Universidade Federal de Santa Catarina Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Departamento de Automação e Sistemas

Contribuições ao Controle Hierárquico de

Sistemas a Eventos Discretos

Universidade Federal de Santa Catarina

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Departamento de Automação e Sistemas

Doutorando: Antonio Eduardo Carrilho da Cunha

Orientador: Prof. José Eduardo Ribeiro Cury Co-orientador: Prof. Geraldo Magela Pinheiro Gomes

Florianópolis, 28 de Abril de 2003

Sumário

• Introdução

• O controle supervisório de Sistemas a Eventos Discretos (SEDs) • O controle hierárquico de SEDs

• Os SEDs com marcação flexível

• O controle hierárquico de SEDs com marcação flexível • O controle hierárquico de SEDs compostos

2) O controle supervisório de Sistemas a

Eventos Discretos (SEDs)

Sistemas a Eventos Discretos

• Sistemas a Eventos Discretos (SEDs)

– Sistemas dinâmicos discretos que evoluem com a ocorrência abrupta de eventos físicos, em intervalos de tempo irregulares e desconhecidos

• Aplicações

– Sistemas de manufatura – Alguns sistemas robóticos – Controle de processos – Controle de tráfego – Sistemas logísticos – Bancos de dados

– Protocolos de comunicação

• Abordagem Ramadge e Wonham (1989)

28/4/2003 CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE HIERÁRQUICO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS ₅

SED dotado de estrutura de controle

Modelo RW padrão _α β _λ µ P T Q Alfabeto Σ = { α, β, λ, µ} Comportamento Autômato

Linguagens gerada e marcada

G

Estrutura de controle

Particionamento de Σ em

Eventos controláveis Σc

Eventos não controláveis Σ_nc

SED S – máquina num sistema de manufatura

S

Peça bruta Peça processada

Três estados P – parada T – trabalhando Q – quebrada Quatro eventos α - início de operação β - fim de operação λ - quebra µ - conserto

Alguns eventos podem ser impedidos de ocorrer

Esquema de supervisão

• Planta - sistema a controlar

– SED dotado de estrutura de controle

– Gera eventos espontaneamente

• Supervisor - agente controlador

– Observa seqüências de eventos geradas pela planta – Inibe a ocorrência de alguns

eventos

• desabilita eventos

• Supervisor não bloqueante

– Em malha fechada, todas as palavras devem ser prefixos de tarefas completas PLANTA SUPERVISOR Eventos gerados Eventos habilitados

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Síntese de supervisores

• Problema de controle supervisório (PCS)

– Dado um comportamento desejado em malha fechada na forma de uma linguagem K ⊆ L_S,m

– K é realizável por supervisor não bloqueante para S?

• Controlabilidade

– Condição necessária e suficiente para que K seja realizável por supervisor não bloqueante

• Síntese de supervisores

– Cálculo da máxima linguagem controlável

• Supervisor ótimo

– Comportamento minimamente restritivo para a planta

Problema: complexidade

• Síntese de supervisores

– Complexidade polinomial em respeito ao número de estados do autômato que representa o produto da planta com as especificações – Complexidade exponencial em respeito ao número de componentes da

planta e das especificações

• Algumas alternativas

– Controle modular e/ou descentralizado local (de Queiroz e Cury 2002) – Exploração da simetria para redução da complexidade (Eyzell e Cury

2001)

3) O controle hierárquico de SEDs

Arquitetura hierárquica

• Decomposição de um problema de controle em níveis

hierarquicamente relacionados, onde cada nível trata de um escopo do problema (Mesarovic et al.1970; Simon 1981)

• A realização de uma tarefa de controle num dado nível depende da possibilidade de realizá-la em termos de subtarefas para o nível imediatamente inferior

• Relação de compromisso entre redução da complexidade e perda da otimalidade do resultado global da síntese

• Construção da hierarquia de controle de baixo para cima • Abordagens similares

– Zhong e Wonham (1990), Wong e Wonham (1996), Pu (2000) e Hubbard (2002)

28/4/2003 CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE HIERÁRQUICO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS ₁₁ Infog Infge Comgo Infop Conop Conge diretivas controle virtual

f

_op

f

_ge

S

_op

S

_ge eventos gerenciais

Esquema de supervisão hierárquica

• S_op - sistema visto pelo operador

• Sge - sistema visto pelo gerente

– Abstração do sistema do operador por Inf_og

• f_ge - supervisor projetado para o gerente

• Funcionamento do esquema de supervisão hierárquica

– Conge é virtual

– De fato implementado através de Com_go, Inf_op, Con_op e Inf_ge

• Consistência hierárquica

– f_ge/S_ge→→ Inf_og (f_op/S_op)

• Consistência hierárquica forte

– f_ge/S_ge↔↔ Inf_og (f_op/S_op)

Exemplo de abordagem

• Abordagem de Wong e Wonham (1998)

– Considera o comportamento marcado dos sistemas

• Força-se o modelo RW padrão para ambos os sistemas do operador e do gerente • Mapa repórter

– Gera eventos para o gerente com base nas seqüências de eventos geradas pelo operador

• Autômato de Moore

– Saídas dos estados são os eventos reportados ao gerente

– Evento τo indica que o mapa

repórter silencia.

• Sistema do gerente

– Qual a estrutura de controle? – Há bloqueio no operador? τ0 τ0 τ0 τ0 τ0 A B C d e h g f a b c

Sistema do operador mais canal de informação

Sistema do gerente

A B C

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Exemplo de abordagem

• Três condições para consistência hierárquica forte

– Consistência de controle estrita – Consistência de marcação – Observador

• Modifica-se o mapa repórter para forçar estas condições

• Problemas

– Condições conservadoras – Não fornecimento de solução

construtiva

– Ausência de ferramenta – Inserção de eventos sem

semântica no gerente

• Problemas comuns às outras abordagens Operador τ0 τ0 Ec Fnc Gc Anc Bc Cnc d e h g f a b c Hnc b Gerente Hnc Ec Gc Fnc Anc Bc Cnc

Observação motivadora

• Distintas opções de conjuntos de eventos habilitados para o gerente em função de

comportamentos realizáveis por supervisor no operador

• A marcação varia com as opções de eventos habilitatos

• Busca-se definir uma estrutura de controle em função destas opções

A B d e h a b K₁ B C d h g f b c K₂ ({A, B}, N) ({B, C}, M) ττ0 ττ0 ττ0 ττ0 ττ0 A B C 0 1 3 2 4 5 6 7 d e h g f a b c

4) Os SEDs com marcação flexível

J. E. R. Cury, C. R. C. Torrico and A. E. C. da Cunha. (2001) A new approach

for supervisory control of discrete event systems. In: Proceedings of the

European Control Conference, Porto, Portugal.

J. E. R. Cury, C. R. C. Torrico and A. E. C. da Cunha. (2002) Supervisory control of discrete event systems with dynamical marking attribution. Aceito para publicação pelo European Journal of Control.

SED com marcação flexível

• Dado um conjunto de eventos Σ, um SED com marcação flexível S em Σ é um par (LS, ΓS) onde

– L_S⊆Σ* _{é uma linguagem prefixo-fechada}

– Γ_S é uma função que associa s ∈ L_S a Γ_S (s) ⊆ 2Σ×{M,N}

• Interpretação

– L_S contém as palavras em Σ geradas por S

– Para a palavra s ∈ L_S, Γ_S (s) é um conjunto de controles (γ,#), onde

• γ⊆Σ é um conjunto de eventos habilitados após s

• Se # = M, s é marcada, isto é, uma tarefa completa do sistema

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Exemplo – gato num labirinto

1 4 3 2 g1 g2 g3 g3 g4 comida x Γ(x) 1 (∅,N) ({g2},N) ({g2,g3},M) 2 ({g3},N) 3 (∅,N) ({g4},N) 4 (∅,N) ({g1},N) Estrutura de controle 4 3 1 2 g1 g3 g2 g3 g4

G

Autômato

Supervisor

• Supervisor para o SED com marcação flexível S em Σ

– função f que associa à palavra s∈L_S o controle f(s)=(γ,#) ∈Γ_S (s)

• Sistema em malha fechada f/S

– Linguagem gerada L_f/S ⊆ L_S – Linguagem marcada L_f/S,m⊆ L_f/S

• Palavras em que o supervisor seleciona controles “M”

• Supervisor não bloqueante

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Síntese de supervisores

• Problema de controle supervisório (PCS)

– Dado um comportamento desejado em malha fechada na forma de uma linguagem K ⊆ L_S,m

– K é realizável por supervisor não bloqueante para S?

• (LS, ΓS)-compatibilidade

– Condição necessária e suficiente para que K seja realizável por supervisor não bloqueante para S

• Síntese de supervisores

– Cálculo da máxima linguagem (L_S, Γ_S)-compatível contida em K

• Supervisor ótimo

– Comportamento minimamente restritivo que atende às especificações expressas em K

Cálculo da máxima linguagem compatível

• Algoritmo de síntese

– Proposto para o caso do sistema e especificações representados por autômatos de estados finitos

• Implementação

– Funções de manipulação de SEDs com marcação flexível – Algoritmo de síntese

• Ferramenta de base

– Biblioteca de classes Grail, escrita em C++, para manipulação de autômatos e expressões regulares

5) O controle hierárquico de SEDs

com marcação flexível

da Cunha, A. E. C. e Cury, J. E. R. (2002) Hierarchically consistent controlled discrete event systems, Anais do IFAC World Congress, Barcelona, Espanha. da Cunha, A. E. C. e Cury, J. E. R. (2002) Building consistent hierarchies of discrete event systems. Submetido ao Journal of Discrete Event Dynamic Systems:Modelling and Control.

Particularidades da abordagem

• Hierarquia de dois níveis

– SEDs com marcação flexível

• Eventos relevantes

– Alfabeto do gerente é um conjunto de eventos relevantes – Subconjunto do alfabeto do

operador

• Objetivo

– Consistência hierárquica – Consistência hierárquica forte

f

_op

f

_ge

S

P

Infog Infge Comgo Infop Conop Conge eventos relevantes diretivas controle virtual

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Decomposição do sistema do operador

ΓS,voc (3) = {({b},N), ({b,c},N)}

ΓS,voc (4) = {({a},M), ({c},N), ({a,c},M)} Estados vocais (palavras vocais)

Estados do operador que são de entrada de transições com eventos relevantes, mais estado inicial

Subsistema S(x)

Porção do sistema começando no estado x e terminando com a ocorrência de um evento relevante

Conjunto de controles vocais ΓΓS,voc(x)

Controles abstratos envolvendo eventos relevantes, correspondentes a comportamentos realizáveis por supervisor não bloqueante para o subsistema S(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S Sistema do operador

Eventos relevantes Σ_r = {a, b, c}

0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S estados vocais 3 5 qF c c b α S(3) 4 6 qF c a α S(4)

Sistema do gerente

0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S Decomposição do operador Decompõe-se o sistema do operador em subsistemas relacionados aos estados vocais

Autômato projeção Defininido por transições abstratas entre os estados vocais envolvendo os eventos relevantes

Estrutura de controle Conjuntos de controles vocais para os estados do gerente. (correspondentes aos estados vocais do operador) 0 3 1 7 4 a a c a a a a b, c c G q ΓS,voc (q) 0 {({a},N)} 1 {({a},N)} 3 {({b},N), ({b, c},N)} 4 {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} 7 {(∅,M), ({a},N), ({a},M)}

Conseqüência – Inconsistência para definir a estrutura de controle do gerente Problema – Autômato projeção possivelmente não determinista

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Primeira Solução - abstrações consistentes

• Abstração consistente

– P é uma abstração consistente de S em respeito a (e.r.a.) Σ_r quando

• A linguagem de P é a projeção da linguagem de S sobre Σr

• Se um controle (γ,#) é válido para a palavra t de P então para toda palavra

vocal s de S correspondente a t, existe um controle vocal (γ’,#’) equivalente

• Fato

– Existe consistência hierárquica entre S e P se e somente se P é uma

abstração consistente de S e.r.a. ΣΣ_r

• Construção

– Calcula-se a máxima abstração consistente de S e.r.a. Σr, 〈S,Σr〉

Máxima abstração consistente

ΓS,voc (3) = {({b},N), ({b,c},N)}

Construção do conjunto de controles do estado {3,4}

ΓS,voc (4) = {({a},M), ({c},N), ({a,c},M)} A máxima abstração consistente é construída a partir da decomposição do operador. Autômato Equivalente determinista do autômato projeção. Estrutura de controle Construída segundo a forma conservadora indicada. 0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S 0 3 1 7 4 a a c a a a a b, c c G q ΓS,voc (q) 0 {({a},N)} 1 {({a},N)} 3 {({b},N), ({b, c},N)} 4 {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} 7 {(∅,M), ({a},N), ({a},M)} q ΓS,voc (q) 0 {({a},N)} 1 {({a},N)} 3 {({b},N), ({b, c},N)} 4 {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} 7 {(∅,M), ({a},N), ({a},M)} {0} {3, 4} {1, 7} {7} {4} a c a b a c a a GD ΓP (3,4) = {({b,c},N)} {0} {3, 4} {1, 7} {7} {4} a c a b a c a a GD P = 〈S,Σr〉 q ΓP (q) {0} {({a},N)} {1, 7} ∅ {3, 4} {({b, c},N)} {4} {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} {7} {(∅,N), ({a},M)}

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Consistência hierárquica

0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S operador {0} {3, 4} {1, 7} {7} {4} a c a b a c a a P = 〈S,Σr〉 gerente ({a},N) _({b,c},N) ({a},M) Ege é (LP,ΓΓP)-compatível b 0 1 2 3 a α β a 4 5 13 14 15 α β 12 7 9 8 α β 6 11 a a a c c a a α µ µ S(0) @ ({a},N) S(7) @ ({a},M) S(7) @ ({a},N) S(1) @ ({a},N) S(3) @ ({b,c},N) S(4) @ ({c},N) a b c a E_ge “E_op” é (L_S,ΓΓ_S)-compatível Supervisor do operador não construído completamente

Cada bloco branco é a tradução do controle do gerente num supervisor para um subsistema do operador

a

a c

Não garantida consistência hierárquica forte

{0} {3, 4} {1, 7} {7} {4} a c a b a c a a P = 〈S,Σr〉 gerente q ΓP (q) {0} {({a},N)} {1, 7} ∅ {3, 4} {({b, c},N)} {4} {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} {7} {(∅,N), ({a},M)} Ege não é (LP,ΓΓP)-compatível exige o controle ({c},N) E_ge a c µ α β a c E_op é (L_S,ΓΓ_S)-compatível E_op 0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S operador Não há consistência hierárquica forte

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Segunda solução - mapa repórter determinista

• Mapa repórter determinista

– Para todo par de palavras vocais distintas s1 e s2 do operador, θ(s1) ≠ θ(s2) – Autômato projeção determinista

• Fato

– Se o mapa repórter for determinista, há consistência hierárquica forte entre o sistema e sua máxima abstração consistente

• Tornar um mapa repórter determinista

– É sempre possível modificar S e Σr para se obter S’ e Σr ‘ de sorte que o mapa repórter resultante seja determinista

0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S 0 3 1 7 4 a a c a a a a b, c c G q ΓS,voc (q) 0 {({a},N)} 1 {({a},N)} 3 {({b},N), ({b, c},N)} 4 {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} 7 {(∅,M), ({a},N), ({a},M)}

Renomeação de eventos

0 3 1 7 4 a a c a a a a b, c c G 0 1 2 3 4 5 6 7 a c α µ α β a b c c α a S Identificam-se transições envolvidas no não determinismo Renomeam-se os eventos de forma que o não

determinismo desapareça 0 1 2 3 4 5 6 7 a1 c α µ α β a b c1 c α a S’ 0 1 2 3 4 5 6 7 a1 c α µ α β a b c1 c α a S’ 0 3 1 7 4 a a1 c1 a a a1 a b, c c G’ q ΓS,voc (q) 0 {({a},N), ({a, a1},N)} 1 {({a},N)} 3 {({c},N), ({b},N), ({b, c},N), ({b, c1},N), ({b, c, c1},N)} 4 {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} 7 {(∅,M), ({a},N), ({a},M)} Constrói-se novamente o sistema do gerente

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Consistência hierárquica forte

0 1 2 3 4 5 6 7 a1 c α µ α β a b c1 c α a S’ Ege’ é (LP,ΓΓP)-compatível a, a1 a, a1 c 0 3 1 7 4 a a1 c1 a a a1 a b, c c G’ q ΓS,voc (q) 0 {({a},N), ({a, a1},N)} 1 {({a},N)} 3 {({c},N), ({b},N), ({b, c},N), ({b, c1},N), ({b, c, c1},N)} 4 {({c},N), ({a},M), ({a, c},M)} 7 {(∅,M), ({a},N), ({a},M)} P’ = 〈S’, Σ_r’ 〉 Ege’ a1 c µ α β a c Eop’ é (LS’,ΓΓS’)-compatível E_op’ Há consistência hierárquica forte

Método para supervisão hierárquica

• Passo 1

– Dado o sistema do operador S, selecione os eventos relevantes para o gerente Σ_r

• Passo 2

– Construa o sistema do gerente para se ter

• Consistência hierárquica • Consistência hierárquica forte

• Passo 3

– Execute a síntese no nível gerencial

• Passo 4

– Implemente o supervisor para o operador

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Discussão

• Algoritmos implementados em ferramenta computacional

• Problema

– Crescimento exponencial de elementos na estrutura de controle do gerente em função do número de eventos relevantes

– Influi no tempo de cálculo e no espaço para o armazenamento – Solução indicada

• Não construir a estrutura de controle do gerente a começo

• Implementa-se uma base de dados com os elementos da estrutura de controle do gerente

• Base de dados atualizada nas demandas de informação de controle pelos procedimentos de síntese no nível gerencial

6) O controle hierárquico de SEDs compostos

da Cunha, A. E. C., Cury, J. E. R. e Krogh, B. H. (2002) An assume guarantee reasoning for hierarchical coordination of discrete event systems, Workshop on Discrete Event Systems (WODES), Zaragoza, Espanha, p. 75-80.

da Cunha, A. E. C., Cury, J. E. R. e Krogh, B. H. (2003) An assume-guarantee reasoning for hierarchical coordination of discrete event systems. A ser submetido à revista IEEE Transactions on Automatic Control.

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Controle hierárquico de sistemas compostos

• Objetivo

– Construção de uma abstração consistente para controle hierárquico

• S é um sistema composto (S = S₁||...||S_n)

– Explosão combinatória de estados de S

• Construção da abstração consistente sem ter de construir S completamente

• Por composição de abstrações consistentes dos componentes de S

S P

S1 Sn

P1 Pn

Composição de abstrações consistentes

• Formulação do problema – Dois componentes • S1 em Σ1 • S2 em Σ2 – Sistema composto • S = S1 || S2 em Σ = Σ1 ∪ Σ2 • Σ1∩Σ2 = ∅ (sistema produto) – Eventos relevantes Σ_r⊆Σ • Σ1r = Σ1 ∩ Σr • Σ2r = Σ2 ∩ Σr

– Máximas abstrações consistentes

• P = 〈S, Σr〉 • P1 = 〈S1, Σ1r〉 • P2 = 〈S2, Σ2r〉

• Fato

– Não se garante que P₁ || P₂ seja uma abstração consistente de S

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Exemplo - composição de abstrações consistentes

S1 0 1 2 a b S2 0 1 2 c d Σ1={a,b} Σ2={c,d} || a 00 10 20 01 11 21 02 12 22 b a b a b c c c d d d S = S1||S2 Σ={a,b,c,d} || 0 1 2 3 b b d d P1 || P2 0 ({d},M) ({b,d},M) ({d},N) ({b,d},N) 1 ({},M) ({d},M) ({d},N) 2 ({},M) ({b},M) ({b},N) 3 ({},M) 0 1 2 3 b b d d P = 〈S,Σr〉 Σr={b,d} 0 ({b},M) ({b,d},M) ({b},N) ({b,d},N) 1 ({d},N) 2 ({b},N) 3 ({},M) θ 0 2 b Σ1r={b} θ1 θ2 0 2 d Σ2r={d} 0 ({},M) ({b},M) ({b},N) 2 ({},M) 0 ({b},M) ({b},N) 2 ({},M) P1 = 〈S1,Σ1r〉 P2 = 〈S2,Σ2r〉

A composição de abstrações consistentes não é uma abstração consistente do sistema composto.

controles que não estão na máxima abstração consistente

Raciocínio supor-garantir

• Raciocínio composicional

– As abstrações consistentes não atendem ao raciocínio composicional

• Abstrações confiáveis (Pu 2000)

– Classe conservadora de abstração consistente – Atendem ao raciocínio composicional

– Desvantagem

• Perda de informação de controle no gerente

• Raciocínio supor-garantir

– Contrasta ao raciocínio composicional – Aplicações

• Verificação modular de sistemas discretos • Composição dos módulos reativos • Sistemas híbridos modulares

28/4/2003 CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE HIERÁRQUICO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS ₃₉

Raciocínio supor-garantir para composição

de abstrações consistentes

• Supor

– P2’ como ambiente S1

– P₁’ como ambiente S₂

– Pi’ é Pi = 〈Si, Σri〉 modificada

• Todas as restrições de controle de Pi são relaxadas

• Sistema expandido (sistema + ambiente)

– S1’ = S1 || P2’

– S₂’ = S₂ || P₁’

– Substitui-se S1 || S2 por produtos Si || Pj’

• Garantir

– Na hipótese de que P₂’ é ambiente de S₁, garante-se que Q₁ é a máxima

abstração consistente de S1’

• Q1 = 〈S1’, Σr〉

– Na hipótese de que P1’ é ambiente de S2, garante-se que Q2 é a máxima

abstração consistente de S₂’

• Q2 = 〈S2’, Σr〉

• Resultado

– Q1 || Q2 = 〈〈S1 || S2, ΣΣr〉〉

– Q₁ || Q₂ é a máxima abstração consistente de S = S₁ || S₂ e.r.a. Σ_r

Exemplo - supor-garantir

0 1 2 S1 _{a b} 0 1 2 S2 _{c d} 0 2 P1’ _b 0 2 P2’ _d || 00 10 20 02 12 22 a b a b d d d S1’ = S1 || P2’ 00 20 01 21 02 22 b b b c c d d S₂’ = S₂||P₁’ || 0 1 2 3 b b d d Q1 = 〈S1’,Σr〉 0 ({b},M) ({b,d},M) ({b},N) ({b,d},N) 1 ({},M) ({d},M) ({d},N) 2 ({b},N) 3 ({},M) θ 0 1 2 3 b b d d Q2 = 〈S2’ ,Σr〉 0 ({b},M) ({d},M) ({b,d},M) ({b},N) ({d},N) ({b,d},N) 1 ({d},N) 2 ({},M) ({d},M) ({d},N) 3 ({},M) θ

28/4/2003 CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE HIERÁRQUICO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS ₄₁

Exemplo - piloto automático inteligente para

automóveis

Carro líder Rádio Radar Interface discreta do piloto automático Piloto automático Coordenador Carro seguidor Protocolo Fusão sensorial Dinâmica (mensagens)

• Piloto automático adaptativo e cooperativo (PAAC)

– Se não há carro líder, manter velocidade

– Se carro líder detectado no radar, mas sem comunicação, chavear entre manter velocidade ou manter intervalo de tempo para o carro da frente

– Se há comunicação, seguir o carro da frente a intervalo de tempo menor, deve-se negociar aproximação e afastamento.

• Objetivo

– Coordenação discreta do piloto automático e do protocolo de comunicações

Componentes do PAAC

Sistema composto S = S1|| S2 (42 estados) 1 0 4 3 5 2 S₁ limite_velocidade limite_velocidade limite_distancia limite_distancia inicio_aprox fim_aprox fim_afast inicio_afast inicio_aprox inicio_aprox

Interface discreta do piloto automático

S2 0 1 2 3 4 5 6 req_aprox ac_aprox nac_aprox conf_aprox req_afast ac_afast nac_afast conv_afast conf_afast conf_afast Protocolo de comunicações

28/4/2003 CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE HIERÁRQUICO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS ₄₃

Coordenação hierárquica

• Eventos relevantes para coordenação (Σ_r)

– Para a interface discreta do piloto automático (Σ1r)

• fim_aprox fim_afast

– Para o protocolo de comunicações (Σ2r)

• ac_aprox ac_afast conv_afast

• Abstração consistente do sistema em respeito aos eventos relevantes. • Máxima abstração consistente

– P = 〈S, Σ_r〉 (9 estados)

• Construção pelo método supor-garantir

– S1’ (12 estados)

– S₂’ (14 estados)

– Q1 (8 estados)

– Q₂ (8 estados)

– Observações

• Cálculos envolvendo menor número de estados que S • Q1 || Q2 = P

• A composição das abstrações confiáveis

– fornece resultado vazio para síntese gerencial

28/4/2003 CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE HIERÁRQUICO DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS ₄₅

Resumo

• Conjunto de contribuições à teoria de controle supervisório

– Foco: controle hierárquico

• Abordagem construtiva para o controle hierárquico

– Baseada nos SEDs com marcação flexível

• Sistemas compostos

– Construção de uma abstração consistente – Método baseado no raciocínio supor-garantir

Contribuições

• Formulação do problema de controle hierárquico

– Simplificação do formalismo

– Discriminação dos conceitos de consistência hierárquica

• SED com marcação flexível

– Representa sistemas reais descritos em um alto nível de abstração

• Esquema de supervisão hierárquica proposto

– Descartam-se todas as condições anteriormente impostas – Proposta de um método construtivo

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Contribuições

• Método supor-garantir para construção de abstrações consistentes

– Forma alternativa de se construir a abstração consistente – Não requer a construção do sistema

– Resultado igual ao que se fosse usado o sistema construído completamente

Limitações

• Método de controle hierárquico

– Complexidade exponencial de construção da estrutura de controle do gerente

• Ferramenta de controle hierárquico

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Perspectivas

• SEDs com marcação flexível

– Controle modular e descentralizado

– Tratar sistemas com marcação colorida (de Queiroz 2002)

• Controle hierárquico de SEDs

– Controle modular e hierárquico (Torrico 2003) – Controle hierárquico de sistemas híbridos

– Desenvolver formas de selecionar eventos para construir a abstração – Explorar a abordagem de cima para baixo (top down) da modelagem – Explorar a construção simplificada de abstrações consistentes

• Abordagem supor-garantir

– Tratar sistemas com mais de dois componentes

– Avaliar como mudam as condições se os sistemas componentes compartilham eventos

Muito Obrigado!

E a todos aqueles que contribuíram de

alguma forma para que esse trabalho

fosse completo!

Instituto Militar de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica

Universidade Federal de Santa Catarina Pós Graduação em Engenharia Elétrica Departamento de Automação e Sistemas