MATRIZES – OPERAÇÕES – 2012 1. Determine as matrizes (2x2) cujos elementos foram dados:
a)
j i se ,j i
j i se ,2
a
ij b)
j i se ,j i
j i se ,j3 i2 b
ij 2
2. Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j.
3. Dada a matriz
0 1 7- 5
1- 0 3 2
B -
, calcule a11 + a21 – a13 + 2.a22.4. Dada a matriz C =
2,5 1
1- 2 1
5 - 7
3 2
, calcule 3.a31 – 5.a42.
5. Determine x e y tais que: a)
9 11 2
2 y x
y x
b)
1 1
1 1
²
² y x
y x
6. Determine o valor de x
IR, na matriz A, para que A = At, sendo A =
x x
x 21
²
3 .
7. Determine a, b e c para que
3 4 1
5 0 2 3 4 1
1 3 2
0 2
3 b
c
a
a .
8 Dadas as matrizes
5 3 4
2 0 1
3 2 1
M ,
1 0 0
0 1 0
0 0 1
N e
0 2 3
1 0 2
1 1 0
P calcule X, de modo
que:
a) X – M = N – P b) P + X = M – N c) X + (M – P) = N
9. (FGV) Considere as matrizes
1 2
0 2
5 1
A e
1 5 6
6 5
B 1 e seja C = AB. A soma dos elementos da
2a coluna de C vale:
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – MA-INFO – PROF. WALTER TADEU
www.professorwaltertadeu.mat.br
a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55
10. Calcule a e b de modo que
5 2
23 9
1 2
3 1 0
3 2
1 b
a .
11. Considere as seguintes matrizes
6 0 6
4 1 1
0 4 6
D
2 3 7
7 9
C 6 e
1 0 6
4 0 1
9 9 6
E . Se
for possível, calcule: a) 2C – D b) (2Dt – 3Et)t c) D² - DE
