Avaliação da relação sinal-ruído e mitigação da sua influência em
redes ópticas de acesso coerentes
João Diogo Nunes Crisóstomo Rodrigues Costa
Dissertação para obter o Grau de Mestre em
Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de
Computadores
Orientadores: Prof. Doutor Paulo Sérgio de Brito André
Engenheiro João Emanuel Fernandes Monteiro
Júri
Presidente: José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Orientador: Prof. Doutor Paulo Sérgio de Brito André
Vogal: Maria do Carmo Raposo de Medeiros
Agradecimentos
Um trabalho de investigação, conducente à dissertação de mestrado representa, sem dúvida, uma importante etapa de uma vida. É uma fase em, que, mais do que nunca, valorizamos as interacções com os outros e o mundo que nos rodeia. São muitas as horas de incertezas, preocupações, angústias. Mas, são também muitas as horas de satisfação que nos são dadas pela certeza que o caminho que escolhemos nos trará a compensação de mais saberes e a alegria de realizar um percurso em clima de partilha e de encontros. Na impossibilidade de referirmos todos os que, de uma forma ou outra, contribuíram para esta caminhada, deixamos aqui expresso o testemunho do nosso agradecimento àqueles que nos incentivaram e orientaram.
Em primeiro lugar os meus agradecimentos dirigem-se ao Senhor Professor Doutor Paulo Sérgio de Brito André, pela sua orientação científica, pelo apoio, pela disponibilidade, pela confiança, pelos saberes profissionais e pessoais que nos transmitiu e que jamais deixarão de estar presentes no nosso percurso de vida. Bem-haja pelas palavras de incentivo.
Ao Senhor Engenheiro João Monteiro, por todo o empenho, disponibilidade, amizade, saber e encorajamento dado durante a elaboração desta dissertação, a minha gratidão.
Aos meus colegas de sala de tese de mestrado pelas ajudas momentâneas e encorajamento ao longo do desenvolvimento deste trabalho.
Um agradecimento muito especial aos meus queridos amigos e colegas do mestrado, Manuel Faria, João Gaspar, Inês Pacheco e João Freitas pela amizade e por tantas, tantas horas de angústia mas também de alegria e conhecimento partilhado.
Aos meus Pais e Avós pelo apoio incondicional e crença depositada em mim ao longo da minha vida pessoal e académica.
Dedicatória
Dedico este trabalho à minha Avó Ni como forma de agradecer os exemplos de perseverança, optimismo e sucesso, sempre presentes na minha vida.
Gostaria ainda de dedicar a minha dissertação de mestrado à Raquel e aos meus Irmãos, Mariana e Afonso, com o intuito de os encorajar a superar as adversidades que a vida trará.
ABSTRACT
In order to achieve nowadays’ bandwidth growing demand in optical access networks, Coriant has proposed the Next Generation Optical Access. This type of networks comes up with detection systems based on heterodyne coherent methods with polarization diversity. In this regard, the digital signal processing (DSP) has two independent signals to be combined. Coriant developed an algorithm based one the signal power despite this metric has some issues. Sometimes the polarization with more power can be affected only by noise, when the algorithm combines the two polarizations it will give more weight to the polarization affect only by noise, decreasing the overall SNR. To avoid situations like these decision metrics based on symbol dispersion were studied.
This study started with approaching the overall noise effects in heterodyne coherent detection systems and built a numerical simulation of this sort of receivers. In this simulation the symbol dispersion and the SNR were studied together to endeavor a relation between these two parameters, regardless the received optical power. We verified the intuitive rule, when the symbol dispersion grows the SNR decreases. We also determined expressions for the symbol dispersion to a given SNR in three different points during the receive chain.
Thenceforth and using a digital signal processing numerical chain, synthetic signal and also laboratory signal obtained in NGOA network architecture, we proceed the study between symbol dispersion and SNR. Indeed in DSP was impossible to get then SNR, so we used the BER metric that is equivalent to SNR.
When we studied the laboratory signal, comparing only the two polarizations signals, was observed the increase of symbol dispersion leads to a higher BER. The combined signal had no relation with symbol dispersion and BER when compared with the two signals independently. To overcome the problem observed we decided to attach to the study the correlation coefficient between the symbol distribution and the approximation to a Gaussian curve. In the first numerical simulation we also observed that: all symbols distributions obtained were well approximated to a Gaussian curve whit a correlation coefficient higher than 0,7. Unfortunately, this metric didn’t solve the combined signal problem. Nevertheless it helped improving the decision metric based on the two polarizations signals.
All in all, with this work we proved that it’s possible to improve the decision metric in the polarization combining algorithm by changing the signal power decision to the symbol dispersion decision.
Key-words: Optical communications, Coherent detection, SNR, Optical amplification noise,
RESUMO
Com o intuito de suprimir a actual procura de serviços que requerem uma elevada largura de banda, a Coriant propôs o conceito de redes ópticas de acesso de nova geração, NGOA (Next Generation Optical Acess). Estas redes recorrem a modulação de fase (DQPSK) e a receptores heteródinos com diversidade de polarização. Nesse sentido, no estágio de processamento digital de sinal do receptor, existem dois sinais eléctricos, um por cada estado de polarização do sinal óptico detectado. A Coriant desenvolveu um algoritmo para combinar esses dois sinais, recorrendo a uma métrica baseada no valor de amplitude desses sinais. Assim sendo, existem cenários onde a combinação dos sinais referentes às duas polarizações ortogonais resulta na degradação da relação sinal ruído final quando comparada com a relação sinal ruído individual de cada um. Nesta dissertação estudou-se a viabilidade de se utilizar um parâmetro de decisão do processo de combinação dos sinais, assente na dispersão de símbolo.
O estudo realizado foi dividido em duas fases. Na primeira analisou-se teoricamente e por simulação numérica a arquitectura de recepção utilizada na NGOA. Para analisarmos a dispersão de símbolo recorreu-se ao valor da variância obtido em torno do ponto médio para cada região de decisão. Verificamos a existência de uma relação entre a dispersão de símbolo (variância) e a relação sinal ruído, independentemente do valor da potência óptica à entrada do receptor.
Na segunda fase do trabalho utilizou-se um simulador numérico da cadeia de processamento digital de sinal utilizado na recepção de uma rede NGOA. Com este simulador testou-se sinal sintético (gerado numericamente) afectado de ruido branco gaussiano e com uma desfasagem aleatória entre os sinais referentes às duas polarizações. Testou-se também sinal obtido experimentalmente, através de uma rede óptica NGOA.
Os resultados obtidos por simulação numérica da cadeia de processamento digital de sinal de uma NGOA, para o sinal sintético afectado apenas por ruído, confirmaram a relação entre a dispersão de símbolo e a SNR, tanto em cada um dos sinais individualmente bem como após a sua combinação. Contudo, quando se inseriu um desfasamento aleatório entre os dois sinais referentes às duas polarizações, a componente combinada deixou apresentar a relação até então verificada.
Nos resultados obtidos com sinais experimentais, a relação entre a dispersão de símbolo e a SNR apenas se verificou em cada um dos sinais individualmente. Neste sentido, foi apresentada uma metodologia de combinação dos sinais baseada num valor de referência para a diferença entre as variâncias de cada sinal.
Palavras-chave: Comunicações ópticas, detecção coerente, SNR, ruído de amplificação óptica,
Índice
1. INTRODUÇÃO ... 1
Sistemas de Comunicação Óptica ... 1
Redes Ópticas de Acesso ... 3
Redes Ópticas de Acesso de Próxima Geração ... 4
Motivação ... 6
Estrutura da Tese ... 7
2. SISTEMAS ÓPTICOS COERENTES ... 9
Introdução ... 9
Emissor Óptico ...10
2.2.1 Formatos de Modulação ... 10
2.2.2 Modulação Óptica ... 12
Propagação na Fibra Ótica ...15
2.3.1 Dispersão Cromática ... 16
2.3.2 Dispersão dos Modos de Polarização ... 17
2.3.3 Efeitos não lineares ... 18
Receptor Óptico ...20
2.4.1 Detector Coerente ... 21
2.4.2 Receptores homódinos e heteródinos ... 23
3. RUÍDO EM SISTEMAS ÓPTICOS ... 29
Introdução ...29
Ruído Térmico...29
Ruído Quântico (Shot Noise) ...31
Ruído de Amplificação Óptica ...34
Ruído causado por Reflexões ...36
4. DESEMPENHO DE SISTEMAS ÓPTICOS COERENTES HETERÓDINOS COM MODULAÇÃO DQPSK.. 37
Probabilidade de erro para modulação DQPSK ...44
5. METODOLOGIA DA ANÁLISE NUMÉRICA NO ESTUDO DA RELAÇÃO CAUSA/EFEITO ENTRE A RELAÇÃO SINAL-RUÍDO E A DISPERSÃO DE SÍMBOLO ... 47
Introdução ...47
Pressupostos do sistema de recepção do NGOA: ...48
Transmissão ...48
Recepção ...52
5.4.1 Ruído de amplificação ... 53
5.4.2 Ruídos Quântico e Térmico ... 54
6. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO: ... 57
Introdução ...57
Análise da relação sinal ruído na cadeia de detecção ...57
6.2.1 Aproximação analítica ... 57
6.2.2 SNR obtida por simulação numérica ... 59
Dispersão dos símbolos detectados ...61
Análise da relação entre a dispersão de símbolo e a SNR: ...64
7. ANÁLISE PARA UM SISTEMA: NGOA ... 68
Introdução ...68
Sinais sintéticos: ...69
Sinais de uma rede NGOA: ...71
7.3.1 Análise global dos testes fornecidos pela Coriant ... 71
7.3.2 Análise restrita com os casos mais significativos da amostra de 47 testes: ... 73
Conclusão ...80
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Esquema espectral de um OTG de uma NGOA. ... 5
Figura 1.2: Diagrama de blocos da ONU na NGOA ... 5
Figura 1.3: Esquema de frequência na recepção, na OLT ... 6
Figura 2.1: Arquitectura de um sistema coerente óptico com diversidade de fase e de polarização .... 9
Figura 2.2: Constelações ilustrando as modulações OOK e DPSK respectivamente [28]. ... 11
Figura 2.3: Constelação ilustrando a modulação DQPSK. ... 12
Figura 2.4: Esquema de um modulador de fase [23]. ... 13
Figura 2.5: Esquema de um modulador Mach-Zehnder (MZM) [23]. ... 13
Figura 2.6: Estrutura dual parallel MZM a operar para a modulação DQPSK. ... 15
Figura 2.7: Efeito da Dispersão dos Modos de Polarização. ... 18
Figura 2.8: Diagrama de blocos par um receptor não coerente (a) com uma modulação em amplitude (ASK) e (b) modulação binária na frequência (FSK). ... 20
Figura 2.9: Diagrama de blocos de um receptor coerente. ... 21
Figura 2.10: Diagrama de blocos de um receptor homodino com diversidade de fase. ... 24
Figura 2.11: Diagrama de blocos de um recetor óptico coerente a funcionar no modo homódino com diversidade de fase e polarização. ... 25
Figura 2.12: Diagrama de blocos de um receptor coerente heteródino com diversidade de fase e polarização. ... 26
Figura 3.1: Diagrama de transimpedância de um conversor ópto-eléctrico usado em receptores ópticos ... 29
Figura 4.1: Diagrama de blocos de um receptor coerente. ... 37
Figura 5.1: Diagrama de blocos do canal de transmissão. ... 48
Figura 5.2: Espectro de potência do sinal de informação ... 49
Figura 5.3: Esquema espectral do sinal de frequência intermédia. ... 50
Figura 5.4: Resposta em magnitude do filtro passa-banda utilizado no emissor. ... 50
Figura 5.5: Espectro de potência do sinal de frequência intermédia. ... 51
Figura 5.6: Esquema espectral do sinal óptico transmitido. ... 51
Figura 5.7: Espectro do sinal óptico à saída do emissor... 52
Figura 5.8: Diagrama de blocos do recetor utilizado na simulação. ... 53
Figura 5.9: Espectro de potência do sinal óptico com ruído de amplificação. ... 53
Figura 5.10: Espectro do sinal eléctrico à saída do foto-detector balanceado. ... 54
Figura 5.11: Espectro do sinal em banda base. ... 55 Figura 6.1: Esquema dos locais de análise da relação sinal ruído ao longo do processo de recepção. 57
Figura 6.2: OSNR em função da densidade espectral de ruído óptico para diferentes valores de potência do sinal recebido. ... 58 Figura 6.3: SNR do sinal em frequência intermédia em função da densidade espectral de ruído óptico para diferentes valores de potência do sinal óptico. ... 59 Figura 6.4: Relação OSNR/ densidade espectral de ruído para diferentes valores de potência, obtida na simulação numérica. ... 60 Figura 6.5: Relação SNR à frequência intermédia/densidade espectral de potência, para diferentes valores de potência do sinal recebido, obtido na simulação numérica. ... 60 Figura 6.6: Amplitude das componentes real e Imaginária do sinal em banda base, ao longo do tempo, para um sinal óptico ilustrativo do estudo realizado. ... 61 Figura 6.7: Símbolos descodificados ao longo do tempo, para um sinal óptico ilustrativo do estudo realizado. ... 62 Figura 6.8: Constelação dos símbolos nos diferentes quadrantes, para um sinal óptico ilustrativo do estudo realizado. ... 62 Figura 6.9: Histogramas e respectivas aproximações a uma curva Gaussiana nas quatro regiões de decisão. ... 63 Figura 6.10: Variância em função da OSNR, para 5 valores diferentes de potência óptica na recepção. ... 65 Figura 6.11: Variância em função da SNR do sinal de frequência intermédia, para 5 valores de potências de recepção. ... 65 Figura 7.1: Análise da variância média normalizada das ocorrências, para as três componentes (Polarizações Horizontal e Vertical e versão combinada das polarizações, sinal sintético afectado apenas de ruído Gaussiano branco). ... 70 Figura 7.2: Análise do BER para os sinais nos três casos possiveis, para os mesmos 10 testes representativos. ... 70 Figura 7.3: Análise do melhor valor para a diferença de variância média segundo a percentagem de erro. ... 72 Figura 7.4: Análise da variância normalizada para os sinais das duas polarizações e a componente combinada, em 10 testes. ... 74 Figura 7.5: Análise do BER para os sinais nos três casos possiveis, para os mesmos 10 testes representativos. ... 74 Figura 7.6: Análise do melhor valor para a diferença de variância média segundo a percentagem de erro. ... 75
Figura 7.7: Distribuição das ocorrências, para um dado teste ,na mesma região de decisão, onde é vantajosa a combinação das duas polarizações. ... 76 Figura 7.8 : Distribuição das ocorrências, para um dado teste ,na mesma região de decisão, onde não é vantajosa a combinação das duas polarizações. ... 77 Figura 7.9: Gráfico do coeficiente de correlação médido para os três caso em 10 testes. ... 78 Figura 7.10: Diagrama de blocos do método de decisão na escolha do sinal que optimiza o BER. ... 79
Glossário
Acrónimo
Designação em Português
Designação em Inglês
CNR Relação portadora-ruído Carrier to noise ratio IM Modulação de Intensidade Intensity modulation DD Detecção Directa Direct detection
ADC Conversor analógico-digital Analog to digital converter QAM Modulação de amplitude
quaternária
Quadrature Amplitude Modulation
OLT Terminal óptico Optical line terminal ONU Unidade de rede óptica Optical Network Unit ODN Rede óptica de distribuição Optical distribution Network PON Rede óptica passiva Passive Optical Network GPON Gigabit PON Gigabit PON
NGPON Rede óptica passiva de nova geração
Next Generation PON
HDTV Televisão de alta-definição High definition television TDM Multiplexagem por divisão no
tempo
Time Division Multiplexing
FSAN Redes de Acesso de todos os tipos de serviço
Full Service Access Network
AWGN Ruído aditivo branco Gaussiano Additive white Gaussian noise BER Taxa de erros de bit Bit Error Rate
BPD Foto-díodo Balanceado Balanced photodiode CD Dispersão Cromática Chromatic Dispersion EDFA Amplificador de fibra dopada
com érbio
Erbium doped fiber amplifier
GDV Dispersão da velocidade de grupo
Group velocity dispersion
IF Frequência Intermédia Intermediate Frequency IMDD Modulação de intensidade com
detecção directa
Intensity modulation with direct detection
ISI Interferência entre símbolos Inter-symbol interference LO Oscilador Local Local Oscillator
LPF Filtro passa-baixo Low-pass filter
MZM Modulador Mach-Zehnder Mach-Zehnder Modulator OOK Modulação digital binária em
amplitude
On-off Keying
PBC Combinador de Polarizações Polarization beam combiner PN Ruído de fase Phase noise
QPSK Modulação de fase quaternária Quadrature phase shift keying
UDWDM
Multiplexagem por divisão no comprimento de onda ultra denso
Ultra-dense Wavelength Division Multiplexing
1
1. INTRODUÇÃO
Sistemas de Comunicação Óptica
Sistemas de comunicações por fibras ópticas têm vindo a ser globalmente implementados, revolucionando as actuais infra-estruturas de telecomunicações. Actualmente, os dados referentes às chamadas telefónicas, os dados de telemóvel ou pacotes de internet viajam através de troços de fibra óptica, desde a fonte até ao destino. Inicialmente este tipo de sistemas de comunicação foi desenvolvido para comunicações a longas distâncias, hoje em dia é também implementado nas redes metropolitanas e de acesso [1].
Em 2012, a empresa NEC, utilizando uma fibra produzida pela Corning, conseguiu atingir um ritmo binário de 1.05 Petabit/s numa ligação de 52.4 km [2].
Em 2013 uma equipa da Universidade de Southampton conseguiu implementar um sistema óptico de comunicação com 37 canais a 40 Gbps onde o sinal viaja a aproximadamente 99 % da velocidade da luz. Uma grande melhoria quando comparada com a velocidade tradicional numa fibra óptica que é aproximadamente de 70 % da velocidade da luz no vazio [3].
São exemplos destes que comprovam o esforço e investimento que têm sido feitos nos sistemas de telecomunicações por fibras ópticas, bem como a potencialidade destes sistemas quando comparada com outros sistemas de telecomunicações, tais como: os sistemas de cobre ou sistemas de comunicações por cabos coaxiais.
O interesse nos sistemas de comunicações ópticas começou no início da década de 1970, impulsionado pelo desenvolvimento do laser baseado em estruturas semicondutoras, que ocorreu no início de 1960 [4]. Em paralelo, Elias Snitzer publicou uma descrição teórica sobre a utilização de fibras modo-único em sistemas de comunicações ópticas. No entanto, a atenuação obtida experimentalmente nas fibras ópticas teria ainda que ser reduzida para valores próximos de 10-20 dB/km para que a sua utilização fosse viável [5], [6].
Charles Kao depois de analisar, conjuntamente com George Hockman, as propriedades de transparência do vidro previu, em 1966, que a atenuação das fibras ópticas poderia ser reduzida para valores inferiores a 20 dB/km [5].
Em Setembro de 1970 Robert Maurer, Donald Keck e Peter Schultz produziram uma fibra óptica monomodo de sílica fundida com uma atenuação de 17 dB/km, para um comprimento de onda de 633 nm. Em meados de 1972 estes três engenheiros conceberam uma fibra óptica com uma atenuação de 4 dB/km [5].
2
A primeira demonstração experimental de sistemas de comunicações por fibras ópticas ocorreu em 1973, nos laboratórios Bell da AT&T [6]. Esta ligação experimental operava com sinais ópticos com um comprimento de onda de 855 nm, que resultava da disponibilidade das fontes ópticas existentes na época.
Os primeiros sistemas de comunicações por fibras ópticas eram baseados na modulação de intensidade, recorrendo a díodos emissores de luz (LEDs) ou lasers, operando num comprimento de onda de 855 nm e transmissão em fibra multimodo [5]. Na recepção utilizava-se detecção directa, operando apenas num único canal [5]. Na época estava claro que as comunicações ópticas possibilitavam o deslocamento do espectro da região de radiofrequência para a região espectral de frequências ópticas, permitindo incrementar os ritmos binários atingidos pelos sistemas de comunicações por cobre. Consequentemente, o interesse de propagação do sinal por meio de fibra óptica começou a surgir por parte dos operadores de telecomunicações a nível global [7]. Para estes sistemas a transmissão na fibra óptica estava limitada a ritmos de transmissão até 140 Mbps, impostos pela dispersão cromática e atenuações na fibra.
Com o intuito de superar as limitações na altura impostas pela fibra óptica, em 1984, surgiram os sistemas de comunicação óptica de segunda geração, a operar numa região espectral de transmissão de 1310 nm. Na segunda janela espectral conseguiram-se ritmos de transmissão na ordem dos 2 Gbps [4]. Posteriormente as redes de fibras ópticas passaram a operar na terceira janela espectral de transmissão, região dos 1550 nm. Esta região apresentava o mínimo valor de atenuação na fibra óptica [4].
Nos anos 80, o esforço aplicado na investigação e desenvolvimento recaiu sobre os sistemas ópticos coerentes. Este tipo de sistemas permite a transmissão ao longo de maiores distâncias, sem recorrer a repetidores, devido a uma maior sensibilidade do receptor. Contudo, nos anos 90 o desenvolvimento dos amplificadores ópticos, Erbium-doper fiber amplifier (EDFA), torna o limite da sensibilidade imposta pelo ruído num sistema de detecção directa menos relevante, permitindo atingir maiores distâncias de transmissão [8]. A utilização destes amplificadores permite também a utilização de técnicas de modulação por divisão espectral (WDM), o que resulta no aumento drástico do ritmo de transmissão agregado, conseguindo-se ritmos agregados de 25.6 Tbps [9].
Contudo estes sistemas WDM com amplificação atingiram a saturação a nível de ritmos de transmissão. Considerando que a procura por maiores ritmos binários continuou a sua tendência crescente, tornou-se mandatório maximizar a eficiência espectral. Para assegurar esta exigência, tecnologias de modulação que utilizem outros graus de liberdade para além da amplitude do sinal, são necessárias, fazendo ressurgir o interesse em sistemas coerentes.
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Redes Ópticas de Acesso
Nos últimos anos, a procura por serviços como Video on Demand, Ultra High Definition
Television (UHDTV), Cloud Computing ou serviços baseados em sistemas cloud, requerem ritmos de
transmissão superiores a 100 Mbps, algo que só pode ser suportado por redes ópticas de acesso de elevado desempenho [10].
As redes ópticas de acesso estabelecem a ponte entre os clientes e o fornecedor de serviço (usualmente designado por SP do termo em inglês Service Provider). As redes ópticas de acesso são compostas por um terminal de linha óptica (designado por OLT do inglês Optical Line Terminal) localizado do lado do fornecedor (SP), uma unidade de rede óptica (designada por ONU do inglês
Optical Network Unit), localizada do lado do cliente, e pelo meio de transmissão, ou seja a rede óptica
de distribuição (designada por ODN proveniente do inglês Optical Distribution Network).
Uma rede óptica passiva, Passive Optical Network (PON), é caracterizada por uma arquitectura ponto-multiponto, onde a ODN não requer alimentação eléctrica e utiliza um divisor óptico passivo, para dividir a potência óptica pelos distintos subescritores. Este tipo de arquitectura limita a distância máxima de ligação mas, por outro lado, melhora a relação custo-benefício. Actualmente as redes ópticas de acesso implementadas baseiam-se em tecnologia TDM (Time Division Multiplexing) e requerem um elevado ritmo de transmissão, logo os componentes electrónicos são responsáveis pela limitação do ritmo máximo de transmissão. Nas redes de acesso actualmente implementadas, o meio de transmissão é partilhado limitando a capacidade de divisão nos diferentes subescritores do serviço, tendo um valor máximo normalizado de 32 clientes devido à redução de potência do sinal ao longo da ODN. O uso de TDM acaba também por ser um factor limitativo nestas redes, no sentido em que baliza a distância máxima entre o cliente e a OLT até aos 20 km [11].
No caso concreto das redes Gigabit PON (GPON) também só existem componentes activos no OLT e no cliente. No entanto, requerem lasers com uma largura espectral estreita na ONU e OLT, aumentando desta forma o custo de implementação e manutenção [11], [12].
Contudo as actuais redes de acesso não conseguem satisfazer a largura de banda requerida pelos clientes, sendo necessário desenvolver novas tecnologias, levando os operadores a investir em redes de acesso mais eficientes, denominadas redes ópticas de acesso de próxima geração - NGPON (Next Generation PON).
Assim, os operadores de telecomunicações procuraram soluções incrementais que permitissem uma migração suave das atuais redes de acesso para as redes ópticas do futuro. O primeiro passo desta evolução consiste em reduzir o tamanho físico do equipamento bem como reduzir o número de OLTs. Neste sentido, as distâncias máximas entre o SP e os clientes deverão ser
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superiores a 20 km, cerca de 80 km. Existe também a necessidade de utilizar o equipamento já instalado bem como a fibra, protegendo assim investimentos prévios [12], [10].
Redes Ópticas de Acesso de Próxima Geração
Com o referido crescimento sustentado pela procura de maiores ritmos de transmissão, o grupo Full Service Acess Network (FSAN) sugeriu uma uniformização para as NGPONs, a ser implementada em duas fases: NGPON-1 e NGPON-2 [11] ,[9].
A NGPON-1 permite uma actualização das NGPON em tempo real, ou por outras palavras, sem interferir com os serviços dos clientes, sendo assim de total compatibilidade com as atuais redes baseadas na tecnologia GPON [13].
A NGPON-2 é conhecida como rede disruptiva em relação à GPON, no entanto pode ser implementada utilizando o mesmo ODN que as atuais GPON [13].
Neste contexto a Coriant propôs o conceito de redes ópticas de acesso de nova geração, NGOA (Next Generation Optical Acess). Estas redes baseiam-se em modulação espectral ultradensa (UDWDM - Ultra-dense Wavelenght Division Multiplexing), e técnicas de detecção coerente. Esta proposta tecnológica tem como objectivo atingir 100 subscritores, com distâncias máximas até 100 km sem amplificação e permitindo ritmos binários simétricos (sentido ascendente e descendente) não partilhados de 1 Gbps por utilizador. Sendo caracterizada pela abstinência de qualquer equipamento activo entre o cliente e a OLT [11].
Esta tecnologia pode ser compreendida como uma conexão virtual ponto-para-ponto. Isto é, existem duas frequências por utilizador, sendo uma utilizada no sentido ascendente e outra no sentido descendente, criando assim uma ligação ponto a ponto bidireccional entre o assinante e a central, não sendo necessárias técnicas de divisão temporal nem sincronismo de canal.
Sendo a rede NGOA baseada numa arquitectura do tipo UDWDM, os canais foram organizados em grupos de transmissão óptica, apelidados de OTG (Optical Transmission Group). Cada OTG é referente a uma OLT e suporta 8 ONUs. O espaçamento entre OTGs é de 50 GHz, evitando a interferência entre OTGs [14], [15], [16]. A organização espectral de cada OTG está presente na Figura 1.1.
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Figura 1.1: Esquema espectral de um OTG de uma NGOA.
A utilização de lasers sintonizáveis possibilitará a escolha do comprimento de onda alocado a cada utilizador, permitindo à ONU aceder apenas à banda correspondente ao seu cliente [11], [13].
A implementação desta tecnologia assenta em sistemas de óptica integrada com processamento digital do sinal. Reduzindo o tamanho, a quantidade de equipamento, o ruído e as imperfeições dos componentes fotónicos [12].
Nesta arquitectura a ONU é dotada de um laser de cavidade externa, sintonizável, que serve como o oscilador de referência (LO - local oscilator) para o processo de detecção coerente no caminho descendente (downstream). Este laser também é usado na modulação do sinal no caminho ascendente (upstream). O espaçamento entre canais, nos sentidos ascendente e descendente, é de 1 GHz, ou seja, a ONU usa a frequência do laser como oscilador local na detecção coerente do sinal no sentido descendente. Contudo, o sinal recebido está deslocado 1 GHz da frequência do oscilador local. Um esquema ilustrativo deste processo está representado na Figura 1.2:
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Uma OLT da NGOA deve ser capaz de receber e transmitir informação para um alargado número de ONUs. Com o intuito de reduzir a complexidade destes sistemas, todos os canais presentes em cada grupo de transmissão óptica – OTG são recebidos pela OLT com um único oscilador local a operar na frequência central do OTG, estando o receptor coerente a funcionar no modo heteródino. Assim sendo, apenas um laser é usado para gerar os sinais com vários comprimentos de onda descendentes (downstream) da grelha de canais. A diferença de frequências entre os diferentes canais é imposta no domínio digital, para cada um dos 8 clientes suportados no OTG. Na recepção, o mesmo
laser funciona como oscilador local (LO) para todos os comprimentos de onda do sentido ascendente
[11], [12]. A Figura 1.3 representa o esquema de frequências recebidas na OLT.
Figura 1.3: Esquema de frequência na recepção, na OLT
Técnicas de processamento digital de sinal (DSP) são aplicadas ao sinal óptico depois de convertido para o domínio eléctrico, com o intuito de filtrar cada uma das bandas de recepção e compensar os vários efeitos de distorção em amplitude e fase que existem no sinal recebido.
Visando obedecer ao objectivo de 1 Gbps por utilizador com um espaçamento de canal de 1 GHz, é fulcral utilizar modulações com outros graus de liberdade que não apenas a amplitude. Neste caso concreto usou-se DQPSK (Differential Quadrature Phase Shift Keying) [12], [15], [16].
Motivação
Tal como foi referido na secção anterior, a próxima geração de Redes Ópticas de Acesso é baseada em sistemas de detecção coerente com diversidade de fase.
Considerando as redes ópticas de acesso de nova geração, propostas pela Coriant, estas possuem diversidade de polarização na recepção. Este mecanismo surge para cooperar com o facto de não ser possível prever o estado de polarização (SOP) do sinal quando este chega ao receptor [17]. A diversidade de polarização na recepção permite analisar sinais com a mesma informação, mas com diferentes estados de polarização, visando uma melhoria do desempenho global do sistema [18], [19]. O sinal óptico recebido é dividido em dois sinais com polarizações ortogonais entre si e feita a
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combinação com o sinal do oscilador local [17]. Contudo, no domínio eléctrico, é necessário um método expedito na análise e combinação dos sinais referentes às duas polarizações, evitando situações em que a sua combinação degrada a SNR final quando comparada com a SNR individual de cada polarização.
Esta dissertação irá focar-se no processo de recepção da OLT. Irão ser estudadas técnicas para a estimação da Relação Sinal-Ruído com vista a optimizar o processo de decisão sobre a combinação de ambas as polarizações resultantes do processo de recepção, ou a escolha de uma delas individualmente, tentando sempre que a Taxa de Erros por Bit (BER) seja a menor possível. Em particular, irá ser explorada a relação entre o nível de ruído, a dispersão dos símbolos observada aquando da recepção e a SNR estimada. Será escolhida a opção com menor valor estimado de SNR, ao invés de se atribuir um patamar limite baseado na potência do sinal.
Para cumprir o objectivo proposto, inicialmente será realizado um estudo sobre o desempenho dos sistemas de detecção coerente englobando a análise teórica sobre as várias fontes de ruído que afectam estes sistemas, seguida de uma análise numérica da relação sinal ruído ao longo da cadeia de recepção, com recurso a modelos de simulação em MATLAB. Este modelo irá ser complementado com uma métrica para quantificar a dispersão de símbolo, com o intuito de perceber se existe uma relação entre a dispersão de símbolo e a Relação Sinal-Ruído óptica e eléctrica do sinal recebido. Caso esta relação se verifique serão deduzidas expressões matemáticas que definam a relação entre estas grandezas com vista à determinação da Relação Sinal-Ruído. Mais ainda, uma vez verificada esta relação, será possível usar a variância da dispersão de símbolo calculada em tempo real para o processo de decisão sobre a combinação, resultando na optimização do BER para todas as situações de SOP. Finalmente, os métodos explorados irão ser incluídos num modelo de simulação da cadeia de processamento da OLT e testados com amostras de sinal sintético e real.
Estrutura da Tese
A dissertação encontra-se dividida em sete capítulos. O primeiro descreve todo o enquadramento necessário da problemática que irá ser alvo de análise.
Ao longo do segundo e terceiro capítulos serão apresentados os fundamentos teóricos e o estado da arte ao nível tecnológicos que servirão de base ao trabalho a ser desenvolvido.
O quarto capítulo apresenta-se como uma análise teórica da relação sinal-ruído nos sistemas de recepção óptica coerente utilizada nas redes de acesso de nova geração. Esta análise será posteriormente comparada aos resultados obtidos numericamente.
O quinto capítulo é responsável por descrever a metodologia da simulação numérica utilizada, estabelecendo-se uma relação com os critérios teóricos presentes nos capítulos dois, três e quatro.
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No sexto capítulo, são apresentados e discutidos os resultados obtidos da simulação numérica, sendo este também comparado com os resultados teóricos do capítulo quatro.
No sétimo capítulo são apresentados os resultados obtidos da relação BER - dispersão de símbolo, tanto para sinal sintético como real, no modelo de simulação da cadeia de processamento da OLT.
Por fim, no oitavo capítulo é feita uma análise somatória do trabalho desenvolvido nesta dissertação e também é proposto trabalho futuro assente nas conclusões obtidas.
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2. SISTEMAS ÓPTICOS COERENTES
Introdução
Em 2005 a necessidade de aumentar a eficiência espectral através de técnicas de modulação mais eficazes que as técnicas até então utilizadas, fez ressurgir o interesse por sistemas ópticos coerentes [17], [8]. Outra importante contribuição para o seu reaparecimento assenta nos avanços tecnológicos dos circuitos impressos VLSI (Very Large Scale Integration) que tornaram possível a compensação digital do canal de transmissão [20].
O aumento da sensibilidade na recepção nos sistemas coerentes, a capacidade de codificação da informação em fase, são factores que possibilitam distâncias de transmissão superiores e maior eficiência espectral, comparativamente com os sistemas baseados em modulação de intensidade. Estas características vão ao encontro dos objectivos propostos para as redes NGPON [21].
Considerando um sistema de recepção óptica coerente com diversidade de fase e polarização, inicialmente o sinal óptico é dividido em dois estados de polarização ortogonais, de seguida é combinado com o sinal proveniente do oscilador local. À saída de um dos foto-detectores ficamos com um sinal eléctrico correspondente à componente em fase (I) ou componente em quadratura (Q) de um dos estados de polarização do sinal óptico recebido. Desta forma é possível a recuperação da fase do sinal transmitido, que contem a mensagem enviada [20].
A figura 2.1 ilustra uma arquitectura de um conjunto transmissão/recepção óptica utilizando diversidade de fase e polarização.
Figura 2.1: Arquitectura de um sistema coerente óptico com diversidade de fase e de polarização
Na transmissão, Figura 2.1, recorre-se a um DSP para converter os símbolos digitais em duas formas de onda digitalizadas, correspondentes às componentes em fase (I) e em quadratura (Q) do sinal a ser transmitido. Seguidamente estes dois sinais são convertidos em sinais analógicos através de um conversor digital analógico - D/A (Digital-to-Analog converter). Posteriormente são convertidos
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para o domínio óptico, recorrendo a moduladores Mach-Zehnder e a um modulador de fase. O sinal óptico modulado é então transmitido ao longo do canal, fibra óptica modo-único (SMF - Single Mode
Fiber), com possibilidade de ser amplificado ou feita a compensação de dispersão na fibra. Na
recepção, o sinal óptico obtido é combinado com um oscilador local. O receptor coerente pode estar a funcionar no modo homódino ou heteródino, sendo que, para este caso concreto, está a funcionar como receptor coerente heteródino, Figura 2.1. Por fim, são utilizados foto-detectores balanceados (PD) e conversores analógico-digital (A/D) para converter o sinal óptico num sinal eléctrico digital, que vai ser processado no DSP do receptor [22].
Emissor Óptico
A função do emissor óptico é a de converter o sinal eléctrico para o domínio óptico que depois será injectado no canal de comunicação. O principal componente do emissor é um LED (Light-emitting
Diodes) ou um laser semicondutor. Sendo que os lasers semicondutores têm vantagens perante os
LEDs tais como: maior potência de emissão, janela espectral mais estreita e compatibilidade entre a dimensão do feixe óptico e a dimensão do núcleo da fibra [7], [23].
Na transmissão óptica, a modulação pode ser feita segundo diferentes graus de liberdade dos fotões: amplitude, frequência, fase, polarização, etc. Os sistemas de transmissão óptica com diversidade de polarização permitem a existência de dois fluxos de dados distintos. Esta técnica denomina-se em inglês por Polarization Division Multiplexing (PDM). Contudo, quando duas polarizações se propagam, num guia, inicialmente à mesma velocidade, por imperfeições aleatórias e assimetrias no guia, as suas velocidades de propagação diferem levando a um alargamento do espectro e sobreposição entre os dois sinais. Este efeito é conhecido por dispersão dos modos de polarização ou Polarization Mode Dispersion (PMD) [17]. No entanto existem técnicas para compensar estes efeitos [24] [25]. Apesar desta desvantagem, a modulação de diferentes polarizações permite um maior aproveitamento do meio físico de transmissão [26].
2.2.1 Formatos de Modulação
A portadora óptica, depois de modulada e eliminando a dependência espacial pode ser descrita pela expressão (2.1), [27].
𝐸(𝑡) = 𝐴0(𝑡)cos[𝜔𝑐(𝑡) + 𝜑(𝑡)] (2.1)
Onde 𝐴0(𝑡) é a amplitude do sinal, 𝜑(𝑡) descreve a fase do sinal e 𝜔𝑐 é a frequência da
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Apesar de a modulação em fase PSK (Phase Shift Keying) para sistemas ópticos ter sido proposta há mais de 20 anos, só a partir de 2002 é que se observou um verdadeiro interesse [28], visto que os sistemas baseados WDM com modulação de intensidade estavam a atingir o seu limite em relação aos ritmos binários. Este tipo de modulação transporta a informação exclusivamente na fase do sinal óptico. Assim sendo as variáveis 𝐴0(𝑡) e 𝜔𝑐 acabam por ser constantes ao longo do tempo.
A modulação DPSK (Diferential PSK) em particular, codifica a informação com base na diferença relativa do ângulo de fase para os dois símbolos, sendo que esta toma ou o valor 0 ou o valor 𝜋, como ilustrado na Figura 2.2.
Figura 2.2: Constelações ilustrando as modulações OOK e DPSK respectivamente [28].
Analisando comparativamente as modulações OOK e DPSK e considerando que ambas as modulações têm uma amplitude unitária, a modulação OOK tem uma potência média 1
2. No caso da
modulação DPSK, o sinal resultante é uma sinusoide, a potência média é igual a 𝐴
√2, ou seja, a
modulação DPSK tem uma maior potência média. Por outro lado, igualando a potência média de ambas as modulações ao valor unitário, a distância inter-símbolo na modulação DPSK é √2, enquanto que a distância inter-símbolo na modulação OOK é de apenas 1. Observamos que a distância inter-símbolo é superior na modulação DPSK, Figura 2.2, sendo a relação sinal-ruído menor no caso da modulação DPSK. Por outro lado, para uma mesma relação sinal ruído, existe uma redução relativa da potência 3dB [26], [28].
Para implementar o formato de modulação DPSK tanto se pode recorrer a moduladores de fase bem como a moduladores Mach-Zehnder [29].
Ainda visando o aumento da eficiência espectral é possível utilizar formatos de modulação mais eficientes que o formato DPSK, como por exemplo formatos de modulação em quadratura, modulação QPSK, ou formatos de modulação que recorram a dois graus de liberdade, amplitude e fase, como é o caso de QAM (Quadrature Amplitude Modulation). O formato de modulação QPSK
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transmite quatro símbolos codificados em fase, onde cada um corresponde a dois bits, com um ritmo de símbolo igual a metade do ritmo binário.
Considerando o facto de existir uma ausência da referência de fase absoluta do sinal nos receptores, a fase do símbolo precedente é usada como referência relativa de fase na desmodulação, que resulta no método denominado por Differencial Quadrature Phase Shift Keying (DQPSK) [26], [28]. Este formato de modulação é normalmente implementado através de uma estrutura de modulação baseada em dois Mach-Zehnder paralelos e um modulador de fase. Esta estrutura será abordada na secção 2.2.2. Através da modulação DQPSK as exigências de largura de banda nos emissores e os receptores são reduzidas para as mesmas taxas de transmissão, para além de que estes formatos têm uma maior resiliência a efeitos de dispersão cromática (CD) e a limitações por dispersão devido aos modos de polarização (PMD), [26].
Na proposta para NGPON-2, da Coriant, o NGOA utiliza um formato de modulação DQPSK cuja constelação está presente na Figura 2.3, [26].
Figura 2.3: Constelação ilustrando a modulação DQPSK.
2.2.2 Modulação Óptica
Existem duas grandes categorias de técnicas de modulação, directa e externa. As tecnologias de modulação óptica mais comuns que oferecem uma boa relação eficiência/custo, na categoria de modulação directa, são os DMLs (Direct Modulators) e os EAMs (Electro Absorption Modulators). No caso de modulação externa existem os EOMs (Electro Optic Modulators) [29].
Na modulação directa, DMLs, o conteúdo dos dados transmitidos é transferido para um laser através da alternância entre emissão e abstinênia de sinal óptico. Como resultado, obtém-se uma modulação binária em amplitude conhecida por OOK (on-off keying). Este tipo de modulação potencia o efeito de chirp, que por sua vez impõe uma modulação de fase residual limitando o desempenho a ritmos de transmissão elevados [29].
Os EAMs são estruturas semicondutoras p-i-n, cuja banda de hiato pode ser alterada por aplicação de uma tensão externa, que provoca assim variações na absorção do dispositivo, ou seja, estas estruturas permitem modular a intensidade de um sinal óptico recorrendo a um sinal eléctrico
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[27]. Ao ser aplicada uma tensão eléctrica, a energia de banda altera-se na estrutura p-i-n alterando a energia necessária para um fotão excitar um electrão, modificando o seu espectro de absorção. Este tipo de modulação permite maiores larguras de banda e reduz o efeito de chirp comparativamente com a tecnologia DML. Mas, por outro lado, esta modulação depende do comprimento de onda do sinal óptico, tem perdas por inserção e limitações na potência do sinal [23].
No caso da modulação externa, o modulador de fase (Phase Modulator – PM), representado na Figura 2.2, é concebido através de óptica integrada onde se coloca o guia de ondas num substrato electro-óptico, normalmente 𝐿𝑖𝑁𝑏𝑂3 [4]. O índice de refracção efectivo 𝑛𝑒𝑓𝑓 do guia de onda pode
ser modificado aplicando uma tensão no eléctrodo, alterando-se assim a fase do sinal óptico [23].
Figura 2.4: Esquema de um modulador de fase [23].
Usando um modulador PM, qualquer imperfeição na forma de onda da tensão eléctrica, 𝑢(𝑡), é transposta para o sinal óptico, degradando-o e consecutivamente reduzindo o desempenho da transmissão [26]. Os moduladores Mach-Zehnder para além de modularem o sinal em fase e amplitude, também permitem superar esta adversidade [23]. Ao existirem duas estruturas PM em paralelo e considerando que a tensão de alimentação é a mesma nestas duas estruturas (Figura 2.5); quando o sinal óptico proveniente dos dois ramos se combina, as imperfeições combinam-se destrutivamente eliminando a degradação de fase. As imperfeições apenas são transmitidas na intensidade [26].
Figura 2.5: Esquema de um modulador Mach-Zehnder (MZM) [23].
Os moduladores Mach-Zehnder (MZMs) baseiam-se no princípio da interferência [30], como se observa na Figura 2.5. O sinal óptico, 𝐸𝑖𝑛(𝑡), é dividido em dois caminhos distintos através de um
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acoplador [31]. Um dos caminhos, ou ambos, têm moduladores de fase PM que impõem uma diferença de fase entre aos sinais ópticos, controlada pelas tensões de modulação, 𝑢1(𝑡) e 𝑢2(𝑡). Por fim os dois
sinais são acoplados na saída, podendo ocorrer interferência entre eles, dependendo do valor da tensão eléctrica aplicada [29], [26]. A função de transferência do MZM é dada por:
𝐸𝑜𝑢𝑡(𝑡)
𝐸𝑖𝑛(𝑡)
=1 2. (𝑒
𝑗𝜑1(𝑡)+ 𝑒𝑗𝜑2(𝑡)). (2.2)
As variáveis 𝜑1(t) e 𝜑2(t) representam as fases ópticas resultantes do sinal eléctrico aplicado,
definidas por: 𝜑1(t) = u1(t) Vπ1 π + 𝜓1 e 𝜑2(t) = u2(t) Vπ2 π + 𝜓2; (2.3)
sendo 𝜓1,2 uma constante adicional do desvio de fase proveniente de imperfeições na forma de onda
do sinal eléctrico [29]. 𝑉𝜋 é a tensão de modulação necessária para induzir uma diferença de fase de π
[28]. No caso concreto em que Vπ1= Vπ2 = Vπ, o modulador comporta-se como um modulador de
fase puro, pois em ambos os ramos é induzida uma fase idêntica. Considerando a relação das tensões, 𝑢1(𝑡) e 𝑢2(𝑡), o MZM pode operar em dois modos distintos: modo push-push e modo push-pull. O
efeito de chirp é evitado quando os dois braços do modulador são alimentados com o mesmo valor absoluto de tensão mas em direcções opostas [𝑢1(𝑡) = −𝑢2(𝑡)], operando em modo push-pull.
Sendo que neste caso o parâmetro 𝜓1,2 da deriva de fase anula-se [32], [23]. Na expressão 2.2 está
presente a simplificação da função de transferência do MZM para o modo push-pull [26], [33]. 𝑇𝐸(𝑢1 ,𝑢2)= 1 2[𝑒 𝑗𝑢𝑉1(𝑡) 𝜋1𝜋+ 𝑒𝑗 𝑢2(𝑡) 𝑉𝜋2𝜋] =1 2cos ( u(t) 2Vπ π) (2.4)
Tal como os moduladores de fase, os moduladores MZMs são normalmente implementados em 𝐿𝑖𝑁𝑏𝑂3, apresentando uma melhor razão de extinção e menores perdas de inserção quando
comparados com os EAMs [29].
A possibilidade de se conseguir modular a intensidade e a fase de forma independente recorrendo a moduladores de fase e MZM, é um ponto de partida para muitos dos formatos avançados de modulação [29].
Uma estrutura baseada em MZMs que possibilita o sinal óptico utilizar uma modulação DPSK, denominada do inglês por Dual Parallel MZM, está representada na figura 2.4, [23].
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Figura 2.6: Estrutura dual parallel MZM a operar para a modulação DQPSK.
Nesta configuração o sinal óptico, 𝐸𝑖𝑛(𝑡), é dividido em dois sinais idênticos, um para gerar a
componente em fase (I) e outro a componente em quadratura (Q). Ambos os moduladores MZMs estão a operar no modo push-pull, num dos ramos é imposto um desfasamento de 𝜋
2 através de um
modulador de fase. Com esta configuração é possível obter-se um sinal complexo (I&Q) com modulação em amplitude e fase. A função de transferência deste modulador é dada por:
𝐸𝑜𝑢𝑡(𝑡) 𝐸𝑖𝑛(𝑡) =1 2cos ( 𝑢𝐼(𝑡) 2𝑉𝜋 𝜋) + 𝑗1 2cos ( 𝑢𝑄(𝑡) 2𝑉𝜋 𝜋). (2.5)
Considerando a modulação DQPSK, na Figura 2.6 é possível observar-se a constelação obtida no sinal de saída, onde estão representados os 4 níveis de fase (𝜋4,3𝜋
4 , − 3𝜋
4 , − 𝜋
4), [28].
Propagação na Fibra Ótica
O sinal óptico emitido é propagado ao longo de uma fibra óptica, nesse sentido a evolução do campo eléctrico ao longo de uma fibra óptica pode ser descrita pela equação não linear generalizada de Schrödinger[7], [20]: 𝜕𝐸 𝜕𝑧+ 𝑗 𝛽2(𝑧) 2 𝜕2𝐸 𝜕𝑡2 − 𝛽3(𝑧) 6 𝜕3𝐸 𝜕𝑡3 + 𝛼(𝑧) 2 𝐸 = 𝑗𝛾|𝐸| 2𝐸, (2.6)
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as variáveis z e t representam, respectivamente, a distância de propagação e o tempo de propagação, α é o coeficiente de atenuação, 𝛽2 e 𝛽3 a dispersão e o declive de dispersão (parâmetro de terceira
ordem da dispersão cromática) que descrevem a dispersão cromática, e por último o parâmetro 𝛾 representa o coeficiente dos efeitos não lineares de propagação [20].
Ao longo da propagação na fibra a potência vai diminuindo devido a três principais efeitos: absorções do material, espalhamento de Rayleigh (Rayleigh scattering) e perdas por curvatura.
As perdas devido ao material podem ser divididas em duas categorias: a absorção intrínseca responsável pelas perdas do próprio material, neste caso a sílica, e a absorção extrínseca que corresponde às perdas causadas por impurezas ao longo da fibra óptica[7].
O espalhamento de Rayleigh é um mecanismo de perdas relacionado com flutuações na densidade da fibra óptica a nível microscópico. Estas flutuações de densidade na fibra óptica criam pequenas variações aleatórias no índice de refracção numa escala inferior ao comprimento de onda (λ) [7].
Tendo em consideração que 𝑃𝑖𝑛 corresponde à potência do sinal na entrada da fibra óptica e L o
comprimento da mesma a potência à saída considerando o factor de atenuação é dada pela seguinte equação [7]:
𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝑃𝑖𝑛𝑒−𝛼𝐿. (2.7)
Actualmente o coeficiente de atenuação, parâmetro 𝛼, apresenta valores máximos de 0,2 dB/km na região espectral da terceira janela, 1550 nm [34].
2.3.1 Dispersão Cromática
O principal efeito da dispersão cromática consiste no alargamento temporal do impulso óptico enquanto este se propaga na fibra óptica. Este efeito também é conhecido como dispersão da velocidade de grupo, GVD (Group Velocity Dispersion), uma vez que a dispersão é resultado da relação entre a velocidade de grupo e a frequência do sinal. A dispersão cromática pode ser dividida em dois termos: dispersões do guia de ondas e do material.
A primeira ocorre quando a velocidade da onda depende da sua frequência por razões de geometria do guia de ondas [35].
Em relação à dispersão do material, esta está associada a desvios do índice de refracção ao longo da propagação na fibra, que levam a que diferentes componentes espectrais do sinal óptico viagem com diferentes velocidades [27].
Considerando a ausência do parâmetro de atenuação e dos efeitos lineares, equação (2.6), o sistema resultante é linear, podendo-se modular o efeito da dispersão cromática. A dispersão
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cromática, ou GVD, pode ser obtida através da constante de propagação 𝛽(𝜔) fazendo 𝛽2 ≡
[𝑑2𝛽 𝑑𝜔⁄ 2]𝜔=𝜔0 onde 𝜔0 é a frequência angular.
O parâmetro 𝛽2, que representa o coeficiente da dispersão da velocidade de grupo, é
normalmente convertido no parâmetro D, parâmetro de dispersão, este parâmetro é expresso em unidades de [𝑝𝑠 (𝑘𝑚. 𝑛𝑚)⁄ ]. A equação (2.8) representa a relação entre o parâmetro D e 𝛽2:
𝐷𝜆0 = −
2𝜋𝑐 𝜆02
𝛽2,
(2.8)
onde c representa a velocidade da luz no vácuo e 𝜆 o comprimento de onda do sinal óptico. O parâmetro D numa fibra óptica modo-único a operar em torno dos 1550 nm é aproximadamente de 18 𝑝𝑠 (𝑘𝑚. 𝑛𝑚)⁄ [34].
Para um dado comprimento de propagação, L, através da equação (2.8), é possível obter a solução no domínio da frequência através da seguinte expressão:
𝐺(𝓏, 𝜔) = 𝑒
−𝑗𝜋𝜆2𝑓2𝐷𝐿
𝑐
.
(2.9)
Na equação (2.9) a dispersão cromática manifesta-se como um desvio de fase, podendo ser compensada digitalmente e em todo o espectro, com uma função de transferência de 1/
𝐺(𝓏, 𝜔)
[29], [24]. O coeficiente 𝛽3, da equação (2.6), descreve a variação da GVD com a frequência angular [7].2.3.2 Dispersão dos Modos de Polarização
Considerando a transmissão por fibras ópticas, a simetria do guia não é perfeita e essa imperfeição pode estar relacionada com o processo de fabrico da fibra ou variações térmicas ou mecânicas. Estes desvios em relação à simetria conduzem ao aparecimento de uma birrefringência, ou seja, existência de índices de refração diferentes em função do estado de polarização.
A birrefringência faz com os impulsos, inicialmente alinhados, se afastem ao longo da sua propagação na fibra. Como os impulsos com diferentes polarizações apresentam diferentes velocidades de grupo, resultando num atraso de grupo designado por Differential Group Delay (DGD). Este fenómeno é conhecido como dispersão do modo de polarização, do inglês Polarization Mode
18
Figura 2.7: Efeito da Dispersão dos Modos de Polarização.
Sendo este um efeito aleatório a análise do PMD torna-se complexa. Uma aproximação consiste em dividir uma secção de fibra óptica em subsecções. Posteriormente impõem-se eixos e índices de birrefringência constantes dentro de cada secção. Cada secção pode ser descrita tendo em consideração a fase e utilizando uma matriz de Jones, multiplicando as diferentes matrizes de cada secção. Contudo, a orientação destes eixos sofre alterações de forma aleatória entre as diferentes secções.
O parâmetro de dispersão do modo de polarização, PMD, é normalmente baseado em valores médios de GVD, com um valor típico é de 0,1
𝑝𝑠 √𝑘𝑚
⁄
[7].
2.3.3 Efeitos não lineares
Numa rede WDM o meio de propagação é partilhado, isto é, a fibra óptica transporta diferentes sinais ópticos simultaneamente e em ambos os sentidos confinados ao núcleo. Resultando numa elevada densidade de potência. A partir da equação (2.6) é possível retirar a evolução do campo eléctrico considerando apenas os efeitos não lineares.
𝜕𝐸
𝜕𝑧 = 𝑗𝛾|𝐸|
2𝐸 (2.10)
O parâmetro 𝛾 representa o coeficiente não-linear de Kerr. Por forma a compreender melhor o desempenho dos diferentes regimes não-lineares de transmissão, a não-linearidade pode ser decomposta em duas classes de interacções. Quando as não-linearidades da fibra ocorrem num único canal numa transmissão WDM, são chamadas de não-linearidades intra-canal. Por outro lado, quando ocorrem entre dois ou mais canais WDM distintos, são referidas por não-linearidades inter-canal. Para
19
ritmos binários superiores a 10 Gbit/s os sistemas são mais afectados pelas não-linearidades intra-canal. A ritmos binários inferiores as não-linearidades inter-canal são geralmente as dominantes [36]. A propagação de intensos campos electromagnéticos apresenta um comportamento não linear, podendo o índice de refracção alterar-se, originando distorções na fase dos diferentes sinais transmitidos.
O índice de refracção do meio depende da intensidade de potência, esta dependência é designada de efeito de Kerr [37]. A origem deste efeito físico assenta na resposta harmónica que os electrões apresentam perante o campo óptico, resultando uma susceptibilidade não linear [38][7].
Por forma a incluir este comportamento não linear modificam-se os índices de refração da bainha e do núcleo da fibra óptica [7], [39].
𝑛𝑗′= 𝑛𝑗+ 𝑛̅2(𝑃 𝐴⁄ 𝑒𝑓𝑓), 𝑗 = 1, 2, (2.11)
Na expressão (2.11), 𝑛̅2 corresponde ao coeficiente não linear, onde 𝛾 = 2𝜋𝑛̅2⁄(𝐴𝑒𝑓𝑓𝜆), P é
a potência óptica do sinal e 𝐴𝑒𝑓𝑓 é a área efectiva da fibra óptica [39].
Os efeitos não lineares podem ser divididos em três grupos: modulação de fase (self-phase
modulation - SPM), modulação cruzada de fase (cross-phase modulation - XPM) e mistura de quatro
ondas (four-wave mixing) [20].
A modulação em fase do sinal óptico ocorre quando a potência do sinal é suficiente para alterar o índice de refracção local, criando distorções na fase desse mesmo sinal e levando a um alargamento do impulso [20]. O desvio de fase causado pelos efeitos-não lineares intra-canal é dado pela expressão (2.12).
∅𝑁𝐿= 𝛾𝑃𝑖𝑛𝐿𝑒𝑓𝑓 (2.12)
Na equação (2.12), 𝑃𝑖𝑛 é considerado constante apesar de variar com o tempo, fazendo com
que ∅𝑁𝐿 varie no tempo da mesma forma que a potência do sinal óptico [7]. O parâmetro 𝐿𝑒𝑓𝑓
representa o comprimento efectivo, tendo em consideração as perdas na fibra através do parâmetro 𝛼, 𝐿𝑒𝑓𝑓 é descrito pela equação (2.13), [7], [40].
𝐿𝑒𝑓𝑓 = [1 − exp (−𝛼𝐿)] 𝛼⁄ (2.13)
A modulação cruzada de fase, com o termo em inglês de Cross Phase Modulation (XPM), tem o mesmo efeito que a SPM mas aplicada a sistemas WDM onde distorção vai influenciar os canais adjacentes [7], [20].
20
A mistura de quatro ondas resulta da interacção com os diferentes comprimentos de onda num meio não linear que origina novas harmónicas em diferentes comprimentos de onda. Utilizando um espaçamento constante entre canais, os comprimentos de onda dos sinais resultantes provavelmente coincidiram com os canais WDM pré-existentes, causando interferência [7].
Receptor Óptico
O objectivo de um receptor óptico transformar o sinal óptico no domínio eléctrico, recuperando o fluxo de dados transmitidos.
O seu principal componente é o foto-detector responsável pela conversão do sinal no domínio óptico para eléctrico. Os parâmetros a ter em consideração num foto-detector são: sensibilidade, largura de banda e o ruído gerado no processo de detecção. Os foto-detectores que evidenciam um melhor comportamento em todos estes factores são baseados em estruturas semiconductoras [7].
Relativamente aos métodos de detecção óptica, estes podem ser divididos em receptores não coerentes e receptores coerentes.
No caso dos receptores não coerentes, o sinal eléctrico produzido é função da medida de energia do sinal óptico. Um exemplo desta técnica de detecção é a detecção directa, usando apenas um foto-díodo, Figura 2.8 (a). Para se codificar mais do que um bit por símbolo com detecção directa pode-se usar a técnica de modulação ASK – Amplitude Shift Keying, com mais do que dois níveis de amplitude. Outro exemplo de uma detecção não coerente, mas agora com diversidade na frequência, codificando um sinal binário FSK, é apresentado na Figura 2.8 (b), [41].
Figura 2.8: Diagrama de blocos par um receptor não coerente (a) com uma modulação em amplitude (ASK) e (b) modulação binária na frequência (FSK).
Os componentes 𝜔1 e 𝜔2, na Figura 2.8 (b), representam filtros ópticos que seleccionam as
21
Contudo, os sistemas não coerentes apresentam as seguintes limitações: a detecção baseada em medições de energia, (a), apenas permite sinais codificados num único grau de liberdade por polarização e por portadora óptica [42].
Por seu lado, os receptores coerentes são motivados principalmente pelo aumento da sensibilidade, que quando comparada com sistemas de detecção directa, pode ter melhorias de 20 dB, ou pelo aumento da eficiência espectral por acrescentar mais um grau de liberdade, a fase [7].
2.4.1 Detector Coerente
Como anteriormente descrito, na detecção coerente o sinal proveniente da fibra óptica é combinado com o sinal de um oscilador local gerando um sinal no foto-detector que é proporcional à mistura do sinal óptico de entrada com o sinal óptico de um oscilador local. A estrutura do conversor opto-eléctrico de um receptor coerente é apresentada na Figura 2.9.
Figura 2.9: Diagrama de blocos de um receptor coerente.
O oscilador local, representado na Figura 2.9 por LO, funciona como um amplificador óptico sem aumentar o ruído, proporcionando desta forma maiores sensibilidades de recepção [43]. Com isto aumentam as distâncias de transmissão sem necessidade de amplificação óptica intermédia, comparativamente aos sistemas não coerentes [12].
Para descrever o processo de detecção coerente, é necessário introduzir o conceito de acoplador óptico e foto-detectores balanceados. O acoplador é responsável por combinar dois sinais ópticos e dividir o sinal resultante por duas saídas [15], [16], [43]. Este processo pode ser descrito pela seguinte matriz:
22 [𝐸𝐸𝑜𝑢𝑡1 𝑜𝑢𝑡2] = 1 √2[ 1 1 1 −1] [ 𝐸𝑖𝑛1 𝐸𝑖𝑛2]. (2.14)
Os campos eléctricos do sinal óptico que chega ao receptor e do oscilador local podem ser descritos respectivamente, pelas seguintes expressões:
𝐸𝑠(𝑡) = √𝑃𝑠𝑒𝑗(𝜔𝑐+𝜃𝑠). 𝑎(𝑡). 𝑒𝑗𝜃(𝑡). 𝑒𝑗𝜃𝑛𝑠(𝑡). 𝑢̂𝑠, (2.15)
𝐸𝐿𝑂(𝑡) = √𝑃𝐿𝑂𝑒𝑗(𝜔𝐿𝑂+𝜃𝐿𝑂). 𝑒𝑗𝜃𝑛𝐿𝑂(𝑡). 𝑢̂𝐿𝑂, (2.16)
as variáveis 𝑃𝑠 e 𝑃𝐿𝑂 representam respectivamente a potência do sinal e do oscilador local. Os
parâmetros 𝜔𝑠, 𝜔𝐿𝑂, 𝜃𝑠 e 𝜃𝐿𝑂, correspondem às frequências angulares e fases iniciais do sinal óptico
e do oscilador local respectivamente, enquanto 𝜃𝑛𝑠(𝑡) e 𝜃𝑛𝐿𝑂(𝑡) representam respectivamente o
ruído de fase do sinal e do sinal do oscilador local. Os parâmetros 𝑎(𝑡) e 𝜃(𝑡) representam a magnitude e a fase do símbolo respectivamente e 𝑢̂𝑠 e 𝑢̂𝐿𝑂 representam os vectores de polarização do sinal óptico
e do oscilador local [8], [43].
Os campos eléctricos dos sinais ópticos incidentes em ambos os foto-díodos 1 e 2 da configuração balanceada (Figura 2.9) são representados por:
𝐸1(𝑡) = 1 √2(𝐸𝑠+ 𝐸𝐿𝑂), (2.17) 𝐸2(𝑡) = 1 √2(𝐸𝑠+ −𝐸𝐿𝑂). (2.18)
Os foto-detectores balanceados (BPD) convertem o sinal óptico numa corrente eléctrica. Neste caso a presença de dois foto-detectores opostos entre si duplica a potência da corrente de saída (I(t)), maximizando o sinal e elimina o ruído do laser do oscilador local e a componente contínua do sinal [44], [43]. A corrente gerada na saída do foto-detector balanceado é dada por [41]:
𝐼𝑜𝑢𝑡(𝑡) = 𝑅. 𝐸1(𝑡). 𝐸1∗(𝑡) − 𝑅. 𝐸2(𝑡). 𝐸2∗(𝑡), (2.19)
o parâmetro R representa a responsividade do foto-díodo. A operação do foto-detector balanceado, resulta uma corrente eléctrica dada por [43]:
23
a variável 𝜃𝑛(𝑡) ilustra o ruído de fase do sinal e do oscilador local. Considera-se ainda que ambas as
componentes do sinal óptico e do oscilador local têm a mesma polarização, 𝑢̂𝑠≡ 𝑢̂𝐿𝑂.
2.4.2 Receptores homódinos e heteródinos
Existem duas configurações distintas de recepção coerente: no caso do receptor homódino, o oscilador local LO é escolhido de forma a coincidir com a frequência da portadora do sinal óptico, fazendo com que o conteúdo espectral do sinal fique directamente em banda-base à saída do receptor. A principal vantagem na configuração homódina do receptor coerente é o aumento de potência eléctrica por um factor de 4𝑃𝐿𝑂⁄ quando comparada com a potência da detecção directa 𝑃̅𝑠
do sinal expressão (2.21) [7].
𝐼𝑑𝑑(𝑡) = 𝑅𝑃𝑠(𝑡) (2.21)
Considerando que a potência do oscilador local pode ser bastante maior que a do sinal óptico, a melhoria pode ir até aos 20 dB [7]. Contudo, com o aumento da potência do oscilador local o ruído quântico também aumenta. Esta tecnologia requer sincronização entre a fase e frequência da portadora e do LO [7].
No caso dos receptores heteródinos o sinal no domínio eléctrico encontra-se centrado numa frequência intermédia, intermediate frequency (IF), igual à diferença de frequências entre a portadora do sinal e o oscilador local. Esta configuração requer maior largura de banda quando comparada com a configuração anteriormente descrita, sendo posteriormente necessária uma frequência de amostragem significativamente maior para passar o sinal para o domínio digital [7].
Para se inserir diversidade na fase do sinal óptico em receptores homodinos coerentes substitui-se o acoplador da Figura 2.9 por um acoplador 90º híbrido, surge uma configuração denominada do inglês por Phase Diversity. O acoplador 90º híbrido ramifica o campo eléctrico do sinal óptico em 2 sinais eléctricos, respectivamente o sinal em fase 𝐼𝐼(𝑡) e o sinal em quadratura 𝐼𝑄(𝑡), ver Figura 2.10.
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Figura 2.10: Diagrama de blocos de um receptor homodino com diversidade de fase.
Os acopladores 90˚ híbridos, relativamente ao acoplador típico, têm um melhor comportamento na detecção multinível do sinal óptico, pois permitem compensar o ruído de fase combinado dos sinais. A função transferência do acoplador 90º híbrido é dada pela seguinte matriz [43]:
𝑆 =1 2[ 1 1 1 1 1 𝑗 −1 −𝑗 ] (2.22)
os campos ópticos à saída de um acoplador 90º hibrido são os seguintes [43], [17]: 𝐸1(𝑡) = 1 2(𝐸𝑠+ 𝐸𝐿𝑂), (2.23) 𝐸2(𝑡) = 1 2(𝐸𝑠− 𝐸𝐿𝑂), (2.24) 𝐸3(𝑡) = 1 2(𝐸𝑠+ 𝑗𝐸𝐿𝑂), (2.25) 𝐸4(𝑡) = 1 2(𝐸𝑠− 𝑗𝐸𝐿𝑂), (2.26)
os campos eléctricos 𝐸1(𝑡) e 𝐸2(𝑡) são combinados no foto-detector balanceado gerando a corrente
em fase do sinal e por sua vez 𝐸3(𝑡) e 𝐸4(𝑡) geram a corrente em quadratura. Posteriormente, as
componentes em fase e em quadratura à saída do receptor são amostradas e digitalizadas para serem processadas e a informação recuperada [8]. As correntes em fase 𝐼𝐼(𝑡) e em quadratura 𝐼𝑄(𝑡) são
