integração energética

SÍNTESE DE SISTEMAS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

Na grande maioria dos processos químicos, existem correntes que precisam ter as suas temperaturas ajustadas entre os seus equipamentos de origem e de destino. Esse ajuste é promovido por trocadores de calor com auxílio de utilidades (água e vapor) ou com a própria corrente de processo, conforme mostrado na figura abaixo.

Redes de trocadores de calor

Convencionalmente correntes que precisam ser resfriadas são denominadas quentes, e as que precisam ser aquecidas, frias, independentes de sua temperatruras de origem e destino.

Um processo pode ter diversas correntes quentes e diversas correntes frias, e a integração energética pode ser promovida por uma rede de trocadores de calor (RTC). Em geral, nem todas as trocas são possíveis ou desejadas, o aquecimento e o resfriamento complementar para alguma corrente pode ser necesario, e desnecesario para outra, ou pode ser feito por um trocador de integração energética.

A natureza do problema de integração energética é combinatória. Cada combinação de elementos estruturais constituí uma solução. Neste caso, os elementos estruturais são os pares de correntes e a sequência de trocas:

Restrições do problema

O problema de síntese é resolvido sob um conjunto de restrições relativas aos pares de correntes, às temperaturas intermediárias e a extensão de troca térmica em cada trocador. As trocas térmicas são limitadas às correntes que satisfazem, simultaneamente, as seguintes condições:

- uma das correntes deve ser quente e a outra fria;

- a temperatura de origem da corrente quente deve ser superior à temperatura de origem da corrente fria.

As temperaturas das correntes serão denominadas de acordo com a seguinte convenção:

TEQ: temperatura de entrada quente TSQ: : temperatura de saída quente TEF: temperatura de entrada fria TSF: : temperatura de saída fria

No presente caso de integração energética será considerado um trocador de calor “casco e tubo em contra corrente”. Dessa forma tem-se que:

med

T

U

Q

A

∆

=

(

) (

)

(

)

(

TSQ

TEF

)

TSF

TEQ

TEF

TSQ

TSF

TEQ

Tmed

−

−

−

−

−

=

∆

ln

Por outro lado, para se determinar a extensão de troca térmica, convém definir resíduo e carga térmica:

- Resíduo de uma corrente é a quantidade de energia que deve ser cedida ou removida, por unidade de tempo, para que a mesma atinja sua temperatura de destino.

- Carga térmica de um trocador de calor é a quantidade de calor efetivamente trocado entre as duas correntes.

OBS: As diferenças de temperatura nas extremidades do trocador de calor é denominada de ∆T de “approach”. Normalmente esse ∆T é tomado como 20°F ou 100c . Isto se justifica, pelo fato de que, para que a temperatura de uma corrente fria seja igual a temperatura de uma corrente quente na saída de um trocador,

∆Tmed→0, e isto implica em A→∞.

A carga térmica de um trocador de calor é limitada pelo menor dos resíduos das correntes envolvidas. Por exemplo, na figura do problema ilustrativo abaixo, tomando-se o limite superior de F2 em 460°F e o inferior de Q2 em 280°F, os

resíduos de Q2 eF2 são 4.000.000 BTU/h e 2.536.600 BTU/h, respectivamente.

Q2=20000(480-280)=4.000.000 BTU/h

F2=11530(460-240)=2.536.600 BTU/h

Logo, a maior quantidade de calor que pode ser trocado é o resíduo de F2. com

isso, a temperatura de saída de F2 seria 460°F e a de Q2:

2536600= 20000(480- TS)⇒ TS=353 °F

E o seu resíduo para a troca seguinte seria reduzido a: 20000(353-280)=1.460.000 BTU/h

OBS: A área de um trocador de calor é calculada usando-se o modelo matemático do trocador empregado. No nosso caso (casco e tubo em contra-corrente).

med

T

U

Q

A

∆

=

Determinação dos Intervalos de Temperatura e dos seus Respectivos Resíduos

A seguir será visto o cálculo dos residuos em cada intervalo do problema ilustrativo, e a determinação dos pontos de estrangulamentos de troca térmica ( point pinch). Além disso, com a cascata de calor será determinada também a quantidade mínima de utilidade (vapor e água) obtida com a integração energética das correntes.

Resolução do problema pelo método Heurístico As seguintes regras são propostas para a integração energética:

Regra 1- Iniciar a síntese cogitando exclusivamente trocadores da calor de casco-e tubo, dcasco-e passo simplcasco-es, com casco-escoamcasco-ento casco-em contra corrcasco-entcasco-e. Isto scasco-e dcasco-evcasco-e ao fato de que na maioria das aplicações, este tipo de trocador se mostra mais eficiente.

Regra 2- existe duas versões para essa regra. Uma devido a Rudd, Powers & Sirola (RPS) e outra devido a Ponton & Donaldson (PD)

RPS –“ Seleccionar a corrente quente com maior temperatura de origem e a fria, com a maior temperatura de origem (QMT0 X FMT0) ou de forma equivalente, a

corrente quente com a menor temperatura de origem e a corrente fria com a menor temperatura de origem (QmT0 X FmT0).

PD – Selecionar corrente quente com a maior temperatura de origem, e a fria com a maior temperatura de destino (QMT0) X FMTd).

Regra 3- Efetuar a troca máxima entre as correntes escolhidas respeitando um ∆Tmin de 10 0C ou 20 0F .

Exemplo:

Determine a síntese (fluxograma) de uma rede de trocador de calor, utilizando a regra RPS, dando preferência ao critério QMTo X FMTo. O ponto de partida é a tabela abaixo: Corrente Wcp BTU/h°F To °F Td °F resíduo atual BTU/h F1 14450 140 320 2.601.000 F2 11530 240 500 2.997.800 Q1 16667 320 200 2.000.400 Q2 20000 480 280 4.000.000

Segue-se o procedimento para a determinação dos passos seguintes: a) escolher os pares de correntes: (Q2, F2)

b) especificação: TEQ2 =480; TEF2=240

c) metas provisórias (?) TSQ2=280, TSF2=500∗ d) teste do ∆Tmin: TEQ2 – TSF2=-20 (<0!) (480-500) TSQ2 – TEF2=280-240 = 40 (>20) e)Metas redefinidas:

impõe-se que TEQ2-TSF2=20 ⇒TSF2=TEQ2- 20 = 460 ∗ (500)

f)carga térmica

Q2= 20000(480-280)= 4.000.000 BTU/h F2=11530(460-240)=2.536.600 BTU/h

g) Cálculo da temperatura de saida: como o menor resíduo é de F2 a temperatura

de saida da corrente quente (TSQ2) deverá ser recalculada.

Q=mcp∆T=2536600=20000(480-TSQ2) 353 2 353 20000 2536600 480 2 = ° = − = TSQ F TSQ

A carga térmica do trocador de calor assume o valor do menor resíduo (F2). Como consequência, Q2 não atinge a sua meta, e a sua temperatura de saída fica sendo 353°F.

Com isso, obtém-se o estado 2 do problema:

Corrente entrada saída resíduo atual BTU/h

F1 140 320 2.601.000

F2 460 500 461.200

Q1 320 200 2.000.400

Q2 353∗ 280 146.000

Segue-se a determinação do estado seguinte:

e) par de correntes: o par seria novamente (Q2, F2) mas F2 se encontra agora com temperatura de entrada superior à de Q2. Então, usa-se a versão 2 da mesma regra, selecionando (Q1,F1)

f) especificação: TEQ1 =320; TEF1=140 g) metas provisórias (?) TSQ1=200, TSF1=320 h) teste do ∆Tmin: TEQ1 – TSF1=0 (<20!)

TSQ1 – TEF1=200-140 = 60 e)Metas redefinidas:

TEQ1-TSF1=20

f)carga térmica

Q1= 16667(320-200)= 2000.400 BTU/h F1=14450(300-140)=2.312.000 BTU/h

g) Cálculo da temperatura de saída: como o menor resíduo é Q1, a temperatura de saída da carga fria (TSF1) deve ser recalculada:

Q = mcp∆T = 2000400 = 14450(TSF1-140) F TSF = + =278° 14450 2000400 140 1

Que será entrada para o trocador seguinte. Com isso é obtido o seguinte estado do problema: (mostrar transparência do estado 7 da árvore do problema ilustrativo).

Corrente entrada saída resíduo atual BTU/h

F1 278 320 606.900

F2 460 500 461.200

Q1 200 200 0

Segue-se a determinação do estado seguinte:

a) par de correntes: estando Q1 esgotado (resíduo zero), só resta a quente Q2 que só pode trocar calor com F1. Logo, o par é (Q2,F1)

b) especificações: TEQ2=353; TEF1=278 c) metas provisórias: TSQ2=280; TSF1=320 d) teste do ∆Tmin: TEQ2-TSF1=353-320=33°F

TSQ2-TEF1=280-278=2 (<20!) e)metas redefinidas: TSQ2-TEF1=20

TSQ2=TEF1+20=298 f)carga térmica:

Q2=20000(353-298)=1.100.000 BTU/h F1=14450(320-278)=606.900 BTU/h

g) Cálculo da temperatura de saída: como a menor carga térmica é de F1, a temperatura de saída de Q2 deve ser calculada. Então:

606.900= 20000(353 – TSQ2) TSQ2=353-606.900/20000=323°F

Resultando o seguinte estado (mostrar transparência do estado 19 da árvore do problema ilustrativo)

Corrente entrada saída resíduo atual BTU/h F1 320 320 zero F2 460 500 461.200 Q1 200 200 0 Q2 323 280 860.000

Observe que Q2 e F2 ainda exibem resíduos, mas não podem trocar calor entre si ( a temperatura de entrada da corrente fria está superior a temperatura de entrada da corrente quente)

Os resíduos dessas duas correntes devem ser eliminados com o uso de utilidades. A massa de vapor e água necessário para zerar esses resíduos será:

h

lbm

Q

/

4

,

702

6

,

656

461200

m

_v

=

=

=

λ

λ - calor latente do vapor (BTU/lbm) ; ∆T = 20 0F

h

lbm

F

lb

BTU

c

T

c

Q

pA

p

/

10780

)

/

1

(

860000

m

_água

=

=

∆

=

_o

E dessa forma é obtida a rede final ( mostrar transparência da solução do problema)

AVALIAÇÃO ECONOMICA DO PROBLEMA

Cutil- custo de utilidade

Cutil=8500(CaWa + CvWv) ($/a) (8500 é o número de horas em um ano de 360 dias)

Custo de capital : Ccap = 0,11 x I ($/a) Custo total : CT=Cutil + Ccap ($/a)

onde:

Wa=consumo total de água (lbm/h) Wv=consumo total de vapor (lbm/h)

Ca= custo unitário de água=0,00005 $/lbm Cv= custo unitário de vapor=0,001 $/lbm

∑

=

mi

i

A

I

350

1 BTU = 1055 J e 1 lbm = 454g

EXERCÍCIO 1- FAZER UMA AVALIAÇÃO ECONOMICA DA REDE OBTIDA NO PROBLEMA ANTERIOR