Ficha de Trabalho - Grandezas directamente proporcionais.
Constante de proporcionalidade
7ºANO
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1. Para cada uma das situações seguintes, diz se as grandezas são ou não directamente proporcionais e explica porquê?
a) A altura e a idade de uma pessoa.
b) A distancia entre duas localidades num mapa e a sua distancia real.
c) A idade do Zé Manuel e a do seu irmão 4 anos mais novo.
d) O custo de um pastel de nata e o custo de meia dúzia de pasteis de nata.
2. A tabela seguinte relaciona a área de alguns quadrados com o comprimento do seu lado.
Lado (cm) 1 2 3 4 5
Área (cm2) 1 4 9 16 25
a) O comprimento de um lado do quadrado e a sua área variam na mesma razão?
Justifica.
b) Com base na resposta dada à alínea anterior, justifica se estas duas grandezas são, ou não, directamente proporcionais.
3. Verifica se a grandeza B é directamente proporcional à grandeza A, e em caso afirmativo indica a constante de proporcionalidade.
a)
b)
c)
4. X e Y são grandezas directamente proporcionais. Copia e completa a tabela.
4.1
Grandeza A
3 6 9 12
Grandeza B
6 12 18 24
Grandeza A
80 100 120 200 Grandeza
B
12 15 19 30
Grandeza A
1,2 2 3,1 6,4
Grandeza B
3,6 6 9,3 19,3
X 3 20 40
Y 15 30
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Constante de proporcionalidade
7ºANO
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a) Observa a tabela anterior e completa.
Y =...×X X =...×Y
b) …….. é directamente proporcional a …..; 5 é a constante de proporcionalidade.
c) X é directamente proporcional a Y;…….. é a constante de proporcionalidade.
5. Copia e completa a seguinte tabela, sabendo que as seguintes grandezas X e Y são directamente proporcionais.
6. Diz, justificando, se nas tabelas seguintes a grandeza B é directamente proporcional à grandeza A. Em caso afirmativo indica a constante de proporcionalidade:
a)
Grandeza A 3 5 7
Grandeza B 4,8 8 11,2
b)
Grandeza A Grandeza B
15 12
22 17,6
38 30,6
c)
Grandeza A 4,2 6,3 9,1
Grandeza B 6 9 13
7. Completa a seguinte tabela tendo em conta que a grandeza B é directamente proporcional à grandeza A e que a constante de proporcionalidade é
5 2.
8. Completa a seguinte tabela tendo em conta que a grandeza A é directamente proporcional à grandeza B e que a constante de proporcionalidade é 2.
X 12 20 40
Y 15 30
Grandeza A
4 8 10 12,5
Grandeza B
Grandeza A Grandeza
B
1 2,5 5 11
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Constante de proporcionalidade
7ºANO
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9. A fórmula P=5l relaciona a medidas do perímetro P de um pentágono, com a medida do seu lado l .
9.1 Completa a tabela
9.2
“ O perímetro de um pentágono é directamente proporcional ao seu lado”.
Explica o significado desta frase e indica a constante de proporcionalidade. Que representa esta constante?
9.3
a) O lado de um pentágono é directamente proporcional ao seu perímetro? Em caso afirmativo qual a constante de proporcionalidade?
b) Qual o lado do pentágono com 35 cm de perímetro? E se o perímetro for 42,5 cm?
c) Completa :
....
l= P ou l=...×P
Bom Trabalho!
l 2,3 4 6 10
P
