Reação ao fogo de betão com e sem fibras de polipropileno – análise experimental e validação numérica

PREFÁCIO

A Segurança Contra Incêndio de Edifícios (SCIE) atingiu a sua maturidade em Portugal fruto do desenvolvimento sustentado que tem tido na última década não só ao nível da investigação com a realização de vários projetos nacionais e europeus em várias instituições Portuguesas, como com o aparecimento de formação avançada (mestrado e doutoramento) e formação profissional em várias áreas da SCIE e da criação duma regulamentação uniforme para a área, suportada por uma normalização também ela completa e abrangente de toda a área da SCIE. Este desenvolvimento trará enormes retornos não só ao nível da segurança das edificações, bens e pessoas, como económicos, com um reflexo positivo para a sociedade. Portugal está hoje na primeira linha do desenvolvimento na área da SCIE. Poderemos dizer que projetar e construir hoje é mais seguro em termos de SCIE do que há quinze anos atrás e por isso temos que nos sentir orgulhosos.

No acompanhamento deste desenvolvimento, os Laboratórios das instituições públicas Portuguesas também se apetrecharam com novos e importantes equipamentos, que permitem o ensaio e certificação dos produtos das indústrias nacionais, tornando estas mais competitivas na sua ação não só no mercado nacional como internacional.

Portugal é hoje uma referência mundial na área da SCIE, sendo respeitado no Brasil e restantes PALOP como no resto do mundo. Neste relacionamento deve se destacar a ligação com o Brasil não só ao nível dos bombeiros, dos técnicos da empresas e dos professores e investigadores que na ALBRASCI – Associação Luso-Brasileira para a Segurança Contra Incêndio encontraram um espaço de discussão e colaboração em diferentes iniciativas em SCIE.

As Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos começaram em 2006, aquando da realização do primeiro Mestrado em Segurança Contra Incêndios Urbanos na Universidade de Coimbra, e em cada nova edição o sucesso vai-se renovando com o aparecimento de novos trabalhos científicos com um nível científico cada vez maior. Estas Jornadas têm constituído um fórum de debate alargado entre técnicos e demais interessados na área da SCIE.

As 4as_{Jornadas em SCIE (4JORNINC) realizam-se este ano em Bragança, no Instituto}

Politécnico, pois esta é uma Escola que ao longo das últimas décadas tem realizado trabalho na área e criou um grupo de investigação que tem atuado ao maior nível em termos nacionais e internacionais. O número e qualidade das publicações submetidas a este evento foi muito bom pelo que o sucesso das 4JORNINC está assegurado.

Para finalizar queria agradecer a sua participação nestas Jornadas que serão certamente do seu maior interesse e profícuas para o seu desenvolvimento profissional.

(6)

(7)

COMISSÃO ORGANIZADORA

Débora Ferreira (IPB)

Elza Fonseca (IPB)

João Paulo C. Rodrigues (UC - ALBRASCI) João Carlos Viegas (LNEC)

Luís Mesquita (IPB) Nuno Lopes (UA) José Pedro Lopes (ANPC)

Paulo A. G. Piloto (IPB)

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COMISSÃO CIENTÍFICA

Aldina M. da Cruz Santiago (FCTUC)

António Moura Correia (IPC) A. Sérgio Miguel (U Minho)

Carlos Ferreira de Castro (Action Modulers) Carlos Pina dos Santos (LNEC) Cristina Calmeiro dos Santos (IPCB)

Débora Ferreira (IPB) Elza Fonseca (IPB) José Carlos M. Góis (FCTUC)

João Carlos Viegas (LNEC) João Ferreira (IST) João Paulo C. Rodrigues (FCTUC) João Pinheiro (CDOS Bragança – ANPC)

João Ramôa Correia (IST) Joaquim Barros (U Minho) Jorge Gil Saraiva (LNEC) Lino Forte Marques (FCTUC)

Luís Laím (FCTUC) Luís Mesquita (IPB) Miguel Chichorro Gonçalves (FEUP)

Nuno Lopes (UA) Paulo A. G. Piloto (IPB) Paulo Jorge M. F. Vila Real (UA)

Paulo Lourenço (U Minho) Pedro Martins Arezes (U Minho) Pedro Vieira Carvalheira (FCTUC)

Rui Faria (FEUP) Vítor Carlos T. Abrantes (FEUP)

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ÍNDICE

PREFÁCIO ...i

COMISSÃO ORGANIZADORA ... iii

COMISSÃO CIENTÍFICA ... iv

PALESTRAS ...1

O DIMENSIONAMENTO AO FOGO DE ESTRUTURAS E OS EUROCÓDIGOS ESTRUTURAIS ...3

PREVENÇÃO E PROTEÇÃO CONTRA OS RISCOS DERIVADOS DE ATMOSFERAS EXPLOSIVAS ... 27

GRAU DE PRONTIDÃO DOS MEIOS DE SOCORRO E A EFICÁCIA DOS BOMBEIROS PORTUGUESES ... 37

CONTROLO DE FUMO EM GRANDES ÁTRIOS ... 47

VALIDAÇÃO NUMÉRICA DE ENSAIOS EXPERIMENTAIS EM CONDIÇÕES DE INCÊNDIO ... 61

ARTIGOS ... 111

SESSÃO DE ARTIGOS 1: ... 111

ANÁLISE DA REGULAMENTAÇÃO PORTUGUESA DE SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIOS E PROPOSTA DA SUA APLICAÇÃO EM MOÇAMBIQUE ... 113

UMA VISÃO SISTÊMICA DA SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIO EM EDIFICAÇÕES NO BRASIL E A POSSIBILIDADE DE IMPLANTAÇÃO DE UM REGULAMENTO NACIONAL ... 127

ANÁLISE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO SEGUNDO OS PRECEITOS DE DESEMPENHO, DURABILIDADE E SEGURANÇA EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO CONFORME AS PRESCRIÇÕES NORMATIVAS BRASILEIRAS ... 139

SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIO EM INSTALAÇÕES DE ARMAZENAMENTO DE MERCADORIAS ... 149

INCÊNDIOS EM TÚNEIS RODOVIÁRIOS – ENSAIOS À ESCALA REAL ... 157

IMPLEMENTAÇÃO DA DIRETIVA ATEX NO SETOR INDUSTRIAL ... 167

CONCEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE REDES SECAS ... 177

COMPUTATIONAL SIMULATION ON THE PERFORMANCE OF AIR PLANE JETS FOR SMOKE CONTROL ... 187

CARACTERIZAÇÃO DOS JATOS GERADOS POR VENTILADORES DE IMPULSO ... 199

ANÁLISE DO PERIGO DE INCÊNDIO NA ANTIGA VILA DOS PESCADORES EM PORTO ALEGRE (RIO GRANDE DO SUL - BRASIL) ... 215

ADEQUAÇÃO DO MÉTODO DE GRETENER À AVALIAÇÃO DO RISCO DE INCÊNDIO NOS CENTROS URBANOS ANTIGOS ... 225

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AVALIAÇÃO DE RISCO DE INCÊNDIO URBANO – PROPOSTA DE UM MÉTODO PARA ANÁLISE E GESTÃO DO

EDIFICADO EXISTENTE ... 245

ORGANIZAÇÃO E GESTÃO DA SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIOS: PRINCIPAIS GRUPOS DE INTERESSE ... 253

A SEGURANÇA OPERACIONAL NA ATIVIDADE DE SALVAMENTO E DE COMBATE A INCÊNDIOS ... 263

SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIO EM EDIFÍCIOS GESTÃO NO USO DOS EDIFÍCIOS ... 273

ESTUDO DA EVACUAÇÃO EM CASO DE INCÊNDIO EM EDIFÍCIOS ... 283

O CONTROLO DE FUMO POR MEIOS ATIVOS E A EVACUAÇÃO EM LOCAIS DE RISCO ... 293

ANÁLISE NUMÉRICA DA ENCURVADURA POR ESFORÇO TRANSVERSO EM VIGAS SUJEITAS A INTERAÇÃO ENTRE ESFORÇO TRANSVERSO E MOMENTO FLETOR A TEMPERATURAS ELEVADAS ... 307

ESTUDO PARAMÉTRICO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE VIGAS EM C ENFORMADAS A FRIO ... 319

EFFECT OF ELEVATED TEMPERATURES ON THE BOND STRENGTH OF FRP-STRENGTHENED BRICKS ... 331

ESTUDIO NUMÉRICO DE VIGAS PARCIALMENTE EMBEBIDAS SOMETIDAS A FLEXIÓN A ALTAS TEMPERATURAS ... 341

RESISTÊNCIA AO FOGO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AÇO INOXIDÁVEL COM SECÇÕES TUBULARES QUADRADAS DE CLASSE 4 SUJEITOS A FLEXÃO COMPOSTA COM COMPRESSÃO ... 351

COMPORTAMENTO AO FOGO DE ELEMENTOS DE COMPARTIMENTAÇÃO DE BASE GESSO SUJEITOS A INCÊNDIO NATURAL ... 363

COMPORTAMENTO AO FOGO DE VIGAS DE BETÃO ARMADO REFORÇADAS À FLEXÃO COM LAMINADOS DE CFRP COLADOS EXTERIORMENTE. ESTUDO EXPERIMENTAL ... 375

ANÁLISE NUMÉRICA DE VIGAS MISTAS PARCIALMENTE REVESTIDAS DE AÇO E CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ... 387

ANÁLISE TÉRMICA DE PILARES DE AÇO EXPOSTOS A INCÊNDIOS LOCALIZADOS ... 399

PROPAGAÇÃO DE CHAMAS ATRAVÉS DE VÃOS DE FACHADA EM EDIFÍCIOS ... 413

COMPORTAMENTO AO FOGO DE COLUNAS DE GFRP. ESTUDO EXPERIMENTAL ... 425

BETÕES CORRENTES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ... 435

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS MODELOS DE CÁLCULO DA EN1993-1-2 PARA O DIMENSIONAMENTO AO FOGO DE VIGAS C EM AÇO ENFORMADAS A FRIO ... 445

BETÃO COM ADIÇÃO DE FIBRAS DE AÇO E TÊXTEIS RECICLADAS DE PNEU SUJEITO A ALTAS TEMPERATURAS ... 457

ANÁLISE TÉRMICA 2D E 3D DE UM PAVIMENTO/COBERTURA EM MADEIRA COM PERFURAÇÕES ... 467

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REDUÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DAS SECÇÕES METÁLICAS PARCIALMENTE EMBEBIDAS COM BETÃO SUJEITAS AO FOGO ... 483

COMPORTAMENTO AO FOGO DE PAREDES EM TABIQUE ... 493

RESISTÊNCIA AO FOGO DE LAJES CELULARES EM MADEIRA COM DIFERENTES PERFURAÇÕES – ANÁLISE EXPERIMENTAL... 507

RESISTÊNCIA AO FOGO DE LAJES CELULARES EM MADEIRA COM DIFERENTES PERFURAÇÕES – ANÁLISE NUMÉRICA ... 517

RESISTÊNCIA AO FOGO DE BLOCOS DE BETÃO LEVE À BASE DE CAROÇO DE ESPIGA DE MILHO ... 527

REAÇÃO AO FOGO DE BETÃO COM E SEM FIBRAS DE POLIPROPILENO – ANÁLISE EXPERIMENTAL E VALIDAÇÃO NUMÉRICA ... 537

VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE ELEMENTOS NÃO UNIFORMES EM AÇO - VALIDAÇÃO NUMÉRICA DO MÉTODO GERAL DO EC3 ... 549

FORMULAÇÃO E COMPORTAMENTO DE TINTAS INTUMESCENTES ... 559

ESTUDIO NUMÉRICO DE VIGAS PARCIALMENTE EMBEBIDAS SOMETIDAS A FLEXIÓN EXPUESTAS A FUEGO ISO834 ... 569

COMPORTAMENTO AO FOGO DE PERFIS C E Z ENFORMADOS A FRIO ... 579

ENSAIOS DE REAÇÃO AO FOGO DE TINTAS INTUMESCENTES COM GRANULADO DE CORTIÇA ... 589

FATOR DE REDUÇÃO DO NÍVEL DE CARREGAMENTO, ηfi: VALORES DE PROJETO E CONSEQUÊNCIAS DA SIMPLIFICAÇÃO APONTADA NO EC2-1-2 ... 599

NÍVEL DE CARREGAMENTO À TEMPERATURA NORMAL, n: VALORES DE PROJETO E VALORES MÁXIMOS APONTADOS NO EC2-1-2 ... 609

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REAÇÃO AO FOGO DE BETÃO COM E SEM FIBRAS DE

POLIPROPILENO – ANÁLISE EXPERIMENTAL E VALIDAÇÃO NUMÉRICA

Carlos Balsa Professor IPB - Bragança Paulo Piloto* Professor IPB - Bragança Luís Mesquita Professor IPB - Bragança RESUMO

Este trabalho investiga o comportamento térmico de amostras de betão em condições de ensaio controladas por um fluxo de calor e a validação de um modelo de simulação numérica, por comparação das medições de temperatura em diferentes posições. Pretende ainda avaliar a reação ao fogo de diferentes amostras de betão com os seus constituintes naturais e com a adição de fibras de polipropileno de duas densidades (600 e 1200 g/kg), medindo o valor da perda de massa (m/m0), taxa de perda de massa (MLR), taxa de libertação de calor (HRR) e libertação de calor total (THR), utilizando um calorímetro de cone com especificações de funcionamento EN ISO 13927 [1].

PALAVRAS-CHAVE: Betão; reação ao fogo; calorímetro de cone; fibras de polipropileno.

1. INTRODUÇÃO

Em geral, os elementos estruturais de betão armado possuem um bom desempenho em caso de incêndio. No entanto, as estruturas mais recentes têm optado por novos tipos de betão (ex: alta resistência, autocompactável, etc.) apresentando um comportamento diferente e mais vulnerável às ações termomecânicas, adquirindo especial importância o estudo de fenómenos de fragmentação explosiva. Um dos procedimentos mais comuns para evitar estes problemas resulta na adição de fibras de polipropileno (PP) aos constituintes naturais, permitindo reduzir a pressão interna do material, através dos canais criados pela fusão deste material.

*_{Autor correspondente – Dep. de Mecância Aplicada, Instituto Politécnico de Bragança. Campus Santa Apolónia, 5301-857 Bragança. Telef.:}

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O estudo experimental do betão em situação de incêndio e o desenvolvimento de novos modelos numéricos têm permitido a avaliação de fenómenos mais ou menos complexos para determinar a evolução da temperatura e de outras variáveis de estado, permitindo diferentes tipos de abordagens de campos acoplados ou desacoplados (térmico, mecânico, hidrodinâmico, químico). Neste artigo é apresentado apenas o modelo térmico em domínio bidimensional, não linear e transiente.

A metodologia experimental é baseada no ensaio de medição da taxa de libertação de calor através de um calorímetro de cone e de uma termopilha em amostras de pequena escala, com dimensão 100x100x40 mm, utilizando o método de ensaio preconizado na norma EN ISO 13927 [1]. Para além do ensaio normalizado, foram utilizados termopares em diferentes posições das amostras para medição da evolução da temperatura. Este procedimento foi utilizado para validação do comportamento térmico do modelo numérico.

2. MATERIAIS E MÉTODOS DE ANÁLISE

As amostras naturais (AN) de betão foram preparadas com agregados de base de silício. Na mistura foi utilizada uma relação de água cimento de 45%, sendo que para 1 m3_{de betão, foi}

utilizada uma massa de areia de 1322,7 [kg], uma massa de agregados de 451,1 [kg], um volume de água de 198 [l] e uma massa de cimento de 466,7 [kg]. Os agregados foram caracterizados de acordo com NP EN 933–1 [2], sendo que a percentagem de agregados com diâmetro entre 4 e 6 mm foi de 90%, enquanto a percentagem de areia com diâmetro entre 0,063 e 0,5 mm foi de 80%. As amostras, com fibras de polipropileno (PP) marca BIU e referência Fibril 12 F, são constituídas pelas condições naturais de betão (AN), na proporção de 600 g de fibras por 1 m3

de betão. As fibras possuem 12 mm de comprimento, recebem um tratamento especial hidrófilo a fim de realizar uma dispersão ideal no betão, originando na matriz do betão uma armadura tridimensional constituída por inúmeras fibras com a espessura de um cabelo [3]. Esta característica reduz a formação de fissuras por retração, diminui a porosidade e a permeabilidade do betão à temperatura ambiente, aumenta a resistência à abrasão, a durabilidade do betão e a ductilidade [3]. No entanto o comportamento a temperaturas elevadas poderá aumentar significativamente a porosidade, evitando a desagregação mecânica à superfície. A figura 1 representa o momento da adição de fibras e o enchimento dos moldes.

(14)

As amostras possuem uma dimensão de 100x100x40 mm e foram condicionadas durante 28 dias numa câmara com 95% de humidade e a uma temperatura de 20 ºC. Todas as amostras foram pesadas e furadas para inserção de 4 termopares tipo K (T1,T2,T3 e T4). Todos os termopares efetuaram a medição na posição central da amostra. Na tabela 1 estão identificadas e caracterizadas as amostras ensaiadas.

Tabela 1: Caracterização das amostras.

Amostras Data

fabrico

Materiais Data

ensaio

Massa com furos [g] Fluxo de calor [kW/m2] 01 26-06-2014 AN 28-07-2014 874,9 35 02 26-06-2014 AN 28-07-2014 879,5 35 BF1_600 01-07-2014 AN + PP [600 g/m3] 28-07-2014 862,1 35 BF1_1200 01-07-2014 AN + PP [1200 g/m3] 29-07-2014 860,5 35

As amostras foram colocadas sobre a balança do calorímetro de cone e a uma distância de 25 [mm] da base do cone. A calibração do cone foi realizada para o fluxo de calor radiante pretendido, posicionando o medidor de fluxo de calor à distância mencionada, resultando numa temperatura da resistência elétrica do cone de 713 [ºC] para o fluxo de calor de 35 [kW/m2_{]. A}

termopilha, utilizada para a medição da taxa de libertação de calor, foi calibrada a partir de uma curva de calibração obtida pela queima de gás metano (pureza>99,5%) com diferentes fluxos mássicos.

O comportamento térmico das amostras depende do balanço térmico na fronteira. A Eq. 1 deve ser resolvida no domínio 2D da amostra, tendo em consideração as trocas de calor com a envolvente. Na superfície de topo da amostra é necessário efetuar um balanço de fluxo de calor (entrada e saída). O fluxo de calor líquido incidente na superfície de topo da amostra é constituída pelo fluxo de calor definido no cone _q_{ e igual a 35 [kW/m}₀" 2_{], um fluxo refletido por radiação}



₁__



_q_₀"_{que depende da emissividade do material}__₀_.₇_{, um fluxo de perdas de calor por}

convecção h



TTa



e radiação 



T4Ta4



. Nas superfícies laterais do modelo devem ser

consideradas as perdas de calor por convecção e radiação e na superfície inferior da amostra podem ser consideradas as condições de isolamento térmico, ver figura 2.

(15)

c) Posições de controlo de temperatura

(T1,T2,T3,T4) (SP1,SP2,SP3, SP4). d) Configuração experimental. Sistemas de aquisição de dados. Figura 2: Modelo de ensaio e instrumentação.

Os ensaios experimentais foram efetuados com auxílio de vários sistemas de aquisição de dados. O calorímetro possui a capacidade para efetuar a medição da perda de massa e a taxa de libertação de calor. O sistema MGCPlus da HBM foi utilizado para fazer a aquisição pontual das temperaturas (T1,T2,T3 e T4) e o sistema de termografia de infravermelhos (IR) foi utilizado para caracterização do campo de temperatura, em particular da evolução pontual (SP1, SP2, SP3 e SP4). Este sistema de termografia (FLIR T365) possui várias escalas de funcionamento para medição das temperaturas (-20 a +120 ºC), (0 a +350 ºC) e (+200 a +1200 ºC), estando neste caso condicionado ao segundo intervalo, não permitindo efetuar medições superiores a 350 ºC.

A simulação numérica foi efetuada com o auxílio do programa ANSYS e com um programa desenvolvido em diferenças finitas, utilizando as condições prescritas para a fronteira.

3. ENSAIOS EXPERIMENTAIS

O comportamento térmico das amostras está apresentado na figura 3, com apresentação da evolução pontual da temperatura e a representação de quatro imagens de campo, correspondentes a quatro instantes (t=10, 30, 50 e 60 min). A medição pontual efetuada na superfície de topo da amostra (T1) carece de outro tipo de validação experimental com outro método, tendo em consideração que a junção quente do termopar foi colocada em contacto com a superfície mas simultaneamente exposta à ação do fluxo de calor. As restantes medições são consideradas mais rigorosas (T2, T3 e T4), uma vez que resultam da medição do interior do material. A medição de campo foi efetuada a uma distância de 1,1 m de distância entre a câmara e a amostra.

(16)

a) Comportamento térmico com termopares tipo K (medições: T1, T2, T3 e T4).

b) Comportamento térmico com termografia (medições: SP1, SP2, SP3 e SP4).

c) Termografia de IR. BF1_1200 (t=600 s) d) Termografia de IR. BF1_1200 (t=1800 s)

e) Termografia de IR. BF1_1200 (t=3000 s) f) Termografia de IR. BF1_1200 (t=3600 s) Figura 3: Comportamento térmico das amostras.

A reação do material à ação de um fluxo de calor de 35 [kW/m2_{] foi determinado em função da}

perda de massa da amostra, taxa de perda de massa, taxa de libertação de calor e calor total libertado durante o ensaio. A perda de massa apresenta um comportamento bilinear em dois períodos de tempo característicos (primeiro e segundo período de 30 minutos). A taxa de perda de massa no primeiro período é de 0,03 [g/s] e no segundo período é de 0,005 [g/s], ver figura 4. Correlacionando a perda de massa com a evolução da temperatura na posição T4, verifica-se que este comportamento está relacionado com a libertação e evaporação de grande parte da água existente nas amostras e pela decomposição térmica das fibras. A taxa de libertação de

(17)

calor para o fluxo incidente parece ser independente da quantidade de fibras de PP existente nas amostras, para um fluxo de calor de 35 [kW/m2_{], ver figura 4.}

a) Perda de massa das amostras. b) Taxa de perda de massa das amostras.

c) Taxa de libertação de calor. d) Libertação de calor total. Figura 4: Variação da massa e libertação de calor das amostras.

4. SIMULAÇÃO NUMÉRICA

O modelo numérico de simulação térmica resolve a Eq. 1 no domínio 2D

 

 , utilizando as condições de fronteira diferentes para a superfície de topo



1



, superfícies laterais



2



T4Ta4



Nestas equações T representa a variável de estado (temperatura) a determinar no domínio 2D,

) (T

 , Cp(T) (T) representam respetivamente a massa específica, o calor específico, e a

condutividade do betão. A emissividade do betão  foi considerada constante e igual a 70 , a . constante de Stefan-Boltzmann  foi considerada constante e igual ₅_.₆₇_x₁₀8_W_/_m2_K4_{. O}

(18)

coeficiente de convecção h foi aproximado por uma correlação experimental de uma placa horizontal quente em ar, dependente da temperatura da superfície. T representa o valor da a

temperatura ambiente, considerada igual a 20 ºC. Estas equações devem considerar o comportamento não linear das propriedades do material [4], e as condições de convecção determinadas para funcionamento do calorímetro [5], ver figura 5.

a) Condutividade do betão (AN). b) Calor específico do betão (AN).

c) Massa específica do betão (AN). d) Coeficiente de convecção (h). Figura 5: propriedades do betão [4] e do coeficiente de convecção [5].

Neste trabalho são utilizados dois modelos diferentes, baseados em métodos numéricos também diferentes (método dos elemento finitos e método das diferenças finitas).

4.1 Modelo de elementos finitos (2D)

O primeiro modelo foi definido no programa ANSYS. Este modelo utiliza elementos planos de 4 nós (PLANE55) com 4 nós e 1 grau de liberdade, permitindo efetuar uma análise térmica não linear, num domínio bidimensional, em regime transiente. Este elemento utiliza funções de interpolação lineares para determinação da matriz de condutividade e 4 pontos de integração (2x2). Tendo em consideração a limitação deste elemento, PLANE55, para aplicação das condições fronteira (fluxo de calor e convecção em simultâneo na mesma superfície) foi necessário criar um modelo com malha auxiliar, baseado num conjunto de elementos do mesmo tipo, PLANE55, com baixa capacidade de armazenamento térmico e com elevado valor de

condutividade 3

)

(T 1kg/m

 , Cp(T) 1J/kgK (T)1000W/mk. Para esta malha auxiliar

(19)

k m

W_/ 2

100000 , ver figura 6. Na superfície do modelo auxiliar foi imposto o fluxo de calor de 5 . 24 " 0 q

 [kW/m2_{]. Na superfície de topo do modelo da amostra e nas superfícies laterais foram}

impostas as condições de convecção e radiação. Na superfície inferior da amostra foi imposta a condição adiabática. A temperatura inicial da amostra foi considerada igual a 27 ºC.

Figura 6: Modelo da amostra com malha auxiliar e resultados de fluxo de calor.

Foi ainda efetuado um estudo de convergência da solução em função do refinamento da malha de elementos finitos. Foi avaliado o efeito da malha auxiliar, utilizando 1, 2 e 4 elementos em espessura (3 malhas diferentes: 20X1, 20X2, 20X4). Tendo em consideração as propriedades destes elementos (baixa capacidade calorífica, elevada condutividade), os resultados nos pontos de controlo (T1,T2,T3 e T4) permitem concluir que que a convergência da solução é atingida com apenas 1 elemento em espessura. Foi também avaliado o efeito da malha na amostra, considerando 4, 8 e 16 elementos em espessura (3 malhas diferentes: 20X4, 20X8, 20X16). Os resultados nos pontos de controlo (T1,T2,T3 e T4) permitem concluir que a convergência da solução é atingida com uma malha de 8 elementos em espessura.

a) Efeito da malha auxiliar. b) Efeito da malha da amostra Figura 7: Teste de convergência da solução de controlo para diferentes malhas 2D.

Na figura 8 é apresentada a comparação dos resultados numéricos com as medições dos termopares (T1, T2, T3 e T4) e com as medições de termografia infravermelha (SP1, SP2, SP3 e SP4).

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a) Comparação do comportamento térmico b) Comparação do comportamento térmico Figura 8: Comparação de resultados experimentais e numéricos.

4.2 Modelo de diferenças finitas (1D)

Foi desenvolvido um modelo mais simplificado para a resolução da Eq. 1, utilizando um modelo de domínio unidimensional, correspondente à secção média da amostra, para comparar com as medições T1, T2, T3 e T4, ver figura 9. Este modelo pretende simular o fluxo de calor na linha média do modelo 2D.

Figura 9: Modelo 1D com diferentes tamanhos de diferenças finitas.

A discretização no tempo foi feita de acordo com um esquema implícito, com um passo de tempo constante t=1 s. No espaço, utilizou-se uma malha regular com os pontos igualmente espaçados, originando diferenças finitas de vários tamanhos (4X1D, 8X1D e 16X1D), ver figura 9. Nas extremidades superiores e inferiores do domínio foram consideradas as condições de fronteira, descritas pela Eq. 2 e Eq. 3. A implementação computacional foi feita através do programa OCTAVE. Foi também avaliada a convergência da solução (T1,T2,T3 e T4) em função da dimensão das diferenças finitas. Este modelo mais simples não considera o fluxo de calor no plano, pelo que o valor das temperaturas deverá ser superior ao valor determinado com o modelo 2D de elementos finitos. Na figura 10 está representado o estudo de convergência da solução, em função do tamanho da diferença finita e a comparação dos resultados numéricos 1D com os resultados experimentais.

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a) Simulação 1D vs resultados experimentais. b) Teste de convergência de solução 1D Figura 10: Teste de convergência da solução de controlo para diferentes diferenças finitas e

comparação com resultados experimentais.

5. CONCLUSÕES

Foram apresentados os resultados do comportamento térmico de quatro (4) amostras de betão, com e sem fibras de polipropileno, quando submetidas a um fluxo de calor uniforme de 35 [kW/m2_{]. Este estudo foi efetuado experimentalmente com dois métodos de medição e}

numericamente, com a aplicação (2D) e desenvolvimento de um modelo numérico (1D). O modelo numérico não quantifica a difusão do fluxo mássico do vapor de água proveniente da massa de água das amostras, condicionando uma comparação mais rigorosa dos resultados. O modelo de aproximação 1D origina valores de temperatura superiores ao modelo 2D, pelo facto do modelo 2D contabilizar as perdas pela fronteira lateral



2



.

Pode-se ainda concluir que a adição de diferentes quantidades de fibras de polipropileno não tem uma influência significativa na taxa de libertação de calor das amostras nem no comportamento térmico das mesmas, para o fluxo de calor utilizado.

Os autores pretendem realizar mais ensaios para outros valores de fluxo de calor de modo a verificar se esta tendência se mantem para valores de fluxo de calor mais elevados.

REFERÊNCIAS

[1] CEN, EN ISO 13927. Plastics – Simple heat release test using a conical radiant heater and a thermopile detector. Brussels: CEN - Comité Européen de Normalisation.” 2003.

[2] IPQ (Instituto Português da Qualidade), NP EN 933–1. Tests for Geometrical Properties of Aggregates — Part 1; Determination of Particle Size Distribution, Sieving Method; 2000 (in Portuguese).

[3] BIU Internacional, Ficha técnica do produto FIBRIL 12F, Alverca do Ribatejo, Portugal. [4] CEN - EN 1992-1-2. Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-2: General rules -

Structural fire design. Brussels, December 2004.

[5] Staggs, J. E. J.; Whiteley, R. H. Modelling the combustion of solid-phase fuels in cone