Modulação Óptica

Existem duas grandes categorias de técnicas de modulação, directa e externa. As tecnologias de modulação óptica mais comuns que oferecem uma boa relação eficiência/custo, na categoria de modulação directa, são os DMLs (Direct Modulators) e os EAMs (Electro Absorption Modulators). No caso de modulação externa existem os EOMs (Electro Optic Modulators) [29].

Na modulação directa, DMLs, o conteúdo dos dados transmitidos é transferido para um laser através da alternância entre emissão e abstinênia de sinal óptico. Como resultado, obtém-se uma modulação binária em amplitude conhecida por OOK (on-off keying). Este tipo de modulação potencia o efeito de chirp, que por sua vez impõe uma modulação de fase residual limitando o desempenho a ritmos de transmissão elevados [29].

Os EAMs são estruturas semicondutoras p-i-n, cuja banda de hiato pode ser alterada por aplicação de uma tensão externa, que provoca assim variações na absorção do dispositivo, ou seja, estas estruturas permitem modular a intensidade de um sinal óptico recorrendo a um sinal eléctrico

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[27]. Ao ser aplicada uma tensão eléctrica, a energia de banda altera-se na estrutura p-i-n alterando a energia necessária para um fotão excitar um electrão, modificando o seu espectro de absorção. Este tipo de modulação permite maiores larguras de banda e reduz o efeito de chirp comparativamente com a tecnologia DML. Mas, por outro lado, esta modulação depende do comprimento de onda do sinal óptico, tem perdas por inserção e limitações na potência do sinal [23].

No caso da modulação externa, o modulador de fase (Phase Modulator – PM), representado na Figura 2.2, é concebido através de óptica integrada onde se coloca o guia de ondas num substrato electro-óptico, normalmente 𝐿𝑖𝑁𝑏𝑂3 [4]. O índice de refracção efectivo 𝑛𝑒𝑓𝑓 do guia de onda pode

ser modificado aplicando uma tensão no eléctrodo, alterando-se assim a fase do sinal óptico [23].

Figura 2.4: Esquema de um modulador de fase [23].

Usando um modulador PM, qualquer imperfeição na forma de onda da tensão eléctrica, 𝑢(𝑡), é transposta para o sinal óptico, degradando-o e consecutivamente reduzindo o desempenho da transmissão [26]. Os moduladores Mach-Zehnder para além de modularem o sinal em fase e amplitude, também permitem superar esta adversidade [23]. Ao existirem duas estruturas PM em paralelo e considerando que a tensão de alimentação é a mesma nestas duas estruturas (Figura 2.5); quando o sinal óptico proveniente dos dois ramos se combina, as imperfeições combinam-se destrutivamente eliminando a degradação de fase. As imperfeições apenas são transmitidas na intensidade [26].

Figura 2.5: Esquema de um modulador Mach-Zehnder (MZM) [23].

Os moduladores Mach-Zehnder (MZMs) baseiam-se no princípio da interferência [30], como se observa na Figura 2.5. O sinal óptico, 𝐸𝑖𝑛(𝑡), é dividido em dois caminhos distintos através de um

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acoplador [31]. Um dos caminhos, ou ambos, têm moduladores de fase PM que impõem uma diferença de fase entre aos sinais ópticos, controlada pelas tensões de modulação, 𝑢1(𝑡) e 𝑢2(𝑡). Por fim os dois

sinais são acoplados na saída, podendo ocorrer interferência entre eles, dependendo do valor da tensão eléctrica aplicada [29], [26]. A função de transferência do MZM é dada por:

𝐸𝑜𝑢𝑡(𝑡)

𝐸𝑖𝑛(𝑡)

=1 2. (𝑒

𝑗𝜑1(𝑡)_{+ 𝑒}𝑗𝜑2(𝑡)_{). (2.2)}

As variáveis 𝜑1(t) e 𝜑2(t) representam as fases ópticas resultantes do sinal eléctrico aplicado,

definidas por: 𝜑1(t) = u1(t) Vπ1 π + 𝜓1 e 𝜑2(t) = u2(t) Vπ2 π + 𝜓2; (2.3)

sendo 𝜓1,2 uma constante adicional do desvio de fase proveniente de imperfeições na forma de onda

do sinal eléctrico [29]. 𝑉𝜋 é a tensão de modulação necessária para induzir uma diferença de fase de π

[28]. No caso concreto em que Vπ1= Vπ2 = Vπ, o modulador comporta-se como um modulador de

fase puro, pois em ambos os ramos é induzida uma fase idêntica. Considerando a relação das tensões, 𝑢1(𝑡) e 𝑢2(𝑡), o MZM pode operar em dois modos distintos: modo push-push e modo push-pull. O

efeito de chirp é evitado quando os dois braços do modulador são alimentados com o mesmo valor absoluto de tensão mas em direcções opostas [𝑢1(𝑡) = −𝑢2(𝑡)], operando em modo push-pull.

Sendo que neste caso o parâmetro 𝜓1,2 da deriva de fase anula-se [32], [23]. Na expressão 2.2 está

presente a simplificação da função de transferência do MZM para o modo push-pull [26], [33]. 𝑇𝐸(𝑢1 ,𝑢2)= 1 2[𝑒 𝑗𝑢_𝑉1(𝑡) 𝜋1𝜋+ 𝑒𝑗 𝑢2(𝑡) 𝑉𝜋2𝜋] =1 2cos ( u(t) 2Vπ π) (2.4)

Tal como os moduladores de fase, os moduladores MZMs são normalmente implementados em 𝐿𝑖𝑁𝑏𝑂3, apresentando uma melhor razão de extinção e menores perdas de inserção quando

comparados com os EAMs [29].

A possibilidade de se conseguir modular a intensidade e a fase de forma independente recorrendo a moduladores de fase e MZM, é um ponto de partida para muitos dos formatos avançados de modulação [29].

Uma estrutura baseada em MZMs que possibilita o sinal óptico utilizar uma modulação DPSK, denominada do inglês por Dual Parallel MZM, está representada na figura 2.4, [23].

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Figura 2.6: Estrutura dual parallel MZM a operar para a modulação DQPSK.

Nesta configuração o sinal óptico, 𝐸𝑖𝑛(𝑡), é dividido em dois sinais idênticos, um para gerar a

componente em fase (I) e outro a componente em quadratura (Q). Ambos os moduladores MZMs estão a operar no modo push-pull, num dos ramos é imposto um desfasamento de 𝜋

2 através de um

modulador de fase. Com esta configuração é possível obter-se um sinal complexo (I&Q) com modulação em amplitude e fase. A função de transferência deste modulador é dada por:

𝐸𝑜𝑢𝑡(𝑡) 𝐸𝑖𝑛(𝑡) =1 2cos ( 𝑢𝐼(𝑡) 2𝑉𝜋 𝜋) + 𝑗1 2cos ( 𝑢𝑄(𝑡) 2𝑉𝜋 𝜋). (2.5)

Considerando a modulação DQPSK, na Figura 2.6 é possível observar-se a constelação obtida no sinal de saída, onde estão representados os 4 níveis de fase (𝜋₄,3𝜋

4 , − 3𝜋

4 , − 𝜋

4), [28].

Propagação na Fibra Ótica

O sinal óptico emitido é propagado ao longo de uma fibra óptica, nesse sentido a evolução do campo eléctrico ao longo de uma fibra óptica pode ser descrita pela equação não linear generalizada de Schrödinger[7], [20]: 𝜕𝐸 𝜕𝑧+ 𝑗 𝛽2(𝑧) 2 𝜕2𝐸 𝜕𝑡2 − 𝛽3(𝑧) 6 𝜕3𝐸 𝜕𝑡3 + 𝛼(𝑧) 2 𝐸 = 𝑗𝛾|𝐸| 2_{𝐸, (2.6)}

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as variáveis z e t representam, respectivamente, a distância de propagação e o tempo de propagação, α é o coeficiente de atenuação, 𝛽2 e 𝛽3 a dispersão e o declive de dispersão (parâmetro de terceira

ordem da dispersão cromática) que descrevem a dispersão cromática, e por último o parâmetro 𝛾 representa o coeficiente dos efeitos não lineares de propagação [20].

Ao longo da propagação na fibra a potência vai diminuindo devido a três principais efeitos: absorções do material, espalhamento de Rayleigh (Rayleigh scattering) e perdas por curvatura.

As perdas devido ao material podem ser divididas em duas categorias: a absorção intrínseca responsável pelas perdas do próprio material, neste caso a sílica, e a absorção extrínseca que corresponde às perdas causadas por impurezas ao longo da fibra óptica[7].

O espalhamento de Rayleigh é um mecanismo de perdas relacionado com flutuações na densidade da fibra óptica a nível microscópico. Estas flutuações de densidade na fibra óptica criam pequenas variações aleatórias no índice de refracção numa escala inferior ao comprimento de onda (λ) [7].

Tendo em consideração que 𝑃𝑖𝑛 corresponde à potência do sinal na entrada da fibra óptica e L o

comprimento da mesma a potência à saída considerando o factor de atenuação é dada pela seguinte equação [7]:

𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝑃𝑖𝑛𝑒−𝛼𝐿. (2.7)

Actualmente o coeficiente de atenuação, parâmetro 𝛼, apresenta valores máximos de 0,2 dB/km na região espectral da terceira janela, 1550 nm [34].