UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Karen Barbosa de Melo
Estudo de Métodos de Cálculo da Posição Solar
Aplicados a Sistemas de Geração Fotovoltaica
Campinas
2019
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Karen Barbosa de Melo
Estudo de Métodos de Cálculo da Posição Solar
Aplicados a Sistemas de Geração Fotovoltaica
Dissertação apresentada à Faculdade de En-genharia Elétrica e de Computação da Uni-versidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na Área de Sistemas de Energia.
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva
Este exemplar corresponde à versão final da tese defendida pela aluna Karen Barbosa de Melo, e orientada pelo Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva
Campinas
2019
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Melo, Karen Barbosa de,
M491e MelEstudo de métodos de cálculo da posição solar aplicados a sistemas de geração fotovoltaica / Karen Barbosa de Melo. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.
MelOrientador: Marcelo Gradella Villalva.
MelDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.
Mel1. Efeito fotovoltaico. I. Villalva, Marcelo Gradella, 1978-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Study of solar position calculation methods applied to photovoltaic generation systems
Palavras-chave em inglês: Photovoltaic effect
Área de concentração: Energia Elétrica Titulação: Mestra em Engenharia Elétrica Banca examinadora:
Marcelo Gradella Villalva [Orientador] Luiz Carlos Pereira da Silva
Davi Gabriel Lopes
Data de defesa: 25-09-2019
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica
Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)
- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0002-9377-8019 - Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/6651835258503207
Candidato: Karen Barbosa de Melo RA: 209424 Data da Defesa: 25 de setembro de 2019
Título da Tese: Estudo de Métodos de Cálculo da Posição Solar Aplicados a Sistemas
de Geração Fotovoltaica
Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva (Presidente) Prof. Dr. Luiz Carlos Pereira da Silva
Prof. Dr. Davi Gabriel Lopes
A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora encontra-se no SIGA (Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese) e na Secretaria de Pós-Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.
Agradeço,
De maneira muito especial, aos meus pais Perpétua do Socorro e Carlito Ca-dena e minhas irmãs Keren e Karine, que sempre me apoiaram e incentivaram a alcançar meus objetivos.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva, pela orientação e por me proporcionar tantas oportunidades.
À POLITEC, em especial ao Vitor Tavernari, por disponibilizar dados impor-tantes para a realização deste trabalho.
À SEW, em especial ao engenheiro Hiram Andreazza Freitas, pelo apoio no desenvolvimento do protótipo de seguidor solar que será utilizado em trabalhos futuros.
Ao meu amigo, Prof. Dr. Rubem Cesar Rodrigues Souza, pelos conselhos, re-visões, sugestões e pela disponibilidade de ajudar em qualquer momento.
Aos meus queridos amigos dos laboratórios LESF e LEPO, e também aos agregados, por todo o apoio na pesquisa e nas disciplinas.
Aos meus amigos e pessoas queridas, pelo incentivo e por estarem sempre torcendo por mim.
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoa-mento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de FinanciaAperfeiçoa-mento 001.
“First they ignore you, then they laugh at you, then they fight you, then you win.” (Nicholas Klein, 1918)
Sistemas de geração fotovoltaica têm sido explorados como uma solução para atender à crescente demanda por eletricidade de uma fonte limpa e renovável. No entanto, a baixa eficiência de conversão de energia dos painéis fotovoltaicos é um dos fatores que dificultam a competitividade dessa fonte de energia em relação às demais. Seguidores solares são usados para melhorar o desempenho de sistemas fotovoltaicos, entretanto, eles têm custo de instalação e manutenção mais altos. Em razão disso, este trabalho apresenta uma análise econômica comparativa entre sistemas fotovoltaicos fixos e sistemas com seguidores solares. A estratégia de rastreamento mais utilizada em usinas fotovoltaicas de seguidores solares utiliza algoritmos para calcular a posição do sol. Este trabalho realizou uma análise estatística de seis algoritmos: Grena 1-5 e SPA. O algoritmo que apresentou menor erro de vetor solar foi o SPA, onde em 99% das amostras, os erros de vetor solar encontram-se abaixo de 0,17∘. Com o intuito de avaliar a influência da precisão dos algoritmos na geração de energia, foram realizadas estimativas de geração de energia com a utilização dos seis algoritmos no rastreamento do seguidor solar, por meio da ferramenta PVLIB. Para todas as localidades simuladas, o SPA apresentou resultados de energia gerada mais próximos do cenário ideal. Porém, os demais algoritmos apresentaram diferenças inexpressivas entre si, o que permite concluir que qualquer um dos algoritmos pode ser utilizado sem implicar em perdas significativas de energia.
Palavras-chaves: sistemas fotovoltaicos; seguidores solares; algoritmos de cálculo da
Abstract
Photovoltaic generation systems have been explored as a solution to meet the growing demand for electricity from a clean and renewable source. However, the low energy conver-sion efficiency of photovoltaic panels is one of the factors that hamper the competitiveness of this energy source in relation to the others. Solar trackers are used to improving the performance of photovoltaic systems. However, they have higher installation and mainte-nance costs. For that reason, this work presents a comparative economic analysis between fixed photovoltaic systems and systems with solar trackers. The most commonly used tracking strategy in photovoltaic solar tracking plants uses algorithms to calculate the sun position. This work performs a statistical analysis of six algorithms: Grena 1-5 and SPA. The algorithm that presented the smallest solar vector error was the SPA, where, in 99 % of the samples, the solar vector errors are below 0.17∘. Energy generation estimation was performed using the six algorithms in solar tracking to evaluate the influence of the accuracy of the algorithms on energy generation, using the PVLIB tool. For all simulated localities, the SPA presented results of energy generated closer to the ideal scenario. How-ever, the other algorithms presented inexpressive differences between them, which allows concluding that any of the algorithms can be used without implying significant energy losses.
Figura 1.1 – Capacidade instalada de energia solar fotovoltaica no mundo entre os anos 2010 e 2018. Adaptado de (IRENA, 2019) . . . 17 Figura 1.2 – Curva de irradiância global incidente em um painel fotovoltaico fixo e
com seguidor solar em condição de céu limpo. Fonte: Autoria própria. . 18 Figura 2.1 – Classificação dos seguidores solares de acordo com sua tecnologia de
rastreamento e seu grau de liberdade. Fonte: Autoria própria. . . 24 Figura 2.2 – Seguidor solar passivo utilizando tubos cilíndricos preenchidos com um
fluido. Adaptado de (CLIFFORD; EASTWOOD, 2004). . . 25 Figura 2.3 – Seguidor solar passivo utilizando ligas de memória de forma como
atu-adores. Adaptado de (POULEK, 1994). . . 26 Figura 2.4 – Estrutura genérica do controle em malha aberta de um seguidor solar.
Adaptado de (NSENGIYUMVA et al., 2018). . . . 27 Figura 2.5 – Balanceamento de intensidade de iluminação em sensores eletro-ópticos.
Fonte: Autoria própria. . . 28 Figura 2.6 – Estrutura genérica do controle em malha fechada de um seguidor solar.
Adaptado de (NSENGIYUMVA et al., 2018). . . . 29 Figura 2.7 – a) HSAT b) VSAT c) HTSAT. Fonte: (SEME et al., 2017). . . . 30 Figura 2.8 – Seguidor solar de dois eixos do tipo Tip-tilt. Cortesia: SEW Eurodrive
Brasil. . . 32 Figura 2.9 – Seguidor solar de dois eixos do tipo Azimuth-altitude. Fonte: Autoria
própria. . . 33 Figura 2.10–Projeto do seguidor solar de dois eixos azimuth-altitude. Adaptado de
(SIDEK et al., 2017). . . . 34 Figura 2.11–Sistema que utiliza seguidores solares sem algoritmo backtracking. Fonte:
(NASCIMENTO, 2015). . . 34 Figura 2.12–Sistema que utiliza seguidores solares com algoritmo backtracking. Fonte:
(NASCIMENTO, 2015). . . 35 Figura 3.1 – Esfera celeste. Adaptado de (WALRAVEN, 1978). . . 38 Figura 3.2 – Coordenadas topocêntricas. Fonte: Autoria própria. . . 39 Figura 4.1 – Informações contidas em um box plot. Fonte: (NETO et al., 2017). . . . 52 Figura 4.2 – Gráfico de box plot dos algoritmos considerando todas as amostras.
Fonte: Autoria própria. . . 55 Figura 4.3 – Gráfico de box plot dos algoritmos desconsiderando as amostras acima
Figura 4.4 – Gráfico de box plot dos algoritmos considerando as amostras de ângulo de zênite < 90∘. Fonte: Autoria própria. . . 58 Figura 4.5 – Gráfico de box plot dos algoritmos desconsiderando as amostras de
zê-nite maior que 90∘ e acima do quantil 95. Fonte: Autoria própria. . . . 58
Figura 5.1 – Diagrama de blocos do algoritmo de simulação. Fonte: Autoria própria. 63 Figura 5.2 – Diagrama de blocos do algoritmo referente à etapa de geometria. Fonte:
Autoria própria. . . 64 Figura 6.1 – Fluxo de caixa. Fonte: Autoria própria. . . 69 Figura 6.2 – Custos de operação e manutenção de sistemas fotovoltaicos residenciais,
comerciais, usina (fixo inclinado) e usina (seguidor solar). Adaptado de (NREL, 2017). . . 72 Figura 6.3 – Irradiância global e direta em cada localidade. Fonte: Dados da
Mete-onorm 7.2 disponibilizados pelo PVSyst○R. . . . 75
Figura 6.4 – Energia injetada na rede anualmente em cada localidade. Fonte: Auto-ria própAuto-ria a partir do PVSyst○.R . . . . 76
Tabela 4.1 – Valores máximos e desvio padrão dos erros dos ângulos de zênite, azi-mute e do vetor solar. Os valores estão todos em graus (∘). Fonte: Autoria própria. . . 54 Tabela 4.2 – Quantis do erro do vetor solar considerando todas as amostras. Os
valores estão todos em ∘. Fonte: Autoria própria. . . 55 Tabela 4.3 – Quantis 25, 50, 75, 95 e 99 do erro do vetor solar considerando somente
as amostras de ângulo de zênite < 90 ∘. Os valores estão todos em ∘. Fonte: Autoria própria. . . 57 Tabela 5.1 – Especificações dos equipamentos utilizados nas simulações. Fonte:
Au-toria própria. . . 62 Tabela 5.2 – Cenário das simulações. Fonte: Autoria própria. . . 65 Tabela 5.3 – Resultado das simulações de estimação de geração de energia utilizando
diferentes algoritmos no rastreamento do Sol na localidade Araçari-guama. Fonte: Autoria própria. . . 66 Tabela 5.4 – Resultado das simulações de estimação de geração de energia utilizando
diferentes algoritmos no rastreamento do Sol na localidade Cidade do Cabo. Fonte: Autoria própria. . . 67 Tabela 5.5 – Resultado das simulações de estimação de geração de energia utilizando
diferentes algoritmos no rastreamento do Sol na localidade Kiruna. Fonte: Autoria própria. . . 67 Tabela 6.1 – Especificações dos equipamentos utilizados nas simulações. . . 73 Tabela 6.2 – Tarifas da classe B1 de cada localidade. Fonte: (ANEEL, 2018). . . 74 Tabela 6.3 – Resultados de diferença de investimento entre sistema com seguidor
solar e sistema fixo considerando 8% ao ano de inflação de tarifa de energia elétrica e 15% ao ano de taxa de desconto. Fonte: Autoria própria. . . 76 Tabela 6.4 – Análise de sensibilidade da localidade Pureza - RN. Fonte: Autoria
própria. . . 77 Tabela 6.5 – Análise de sensibilidade da localidade Bom Jesus da Lapa - BA. Fonte:
Autoria própria. . . 77 Tabela 6.6 – Análise de sensibilidade da localidade Montes Claros - MG. Fonte:
Autoria própria. . . 78 Tabela 6.7 – Análise de sensibilidade da localidade Franca - SP. Fonte: Autoria própria. 78
Tabela 6.8 – Análise de sensibilidade da localidade Manaus - AM. Fonte: Autoria própria. . . 79 Tabela 6.9 – Análise de sensibilidade da localidade Santa Maria - RS. Fonte: Autoria
própria. . . 79 Tabela 6.10–Análise de sensibilidade da localidade Rio de Janeiro - RJ. Fonte:
1 Introdução . . . 17 1.1 Justificativa . . . 17 1.2 Objetivos . . . 20 1.2.1 Objetivo Geral . . . 20 1.2.2 Objetivos específicos . . . 20 1.3 Metodologia . . . 20 1.4 Estrutura do trabalho . . . 21 2 Seguidores solares . . . 23
2.1 Classificação dos seguidores solares . . . 23
2.1.1 Descrição das tecnologias de rastreamento . . . 24
2.1.1.1 Seguidores solares passivos . . . 24
2.1.1.1.1 Expansão térmica de um fluido . . . 25
2.1.1.1.2 Expansão térmica de tiras bimetálicas . . . 25
2.1.1.1.3 Molas com efeito de memória de forma . . . 26
2.1.1.2 Seguidores solares ativos . . . 27
2.1.1.2.1 Baseada em data e hora . . . 27
2.1.1.2.2 Microprocessador e sensores eletro-ópticos . . . . 28
2.1.1.2.3 Combinação de sensores e algoritmos baseados em data e hora . . . 29
2.1.2 Grau de liberdade . . . 30
2.1.2.1 Seguidores solares de eixo único . . . 30
2.1.2.2 Seguidores solares de eixo duplo . . . 31
2.1.2.2.1 Seguidor solar de eixo duplo tip-tilt . . . . 32
2.1.2.2.2 Seguidor solar de eixo duplo azimuth-altitude . . 33
2.2 Backtracking . . . . 34
2.3 A influência da localidade na viabilidade de seguidores solares . . . 36
3 Algoritmos de cálculo da posição solar . . . 37
3.1 Geometria solar . . . 37 3.1.1 Declinação solar . . . 37 3.1.2 Ascensão direta . . . 38 3.1.3 Ângulo horário . . . 38 3.1.4 Elevação ou altitude . . . 39 3.1.5 Ângulo de zênite . . . 39 3.1.6 Azimute . . . 39
3.1.7 Ângulo de incidência solar . . . 40
3.2 Escalas de tempo . . . 40
3.2.1 Tempo Universal (UT) . . . 40
3.2.2 Tempo Universal Coordenado (UTC) . . . 40
3.2.3 Tempo Atômico Internacional (TAI) . . . 40
3.2.4 Tempo Terrestre (TT) . . . 40
3.2.5 Dia Juliano . . . 40
3.3 Fatores que influenciam o movimento aparente do Sol . . . 41
3.3.1 Nutação . . . 41
3.3.2 Paralaxe . . . 41
3.3.3 Refração atmosférica . . . 41
3.3.4 Aberração . . . 41
3.4 Histórico dos algoritmos para cálculo da posição do Sol . . . 42
3.5 Algoritmo SPA . . . 43
3.6 Algoritmo Grena . . . 45
3.6.1 Parâmetros de entrada . . . 45
3.6.2 Parâmetros de saída . . . 46
3.6.3 Construção dos algoritmos . . . 46
3.6.3.1 Primeiro passo . . . 47 3.6.3.2 Corpo central . . . 47 3.6.3.3 Último passo . . . 48 4 Análise estatística . . . 50 4.1 Estatísticas . . . 50 4.1.1 Desvio padrão . . . 50 4.1.2 Mediana . . . 50 4.1.3 Quartis . . . 51 4.1.4 Quantis . . . 51 4.1.5 Box Plots . . . . 51 4.2 Metodologia . . . 52 4.3 Resultados . . . 53
4.3.1 Considerando todas as amostras . . . 54
4.3.2 Considerando amostras de ângulo de zênite menor que 90∘ . . . 56
5 Cálculo de geração de energia - Simulações Python . . . 60
5.1 Ferramenta PVLIB . . . 60
5.2 Metodologia . . . 62
5.3 Resultados . . . 66
6 Análise econômica . . . 69
6.2.1 Valor presente líquido . . . 70
6.2.2 Taxa interna de retorno . . . 70
6.2.3 Tempo de retorno de investimento . . . 71
6.2.4 Fluxo de caixa incremental . . . 71
6.3 Análise de sensibilidade . . . 71
6.4 Viabilidade econômica de sistemas fotovoltaicos . . . 71
6.5 Metodologia . . . 72
6.6 Resultados . . . 75
Conclusão . . . 81
7 Publicações . . . 84
7.1 Artigos publicados em congressos . . . 84
7.2 Outros artigos . . . 85
17
1 Introdução
1.1
Justificativa
Produzir energia elétrica por meio de fontes renováveis é importante para o meio ambiente, pois contribui para a diminuição da emissão de gases de efeito estufa e para a redução da dependência de combustíveis fósseis. Além disso, as fontes renováveis de energia permitem a implementação de um sistema de produção local, o que traz benefícios em nível econômico e de eficiência, uma vez que as perdas de energia em transporte são minimizadas (NASCIMENTO, 2015).
Dentre as várias fontes renováveis de energia, a solar é uma das mais promis-soras. A Figura 1.1 mostra os dados de capacidade instalada de sistemas fotovoltaicos no mundo. Em 2010, a potência instalada era de 39.603 MW, e em 2018, 480.357 MW. Ou seja, em 8 anos houve um crescimento de potência instalada de aproximadamente 440.000 MW. No Brasil, em 2013, a potência instalada de sistemas fotovoltaicos era igual a 5 MW, e em 2018, 2296 MW (IRENA, 2019).
Figura 1.1 – Capacidade instalada de energia solar fotovoltaica no mundo entre os anos 2010 e 2018. Adaptado de (IRENA, 2019)
É importante ressaltar que, atualmente, os sistemas fotovoltaicos estão sendo utilizados como geradores distribuídos, tanto para o atendimento de cargas isoladas como conectados à rede de distribuição. Esses sistemas são ideais para aplicação em espaços urbanos, pois não emitem gases de efeito estufa ou poluição sonora na geração. Além disso, podem ser instalados em ambientes já utilizados por outras finalidades, como por exemplo, em telhados de residências ou de estacionamentos de shoppings (VILLALVA, 2015).
Uma desvantagem atribuída à geração fotovoltaica é a baixa eficiência de con-versão energética. Essa problemática pode ser minimizada com a implementação de dispo-sitivos seguidores solares, que visam aumentar a eficiência de geração de energia elétrica mantendo os painéis perpendiculares à irradiância direta na maior parte do tempo, cap-tando, portanto, uma maior quantidade de irradiância (VIEIRA et al., 2016).
A Figura 1.2 mostra as curvas de irradiância global incidente em um painel fotovoltaico fixo e com seguidor solar em condição de céu limpo, ou seja, sem nuvens. A partir da Figura 1.2 é possível observar que o seguidor solar permite captar maior irradiância nas primeiras e últimas horas do dia, nas quais o ângulo de incidência de um sistema com seguidor solar é menor do que o de um sistema fixo.
Figura 1.2 – Curva de irradiância global incidente em um painel fotovoltaico fixo e com seguidor solar em condição de céu limpo. Fonte: Autoria própria.
alcan-Capítulo 1. Introdução 19
çado com a utilização de seguidores de um eixo, e até 35% com seguidores de dois eixos, dependendo das condições geográficas do local da instalação e da configuração do sistema (SINGH et al., 2018). No entanto, os custos dos equipamentos e de manutenção do sistema também aumentam, podendo inviabilizar o projeto (SIMON et al., 2013). Portanto, foi realizada uma análise econômica comparativa entre sistemas fotovoltaicos com estrutura fixa e com seguidores solares levando em consideração os valores de investimento inicial e os ganhos energéticos.
Os seguidores solares variam em grau de liberdade e tecnologia de rastrea-mento. Uma tecnologia de rastreamento muito utilizada em usinas fotovoltaicas devido ao baixo custo e facilidade de implementação é a baseada em data e hora, que utiliza controle em malha aberta e algoritmos que calculam a posição do Sol para manter os painéis aproximadamente perpendiculares à irradiância direta (SUMATHI et al., 2017).
O movimento aparente do Sol a partir de um ponto de observação, está sub-metido a um grande número de perturbações, tais como precessão e nutação do eixo da Terra, perturbações causadas pela Lua e outros planetas, aberração, paralaxe, refração atmosférica, entre outras. Essas perturbações tornam o cálculo da posição do Sol uma tarefa complexa (GRENA, 2012).
O cálculo da posição do Sol deve prever a rotação irregular da Terra ao redor do Sol usando observações históricas, levando os pesquisadores a desenvolverem diferen-tes algoritmos com diferendiferen-tes coeficiendiferen-tes para cada número de dias específicos (REDA; ANDREAS, 2004). Em consequência disso, a comunidade científica tem vários algorit-mos que calculam a posição do Sol (GRENA, 2012; REDA; ANDREAS, 2004; BLANC; WALD, 2012; GRENA, 2008; COOPER, 1969; SWIFT, 1976; PITMAN; VANT-HULL, 1978; LAMM, 1981; MICHALSKY, 1988; WALRAVEN, 1978; BLANCO-MURIEL et al., 2001), e eles variam em complexidade, precisão e tempo de validade. Alguns deles já estão obsoletos ou não funcionam apropriadamente para o hemisfério sul. Quanto à precisão, variam de erros máximos de 0,003∘ a unidades de graus.
O que dita a necessidade de algoritmos com maior ou menor precisão, é a aplicação. Sistemas Fotovoltaicos de Concentração (SFC) necessitam de algoritmos com precisão da ordem de 0,01∘, enquanto instrumentos de medição, como pireliômetros, ne-cessitam de algoritmos de precisão maior ainda (GRENA, 2012).
Os sistemas de geração fotovoltaica toleram erros de alguns graus sem perdas significativas de geração de energia (GRENA, 2012), porém é importante avaliar o quanto a precisão do algoritmo influencia nessas perdas. Para tal fim, foi realizada uma análise estatística com o intuito de avaliar a precisão de 6 algoritmos, que no presente trabalho foram chamados de Grena 1, Grena 2, Grena 3, Grena 4 e Grena 5 (GRENA, 2012) e
SPA (Solar Position Algorithm) (REDA; ANDREAS, 2004).
Esses algoritmos foram escolhidos por serem os únicos que permanecerão vá-lidos por um tempo aceitável para serem implementados na construção de uma usina de geração fotovoltaica e funcionarem apropriadamente para o hemisfério sul. Os algoritmos Grena têm validade entre os anos 2010 e 2110, enquanto o SPA, tem validade entre os anos – 2000 e 6000. Além desses, existem mais dois algoritmos que ainda estão válidos: o Michalsky (MICHALSKY, 1988), com validade entre os anos 1950 e 2050, porém não funciona apropriadamente para o hemisfério sul; e o algoritmo proposto pelo mesmo autor dos Grena 1-5 em 2008, porém, o mesmo expira no ano 2023, inviabilizando sua aplicação em projetos futuros.
A análise estatística foi feita por meio do cálculo do desvio padrão, do erro máximo e dos quantis dos seis algoritmos. Em seguida, foram realizadas simulações de es-timativa de geração de energia com a utilização dos algoritmos mencionados em seguidores solares.
1.2
Objetivos
1.2.1
Objetivo Geral
Avaliar a influência da precisão de algoritmos que calculam a posição do Sol na geração de energia quando aplicados a sistemas de geração fotovoltaica.
1.2.2
Objetivos específicos
∙ Construir um referencial teórico acerca de seguidores solares e algoritmos de cálculo da posição solar;
∙ Realizar análise estatística dos algoritmos;
∙ Realizar simulações de estimativa de geração de energia com a utilização de tais algoritmos em seguidores solares;
∙ Discutir os resultados obtidos pelos diferentes algoritmos; ∙ Realizar análise econômica de seguidores solares.
1.3
Metodologia
O presente trabalho foi desenvolvido obedecendo as seguintes etapas e proce-dimentos:
Capítulo 1. Introdução 21
ETAPA 1: Construção do referencial teórico. O referencial teórico consiste de um texto, contendo basicamente as seguintes informações: classificação de seguidores sola-res, backtracking, algoritmos de cálculo da posição solar, entre outras. Para tal, realizou-se uma pesquisa bibliográfica em artigos selecionados, assim como em literatura especiali-zada, além de dissertações e teses.
ETAPA 2: Elaborar análise estatística. Nessa etapa foi realizada uma análise estatística dos erros dos parâmetros de saída que os algoritmos de cálculo da posição solar apresentam, para avaliar a sua precisão. Foram calculados o valor máximo e o desvio padrão dos erros do ângulo de zênite e de azimute. Para o erro do vetor solar, foram calculados o valor máximo e mínimo, o desvio padrão, os quartis e os quantis 95 e 99%. Foi realizada uma análise considerando todas as amostras e uma análise considerando apenas amostras com zênite inferior a 90∘.
ETAPA 3: Realizar simulações de estimativa de geração de energia com a utilização dos algoritmos no rastreamento do Sol de seguidores solares. Nessa etapa foram realizadas simulações de um sistema com seguidor solar utilizando diferentes algoritmos de cálculo da posição Sol.
ETAPA 4: Nessa etapa foi realizada uma análise comparativa dos algoritmos estudados.
ETAPA 5: Realizar análise econômica. Nessa etapa foi realizado um estudo econômico comparando sistemas fotovoltaicos com estrutura fixa e sistema fotovoltaicos com seguidores solares, de forma a determinar o valor máximo do custo com o sistema com seguidores solares para que o investimento seja mais rentável que um sistema fixo.
ETAPA 6: Reuniões de orientação. Foram realizadas, ao longo de todo o tra-balho, reuniões com o grupo de pesquisa e também individuais com o orientador.
Mais detalhes sobre cada etapa da metodologia estão apresentados nos capí-tulos 4, 5 e 6.
1.4
Estrutura do trabalho
Além desta parte introdutória, o presente trabalho contém cinco capítulos. No Capítulo 2 são abordadas a classificação de seguidores solares, backtracking e a influência da localidade na viabilidade de seguidores solares. No Capítulo 3 são apresentados a geometria solar, os fatores que influenciam o movimento aparente do Sol, assim como um histórico dos algoritmos de cálculo da posição solar, com foco principal nos algoritmos estudados neste trabalho. No Capítulo 4 é apresentada a análise realizada para avaliar a precisão dos algoritmos SPA e Grena 1-5. No Capítulo 5 são apresentadas as simulações de
estimativa de geração de energia com a utilização dos algoritmos estudados aplicados em seguidores solares. Por fim, no Capítulo 6 consta uma avaliação econômica comparativa entre sistemas com seguidores solares e sistemas fixos.
23
2 Seguidores solares
Os sistemas fotovoltaicos com estruturas fixas perdem sua produtividade quando os painéis não estão voltados para o ângulo ótimo, que acontece quando a normal do pai-nel coincide com a direção da irradiância solar (SINGH et al., 2018). Os seguidores solares proporcionam uma solução para essa desvantagem, aumentando a geração de energia elé-trica ao manter os módulos fotovoltaicos aproximadamente perpendiculares à irradiância solar (VIEIRA et al., 2016).
O rastreamento da posição do Sol resulta em um ganho de produção de energia de aproximadamente 25% quando são utilizados seguidores solares de eixo único, e de aproximadamente 35% quando são utilizados seguidores solares de dois eixos, dependendo da configuração do sistema e da localidade de instalação (SINGH et al., 2018). Além disso, sistemas com seguidores solares utilizam uma área menor para produzir a mesma quantidade de energia que sistemas fotovoltaicos com estruturas fixas. Porém os custos de equipamentos e de manutenção também aumentam (SIMON et al., 2013).
Neste capítulo é apresentada a classificação dos seguidores solares de acordo com a sua tecnologia de rastreamento, seu grau de liberdade, e seu sistema de controle. Neste capítulo também consta uma seção sobre backtracking e uma seção sobre a influência da localidade na viabilidade de seguidores solares.
2.1
Classificação dos seguidores solares
Os seguidores solares são normalmente classificados na literatura de acordo com sua tecnologia de rastreamento e seu grau de liberdade, como pode ser visto na Figura 2.1.
Figura 2.1 – Classificação dos seguidores solares de acordo com sua tecnologia de rastre-amento e seu grau de liberdade. Fonte: Autoria própria.
A seguir são descritas as tecnologias de rastreamento utilizadas nos seguidores solares.
2.1.1
Descrição das tecnologias de rastreamento
Conforme a tecnologia de rastreamento adotada, os seguidores solares podem ser denominados como passivos e ativos.
2.1.1.1 Seguidores solares passivos
Os seguidores solares passivos são projetados para rastrear o Sol sem a uti-lização de dispositivos eletrônicos, usufruindo principalmente do efeito térmico. Podem utilizar como atuador a expansão térmica de um fluido, a expansão térmica de tiras bi-metálicas e ligas com efeito de memória de forma (SINGH et al., 2018).
Sistemas de seguidores solares passivos são de fácil implementação, pois são constituídos de estruturas de menor complexidade, necessitando de pouca manutenção. Porém, produzem um ganho baixo de energia quando comparados aos seguidores solares
Capítulo 2. Seguidores solares 25
ativos, devido a sua baixa precisão de rastreamento do Sol. Uma outra desvantagem desses dispositivos é a impossibilidade de aplicação em regiões de clima frio, uma vez que necessitam do calor para o seu funcionamento (NSENGIYUMVA et al., 2018).
2.1.1.1.1 Expansão térmica de um fluido
Os seguidores que se valem da expansão térmica de um fluido, utilizam fluidos que se dilatam quando aquecidos pelo calor do Sol. Esses fluidos são contidos em recipien-tes cilíndricos ligados por tubos nas laterais do painel, como pode ser visto na Figura 2.2. A expansão do fluido em diferentes níveis, devido à posição do Sol, causa o deslocamento do peso do fluido entre os dois lados do seguidor, ocasionando o movimento em direção ao Sol (NGUYEN, 2014).
Figura 2.2 – Seguidor solar passivo utilizando tubos cilíndricos preenchidos com um fluido. Adaptado de (CLIFFORD; EASTWOOD, 2004).
Parmar et al. (Narendrasinh Parmar et al., 2015) desenvolveram um seguidor solar baseado nesse princípio e obtiveram um ganho de energia de aproximadamente 25% quando comparado com estruturas fixas, ou seja, um sistema de rastreamento com 12 módulos fotovoltaicos gera a mesma quantidade de energia de 15 módulos fixos.
2.1.1.1.2 Expansão térmica de tiras bimetálicas
Os seguidores que se valem da expansão térmica de tiras bimetálicas, fazem uso de tiras de alumínio e aço que são posicionadas simetricamente em cada lado de um eixo horizontal. À medida que a tira mais exposta ao Sol absorve calor, o alumínio se expande mais que o aço devido ao seu maior coeficiente de expansão térmica, gerando o movimento dos painéis fotovoltaicos em direção ao Sol.
Clifford e Eastwood (CLIFFORD; EASTWOOD, 2004) desenvolveram um se-guidor solar baseado nesse princípio e obtiveram um incremento na geração de energia do seguidor solar passivo de 23% em relação a painéis fixos, podendo alcançar um ganho extra de 2% com a aplicação de um mecanismo de retorno noturno, para que o painel esteja virado para a posição certa ao nascer do Sol.
2.1.1.1.3 Molas com efeito de memória de forma
As molas com efeito de memória de forma operam como atuadores lineares ao se contraírem com grande força e velocidade, quando aquecidas, para voltarem ao seu formato original. Essas molas podem ser utilizadas para alterar a posição do módulo fotovoltaico com precisão, seguindo assim o movimento aparente do Sol ao longo do dia (DEGERATU; ALBOTEANU, 2014).
Poulek (POULEK, 1994) desenvolveu um seguidor solar que usufrui desse prin-cípio, veja Figura 2.3. A radiação solar focada pela lente aquece um dos dois atuadores de ligas de memória de forma. Uma extremidade dos atuadores é conectada a um estator e a outra conectada a um rotor. A deformação dos atuadores gira o aparelho até que um foco da lente atinja um espelho localizado entre as extremidades dos atuadores. Em seguida, o rastreador e os painéis fotovoltaicos são direcionados para o Sol.
Figura 2.3 – Seguidor solar passivo utilizando ligas de memória de forma como atuadores. Adaptado de (POULEK, 1994).
Capítulo 2. Seguidores solares 27
2.1.1.2 Seguidores solares ativos
Seguidores solares ativos utilizam motores elétricos ou mecanismos de engre-nagem para a realização do rastreamento solar. Esses dispositivos, ao contrário dos se-guidores solares passivos, consomem energia elétrica para garantir o seu funcionamento, porém proporcionam um ganho maior de produção de energia (SUMATHI et al., 2017).
Sua utilização não é recomendada em sistemas de menor escala, devido às perdas do sistema responsável pelo movimento do eixo dos painéis fotovoltaicos, que, nesse caso, são significativas. Estima-se que o consumo de energia de um sistema de rastreamento de seguidores solares ativos é equivalente a 2-3% do aumento de energia (MOUSAZADEH et al., 2009).
Para detectar a posição aparente do Sol, os seguidores solares ativos podem dispor de microprocessadores e sensores ópticos, algoritmos baseados em data e hora, ou uma combinação de ambos.
2.1.1.2.1 Baseada em data e hora
A estratégia de rastreamento baseada em data e hora dispõe de um computador ou processador que calcula a posição do Sol por meio de algoritmos que utilizam data, hora e informações geográficas da instalação como dados de entrada (MOUSAZADEH et
al., 2009).
Essa tecnologia utiliza controle em malha aberta, portanto, dispõe de um com-putador ou processador para calcular a posição do Sol e mandar sinais para o motor, que movimenta a estrutura mecânica de forma que os painéis fotovoltaicos permaneçam per-pendiculares à irradiância solar. Esse controle não utiliza sensores para verificar se o motor atingiu posições específicas, portanto, é possível obter a posição do Sol com pre-cisão mesmo em dias nublados (NSENGIYUMVA et al., 2018). A estrutura genérica de uma configuração em malha aberta pode ser vista na Figura 2.4.
Figura 2.4 – Estrutura genérica do controle em malha aberta de um seguidor solar. Adap-tado de (NSENGIYUMVA et al., 2018).
climáticas, ou seja, mesmo em dias nublados consegue fazer o rastreamento do Sol, e tam-bém não é afetado pela presença de objetos que causam sombreamento (NASCIMENTO, 2015). Além disso, pode utilizar um único microprocessador para calcular a posição de várias sheds, tornando sua implementação de custo mais baixo e propícia para aplicação em usinas de geração fotovoltaica.
2.1.1.2.2 Microprocessador e sensores eletro-ópticos
Seguidores solares também podem utilizar interfaces de microprocessadores e sensores eletro-ópticos. Esses sistemas são, normalmente, compostos por um par de sen-sores eletro-ópticos e um dispositivo de sombreamento, dispostos de forma que, quando os sensores não estiverem alinhados com o vetor solar, um deles vai receber maior ir-radiância, como mostrado na Figura 2.5. Quando um sensor receber maior intensidade de iluminação que o outro, o microprocessador manda um sinal para o motor mover a estrutura em uma determinada direção, até que a iluminação dos sensores se torne igual e balanceada (LUQUE; VIACHESLAV, 2007).
Figura 2.5 – Balanceamento de intensidade de iluminação em sensores eletro-ópticos. Fonte: Autoria própria.
Essa estratégia de rastreamento utiliza controle em malha fechada, cuja estru-tura genérica consta na Figura 2.6.
Capítulo 2. Seguidores solares 29
Figura 2.6 – Estrutura genérica do controle em malha fechada de um seguidor solar. Adap-tado de (NSENGIYUMVA et al., 2018).
Esses seguidores solares são complexos e tem custo elevado. São utilizados, principalmente, em sistemas solares concentrados (MOUSAZADEH et al., 2009).
Seme et al. (2017) implementaram um seguidor solar de dois eixos que utiliza quatro resistores dependentes de luz (LDR), cujas resistências sofrem um decrescimento quando há um aumento na intensidade de luz que incide sobre eles. O circuito elétrico se baseia na comparação de dois LDR’s. Um par de LDR’s é utilizado para habilitar o movimento leste-oeste, enquanto o outro par é utilizado para habilitar o movimento norte-sul. No caso do movimento leste-oeste, quando houver uma intensidade de luz maior incidindo sobre o LDR posicionado mais a oeste, o microprocessador aciona o motor do eixo perpendicular ao solo para movimentar os painéis para essa direção. O mesmo acontece no segundo eixo. Também foram utilizados quatro interruptores de limite para impedir o emaranhamento dos cabos. Esses dispositivos permitem o movimento do eixo leste-oeste somente em 270∘, e o movimento do eixo norte-sul somente em 65∘. Quanto à precisão de rastreamento do Sol, pela parte da manhã alguns desvios foram causados por sombras incidentes nos sensores, e a partir das 13h30min, o seguidor solar aproximou-se da trajetória do Sol a menos de 1 grau. O seguidor solar produziu um ganho de geração de energia elétrica de 27% comparado a um sistema fixo.
2.1.1.2.3 Combinação de sensores e algoritmos baseados em data e hora
Alguns seguidores solares utilizam uma combinação de sensores e algoritmos baseados em data e hora para localizar a posição do Sol. Um exemplo foi desenvolvido por Mereddy et al. (2016). Seu seguidor solar possui dois eixos de rotação e utiliza LDR’s para detectar a posição do Sol, exceto em dias nublados, quando os sensores não conseguem
detectar a posição solar com precisão, automaticamente é ativado o algoritmo baseado em data e hora.
2.1.2
Grau de liberdade
Quanto ao grau de liberdade, os seguidores solares podem ser classificados como seguidores solares de eixo único e de eixo duplo.
2.1.2.1 Seguidores solares de eixo único
Os seguidores solares de eixo único têm somente um eixo de rotação. Podem ser do tipo horizontalmente alinhado (Horizontal Single Axis Tracker - HSAT), verticalmente alinhado (Vertical Single Axis Tracker - VSAT), horizontalmente alinhado com inclinação (Horizontal Tilted Single Axis Tracker - HTSAT) e polar (Polar Aligned Single Axis
Tracker - PASAT). Suas definições são apresentadas a seguir:
1. Seguidor solar de eixo único horizontal: No HSAT, o eixo de rotação é horizontal em relação ao solo e posicionado na linha norte-sul. O mesmo eixo pode ser com-partilhado por vários painéis, a fim de reduzir os custos de instalação. Esse tipo de seguidor solar é mais apropriado para regiões de baixas latitudes. Um HSAT típico pode ser visto na Figura 2.7a.
Figura 2.7 – a) HSAT b) VSAT c) HTSAT. Fonte: (SEME et al., 2017).
2. Seguidor solar de eixo único vertical: No VSAT, o eixo de rotação é vertical ao solo. Esses sistemas são mais apropriados para regiões de altas latitudes e precisam ser instalados com espaçamentos maiores para evitar que um sistema cause sombrea-mento no outro (NSENGIYUMVA et al., 2018). Um VSAT típico pode ser visto na Figura 2.7b.
3. Seguidor solar de eixo único horizontal inclinado: Esses sistemas operam como o HSAT, porém, possuem seu eixo de rotação inclinado. São adequados para regiões
Capítulo 2. Seguidores solares 31
de latitudes mais elevadas e economizam espaço de instalação quando comparados com outros tipos de seguidores solares de eixo único (NSENGIYUMVA et al., 2018). Um HTSAT típico pode ser visto na Figura 2.7c.
4. Seguidor solar de eixo único polar: No PASAT o eixo inclinado está alinhado à estrela polar (Singh et al., 2018). Nesse sistema o ângulo de inclinação deve ser igual à latitude do local (NSENGIYUMVA et al., 2018).
Li et al. (2011a) desenvolveram um estudo a fim de verificar o desempenho de um seguidor solar de eixo único horizontal na China. Uma análise matemática foi elaborada para estimar a irradiação diária coletável em três sistemas: com painéis fixos, com seguidor solar de eixo duplo e com HSAT. Os resultados mostraram que o ganho anual do HSAT foi principalmente relacionado à orientação do seu eixo de rotação, uma vez que foram obtidos melhores resultados para o rastreamento no eixo sul-norte, com um ganho de 10-24% comparado ao sistema fixo, enquanto o eixo leste-oeste obteve um ganho de 8%. Constatou-se também que o desempenho de um HSAT decresce com a latitude, portanto, apresentam uma maior viabilidade quando instalados em regiões cujas latitudes são mais baixas.
Para investigar o desempenho de um VSAT em comparação a um sistema de painéis fixos e um sistema com seguidor solar de eixo duplo, Li et al. (2011b) propuseram um procedimento matemático a fim de estimar a irradiação anual coletável. Os cálculos mostraram que, comparado ao sistema de painéis fixos, o VSAT obteve um ganho de 28% em áreas com maiores índices de irradiância solar e 16% em áreas com menores índices de irradiância solar, destacando a relação entre o desempenho de um seguidor solar e os recursos solares locais disponíveis. Quanto à máxima irradiação anual coletável por um VSAT, obtiveram-se resultados entre 95-96% da máxima irradiação anual coletável por um seguidor solar de eixo duplo.
2.1.2.2 Seguidores solares de eixo duplo
Os seguidores solares de eixo duplo possuem dois eixos de rotação que, geral-mente, são perpendiculares. Eles produzem mais energia que sistemas seguidores solares de eixo único devido à sua melhor precisão, pois conseguem rastrear o Sol tanto horizon-talmente, quanto verticalmente (MEREDDY et al., 2016). Por esse motivo, necessitam de sistemas de controle mais complexos para garantir o seu funcionamento, implicando em altos custos de aquisição e manutenção. Outra desvantagem desses sistemas é o esforço ao qual estão sujeitos, principalmente devido ao seu peso e resistência ao vento (RAMOS, 2016).
Kivrak et al. (2012) desenvolveram um seguidor solar de dois eixos de controle em malha aberta. O sistema foi analisado experimentalmente em comparação a um sistema de painéis fixos, inclinados a 37∘, nas condições solarimétricas de Denizli, Turquia (37.77∘, 29.09∘). As medições foram realizadas nos meses de maio a junho e o sistema com seguidor
solar obteve um ganho de energia produzida próximo de 64% em relação ao sistema fixo. É importante destacar que, ao invés de utilizar cargas fixas ou baterias conectadas aos painéis, as medições foram realizadas utilizando-se um mecanismo de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT – Maximum Power Point Tracking). A explicação disso é que baterias recarregáveis solicitam a mesma potência de um painel fixo ou móvel, levando a erros na análise do desempenho de seguidores solares. Kivrak et al. afirmaram que sistemas seguidores solares devem ser utilizados independentemente de serem ou não caros, simplesmente porque diminuem a área necessária para a construção de uma usina em até 60%.
Os seguidores solares de dois eixos podem ser do tipo tip-tilt e do tipo
azimuth-altitude.
2.1.2.2.1 Seguidor solar de eixo duplo tip-tilt
No seguidor solar de eixo duplo tip-tilt o arranjo fotovoltaico é montado no topo de um poste, como é mostrado na Figura 2.8, e possui o eixo azimutal vertical fixo (SINGH et al., 2018). A desvantagem do seguidor tip-tilt é o fato de o poste manter-se sujeito ao peso de todos os painéis, limitando a quantidade de painéis em uma string.
Capítulo 2. Seguidores solares 33
2.1.2.2.2 Seguidor solar de eixo duplo azimuth-altitude
No seguidor solar de eixo duplo azimuth-altitude, o eixo primário é vertical ao solo e é chamado de eixo azimutal, enquanto o eixo secundário é normal ao eixo primário e é chamado de eixo de elevação (SINGH et al., 2018). Ao contrário do tip-tilt, possui o peso dos painéis distribuídos ao longo do eixo primário, podendo suportar uma quantidade maior de painéis. Um sistema azimuth-altitude típico pode ser visto na Figura 2.9.
Figura 2.9 – Seguidor solar de dois eixos do tipo Azimuth-altitude. Fonte: Autoria própria.
Sidek et al. (2017) apresentaram um estudo sobre um seguidor solar de dois eixos azimuth-altitude. O sistema foi projetado e fabricado como mostrado na Figura 2.10. Foi utilizado um motor CC para girar o painel no eixo azimutal e um motor CC linear para movimentar o painel no eixo de elevação. O desempenho do seguidor é analisado em comparação a um sistema fotovoltaico fixo inclinado. Constatou-se que, em relação ao sistema fixo, o seguidor obteve um ganho de 26,9% e 12,8% em dias ensolarados e dias nublados, respectivamente.
Figura 2.10 – Projeto do seguidor solar de dois eixos azimuth-altitude. Adaptado de (SI-DEK et al., 2017).
2.2
Backtracking
Um dos problemas do sistema fotovoltaico é a perda por sombreamento cau-sado pelos próprios painéis fotovoltaicos entre si (VERÍSSIMO, 2017). Para evitar a ocor-rência desse problema, utilizam-se algoritmos de backtracking. Existem vários algoritmos de backtracking disponíveis na literatura (Jang et al., 2010; SCHNEIDER, 2012). A imple-mentação desse algoritmo acontece, normalmente, em usinas, onde o sistema fotovoltaico está disposto em fileiras paralelas de módulos fotovoltaicos.
A Figura 2.11 apresenta um exemplo de um sistema fotovoltaico sem
backtrac-king, onde o primeiro painel causa sombreamento no painel seguinte (NASCIMENTO,
2015).
Figura 2.11 – Sistema que utiliza seguidores solares sem algoritmo backtracking. Fonte: (NASCIMENTO, 2015).
Capítulo 2. Seguidores solares 35
Quando o ângulo de zênite está muito acentuado e os painéis começam a causar sombreamento entre si, o algoritmo de backtracking começa a atuar fazendo a compensação desse ângulo e reduzindo o efeito de sombreamento entre os painéis (NASCIMENTO, 2015), conforme mostrado na Figura 2.12.
Figura 2.12 – Sistema que utiliza seguidores solares com algoritmo backtracking. Fonte: (NASCIMENTO, 2015).
Ao longo do dia, o algoritmo de backtracking é utilizado em dois períodos, no começo da manhã e no fim da tarde. Nesses períodos o ângulo de zênite dos painéis é muito acentuado, fazendo com que, dependendo da distância entre as fileiras, uma shed cause sombreamento na outra (NASCIMENTO, 2015).
Quando uma fileira de módulos fotovoltaicos causa sombreamento na fileira seguinte, o arranjo fotovoltaico encontra-se parcialmente sombreado, podendo gerar pon-tos quentes conhecidos como hot-sposts (NASCIMENTO, 2015). Os hot-spots são uma das principais causas do envelhecimento acelerado e, às vezes, de danos irreversíveis aos painéis fotovoltaicos (Guerriero et al., 2017). Além disso, o sombreamento parcial dificulta o rastreamento do ponto de máxima potência (MOREIRA, 2018).
A vantagem da utilização de algoritmo backtracking em sistemas fotovoltaicos grandes é a possibilidade de redução da distância entre as fileiras de painéis fotovoltaicos, sem preocupação com o sombreamento que as fileiras podem causar entre si, possibili-tando o melhor aproveitamento da área disponível para a produção de energia elétrica (NASCIMENTO, 2015). Além de reduzir o risco de hot-spots (PIGUEIRAS et al., 2011). A maior parte da aplicação de backtracking em produtos comerciais é em segui-dores solares de um eixo. Porém, sua utilização também é atrativa em seguisegui-dores solares de dois eixos, sendo, nesse caso, mais eficiente no eixo primário do que no secundário (PIGUEIRAS et al., 2011).
2.3
A influência da localidade na viabilidade de seguidores solares
Alguns fatores geográficos influenciam o desempenho de um painel fotovoltaico, como por exemplo, o superaquecimento devido ao excesso de exposição à radiação solar em ambientes de altas temperaturas. Seguidores solares podem melhorar a eficiência e o ganho de energia dos módulos fotovoltaicos, entretanto, podem ter influência negativa em países de clima quente. Eldin et al. (2016) investigaram a viabilidade de seguidores solares em regiões quentes e frias, mais especificamente no Egito e na Alemanha. Os resultados mostraram que o rastreamento do Sol é inviável economicamente em regiões quentes e ensolaradas, como nas cidades do Cairo e Assuã no Egito, e altamente recomendado em regiões frias, como em Stuttgart e Berlim na Alemanha. Além disso, grandes variações de temperatura ao longo do ano, presente em alguns países, tornam mais difícil a aplicação de seguidores solares passivos.
Outro fator de influência é a presença de nuvens no céu. Orgill e Hollands (1977) afirmam que em dias extremamente nublados cerca de 90% da irradiação global é composta por irradiação difusa. Logo, para uma pequena parcela de irradiância direta, torna-se desfavorável a utilização de seguidores solares passivos, sendo mais indicados os seguidores solares ativos que utilizam estratégias apropriadas para dias nublados, como por exemplo, a baseada em data e hora (CLIFFORD; EASTWOOD, 2004).
É importante ressaltar a necessidade de estudos para limitar o consumo de energia associado a movimentos desnecessários dos seguidores solares em dias nublados (LAZAROIU et al., 2015). Koussa et al. (2011) estudaram o desempenho de 5 configu-rações de seguidores solares e 2 configuconfigu-rações de painéis fotovoltaicos fixos. A energia elétrica diária produzida pelos diferentes sistemas foi quantificada separadamente para cada estado do céu. Constatou-se que para dias completamente nublados, todos os siste-mas considerados produziram aproximadamente a mesma quantidade de energia elétrica e os painéis fixos posicionados horizontalmente apresentaram o melhor desempenho, levando a um algoritmo de rastreamento melhorado que conduz o painel à posição horizontal em dias nublados.
Bahrami et al. (2016) desenvolveram um estudo para avaliar o efeito da latitude no desempenho dos seguidores solares. Foram simulados 60 sistemas ao longo da Europa e da África. Os resultados mostraram que o desempenho dos seguidores solares é altamente dependente da localização, portanto, dependem das condições geográficas da região.
37
3 Algoritmos de cálculo da posição solar
Na literatura, existem vários algoritmos que calculam a posição do Sol (GRENA, 2012; REDA; ANDREAS, 2004; BLANC; WALD, 2012; GRENA, 2008; COOPER, 1969; SWIFT, 1976; PITMAN; VANT-HULL, 1978; LAMM, 1981; MICHALSKY, 1988; WAL-RAVEN, 1978; BLANCO-MURIEL et al., 2001). Eles variam, principalmente, em preci-são, complexidade e tempo de validade. Esses algoritmos calculam a posição solar a partir de observações históricas da posição do Sol, e alguns deles (REDA; ANDREAS, 2004; BLANC; WALD, 2012; MICHALSKY, 1988; WALRAVEN, 1978; BLANCO-MURIEL et
al., 2001), baseiam-se em simplificações do The Astronomical Algorithms (MEEUS, 1998).
Ao simplificar as equações, pode-se adotar as seguintes estratégias: reduzir o tempo de va-lidade e manter a precisão (BLANCO-MURIEL et al., 2001) ou manter um longo período de validade e reduzir a precisão (MICHALSKY, 1988).
Os algoritmos utilizados nas simulações deste trabalho são os algoritmos pro-postos por Grena (2012), que neste trabalho são chamados de Grena 1-5, e o Solar Position
Algorithm (SPA), proposto por Reda e Andreas (2004). Tais algoritmos foram escolhidos
por serem os únicos algoritmos que permanecerão válidos por tempo suficiente para se-rem implementados na construção de uma usina de geração fotovoltaica e, além disso, funcionarem apropriadamente para o hemisfério sul.
Nas seções seguintes, foram apresentados conceitos de geometria solar, fatores que influenciam o movimento aparente do Sol, um histórico dos algoritmos de cálculo da posição solar, e posteriormente, os algoritmos Grena 1-5 e o SPA serão explicados mais detalhadamente, por serem os algoritmos utilizados nas simulações deste trabalho.
3.1
Geometria solar
Para o estudo dos algoritmos que calculam a posição do Sol, é necessário o co-nhecimento dos parâmetros geométricos do movimento aparente do Sol na abobada celeste (INEICHEN, 1983), portanto, alguns desses parâmetros foram apresentados a seguir.
3.1.1
Declinação solar
O plano de órbita da Terra ao redor do Sol é chamado de plano eclíptico. A Terra gira ao redor de um eixo que vai do Polo Norte até o Polo Sul e passa pelo centro da Terra chamado de eixo polar. Esse eixo tem uma inclinação de aproximadamente 23,5∘ em relação ao plano eclíptico. O movimento de rotação da Terra ao redor de si mesma
causa variações de incidência de radiação ao longo do dia, e o movimento da Terra ao redor do Sol causa variações sazonais de incidência de radiação ao longo do ano. Porém, o ângulo entre o eixo de rotação da Terra e o eixo da rotação elíptica permanece o mesmo. No entanto, o ângulo entre o plano equatorial e uma linha que une os centros do Sol e da Terra muda a cada instante. Esse ângulo é chamado de declinação solar e pode variar de -23,45∘, no solstício de inverno, a 23,45∘, no solstício de verão. Nos equinócios de primavera e outono, a declinação é igual a zero (IQBAL, 1983). A declinação, 𝛿, pode ser vista na Figura 3.1.
Figura 3.1 – Esfera celeste. Adaptado de (WALRAVEN, 1978).
3.1.2
Ascensão direta
Ascensão direta é o ângulo entre os círculos horários que passam pelo ponto vernal e pelo Sol, medido a partir do ponto vernal em direção ao leste (WALRAVEN, 1978). O ponto vernal é o ponto da esfera celeste em que o Sol cruza o equador celeste, quando está movendo-se no plano eclíptico. A ascensão direta, 𝛼, pode ser vista na Figura 3.1.
3.1.3
Ângulo horário
O ângulo horário é o ângulo que a Terra deve girar para levar o meridiano local até o meridiano do Sol (KALOGIROU, 2014). O ângulo horário, 𝐻, pode ser visto na Figura 3.1.
Capítulo 3. Algoritmos de cálculo da posição solar 39
3.1.4
Elevação ou altitude
A elevação, ou altitude, é o ângulo entre o plano horizontal e uma linha ima-ginária traçada do ponto de observação até o Sol (KALOGIROU, 2014). A elevação pode ser visualizada na Figura 3.2.
Figura 3.2 – Coordenadas topocêntricas. Fonte: Autoria própria.
3.1.5
Ângulo de zênite
O ângulo de zênite é o ângulo entre um eixo vertical imaginário traçado do ponto de observação até a esfera celeste e uma linha imaginária traçada do ponto de observação até o Sol. Este ângulo é complementar ao ângulo de elevação, como pode ser visto na Figura 3.2 (RAMOS, 2016).
3.1.6
Azimute
O azimute é o ângulo entre a projeção no plano equatorial da linha imaginária traçada do ponto de observação até o Sol e a linha que vai do ponto de observação até o Norte no plano equatorial. O ângulo de azimute pode ser visto na Figura 3.2 (RAMOS, 2016).
3.1.7
Ângulo de incidência solar
O ângulo de incidência solar é o ângulo entre o feixe de radiação em uma superfície e a normal da superfície (DUFFIE; BECKMAN, 2013).
3.2
Escalas de tempo
Algumas escalas de tempo são utilizadas no cálculo da posição do Sol, as quais são apresentadas a seguir.
3.2.1
Tempo Universal (UT)
O Tempo Universal é um padrão de tempo baseado na rotação da Terra e contado de 00:00 horas até meia noite, a unidade é dia solar médio. O UT é o tempo utilizado para calcular a posição do Sol, e muitas vezes é chamado de UT1 (REDA; ANDREAS, 2004).
3.2.2
Tempo Universal Coordenado (UTC)
O Tempo Universal Coordenado é o tempo padrão primário, base da maioria dos sinais de tempo de rádio. É mantido com uma diferença de 0,9 segundo do UT1 através da introdução de um segundo bissexto ao seu valor (REDA; ANDREAS, 2004).
3.2.3
Tempo Atômico Internacional (TAI)
O Tempo Atômico Internacional é a escala de tempo baseada em um grande número de relógios atômicos e mantida o mais próximo possível do segundo do Sistema Internacional (SI) (REDA; ANDREAS, 2004).
3.2.4
Tempo Terrestre (TT)
O Tempo Terrestre é a escala de tempo de efemérides para observações da superfície terrestre (REDA; ANDREAS, 2004).
3.2.5
Dia Juliano
O Dia Juliano é uma contagem contínua de dias e frações desde o início do ano -4712. O calendário Juliano foi estabelecido por Júlio César no Império Romano no ano -45 e chegou ao seu final aproximadamente no ano +8. Porém, os astrônomos ainda seguem a prática de extrapolar o calendário Juliano indefinidamente para contar os dias sequencialmente, começando em uma data arbitrária no passado (MEEUS, 1998).
Capítulo 3. Algoritmos de cálculo da posição solar 41
3.3
Fatores que influenciam o movimento aparente do Sol
O movimento aparente do Sol está submetido a um grande número de per-turbações, tais como nutação do eixo da Terra, perturbações causadas pela Lua e outros planetas, aberração, paralaxe, refração atmosférica, entre outras. Portanto, essas pertur-bações devem ser levadas em consideração no cálculo da posição do Sol. A seguir, tais conceitos serão apresentados.
3.3.1
Nutação
A nutação é uma oscilação periódica do eixo rotacional da Terra em torno da sua “posição média”. Ela acontece, principalmente, devido a ação da Lua e pode ser descrita por uma soma de termos periódicos, onde o mais importante deles tem um período de 6798,4 dias (MEEUS, 1998).
3.3.2
Paralaxe
A paralaxe consiste num deslocamento da direção observada devido ao desloca-mento do ponto de observação. No cálculo da posição do Sol, é necessário fazer a correção de paralaxe quando se deseja calcular as coordenadas topocêntricas do Sol, que são as coordenadas a partir do observador na superfície terrestre (zênite e azimute), quando as coordenadas globais são conhecidas, que são as coordenadas a partir do centro da Terra (ascensão direta, declinação e ângulo horário) (MEEUS, 1998).
3.3.3
Refração atmosférica
A refração atmosférica é o desvio da luz ao passar pela atmosfera terrestre. Quando um raio de luz penetra a atmosfera, encontra camadas de densidade crescente, resultando em um desvio contínuo de luz. Em consequência disso, o Sol parece mais alto no céu do que a sua verdadeira posição. A refração atmosférica é zero no zênite e aumenta conforme o Sol se aproxima do horizonte (SANTIAGO; SALVIANO, 2005). Além disso, o efeito da refração atmosférica aumenta quando a pressão aumenta ou a temperatura diminui, por isso, tais parâmetros devem ser levados em consideração no cálculo da correção de refração atmosférica (MEEUS, 1998).
3.3.4
Aberração
A posição aparente de um planeta sofre um desvio devido ao seu movimento em relação a um observador, denominado aberração. Esse desvio depende da amplitude de seu movimento em relação do movimento do observador e está ligado ao fato de ser
finita a velocidade de propagação da luz. Há dois tipos de aberração: a diurna e a anual. A diurna o efeito é devido ao movimento de rotação da Terra e a anual é devido ao movimento de translação da Terra (SANTIAGO; SALVIANO, 2005).
3.4
Histórico dos algoritmos para cálculo da posição do Sol
Os algoritmos de cálculo da posição do Sol disponíveis na literatura variam em precisão, complexidade, intervalo de validade, dados de entrada e dados de saída. Alguns deles calculam somente as coordenadas globais ou a equação do tempo, enquanto outros também calculam as coordenadas locais do Sol, o ângulo de incidência solar e o horário local do nascer e do pôr-do-sol. As primeiras publicações apresentavam esses algoritmos como uma simples etapa para calcular a irradiância solar incidente, conforme percebeu-se a importância dessa etapa na precisão da estimativa de irradiância, a comunidade científica começou a se aprofundar e a publicar artigos de estudos focados apenas no cálculo da posição do Sol.
Cooper (1969) mencionou o cálculo da posição do Sol apenas como uma simples etapa para calcular a fração de irradiância solar incidente que é efetivamente utilizada em sistemas concentrados, sem apontar precisão ou intervalo de validade.
Swift (1976) apresentou o cálculo da posição do Sol como uma etapa do cálculo da irradiância solar potencial em declives através de medições de irradiância em superfícies horizontais próximas. O cálculo da posição solar é dado a partir da estimativa da declina-ção como fundeclina-ção da data juliana, o que na época era considerado uma simplificadeclina-ção, pois evitava a utilização de tabelas para a declinação.
Pitman e Vant-Hull (1978) apresentaram equações para o cálculo das coorde-nadas eclípticas do Sol, declinação e equação do tempo, baseadas no The Astronomical
Ephemeris and The American Ephemeris and Nautical Almanac (1961). Desenvolveram
um programa computacional, chamado de SUNLOC, que calcula a posição do sol em co-ordenadas horizontais com erro máximo da ordem de 41 segundos de arco sem considerar os efeitos da refração atmosférica.
No mesmo ano, Walraven (1978) desenvolveu um algoritmo que também uti-lizava as equações do The Astronomical Ephemeris and The American Ephemeris and
Nautical Almanac (1961) de forma simplificada, alegando precisão de 0,01∘. O algoritmo calcula declinação, ascensão direta, azimute e elevação e, para sua simplificação, foi neces-sário desconsiderar alguns dos efeitos que influenciam a posição do sol. Sua publicação foi seguida de uma errata (WALRAVEN, 1979) e algumas notas técnicas e cartas ao editor (ARCHER, 1980; WILKINSON, 1981; PASCOE, 1985), a maioria delas sobre o algoritmo
Capítulo 3. Algoritmos de cálculo da posição solar 43
da publicação original e sobre a correção de refração atmosférica.
Lamm (1981) propôs uma nova expressão analítica para a equação do tempo por meio de séries de Fourier com erro absoluto médio de 0,65 segundos, podendo chegar até 8,5 segundos com a redução da série de Fourier a quatro termos.
Michalsky (1988) implementou um algoritmo adaptado do The Astronomical
Almanac (1986). Esse algoritmo tem precisão de 0,01∘ entre os anos 1950 e 2050. Calcula declinação, ascensão direta, ângulo horário, azimute, elevação, equação do tempo, ângulo de incidência do sol em uma superfície plana e faz a correção da refração atmosférica. Michalsky afirma que as publicações anteriores apenas faziam breves comentários sobre a precisão de seus respectivos algoritmos, como “adequado para a maioria das aplicações de engenharia”. A sua principal motivação foi o fato da última publicação sobre o tema, ter recebido pelo menos 10 notas técnicas e cartas ao editor, de forma que um pesquisador teria que ler 11 artigos para decidir quais das sugestões são importantes e devem ser implementadas. A outra motivação foi a dúvida sobre a precisão do algoritmo proposto por Walraven. É importante ressaltar que em sua forma original, esse algoritmo não funciona apropriadamente para o hemisfério Sul.
Blanco-Muriel et al. (2000) desenvolveu um algoritmo com validade entre os anos 1999-2015 com uma precisão de 0,5 minutos de arco. O algoritmo foi desenvolvido para ser aplicado em sistemas fotovoltaicos de alta concentração térmica que utilizam microprocessadores de baixo custo, portanto, combina precisão e simplicidade, caracterís-ticas necessárias.
Blanc e Wald (2012) desenvolveram um algoritmo, o qual chamaram de SG2, válido entre os anos 1980 e 2030, que apresenta um erro máximo de vetor solar na ordem de 10 segundos, com a proposta de ser mais rápido do que outros algoritmos que apresentam o mesmo nível de precisão. Esse algoritmo consiste em uma aproximação das equações originais do SPA, com uma redução do número de operações. A motivação para o seu desenvolvimento foi a necessidade de um algoritmo com velocidade computacional para calcular um milhão de posições do Sol em menos de um minuto, para a implementação de uma base de dados de irradiância derivada de satélite, chamada HelioClim.
3.5
Algoritmo SPA
A principal motivação do desenvolvimento do algoritmo SPA é o fato da co-munidade científica ter vários algoritmos com tempos de validade diferentes, causando confusão e inconsistência, sendo necessário o desenvolvimento de um algoritmo válido por um longo período de tempo, e que tenha uma boa precisão. Em consequência disso, o
SPA foi desenvolvido, com validade entre os anos – 2000 e 6000 (REDA et al., 2008). O SPA foi desenvolvido por Reda e Andreas (REDA; ANDREAS, 2004), pro-veniente de uma adaptação das equações contidas no livro escrito por Meeus (MEEUS, 1998), The Astronomical Algorithms, com algumas modificações para atender aplicações de energia solar. Por exemplo, no livro, o ângulo de azimute é medido em direção ao oeste a partir do Sul, enquanto no SPA, é em direção ao leste a partir do Norte. Além disso, no livro, a longitude é considerada positivada no oeste de Greenwich, enquanto para aplicações de energia solar, é considerada positiva ao leste de Greenwich.
O algoritmo necessita dos seguintes parâmetros do local de instalação como dados de entrada: 1. Data; 2. UTC; 3. UT1; 4. Longitude; 5. Latitude; 6. Elevação;
7. Pressão média anual local e; 8. Temperatura média anual local.
Os dados de saída do algoritmo são:
1. Zênite; 2. Azimute;
3. Ângulo de incidência da superfície; 4. Hora local do nascer do Sol;
5. Tempo local de trânsito solar e; 6. Horário local do pôr do Sol.
O SPA utiliza o Dia Juliano como escala de tempo. Além disso, calcula algumas variáveis intermediárias, como declinação, ascensão direta e ângulo horário. A partir dessas
Capítulo 3. Algoritmos de cálculo da posição solar 45
variáveis, são calculados os dados de saída listados acima. Tanto as saídas intermediárias quanto as saídas finais estão disponíveis no site do SPA Calculator (NREL, 2014).
São levadas em consideração a correção de nutação, aberração, paralaxe e refração atmosférica.
Para avaliação dos resultados, foram utilizados dados do Astronomical
Alma-nac (AA) (USNO, 2004) como valores de referência. Foram comparados os valores de
latitude e longitude eclíptica, ascensão direta aparente e declinação aparente de 00:00 ho-ras do segundo dia de cada mês nos anos 1994-1996 e 2004, por ser a única disponibilidade do AA. Portanto, a análise foi feita levando em consideração apenas 48 amostras e não foram comparados diretamente os ângulos de zênite e azimute. A diferença máxima dos valores comparados entre o SPA e o AA foi -0,00015∘, levando a uma diferença máxima de 0,00003∘ e 0,00008∘ no zênite e no azimute, respectivamente.
3.6
Algoritmo Grena
A principal motivação do desenvolvimento dos algoritmos propostos por Ro-berto Grena, que neste trabalho são chamados de Grena 1-5, foi o fato da maioria dos demais algoritmos existentes garantirem um bom funcionamento em um período de tempo que já se expirou ou está se expirando (GRENA, 2012). Ele propôs cinco algoritmos vá-lidos entre os anos 2010 e 2110, podendo ser utilizados em usinas de geração fotovoltaica que ainda serão construídas. Os cinco algoritmos variam em precisão e complexidade, porém os parâmetros de entrada e de saída são os mesmos.
Em sua publicação, Roberto Grena comparou os dados de saída dos cinco al-goritmos com os do Michalsky (MICHALSKY, 1988), do PSA (BLANCO-MURIEL et al., 2001) e um algoritmo publicado pelo Grena anteriormente (GRENA, 2008). A comparação é realizada utilizando 20 milhões de amostras randômicas, por meio do cálculo dos erros máximos e mínimos e do desvio padrão, tendo como valores de referência os obtidos pelo SPA (REDA; ANDREAS, 2004). O custo computacional e o tempo de validade também são comparados. Os erros máximos apresentados pelos cinco algoritmos são 0,2∘, 0,04∘, 0,01∘, 0,01∘e 0,0027∘, respectivamente. O Grena 5 possui melhor precisão, e apesar de ser o algoritmo mais complexo dos cinco propostos, quando comparado com o SPA, tem uma complexidade baixa.
3.6.1
Parâmetros de entrada
Os parâmetros de entrada dos algoritmos são:
em horas. Ao calcular a posição do Sol utilizando Campinas como o ponto de ob-servação, por exemplo, a hora universal deve ser igual ao horário local mais 3; 2. Dia, mês e ano (y). São simplesmente os números integrais que aparecem na data,
com ranges, 1-31, 1-12 e 2010-2110, respectivamente;
3. A diferença entre TT e UT (Δ𝜏 ), em segundos. Essa diferença pode ser difícil de acessar, porém, erros de aproximadamente 30 segundos são aceitáveis para essa quantidade, podendo ser utilizada a extrapolação via Equação 4.1;
Δ𝜏 = 96, 4 + 0, 567 × (𝑦 − 2061) (3.1)
4. Longitude e latitude do observador, em radianos; 5. Pressão, em atm e;
6. Temperatura, em graus Celsius.
3.6.2
Parâmetros de saída
Os parâmetros de saída dos algoritmos são:
1. Ascensão direta, em radianos, no range [0, 2𝜋]; 2. Declinação, em radianos;
3. Ângulo horário, em radianos, no range [−𝜋, 𝜋]; 4. Zênite, em radianos, no range [0, 𝜋] e;
5. Azimute, em radianos, no range [−𝜋, 𝜋].
O ângulo horário e o azimute são zero quando o Sol está no Sul, pois os algo-ritmos foram desenvolvidos no hemisfério norte. As coordenadas locais (zênite e azimute) são referentes a um sistema polar local com o eixo polar ao longo da vertical.
3.6.3
Construção dos algoritmos
Cada algoritmo possui duas versões, a curta e a completa. O algoritmo curto tem como dados de saída apenas a ascensão direta, a declinação e o ângulo horário. A versão completa tem como dados de saída, além dos ângulos calculados pelos algoritmos curtos, os ângulos de zênite e de azimute. É impossível calcular a refração atmosférica nos algoritmos curtos, pois esse cálculo requer a elevação solar. Portanto, a versão curta
