocínio proposto por [9], contudo em sua proposta original esse conjunto se constrói de modo a atender o arco, nesta proposta se faz necessário vincular as combinações permitidas aos arcos onde o instrumento encontra-se instalado.
As condições operacionais para o planejamento tático dependerá das condições operacionais propostas pelo proprietário da barragem, uma das condições está associada ao número total de técnicos disponíveis para leitura dos instrumentos e inspeções visuais.
Conforme as restrições de periodicidade de cada instrumento apresentadas no quadro 1 e a caracterização do grafo conforme a figura 1. Para quaisquer uma das rotas uma solução viável seria atender os instrumentos 2 e 3 no dia quatro, atender os instrumentos 1 e 2 no dia oito. Para atender os instrumentos 2 e 3 no dia doze e por fim para satisfazer a periodicidade do instrumento 1 uma nova visita deve ocorrer em um dos dias, dois, cinco ou onze.
Entende-se por solução viável aquela que satisfaz as condições operacionais, isto é, o conjunto de restrições proposta pelo proprietário da barragem. Para que a solução apresentada representasse uma solução viável foi considerado a possibilidade de o leiturista atender mais de uma tarefa e ser capacitado para a execução de qualquer uma das tarefas exigidas pelo arco.
Quanto ao conjunto de combinações permitidas este pode ser construído de acordo com o modelo estatístico ao qual se pretende aplicar o banco de dados construído com as leituras dos instrumentos, contudo o plano operacional poderá sofrer alterações, isto é, um número maior de técnicos, capacitação dos técnicos para leitura de mais de um tipo de instrumento, tempo de trabalho adequado a demanda de cada arco associado a todos os arcos exigidos no plano tático.
A forma com a qual se defini o conjunto de combinações permitidas deve estar associada ao que se pretende monitorar, o que se pretende detectar, que tipo de dano ou anomalia ou algum risco que a estrutura possa apresentar.
Independentemente, o plano de instrumentção que visa monitorar uma barragem de modo a atender as normas de segurança pode ser planejado de acordo com um plano de roteirização periódica em arcos capacitados de modo que a solução ótima ou viável atenda a condições operacionais do proprietário da barragem formando um conjunto de dados mais robusto para aplicabilidade em um modelo estatístico que visa monitorar algum tipo de anomalia.
5. CONCLUSÃO E SUGESTÕES FUTURAS
O presente trabalho teve como objetivo apresentar a metodologia para o desenvolvimento de um planejamento de monitoramento de auscultação de instrumentos que visam estabelecer dados para inferir sobre a segurança de barragens.
A proposta não visa determinar os tipos de instrumentos bem como os instrumentos há serem instalados, sendo esta uma etapa onde se define no planejamento estratégico da forma com a qual a barragem deverá ser monitorada e acompanhada por especialistas na área de instrumentação.
Após definido o plano de instrumentação se faz necessário caracterizar o grafo conforme a distribuição dos instrumentos instalados ao longo da estrutura a ser monitorada. Diante desta caracterização e seguindo os preceitos das condições operacionais é possível definir um planejamento tático que possibilita determinar um conjunto de dados obtidos através das leituras dos instrumentos com um grau de robustez eficaz para análise de algum tipo de anomalia que a estrutura possa apresentar.
O conjunto de dados seguindo os critérios definidos pelo plano tático permite dados conforme necessidades da anomalia que se pretende monitorar, este conjunto de dados pode estar atrelado a mais de um tipo de instrumento.
A formulação do plano tático atrelado a mais de uma tarefa no arco possibilita o desenvolvimento de um problema de roteirização periódica em arcos capacitados com múltiplas tarefas e conforme os estudos realizados diante da literatura se pode observar que ainda não foram estudados.
Os trabalhos futuros seguem na busca de desenvolver uma modelagem matemática para atender as necessidades operacionais que minimizem o deslocamento dos leituristas ao longo do horizonte de planejamento.
Para isto algumas questões operacionais estão sendo consideradas.
Capacidade dos leituristas – Jornada de trabalho e possibilidade de atender a mais de uma tarefa ao longo da jornada de trabalho, neste sentido o leiturista é limitado a quantidade de aparelhos que deve carregar para realização das tarefas.
Periodicidade de leitura – As leituras seguirão padrões estabelecidos conforme as necessidades estabelecidas pelas normas reguladoras, ou pelo proprietário da barragem, contudo será facilmente modificável diante de outra necessidade, por exemplo, um conjunto de combinações permitidas que possam atender as necessidades para análise estatísticas dos dados.
O número de leituristas é uma condição operacional.
O número de aparelhos disponíveis para a leitura de determinado tipo de instrumento é uma condição operacional.
Neste sentido este artigo contribui de forma a apresentar uma metodologia que possibilita o acompanhamento da estrutura com a formação de um conjunto de dados de acordo com as necessidades apontadas pelo proprietário da obra, permitindo um estudo estatístico da anomalia que se pretende acompanhar dentro de um horizonte de planejamento de acordo com algumas restrições operacionais.
Outra linha que pode ser explorada é a determinação da leitura de acordo com a periodicidade e atendendo a condições de horário para a realização da leitura uma vez que a temperatura pode influenciar significativamente nos dados obtidos.
6. AGRADECIMENTO
À ITAIPU por apoiar e incentivar o desenvolvimento da pesquisa na região. Pelo apoio financeiro na formação sólida dos alunos de doutorado.
Ao Centro de Estudos Avançados em Segurança de Barragens (CEASB) que sempre esteve a frente de proporcionar linhas de pesquisas aos doutorandos.
Ao Parque Tecnológico de Itaipu (PTI) por proporcionar a formação de um ambiente favorável para a inovação, a pesquisa e o desenvolvimento científico e tecnológico.
7. PALAVRAS-CHAVE
Problema Periódico, Otimização Combinatorial, Segurança de Barragem.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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