RICARDO JOSE BARBOSA DE SOUZA - Companhia Hidro Eletrica do Sao Francisco

CLAUDIO CASARIN, M. Sc. - Promon Engenharia Ltda.

RICARDO JOSE BARBOSA DE SOUZA - Companhia Hidro Eletrica do Sao Francisco

ALBERTO J.C.T. CAVALCANTI - Companhia Hidro Eletrica do Sao Francisco WERNER BILFINGER - Promon Engenharia Ltda.

RESUMO: As tecnicas correntes de analise numerica do comportamento de barragens de enrocamento corn face de concreto tern induzido ao use crescente de modelos matematicos cada vez mais complexos, visando simular materials corn caracteristicas reologicas que se acredita serem mais representativas dos enrocamentos envolvidos. 0 comportamento medido da barr agem de Xingo mostrou que os deslocamentos verticals junto a face de montante podem ser bem determinados por urn modelo elastico linear e isotropo, desde que se disponha dos parametros de cada urn dos materials. Ja os deslocarnentos horizontais, medidos na crista e no talude de jusante, nao tiveram um born ajuste.

INTRODUQAO

Discutern-se neste trabalho alguns pontos basicos referentes a utilizacao de metodos computacionais no projeto de barragens de enrocamento com face de concreto e, a partir de analises efetuadas para a barragem de Xingo, mostra-se que os modelos baseados no comportamento elastico linear dos materials podem conduzir a resultados suficientemente precisos para a previsao dos deslocamentos verticals da face de montante e das tensoes naquelas estruturas.

BREVE DESCRICAO DO EMPREENDIMENTO

O aproveitamento hidreletrico de Xingo e o mais recente dos grandes empreendimentos a ter seu lago formado. A capacidade de geracao total sera de 5000 MW, sendo 3000 MW nesta pnmeira etapa. Localiza-se no Nordeste do Brasil, no no Sao Francisco, entre os estados de Sergipe e Alagoas, e devera ser a penultima usina deste no antes da sua foz.

A barragern, cuja altura maxima a de 150m, foi construida com enrocamento compactado, impemieabilizada a montante por meio de uma laje de concreto, cuja espessura vana desde 0,30m no topo ate 0,70m na base. As ombreiras sao rochosas e bastante ingremes, com declividades da ordem de 45°.

I

Os vertedouros de serviro e auxiliar sao dotados de 6 comportas cada um. A calha do vertedouro de servigo a totalmente revestida de concreto e a do auxiliar a parcialmente revestida, por apresentar uma rocha bastante resistente e ser prevista sua utilizag5o esporadica. A capacidade total do sistema extravasor a de 33 . 000 m3/s.

BARRAGEM E INSTRUMENTACAO

A barragem a formada de zonas distintas , para exercerem fung6es adequadas a sua localizagao:

• no contato com a laje de montante foram feitas duas zonas com espessuras da ordem de 4m cada , de material fino , para possibilitar uma transicao gradual desde material fino ate material grosso e tambem para facilitar e minimizar perdas na concretagem da laje;

• no tergo restante de montante foi feito enrocamento compactado em camadas de 1m, para se ter um material pouco deformavel , uma vez que esta zona a submetida aos maiores esforgos durante o enchimento do lago;

• na parte de jusante foi utilizado enrocamento nao selecionado compactado em camadas de 2m, de vez que esta regiao da barragem pouco influe nos deslocamentos induzidos pelo enchimento do lago;

• a face de jusante teve um tratamento especial com blocos grandes arrumados em degraus, o que resultou em um aspecto visual agradavel e numa major seguranca a obra, em comparag5o aos enrocamentos simplesmente langados ou compactados.

A Figura 1 mostra uma secao transversal da barragem e os diversos materiais . No trecho do leito do rio foi feito um macigo de enrocamento langado na agua (espigao ) que fez parte do esquema para desvio do rio, e que foi responsavel por grandes deslocarnentos do corpo da barragem durante a construg5o , por ser constituido de enrocamento mais deformavel que o compactado.

O macigo de enrocamento foi instrumentado em tres seg6es transversais : nas proximidades das duas ombreiras ( Est. 40 e Est . 62 ) e na seg5o central ( Est. 49 ). Nas tres seg6es foram instalados medidores de recalque tipo caixa sueca e medidores de deslocamento horizontal tipo KM nas Elevacoes 50m, 85m e 110m . Adicionalmente foram instalados dois medidores magneticos na secao central , um a montante do eixo , localizado na zona III , e outro a jusante, localizado na zona IV . Os medidores de recalque magneticos possibilitaram uma analise mais detalhada dos recalques devido a proximidade entre as placas : 4m para a zona III e 6m para a zona IV , aumentando consideraveimente a quantidade de dados . As figuras 2 e 3 mostram os resultados obtidos para estes instrumentos.

Na superficie da barragem foram instalados marcos superficiais na crista e no talude de jusante.

MODELO MATEMATICO

As premissas da escoiha do modelo matematico foram simplicidade , confiabilidade e possibilidade de modelagem da interag5o enrocamento - face de concreto , o que implicou em se impor urn modelo tridimensional . Na epoca do inicio dos trabalhos , o programa mais testado e

que permitern a laje escorregar com atrito e descolar.

O modelo matematico foi construido geometricamente similar tanto as seg6es da barragem quanto as macro- camadas de construcao, para que se pudesse simular todas as etapas de construcao e comparar deslocamentos medidos nesta fase com os calculados , ate que se obtivesse uma boa aderencia dos dados e, assim , determinar os parametros dos diversos materiais ao final de construcao.

O enchimento do lago foi simulado atraves de vanas etapas, com o nivel d'agua nas Elevag6es 55m, 85m, 11 Om, 124m e 138m, que e o nivel d'agua normal.

RETROANALISE PARA DETERMINA C AO DOS PARAMETROS

Para a obtengao dos parametros foi modelada a construg5o da barragem em etapas, respeitando a sequencia construtiva da obra. Atraves de sucessivas iterag6es com a instrumentacao, que fomecia os valores dos deslocamentos na medida em que o aterro era alteado, foram feitos varios processamentos ate se chegar a modulos de Elasticidade que representassem bem o comportamento da barragem para a fase construtiva, tendo-se obtido boa aderencia entre os valores medidos e os calculados com o modelo elastico linear . As figuras 2 e 3 apresentam os valores medidos pela instrumentag5o e as figurers 4 e 5 mostram as comparag6es entre os valores de recaiques medidos e calculados pelo modelo matematico, porem com parametros da penultima iterag5o. Os parametros estao indicados nas figuras.

Da analise dos resultados sintetizados nas figuras acima obtiveram - se as seguintes parametros, considerados os mais representativos

Regiao da barra g em Modulo de Elasticidade ( MPa ) Coeficiente de Poisson Zona III 32 0.23 Zona IV 20 0.23 Es i ao Central 9 0.23

Os deslocamentos medidos em outras barragens submetidas ao carregamento hidrostatico (enchimento do lago ), geraram um parametro denominado de "Modulo Transversal ", cujo valor em geral se aproxima de duas vezes ao do modulo de elasticidade (E) calculado durante a construg5o. Ensaios triaxiais feitos por Charles (1976) mostraram que talvez fosse apropriado manter o modulo volumetnco ( K) e vanar o modulo cisalhante (G). Charles tambem sugere que se vane o coeficiente de Poisson de 0,23 ( adotado) para zero . Pela relagao entre E, v e K da Teoria da Elasticidade,

K = E / 3(1-2v)

e assumindo- se que o modulo volumetrico ( K) nao vane e que o coeficiente de Poisson (v) vane de 0,23 para zero , obtem - se a seguinte relag5o entre os modulos de elasticidade:

I

PREVISAO DOS DESLOCAMENTOS E DESLOCAMENTOS MEDIDOS

As figuras 6 e 7 apresentam de forma resumida a compararao entre os recaiques medidos e

D' agua

Elevacao

construg5o

niveis d ' agua

maximo

valores baixos (pontos mais afastados da face de montante ) os recalques calculados sao

proximos

situacao

Cabe ressaltar que os parametros de deformabilidade foram determinados considerando

construg5o ),

instantaneos.

Mesmo assim pode- se concluir que os recalques calculados com os mesmos parametros que os retro- calculados da construg5o , resultariam proximos aqueles medidos em pontos distantes da face de montante . Ja para pontos proximos a face de montante , os recalques calculados com os parametros aumentados ( Eenchimento) ficaram proximos aos medidos.

A figura 8 mostra a comparag5o entre os recalques ocorridos entre os dias 14/7/94 e 26/8/94 ou 05/9/94. Entre essas datas o nivel do reservatorio permaneceu constante na elevagao

134,10 m , portanto 4m abaixo do nivel dagua normal . A figura mostra a ocorrencia de deformag5o lenta da ordem de 20 a 50 %, mesmo neste curto prazo . Esta deformag5o lenta, de acordo com o observado em outras obras , deve prosseguir ainda por bastante tempo . Por isso, talvez com o tempo , os recalques de todos os pontos (proximos e distantes da face) se aproximem daqueles calculados com os parametros de construg5o.

Os deslocamentos horizontais estao mostrados nas figuras 9 e 10 . Somente foram considerados os marcos superficiais , pois os medidores tipo KM horizontal apresentaram uma flambagem das barras , girando os espagadores dentro dos tubos -guia, e nao mediram deslocamentos . Exceto para os deslocamentos pequenos dos marcos superficiais , nota-se claramente que os valores calculados foram bem maiores que os medidos, numa relagao da ordem de 2.

Estes talvez pudessem ser melhor avaliados atraves de um modelo elastico linear anisotropico . 0 conceito de anisotropia evidencia um outro aspecto normalmento negligenciado neste tipo de analise: o coeficiente de Poisson . No caso de uma analise de recalques, o coefiente de Poisson nao influe muito , mas interfere bastante quando se deseja obter deslocamentos horizontais . A introdug5o da anisotropia no modelo toma necessario incluir coeficientes de Poisson para as varias direg6es.

Pela teoria da elasticidade pode - se demonstrar que se Eh denota o modulo de elasticidade na direg5o horizontal e Ev o modulo de elasticidade na diregAo vertical , entao os coeficientes de Poisson estariam na relag5o:

Eh

Ph =Y,. *

E,.

onde PV e o coeficiente de Poisson para deformag6es na vertical causadas por esforgos na direrao horizontal e Ph e o para deformag6es na horizontal geradas por esforgos na vertical.

barragem de Xingo, os recalques medidos se mostraram bem ajustados aos calculados por um modelo elastico linear, de onde seus parametros foram obtidos por iteragao.

Os recalques medidos durante o enchimento do reservatono, para pontos proximos a face de montante, tiveram um ajuste razoavel aos calculados com os parametros multiplicados por 1,85 (para incluir efeitos de mudanga de comportamento). Entretanto, na face de jusante e na crista da barragem, os deslocamentos horizontais resultaram da ordem de 2 vezes menores do que os calculados. Supoe-se que isto possa ser explicado por uma anisotropia.

Mesmo com o nivel d'agua estabilizado na Elevagao 134m, ocorreram recalques significativos ao longo do tempo. Os acrescimos nos recalques ocomdos apos o enchimento e ate o inicio de setembro (2 meses) foram da ordem de 20 a 50 % daqueles somente devidos ao enchimento, e foram tanto maiores quanto mais afastados da face de montante.

O modelo matematico tambem foi util durante a construgao por ter auxiliado no esclarecimento de fenomenos dificeis de serem entendidos, tais como deslizamento relativo da laje para cima do talude de enrocamento, surgimento de vazios sob a laje no seu topo e tambem fissuras na face da Zona I, antes da concretagern da laje.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a Companhia Hidro Eletrica do Sao Francisco e a Promon Engenharia por possibilitar a divulgagao do trabalho e pela colaboragao recebida,

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

-BAYARDO, Materon; Construction of Foz do Areia Dam, Proceedings of Concrete Face Rockfill Dams- Design, Construction and Performance Symposium, Detroit - 1985.

-CHARLES, J.A., The use of one Dimensional Compression Tests and Elastic Theory in Predicting Deformations of Rockfill Embankments , Canadian Geotechnical Journal, Vol 13, n° 3 pp 189 -200, 1976;

-VASCONCELOS, A.A., e EIGENHEER, L.P., The Xingo Rockfill Dam; Proceedings of Concrete Face Rockfill Dams - Design , Construction and Performance Symposium, Detroit - 1985;

-VEIGA PINTO, A.A., Previsao do comportamento estrutural de barragens de enrocamento, Tese de especialista , LNEC - Lisboa, 1983.

I

Figura 1 - Secao pelo leito do no da Barragem de Xingo

MEDIDOR MAGNETICO MM-O1 ZONA III

120 T E N 100 8 A 0 80 --• P1-Pi 20 -.4 0 '• 0 1 5 2

OEFOFWAACAO ESPECFICA VERTICAL (%I

FE.P7

F7-P6

F>D -F9

Figura 2 - Tensoes ( em tf/m2 ) versus deformacoes para a Zona III

MEDIDOR MAONETICO MM-02 ZONA IV

T E • • N 100 H a F2-F7 A 80 O V 60 - Fy.P5 E wr' ,r R T 40 am. I C , J -c-P6-F7 F7-FS " 0 0 t 2 3 A 5 6

DEFONAACAO ESPEC64CA VERTICAL (%1

Figura 5. Comparacao entre Recalques Medidos e Calculados ( m) com: E iii = 42 MPa e E iv = 14.6MPa

0 100 200 300 400 500

4.00 .

Figura 6 - Comparacao entre Recalques Medidos e Calculados para o Enchimento do Reservatono, Desde o Nivel D'agua na El. 0 ate 134m.

5.00

300

IECALOLECALCLA.ADO (mm)

400

Figura 7 - Compararao entre Recalques Medidos e Calculados para o Enchimento do Reservatono , Desde o Nivel D ' agua na El. 0 ate 134m.

■ 3.00 . -. 2.00 . ■ 1.00 NEr,ALOLE CALCILADO (mm) ■ CR(05/09/94) ws (2&8I94 ) ■ 0 0.00. -0 1-0-0 2-0-0

i L 100 1.20. ti - -- ■ -i 200 300 400 FMOALQlMM E DOBA 1417194 (mm)

Figura 8 - Relagao " A" = recaiques ocorridos ate os dias 26 /8 ou 5/9 divididos pelos ocorridos ate o dia 14 17/94, em que o nivel dagua permaneceu a 97% da altura normal, na Elevagao 134m.

0 50 100 150 200

DESL . HORIZ . CALCULADO (mm)

250 300

Figura 9 - Comparagao entre os deslocamentos horizontais medidos e calculados.

1.s

DESL. HOFOZ . M®IDO (mm)

Figura 10 - Relagao entre os deslocamentos horizontais medidos e calculados para o enchimento do reservatorio , so para marcos superficiais.