FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
APOSTILA 04
APOSTILA 04
POTENCIAL
POTENCIAL ELÉTRICO
ELÉTRICO
FÍSICA
FÍSICA
3º
3º ANO
ANO
Página
Página 1
1 de
de 55
POTENCIAL ELÉTRICO
POTENCIAL ELÉTRICO
01
01
– –POTENCIAL ELÉTRICO (V):
POTENCIAL ELÉTRICO (V):
Considere um ponto P a uma Considere um ponto P a uma distância d de uma carga puntiformedistância d de uma carga puntiforme
Q.
Q.
Além do vetor campo Além do vetor campo elétricoelétrico
E
E
, a carga puntiforme também cria no ponto P uma , a carga puntiforme também cria no ponto P uma grandeza escalar, denominada potencial elétrico V, dado por: grandeza escalar, denominada potencial elétrico V, dado por:
d
d
Q
Q
K
K
V
V
0
0
metro) metro) --(m (m Distância Distância d d coulomb) coulomb) --(C (C Elétrica Elétrica Carga Carga Q Q C C // N.m N.m 9.10 9.10 vácuo vácuo no no iicaca eletrostát eletrostát te te tan tan Cons Cons K K volt) volt) --(V (V Elétrico Elétrico Potencial Potencial V V 2 2 2 2 9 9 0 0
Obs
Obs
11::
Sendo o potencial elétrico V uma grandeza escalar, leva-se Sendo o potencial elétrico V uma grandeza escalar, leva-se em consideração o sinal da carga puntiforme Q. Ou seja, o em consideração o sinal da carga puntiforme Q. Ou seja, o potencial elétrico poderá ser positivo ou negativo, dependendo do potencial elétrico poderá ser positivo ou negativo, dependendo do sinal da carga Q.sinal da carga Q.
02
02
– –Unidade de Potencial Elétrico:
Unidade de Potencial Elétrico:
No SI, o potencial é medido No SI, o potencial é medido em volt (V) = (J/C).em volt (V) = (J/C).
Ex
Ex
11::
Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 30 Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 30 cm de uma carga elétrica de 12cm de uma carga elétrica de 12 µC.µC.
2 2 2 2 9 9 0 0 6 6 C C // Nm Nm 10 10 .. 9 9 K K m m 3 3 ,, 0 0 100 100 // cm cm 30 30 d d 10 10 .. 12 12 Q Q ? ? V V V V 10 10 .. 6 6 ,, 3 3 10 10 .. 360 360 V V 10 10 .. 360 360 3 3 ,, 0 0 10 10 .. 12 12 .. 10 10 .. 9 9 d d Q Q K K V V 5 5 3 3 6 6 9 9 6 6 9 9 0 0
03
03
– –Potencial Elétrico e Trabalho da Força Elétrica:
Potencial Elétrico e Trabalho da Força Elétrica:
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas.repelir outras cargas elétricas.
q
q
V
V
coulomb) coulomb) --(C (C Prova Prova de de Elétrica Elétrica Carga Carga q q jo jo ulule)e) --(J (J Elétrica Elétrica Força Força da da Trabalho Trabalho volt) volt) --(V (V Elétrico Elétrico Potencial Potencial V V
Ex
Ex
22::
O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 20deslocar uma carga de 20
C do ponto A ao infinito do campo, éC do ponto A ao infinito do campo, é de 80 J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.de 80 J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.
? ? V V 10 10 .. 20 20 q q J J 80 80 6 6 44..1010 VV 10 10 .. 20 20 80 80 q q V V 66 6 6
04
04
– –Potencial Elétrico e Energia Potencial Elétrica:
Potencial Elétrico e Energia Potencial Elétrica:
Para medir a capacidade de o corpo realizar trabalho, utiliza-se a Para medir a capacidade de o corpo realizar trabalho, utiliza-se a grandeza potencial elétrico. Para obter o potencial elétrico de um grandeza potencial elétrico. Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova Q e mede-se a energia ponto, coloca-se nele uma carga de prova Q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de Q. ao valor de Q.
q
q
E
E
V
V
PP coulomb) coulomb) --(C (C Prova Prova de de Elétrica Elétrica Carga Carga q q (joule) (joule) Elétrica Elétrica Potencial Potencial Energia Energia E E volt) volt) --(V (V Elétrico Elétrico Potencial Potencial V V P P
Ex
Ex
33::
A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 15 J. Calcule o potencial elétrico no P de um campo elétrico, vale 15 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5 ponto P, quando q = 5
C.C.
? ? V V 10 10 .. 5 5 q q J J 15 15 E E 6 6 P P V V 10 10 .. 3 3 10 10 .. 5 5 15 15 q q E E V V 66 6 6 P P
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
0101 – – A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5
ponto P, quando q = 5
C.C. 0202 – – A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico vale
P de um campo elétrico vale – – 20 J. Calcule o potencial elétrico no 20 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 0,05 C.
ponto P, quando q = 0,05 C. 03
03 – – O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 2 C do ponto A ao infinito do campo, é de deslocar uma carga de 2 C do ponto A ao infinito do campo, é de 60 J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.
60 J. Determinar o potencial elétrico no ponto A. 04
04 – – O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 5 C do ponto A ao infinito do campo, é de deslocar uma carga de 5 C do ponto A ao infinito do campo, é de 80 J. Determinar o potencial elétrico no ponto A.
80 J. Determinar o potencial elétrico no ponto A. 05
05 – – Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 40 Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 40 cm de uma carga elétrica de 8
cm de uma carga elétrica de 8 µC.µC. 06
06 – – Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 20 Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 20 cm de uma carga elétrica de
cm de uma carga elétrica de – – 6 µC. 6 µC. 07
07 – – Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 30 Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 30 cm de uma carga elétrica de 12
cm de uma carga elétrica de 12 µC.µC. 08
08 – – Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 20 Determinar o potencial elétrico de um ponto P, situado a 20 cm de uma carga elétrica de
cm de uma carga elétrica de – – 4 µC. 4 µC. 09
09 – – Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5
é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5
C, colocada noC, colocada no ponto P?ponto P? 10
10 – – Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 8
é a energia potencial elétrica de uma carga q = 8
C, colocada noC, colocada no ponto P?ponto P? 11
11 – – No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4
4
C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m deC, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo.Q. O meio é o vácuo. 12
12 – – No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 8
8
C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m deC, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo.Q. O meio é o vácuo. 13
13 – – No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q = 3 No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q = 3
C,C, determine:determine:
a) o potencial elétrico num ponto P situado a 30 cm da carga Q; a) o potencial elétrico num ponto P situado a 30 cm da carga Q; b) a energia potencial elétrica que uma carga q = 2
b) a energia potencial elétrica que uma carga q = 2
C adquire noC adquire no ponto P. O meio é o vácuo.ponto P. O meio é o vácuo. 14
14 – – No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 6 No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 6
C,C, determine:determine:
a) o potencial elétrico num ponto P situado a 20 cm da carga Q; a) o potencial elétrico num ponto P situado a 20 cm da carga Q; b) a energia potencial elétrica que uma carga q = 4
b) a energia potencial elétrica que uma carga q = 4
C C adquire adquire nono ponto P. O meio é o vácuo.ponto P. O meio é o vácuo. 15
15 – – Em um campo elétrico uma carga puntiforme q = 3 Em um campo elétrico uma carga puntiforme q = 3
C C éé levada do ponto P até o infinito, tendo as forças elétricas realizado levada do ponto P até o infinito, tendo as forças elétricas realizado um trabalho motor igual a 30 J. Calcule o potencial elétrico do um trabalho motor igual a 30 J. Calcule o potencial elétrico do ponto P.ponto P.
05
05
– –POTENCIAL ELÉTRICO RESULTANTE (V) NO PONTO P
POTENCIAL ELÉTRICO RESULTANTE (V) NO PONTO P
DEVIDO A VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES.
DEVIDO A VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES.
O potencial elétrico resultante V é dado pela soma algébrica dos O potencial elétrico resultante V é dado pela soma algébrica dos potenciais elétricos V
potenciais elétricos V11, V, V22, V, V33, ... , V, ... , Vnn, criados separadamente pelas, criados separadamente pelas
cargas do sistema Q cargas do sistema Q11, Q, Q22, Q, Q33, ... , Q, ... , Qnn.. 1 1 1 1 0 0 1 1 d d Q Q .. K K V V
,, 2 2 2 2 0 0 2 2 d d Q Q .. K K V V
,, 3 3 3 3 0 0 3 3 d d Q Q .. K K V V
,, …… n n n n 0 0 n n d d Q Q .. K K V V
n
n
3
3
2
2
1
1
V
V
V
V
...
...
V
V
V
V
V
V
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
APOSTILA 04
POTENCIAL ELÉTRICO
FÍSICA
3º ANO
Página 2 de 5
Ex
4:
Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 =20
C; Q2= – 30
C. O meio é o vácuo. Q1 = 20
C = 20.10- C Q2= – 30
C = – 30.10-6 C d1 = 20 cm/100 = 0,2 m d2 = 30 cm/100 = 0,3 m K0 = 9.109 N.m2/C2 V 10 . 900 2 , 0 10 . 20 . 9 2 , 0 10 . 20 . 10 . 9 d Q . K V 3 6 9 6 9 1 1 0 1
V 10 . 900 3 , 0 10 ). 30 .( 9 3 , 0 10 . 30 . 10 . 9 d Q . K V 3 6 9 6 9 2 2 0 2
V
0
10
.
900
10
.
900
V
V
V
1
2
3
3
Exercícios
16 – Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 =
10
C; Q2= – 30
C; Q3 = 5
C. O meio é o vácuo.17 – As cargas da figura abaixo estão alinhadas sobre uma reta. Determine o potencial elétrico do ponto P.
18 – Determinar o potencial no ponto P devido às cargas puntiformes Q1, Q2 e Q3 cujos valores são 2
C, 5
C e – 8
C,respectivamente.
06
–DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO
–(DDP) ou
TENSÃO ELÉTRICA ou VOLTAGEM
Obs
1:
No sentido da linha de força, o potencial elétrico diminui; e no sentido oposto, aumenta.Obs
2:
Uma carga negativa move-se espontaneamente do menor para o maior potencial; e se for positiva, do maior para o menor potencial.Conclui-se, então, que para ocorrer movimentação de cargas elétricas, torna-se necessária uma diferença de potencial entre os pontos A e B.
A DDP (U) entre dois pontos é dada pela diferença entre seus potenciais.
B A
AB
V
V
U
Obs
3:
U = diferença de potencial (DDP), medido em (V = volts).Ex
4:
Calcule a DDP entre os pontos A e B.
V 0 V V 100 V ? U B A ABV
110
U
0
110
U
V
V
U
AB AB B A AB
Exercícios
19 – Determine a diferença de potencial nos casos abaixo.
20 – A diferença de potencial entre dois pontos A e B é 40 V, determine o potencial elétrico no ponto B, sabendo- se que o potencial no ponto A é 50 V.
07
–RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E DIFERENÇA DE
POTENCIAL (DDP).
Obs
1:
"O trabalho realizado pela força elétrica, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos A e B."Vamos relembrar o Teorema da energia cinética e o princípio da conservação de energia.
Obs
2:
“O trabalho realizado pela resultante das forças, mede a variação de energia cinética”.Obs
3:
“A cinética não pode ser criada nem destruída, mas somente transformada em outras modalidades”.)
V
V
.(
q
U
.
q
AB
AB
A
B
AB
jo ul e) -(J B para A Elétricade Força da Trabalho coulomb) -(C Elétrica Carga q volt) -(V B ponto no elétrico Potencial V volt) -(V A ponto no elétrico Potencial V volt) -(V Elétrica tensão ou DDP U AB B A AB
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
APOSTILA 04
POTENCIAL ELÉTRICO
FÍSICA
3º ANO
Página 3 de 5
Ex
5:
Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6
C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 80 V e 30 V.
V 30 V V 80 V C 10 . 6 C 6 q ? B A 6 AB V 10 . 0 , 3 10 . 300 10 . 50 . 6 50 . 10 . 6 ) 30 80 .( 10 . 6 ) V V .( q 4 AB 2 6 6 AB 6 6 AB B A AB
Exercícios
21 – Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6
C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60V e 40V.22 – Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6
C C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 80V e 50V.23 – Uma partícula eletrizada com carga q = 7,5
C encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (V A=30V) até um ponto B (VB= 18V). Qual o trabalho da força elétrica?
24 – Uma partícula eletrizada com carga q = 4
C encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (V A=30V) até um ponto B (VB= 18V). Qual o trabalho da força elétrica?
25 – Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 2
C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de -6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y.26 – Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 5
C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de 20.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y.27 – No campo elétrico de carga Q = 3
C são dados dois pontos, A e B, conforme a figura abaixo. Determine: a) os potenciaiselétricos de A e de B; b) o trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga elétrica q = 1
C, no deslocamento de A para B. O meio é o vácuo.28 – Sobre um suporte isolante encontra –se uma carga Q. Um operador transporta do ponto A muito distante para um ponto B, a 18 m de Q, uma carga q = 2
C, realizando um trabalho contra a força de 8 J. Determinar:a) A energia potencial da carga q em A e em B; b) O potencial elétrico em B;
c) O valor da carga Q.
08
–DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM CAMPO ELÉTRICO
UNIFORME
d U E d . E U AB
AB (m) B e A pontos os entre Distância d V/m) ou /C Uniforme(N Elétrico Campo E volt) -(V Elétrica tensão ou DDP U AB
Obs
1:
Com base nessa expressão utiliza-se (V/m) com unidade de E no SI.Obs
2: CAMPO ELÉTRICO UNIFORME (CEU):
é aquele em que o vetor campo elétrico é constante. Assim, em cada ponto, o vetor campo elétrico deve possuir a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade. Portanto, num campo elétrico uniforme, as linhas de força são retas paralelas entre si e igualmente espaçadas.Ex
6:
Determinar a diferença de potencial entre dois pontos, A e B, de um campo elétrico uniforme de intensidade 6.105 V/m, sabe –se que a distância entre esses pontos é de 30 cm.
m 0,3 cm/100 30 d m / V 10 . 6 E ? U 5 AB V 10 . 8 , 1 U 3 , 0 . 10 . 6 d . E U 5 AB 5 AB
Exercícios
29 – Determinar a diferença de potencial entre dois pontos, A e B, de um campo elétrico uniforme de intensidade 2.105 V/m, sabe –se que a distância entre esses pontos é de 20 cm.
30 – Determinar a diferença de potencial entre dois pontos, A e B, de um campo elétrico uniforme de intensidade 4.105 V/m, sabe – se que a distância entre esses pontos é de 50 cm.
31 – A diferença de potencial entre dois pontos, A e B, de um campo elétrico uniforme é de 400 V, sabe –se que a distância entre esses pontos é de 20 cm. Determine A intensidade de campo elétrico.
32 – A diferença de potencial entre dois pontos, A e B, de um campo elétrico uniforme é de 400 V, sabe –se que a distância entre esses pontos é de 20 cm. Determine A intensidade de campo elétrico.
33 – Determinar a distância entre dois pontos, A e B, sabendo – se que o campo elétrico uniforme é de intensidade 5.105 V/m e a diferença de potencial entre os dois pontos é 400V.
34 – Determinar a distância entre dois pontos, A e B, sabendo – se que o campo elétrico uniforme é de intensidade 4.105 V/m e a diferença de potencial entre os dois pontos é 200V.
35 – Determinar a distância entre dois pontos, A e B, sabendo – se que o campo elétrico uniforme é de intensidade 5.105 V/m e a diferença de potencial entre os dois pontos é 8.000V.
09
–POTENCIAL DE UM CONDUTOR EM EQUILÍBRIO
ELETROSTÁTICO.
Obs
1:
Num condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial, em qualquer ponto, é constante e igual ao da superfície.Obs
2:
Numa esfera condutora, de raio r, eletrizada com carga Q.a) Potencial externo (r > d) d Q k Vext
0 b) Potencial na superfície (d = r) r Q k Vsup
0c) Potencial interno a esfera (d < r)
r Q k V
Vint
sup
0Ex
7:
Consideremos uma esfera condutora de raio 30 cm. Ela se encontra eletrizada com uma carga de 8 µC. Determinar os potenciais nos pontos A, B e C, localizados do centro da esfera 20 cm, 30 cm e 60 cm respectivamente. V 10 . 4 , 2 10 . 240 3 , 0 10 . 8 . 10 . 9 r Q k V V 3 5 6 9 0 B A
V 10 . 2 , 1 10 . 120 6 , 0 10 . 8 . 10 . 9 d Q k V 3 5 6 9 0 C
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
APOSTILA 04
POTENCIAL ELÉTRICO
FÍSICA
3º ANO
Página 4 de 5
Exercícios
36 – Consideremos uma esfera condutora de raio 40 cm. Ela se encontra eletrizada com uma carga de 10 µC. Determinar os potenciais nos pontos A, B, C e D, localizados do centro da esfera 10 cm, 40cm, 45 cm e 50 cm respectivamente.
37 – Consideremos uma esfera condutora de raio 30 cm. Ela se encontra eletrizada com uma carga de 10 µC. Determinar os potenciais nos pontos A, B, C e D, localizados do centro da esfera 10 cm, 30cm, 45 cm e 50 cm respectivamente.
38 – Considere um condutor esférico de raio 50 cm, no ar, carregado com carga – 100 µC. Determine o potencial;
a) num ponto da superfície da esfera.
b) num ponto situado a 50 cm da superfície da esfera. c) no centro da esfera.
10
–SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS:
Há um deslocamento espontâneo para os pontos de menor potencial elétrico, quando cargas positivas são abandonadas, a partir do repouso, num campo elétrico.
Obs
1:
As cargas negativas se deslocam, quando abandonadas do repouso, num campo elétrico, para pontos de maior potencial. Ao lugar geométrico dos pontos que apresentam o mesmo potencial elétrico, chamamos de superfície equipotencial.Obs
2:
Na Superfície Equipotencial o potencial é constante em todos os seus pontos, e as linhas de forças são sempre perpendicular ás superfícies equipotenciais.Obs
3:
Num campo uniforme, as superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força e paralela entre si.Obs
4:
A diferença de potencial U AB entre duas superfíciesequipotenciais separadas por uma distância d, num campo elétrico uniformeE , será calculado por:
d
.
E
U
AB
Obs
5:
O Trabalho entre duas superfícies equipotenciais será calculado por:)
V
V
.(
q
A B AB
Ex
8:
Dois pontos, A e B, pertencem a superfícies equipotenciais, situadas a 10 cm e 20 cm de uma carga Q = 50 µC, conforme indica a figura. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 4 µC de:
? V V ? V C 10 . 4 C 4 q C 10 . 50 C 50 Q m 2 , 0 100 / cm 20 d d m 1 , 0 100 / cm 10 d C B A 6 6 C B A V 10 . 5 , 4 10 . 4500 1 , 0 10 . 50 . 10 . 9 d Q k V 3 6 6 9 A 0 A
V 10 . 25 , 2 10 . 2250 2 , 0 10 . 50 . 10 . 9 d Q k V V 3 6 6 9 B 0 C B
a) A até B;
? V 10 . 25 , 2 V V V 10 . 5 , 4 V C 10 . 4 C 4 q AB 6 C B 6 A 6 J 9 10 . 9 10 . 25 , 2 . 4 10 . 25 , 2 . 10 . 4 ) 10 . 25 , 2 10 . 5 , 4 .( 10 . 4 ) V V .( q AB 0 6 6 AB 6 6 AB 6 6 6 AB B A AB
b) B até C;
? V 10 . 25 , 2 V V C 10 . 4 C 4 q BC 6 C B 6 J 0 0 . 10 . 4 ) 10 . 25 , 2 10 . 25 , 2 .( 10 . 4 ) V V .( q AB 6 AB 6 6 6 AB C B AB
Exercícios
39 – Dois pontos, A e B, pertencem a superfícies equipotenciais, situadas a 10 cm e 20 cm de uma carga Q = 40 µC, conforme indica a figura. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 4 µC de:
a) A até B; b) B até C;
40 – Dois pontos, A e B, pertencem a superfícies equipotenciais, situadas a 10 cm e 20 cm de uma carga Q = 80 µC, conforme indica a figura. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 4 µC de:
a) A até B; b) B até C;
TETES DE VESTIBULARES
01 – (UFRR-2012) O aumento de vida de prateleira de alimentos é obtido por várias técnicas de conservação de alimentos, como as técnicas térmicas, por exemplo, pasteurização, até as técnicas nucleares, como a irradiação por nuclídeo. Há uma técnica, em particular, que usa campos elétricos pulsantes, que provocam variações, no potencial elétrico de células, destruindo as paredes celulares. Em um modelo simplificado, admite-se que a membrana da célula de um patógeno (micro-organismo que pode provocar doenças) seja rompida se houver uma diferença de potencial estabelecida entre as paredes celulares, Vpc, em torno de 1 V e que o diâmetro médio de uma célula seja de um micro, d = 1 μm. O equipamento onde se coloca o alimento é um tipo de capacitor plano com placas paralelas, onde é estabelecido um campo elétrico uniforme e pulsado.
Com base no texto, estime a intensidade do campo elétrico necessário para romper a membrana celular do patógeno, em seguida, marque a alternativa correta:
a) intensidade do campo elétrico de 1 M V/m; b) intensidade do campo elétrico de 2 M V/m; c) intensidade do campo elétrico de 1 V/m; d) intensidade do campo elétrico de 2 V/m;
e) faltam dados para se fazer qualquer estimativa sobre a intensidade do campo elétrico necessário para romper a membrana celular do patógeno.
FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
APOSTILA 04
POTENCIAL ELÉTRICO
FÍSICA
3º ANO
Página 5 de 5
02 – (UFRR-2012) A figura representa uma região do espaço entre duas placas condutoras paralelas em que se estabelece um campo elétrico uniforme, vertical e para baixo. Ao considerar o valor do potencial elétrico V nos pontos P1, P2 e P3 da figura, é correto
afirmar que: a) V1= V2 < V3; b) V1 = V2 = V3; c) V1 > V3 > V2; d) V1 = V2 > V3; e) V1 = V3 > V2.
03 – (FAA-2007.1) Em um ponto A, situado a uma distância x de uma carga elétrica puntiforme, a intensidade do campo elétrico é de 500 V/m e o potencial elétrico de 1,25.103 V. A distância do ponto A à carga que gerou o campo é em metros:
a) 1,5; b) 0,5; c) 3,0; d) 0.8; e) 2,5
04 – (UFRR-2005) Uma partícula de massa igual a 10 g com carga elétrica de 10 C se desloca numa região de campo elétrico uniforme de 40 V/m, conforme a figura abaixo:
O trabalho elétrico, em joule, para o deslocamento da partícula da posição A para a posição B, vale:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
05 – (UFRR-2003-F2) A figura abaixo mostra três superfícies eqüipotenciais numa região de campo elétrico uniforme. No ponto A está situado um elétron que se desloca sob a ação do campo
elétrico.
A intensidade do campo elétrico e o sentido de deslocamento do elétron são, respectivamente:
a) 80 V/m e de A para B; b) 400 V/m e de A para B; c) 500 V/m e de A para C; d) 800 V/m e de A para C; e) 40 V/m e de A para C.
06 – (PUC-RS) Uma carga de 2,0.10-7C encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0cm de um ponto P. Dado: K0 = 9,0.109 unidades
SI. Qual a proposição correta?
a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga; b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhuma carga elétrica em P;
c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0.104V; d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale – 5,0.104V; e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, pois aí não existe carga elétrica.
07 – (PUC-SP) Dois pontos A e B tem potenciais, em relação a um nível no infinito, iguais a 150 V e 100 V, respectivamente. Supondo que se passe a medir os potenciais em relação a B, o novo potencial de A será, em volts:
a) 150 b) 250 c) – 50 d) 50 e) zero
08 – (UFPA) Uma carga elétrica puntiforme cria no ponto
P
, situado a 20cm dela, um campo elétrico de intensidade 900 V/m. O potencial elétrico nesse pontoP
é:a) 100 V b) 180 V c) 200 V d) 270 V e) 360 V
09 – (UFPA) Uma carga q = 400 μC produz um campo elétrico na região do espaço próximo a ela. A diferença de potencial produzida
pela carga entre os pontos A e B do esquema abaixo é, em V: (Dado: K0 = 9.109 N.m2/C2).
a) 450 000 b) 480 000 c) 560 000 d) 740 000 e) 640 000 10 – (UFPA) O gráfico abaixo representa o potencial gerado por uma carga elétrica puntiforme no vácuo, em função da distância aos pontos do campo. Sabendo-se que K0 = 9,0.109 V.m/C,
pode-se afirmar que a distância d2 vale:
a) 3,0 m; b) 4,0 m; c) 5,0 m; d) 6,0 m; e) 7,0 m.
11 – (UFRGS) Na figura abaixo estão representadas algumas linhas de forca do campo elétrico criado por carga q. Os pontos A, B, C e D estão sobre circunferências centradas na carga.
a) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a se afastar da carga q.
b) O campo elétrico em B e mais intenso do que o campo elétrico em A.
c) Os potencias elétricos em A e C são iguais.
d) O potencial elétrico em A e maior do que o potencial elétrico em D.
e) O trabalho realizado pelo campo elétrico para deslocar uma carga de A para C e nulo.
12 – (UNISA) No campo elétrico criado no vácuo, por uma carga Q puntiforme de 4 mC, é colocada uma carga q também puntiforme de 3 mC a 20cm de carga Q. A energia potencial adquirida pela carga q é:
a) 6,0
.
10-3J; b) 8,0.
10-2J; c) 6,3 J; d) 5,4.
105J e) 0. 13 – (UNICAMP) Uma carga de – 2
Cestá na origem de um eixo X. A diferença de potencial entre x1 = 1,0m e x2 = 2,0m (em V) é:a) +3 b) -3 c) -18 d) +18 e) -9
14 – (FCM SANTA CASA) Considere que um próton e um elétron, à distância infinita um do outro, têm energia potencial elétrica nula. Suponha que a carga do próton seja de + 2.10-19 C e a do elétron -2.10-19 C. Adote K0= 1.1010N.m²/C². Nesse caso, colocados à
distância de 0,5.10-10m um do outro, a energia potencial elétrica do par próton-elétron é a mais corretamente expressa, em joules, por: a) -8,0
.
10-18; b) 8,0.
10-18; c) 8,0.
10-28; d) -8,0.
10-28; e) 4,0.
10-9. 15 – (UFRGS) Considere uma casca condutora esférica eletricamente carregada e em equilíbrio eletrostático. A respeito dessa casca, são feitas as seguintes afirmações.I – A superfície externa desse condutor define uma superfície equipotencial.
II – O campo elétrico em qualquer ponto da superfície externa do condutor é perpendicular à superfície.
III – O campo elétrico em qualquer ponto do espaço interior à casca é nulo. Quais estão corretas?
a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. -10V 40V 90V A B C 10 cm 10 cm
