UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
NELSON LOPES DA FONTE JUNIOR
ANÁLISE DE UMA CAMADA DE SOLO
COMPACTADO SOBRE SOLO POROSO TÍPICO DA
REGIÃO DE CAMPINAS OBJETIVANDO SUA
UTILIZAÇÃO COMO SUPORTE DE PISOS
INDUSTRIAIS
CAMPINAS 2016
NELSON LOPES DA FONTE JUNIOR
ANÁLISE DE UMA CAMADA DE SOLO
COMPACTADO SOBRE SOLO POROSO TÍPICO DA
REGIÃO DE CAMPINAS OBJETIVANDO SUA
UTILIZAÇÃO COMO SUPORTE DE PISOS
INDUSTRIAIS
Dissertação de Mestrado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de Estruturas e Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. David de Carvalho
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO NELSON LOPES DA FONTE JUNIOR E ORIENTADO PELO PROF. DR. DAVUD DE CARVALHO.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
_______________________________________
CAMPINAS 2016
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
ANÁLISE DE UMA CAMADA DE SOLO COMPACTADO
SOBRE SOLO POROSO TÍPICO DA REGIÃO DE CAMPINAS
OBJETIVANDO SUA UTILIZAÇÃO COMO SUPORTE DE
PISOS INDUSTRIAIS
NELSON LOPES DA FONTE JUNIOR
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. David de Carvalho
Presidente e Orientador/FEAGRI-UNICAMP
Prof. Dr. Armando Lopes Moreno Junior
FEC-UNICAMP
Prof. Dr. João Alexandre Paschoalin Filho
UNINOVE
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
Dedicatória
A Deus, aos meus pais, a minha esposa e filhos.
AGRADECIMENTOS
É com grande alegria que registro minha gratidão a algumas pessoas que sem elas esse trabalho não chegaria se quer a metade.
Agradeço primeiramente a Deus, onde faço questão de expressar minha fé Nele na perspectiva de Seu Filho Jesus, Senhor e Salvador meu. Creio que sua ajuda se deu grandemente através de pessoas especiais que me ajudaram nessa jornada.
A principal pessoa a me ajudar foi meu orientador, Professor David de Carvalho, que demonstrou grande paciência e me deu total condição de concluir o trabalho mesmo exercendo minhas atividades profissionais em cidades distantes de Campinas.
À minha esposa Camila, por sua compreensão e apoio incondicional, em especial nos meses que antecederam à defesa.
Ao meu pai por inúmeras vezes me emprestar seu carro para eu poder cumprir meus compromissos na UNICAMP, viabilizando as viagens entre Mogi das Cruzes e Campinas.
À minha mãe por seus cafés, orações, carinho e apoio em todo tempo.
Ao meu amigo e parceiro profissional Vanderlino Alves, por sua ajuda na realização de ensaios de campo.
Aos colegas Paulo Gustavo Krejci do laboratório da FEAGRI, Juliana Silva e Iago Leandro dos Santos, pelo grande apoio na realização de ensaios de campo e de laboratório.
RESUMO
O conhecimento do comportamento de uma laje de concreto apoiada sobre solo é importante para diferentes aplicações na engenharia. Para seu adequado dimensionamento é necessário considerar as diferentes formas de carregamentos, a resistência do concreto, e a deformabilidade dos materiais que servem como suporte para a laje. Neste trabalho é estudada a influência da deformabilidade do solo no dimensionamento de pisos industriais, sendo os resultados e análises aplicáveis também em pavimentos rígidos de concreto e em fundações do tipo radier. A deformabilidade do solo é comumente considerada através de seu coeficiente de recalque, também conhecido como módulo de reação vertical, ou coeficiente de mola. Obtiveram-se diferentes valores deste parâmetro para representar diferentes situações de suporte variando a espessura de solo compactado, utilizando-se provas de carga sobre placa, ensaios triaxiais e CBR. O dimensionamento do piso é feito utilizando métodos clássicos e modelos computacionais em elementos finitos. O local de estudo é o Campo Experimental da Feagri, Universidade Estadual de Campinas, constituindo-se o subsolo de uma camada superficial de argila siltosa não saturada, de alta porosidade, originária de diabásio. A influência da camada de solo compactado é avaliada, visto que o solo da região estudada tem suas propriedades mecânicas fortemente melhoradas através da compactação. Observou-se que para cargas concentradas, como a de veículos, o coeficiente de recalque não influi muito no dimensionamento do piso. Para o caso de carregamento distribuído, a influência é bem maior. A execução de uma camada de solo superficial compactado se mostrou importante para pisos construídos no solo estudado.
Palavras-chave: Pisos, radier, laje sobre solo, coeficiente de mola e módulo de reação vertical.
ABSTRACT
To know the behavior of a slab on ground is important for different appliactions in engineering. For an adequate design, is necessary to consider the different types of loading, concrete strength, and the deformability of the materials that are used in the support of the slab. In this paper, the influence of the soil deformability in the industrial floors design is studied. The results are also applicable for rigid pavements and slab on ground of buildings (radier). Commonly, the soil deformability is considered using the modulus of subgrade reaction (k). The results show different values of k to represent different support conditions, varying the thickness of compacted soil layer, using plate load tests, tri-axial tests and CBR. Industrial floors design is made by classic methods and computational models using the Method of Elements Finite. The study was conducted at the experimental site located at Feagri, in the State University of Campinas - Unicamp, in the municipality of Campinas, State of São Paulo. The soil in the region under analysis comprises a layer of highly porous sandy clay of residual diabase. The compacted soil influence is analyzed, considering the studied soil has its mechanical properties strongly improved by compaction. For concentrated load, as vehicles, the modulus of subgrade reaction does not affect strongly industrial floor design. For distributed load, the influence is much higher. The construction of a superficial compacted soil layer is important for industrial floors constructed on the soil studied.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Crescimento do número de laser screed (FREITAS, 2013)...19
Figura 1.2: Laje sobre solo submetida a carga concentrada...19
Figura 2.1: Piso com concreto simples...26
Figura 2.2: Piso com armadura distribuída...27
Figura 2.3: Piso estruturalmente armado...28
Figura 2.4: Piso reforçado com fibras...28
Figura2.5: Piso protendido...29
Figura 2.6: Modelos para representação do solo (VELLOSO e LOPES, 2004)...31
Figura 2.7: Diferentes respostas dos modelos (VELLOSO e LOPES, 2004)...32
Figura 2.8: Modelo computacional de laje sobre molas ( http://mail-b.uol.com.bt/cgi-bin/webmail em 03/2016)...34
Figura 2.9: Prova de carga sobre placa (com base em figura do ACI 360R-06)...35
Figura 2.10: Correlação CBR x K (RODRIGUES et al., 2006)...37
Figura 2.11: Tabela de valores de referência (ACI 360R-06)...38
Figura 2.12: Zona de influência de cargas concentradas em placas (VELLOSO e LOPES, 2004)...42
Figura 2.13: Fatores µ0 e µ1: para cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (JANBU, et al., 1956, apud CINTRA et al., 1998)...43
Figura 2.14: Veículo reach stacker (http://en.wikipedia.org/wiki/reach_stacker em 12/06/2016)...45
Figura 2.15: Veículo empilhadeira (http://solucoesindustriais.com.br em 12/06/2016)...46
Figura 2.16: Área de contato composta por retângulos e semicírculos (YODER e WITZAK, 1975)...48
Figura 2.17: Eixo simples de rodagem dupla (RODRIGUES et al., 2006)...48
Figura 2.18: Eixos de caminhões (OLIVEIRA, 2000)...49
Figura 2.19: sistema drive-in ou drive-thru (http://www.jungheinrich.com.br em 10/2015)..50
Figura 2.20: Sistema push-back (http://www.jungheinrich.com.br em 10/2015)...51
Figura 2.22: Configuração de apoio de um sistema porta-paletes (RODRIGUES et al.,
2006)...52
Figura 2.23: Exemplo de carga distribuída (http://pt.dreamsteam.com em 13/06/2016)...53
Figura 2.24: Armazenagem de bobinas de aço gerando cargas lineares (http://aloanuncio.com.br em 13/06/2016)...54
Figura 2.25: Empenamento de placa (SENÇO, 1997)...55
Figura 2.26: Valores de C (SENÇO, 1997)...57
Figura 2.27: Estado limite governante em função da área de contato (adaptado de PACKARD, 1996)...60
Figura 2.28: Posição de carga concentrada sobre placa (RODRIGUES et al., 2006)...62
Figura 2.29: Ilustração do raio de rigidez (l) (OLIVEIRA, 2000)...63
Figura 2.30: Efeito de cargas próximas (RODRIGUES et al., 2006)...64
Figura 2.31: Ábaco para carga na borda livre (LÖSBERG, 1961)...69
Figura 2.32: Ábaco para carga no interior da placa (LÖSBERG, 1961)...69
Figura 2.33: Ruína por punção de 2d da área de aplicação da força...75
Figura 2.34: Ruína por punção na face da área de aplicação da força...75
Figura 2.35: Espraiamento das tensões (PINTO, 2000)...78
Figura 2.36: Distribuição de tensões com profundidades (PINTO, 2000)...79
Figura 2.37: Tensão num posto no interior da massa (PINTO, 2000)...80
Figura 2.38: Tensões na vertical abaixo do ponto de carga (PINTO, 2000)...81
Figura 2.39: Definição dos parâmetros m e n (PINTO, 2000)...81
Figura 2.40: Aplicação da solução de Newmark para qualquer posição (PINTO, 2000)...82
Figura 2.41: Tensões verticais induzidas por carga uniformemente distribuídas em área retangular (Solução de Newmark)...83
Figura 2.42: Ábaco de Influência para cálculo da tensão vertical, num ponto à profundidade...86
Figura 2.43: Exemplo de aplicação do ábaco dos “Quadradinhos”...87
Figura 2.44: Regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil de Campinas (GIACHETTI, 1991 adaptado por CURY FILHO, 2016)...90
Figura 2.45: Conceito básico de recalque adicional devido ao colapso (JENNINGS e KNIGHT, 1975)...91
Figura 2.47: Danos devidos a recalques de fundação (VIDAL, 2012)...94
Figura 2.48: Curvas tensão-recalque para diferentes níveis de sucção (COSTA, 1999)...95
Figura 2.49: Localização do campo experimental da FEC (UNICAMP, Barão Geraldo, Campinas-SP)...96
Figura 2.50: Perfil geotécnico – valores médios (KSSOUF et al., 2016)...98
Figura 2.51: Perfil geológico da região da Unicamp (CURY FILHO, 2016 adaptado de ZUQUETE, 1987)...99
Figura 2.52: Mapa geológico simplificado de Campinas (SENNA e KAZZUO, 2010)...100
Figura 2.53: Mapa das províncias geológicas de Campinas (SENNA e KAZZUO, 2010)...100
Figura. 2.54: Resumo das resistências N (CARVALHO et al., 2004 apud CURY FILHO, 2016)...101
Figura 2.55: Resumo das resistências Tmáx (CARVALHO et al., 2004 apud CURY FILHO, 2016)...102
Figura 2.56: Resumo das resistências Tres (CARVALHO et al., 2004 apud CURY FILHO, 2016)...102
Figura 2.57: Resumo das resistências qc das sondagens de penetração estáticas (CARVALHO et al., 2004 apud CURY FILHO, 2016)...103
Figura. 2.58: Resumo das resistências fs das sondagens de penetração estáticas (CARVALHO et al., 2004 apud CURY FILHO, 2016)...103
Figura 2.59: Comportamento tensão-deformação de solo natural para 1º metro (GON, 2011)...105
Figura. 2.60: Variação do índice de vazios com acréscimo de pressão para solo compactado (PASCHOALIN, 2002)...106
Figura 2.61: Variação do índice de vazios com acréscimo de pressão para solo no estado natural (PASCHOALIN, 2002)...106
Figura 2.62: Utilização de Sapatas em Solo Colapsível Compactado (adaptado de CINTRA et al., 2003)...108
Figura 3.1: Proteção contra intempéries...111
Figura 3.2: Esquema de montagem das provas de carga (NOGUCHI, 2012)...112
Figura 3.3: Vista da placa e nivelamento da cava com camada fina de areia...112
Figura 3.4: Vista da montagem dos dispositivos de aplicação de carga...113
Figura 3.5: Calibração da célula de carga...113
Figura 3.7: Perfil Típico do solo considerado nas análises utilizando teoria da
elasticidade...116
Figura 3.8: Perfil Típico do solo para retroanálise da prova de carga sobre solo natural...117
Figura 3.9: Perfil Típico do solo para retroanálise da prova de carga sobre solo compactado...118
Figura 3.10: Condições de suporte utilizadas em análise computacional...120
Figura 3.11: Malha de elementos finitos utilizada...120
Figura 3.12: Região de acréscimo significativo de tensão sobre o solo...122
Figura 4.1: Ensaio CBR – CP1...123
Figura 4.2: Ensaio CBR – CP2...123
Figura 4.3: Ensaio CBR – CP3...124
Figura 4.4: Ensaio CBR – CP1 não saturado...124
Figura 4.5: Ensaio CBR – CP2 não saturado...124
Figura 4.6: Ensaio CBR – CP3 não saturado...125
Figura 4.7: Ensaio triaxial - CP1 – σ3= 25 Kpa...126
Figura 4.8: Ensaio triaxial – CP2 – σ3= 50 Kpa...126
Figura 4.9: Ensaio triaxial – CP3 – σ3= 100 Kpa...127
Figura 4.10: Ensaio triaxial – CP4 – σ3= 150 Kpa...127
Figura 4.11: Conjunto de curvas do ensaio triaxial para solo compactado...128
Figura 4.12: Ensaio triaxial – solo estado natural, adaptado de Gon (2011)...129
Figura 4.13: Prova de carga – PC 1 – Solo compactado...130
Figura 4.14: Prova de carga – PC 2 – Solo no estado natural...130
Figura 4.15: Curvas conjuntas obtidas nas provas de carga...132
Figura 4.16: Influência de k na espessura de um piso com armadura distribuída (P=75 kN)...136
Figura 4.17: Influência de k na espessura de um piso com concreto simples (P=75 kN)...137
Figura 4.18: Influência de k na espessura de um piso submetido à carga distribuída (P=40 kN/m²)...138
Figura 4.19: Influência de k para carga concentrada e distribuída...139
Figura 4.20: Momento fletor na direção X (horizontal) em kN.m...141
Figura 4.22: Tensões sobre o solo na região de aplicação da carga (kPa)...142 Figura A.1: Área de contato efetiva (OLIVEIRA, 2000)...156 Figura A.2: Ábaco para dimensionamento de pisos industriais de rodagem simples
(OLIVEIRA, 2000)...156
Figura A.3: Ábaco para determinação do fator de redução para empilhadeiras de rodagem
dupla (OLIVEIRA, 2000)...157
Figura A.4: Ábaco para dimensionamento de pisos industriais para cargas de montantes k =
13,8 Mpa/m (OLIVEIRA, 2000)...157
Figura A.5: Ábaco para dimensionamento de pisos industriais para cargas de montantes k =
28 MPa/m (OLIVEIRA, 2000)...158
Figura A.6: Ábaco para dimensionamento de pisos industriais para cargas de montantes k =
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Valores de k por Terzaghi (1955, apud VELLOSO e LOPES, 2004) referentes a
placa de 1’...40
Tabela 2.2: Valores de forma Is (PERLOFF, 1975 apud VELLOSO e LOPES, 2004)...41
Tabela 2.3: Coeficientes de majoração de carga (KNAPTON, 2007)...49
Tabela 2.4: Valores estimados de deformação específica devido retração (NBR 6118:2014)...58
Tabela 2.5: Comparação entre esforços e deslocamentos para carga aplicada em diferentes regiões (baseada em RODRIGUES et al., 2006)...62
Tabela 2.6: Valores em I em função de m e n para a equação de Newmark...84
Tabela 2.7: Coeficiente de colapso (MONACCI, 1995)...104
Tabela 2.8: Coeficiente de colapso (GON, 2011)...104
Tabela 4.1: Resumo dos resultados dos ensaios CBR...125
Tabela 4.2: Resumo dos resultados dos ensaios triaxiais...128
Tabela 4.3: Pontos das provas de carga...131
Tabela 4.4: Resultados obtidos das provas de carga...132
Tabela 4.5: Valores de k obtidos com E dos ensaios triaxiais...133
Tabela 4.6: Valores de k obtidos com E das provas de carga...134
Tabela 4.7: Resumo de valores de k (MPa/m)...135
Tabela 4.8: Espessuras de piso para diferentes situações de suporte (cm)...139
Tabela 4.9: Comparação entre MEF e Westergaard para Caso 1...142
Tabela 4.10: Comparação entre MEF e Westergaard para Caso 2...143
Tabela 4.11: Parâmetros de região de influência para Caso 1...144
Tabela 4.12: Parâmetros de região de influência para Caso 2...144
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA ... 18 1.1. OBJETIVOS ... 21 1.1.1. Objetivo geral ... 21 1.1.2. Objetivos específicos ... 21 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 22
2.1. LAJE SOBRE SOLO ... 22
2.2. TIPOS DE PISOS ... 24
2.2.1. De acordo com a tradição construtiva ... 24
2.2.2. De acordo com o tipo da fundação... 25
2.2.3. De acordo com o tipo de reforço estrutural... 26
2.3. MODELOS DE ANÁLISE ... 30
2.4. COEFICIENTE DE RECALQUE (MÓDULO DE REAÇÃO VERTICAL) .... 35
2.4.1. Prova de carga (ensaio de placa) ... 35
2.4.2. Correlação com CBR ... 36
2.4.3. Correlação com módulo de resiliência (MR) ... 39
2.4.3.1. Ensaio triaxial ... 39
2.4.3.2. Retroanálise ... 40
2.4.4. Analogia ao recalque de fundações ... 40
2.5. SOLICITAÇÕES TÍPICAS ... 44
2.5.1. Ações externas ... 44
2.5.1.1. Cargas móveis ... 44
2.5.1.2. Cargas pontuais estáticas ... 50
2.5.1.3. Cargas uniformemente distribuídas ... 53
2.5.1.4. Cargas lineares ... 54
2.5.2. Ações devido à variação de volume ... 54
2.6.1. Westergaard (1926) ... 64 2.6.2. Lösberg (1961) ... 66 2.6.3. Meyerhof (1962) ... 69 2.6.4. Packard (1996) ... 70 2.7. PROPAGAÇÃO DE TENSÕES ... 78 2.7.1. Solução de Boussinesq ... 79 2.7.2. Solução de Newmark ... 81 2.7.3. Solução de Love ... 84
2.7.4. Ábaco dos “quadrinhos” ... 85
2.8. SOLOS COLAPSÍVEIS ... 87
2.9. CAMPO EXPERIMENTAL ... 95
2.10. COMPACTAÇÃO COMO MELHORAMENTO DE SOLO ... 107
3. MATERIAIS E MÉTODOS ... 110
3.1. RETIRADA DAS AMOSTRAS ... 110
3.2. ENSAIO CBR ... 110
3.3. ENSAIO TRIAXIAL ... 110
3.4. PROVAS DE CARGA ... 111
3.5. COEFICIENTES DE RECALQUE OBTIDOS POR DIFERENTES MÉTODOS ... 114
3.5.1. Correlação com CBR ... 115
3.5.2. Analogia com recalque de fundações usando E de ensaio triaxial ... 115
3.5.3. Obtenção direta através de provas de carga ... 116
3.5.4. Analogia com recalque de fundações usando E das provas de carga ... 116
3.6. INFLUÊNCIA DE K NO DIMENSIONAMENTO DE PISOS INDUSTRIAIS .. ... 118
3.7. ANÁLISE DE PISO ATRAVÉS DE MODELO COMPUTACIONAL ... 119
3.8. ANÁLISE DA REGIÃO DE INFLUÊNCIA DE UMA CARGA CONCENTRADA SOBRE PISO ... 121
3.9. TENSÃO DE RUPTURA E TENSÃO ADMISSÍVEL ATRAVÉS DAS
PROVAS DE CARGA ... 122
4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 123
4.1. ENSAIO CBR ... 123
4.2. ENSAIO TRIAXIAL ... 126
4.3. PROVAS DE CARGA ... 129
4.4. COEFICIENTE DE RECALQUE ... 133
4.4.1. Correlação com CBR ... 133
4.4.2. Obtenção direta através de prova de carga... 133
4.4.3. Analogia com recalque de fundações usando E de ensaio triaxial ... 133
4.4.4. Analogia com recalque de fundações usando E de prova de carga ... 134
4.4.5. Resumo dos valores de coeficiente de recalque ... 135
4.5. INFLUÊNCIA DE K NO DIMENSIONAMENTO DE PISOS INDUSTRIAIS 136 4.6. ANÁLISE DE PISO ATRAVÉS DE MODELO COMPUTACIONAL ... 140
4.7. ANÁLISE DA REGIÃO DE INFLUÊNCIA DE UMA CARGA CONCENTRADA SOBRE O PISO ... 144
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 146
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 150
1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA
Nas últimas décadas houve um crescimento do número de obras em todo o Brasil, sendo que os atuais patamares de qualidade e competitividade fomentam a busca por maior aproveitamento de recursos naturais e econômicos sem prejuízo da segurança e qualidade das obras. As exigências de durabilidade, nivelamento e planicidade dos pisos industriais tendem a ser cada vez maiores no mercado nacional, isso ocorrendo em um contexto onde o tempo disponível para estudo, projeto e execução é cada vez mais curto. Essa almejada otimização de recursos só pode se dar de maneira satisfatória por meio de um maior conhecimento dos mecanismos e parâmetros envolvidos no comportamento dos diversos sistemas de uma construção.
Os pisos de edifícios industriais e edifícios térreos comerciais constituem parte significativa do valor deste tipo de obra. Esse mercado tem crescido significativamente no Brasil nas últimas décadas. Uma estimativa de 2006 dizia que cerca de 27 milhões de m² de pisos eram construídos por ano (RODRIGUES et al., 2006). Este número cresceu para 42 milhões no ano de 2011 segundo publicação da ANAPRE (Associação Nacional de Pisos e Revestimentos de Alto Desempenho, 2012).
A Figura 1.1 ilustra o crescimento ao longo dos anos do número de máquinas “Laser Screed” atuantes no Brasil e o número de empresas proprietárias desses equipamentos. Certamente esse crescimento de máquinas específicas para a construção de pisos é um indicador importante do crescimento do mercado nacional de pisos industriais.
Inevitavelmente, o maior conhecimento dos fatores que influenciam o dimensionamento dos pisos é importante para obtenção de pisos econômicos, com o desempenho desejado, trazendo melhor resultado para proprietários, construtores e usuários.
Um dos parâmetros a ser considerado no dimensionamento dos pisos industriais é a deformabilidade do solo. Isso vale não só para pisos, mas para qualquer laje ou placa apoiada sobre solo, como pavimentos rodoviários e urbanos, e para fundações, por exemplo, do tipo radier.
Figura 1.1: Crescimento do número de Laser Screed (FREITAS, 2013)
A Figura 1.2 ilustra o comportamento de uma laje sobre solo submetida a um carregamento aplicado em uma área com raio de ordem de grandeza de vinte centímetros.
Figura 1.2: Laje sobre solo submetida a carga concentrada.
O comportamento de uma laje sobre solo é bastante complexo de forma que simplificações são necessárias para a prática de projeto. Tendo em vista este fato, existem diferentes modelos para representar o problema (RODRIGUES et al., 2006; SENÇO, 1997; ACI 360R-06).
Um dos modelos mais usados no Brasil, e em todo mundo, é o modelo que leva em consideração uma placa de comportamento elástico linear, apoiada sobre molas de Winkler (RODRIGUES et al., 2006), onde a deformabilidade é representada pelo coeficiente de recalque do solo que, durante muitos anos na prática dos projetos de pisos, foi estimado com base em correlações empíricas com o índice CBR do subleito, incrementado a influência da camada de sub-base, também de forma empírica.
Este trabalho é voltado para o projeto de pisos industriais executados sobre solos porosos que cobrem grande parte do interior do Estado de São Paulo, onde até o presente momento o número de pesquisas voltadas para pisos industriais neste tipo de solo é pequeno.
Tais solos apresentam grande compressibilidade em seu estado natural (CINTRA e AOKI, 2013). Diante disso, é prática de projeto de pisos industriais especificar uma camada de solo compactado com cerca de 0,50m de espessura sobre o solo natural, funcionando como um reforço do subleito.
O método usual de obter o módulo de reação vertical através de correlação com o índice CBR obtido com amostras compactadas, não leva em consideração a deformabilidade do solo no seu estado natural. Esse procedimento pode ser inadequado para estes solos porosos, apesar de ser bastante empregado. O bom desempenho desses pisos pode ser fortemente dependente da espessura de 0,50m de solo compactado adotada como prática construtiva.
Pelo método usual (correlação com CBR) não se pode avaliar o comportamento do solo para diferentes espessuras de solo compactado, nem mesmo a hipótese de não usar esta camada. Neste trabalho, a deformabilidade do solo nos seus estados compactado e natural é estudada utilizando-se provas de carga sobre placa, ensaios de compressão triaxiais e ensaios CBR (California Bearing Ratio). Desta maneira, se aprofunda o conhecimento deste parâmetro, bem como a influência da camada de solo compactado com diferentes espessuras.
Também é analisado o impacto dessas diferentes situações de suporte no dimensionamento de pisos submetidos a cargas concentradas e distribuídas, realizado através de métodos clássicos e computacionais baseados no método dos elementos finitos.
O local de estudo é campo experimental da Feagri, Universidade Estadual de Campinas, cidade de Campinas, Estado de São Paulo, onde foram feitas diversas pesquisas
que realizaram a caracterização e obtenção de diversos parâmetros deste solo. O subsolo em seus primeiros metros de profundidade é constituído de uma argila siltosa não saturada, de alta porosidade, originária de Diabásio.
Este trabalho está organizado da seguinte forma: No Capítulo 1 é feita uma introdução e justificativa da pesquisa, apresentando os objetivos da mesma. A Revisão Bibliográfica é apresentada no Capítulo 2, onde são explicados conceitos fundamentais relacionados a pisos industriais e ao solo estudado. Este capítulo é baseado em trabalhos nacionais e internacionais, envolvendo tipos de piso, modelos de análise, deformabilidade do solo, cargas comuns em piso e dimensionamento. No Capítulo 3 é apresentada a metodologia utilizada no desenvolvimento da pesquisa, os resultados são apresentados no Capítulo 4, e comentados no Capítulo 5, terminando com as Referências Bibliográficas no Capítulo 6.
1.1. OBJETIVOS
1.1.1. Objetivo geral
Avaliar a influência de camada de solo compactado no comportamento de pisos industriais sobre solo poroso de Campinas, Estado de São Paulo, considerando diferentes formas de se obter o coeficiente de recalque (ou módulo de reação vertical), e o impacto desse no dimensionamento de um piso industrial sobre o solo estudado.
1.1.2. Objetivos específicos
Obter o coeficiente de recalque do solo do campo experimental através de correlação com o ensaio CBR.
Obter o coeficiente de recalque do solo do campo experimental através de ensaios triaxiais considerando seu estado natural e após compactação.
Obter o coeficiente de recalque do solo natural do campo experimental diretamente através de ensaio de placa.
Obter o coeficiente de recalque do solo natural sob camada de solo compactado, com espessura de 50cm, diretamente através de ensaio de placa.
Avaliar os valores de coeficiente de recalque do solo obtido de diferentes formas.
Avaliar influência dos diferentes valores obtidos do coeficiente de recalque no projeto de pisos industriais sobre o solo estudado, fazendo uso de métodos clássicos e análises computacionais.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. LAJE SOBRE SOLO
O comportamento estrutural de um piso é, em vários aspectos, semelhante a outros elementos da engenharia civil, como pavimentos rígidos e fundações diretas flexíveis (por exemplo, “radier”). Todos estes elementos se enquadram no caso de “laje sobre solo”, ou seja, um elemento de placa (dimensões em planta bem maiores que sua espessura) apoiado diretamente sobre o solo (ACI 360R, 2006).
No entanto, existem características distintas entre estas aplicações; neste item se fará uma breve apresentação destas diferenças.
O estudo do comportamento de laje apoiada diretamente sobre o solo é de interesse para, pelo menos, três áreas da engenharia civil:
Pavimentação de vias urbanas, rodovias e aeroportos (classificados como pavimentos rígidos na engenharia de pavimentação).
Pisos industriais e comerciais (fábricas, centros de distribuição, entre outros).
Fundações de edifícios tipo radier (desde casas populares a edifícios altos). Em cada aplicação citada é possível usar diferentes tipos de lajes, tais como (OLIVEIRA, 2000; ACI 360R, 2006):
Concreto simples.
Laje com armadura distribuída.
Laje estruturalmente armada.
Laje de concreto reforçado com fibras.
Laje de concreto protendido.
No item 2.2 se fará uma apresentação mais detalhada destes diferentes tipos de lajes.
Dentro das três áreas de aplicação na engenharia civil, é importante levar em consideração as diferentes características dessas aplicações quando se pretende usar uma técnica consagrada dentro de uma delas, em outra. Por exemplo, a área de pavimentação rodoviária e de aeroportos foi pioneira no desenvolvimento de métodos de dimensionamento. Quando se pretende usar esses métodos numa aplicação de fundação de edifícios, é necessário
levar em conta as diferentes características que uma fundação tem em relação a um pavimento que era o foco de um certo método de projeto.
O Quadro 1.1 procura apresentar de maneira simples algumas diferenças entre as características das aplicações de laje sobre solo (pavimentos, pisos e fundações).
Quadro 1.1 – Características das aplicações de laje sobre solo.
Pavimentos Pisos Indústriais Fundações
Cargas Estáticas Praticamente inexistentes Ocorrem na forma de estocagem, equipamentos, entre outras. Predominam
Cargas Móveis Predominam
Ocorrem na forma de veículos como empilhadeiras, paleteiras, entre outros. Geralmente são tratadas como estáticas, e não predominam Intensidade das Cargas Menor (10tf por
eixo simples) Variável Maior
Profundidade do solo afetada Primeiros metros (1 a 3m) Variável De poucos a dezenas de metros
Risco envolvido Menor Intermediário Maior
Praticamente pode-se dizer que os pavimentos e as fundações são os extremos para as características analisadas, e os pisos são intermediários. Vale destacar que os carregamentos são mais intensos para as fundações do que para pavimentos, agem principalmente na forma de cargas de longa duração, envolvem profundidades maiores do solo e o risco é maior também. Essas diferenças têm de ser levadas em conta no projeto de laje sobre solo (RODRIGUES, 2010).
2.2. TIPOS DE PISOS
A história da pavimentação industrial no Brasil é bastante recente, com pouco mais de 40 anos, sendo que, antes disso, havia pouca preocupação com critérios de projeto (RODRIGUES et al., 2006). No início, costumava-se dimensionar os pavimentos industriais, geralmente de concreto simples, com base nos critérios da instituição americana Portland Cement Association (PCA). A partir de 1995 começaram a surgir novas tendências de dimensionamento, vindas da Europa, com o ressurgimento dos trabalhos de Lösberg ( 1961) e Meyerhof (1962), em contraponto aos preceitos dos americanos Westergaard (1926), Pickett, Ray (1951) e Packard (1976).
2.2.1. De acordo com a tradição construtiva
O fator que difere as tradições construtivas europeia e a norte-americana reside fundamentalmente no fato de a primeira focar pavimentos reforçados, empregando telas soldadas, fibra de alto módulo ou protensão, enquanto a escola clássica americana trabalha essencialmente com concreto simples. a América do Norte tem se inclinado a também utilizar pavimentos reforçados (RODRIGUES, 2010).
A diferença entre pisos dimensionados por estas duas tradições clássicas é acentuada. Enquanto os critérios americanos produzem estruturas de elevada rigidez e placas de pequenas dimensões, os procedimentos europeus conduzem a pavimentos esbeltos e placas de grandes dimensões (RODRIGUES et al., 2006).
Nota-se que nos últimos vinte anos o Brasil vem trilhando o caminho da tradição europeia, e o grande avanço das técnicas de dimensionamento dos pavimentos estruturalmente armados contribuíram para selar essa tendência. O emprego deste tipo de abordagem leva a pisos economicamente mais atraentes, tanto sob o ponto de custo inicial como de manutenção, mas, em contrapartida, exigem execução mais esmerada (RODRIGUES et al., 2006).
O grande precursor dessa metodologia no Brasil foi o Instituto Brasileiro de Telas Soldadas (IBTS), advogando o emprego de menores espessuras em pisos reforçados com telas de aço, mas curiosamente empregando uma metodologia de cálculo do exército americano (RODRIGUES et al., 2006).
2.2.2. De acordo com o tipo da fundação
Os pisos podem ser classificados, de acordo com a fundação, em:
Fundação direta
Corresponde à maioria dos pisos industriais, e são aqueles que se apoiam diretamente sobre o terreno (subleito), podendo ou não haver o emprego de sub-bases, embora essas sejam sempre recomendadas (RODRIGUES et al., 2006).
Nesta solução está implícito que a taxa admissível do terreno de fundação deva ser compatível com as cargas previstas no piso. Para cargas pontuais e móveis, a estrutura do piso é capaz de transmitir ao solo uma tensão geralmente inferior a 50 kPa, mas para cargas uniformemente distribuídas, a capacidade de redistribuição dos esforços é pequena (RODRIGUES et al., 2006).
Fundação profunda
São os pisos executados sobre terrenos sem capacidade de suporte compatível com as cargas solicitantes, ou quando da presença de horizonte em certa profundidade contendo solos moles (RODRIGUES et al., 2006).
Neste caso, a solução passa a ser de uma estrutura de concreto armado com características de piso. Dentre as soluções disponíveis, há as lajes apoiadas em vigas, armadas em duas direções e em uma direção, ou as lajes planas – sem vigas – comumente designadas lajes cogumelo: estas se têm demonstrado bastante competitivas ante os outros sistemas (RODRIGUES et al., 2006).
Como os carregamentos esperados em pisos industriais são bastante elevados diante dos observados em construções comerciais e residenciais, é comum a ocorrência de lajes com espessuras elevadas e modulação de estacas bem estreita (cerca de 3 a 4m, RODRIGUES et al., 2006).
2.2.3. De acordo com o tipo de reforço estrutural
Concreto Simples
Trata-se de concreto sem qualquer armadura ou fibra, o dimensionamento é feito limitando a tensão de tração no concreto, podendo haver barras de transferência nas juntas. O espaçamento entre juntas é pequeno, da ordem de 5m, para que a placa de concreto simples tenha níveis aceitáveis de variação volumétrica e de fissuração (OLIVEIRA, 2000).
Figura 2.1: Piso com concreto simples.
Esse tipo de piso é de execução bem simples, é mais sensível a problemas de falta de uniformidade do sistema base-subleito, alcança menores índices de planicidade e de nivelamento, e resulta em um número maior de juntas aumentando o custo de manutenção do piso (RODRIGUES et al., 2006).
Segundo Oliveira (2000), como pavimento de rodovias e vias urbanas, quando não se usa barras de transferência, as placas de concreto tem espessura entre 15 a 20cm, dimensões das placas de 4 a 6m de comprimento e de 3 a 4m de largura. Com barras de transferência, os pavimentos tem espessura entre 16 a 45cm, e suas dimensões em planta podem chegar a 7m.
Armadura Distribuída
É utilizada uma armadura, geralmente em tela soldada, no terço superior do piso. Essa armadura tem função principal de combater o efeito da retração do concreto, mas existem métodos onde se pode calcular os esforços solicitantes levando em conta o efeito da
armadura após inicio da fissuração do concreto, trazendo maior economia (RODRIGUES et
al., 2006).
O dimensionamento também é feito limitando a tensão de tração no concreto. É importante que a montagem da armadura tenha rigidez para que mantenha seu posicionamento durante o processo de concretagem (RODRIGUES et al., 2006).
Figura 2.2: Piso com armadura distribuída
Esse tipo de piso permite espaçamento entre juntas bem superiores ao piso de concreto simples, comumente alcança placas de dimensões entre 10 a 15m, e permite níveis elevados de planicidade e nivelamento (RODRIGUES et al., 2006).
Como pavimento, a placa pode chegar a ter 30m de comprimento e 6m de largura, porém o mais usual é utilizar placas até 15m (OLIVEIRA, 2000).
Estruturalmente Armado
Nesse tipo existe armadura em ambas as faces da laje, seu dimensionamento é feito seguindo critérios de uma estrutura convencional de concreto armado, tomando especial cuidado quanto ao controle de fissuração. Esse tipo de piso é recomendado em situações onde este será submetido a maiores cargas, tais como pisos sujeitos a guindastes de grande capacidade, pavimentos de aeroportos ou pisos onde este também tenha função de atuar como fundação de algum elemento estrutural. No entanto, não é raro especificar essa solução onde se tenha dúvidas sobre a qualidade do sistema base-subleito. Alguns profissionais (NETO, 2013) recomendam o uso de armadura dupla (em ambas as faces) mesmo em utilizações de cargas usuais, ainda que seu dimensionamento não necessariamente siga critérios de normas estruturais de concreto armado e sim práticas construtivas. Esse tipo de piso permite
espaçamento entre juntas maiores que 15m, e permite níveis elevados de planicidade e nivelamento.
Figura 2.3: Piso estruturalmente armado
O piso estruturalmente armado permite a utilização de uma espessura menor quando comparado aos pisos que são dimensionados em função da resistência à tração do concreto. A armadura superior tem a função principal de controlar a fissuração por retração, e a armadura inferior tem como função principal resistir as tensões de tração geradas pelos momentos fletores gerados pelos carregamentos (OLIVEIRA, 2000).
Reforçado com Fibras
Há diferentes tipos de fibras, como aço e fibra sintética. Existem técnicas de dimensionamento específicas que permitem a otimização destes materiais levando em consideração os benefícios das fibras nas propriedades do concreto, diminuindo as fissuras e melhorando suas propriedades mecânicas (RODRIGUES et al., 2006).
Figura 2.4: Piso reforçado com fibras
Carnio (1998) diz que fibras de aço têm por finalidade inibir a abertura de fissuras, e que, devido a esse controle de fissuração, o concreto com fibras de aço apresenta capacidade de se deformar absorvendo esforço, como um material dúctil. Quando utilizados
métodos que levam essa redistribuição de esforço em consideração, é possível aproveitar essa ductilidade e obter uma redução da espessura da placa de concreto.
Protendido
Sua utilização cresceu após a chegada das cordoalhas engraxadas que permitem a protensão no sistema não aderido, o que simplifica muito a execução se comparado ao sistema de protensão aderido, usualmente utilizado em obras como pontes e viadutos (RODRIGUES
et al., 2006).
O piso protendido é menos comum no Brasil, mas existe a tendência de aumentar seu uso pois permite sua utilização em situações de grandes carregamentos, com baixíssimos níveis de fissuração, diminui a necessidade de juntas, permitindo pisos “joint free”, com placas de grandes dimensões, podendo chegar em até 150m (ACI 360R, 2006). Diminuindo o custo de manutenção, mantendo elevados índices de planicidade e nivelamento. No entanto, seu projeto e execução exige maiores cuidados e mão de obra especializada (RODRIGUES et
al., 2006).
Figura 2.5: Piso protendido
A resistência do concreto à tração é controlada pela protensão que comprime previamente o concreto, criando nele uma reserva de tensão que permite uma redução sensível na espessura da placa (SCHIMD, 1996).
2.3. MODELOS DE ANÁLISE
Existem diferentes modelos matemáticos para análise de tensões e deformações de lajes sobre solo (VELLOSO e LOPES; 2004; DUTTA, 2002 e PORTO et al., 2012).
Modelos utilizados para representar a laje:
Sólido elástico-isotrópico.
Placa elástica-isotrópica.
Placa elásto-plástica (não usual). Modelos utilizados para representar o solo:
Sólido elástico-isotrópico (meio contínuo).
Sólido elasto-plástico (não usual).
Winkler (molas).
A próxima figura ilustra os diferentes modelos para representação do solo. As figuras a, b e c da Figura 2.6 ilustram o modelo de Winkler, onde as tensões nas molas (Q) são proporcionais ao deslocamento (w) Q=k.w. A constante de proporcionalidade k é chamada de módulo de reação vertical, coeficiente de mola, coeficiente de recalque ou coeficiente de reação vertical. Este modelo também é conhecido como modelo do fluído denso, uma vez que seu comportamento é análogo ao de uma membrana assente sobre fluído denso (figura c – VELLOSO e LOPES; 2004).
As figuras “d” e “e” ilustram o modelo de meio contínuo elástico e isotrópico e o modelo elasto-plástico, respectivamente, sendo que no último também são considerados os parâmetros de resistência do solo (ângulo de atrito e coesão).
Figura 2.6 – Modelos para representação do solo (VELLOSO e LOPES, 2004).
O problema da laje sobre o solo é na realidade um problema de interação solo-laje, em que a rigidez do solo e da laje são consideradas nos cálculos de deslocamentos e esforços internos. Sendo assim, o coeficiente de recalque a ser utilizado não é uma propriedade do material solo, como alguns métodos aparentam considerar, mas a rigidez relativa da laje e solo e as dimensões da laje (ou região de influência) devem ser consideradas (PORTO et al., 2012).
A Figura 2.7 ilustra as diferentes respostas dos modelos em função da rigidez relativa entre laje e solo.
Figura 2.7 – Diferentes respostas dos modelos (VELLOSO e LOPES, 2004).
A Figura 2.7 mostra que para o caso de uma laje muito rígida submetida a uma carga concentrada, no modelo de Winkler, os deslocamentos e tensões no solo são uniformes, ficando uma descontinuidade na região das bordas da placa que não representa a realidade. No modelo de meio contínuo elástico-isotrópico os recalques são uniformes mas as tensões são maiores nas bordas, onde na realidade o solo sofre uma plastificação.
No outro extremo, placa flexível, um carregamento uniforme produz o mesmo comportamento no modelo de Winkler em termos de tensões e deslocamentos. No modelo de meio contínuo as tensões são uniformes mas os deslocamentos são maiores no centro da área carregada.
Na prática de projeto de laje sobre solo, o modelo mais utilizado é aquele que considera a laje como uma placa de comportamento elástico linear-isotrópico sobre apoio elástico na forma de molas de Winkler (PORTO et al., 2012). Este modelo tem como
principal desvantagem a consideração de que cada mola trabalha de forma isolada, e uma de suas principais vantagens é a simplificação da análise (DUTTA, 2002).
Existem diversas soluções que trazem equações que fornecem tensões máximas na laje e deslocamentos para diferentes carregamentos e locais de aplicação. A seguir apresentam-se as equações de Westergard como ilustração, pois esse tipo de solução será melhor apresentada em item posterior sobre dimensionamento. Essas equações foram desenvolvidas em 1927 para fins de pavimentação para o caso de uma carga concentrada aplicada na região central da placa. Seu trabalho serviu de base para várias outras soluções em forma de equações ou gráficos (RODRIGUES et al., 2006).
Carga no interior: 0,3162 4log 1,069 b l h P i
Onde:σi = tensão de tração máxima na placa na linha vertical que passa pelo ponto de
aplicação da carga que está localizada na região interna da placa (afastada das bordas) P = carga
b = a, quando a ≥ 1,724 h a = raio da área carregada l = raio de rigidez
h = espessura da placa de concreto
2 2 0,673 2 ln 2 1 1 8 l a l a l k P i Onde:
Δi = deslocamento vertical da placa no ponto de aplicação da carga que está localizada
na região interna da placa (afastada das bordas) k = coeficiente de recalque do solo
Raio de rigidez:
25 , 0 2 3 1 12 k h E l Uma outra forma de analisar o comportamento de laje sobre solo é utilizar programas computacionais baseados no método dos elementos finitos. Há vários programas comerciais que oferecem essa possibilidade (STRAP, CYPECAD, TQS, etc), fornecendo tensões sobre o solo, deslocamentos do solo e esforços internos na placa em qualquer ponto, permitindo o dimensionamento de lajes para diferentes condições de carregamentos (RODRIGUES et al., 2006).
A próxima figura ilustra um modelo feito no software TQS.
2.4. COEFICIENTE DE RECALQUE (MÓDULO DE REAÇÃO VERTICAL)
Mesmo utilizando-se modelos sofisticados para análise de um problema de engenharia, a qualidade dos dados de entrada do modelo é de suma importância para a qualidade da análise (DUTTA, 2002).
Sendo assim, é necessário utilizar uma boa metodologia para a adoção do coeficiente de recalque que representa a deformabilidade do solo.
2.4.1. Prova de carga (ensaio de placa)
Existem normas que estabelecem uma forma de adotar k, mas para o fim específico de projeto de pavimentos rígidos. A Norma americana ASTM D 1196, e no Brasil a Norma do DNIT, a 055-2004 ME. Ambas estabelecem um ensaio de prova de carga sobre placa com diâmetro de 76cm, e adotam como coeficiente de recalque a razão da tensão que provoca o recalque de 1,27mm pelo valor deste recalque.
Figura 2.9 – Prova de carga sobre placa (com base em figura do ACI 360R-06).
TEN S ÃO AP LI C AD A
Sendo:
k = coeficiente de recalque do solo em MPa/m.
σ1,27 = tensão aplicada pela placa em MPa correspondente ao recalque de 1,27mm. Observa-se que estas normas estabelecem um recalque de referência pequeno (1,27mm) que corresponde a um coeficiente de recalque maior (inclinação da reta tangente a um ponto na região de início da curva. Esta reta fica mais próxima a uma reta vertical se compararmos a uma reta tangente a um ponto de maior recalque), porém corresponde a uma tensão menor. Ou seja, quanto menor o recalque considerado, menor será a tensão, porém maior será o coeficiente de recalque, que é representado pela inclinação da reta. É importante atentar que ao usar esse valor de k está implícito um estado de tensões baixo atuando sobre o solo.
Outro aspecto importante é que o intuito das normas é para pavimentos, onde o bulbo de tensões é satisfatoriamente considerado utilizando a placa de diâmetro de 76cm, ou seja, este diâmetro é compatível com o bulbo de tensões que será gerado pelo tráfego de veículos. Ao se utilizar esse procedimento para carregamentos que envolvem uma área de carregamento maior, ou seja, um bulbo de tensões maior, é necessário levar isto em consideração. Por este motivo para cargas uniformemente distribuídas, como tanques, silos, é importante avaliar o solo do subleito, fazendo uso de técnicas de engenharia de fundações (RODRIGUES, 2010).
2.4.2. Correlação com CBR
Organizações americanas como AASHTO, PCA e ACI, apresentam publicações técnicas voltadas para pavimentos e pisos industriais com correlações de k com o índice CBR, conforme ilustrado na próxima figura apresentada por Rodrigues et al. (2006):
Figura 2.10 – Correlação CBR x k (RODRIGUES et al., 2006)
Ao se utilizar correlações deste tipo os documentos das instituições americanas citadas anteriormente ainda recomendam a comparação do valor de k adotado a certas faixas de valores apresentados na forma de tabela conforme ilustrado na Figura 2.11 (ACI, 2006).
Figura 2.11 – Tabela de valores de referência (ACI 360R-06).
De forma semelhante, existem tabelas que fornecem um incremento do valor de k para considerar o efeito da camada se sub-base. Rodrigues et al. (2006) e Senço (1997) apresentam diversas tabelas para espessuras de 10, 15 e 20cm pra diferentes tipo de sub-base.
Para base com 10 cm de brita graduada, o incremento é da ordem de 4 MPa/m. Segundo Packard (1996), esse incremento não deve ser utilizado no caso de carga distribuída, pois esse tipo de carga afeta mais significativamente camadas mais profundas, não sendo efetiva a camada da sub-base.
2.4.3. Correlação com módulo de resiliência (MR)
Após anos de utilização do Índice de Suporte Califórnia como principal parâmetro representativo da resistência dos materiais de subleito, reforço do subleito, sub-base e base dos pavimentos, observou-se a deterioração prematura atribuída à fadiga desses materiais. Fenômeno não adequadamente considerado nos métodos clássicos de dimensionamento. Tal constatação levou ao uso de um parâmetro relacionado ao comportamento dinâmico dos materiais denominado Módulo de Resiliência (MR). Definido pela razão entre tensão aplicada repetidamente e a deformação resiliente, ou seja, a deformação recuperável após descarregamento (DNIT, 2006): r d R M Onde:
MR = módulo de deformação resiliente. σd = tensão-desvio aplicada repetidamente.
ᵋ
r = deformação específica axial resiliente, correspondente a um número particular de repetição da tensão-desvio.Uma correlação entre o coeficiente de recalque k (em kN/m³) com o módulo de deformação resiliente MR (em kPa) é fornecida por ACI 360R-06:
A seguir são apresentadas diferentes formas de obtenção do módulo resiliente:
2.4.3.1. Ensaio triaxial
A obtenção direta do módulo de resiliência em laboratório é feita através de ensaio triaxial com cargas cíclicas com diferentes valores de tensão de confinante e tensão-desvio, sendo chamada de tensão-desvio a diferença entre a tensão vertical aplicada pelo pistão de carga e a tensão horizontal (confinante). O ensaio deve seguir as prescrições do antigo método de ensaio DNER ME 131/94.
2.4.3.2. Retroanálise
Outra forma de se obter o módulo de resiliência dos pavimentos é medir os deslocamentos superficiais gerados por um carregamento controlado. Esses deslocamentos são chamados de bacia de deflexões e com esses valores pode-se obter os módulos de resiliência das camadas do pavimento utilizando análise analítica através de modelos computacionais baseados na teoria da elasticidade e plasticidade (SANTOS et al., 2015).
A bacia de deflexões pode ser medida através de ensaios de campo chamados Viga Benkelman e FWD (Falling Weight Deflectometer). O primeiro é um ensaio estático regido pela norma DNIT ME 133/2010 (antiga DNER ME 024/94). O ensaio dinâmico FWD é regido pela norma DNER-PRO 273/96. Esse ensaio utiliza um deflectômetro de impacto projetado para simular o efeito de cargas de roda em movimento (SANTOS et al., 2015).
2.4.4. Analogia ao recalque de fundações
Uma forma de adotar o coeficiente de recalque k é utilizar tabelas correlacionando tipo de solo com k obtido em ensaios de placa quadrada com 1 pé (30,5cm) de lado e depois corrigir em função da dimensão da fundação levando em conta a “largura de influência “. Estas correções se devem ao fato deste coeficiente não ser uma propriedade apenas do solo, mas uma resposta do solo a um carregamento aplicado por uma dada estrutura (HACHICH et
al., 1996).
Tabela 2.1 – Valores de k por Terzaghi (1955, apud VELLOSO e LOPES, 2004) referentes a placa de 1’.
Argilas Rija Muito Rija Dura
qU (kgf/cm²) 1 - 2 2 - 4 > 4
Faixa de valores (kgf/cm³) 1,6 - 3,2 3,2 - 6,4 > 6,4
Valor proposto (kgf/cm³) 2,4 4,8 9,6
Areias Fofa Med. Compacta Compacta
Faixa de valores (kgf/cm³) 0,6 - 1,9 1,9 - 9,6 9,6 - 32
Areia acima N.A. (kgf/cm³) 1,3 4,2 16
Areia submersa (kgf/cm³) 0,8 2,6 9,6
Para corrigir o valor de k em função da dimensão da fundação pode-se utilizar as expressões abaixo:
Teoria da elasticidade - sB b s b v B v I I B b k k , , , , . Proposta do ACI de 1988 - n b v B v B b k k , , Onde:
kv,B = coeficiente de recalque da fundação.
Kv,b = ks1 = coeficiente de recalque da placa da prova de carga. b = dimensão da placa da prova de carga.
B = dimensão da fundação (“largura de influência”).
Is,b e Is,B são fatores de forma da placa e da fundação (ver tabela a seguir). n varia entre 0,5 a 0,7.
Tabela 2.2 – Valores de forma Is (PERLOFF, 1975 apud VELLOSO e LOPES, 2004).
Forma FLEXÍVEL RÍGIDO
Centro Borda Média
Círculo 1,00 0,64 0,85 0,79 Quadrado 1,12 0,56 0,95 0,99 Retângulo L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15 2 1,52 0,76 1,30 3 1,78 0,88 2,25 5 2,10 1,05 1,83 10 2,53 1,26 2,25 100 4,00 2,00 3,70 1000 5,47 2,75 5,15 10000 6,90 3,50 6,60
Para definição da “largura de influência” para um certo carregamento para ser usado como a dimensão da fundação nas equações de correção de k, pode-se fazer uso de um parâmetro R (VELLOSO e LOPES, 2004) que leva em consideração a rigidez relativa da laje e do solo:
4 2 3 1 3 64 v c C k t E R Onde:
kv = coeficiente de recalque da fundação. Ec = módulo de elasticidade do concreto. νc = coeficiente de Poisson do concreto. t = espessura da placa de concreto.
Figura 2.12 – Zona de influência de cargas concentradas em placas (VELLOSO e LOPES, 2004).
Se 2,5R for maior que o espaçamento entre cargas, se considera que as cargas agem isoladamente (2,5R seria a largura de influência da carga), se o espaçamento for menor que 2,5R se considera a largura de influência sendo a referente do conjunto de cargas, aumentando a dimensão da fundação a ser considerada nas equações de correção.
Outra forma seria calcular o recalque causado por uma tensão uniforme agindo na largura de influência total da fundação, o valor do coeficiente k seria a razão entre a tensão e o recalque obtido.
Para consideração de um solo com rigidez variando ao longo da profundidade, pode-se utilizar o método de Janbu et al. (1956, apud CINTRA et al., 1998) estimando E para cada camada. Este método foi desenvolvido para solucionar o problema de recalque de uma camada finita, para o caso particular de deformações a volume constante (ν=0,5), representativo de argilas saturadas em condições não-drenadas. Assim, o recalque é dado por:
Os valores de e são apresentados na Figura 2.13, em curvas adequadas da relação L/B e em função, respectivamente, de h/B e H/B.
Figura 2.13: Fatores e para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita. (JANBU et al., 1956, apud CINTRA et al., 1998).
Observa-se que, numa sapata quadrada, por exemplo, o maior embutimento no solo tem efeito redutor de até 50% no recalque, o que ocorre para h/B = 20, enquanto a maior espessura relativa da camada compressível deixa de majorar o recalque para H/B ≥ 10.
Para solos com coeficiente de Poisson diferentes de 0,5 deve-se introduzir um fator de majoração fm para corrigir os fatores e desenvolvidos para v = 0,5 (argilas saturadas):
O fator fm é obtido da relação:
Nestas analises pode-se usar ensaios “in situ” mais adequados para estimativa de E, como o DMT, estimando valores do coeficiente de Poisson.
2.5. SOLICITAÇÕES TÍPICAS
Apresentam-se neste item as principais origens de solicitações que podem atuar em uma laje sobre solo, com ênfase no caso de pisos industriais. As solicitações têm dois tipos de origens: uma é devida às ações externas que são os diferentes tipos de cargas que podem atuar sobre o piso devido ao tráfego de veículos ou pelos diversos sistemas de armazenamento e estocagem. Outra é devido às variações de volume do concreto, sejam por fenômenos inerentes a este material, seja por variação de temperatura (OLIVEIRA, 2000).
2.5.1. Ações externas
2.5.1.1. Cargas móveis
São os veículos que trafegaram sobre a laje, podendo ser carros e caminhões para pavimentos e pátios externos, ou nos casos mais frequentes de pisos industriais os equipamentos denominados paleteiras e empilhadeiras (RODRIGUES et al., 2006).
O efeito dos veículos na laje deve ser analisado não somente no que diz respeito à força vertical que estes aplicam na laje, mas também no desgaste superficial, que dependendo da forma de contato e da frequência que atuam podem fazer com que a laje tenha um desempenho insatisfatório, mesmo tendo sua espessura e reforço corretamente dimensionados.
Sendo necessário especificar concreto ou material de revestimento com características adequadas de resistência à abrasão (RODRIGUES et al., 2006).
As cargas móveis são, por natureza, transientes, ou seja, de curta duração. Embora o intervalo entre as forças seja um fator que melhore a resistência do material, o fato dessas forças atuarem repetidamente provoca o fenômeno de fadiga, que pode romper uma estrutura submetida a tensões menores que a tensão resistente (OLIVEIRA, 2000).
O dimensionamento da espessura e do reforço da laje (barras de aço, fibras ou cabos de protensão), deve ser feito considerando a forma de apoios dos veículos (trem tipo, se rodas rígidas ou pneumáticas, área de contato), a intensidade da carga, o efeito da proximidade das cargas, a frequência das cargas para consideração do efeito de fadiga (RODRIGUES, 2010).
Em pisos de portos existem os veículos de movimentação de contêineres que podem solicitar o piso de forma semelhante à um grande avião, são os chamados “Reach Stackers” (RODRIGUES, 2010).
Figura 2.14– Veículo reach stacker (https://en.wikipedia.org/wiki/Reach_stacker em 12/06/16).
Nos pisos industriais, a empilhadeira costuma ser o veículo que aplica as maiores intensidades de carga (RODRIGUES, 2010).
Figura 2.15 – Veículo empilhadeira (www.solucoesindustriais.com.br em 12/06/16).
A empilhadeira é um veículo dotado de dois eixos, podendo ter ou não rodagem dupla, sendo que o eixo traseiro é considerado, para efeitos de dimensionamento, apenas como direcional, já que no momento de solicitação máxima de carga ela praticamente toda vai conectar-se no eixo dianteiro (OLIVEIRA, 2000).
Outro fator que agrega esforço ao pavimento é, em geral, a pequena distancia entre as rodas do eixo mais carregado, que segundo Oliveira (2000) é da ordem de 1m, podendo haver sobreposição das cargas individuais dos pontos de apoio.
As empilhadeiras podem ser dotadas de rodames pneumáticos, pneus preenchidos com espuma ou rodas rígidas de aço revestidas com poliuretano ou outro plástico de dureza elevada; este mesmo tipo de rodame equipa as paleteiras elétricas (RODRIGUES et al., 2006).
A pressão de contato pode ser considerada uniforme para efeito de dimensionamento (SENÇO, 1997; YODER e WITCZAK; 1975). Souza (1980) apresenta a seguinte expressão para obtenção da área de contato pneu-piso:
q K P Ac r r Onde:
Ac = área de contato pneu-piso.
Pr = módulo de elasticidade do concreto.
Kr = fator que leva em conta a rigidez do pneu, variando de 1 a 3. q = pressão de enchimento dos pneus.
Tarr e Farny (2008), Rodrigues et al. (2006), Senço (1997), e Yoder e Witczak (1975) dizem que a pressão de contato, para pneumáticos, pode ser considerada igual à pressão de enchimento. O que implica em usar Kr igual a 1 na equação apresentada por Souza (1980).
Segundo Senço (1997), a pressão de enchimento é da ordem de 700 kPa (100 psi) para pneus comuns. Yoder e Witczak (1975) citam valores entre 400 a 650 kPa. Para rodas preenchidas com espuma, Rodrigues et al. (2006) recomendam utilizar uma pressão de 1750 kPa (250 psi).
No caso de rodas rígidas, Rodrigues e Cassaro (1998) recomendam utilizar uma pressão de enchimento fictícia de 1750 kPa (250 psi). Tarr e Farny (2008) enfatizam que o ideal é obter os dados do fabricante do veículo e na falta de informações recomendam adotar uma área de contato retangular definida pela largura da roda e por um comprimento de contato entre 75 a 100mm. No entanto, citam casos de rodas rígidas de pequeno diâmetro onde o comprimento de contato deve ser de 25 a 50mm.
Quanto à forma da área de contato, Senço (1997) diz que no caso de roda pneumática, a área é aproximadamente elíptica. Segundo Souza (1980), tal fato é verdadeiro para pneumáticos novos com pressão de enchimento e peso máximo recomendados; para pneumáticos usados e com pesos além do máximo recomendado, a área de contato é aproximadamente retangular.
Sempre que possível é interessante a determinação exata da área de contato por medição com o equipamento em operação, visto que a influência da área de contato (principalmente para equipamentos pesados) pode influir decisivamente na estrutura do pavimento industrial (RODRIGUES, 2010).
Oliveira (2000) considera área retangular de comprimento “c” e largura “b” calculadas pelas seguintes expressões:
65 , 0 c A c c A b c
Yoder e Witczak (1975) apresentam forma de falsa elipse, composta por retângulo e semi-círculos, usada para análise de casos especiais onde se requer mais precisão:
5227 , 0 c A L
Figura 2.16 – Área de contato composta por retângulo e semi-círculos (YODER e WITZAK, 1975).
Para simplificação, a área de contato pode ser considerada circular (SOUZA, 1980; SENÇO, 1997; RODRIGUES, 2010; YODER e WITCZAK, 1975). Tal fato é justificado por Oliveira (2000), que através de modelos numéricos, observou que os esforços gerados por uma carga aplicada em área circular, retangular e retângulo com semi-círculos variam menos de 5%.
Resumidamente, para o dimensionamento é necessário também o conhecimento dos seguintes parâmetros (RODRIGUES et al., 2006):
- Carga do eixo mais carregado, formada pela carga útil somada ao peso próprio do veículo; nos casos gerais, considera-se na situação mais crítica que somente o eixo dianteiro receberá todos os esforços.
- Tipo de roda e pressão de contato. - tipo de rodagem, simples ou dupla.
- Distância entre rodas, s e sd, em m (Figura 2.9)
Segundo Oliveira (2000), para empilhadeiras, o valor de “s” varia em torno de 1 metro, e “sd” em cerca de 40 centímetros.
Muitas vezes há tráfego de caminhões sobre o piso, principalmente em áreas externas. Nesse caso o eixo pode ser simples, tandem duplo, ou tandem triplo. A Figura 2.15 ilustra esses diferentes casos.
Figura 2.18 – Eixos de caminhões (OLIVEIRA, 2000)
Rodrigues (2010) diz que quando são empregados equipamentos de grande porte, principalmente os portuários, deve-se recorrer às informações do fabricante para se obter as condições críticas de carregamento no eixo mais solicitado, sendo a proporcionalidade da ordem de 70% no eixo dianteiro (para equipamentos com carregamento frontal) e 30% no eixo traseiro. Nesses casos, torna-se importante o emprego de coeficientes de majoração de cargas que cubram as variações causadas pela movimentação. A Tabela 2.3 sugere coeficientes dinâmicos para equipamentos portuários (KNAPTON, 2007).
Tabela 2.3 – Coeficientes de majoração de carga (KNAPTON, 2007).
Tipo de Ação Equipamento Coeficiente de
Majoração
Frenagem
Reach Stacker e empilhadeiras de carregamento frontal Pórtico de carga (stradle carrier)
Empilhadeira de carregamento lateral Trator e cavalo mecânico
RTG ± 30% ± 50% ± 20% ± 10% ± 10% Manobras e Reach Stacker e empilhadeiras de carregamento frontal ± 40%
Curvas Pórtico de carga (stradle carrier) Empilhadeira de carregamento lateral Trator e cavalo mecânico
RTG ± 60% ± 30% ± 30% Zero Aceleração
Reach Stacker e empilhadeiras de carregamento frontal Pórtico de carga (stradle carrier)
Empilhadeira de carregamento lateral Trator e cavalo mecânico
RTG ± 10% ± 10% ± 10% ± 10% ± 5% Ondulação do Piso (defeitos superficiais)
Reach Stacker e empilhadeiras de carregamento frontal Pórtico de carga (stradle carrier)
Empilhadeira de carregamento lateral Trator e cavalo mecânico
RTG ± 20% ± 20% ± 20% ± 20% ± 10%
2.5.1.2. Cargas pontuais estáticas
Este tipo de carga é gerada pelo apoio de equipamentos e máquinas, pilares metálicos de mezaninos e por estruturas específicas de diferentes sistemas de armazenamento. Em pisos industriais, os sistemas de armazenamento são a principal causa de cargas pontuais estáticas, por conta disso é feita a seguir uma breve apresentação dos principais sistemas (RODRIGUES, 2010).
