ÍNDICE
1. APRESENTAÇÃO ...Cap.1 - 1 2. DRENAGEM RODOVIÁRIA E MEIO AMBIENTE...Cap.2 - 1
2.1 Diretrizes Gerais...Cap.2 - 1 2.2 Retenção e Detenção de Vazões...Cap.2 - 3 ANEXOS ...Cap.2 - 6
3. CRITÉRIOS E DIRETRIZES PARA A ELABORAÇÃO DOS
ESTUDOS HIDROLÓGICOS DE VAZÕES EXTREMAS ...Cap.3 - 1
3.1 Conceitos Principais ...Cap.3 - 1 3.2 Métodos Estatísticos ...Cap.3 - 2 3.3 Regionalização de Vazões ...Cap3. - 14 3.4 Vazões Extremas com Base na Precipitação ...Cap.3 - 22 REFERÊNCIAS ...Cap.3 - 58 ANEXOS ...Cap. 3 - 60
4. DADOS DE CHUVA ...Cap.4 - 1
4.1. Objetivos e Conteúdo ...Cap.4 - 1 4.2. Dados Pluviométricos do Estado de São Paulo ...Cap.4 - 1 4.3. Equações Intensidade Duração Freqüência ...Cap.4 - 4 4.4. Orientações Gerais para a Utilização dos Dados de Chuva ...Cap.4 - 13 4.5. Exemplos de Aplicação...Cap.4 - 14 REFERÊNCIAS ...Cap.4 - 15
5. DEFINIÇÃO DE RISCOS E TEMPOS DE RECORRÊNCIA PARA
AS OBRAS DE DRENAGEM ...Cap.5 - 1
5.1. Riscos Associados a Chuvas Intensas e Enchentes ...Cap.5 -1 5.2. Riscos Associados à Produção de Sedimentos e Detritos ...Cap.5 - 2 5.3. Conhecimento Básico para Prevenção de Riscos ...Cap.5 - 2 5.4. Risco e Tempo de Recorrência ...Cap.5 - 3 5.5. Tempos de Recorrência para Dimensionamento das Obras de
Drenagem...Cap.5 - 4 REFERÊNCIAS ...Cap.5 - 6
6. CRITÉRIOS GERAIS PARA CONCEPÇÃO DOS DISPOSITIVOS
DE DRENAGEM SUPERFICIAL ...Cap.6 - 1
6.1 Dispositivos de Condução Superficial...Cap.6 - 1 REFERÊNCIAS ...Cap.6 - 19
7. OBRAS DE ARTE ESPECIAIS: PONTES E PONTILHÕES ...Cap.7 - 1
7.1 Escolha da Obra de Drenagem Transversal...Cap.7 - 1 7.2 Pontes e Pontilhões...Cap.7 - 4 REFERÊNCIAS ...Cap.7 - 11
8. PROJETO HIDRÁULICO DOS DISPOSITIVOS DA DRENAGEM...Cap.8 - 1
8.1. Princípios...Cap.8 - 1 8.2 O Regime Uniforme ...Cap.8 - 1 8.3. As Equações Fundamentais ...Cap.8 - 4 8.4. Estado Crítico ...Cap.8 - 5 8.5. Os Limites do Dimensionamento ...Cap.8 - 9 8.6 Dispositivos de Drenagem e o Regime de Escoamento ...Cap.8 - 10 8.7. Fluxogramas de Dimensionamento ...Cap.8 - 11 8.8 Aplicação do Dimensionamento dos Dispositivos ao Longo da
Rodovia ...Cap.8 - 13 8.9 Folgas na Secção de Projeto dos Dispositivos ...Cap.8 - 17 8.10 Dimensionamento de Rápidos ...Cap.8 - 17 REFERÊNCIAS ...Cap.8 - 21
9. PROJETO DE BUEIROS...Cap.9 - 1
9.1. Aspectos Gerais ...Cap.9 - 1 9.2 Hidráulica de Bueiros ...Cap.9 - 1 9.3 Projeto de Bueiros ...Cap.9 - 15 REFERÊNCIAS ...Cap.9 - 49
10. DRENAGEM DA RODOVIA EM ÁREAS URBANIZADAS ... Cap.10 - 1
10.1. A Inserção da Rodovia na Área Urbana...Cap.10 - 1 10.2. Drenagem Urbana ...Cap.10 - 3 10.3. Os Sistemas de Drenagem Urbana ...Cap.10 - 3 REFERÊNCIAS ... Cap.10 - 39
11. DRENAGEM DE PROTEÇÃO DO PAVIMENTO... Cap.11 - 1
11.1 Drenagem Subjacente e Drenagem Profunda ...Cap.11 - 1 11.2 Drenagem Subjacente ao Pavimento ...Cap.11 - 1 11.3 Drenagem Profunda ...Cap.11 - 7 REFERÊNCIAS ... Cap.11 - 13
1. APRESENTAÇÃO
Da correta concepção e dimensionamento hidrológico e hidráulico das obras e dispositivos de drenagem, depende certamente o sucesso do projeto de uma rodovia.
Isto é comprovado quando se nota que a maior parte dos problemas verificados em obras rodoviárias decorre do mau funcionamento da drenagem.
Daí a grande importância do estabelecimento de critérios e diretrizes atualizados e uniformizados que norteiem o projeto dos sistemas de drenagem. Este é o objetivo do presente “Manual de Drenagem Rodoviária” do DER – São Paulo.
São enfatizados neste manual, além das modernas práticas voltadas à retenção dos escoamentos, os métodos mais indicados para o estabelecimento dos hidrogramas de projeto, tanto quando se dispõe de dados fluviométricos como quando se necessita adotar uma modelagem de transformação chuva x vazão.
Também são detalhados os procedimentos e critérios para o dimensionamento hidráulico das obras e dispositivos de drenagem correntes e especiais.
2. DRENAGEM RODOVIÁRIA E MEIO AMBIENTE
2.1 Diretrizes Gerais
A rodovia, na sua operação e através da sua drenagem, poderá afetar de modo significativo o meio ambiente por onde se desenvolve.
A impactação ambiental através da drenagem rodoviária, se faz presente, principalmente, nos seguintes aspectos:
a) poluição difusa conduzida pelas águas da drenagem das pistas;
b) poluição ou contaminação ocasional, em decorrência de acidente;
c) aceleração de tempos de concentração por aumento de impermeabilização com conseqüente aumento de picos de hidrogramas;
d) modificação do regime de inundações a montante de bueiros e eventual abatimento de picos de hidrogramas;
e) modificação no trânsito de sedimentos.
Em linhas gerais a preocupação com o meio ambiente físico, biótico e sócio-econômico deverá estar sempre presente no desenvolvimento dos projetos de drenagem rodoviária, destacando-se, no entanto, os seguintes pontos:
I. A satisfação de exigências legais de preservação ou melhoria da qualidade da água, de cursos d’água atravessados pela rodovia ou que recebam suas águas de drenagem.
O Estado de São Paulo tem suas bacias hidrográficas supervisionadas pelos Comitês de Bacias Hidrográficas, cujas áreas de atuação são as mostradas no mapa do Anexo I da Lei Estadual 9034, aqui apresentado ao final deste capítulo. Aos Comitês de Bacias, subordinados ao Conselho Estadual de Recursos Hídricos, cabe o estabelecimento de metas de qualidade das águas.
O projeto de travessias de qualquer talvegue, correspondendo a bacias grandes, médias, pequenas, com escoamento perene ou não, e reservatórios, está sujeito à legislação atual de Recursos Hídricos, Nacional e Estadual.
Essa legislação no Estado de São Paulo é composta por:
• Leis: 9034 de 27/12/94, 9433 de 08/01/97, 6134 de 02/06/88 e 7663 de 30/12/91;
• Decretos: 32.955 de 07/02/91 e 41.258 de 31/10/96 e
• Portaria DAEE: 717 de 12/12/96.
A Secretaria de Recursos Hídricos, Saneamento e Obras, do Estado de São Paulo, através do Departamento de Águas e Energia Elétrica - DAEE, fornece a publicação intitulada: “Legislação Sobre Recursos Hídricos – Tema: Outorga”, onde se encontra o conjunto acima.
A realização da “Outorga” se faz através de cessão do poder público, efetivada pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo, acionado para tanto, pelas Diretorias de Bacias.
Essas diretorias do DAEE têm a sua área de atuação em correspondência com as Unidades Hidrográficas do mapa do Anexo I.
Os municípios participantes das unidades de gerenciamento de recursos hídricos são apresentados na listagem do Anexo II, da Lei 9034 de 1994, do Estado de São Paulo, que, igualmente, se reproduz adiante.
A título de orientação, no que se refere a cuidados específicos na realização de projetos, também se reproduz o Anexo III da mesma Lei, onde se encontra a lista de classificação das bacias hidrográficas do estado.
Os projetos das travessias, quer de talvegue seco, bem como de cursos d’água ou reservatórios, deverão ser encaminhados para o processo de concessão com, no mínimo: memorial sucinto de dimensionamento, planta do projeto, seções de implantação, projetos típicos (bueiros) e fotos da área, à Diretoria da Bacia (Regional do DAEE), que no entanto deverá ser contactada previamente para orientação específica.
Os talvegues secos, correspondendo a pequenas bacias, serão objeto de “Autorização” pelo DAEE, enquanto que travessias maiores, realizadas em curso d’água ou reservatórios, serão objeto da “Outorga” prevista em lei.
II. A observação das situações reais, principalmente quando se trata de área com mananciais, públicos ou privados ou de trecho da rodovia com tráfego considerável, de cargas poluentes ou contaminantes.
Além das exigências legais, as situações reais, de fato, podem exigir localizadamente ou em trechos, o projeto de obras especiais de preservação da qualidade da água.
Este manual, não tendo por objetivo as obras especiais para prevenção e tratamento de contaminação e poluição, apresenta uma bibliografia básica dessa área, que poderá servir de suporte aos projetos das obras especiais referidas (REFERÊNCIAS).
No que se refere à modificação de hidrogramas se abordam, a seguir, conceitos de obras de menor complexidade, que se sugere considerar para casos de alterações de vazão de pico, provocadas pela rodovia.
2.2 Retenção e Detenção de Vazões
A retenção de vazões significa a diminuição proposital da vazão média e tem por objetivo, em geral, a modificação do hidrograma de cheia com conseqüente amortecimento de picos de vazão.
A retenção de vazões só tem sentido em bacias pequenas, onde a presença da rodovia pode significar aumento sensível de área impermeabilizada e/ou diminuição de tempos de concentração.
Retenções convenientes devem ser propostas no projeto de drenagem, destacando-se duas possibilidades:
• retenção no canteiro central, no caso da sua existência, e
No primeiro caso a retenção pode ser realizada por barramentos vertedores convenientemente posicionados no canteiro central.
No segundo caso, trata-se de compensar a aceleração do fluxo, provocada pela rodovia e seu sistema de drenagem, através de retenção em bacia, junto ao corpo estradal, preparada para receber determinado volume, e posterior liberação com velocidade menor.
No que se refere à detenção de vazões, esta é entendida como sendo a retirada de determinado volume do escoamento superficial.
Usualmente a detenção é realizada através de infiltração. Tal procedimento pode ser concretizado através de valas de infiltração, caixas de infiltração ou áreas preparadas para a infiltração. As valas de infiltração correspondem a drenos cegos de captação superficial. As caixas ou áreas para detenção e infiltração são dispositivos com fundo preparado para promover a infiltração.
As propostas de detenção correspondem ao resgate das condições originais de “run-off”, alteradas pela impermeabilização rodoviária, e, têm sentido, como na retenção, no caso de pequenas bacias, onde a impermeabilização decorrente da implantação da rodovia vier a ter expressão.
As propostas de obras com infiltração devem observar cuidadosamente o nível do lençol freático e a sua proteção com relação a acidentes, que possam vir a contaminar esse lençol, bem como a permeabilidade ou condutividade hidráulica do solo local e dos aterros da obra.
REFERÊNCIAS
Button, K., Danister , D., “Transport the Environment and Sustainable Development” London, U.K., E & FN Spon, 1995.
Field, R., O’Shea, M. L., Chin, K. K., “Stormwater Management”, U.S.A., Lewis Publishers, 1993.
Davis, C. V., “Handbook of Applied Hydraulics”, Japan, MacGraw-Hill Book Company, 1952.
Namy, R. B., Uehara, K., “Drenagem em Rodovias: Contribuição para o Estudo de Controle da Poluição por Cargas Difusas Geradas pelo Escoamento Superficial”, São Paulo, Brasil, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 1999.
Urbonas B., Sathre P., “Stormwater Best Management Practices and Detention for Water Quality, Drainage and CSO Management”, New Jersey, U.S.A., PTR Prentice – Hall, Inc., 1993.
Cole, I. R., Gelonek, W. A. and Huston, J.W., “Street and Highway Drainage – Volume 1 – Outline of Lectures”, California, U.S.A., Institute of Transportation and Traffic Engineering, University of California, U.S.A., 1965.
Gelonek, W.A., Cole, I. R., “Street and Highway Drainage – Volume 2 – Design
Charts”, California, U.S.A., Institute of Transportation and Traffic Engineering,
University of California, U.S.A., 1965.
Secretaria de Recursos Hídricos do Estado de São Paulo / DAEE – Depto. de Águas e Energia Elétrica, “Legislação sobre Recursos Hídricos”, 1998 .
ANEXOS:
Lei 9034 - Anexo I –Mapa do Gerenciamento em SP
Lei 9034 – Anexo II – Municípios
CAP. 3 - 11 ANEXO II
A que se refere o artigo 5º da Lei nº 9034, de 27 de dezembro de 1994
DISCRIMINAÇÃO DOS MUNICÍPIOS INTEGRANTES DE CADA UNIDADE DE GERENCIAMENTO DE
RECURSOS HÍDRICOS - UGRHI
01 MANTIQUEIRA
1 Campos do Jordão 2 Santo Antônio do Pinhal 3. São Bento do Sapucaí
02 PARAÍBA DO SUL
1 Aparecida 12 Jacareí 23 Queluz
2 Arapeí 13 Jambeiro 24 Redenção da Serra
3 Areias 14 Lagoinha 25 Roseira
4 Bananal 15 Lavrinhas 26 Santa Branca
5 Caçapava 16 Lorena 27 Santa Isabel
6 Cachoeira Paulis ta 17 Monteiro Lobato 28 São José do Barreiro
7 Cruzeiro 18 Natividade da Serra 29 São José dos Campos
8 Cunha 19 Paraibuna 30 São Luís do Paraitinga
9 Guararema 20 Pindamonhangaba 31 Silveiras
10 Guaratinguetá 21 Piquete 32 Taubaté
11 Igaratá 22 Potim 33 Tremembé
03 LITORAL NORTE
1 Caraguatatuba 3 São Sebastião 4 Ubatuba
2 Ilhabela
CAP. 3 - 12
1 Altinópolis 8 Divinolândia 16 São Sebastião da Grama
2 Brodósqui 9 Itobi 17 São Simão
3 Caconde 10 Jardinópolis 18 Serra Azul
4 Cajuru 11 Mococa 19 Serrana
5 Casa Branca 12 Ribeirão Preto 20 Tambaú
6 Cássia dos Coqueiros 13 Sales de Oliveira 21 Tapiratiba
7 Cravinhos 14 Santa Rosa do Viterbo 22 Vargem Grande do Sul
CAP. 3 - 13
05 PIRACICABA/CAPIVARI/JUNDIAÍ
1 Águas de São Pedro 20 Ipeúna 39 Pinhalzinho
2 Americana 21 Iracemápolis 40 Piracaia
3 Amparo 22 Itatiba 41 Piracicaba
4 Analândia 23 Itupeva 42 Rafard
5 Artur Nogueira 24 Jaguariúna 43 Rio Claro
6 Atibaia 25 Jarinu 44 Rio das Pedras
7 Bom Jesus dos Perdões 26 Joanópolis 45 Salto
8 Bragança Paulista 27 jundiaí 46 Saltinho
9 Campinas 28 Limeira 47 Santa Bárbara D´Oeste
10 Campo Limpo Paulista 29 Louveira 48 Santa Gertrudes
11 Capivari 30 Mombuca 49 Santa Maria da Serra
12 Charqueada 31 Monte Alegre do Sul 50 Santo Antônio de Posse
13 Cordeirópolis 32 Monte Mor 51 São Pedro
14 Corumbataí 33 Morungaba 52 Sumaré
15 Cosmópolis 34 Nazaré Paulista 53 Tuiutí
16 Elias Fausto 35 Nova Odessa 54 Valinhos
17 Holambra 36 Paulínia 55 Vargem
18 Hortolândia 37 Pedra Bela 56 Várzea Paulista
19 Indaiatuba 38 Pedreira 57 Vinhedo
06 ALTO TIETÊ
1 Arujá 13 Franco da Rocha 24 Poá
2 Baruerí 14 Guarulhos 25 Ribeirão Pires
CAP. 3 - 14
4 Caieiras 16 Itapevi 27 Sales ópolis
5 Cajamar 17 Itaquaquecetuba 28 Santana de Parnaíba
6 Carapicuíba 18 Jandira 29 Santo André
7 Cotia 19 Mairiporã 30 São Bernardo do Campo
8 Diadema 20 Mauá 31 São Caetano do Sul
9 Embu 21 Mogi das Cruzes 32 São Paulo
10 Embu-Guaçú 22 Osasco 33 Suzano
11 Ferraz de Vasconcelos 23 Pirapora do Bom Jesus 34 Taboão da Serra
12 Francisco Morato
07 BAIXADA SANTISTA
1 Bertioga 4 Itanhaém 7 Praia Grande
2 Cubatão 5 Mongaguá 8 Santos
CAP. 3 - 15
08 SAPUCAÍ/GRANDE
1 Aramina 9 Ipuã 17 Restinga
2 Batatais 10 Itirapuã 18 Ribeirão Corrente
3 Buritizal 11 Ituverava 19 Rifaina
4 Cristais Paulista 12 Jeriquara 20 Santo Antônio da Alegria
5 Franca 13 Miguelópolis 21 São Joaquim da Barra
6 Guaíra 14 Nuporanga 22 São José da Bela Vista
7 Guará 15 Patrocínio Paulista
8 Igarapava 16 Pedregulho
09 MOGI-GUAÇÚ
1 Aguaí 14 Guatapará 27 Pradópolis
2 Águas da Prata 15 Itapira 28 Rincão
3 Águas de Lindóia 16 Jaboticabal 29 Santa Cruz da Conceição
4 Américo Brasiliense 17 Leme 30 Sta. Cruz das Palmeiras
5 Araras 18 Lindóia 31 Santa Lúcia
6 Barrinha 19 Luís Antônio 32 Santa Ritas do Passa
Quatro
7 Conchal 20 Mogi-Guaçú 33 Santo Antônio do Jardim
8 Descalvado 21 Mogi-Mirim 34 São João da Boa Vista
9 Dumont 22 Motuca 35 Serra Negra
10 Engenheiro Coelho 23 Pirassununga 36 Sertãozinho
11 Espírito Santo do Pinhal 24 Pitangueiras 37 Socorro
12 Estiva Gerbi 25 Pontal
CAP. 3 - 16
10 TIETÊ/SOROCABA
1 Alambari 12 Cesário Lange 23 Salto
2 Alumínio 13 Conchas 24 Salto de Pirapora
3 Anhembi 14 Ibiúna 25 São Roque
4 Araçariguama 15 Iperó 26 Sarapuí
5 Araçoiaba da Serra 16 Itú 27 Sorocaba
6 Bofete 17 Laranjal Paulista 28 Tatuí
7 Boituva 18 Mairinque 29 Tietê
8 Botucatu 19 Pereiras 30 Torre de Pedra
9 Cabreúva 20 Piedade 31 Vargem Grande Paulista
10 Capela do Alto 21 Porangaba 32 Votorantim
CAP. 3 - 17
11 RIBEIRA DO IGUAPE/LITORAL SUL
1 Apiaí 9 Iporanga 17 Pariquera-Açú
2 Barra do Chapéu 10 Itaóca 18 Pedro de Toledo
3 Barra do Turvo 11 Itapirapuã Paulista 19 Registro
4 Cajati 12 Itariri 20 Ribeira
5 Cananéia 13 Jacupiranga 21 São Lourenço da Serra
6 Eldorado 14 Juquiá 22 Sete Barras
7 Iguape 15 Juquitiba 23 Tapiraí
8 Ilha Comprida 16 Miracatu
12 BAIXO PARDO/GRANDE
1 Altair 5 Colômbia 9 Morro Agudo
2 Barretos 6 Guarací 10 Orlândia
3 Bebedouro 7 Icém 11 Terra Roxa
4 Colina 8 Jaborandi 12 Viradouro
13 TIETÊ/JACARÉ
1 Agudos 12 Brotas 23 Lençóis Paulista
2 Araraquara 13 Dois Córregos 24 Macatuba
3 Arealva 14 Dourado 25 Mineiros do Tietê
4 Areiópolis 15 Iacanga 26 Nova Europa
5 Bariri 16 Ibaté 27 Pederneiras
6 Barra Bonita 17 Ibitinga 28 Ribeirão Bonito
7 Bauru 18 Igaraçu do Tietê 29 São Carlos
8 Boa Esperança do Sul 19 Itajú 30 São Manuel
CAP. 3 - 18
10 Boracéia 21 Itirapina 32 Torrinha
11 Borebi 22 Jaú
14 ALTO PARANAPANEMA
1 Angatuba 13 Ipauçu 24 Pirajú
2 Arandu 14 Itaberá 25 Ribeirão Branco
3 Barão de Antonina 15 Itaí 26 Ribeirão Grande
4 Bernardino de Cam pos 16 Itapetininga 27 Riversui
5 Bom Sucesso de Itararé 17 Itapeva 28 São Miguel Arcanjo
6 Burí 18 Itaporanga 29 Sarutaiá
7 Campina do Monte Alegre 19 Itararé 30 Taguaí
8 Capão Bonito 20 Manduri 31 Taquarituba
9 Coronel Macedo 21 Nova Campina 32 Taquarivaí
10 Fartura 22 Paranapanema 33 Tejupá
11 Guapiara 23 Pilar do Sul 34 Timburi
12 Guareí
15 TURVO/GRANDE
1 Álvares Florence 22 Meridiano 42 Pirangi
2 Américo de Campos 23 Mesópolis 43 Pontes Gestal
3 Ariranha 24 Mira Estrela 44 Populina
4 Aspásia 25 Mirassol 45 Riolândia
5 Balsamo 26 Mirassolândia 46 Santa Adélia
6 Cajobi 27 Monte Alto 47 Santa Albertina
7 Cândido Rodrigues 28 Monte Azul Paulista 48 Santa Clara D´Oeste
8 Cardoso 29 Nova Granada 49 Santa Rita D´Oeste
CAP. 3 - 19
10 Catiguá 31 Olímpia 51 Severinia
11 Cedral 32 Onda Verde 52 Tabapuã
12 Cosmorama 33 Orindiúva 53 Taiaçú
13 Dolcinópolis 34 Palestina 54 Taiuva
14 Embaúba 35 Palmares Paulista 55 Tanabi
15 Estrela D´Oeste 36 Paraíso 56 Turmalina
16 Fernando Prestes 37 Paranapuã 57 Uchoa
17 Fernandópolis 38 Parisi 58 Urânia
18 Guapiaçú 39 Paulo de Faria 59 Valentim Gentil
19 Guarani D´Oeste 40 Pedranópolis 60 Vista Alegre do Alto
20 indiaporã 41 Pindorama 61 Votuporanga
21 Macedônia
16 TIETÊ/BATALHA
1 Adolfo 12 Irapuã 23 Piratininga
2 Avaí 13 Itajobi 24 Pongai
3 Bady Bassitt 14 Itápolis 25 Potirendaba
4 Balbinos 15 Jaci 26 Presidente Alves
5 Borborema 16 Lins 27 Reginópolis
6 Cafelândia 17 Marapoama 28 Sabino
7 Dobrada 18 Matão 29 Sales
8 Elisiário 19 Mendonça 30 Santa Ernestina
9 Guaiçara 20 Nova Aliança 31 Taquaritinga
10 Guarantã 21 Novo Horizonte 32 Uru
CAP. 3 - 21
17 MÉDIO PARANAPANEMA
1 Águas de Santa Bárbara 14 Espírito Santo do Turvo 27 Palmital
2 Alvinlândia 15 Florínca 28 Paraguaçu Paulista
3 Assis 16 Gália 29 Pardinho
4 Avaré 17 Iaras 30 Pedrinhas Paulista
5 Cabrália Paulista 18 Ibirarema 31 Platina
6 Campos Novos Paulista 19 Itatinga 32 Quatá
7 Cândido Mota 20 João Ramalho 33 Rancharia
8 Canitar 21 Lucianópolis 34 Ribeirão do Sul
9 Cerqueira Cesar 22 Lupércio 35 Salto Grande
10 Chavantes 23 Maracaí 36 Santa Cruz do Rio Pardo
11 Cruzália 24 Ocauçú 37 São Pedro do Turvo
12 Duartina 25 Óleo 38 Tarumã
13 Echaporã 26 Ourinhos 39 Ubirajara
18 SÃO JOSÉ DOS DOURADOS
1 Aparecida D´Oeste 9 Marinópolis 17 Santa Fé do Sul
2 Auriflama 10 Monte Aprazível 18 Santana da Ponte Pensa
3 Dirce Reis 11 Neves Paulista 19 São Francisco
4 Floreal 12 Nhandeara 20 São João das Duas Pontes
5 General Salgado 13 Nova Canaã Paulista 21 São João de Iracema
6 Guzolândia 14 Palmeira D´Oeste 22 Sebastianópolis do Sul
7 Ilha Solteira 15 Pontalinda 23 Susanópolis
CAP. 3 - 22
19 BAIXO TIETÊ
1 Alto Alegre 15 Guaraçaí 28 Penápolis
2 Andradina 16 Guararapes 29 Pereira Barreto
3 Araçatuba 17 Itapura 30 Planalto
4 Avanhandava 18 José Bonifácio 31 Poloni
5 Barbosa 19 Lavínia 32 Promissão
6 Bento de Abreu 20 Lurdes 33 Rubiacéa
7 Bilac 21 Macaubal 34 Santo Antônio do
Aracanguá
8 Birigüi 22 Magda 35 Sud Menucci
9 Braúna 23 Mirandópolis 36 Turiuba
10 Buritama 24 Monções 37 Ubarana
11 Castilho 25 Murutínga do Sul 38 União Paulista
12 Coroados 26 Nipoã 39 Valparaíso
13 Gastão Vidigal 27 Nova Luzitânia 40 Zacarias
14 Glicério
20 AGUAPEÍ
1 Álvaro de Carvalho 12 Luisiânia 23 Quintana
2 Clementina 13 Monte Castelo 24 Rinópolis
3 Dracena 14 Nova Guataporanga 25 Salmourão
4 Gabriel Monteiro 15 Nova Independência 26 Santa Mercedes
5 Garça 16 Pacaembu 27 Santópolis da Aguapeí
6 Getulina 17 Panorama 28 São João do Pau D´Alho
7 Guaimbé 18 Parapuã 29 Tupã
CAP. 3 - 23
9 Iacri 20 Piacatu 31 Vera Cruz
10 Julio Mesquita 21 Pompéia
11 Lucélia 22 Queiróz
21 PEIXE
1 Adamantina 9 Flórida Paulista 17 Matinópolis
2 Alfredo Marcondes 10 indiana 18 Oriente
3 Álvares Machado 11 Inúbia Paulista 19 Oscar Bressane
4 Bastos 12 Irapuru 20 Osvaldo Cruz
5 Borá 13 Junqueirópolis 21 Ouro Verde
6 Caiabú 14 Lutécia 22 Piquerobi
7 Emilianópolis 15 Mariápolis 23 Sagres
8 Flora Rica 16 Marília 24 Santo Expedito
22 PONTAL DO PARANAPANEMA
1 Anhumas 8 Narandiba 15 Rosana
2 Caiuá 9 Pirapozinho 16 Sandovalina
3 Estrela do Norte 10 Presidente Bernardes 17 Santo Anastácio
4 Euclides da Cunha Paulista 11 Presidente Epitácio 18 Taciba
5 Iepê 12 Presidente Prudente 19 Tarabaí
6 Marabá Paulista 13 Presidente Venceslau 20 Teodoro Sampaio
CAP. 3 - 24 ANEXO III
A que se refere ao parágrafo único do artigo 10 da Lei nº 9034 de 27 de dezembro de 1994
CLASSIFICAÇÃO DAS UNIDADES HIDROGRÁFICAS DE GERENCIAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS - UGRHI
UGRHI CLASSIFICAÇÃO
1. MANTIQUEIRA CONSERVAÇÃO
2. PARAÍBA DO SUL INDUSTRIAL
3. LITORAL NORTE CONSERVAÇÃO
4. PARDO EM INDUSTRIALIZAÇÃO
5. PIRACICABA/CAPIVARI/JUNDIAÍ INDUSTRIAL
6. ALTO TIETÊ INDUSTRIAL
7. BAIXADA SANTISTA INDUSTRIAL
8. SAPUCAÍ/GRANDE EM INDUSTRIALIZAÇÃO 9. MOGI-GUAÇU EM INDUSTRIALIZAÇÃO 10. TIETÊ/SOROCABA INDUSTRIAL 11. RIBEIRA DE IGUAPE/LITORAL SUL CONSERVAÇÃO
12. BAIXO PARDO/GRANDE EM INDUSTRIALIZAÇÃO
13. TIETÊ/JACARÉ EM INDUSTRIALIZAÇÃO
14. ALTO PARANAPANEMA CONSERVAÇÃO
15. TURVO/GRANDE AGROPECUÁRIA
16. TIETÊ/BATALHA AGROPECUÁRIA
17. MÉDIO PARANAPANEMA AGROPECUÁRIA
18. SÃO JOSÉ DOS DOURADOS AGROPECUÁRIA
19. BAIXO TIETÊ AGROPECUÁRIA
20. AGUAPEÍ AGROPECUÁRIA
CAP. 3 - 25
CAP. 3 - 26
3. CRITÉRIOS E DIRETRIZES PARA A ELABORAÇÃO DOS ESTUDOS HIDROLÓGICOS DE VAZÕES EXTREMAS.
3.1 Conceitos Principais
As vazões extremas podem ser estimadas com base em três métodos:
• ajustando-se uma distribuição estatística a uma série histórica de vazões;
• regionalização das vazões (por exemplo, a partir de dados de bacia hidrográfica com características hidro-geológicas semelhantes);
• a partir das precipitações observadas.
Os métodos estatísticos se aplicam a locais onde se dispõe de dados históricos de vazão com uma duração de ao menos 10 a 15 anos,em regiões onde não ocorreram modificações sensíveis de uso e ocupação do solo, de forma que a série histórica possa ser considerada estacionária. Este método é, em geral, empregado para bacias hidrográficas de algum porte, que são os casos para os quais se tem disponibilidade de dados fluviométricos com longa duração.
No caso de desejar-se determinar as vazões extremas em outra seção de uma determinada bacia hidrográfica, com área de contribuição diferente daquela para a qual se dispõe de dados, ou mesmo para uma bacia hidrogeologicamente semelhante, pode-se recorrer à técnica de regionalização de vazões.
No caso de indisponibilidade de dados históricos de vazão, quando for detectado mudanças no uso e ocupação do solo, que possam modificar as características do escoamento superficial ao longo do tempo, devem ser utilizados modelos matemáticos de transformação de chuva em vazão, uma vez que as séries históricas de chuvas podem ser consideradas estacionárias.
Nestes casos, como regra geral devem ser empregados os seguintes métodos:
• Método Racional Áreas < 50 ha
• Método Racional Modificado 50 ha ≤ áreas ≤ 100 ha
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As vazões de projeto de bacias hidrográficas com áreas de drenagem superior a 50 km2, serão determinadas preferencialmente a partir de método direto estatístico desde que disponham de dados hidrológicos suficientes. Nestes casos, na obtenção das vazões também pode-se recorrer a técnica de regionalização de vazões.
Os itens a seguir apresentam cada um dos métodos de uma forma objetiva, adequada aos estudos rotineiramente feitos para estradas, com exemplos e instrumentos de cálculo elaborados especialmente para este manual e indicações para possibilitar a utilização de programas do tipo “shareware” disponíveis no mercado.
No item que trata do cálculo das vazões a partir de dados de chuva, devido a maior variabilidade dos resultados com a metodologia e parâmetros utilizados, apresentou-se inicialmente uma revisão bibliográfica baapresentou-seada em trabalho elaborado por Barth (1997) (REFERÊNCIAS).
3.2 MÉTODOS ESTATÍSTICOS
A utilização de métodos estatísticos para a determinação das vazões extremas, a partir de uma série histórica de vazões, tem sido bastante difundida quando se dispõe de dados fluviométricos.
Na aplicação destes métodos, após uma análise de consistência e eventual preenchimento e complementação de falhas, seleciona -se, na série histórica de vazões obtida, uma amostra dos maiores valores que ocorreram e ajusta-se uma ou mais distribuições estatísticas de extremos.
Do ponto de vista de suas características, as séries amostrais de vazão podem ser anuais, quando é escolhido somente o maior valor de cada ano hidrológico, ou parciais, quando são selecionados todos os valores acima de um determinado valor de referência, tomando-se o cuidado de escolher eventos independentes (cheias diferentes) e ao menos um valor de cada ano.
Este manual apresenta o método para análise estatística considerando séries anuais, devendo-se recorrer a publicações especializadas ao desejar-se trabalhar com séries parciais.
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A prática corrente da engenharia hidrológica tem consagrado a utilização de algumas distribuições de extremos, podendo-se citar como as principais: Gumbel; Normal ; Exponencial; Pearson III e os logaritmos das três últimas.
Dentre estas, o “Water Resources of Federal Government, U.S.A.”, recomenda a utilização do método log- Pearson III, para casos onde se deseja determinar as vazões de cheias extremas. Segundo Benson apud Kite (1977), os estudos conduzidos para que esta entidade recomendasse o seu uso não foram suficientemente rigorosos do ponto de vista estatístico, sendo a recomendação um tanto subjetiva. No “Guia para Cálculo de Cheias de Projeto de Vertedores” da Eletrobrás (1987) é recomendada a distribuição exponencial de 2 parâmetros como a mais robusta para a determinação de cheias de projeto (REFERÊNCIAS).
De acordo com a publicação citada, na escolha da distribuição estatística a ser empregada na análise de eventos extremos, o método mais indicado consiste em ajustar várias distribuições aos dados, de preferência distribuições de 2 a 3 parâmetros e escolher dentre elas a que forneça o melhor ajuste aos dados observados.
No âmbito deste Manual optou-se por apresentar os métodos de Gumbel e log- Pearson III, recomendando-se a leitura de Kite e do Guia da Eletrobrás, para maiores detalhes acerca das características das outras distribuições.
Ao final deste item é apresentado um exemplo com a aplicação de métodos estatísticos a um caso real.
3.2.1 Distribuição de Gumbel
De acordo com a teoria dos valores extremos, a lei de distribuição estatística de N termos, constituída dos maiores valores de uma amostra, tende assintoticamente para uma distribuição de probabilidades simples, que é independente da que rege a variável aleatória nas diferentes amostras e da população.
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Gumbel assumiu que a probabilidade de uma vazão Q ser maior que uma determinada vazão Q , para um número de vazões máximas anuais tendendo a 0 infinito, pode ser escrita como:
Y e e Q Q P( ≥ 0)=1− − − (3.2.1) Onde: ) (Q Q0
P ≥ é a probabilidade da vazão Q ser maior ou igual a Q ; 0 e é a base do logaritmo neperiano;
Y é a variável reduzida.
A variável reduzida pode ser escrita como:
α µ /)
( −
= Q
Y (3.2.2)
Por sua vez, as variáveis µ e α podem ser estimadas com base na vazão média e no seu desvio padrão, calculados pelas equações a seguir.
n Q Q =
∑
(3.2.3)(
)
) 1 ( 2 − − =∑
n Q Q σ (3.2.4) α µ=Q −0,5772 (3.2.5) σ α =0,78 (3.2.6)Para a verificação do ajuste da distribuição aos valores observados é feita a plotagem em papel com a distribuição de Gumbel, segundo a posição de plotagem apresentada a seguir. 12 , 0 44 , 0 ) ( + − = ≥ n i Q Q P o (3.2.7) Onde:
i é o número de ordem da amostra ordenada do maior valor para o menor; n é o número de elementos da série de vazões.
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Cunane propôs uma posição de plotagem alternativa que, de acordo com Tucci e outros(1993), fornece bons resultados para a maioria das distribuições normalmente utilizadas na prática hidrológica , a qual é apresentada a seguir.
2 , 0 4 , 0 ) ( + − = ≥ n i Q Q P o (3.2.8)
A relação de Gumbel supõe que existam infinitos elementos. Na prática, Ven Te Chow demonstrou que pode-se levar em conta o número real de anos, utilizando-se a relação da equação (3.2.9), a seguir.
σ t K Q Q= + ____ (3.2.9)
Lembrando-se que o tempo de recorrência (TR) é o inverso da probabilidade daquele evento ser superado, utilizando-se a equação (3.2.2), o fator de freqüência
t
K pode ser escrito conforme indicado na equação (3.2.10). Os parâmetros necessários à sua determinação são apresentados nas equações (3.2.11) a (3.2.13), a seguir. n n t S Y Y K = ( − ) (3.2.10) )) 1 ln( ln(ln − − − = TR TR Y (3.2.11) n Y Yn =
∑
(3.2.12) n Y Y Sn∑
n − = 2 ) ( (3.2.13)Para facilitar os cálculos apresenta -se, a seguir, a Tabela 3.2.1 com os fatores de freqüência K de Gumbel, função do período de retorno e do número de elementos t da série de vazões.
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Tabela 3.2.1 - Valores de K de Gumbel t PERÍODO DE RETORNO (anos) N (*) 5 10 15 20 25 50 100 10 1,058 1,848 2,289 2,606 2,847 3,588 4,353 11 1,034 1,809 2,242 2,553 2,789 3,516 4,238 12 1,013 1,777 2,202 2,509 2,741 3,456 4,166 13 0,996 1,748 2,168 2,470 2,699 3,405 4,105 14 0,981 1,724 2,138 2,437 2,663 3,360 4,052 15 0,967 1,703 2,112 2,410 2,632 3,321 4,005 16 0,955 1,682 2,087 2,379 2,601 3,283 3,959 17 0,943 1,664 2,066 2,355 2,575 3,250 3,921 18 0,934 1,649 2,047 2,335 2,552 3,223 3,888 19 0,926 1,636 2,032 2,317 2,533 3,199 3,860 20 0,919 1,625 2,018 2,302 2,517 3,179 3,836 21 0,911 1,613 2,004 2,286 2,500 3,157 3,810 22 0,905 1,603 1,992 2,272 2,484 3,138 3,787 23 0,899 1,593 1,980 2,259 2,470 3,121 3,766 24 0,893 1,584 1,969 2,247 2,457 3,104 3,747 25 0,888 1,575 1,958 2,235 2,444 3,088 3,729 26 0,883 1,568 1,949 2,224 2,432 3,074 3,711 27 0,879 1,560 1,941 2,215 2,422 3,061 3,696 28 0,874 1,553 1,932 2,205 2,412 3,048 3,681 ... 60 0,807 1,446 1,802 2,059 2,253 2,852 3,446
Obs.: (*) número de elementos da série de vazões.
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A distribuição de log Pearson III possui três parâmetros, que são: a média; o desvio padrão e o coeficiente de assimetria dos logaritmos das vazões. A estimativas destes parâmetros são dadas pelas equações apresentadas a seguir:
n Q X =
∑
log( i) _____ (3.2.14) 1 ) (log 2 _____ − − =∑
n X Q S i (3.2.15) 3 3 _____ ) 2 )( 1 ( ) (log S n n X Q n G − − − =∑
(3.2.16)A estimativa da vazão, para um tempo de retorno TR , é obtida através da equação (3.2.17), a seguir. S G TR K X QTR ( , ) log ____ + = (3.2.17)
Os valores deK(TR,G), que é o fator de freqüência para um dado período de retorno, podem ser obtidos dos valores apresentados na Tabela 3.2.2, a seguir. Para valores de G entre -1 e 1 os valores de K(TR,G) podem ser estimados a partir da equação ( 3.2.18) − − + = 1 1 6 ) 6 ( 2 G G 3 K G K n (3.2.18)
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Tabela 3.2.2 Valores de K(TR,G) para a Distribuição de Log Pearson III.
TR(anos) 2 5 10 25 50 100 PROBABILIDADES G 0,50 0,20 0,10 0,04 0,02 0,01 3,0 -0,0396 0,420 1,108 2,278 3,152 4,051 2,6 -0,368 0,499 1,238 2,267 3,071 3,889 2,2 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,075 1,8 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 1,4 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 1,0 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 0,6 -0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 0,2 -0,333 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 0,0 0,0 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 -0,2 -0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 -0,6 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 -1,0 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 -1,4 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 -1,8 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 -2,2 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 2,6 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769 -3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 3.2.3 Exemplo de Cálculo
O exemplo de cálculo a seguir utiliza dados do Banco de Dados Fluviométricos do Estado de São Paulo – BcDAEEFlu, desenvolvido pela FCTH - Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica para operação em microcomputadores de 32 bits, atualizado até 1997, disponível em mídia eletrônica. Este Banco de Dados encontra-se no CD-ROM que intrega este Manual. Ao iniciar o sistema surgirá uma tela, na qual é mostrado um mapa do Estado de São Paulo com 244 postos fluviométricos do DAEE.
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Através desta tela, é possível o acesso às várias grandezas disponíveis, por meio através de funções de busca, contando-se com ajuda “on line” para a “navegação” através do banco de dados .
Ele contém os seguintes dados:
• vazões diárias;
• vazões mensais;
• cotas diárias;
• curvas chave;
• seções transversais dos locais de medição de vazão;
• resumo das medições de vazão.
Selecionaram-se para este exemplo os dados do curso d’água: Rib da Onça; Prefixo 5c-019, Palmares Paulista (DNAEE - 61956001); Município Palmares Paulista; Latitude21° 04' 38''; Longitude48° 48' 03''; Área da Bacia 620 Km2.
Para os cálculos estatísticos efetuados seguiu-se a seqüência da Figura 3.2.1, indicada a seguir.
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INÍCIO
VERIFICAÇÃO DE DISPONIBILIDADE COLETA DE DADOS DO BANCO DE DADOS
SELEÇÃO DA SÉRIE HISTÓRICA DE VAZÕES MÉDIAS DIÁRIAS
(MÁXIMOS ANUAIS- PERÍODO HIDROLÓGICO)
CÁLCULO DAS MÁXIMAS DIÁRIAS A PARTIR DA MÉDIA DIÁRIA (MÉTODO DE FULLER)
CÁLCULOS DAS VAZÕES MÁXIMAS PARA AS RECORRÊNCIAS DE INTERESSE
FIM
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A seguir os resultados dos cálculos efetuados.
Tabela 3.2.3 - Dados coletados e vazões máximas diárias Q (m3/s)
Ano
hidrológico Média diária Max diária(*)
70-71 7,76 10,76 71-72 71,77 99,51 72-73 38,15 52,90 73-74 173,47 240,52 74-75 52,81 73,22 75-76 29,52 40,93 76-77 42,46 58,87 77-78 82,09 113,82 78-79 44,71 61,99 79-80 46,09 63,90 80-81 134,07 185,89 81-82 115,63 160,32 82-83 47,02 65,19 83-84 65,76 91,18 84-85 81,46 112,95 85-86 187,81 260,40 86-87 46,09 63,90 87-88 53,06 73,57 88-89 34,08 47,25 89-90 63,54 88,10 90-91 33,49 46,43 91-92 107,85 149,54 92-93 147,9 205,07 93-94 41,14 57,04 94-95 42,68 59,18
obs: (*) utilizada a equação de Fuller para o Cálculo da máxima diária; ver Tucci e outros(1993).
Efetuando os cálculos obtém-se os seguintes parâmetros:
• desvio padrão 65,11 m3/s;
• média = 99,30 m3/s;
• coeficiente de assimetria G= -0,611.
Utilizando-se os fatores de freqüência K da Tabela 3.2.1 e t K(TR,G) da Tabela 3.2.2, com as equações 3.2.9 e 3.2.17 monta-se a seguinte tabela com os resultados.
Tabela 3.2.4 Resumo dos resultados
Distribuição Gumbel Log Pearson III
TR K t Vazão (m3/s) ) , (TR G K Vazão (m3/s) 5 0,888 157 0,857 145 10 1,575 202 1,2 184 25 2,444 258 1,528 230 50 3,088 300 1,72 262 100 3,729 342 1,88 292
Este exemplo foi calculado na planilha Excel, cujo fluxograma apresenta-se na Figura 3.2.2, que contém, os cálculos acima. Além das distribuições acima, constam da tabela com os cálculos automáticos as distribuições: normal, log normal, Pearson III e exponencial.
INÍCIO
DIGITAR OS DADOS NA COLUNA B- Qobs
ORDENAR OS VALORES DE Qobs DO MAIOR PARA O MENOR
AJUSTAR AS ESCALAS DOS GRÁFICOS
FIM
PLOTAR O GRÁFICOS E TABELA
APAGAR AS LINHAS NÃO UTILIZADAS E
INDICAR O NÚMERO DE DADOS NO CABEÇALHO DA TABELA
Figura 3.2.2 - Fluxograma de Uso da planilha Excel
A planilha, para ser utilizada nos cálculos automáticos, é fornecida como anexo deste Manual (CD-ROM).
A seguir são apresentadas as plotagens dos valores observados e das retas ajustadas para as distribuições de Gumbel e de Log Pearson III desta planilha.
AJUSTE DA DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL-CHOW 0 100 200 300 400 500 600 700 -2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Fator de Frequência Vazão (m3/s)
reta de ajuste dados observados
Figura 3.2.3 - Ajuste - Gumbel-Chow .
AJUSTE DA DISTRIBUIÇÃO LOG-PEARSON III
10 100 1000 10000 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 Fator de Frequência Vazão (m3/s)
reta de ajuste dados observados
Conforme pode ser observado nas figuras 3.2.3 e 3.2.4 consegue-se um bom ajuste dos pontos às retas de ajuste das funções. A que conduz aos maiores valores é a de Gumbel – Chow.
A plotagem das distribuições e dos dados observados é importante para verificar o grau de adequação da distribuição escolhida.
3.3 Regionalização de Vazões
A regionalização de vazões é empregada para a estimativa de variáveis hidrológicas em locais com dados insuficientes ou mesmo inexistentes.
A regionalização, entre outras aplicações, pode ser empregada para a estimativa das vazões máximas de cheias, a partir de dados de uma determinada bacia hidrológica, ou transpor dados de uma, ou várias bacias hidrográficas, para aquela de interesse para o projeto de drenagem.
3.3.1 Formas de regionalização
O método da regionalização de vazões, com a finalidade de obter as vazões máximas de cheia de uma determinada bacia hidrográfica, pode utilizar-se de três técnicas:
• regionalização de alguns dos parâmetros hidrológicos;
• regionalização de vazões com um determinado risco( período de retorno);
• regionalização de uma curva de probabilidade adimensional.
No primeiro caso, com os parâmetros estatísticos obtidos a partir dos dados existentes, são feitas correlações entre estes parâmetros e as características físicas das bacias, resultando expressões do tipo:
,...) , , ( 1 A P S f = µ (3.3.1) ,...) , , (A P S fn = σ (3.3.2)
Onde: µ −σ são os parâmetros estatísticos que ser deseja regionalizar; A− área da bacia; P−precipitação ;S −declividade; além de outras características físicas da bacia.
Efetuada a correlação, os parâmetros para bacias hidrográficas sem dados são obtidos das distribuições estatísticas, a partir das equações 3.3.1 e 3.3.2.
No segundo caso, é feito o cálculo estatístico das vazões extremas, efetuando-se a regionalização para um determinado período de retorno de interesse. Neste caso, tem-se um ajuste do tipo:
,...) , , (A P S g QTRn = n (3.3.3) Onde: n − TR
Q é a vazão com o período de retorno TRda bacia hidrográfica n e os demais parâmetros, as características físicas anteriormente indicadas.
Definidas as equações de correlação a partir dos dados disponíveis em outras bacias, obtém-se para as bacias hidrográficas as vazões de interesse, considerando as suas características físicas particulares.
O último método consiste em adimensionalizar as vazões extremas, associadas a um determinado período de retorno, com base na vazão média, estabelecendo-se uma curva adimensional regional média, que pode ser expressa pela equação:
TR Q Q F m TR 1 ) ( 1 = (3.3.4)
Onde: Q é a vazão com o período de retorno TR TRda bacia hidrográfica e Q a m
vazão média.
Como nos dois primeiros casos, as vazões médias da bacia n são associadas às características físicas da bacia, através de uma equação do tipo:
,...) , , (A P S f Qm n= n (3.3.5)
Uma vez definida a equação regional, a variável adimensional é obtida para a bacia hidrográfica de interesse a partir da equação 3.3.5.
3.3.2 Passos para a regionalização
Dentre os casos citados é mais usual na prática hidrológica a adimensionalização das vazões extremas. Desta forma, no âmbito deste Manual, limitou-se a apresentação a esta técnica.
Em geral, para proceder-se a uma regionalização de vazão com determinado período de retorno, ou de curvas adimensionais é seguida a seqüência indicada no fluxograma a seguir.
INÍCIO
ANÁLISE E SELEÇÃO DOS DADOS BÁSICOS
ESCOLHA DA DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE A SER EMPREGADA
REGRESSÃO DAS VAZÕES COM AS COM AS VARIÁVEIS FÍSICAS DA
BACIA BACIA
FIM
Figura 3.3.1 - Fluxograma de regionalização de vazões
Na análise e seleção dos dados a serem utilizados, deve–se considerar inicialmente postos representativos e uma amostra com número de dados suficiente.
Na seleção dos dados deve-se escolher, no caso de se trabalhar com vazões de cheia e séries anuais, uma vazão a cada ano hidrológico, que tem início no período das cheias e término na estação da seca. Também é importante verificar se a série é estacionária, isto é se não ocorreram modificações nas características estatísticas
da série, por exemplo, devido à mudança de uso e ocupação do solo (desmatamento, urbanização, etc.)
Uma vez selecionados os dados, é feito o ajuste a pelo menos duas distribuições, por exemplo, de Gumbel e Log Pearson III, descritas nos capítulos 3.2.1 e 3.2.2.
No emprego da técnica de regionalização de vazões, em geral, é necessária a manipulação de dados de vazões de vários postos fluviométricos, o que requer a intervenção de um especialista em hidrologia. No âmbito deste Manual, a apresentação limitou-se a um exemplo de regionalização desenvolvido por um dos eminentes hidrólogos brasileiros.
3.3.3 Exemplo de Regionalização.
O exemplo a seguir baseia-se nos dados de vazão utilizados em estudos do eminente hidrólogo Adolfo Santos Jr, nos idos de 1967. Trata-se do Posto de Gato Preto com uma bacia hidrográfica de 782 km2,no rio Juqueri, afluente da margem direita do rio Tietê.
O objetivo do estudo consistiu em obter a vazão de projeto de uma pequena barragem situada em Mairiporã, no rio Juqueri, que tem uma bacia hidrográfica de área 314 km2 .
Inicialmente foi feita uma coleta dos dados disponíveis e a sua consistência. A seguir, foram efetuados os cálculos estatísticos. Este exemplo apresenta uma síntese destes cálculos.
A figura a seguir, retirada do citado trabalho, apresenta a bacia hidrográfica e parâmetros hidrológicos de alguns pontos da bacia.
SÃO PAULO 1400 1300 RIO JUQUERI RIO TIETÊ 4 5 3 2 1 1400 Local Denominação Mairiporã Barragem Quinta Colônia Gato Preto Confluência Área A, Km² 201 314 374 782 825 Chuva Média P, mm/ano 1390 1380 1380 1380 1380 Cheia Média Q, m³/s 19 27 31 56 58 Figura 3.3.2 RIO JUQUERI:
ISOIETAS NORMAIS ANUAIS E OUTROS DADOS HIDROLÓGICOS RELATIVOS À SUA BACIA HIDROGRÁFICA
Fonte: Adolfo Santos Jr.
0 2 4 6 8 10 km
A Tabela a seguir apresenta as vazões máximas observadas em Gato Preto. É interessante notar que as vazões dos anos de 1928/1929, 32/33, 36/37, 39/40 e 47/48 superaram a cota do último lance de régua limnimétrica do posto e foram estimadas através de marcas de cheia.
Ano hidrológico Vazão (m 3 /s) Ano hidrológico Vazão (m 3 /s) 1928/1929 140 42/43 24 29/30 58 43/44 37 30/31 86 44/45 46 31/32 79 45/46 65 32/33 80 46/47 65 33/34 26 47/48 100 34/35 79 48/49 43 35/36 42 49/50 71 36/37 82 50/51 36 37/38 40 51/52 42 38/39 27 52/53 39 39/40 80 53/54 30 40/41 26 54/55 34 41/42 31
Efetuando os cálculos obtêm-se os seguintes parâmetros para a série de vazões máximas:
• desvio padrão= 28 m3/s;
• média = 56 m3/s.
• coeficiente de assimetria G= 0,24.
Dividindo-se as vazões máximas pela vazão média das máximas obtém-se a grandeza adimensional X, indicada na tabela a seguir. Multiplicando-se o adimensional X pela vazão média obtém-se a vazão correspondente. (Ver Tabela 3.3.2).
• desvio padrão= 0,49;
• média = 1,00;
• coeficiente de assimetria G= 0,24.
Utilizando-se o fator de freqüência K da Tabela 3.2.1 e t K(TR,G) da Tabela 3.2.2, com as equações 3.2.9 e 3.2.17 pode ser montada a seguinte tabela com os resultados.
Tabela 3.3.2 Resumo dos resultados
Distribuição Gumbel Log Pearson III
TR K t X Vazão (m3/s) K(TR,G) X Vazão (m3/s) 5 0,88 1,43 80 0,83 1,33 74 10 1,56 1,77 99 1,3 1,67 93 25 2,42 2,19 123 1,83 2,15 120 50 3,06 2,51 140 2,18 2,54 143 100 3,39 2,67 150 2,5 2,97 166
Este exemplo foi recalculado na planilha Excel ex3-3-3, em anexo, que contém, além das distribuições acima, as distribuições: normal, log normal, Pearson III e exponencial. A seguir são apresentadas as plotagens dos valores observados e da reta ajustada para a distribuição de Gumbel -Chow.
AJUSTE DA DISTRIBUIÇÃO DE GUMBEL-CHOW -1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 -2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Fator de Frequência Vazão (m3/s)
reta de ajuste dados observados
Figura 3.3.3 - Ajuste Gumbel.
Para obter-se a vazão no local da barragem utilizou-se o conceito de regionalização de vazões tomando-se como parâmetro as áreas das bacias e admitindo-se que o comportamento do rio Juqueri assemelha-se ao do rio Tietê, no qual as cheias variam parabolicamente com a potência 0,806 com a área da bacia ou seja:
806 , 0 ) ( A A Q Q b TR b = Onde: b
A - ( 314 km2)área da bacia de interesse;
A- ( 782 km2) área da bacia com os dados hidrológicos;
b
Q - vazão com recorrência TR na bacia de interesse;
TR
Q - vazão com recorrência TR da bacia com os dados hidrológicos.
Substituindo-se o valor da Tabela 3.3.2 na equação de regionalização, com as respectivas áreas, em Mariporã resulta para a recorrência de 100 anos, em números redondos, a vazão de 80 m3/s, para a distribuição Log Pearson III.
3.4.1 Introdução
Do ponto de vista científico, a transformação da chuva em vazão envolve os processos de interceptação, armazenamento local, evapo-transpiração, infiltração e escoamento, e atualmente dispõe-se de técnicas para a representação bastante precisa destes fenômenos. No entanto, devido ao conflito entre essa tecnologia e a eficiência, praticidade e precisão requeridas na prática da drenagem de estradas e urbana, estes processos vêm sendo representados de forma simplificada nos modelos de cálculo de vazão utilizados rotineiramente.
O desenvolvimento científico na determinação das vazões teve início no final do século XIX e vem evoluindo desde então. Podem-se apontar os seguintes estágios principais deste desenvolvimento :
a) Determinação das vazões, a partir da área da bacia hidrográfica, e, posteriormente levando-se em conta a sua declividade e forma, originando equações extremamente populares no final do século XIX. Elas foram propostas principalmente para áreas rurais , não são de uso corrente, tendo sido superadas por outras técnicas.
b) Determinação das vazões utilizando-se as mesmas características das bacias acima mencionadas, incluindo-se a chuva como fator gerador, tratando a bacia como uma caixa preta (sistema tipo “lumped “), tendo sido utilizado a partir de 1910. A Fórmula Racional é um exemplo desta técnica, sendo ainda hoje utilizada na rotina da drenagem de estradas e urbana.
c) A partir de 1950, ainda utilizando um sistema do tipo “lumped“, começou-se a empregar a técnica do Hidrograma Unitário. São exemplos da técnica do hidrograma unitário os procedimentos do “Soil Conservation Service” (SCS), do Colorado Urban Hydrograph Procedure (CUHP,1983), do método de Snyder, etc..
d) A partir de 1940 passou-se a empregar a técnica do Modelo Hidrológico Distribuído, tentando simular o escoamento superficial, empregando os princípios físicos envolvidos no processo, com diferentes graus de detalhamento. Essa técnica teve grande desenvolvimento a partir de 1960, com o advento dos
computadores. São exemplos no Brasil os modelos hidrológicos distribuídos IPH-II (TUCCI e outros, 1989), o modelo hidrológico determinístico para bacias urbanas M.HD.BU (RIGHETO e outros, 1981).
Levando-se em conta que, mesmo com os procedimentos mais sofisticados tem-se que definir uma série de constantes e parâmetros, calibráveis ou não e que a maior precisão dos resultados conseguida é desprezável para a prática da drenagem, é preferível a utilização de modelos menos sofisticados e mais práticos, com a sofisticação matemática na medida certa para os objetivos do projeto e com a conveniente discretização espacial e temporal , YEN (1987) apud BARTH (1997).
A opinião de RIGHETTO (1994)apud BARTH (1997), vem ao encontro da opinião de YEN (1987), que considera que a aplicação de modelos hidrológicos distribuídos é complexa e só deve ser utilizada quando o problema a resolver também o é.
Desta forma, no âmbito do presente Manual, selecionaram-se para o cálculo das vazões extremas com base nas precipitações as metodologias da fórmula Racional e do Hidrograma Unitário.
Nessas técnicas de cálculo das vazões, para determinar-se a chuva excedente, isto é, a que vai resultar no escoamento superficial, é necessária a determinação da parcela da precipitação que infiltra e da parcela da chuva que fica retida, inicialmente, nas depressões, lagos, etc.
Para a fórmula Racional foram desenvolvidos coeficientes de deflúvio “run-off”, C, que se encontram tabelados em inúmeras publicações especializadas, por exemplo: TUCCI e outros (1993), DNER (1990), KIEBLER (1982) etc.
Para modelos que empregam a teoria do Hidrograma Unitário, podem ser utilizadas equações bastante sofisticadas, mas de acordo com KIEBLER (1982), na prática, sempre se recorre a resultados de pesquisas de campo realizados na década de 40.
No Brasil, para o cálculo da infiltração e a determinação da chuva excedente, tem sido de uso corrente a metodologia proposta pelo SCS, pois a determinação do parâmetro de infiltração CN tem uma tradição semelhante ao emprego do coeficiente de rugosidade da “Manning”, na hidráulica. Em outras palavras, os profissionais têm
uma maior sensibilidade na estimativa da infiltração através da escolha do CN. Importantes estudos para o estabelecimento do valor de CN para o Estado de São Paulo foram feitos por: Setzer e Porto(1979) , e Kutner e outros (artigo não publicado). Tucci e outros (1993), mais genérico, apresenta o valor de CN para vários grupos hidrogeológicos do solo (ver REFERÊNCIAS).
O fluxograma a seguir apresenta os passos indicados para a determinação das vazões extremas a partir das precipitações.
INÍCIO DELIMITAR BACIA HIDROGRÁFICA CALCULARO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO CALCULAR O COEFICIENTE DE DEFLúVIO DEFINIR A CHUVA DE PROJETO CÁLCULO DA VAZÃO FIM
Figura 3.4.1 - Fluxograma de cálculo da Vazão, a partir da precipitação.
Com relação ao cálculo do tempo de concentração, isto é, o tempo que uma partícula de água leva para se deslocar do ponto mais longínquo da bacia hidrográfica até ao ponto de interesse desta bacia, as técnicas de cálculo de vazão que usam a fórmula Racional ou derivadas desta, ou ainda, as que utilizam a teoria do hidrograma unitário, são muito sensíveis a este parâmetro. Desta forma, no item a seguir, tem-se uma revisão das técnicas existentes para o seu cálculo e os comentários acerca dos cuidados na sua determinação.
Este é o tempo estimado de percurso da água desde o ponto mais afastado da bacia até a seção de interesse. A determinação do tempo de concentração para bacias hidrográficas deve ser feita de modo criterioso, tendo em vista os seguintes aspectos:
• a dispersão nos valores dos tempos de concentração obtidos a partir das diversas equações é muito grande;
• em conseqüência as vazões de pico podem apresentar variações sensíveis, dada a grande influência do tempo de concentração nos picos.
Para bacias rurais dispõe-se de equações desenvolvidas com base em estudos de campo. No “Manual de Hidrologia Básica” do DNER (1990), foram compiladas 15 fórmulas e realizada uma análise de suas características e resultados. Na publicação editada pela ABRH: “Drenagem Urbana”, Barros e outros (1995), são apresentadas algumas destas fórmulas e feitos comentários. A seguir é apresentada uma síntese das características de algumas das fórmulas analisadas nestas publicações (ver REFERÊNCIAS).
a.1) Dooge- 1956.
Determinada a partir de dados de 10 bacias rurais na Irlanda, com áreas na faixa de 140 a 930 km2. Reflete o escoamento em canais.
17 , 0 41 , 0 88 , 21 − = A S Tc (3.4.1) Onde: −
Tc tempo de concentração (min.);
−
A área da bacia hidrográfica (km²);
−
S declividade do talvegue da bacia (m/m).
a.2) Kirpich – 1942 (Califórnia Culverts Practice)
Originalmente desenvolvida para 7 bacias rurais do Tennessee, com no máximo 0,5 km2 . Reflete o escoamento em superfícies.
= H L Tc 3 57 385 , 0 (3.4.2) −Tc tempo de concentração (min.);
−
L distância, ao longo do talvegue, entre o divisor da bacia e a seção de interesse (km);
−
H desnível entre o divisor da bacia e a seção de interesse (m).
a.3) Kirpich – Modificada
De acordo com o “Manual de Hidrologia” do DNER (1990), em estudos em bacias médias e grandes, concluiu-se que com tempos de concentração 50% maiores que os calculados pela expressão proposta por Kirpich (a.2), a aplicação do fluxograma unitário triangular do SCS fornece valores próximos aos observados.
A equação é a seguinte:
= H L Tc 3 2 , 85 385 , 0 (3.4.3)a.4) SCS - “Lag- formula”- 1975
Desenvolvida para bacias rurais de até 8 km2 e reflete, basicamente, o escoamento em superfícies. 5 . 0 7 , 0 8 , 0 9 1000 42 , 3 − − = S CN L Tc (3.4.4) Onde: − Tc tempo de concentração (h);
−
L distância , ao longo do talvegue, entre o divisor da bacia e a seção de interesse (km);
−
S declividade do talvegue da bacia (m/m);
− CN Número de curva do SCS. a.5) DNOS-1976 4 , 0 2 , 0 3 , 0 10 I L A K Tc = (3.4.5) Onde: −
Tc tempo de concentração (min);
−
A área da bacia hidrográfica (ha);
−
L distância, ao longo do talvegue, entre o divisor da bacia e a seção de interesse (m);
−
I declividade do talvegue da bacia(%);
−
2
=
K Terreno areno-argiloso , coberto de vegetação, intensa absorção 3
=
K Terreno argilo- arenoso , coberto de vegetação, absorção apreciável
4
=
K Terreno argiloso , coberto de vegetação, absorção média
5 , 4
=
K Terreno argiloso , vegetação média, pouca absorção
0 , 5
=
K Terreno com rocha vegetação escassa, baixa absorção
5 , 5
=
K Terreno com rocha vegetação escassa, reduzida absorção
Em virtude da variabilidade dos resultados da aplicação das várias equações acima, recomenda-se uma análise criteriosa das características da bacia hidrográfica em estudo, comparado-as com as das bacias que serviram de base para a obtenção das equações. No exemplo de cálculo é apresentada a aplicação de duas destas fórmulas a uma bacia hidrográfica.
Para bacias urbanas, segundo Canholi (1995), recomenda-se que o tempo de concentração seja calculado como a soma de 3 parcelas, todas elas tratadas com enfoque cinemático: q n s c T T T T = + + (3.4.6) Onde: c T - tempo de concentração ( h); s
T - tempo de escoamento em superfície (h);
n
T - tempo de escoamento em canal natural (h);
q
T - tempo de escoamento em canal ou galeria artificial (h).
b.1) Tempo de Escoamento em Superfícies
O tempo de escoamento em superfícies deve ser calculado para os primeiros 50 a 100 m de montante do talvegue e se caracteriza por pequenas espessuras de lâminas d’água com velocidades baixas. Depende da declividade do terreno, de sua rugosidade e da intensidade da chuva. Pode ser calculado segundo a equação:
( )
4 , 0 5 , 0 2 8 , 0 . . . 091 , 0 S P L n Ts= (3.4.7) Onde:n
- coeficiente de rugosidade de Manni ng;L
- comprimento do trecho (m);P
2 - total precipitado em 24 horas para recorrência de 2 anos (mm);S
- declividade do terreno(m/m).Os coeficientes de rugosidade de Manning podem ser obtidos na bibliografia de utilização corrente (Ven Te Chow, 1959).
b.2) Tempo de Escoamento em Canal Natural
O tempo de escoamento no canal natural pode ser obtido pelo método cinemático:
V
L
T
n600
.
3
=
(3.4.8) Onde:L
- comprimento do trecho, em m;V
- velocidade do escoamento, em m/s;b.3) Tempo de Escoamento em Canais ou Galerias Artificiais
Quanto ao tempo de escoamento em canais ou galerias artificiais pode calcular cinematicamente como no caso anterior, com a velocidade de escoamento obtida pela fórmula de Manning:
3 / 2 2 / 1
.
.
1
hR
I
n
V
=
(3.4.9) Onde:V
- velocidade do fluxo (m/s);I
- declividade longitudinal do canal (m/m);h
R - raio hidráulico do canal (m).
O tempo de concentração é então obtido através da soma das parcelas, conforme indicado na equação (3.4.6).
c) Orientação do DER.
De acordo com o preconizado na Norma para Estudos Hidrológicos (DER), os tempos de concentração mínimos adotados serão os seguintes:
• Bueiros de talvegue 10 minutos
• Valetas de proteção 5 a 10 minutos (dependendo da área externa)
• Valetas e sarjetas de plataforma e valetas de banquetas 5 minutos
3.4.3 Fórmula Racional
3.4.3.1 Descrição do método
A fórmula Racional tem como hipóteses básicas as seguintes:
a) aplicando-se uma chuva de intensidade constante a uma bacia hidrográfica, o pico de vazão ocorrerá para a duração da chuva igual ao tempo de concentração da bacia;
b) a intensidade da chuva é constante ao longo da duração considerada; c) a chuva é uniformemente distribuída na bacia;
d) as condições de permeabilidade de superfície permanecem constantes durante a ocorrência da chuva;
e) os efeitos de armazenamento e amortecimento do escoamento na bacia hidrográfica podem ser desprezados.
Este método tem sido aplicado recentemente à bacias de até 50 ha. Para bacias maiores as hipóteses assumidas passam a ter sua validade prejudicada.
No fluxograma a seguir são apresentados os passos de cálculo da vazão pela fórmula Racional.
INÍCIO
DELIMITAÇÃO DA BACIA E DEFINIÇÃO DO
USO E OCUPAÇÃO DO SOLO
CÁLCULO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO CÁLCULO DA VAZÃO ESCOLHA DO COEFICIENTE DE DEFÚVIO (“RUN-OFF” C) FIM CÁLCULO DA INTENSIDADE DA CHUVA
Figura 3.4.2. - Cálculo das vazões pela Fórmula Racional. Passos de cálculo.
A fórmula Racional pode ser escrita conforme indicado na equação 3.4.10 a seguir.
A i C Q=0,278 (3.4.10) Onde: − Q vazão em m³/s;
C - é o coeficiente de deflúvio (“run-off”) definido para a área;
i- é a intensidade da chuva definida em mm/h;
A- é a área da bacia hidrográfica em km2.
A duração da precipitação deve ser adotada igual ao tempo de concentração da bacia. No capítulo 4 deste Manual são apresentadas as equações, métodos e critérios para o cálculo das intensidades da chuva.
Na tabela 3.4.1 a seguir são apresentados os coeficientes C definidos para diferentes tipos de ocupação, compilados a partir de análise das publicações: TUCCI e outros (1993), DNER (1990), PINTO. e outros (1976), KIBLER (1982) (vide REFERÊNCIAS).
Tabela 3.4.1 - Coeficientes de deflúvio ( C ) típicos. Fontes: ASCE(1977) apud Kibler (1982) e DNER(1990) .
Descrição da ocupação Coeficiente de
deflúvio ( C )
Áreas centrais 0,70 0,95
Comércio
Áreas de periferia 0,50 0,70
Residências isoladas( uni familiares) 0,30 0,50 Conjunto residencial com residências isoladas 0,40 0,60 Conjunto residencial com residências adjacentes 0,60 0,75
Áreas de subúrbio 0,25 0,40
Residencial
Áreas com prédios de Apartamentos 0,50 0,70
Pouca densidade 0,50 0,80 Industrial Grande densidade 0,60 0,90 Parques e Cemitérios 0,10 0,25 “Play grounds” 0,20 0,35 Terrenos Baldios 0,10 0,30
Pátios de Estradas de Ferro 0,20 0,40
Ruas e estradas de asfalto 0,70 0,95
Ruas e estradas de concreto 0,80 0,95
Ruas e estradas de elementos rejuntados (lajotas, paralelepípedos, etc.) 0,70 0,85 Parques, páteos, áreas com vegetação ou arborizadas Ruas, estradas e calçadas Calçadas 0,75 0,85
Solos arenosos-Plano – Máx de 2% de declividade 0,05 0,10 Solos arenosos-Médio –de 2% a 7% de declividade 0,10 0,15 Solos arenosos – Íngreme – mais que 7% de
declividade
0,15 0,20
Solos argilosos-Plano – Máx de 2% de declividade 0,13 0,17 Solos argilosos- Médio – de 2% a 7% de
declividade
0,17 0,22 Terrenos
gramados
Solos argilosos – Íngreme – mais que 7% de declividade
0,22 0,35
