UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE BACHARELADO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE BACHARELADO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DE UM FORNO SOLAR USANDO SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

VANESSA GOMES GONÇALVES

Trabalho de Conclusão de Curso

Cruz das Almas/BA 2016

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VANESSA GOMES GONÇALVES

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DE UM FORNO SOLAR USANDO SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Banca Examinadora da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia como requisito parcial para obtenção de título em bacharel em Ciências Exatas e Tecnológicas.

Professor Orientador: Jilvan LM.

Cruz das Almas/BA 2016

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Dedico a minha conquista a Deus que sempre me renovou e me deu forças para continuar e chegar neste momento, a virgem Maria que sem-pre intercedeu por mim nas horas mais sem-precisas, e aos meus pais que são a essência da minha vitória, amo vocês.

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus, por ter me dado força nesta jornada e por reacender em mim a esperança de um futuro melhor.

Aos meus pais, Elizete Gonçalves e Pedro Gonçalves meus grandes exemplos de vida, que sempre me apoiaram nas minhas decisões e acreditaram no meu potencial, me dando muita força para mais uma vitória.

Ao meu Irmão Marcos Gonçalves, minha Cunhada e amiga Taciana Faustino e meu sobrinho Yuri , pelo o apoio e pelas horas de distração, amo vocês.

As minhas tias e tios, e todos os meus primos pelo apoio e pelas orações.

A minha amiga de infância Tatiane Ferreira, por me apresentar o curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas e por me acolher e ajudar sempre que necessário.

Aos meus amigos de vida acadêmica Edvane Pereira, Vanessa Carneiro, Valéria Carneiro e Gabriel Leal, Marcos Couto, Felipe Freitas que foram de extrema importância na minha caminhada, pois me ajudaram nas horas mais precisas e foram verdadeiros instrumentos de Deus para que eu vencesse cada obstáculo dessa jornada, quero sempre vocês na minha vida.

Aos meus amigos de colégio, George Nepomuceno, Jamile Bispo e Rayara Vasconcelos, que mesmo longe, se tornaram mais perto, por meio das palavras de apoio e por estarem sempre na torcida de mais uma vitória, admiro muito cada um de vocês.

Ao meu grande Professor e orientador Jilvan Lemos, por me guiar com sua sabedoria e contribuir com o desenvolvimento deste trabalho.

Aos meus amigos que não foram citados, mas que contribuíram de forma direta e indireta para o meu desenvolvimento acadêmico, ético e social, um muito obrigada.

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GONÇALVES, Vanessa Gomes. Análise da eficiência de um forno solar usando simulação computacional. Cruz das Almas, 2016. ??f. Trabalho de Conclusão de Curso Superior de Ciência exatas e tecnológicas Graduação em Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas) -Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, ??p., Cruz das Almas. 2016.

RESUMO

O modelo de desenvolvimento econômico acarretou no grande desequilíbrio entre a natureza e a economia, a partir daí, houve a necessidade de buscar a compatibilização desses dois recursos, surgindo então a ideia do desenvolvimento sustentável que visa suprir as necessidades atuais sem comprometer as futuras. Ligada ao desenvolvimento sustentável estão as fontes de energia alternativas, dentre elas tem-se a energia solar que se trata de uma fonte inesgotável, porém difusa, o que acarreta na grande dificuldade de captação desse recurso implicando no alto custo de sua aquisição. Uma técnica barata e útil que envolve a utilização da energia solar, é o forno solar, que apresenta a viabilidade de cocção dos alimentos em áreas que possuem boa incidência solar. O forno solar pode contribuir na redução de emissões de gases na atmosfera, pois grande parte do sertanejo utiliza a lenha para o preparo de seus alimentos. O estudo de melhoria da eficiência do forno, colabora de forma grandiosa na propagação dessa tecnologia, pois as pessoas vão perceber o quanto é mais adequado o seu uso. Esse trabalho consiste na análise da eficiência do forno solar através do comportamento dos raios solares nas paredes interna do fogão e na fôrma presente no dentro do forno.

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GONÇALVES, Vanessa Gomes. Análise da eficiência do forno solar usando simulação com-putacional. Cruz das Almas, 2016. ??f. Trabalho de Conclusão de Curso Superior de Ciência exatas e tecnológicas - Graduação em Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas) - Univer-sidade Federal do Recôncavo da Bahia, ??p., Cruz das Almas. 2016.

ABSTRACT

The model of economic development resulted in major imbalance between nature and economy, from there, it was necessary to seek the reconciliation of these two features, then spread the idea of sustainable development (SD) designed to meet current needs without compromising the future. Linked to sustainable development are alternative energy sources, among them there is the solar energy that it is an inexhaustible source, however diffuse, resulting in great difficulty raising of these funds implying the high cost of acquisition. An inexpensive and useful technique that involves the use of solar energy is the solar oven, which shows the viability of cooking food in areas that have good sunlight. The oven contribute CAN solar in gas emission reduction in the atmosphere, because much of the backcountry use wood for the preparation of their food . The Improvement Study of Oven Efficiency, collaborating in a big way in this technology SPREAD because as VAO PEOPLE realize and The Best Fit Your use . This work consists of the analysis of the efficiency do ATRAVES solar Behavior Oven Of Rays solar NAS inner walls of the stove and without mold present inside the oven .

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Componentes da radiação solar. Fonte : adaptado, Lopo, 2009 . . . 11

Figura 2 – Mapa solar mundial. Fonte: Filho, 2011 . . . 12

Figura 3 – Focalização pontual em função da geometria da superfície refletora. (a) Focalização tipo espelhos paralelos. (b) Focalização tipo parabólica. Fonte: Melo, 2008. . . 18

Figura 4 – Focalização linear em função da geometria da superfície refletora. (a) Foca-lização tipo tronco-cônica. (b) FocaFoca-lização tipo cilindro-parabólica. Fonte: Melo, 2008 . . . 18

Figura 5 – Forno tipo caixa. Fonte: Lion, 2007 . . . 20

Figura 6 – Painel de Bernad.Fonte: http://solarcooking.org/portugues/spc-pt.htm . . . 20

Figura 7 – Forno concentrador. Fonte: Lion, 2007 . . . 21

Figura 8 – Lei da reflexão da luz . Fonte:http://educacao.globo.com/fisica/assunto/ondas-e-luz/espelhos-e-reflexao-da-luz.html . . . 21

Figura 9 – Reflexão regular da luz . Fonte:http://www.sobiologia.com.br . . . 22

Figura 10 – Reflexão difusa da luz. Fonte:http://www.sobiologia.com.br . . . 22

Figura 11 – Refração da luz. Fonte:http://www.sobiologia.com.br . . . 22

Figura 12 – Raio de luz incidente e refratado. Fonte:http://alunosonline.uol.com.br/fisica/leis-refracao.html . . . 23

Figura 13 – Absorção da luz. . . 23

Figura 14 – Referencial cartesiano e caixa do forno. . . 24

Figura 15 – Coordenadas da caixa e da fôrma. . . 25

Figura 16 – Calculo da normal e tangente da superfície. . . 28

Figura 17 – vetor posição. . . 28

Figura 18 – Área de captação do feixe de acordo o ângulo de entrada. . . 30

Figura 19 – Comportamento dos feixes para β = 10o_{e z=0,01. . . .} ₃₂

Figura 20 – Comportamento dos feixes para β = 10o_{e z=0,05. . . .} ₃₃

Figura 21 – Comportamento dos feixes para β = 60o_{e z=0,05. . . .} ₃₃

Figura 22 – Comportamento dos feixes para β = 60o_{e z=0,15. . . .} ₃₄

Figura 23 – Comportamento dos feixes para β = 80oe z=0,02. . . 34

Figura 26 – Comportamento dos feixes para β = 80o_{e z=0,15. . . .} ₃₆

Figura 27 – Eficiência em relação a z e β. . . 37

Figura 28 – Porcentagem da energia máxima absorvida . . . 37

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Tabela dos vetores unitários normal e tangente . . . 27 Tabela 2 – Eficiência η(z, β) . . . 36 Tabela 3 – Porcentagem absorvida da energia máxima no intervalo de 40 minutos

relacionado a z. . . 36 Tabela 4 – Eficiências . . . 39

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO . . . . 10 1.1 OBJETIVOS . . . 13 1.1.1 Objetivo geral . . . 13 1.1.2 Objetivos específicos . . . 13 1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . 13 2 REVISÃO DA LITERATURA . . . . 15 2.1 FORNO SOLAR . . . 15

2.2 HISTÓRIA DO FORNO SOLAR . . . 16

2.3 COLETORES SOLARES . . . 17

2.4 TIPOS DE GEOMETRIAS DOS COLETORES . . . 17

2.5 TIPOS DE FORNOS SOLARES . . . 19

2.5.1 Forno tipo caixa . . . 19

2.5.2 Forno de painel . . . 19 2.5.3 Forno concentradores . . . 20 2.6 PROPRIEDADES DA LUZ . . . 21 2.6.1 Reflexão da luz . . . 21 2.6.2 Refração da luz . . . 22 2.6.3 Absorção da Luz . . . 23 3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS . . . . 24 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . 32 5 CONCLUSÕES . . . . 39 REFERÊNCIAS . . . . 41

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1 INTRODUÇÃO

A energia é essencial ao desenvolvimento econômico e da vida humana. Segundo (??), o grande problema da utilização de fontes convencionais de energia (petróleo, carvão e outros) está no impacto ambiental que ocasionam. Desta forma, questões de punho ambiental vem sendo bastante discutidas, tanto em relação a preservação ambiental, quanto ao controle de emissões de gases.

A crise ambiental foi resultado das ações imprudentes dos seres humanos em busca do desenvolvimento econômico, pois antes não havia preocupação alguma com o equilíbrio ecoló-gico do meio ambiente. O modelo de desenvolvimento convencional acarretou o desequilíbrio entre a economia e o meio ambiente, pois o mercado buscava maximizar os lucros através da degradação do meio, resultando o aumento das catástrofes naturais (??). Layrargues (2000) complementa que foi a partir daí, que as leis da natureza encontraram espaço na imposição de normas sociais na mesma medida em que as leis do mercado impõem as suas regras. Com a superação do antagonismo verificado na relação entre desenvolvimento e proteção ambiental, teríamos assim a substituição do confronto pela compatibilização dos interesses entre economia e ecologia.

Através do antagonismo surgiu a necessidade de harmonizar o desenvolvimento econô-mico e a preservação ambiental para o presente e gerações futuras, o que conhecemos hoje por desenvolvimento sustentável (DS). Segundo Layrargues (2000) esse desenvolvimento promove o chamado ecocapitalismo com a ampliação de tecnologias limpas, redução de lixo, reciclagem com coleta seletiva, reutilização de águas, enfim, o desenvolvimento da humanidade em harmonia com a natureza.

Relacionada as tecnologias limpas têm-se as energias renováveis , conforme Pacheco (2006) essas energias são resultantes de ciclos naturais de transformação da radiação solar, fonte primária de quase toda energia disponível na terra e, por isso são praticamente inesgotáveis e não modificamo balanço térmico do planeta.

A energia solar é a fonte primária das energias renováveis, esta pode ser utilizada para aquecimento do ambiente, de água e para produção de eletricidade, essa energia possui a possibilidade de reduzir 70 % o consumo de energia convencional (PACHECO, 2006). Além disso tudo, a energia proveniente do sol pode ser utilizada como fonte de energia térmica, para aquecimentos de fluidos e cocção de alimentos através do forno solar.

A energia solar é responsável pela origem de quase todas as formas de energia, como hidráulica, biomassa e combustíveis fósseis. A utilização direta da energia gerada pelo sol é uma alternativa promissora para enfrentar os desafios do novo milênio, pois esta é ilimitada na escala terrestre de tempo (OLIVEIRA et al., 2008)).

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Capítulo 1. INTRODUÇÃO 11

A disponibilidade da energia solar na superfície da terra varia conforme o local e a época do ano. Muitas aplicações exigem tanto uniformidade quanto constância no suprimento da energia (ALDABÓ, 2000). Desta maneira surge o grande desafio para os projetistas de sistema de energia solar, que é prever a radiação e capturar essa energia.

Aldabó comenta que algumas das variações são previsíveis: a variação diurna, que é função do movimento de rotação da terra em torno do seu eixo; a variação sazonal, que é função da inclinação do eixo da terra; e a variação anual, que é função da órbita elíptica da terra em torno do sol. O Autor Aldabó complementa, outras variações significativas são previsíveis por estatística, tal como a incidência média da radiação solar por um período de tempo.

Devido a energia solar ser difusa, está apresenta um certo grau de dificuldade na sua captação e produção de equipamentos, tornando-se mais cara comparada as outras fontes de energia mais exploradas no mundo, por isso é pouco utilizada, umas das aplicações mais prática e baratas envolvendo a energia solar, são os fornos solares para cocção de alimentos.

A radiação solar incidente no limite superior da atmosfera sofre uma série de reflexões, dispersões e absorções durante o seu percurso até o solo, conforme as variações climáticas (ALDABÓ, 2000). O autor conclui que a incidência total da radiação solar sobre um corpo localizado no solo é a soma das componentes direta, difusa e refletida.

Figura 1 – Componentes da radiação solar. Fonte : adaptado, Lopo, 2009

A radiação direta é a que não sofre mudança de direção além da provocada pela refração atmosférica. A radiação difusa é aquela recebida por um corpo, após a direção dos raios solares ter sido modificada por reflexão na atmosfera. A radiação refletida depende das características do solo e da posição do elemento receptor (ALDABÓ, 2000).

Cerca de 30 % da radiação incidente no topo da atmosfera são refletidas pelas nuvens, pela superfície do planeta, pelos os gases e partículas atmosféricas.Os 70% restantes são absorvidos produzindo aquecimento do sistema e causando evaporação de água (calor latente) ou convecção

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(calor sensível) essa absorção da radiação solar é seletiva, sendo o vapor d’água, o ozônio (O3) e

o dióxido de carbono (CO2) os principais agentes absorvedores (VARELA, 2013).

Os países tropicais recebem uma maior quantidade de radiação solar, devido a sua posição geográfico, deste modo, eles apresentam maior vantagem no uso de dispositivos solares. Na imagem abaixo é comprovado a afirmação.

Figura 2 – Mapa solar mundial. Fonte: Filho, 2011

Cada metro quadrado da superfície do sol emite 64,16 MW de energia eletromagnética, que são lançados no espaço (GOMES, 2009). O autor complementa que a origem desta energia está em um conjunto de reações de fusão termonucleares que ocorrem no núcleo do Sol.

Supondo que a incidência solar sobre as massas continentais corresponde a 1,74x 1011 GWh em um ano e que o demanda energética anual atual equivale 1,5 x 108 GWH, é notório que a energia solar disponível nas massas continentais representa mais de 1.000 vezes a demanda de energia da população terrestre (LION, 2007). Lion (2007), complemente que deste modo, menos de 1% da energia solar disponível nas massas continentais seria o necessário para abastecer de energia à humanidade.

Na figura 2, é visível que o Brasil possui regiões mais claras com elevado índice de radiação solar, principalmente no nordeste, onde possui valores típicos entre 1.752 kW/m2 _por

ano. Para comparação, a França recebe uma radiação solar entre 1.000 kW/m2 _{e 1.500 kW/m}2

por ano, o deserto do Saara recebe em torno de 2.600 kW/m2 _{por ano (ALDABÓ, 2000). No}

Brasil as zonas de principal emprego dos fornos solares são as regiões áridas e semiáridas, onde existe a extração da lenha para uso residencial no cozimento dos alimentos, essa lenha assume valores significativos, acarretando o desmatamento da caatinga, o uso dos fornos solares nessas regiões iria contribuir significativamente para a produção de carvão vegetal.

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De acordo Varela (2013), a lenha tem recebido a denominação de energia dos pobres por ser parte significativa da base energética dos países em desenvolvimento, chegando a representar até 95% da fonte de energia em vários países. Nos países industrializados, a contribuição da lenha chega a um máximo de 4%. Então fica visível a necessidade da mudança da base energética e da massificação do uso de fornos solares, o que irá colaborar na amenização do desequilíbrio ecológico.

O estudo que será realizado neste trabalho tem como finalidade facilitar a visualização de uma melhor eficiência para a construção de um forno solar, através da análise do comportamento dos raios solares na fôrma e nas paredes internas do forno solar, essa visualização será analisada através de uma simulação computacional que será construído através dos conhecimentos da área da física e matemática. Deste modo, aumentando a eficiência do forno solar, aumenta-se o ganho de notoriedade do equipamento, colaborando para uma melhor disseminação desta técnica, não por ser apenas um sistema de energia limpa, mas também por exercer sua função com uma eficiência significativa.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

Apontar a melhor eficiência de forno solar tipo caixa concentrador, simulando os resulta-dos em um programa computacional.

1.1.2 Objetivos específicos

• Construir programa para análise das colisões dos feixes de luz na fôrma e nas paredes internas do forno solar.

• Ilustrar o fluxo dos raios solares incidentes e refletidos no forno solar tipo caixa . • Fazer o estudo do comportamento dos feixes dentro do forno solar.

• Analisar a eficiência do forno através do simulador e discutir os resultados oriundo do estudo.

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO

O estudo realizado está dividido em cinco seções, que contêm as seguintes abordagens: 1o_{capítulo, apresentação do trabalho, expondo suas principais inovações e os objetivos}

gerais e específicos.

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3o_{capítulo, apresentação da proposta em estudo, explicando como foi realizado a criação}

do programa simulador.

4o capítulo, apresentação dos resultados e discussões dos dados obtidos através do programa proposto.

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2 REVISÃO DA LITERATURA

2.1 FORNO SOLAR

O uso da energia solar para cozinhar ou assar os alimentos é uma aplicação muito antiga e difundida dessa fonte energética, e tem como principal característica sua função social, é maravilhoso constatar que as pessoas na África utilizam massivamente o fogão solar, contribuindo para uma política de não utilização da lenha que colabora decisivamente para o desequilíbrio ambiental de nosso planeta (GOMES, 2009).

Segundo Melo (2008), cerca de 40% da lenha produzida no Brasil é transformada em carvão vegetal. O setor residencial é o que mais consome lenha (29%), depois do carvoejamento, geralmente ela é destinada a cocção dos alimentos nas regiões rurais, uma família de oito pessoas necessita de aproximadamente dois m3 _{de lenha por mês para preparar suas refeições. O setor}

industrial vem em seguida com cerca de 23 % do consumo. As principais indústrias consumidoras de lenha no país são alimentos e bebidas, cerâmicas e papel e celulose.

A mata nativa sempre foi uma fonte de lenha, que parecia inesgotável, devido à quanti-dade gerada na ampliação da fronteira agrícola. A forma devastadora com que ela foi explorada deixou o país em situação crítica, em várias regiões onde existiam abundantes coberturas flores-tais, no tocante à degradação do solo, alteração no regime de chuvas e consequente desertificação (MELO, 2008).

Os dados acima mostram a grande utilização da lenha, que coloca em risco o nosso sistema ecológico, desta forma a uma grande necessidade de massificação do uso do forno solar para cocção dos alimentos, com uma alternativa de preservar a natureza e amenizar o desequilíbrio ecológico pelo uso indiscriminado da lenha, além de minimizar a emissão de gases poluente para atmosfera (MELO, 2008).

A seca no nordeste brasileiro, resulta na fome e na sede do sertanejo, isso devido à grande incidência de radiação solar em suas terras. A utilização do fogão solar nessa área pode ajudar a reduzir essa condição viabilizando uma melhora de vida para os indivíduos que vivem neste lugar. De acordo (GOMES, 2009), aproveitando a energia do sol o fogão solar transforma a radiação solar em calor para o preparo de alimentos, reduzindo o esforço do sertanejo na busca de lenha e, ainda, contribuindo para a preservação da natureza, possibilitando o aumento da capacidade de remoção do dióxido de carbono da atmosfera e a redução das concentrações deste gás de efeito estufa.

A maioria dos fornos solares existentes funcionam de acordo um sistema de concentração, um sistema normalmente constituído de captores de forma parabólica, semi-esférica, cilíndrico-parabólico, cônica ou tronca-cônica (MOURA, 2007). Moura (2007) complementa que, para

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Capítulo 2. REVISÃO DA LITERATURA 16

se estabelecer um desempenho satisfatório desse conjunto, os captores necessitam de radiação direta, céu claro e sem nebulosidades. O que é típico da região do nordeste brasileiro.

2.2 HISTÓRIA DO FORNO SOLAR

O pioneirismo do forno solar foi o francês Horace de Saussura no ano de 1767, a cozinha do francês era composta por duas caixas de madeira de pinho, uma dentro da outra, isoladas com lã e cobertas por três coberturas de vidros (VARELA, 2013).

No século XIX John Herschel astrônomo britânico utilizou uma cozinha solar de sua criação durante uma viajem ao sul da África. Adams, no mesmo século, experimentou na índia vários artefatos solares com êxito. Até o ano de 1860, Mouchot, na Argélia, cozinhou com um refletor curvado, concentrando os raios solares sobre uma pequena panela. Em 1881 Samuel P. Langley utilizou uma cozinha solar durante a subida ao monte Whitney nos Estados Unidos. Charles Abbot desenhou um espelho concentrador e conseguiu alcançar uma temperatura em torno de 200oC. Esquentava azeite, retendo parte do calor por várias horas após o pôr do sol, conseguindo cozinhar alguns alimentos durantes a noite (LION, 2007).

No início século XX, a utilização massiva pelos combustíveis fósseis, como também a possibilidade de obtenção de energia abundante e relativamente barata em quase todas as camadas da população, o mundo industrializado esqueceu as antigas e simples técnicas naturais e somente no último terço desse século quando começaram a surgir os problemas resultantes da distribuição dos produtos petrolíferos e pela crescente contaminação dos seus derivados, a energia solar voltou a ser mais usada ainda que de forma incipiente (GOMES, 2009).

Em 1960 um estudo da ONU foi publicado para avaliar as reais possibilidades de implan-tação e desenvolvimento das cozinhas solares nos países subdesenvolvidos e em desenvolvimento. A conclusão dessa publicação foi que as cozinhas eram viáveis e que era preciso apenas uma mudança nos costumes para uma adaptação a sua utilização em grande escala (LION, 2007).

Na finalidade de fazer o fogão se tornar uma opção real para utilização massiva de cocção de alimentos, é fundamental ressaltar os esforços da engenheira Telkes (1900-1995) que criou vários desenhos de cozinhas solares, que se caracterizavam pela fácil construção e baixo custo viáveis, portanto, para serem utilizadas em países pobres (VARELA, 2013). A China e posteriormente a Índia já nessa época fizeram enormes esforços para distribuírem um número elevado de cozinhas solares para a população. Em 1970 Sherry Cole e Bárbara Kerr desenvolveram no Arizona vários modelos de fogões solares que receberam grande aceitação em função de sues baixos preços. Simultaneamente, Dan Halacy, um pioneiro no campo da energia solar, fabricou em 1968 a cozinha solar 30-60, chamada assim porque sua construção se baseava em ângulos cujas medidas em graus eram essas (GOMES, 2009).

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Nos anos 80 houve a popularização do solar chef, de Sam Erwin. Era o mais eficiente forno solar doméstico. Mais simples era o Sunspot de Bud Clevette, juntamente com o Sun Oven, que alcançou uma maior difusão. Em 1992 a associação Solar Cooker International promoveu a primeira conferência Mundial sobre a Cozinha Solar, um acontecimento histórico que reuniu pesquisadores e entusiastas de 18 países. Essa conferência repetiu-se em 1995-1997 e recentemente em 2006, na Espanha (VARELA, 2013).

No Brasil o estudo de fogões solares teve início no laboratório de Energia solar da Universidade Federal da Paraíba, na década de 80, através do Professor Arnaldo Moura Bezerra, que construiu vários tipos de fogões à concentração, utilizando matérias diversos para a superfície refletora dos paraboloides (VARELA, 2013).

2.3 COLETORES SOLARES

Coletores solares são trocadores de calor que transformam radiação solar em calor. O coletor capta a radiação solar, a converte em calor, e transfere esse calor para um fluido (ar, água ou óleo em geral (KALOGIROU, 2009).

Ainda para (KALOGIROU, 2009), os coletores podem ser basicamente de dois tipos: não-concentradores e concentradores. Os coletores não concentradores possuem a mesma área de abertura (área para interceptação e absorção da radiação) e são aplicáveis para sistemas que necessitem de baixa temperatura. (KALOGIROU, 2009) completa, em aplicações que demandem temperaturas mais elevadas, são mais adequados os concentradores solares, que possuem em geral uma superfície refletora (em alguns modelos são utilizadas lentes) que direcionam a radiação direta a um foco, onde há um receptor pelo qual escoa o fluido absorvedor de calor.

Os coletores possibilitam adquirir uma região mais iluminada que é designada foco, na qual estão posicionados os absorvedores. (LION, 2007) aborda que os coletores de superfícies cilíndricas ou cilíndrico-parabólicas obtém foco linear e as superfícies esféricas, semi-esféricas e parabolóides focos pontuais. (LION, 2007) complementa que as superfícies cônicas dão também origem a focos lineares, assim como as superfícies parabólicas formadas por segmentos de espelhos planos tencionados, permitem a obtenção de focos pontuais.

As Figuras 3 e 4 apresentam esquematicamente o princípio de focalização pontual e linear respectivamente, em função da geometria do coletor.

2.4 TIPOS DE GEOMETRIAS DOS COLETORES

I Coletores de focalização linear: a) Cilíndrica;

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Figura 3 – Focalização pontual em função da geometria da superfície refletora. (a) Focalização tipo espelhos paralelos. (b) Focalização tipo parabólica. Fonte: Melo, 2008.

Figura 4 – Focalização linear em função da geometria da superfície refletora. (a) Focalização tipo tronco-cônica. (b) Focalização tipo cilindro-parabólica. Fonte: Melo, 2008

c) Tronco-cônica;

II Coletores de focalização pontual a) Semi-esférica;

b) Parabólica;

Os coletores concentradores podem ser classificados em função do fator de concentração solar, definido pela relação mostrada a seguir:

C = Aem/Aia (2.1)

Onde:

Aem : Área de captação da energia eletromagnética;

Aia : Área iluminada do absorvedor.

De acordo com esse parâmetro os concentradores dividem-se em:

- De alta concentração (C > 10) são os que mediante dispositivos especiais, precisos de foco e seguimento da trajetória solar, alcançam no receptor uma alta densidade de energia.

-De média e baixa concentração (2 < C < 10) são os que não requerem dispositivos especiais de focalização e seguimento permanente da trajetória do sol. Exigem apenas a modificação de seu

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posicionamento em relação ao sol algumas vezes por ano.

Outra característica dos concentradores solares é a razão de concentração ótica, que leva em conta as características óticas da superfície coletora e da superfície absorvedora (respectiva-mente refletividade e absortividade) (MOURA, 2007).

2.5 TIPOS DE FORNOS SOLARES

Os fornos solares são dispositivos especiais que por intermédio da luz solar servem para cozimento de alimentos e outras utilidades (GOMES, 2009). Os fornos mais utilizados são classificados em três tipos:

- Forno tipo caixa - Forno de painel - Fornos concentradores

2.5.1 Forno tipo caixa

Possuem formato de uma caixa e podem ser construídos por diversos materiais, sendo que, todos devem possuir uma tampa de material transparente para a passagem dos raios solares no interior do forno, de acordo figura 5. Podem ter distintos números de refletores externos, planos ou levemente côncavo. Caracterizam-se por permitirem a obtenção de temperatura de no máximo 150o_{C e demoram a aquecer (LION, 2007) . Por outro lado têm a vantagem de poder}

funcionar praticamente sem a intervenção do usuário, mantendo o alimento aquecido durante um tempo prolongado, não produzem efeitos danosos ao usuário nem por concentração nem por reflexão, são estáveis e não apresentam riscos pela produção de chamas, não gerando, portanto, riscos a queimaduras (MELO, 2008).

2.5.2 Forno de painel

Constituído por uma estrutura que pode ser desmontável com muita praticidade. Ge-ralmente os painéis são feitos de papelão com um revestimento de superfície reflexiva, como filmes de poliéster metalizado, papel alumínio, folhas de alumínio polido e outros, conforme figura 6. Os painéis são moldados de forma que os raios solares sejam concentrados no foco que será colocado a panela para cocção do alimento. O rendimento desse forno é inferior quando comparado aos outros, sendo assim para aumentar a eficiência a panela dever ser revestida por um saco plástico ou recipiente de vidro transparente. O forno mais popular dente esse tipo é o painel de Bernad.

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Figura 5 – Forno tipo caixa. Fonte: Lion, 2007

Figura 6 – Painel de Bernad.Fonte: http://solarcooking.org/portugues/spc-pt.htm

2.5.3 Forno concentradores

São fogões que captam a radiação solar e a concentram numa região focal, onde se posiciona o absorvedor ou forma, promovendo a cocção dos alimentos (VARELA, 2013), representado na figura 7. Segundo (VARELA, 2013), para que façam essa captação e reflexão da luz solar necessitam de refletores, geralmente espelhos distribuídos em uma superfície de forma côncava.

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Figura 7 – Forno concentrador. Fonte: Lion, 2007

2.6 PROPRIEDADES DA LUZ

2.6.1 Reflexão da luz

Reflexão da luz ocorre quando uma quantidade parcial ou total da Luz é refletida e transmitida entre dois materiais com índices de refração diferentes (YOUNG; FREEDMAN, 2008). Índice de refração vária de acordo o material e é geralmente designado pela letra n.

Determinando uma normal (N) ao plano do espelho, i para o ângulo de incidência e r para o ângulo refletido de acordo a Figura 8, a lei da reflexão equação 2.2 afirma que, o raio refletido, a normal e o raio incidente estão no mesmo plano e o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2007).

Figura 8 – Lei da reflexão da luz . Fonte:http://educacao.globo.com/fisica/assunto/ondas-e-luz/espelhos-e-reflexao-da-luz.html

θi = θr (2.2)

A luz, ao incidir sobre um objeto, pode ser refletida de formar regular ou difusa.

Reflexão regular: Ocorre em superfícies lisas e existe um único ângulo de reflexão (YOUNG; FREEDMAN, 2008), ou seja, o feixe mantém o paralelismo.

(23)

Figura 9 – Reflexão regular da luz . Fonte:http://www.sobiologia.com.br

Reflexão difusa: Ocorre em superfícies é rugosas, os raios refletidos são espalhados em diversas direções e não existe um único ângulo de reflexão (YOUNG; FREEDMAN, 2008), ou seja, o feixe perde o paralelismo, isso é verificado na Figura 10.

Figura 10 – Reflexão difusa da luz. Fonte:http://www.sobiologia.com.br

2.6.2 Refração da luz

A refração acontece quando à passagem da luz por uma interface que separa dois meios homogêneos distintos (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2007).

Figura 11 – Refração da luz. Fonte:http://www.sobiologia.com.br

De acordo (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2007) resultados experimentais mostram que a refração obedece a seguinte a lei de Snell:

(24)

n2sen(r) = n1sen(i) (2.3)

Onde o raio refratado no plano de incidência tem um ângulo de refração r que está relaci-onado ao ângulo de incidência i. Tendo que n1 e n2são constantes adimensionais, denominadas

índices de refração, que dependem do meio onde a luz se estar se propagando.

Figura 12 – Raio de luz incidente e refratado. Fonte:http://alunosonline.uol.com.br/fisica/leis-refracao.html

2.6.3 Absorção da Luz

(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2007) relata que a absorção de luz pela matéria está relacionada a energia contida no fóton e a estrutura das moléculas absorventes, quando um material absorve luz ocorre uma reorganização dos elétrons ocasionando deste modo os estados excitados produzindo calor.

(25)

24

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

A princípio foi realizado pesquisas referentes ao tema proposto e deste modo, foi iniciada a construção do simulador do forno solar tipo caixa. Tal simulador tem como finalidade analisar a eficiência do equipamento.

O programa foi elaborado na linguagem C e para a realização da simulação foi necessário a escolha da geometria da caixa que seria utilizada. Assim, foi representado a geometria deste forno por meio das coordenadas cartesianas (x,y), de acordo a figura 14 . Foram definidas as dimensões do forno e da fôrma que estar situada dentro do forno solar, onde L , H, l e h são comprimento e altura do forno e da fôrma respectivamente, foi atribuído z para a altura do posicionamento da fôrma dentro do forno, conforme figura 15.

Figura 14 – Referencial cartesiano e caixa do forno.

Os feixes de luz adentram na câmara do forno com um ângulo β, designado pelo usuário do programa, como exemplificado na figura 14. Esses feixes podem colidir nas paredes do forno solar ou na fôrma, que neste trabalho foi considerada um corpo negro, ou seja, ela absorve toda radiação incidente sem possibilitar a passagem da luz ou uma reflexão, já quando a luz choca nas paredes do forno (cujo material das paredes adotado é o espelho) o feixe é absorvido parcialmente, pois a outra parcela será refletida devido a refletividade do espelho que é 0,95 de acordo Varela (2023), podendo está chocar-se com a fôrma ou outra parede do forno, sendo que os choques que ocorrerem na superfície da caixa do forno (y = 0 e 0 ≤ x ≤ L) , são considerados perdidos pro meio externo.

(26)

Capítulo 3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 25

Figura 15 – Coordenadas da caixa e da fôrma.

intervalo [1o_,90o_{], este relaciona-se a posição do sol, a qual é utilizada como um dos parâmetros}

de estudo na eficiência do equipamento. Os vários feixes serão produzidos replicando o feixe inicial, distribuídos igualmente sob a largura L do forno, variando assim a posição de entrada de acordo a figura 14.

A direção do feixe, representada na figura 14, é dado por :

sx = cos(β) e sy = −sen(β). (3.1)

Como o objetivo de simular as várias reflexões e absorções da luz, torna-se necessário avaliar os possíveis caminhos que a luz realizará de acordo o ângulo de entrada. Com o intuito de saber a primeira colisão do feixe foram definidas as posições das paredes da fôrma e da caixa do forno no eixo cartesiano de acordo a figura 15.Assumindo o movimento dos feixes retilíneo uniforme, as posições das colisões é dada pela equação (3.2), onde sx e sy são velocidades

normalizadas.

x = x0+ sxt e y = y0+ syt, (3.2)

Onde:

x0 : Posição inicial do feixe em x;

x : Posição da colisão do feixe em x; y0 : Posição inicial do feixe em y;

(27)

t : Tempo de colisão;

sx : Velocidade do feixe na direção x;

sy : Velocidade do feixe na direção y.

Quando os feixes adentram no forno solar, eles são distribuídos igualmente na superfície da caixa, sendo as coordenadas de entrada (x0 = (_2NL +_NLi), y0 = 0).

Onde:

N : Número de feixes;

i : i-ésima iteração do programa.

Para analisar o caminho do feixe, a primeira pergunta a responder é se este irá colidir ou não com a fôrma durante seu percurso de entrada na caixa, por meio da equação (3.2) e dos pontos da fôrma (L+l₂ , Y0), (X1, −(Y + h)) ,(L−l₂ , Y2) e (X3, −h) temos que o tempo para

suposta colisão do feixe com a fôrma serão:

T0 = (L+l₂ − x0)/(sx);

T1 = (−(Y + h) − y0)/(sy);

T2 = (L−l₂ − x0)/(sx);

T3 = (−h − y0)/(sy);

Com tais tempo se torna possível encontrar os pontos cartesianos da suposta posição da colisão na fôrma, sendo:

Y0 = y0+ (syT0);

X1 = x0+ (sxT1);

Y2 = y0+ (syT2);

X3 = x0+ (sxT3);

Eliminado as posições cujo o tempo seja negativo ou zero e verificando se as coordenadas das outras posições possuem L−l₂ ≤ x ≤ L+l

2 e −z ≤ y ≤ −(z + h), caso positivo , significa que

a colisão ocorrerá de acordo o menor tempo de colisão, Caso negativo o choque irá acontecer nas paredes do forno solar.

Para descobrir a posição de colisão no forno tem-se que por meio da equação (3.2) e dos pontos do forno (L, Y0), (X1, −H) ,(0, Y2) e (X3, 0) temos que o tempo para suposta colisão do

feixe com a forno será:

(28)

t1 = (−H − y0)/(sy);

t2 = (0 − x0)/(sx);

t3 = (0 − y0)/(sy);

sendo (x0 = (_2NL +_NLi), y0 = 0).

Com o tempo se torna possível encontrar os pontos cartesianos da suposta posição da colisão no forno, sendo:

y0 = y0+ (syT0);

x1 = x0+ (sxT1);

y2 = y0+ (syT2);

x3 = x0+ (sxT3);

Eliminado as posições cujo o tempo seja negativo ou zero e verificando se as coordenadas das outras posições possuem 0 ≤ x ≤ L e −H ≤ y ≤ 0, caso positivo , significa que a colisão ocorrerá de acordo o menor tempo de colisão. É importante lembrar, que quando a luz choca-se com a parede do forno, haverá reflexão, deste modo após achar a posição do choque inicial será preciso estudar o percurso da luz refletida, consequentemente sua segunda colisão, a direção do percurso da luz refletida será calculada por meio do estudo da normal e tangente da superfície, conforme a figura 16.

A análise do vetor unitário da normal e tangente de cada ponto, foi realizada a partir da origem seguindo o sentido anti-horário, ou seja, do ponto 1 ao 8, exemplificado na figura 16. Na tabela (1) é apresentado os vetores unitário tangente e normal de cada ponto.

Ponto nx ny tx ty x = 0 e y = 0 1 1 −1 1 x = 0 1 0 0 1 x = 0 e y = H 1 −1 1 1 y = H 0 −1 1 0 x = L e y = H −1 −1 1 −1 x = L 1 0 0 −1 x = L e y = 0 −1 1 −1 −1 y = 0 0 1 −1 0

Tabela 1 – Tabela dos vetores unitários normal e tangente

Onde:

~

n = nx+ ny : Normal à superfície;

(29)

Figura 16 – Calculo da normal e tangente da superfície.

Para encontrar a direção de propagação a partir da figura ??, tem-se que:

(30)

~

s.~n = − ~S.~n e ~s.~t = ~S.~t (3.3) Onde:

~

s : Vetor direção de propagação inicial; ~

S : Vetor direção de propagação após a colisão.

Com base na equações 3.3, tem-se que :

sx.nx+ sy.ny = −Sx.nx− Sy.ny (3.4)

sx.tx+ sy.ty = Sx.tx+ Sy.ty (3.5)

Multiplicando a equação (3.4) por ty e a equação (3.5) por ny e somando-as, tem-se:

Sx = [ty(sxnx+ syny) + ny(sxtx+ syty)]/(txny − nxty) (3.6)

Multiplicando a equação (3.4) por tx e a equação (3.5) por nx e somando-as, tem-se: Sy = [tx(nx+ syny) + nx(sxtx+ syty)]/(nxty− txny) (3.7)

Através do estudo realizado para construção da tabela 1 é possível obter os novos vetores de direção Sx e Sy da luz refletida, com o raciocínio análogo ao da primeira colisão é

possível saber a posição da segunda colisão substituindo as antigas direções vetoriais pelas novas calculadas. Lembrando que se a colisão ocorrer entre y = 0 o feixe será considerado perdido pro meio, e a partir daí será descartado dos cálculos da eficiência. O percurso do feixe será analisado até sua absorção ou saída da caixa.

O ângulo de entrada do feixe irá influenciar na quantidade de captação da luz pelo forno, pois quando β < 90o menor será a área de captação dos feixes, isso é explicito na figura 18, consequentemente esse parâmetro irá influenciar no cálculo da eficiência do forno solar, dada pela equação (3.8).

η = Ea Ee

(3.8) Onde:

η : Eficiência em relação energia que entra no forno solar; Ea : Energia absorvida pela fôrma;

(31)

Figura 18 – Área de captação do feixe de acordo o ângulo de entrada.

Por meio da figura 18 analisando β = 90o_tem-se:

Emax= IA∆t (3.9)

Onde:

Emax : Energia máxima que entra no forno solar relacionado ao ângulo β;

I : Intensidade luminosa do raio de luz; A1 : Área de entrada do feixe no forno;

∆t : Intervalo de tempo de incidência da luz.

Como a A = LC tem-se que:

Emax = I(LC)∆t (3.10)

Onde:

L : Largura da caixa do forno; c : Comprimento da caixa do forno.

Por meio da figura 18 analisando β < 90otem-se:

(32)

Onde:

Ee : Energia que entra no forno solar relacionado ao ângulo β ;

A0 : Área de entrada do feixe no forno.

Como a A0 = L0C e L0 = L sin β implica que A0 = LC sin β daí tem-se que:

Ee= I(LC sin β)∆t (3.12)

Sendo A = LC tem-se que A0 = A sin β a energia que entra no forno (Ee) será segundo

a equação (3.13).

Ee = IA∆t sin β = Emaxsin β (3.13)

A quantidade de energia absorvida pela fôrma Eaé calculada pela equação (3.14), onde

realiza-se um somatório de todas as colisões ocorridas relacionando a refletividade do espelho.

Ea= Ee N N X i=1 αni_f i (3.14) Onde:

Ea : Energia absorvida pela fôrma;

N : Números de feixes que entram no forno; α : Refletividade do espelho, α = 0, 95;

ni : Número de colisões do i-ésimo antes de ser absorvido pela fôrma;

fi :

(

0, se a colisão ocorrer na superfície. 1, se a colisão não ocorrer na superfície.

Quando a primeira colisão do feixe ocorrer com a fôrma têm-se que ni = 0, pois não

haverá colisão coma a parede do forno, deste modo, a absorção do feixe será total.Toda vez que o feixe colidir com uma das paredes do forno será contado um i-ésimo termo ni, quando a colisão

for na superfície ou seja y = 0 o feixe será desconsidero no cálculo da energia absorvida, sendo deste modo fi = 0, caso contrário fi = 1.

Por fim a eficiência do forno será calculada pela equação (3.15).

η = Ee N Ee N X i=1 αni_f i = 1 N N X i=1 αni_f i (3.15)

A equação (3.15) será uma função de η(z, β) utilizada para analisar o desempenho do forno solar na seção de discussões e resultados.

(33)

32

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Com base na metodologia, foram obtidas as ferramentas necessárias para a construção dos resultados e discussões. Com o programa elaborado foi realizado uma série de gráficos que apresentam o comportamento dos feixes no interior do forno solar e outros que apresentam o rendimento e a quantidade de energia absorvida em relação aos parâmetros z e β. Alguns gráficos foram selecionados com finalidades de discussão desses resultados.

Nas figuras 19 e 20 encontra-se uma situação onde parte dos feixes foram absorvidos diretamente e parte dos feixes foram absorvidos após uma colisão, no entanto todos os feixes que entram na caixa são absorvidos, por essa similaridade de comportamentos os valores dos rendimentos tornam-se mais próximos e conclui-se que para pequenas distância de z e pequenos ângulos β maior será a absorção dos feixes consequentemente obtém-se uma grande eficiência do sistema. A eficiência do sistema (η)é a porcentagem de energia absorvida Eada energia e de

entrada Ee,conforme z e β, equação (4.1).

η(z, β) = Ea Ee

(4.1) Onde:

η(z, β) : Eficiência do forno conforme z e β.;

Figura 19 – Comportamento dos feixes para β = 10o_{e z=0,01.}

Na situação dos diagramas das Figuras 21, 22, 23, 24 é apresentado um comportamento semelhante dos feixes, onde parcela destes são refletidas para o meio externo. Fazendo uma análise mais criteriosa é perceptível que a saída dos feixes aumentam de acordo o crescimento de

(34)

Capítulo 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 33

Figura 20 – Comportamento dos feixes para β = 10oe z=0,05.

β e z e isso trás como consequência a redução da eficiência, ou seja, quando mais feixes saírem pro externo, menor será a eficiência.

Quando β = 90o_{, para qualquer distancia de z a eficiência será a mesma, pois a}

quanti-dade de feixes absorvidos é a mesma de feixes perdidos para o meio, isso é exemplificado nas Figura 25 e 26, deste modo tem-se que a energia absorvida Eaneste sistema será 50% da energia

de entrada Ee, que equivale a energia máxima absorvida do sistema, isto é verificado por meio

da equação (4.2).

(35)

Onde:

Eamax : Energia máxima do sistema.

A Tabela 2 apresenta alguns valores calculados da η(z, β) ,onde encontra-se relacionada para cada distância z uma variação de ângulos β. Por meio da tabela que é analisada de forma pontual, ou seja, para cada ângulo e distância existe uma eficiência, é possível afirmar, que os ângulos que proporcionam as maiores eficiência são os ângulos de 10o_{, 20}o_{e 50}o_{, isso para z}

fixo.

A tabela (4) aponta as porcentagens de energia absorvida da energia máxima Eamax em

um intervalo de tempo e o somatório dessa energia. Esse intervalo de tempo é referente a duração em minutos que o sol varre de 10 em 10o_.

(36)

Como os fornos são expostos ao sol durante um determinado intervalo de tempo, e este encontra-se em movimento constante e é um dos parâmetros de estudo utilizado, para buscar atingir um resultado de energia absorvida satisfatória foi realizado um somatório das porcentagens de energia absorvida (conforme tabela (4)) de acordo o ângulo β e variação da distância z num intervalo. Adotando que meia rotação da terra seja em 12 horas, e o movimento do sol relativo a terra varre o ângulo 0o_{até 180}o_{. Assim, pode-se considerar que a duração de tempo dos raios}

solares em cada intervalo angular inteiro (de 0oà 1o, 1oà 2o... ) será 12.60min/180o = 4min, logo o intervalo de tempo para somatório das energias absorvidas na Tabela (4) é de 40 minutos. A Energia total é o somatório de todas as energias absorvidas pela fôrma em uma determinada distancia z varrendo um ângulo de 0o _{a 180}o _{graus, lembrando que as contas}

(37)

− Ângulo β z 10o ₂₀o ₃₀o ₄₀o ₅₀o ₆₀o ₇₀o ₈₀o ₉₀o 0, 01 0, 98050 0, 96232 0, 95957 0, 66805 0, 89168 0, 96665 0, 82025 0, 66300 0, 50000 0, 02 0, 97350 0, 93439 0, 95614 0, 72220 0, 92873 0, 96520 0, 81075 0, 65300 0, 50000 0, 03 0, 96600 0, 83357 0, 92934 0, 77635 0, 96578 0, 95620 0, 79223 0, 64400 0, 50000 0, 04 0, 95900 0, 95153 0, 85875 0, 82950 0, 96483 0, 92768 0, 77370 0, 63400 0, 50000 0, 05 0, 95200 0, 95661 0, 77816 0, 88215 0, 96388 0, 90915 0, 75518 0, 62450 0, 50000 0, 06 0, 94525 0, 95311 0, 70850 0, 93480 0, 96195 0, 87210 0, 74665 0, 61500 0, 50000 0, 07 0, 93860 0, 94868 0, 78773 0, 96038 0, 96100 0, 85358 0, 72813 0, 61500 0, 50000 0, 08 0, 93195 0, 94518 0, 85695 0, 95888 0, 96000 0, 81653 0, 70960 0, 59600 0, 50000 0, 09 0, 92483 0, 94168 0, 93665 0, 95738 0, 92290 0, 79800 0, 69108 0, 59600 0, 50000 0, 10 0, 90915 0, 82672 0, 95270 0, 95588 0, 88580 0, 77095 0, 67255 0, 58700 0, 50000 0, 11 0, 90250 0, 89682 0, 94973 0, 95438 0, 84918 0, 74243 0, 65403 0, 57700 0, 50000 0, 12 0, 89585 0, 93972 0, 9482 0, 92580 0, 81208 0, 71538 0, 63500 0, 56750 0, 50000 0, 13 0, 88941 0, 93656 0, 94620 0, 87015 0, 77498 0, 68683 0, 62550 0, 55800 0, 50000 0, 15 0, 87633 0, 92948 0, 87853 0, 75885 0, 69175 0, 63118 0, 58750 0, 53900 0, 50000 Tabela 2 – Eficiência η(z, β) . Ângulo β P z 10 20 30 40 50 60 70 80 90 EnergiaTotal 0.010 0.1703 0.3291 0.4798 0.4294 0.6831 0.8371 0.7708 0.6529 0.5000 9.2050 0.020 0.1690 0.3196 0.4781 0.4642 0.7114 0.8359 0.7619 0.6431 0.5000 9.2664 0.030 0.1677 0.2851 0.4647 0.4990 0.7398 0.8281 0.7444 0.6342 0.5000 9.2263 0.040 0.1665 0.3254 0.4294 0.5332 0.7391 0.8034 0.7270 0.6244 0.5000 9.1969 0.050 0.1653 0.3272 0.3891 0.5670 0.7384 0.7873 0.7096 0.6150 0.5000 9.0979 0.060 0.1641 0.3260 0.3542 0.6009 0.7369 0.7553 0.7016 0.6057 0.5000 8.9894 0.070 0.1630 0.3245 0.3939 0.6173 0.7362 0.7392 0.6842 0.6057 0.5000 9.0278 0.080 0.1618 0.3233 0.4285 0.6164 0.7354 0.7071 0.6668 0.5869 0.5000 8.9524 0.090 0.1606 0.3221 0.4683 0.6154 0.7070 0.6911 0.6494 0.5869 0.5000 8.9016 0.100 0.1579 0.2828 0.4763 0.6144 0.6786 0.6677 0.6320 0.5781 0.5000 8.6754 0.110 0.1567 0.3067 0.4749 0.6135 0.6505 0.6430 0.6146 0.5682 0.5000 8.5561 0.120 0.1556 0.3214 0.4741 0.5951 0.6221 0.6195 0.5967 0.5589 0.5000 8.3867 0.130 0.1544 0.3203 0.4731 0.5593 0.5937 0.5948 0.5878 0.5495 0.5000 8.1659 0.140 0.1533 0.3192 0.4716 0.5236 0.5652 0.5787 0.5699 0.5402 0.5000 7.9436 0.150 0.1522 0.3179 0.4393 0.4878 0.5299 0.5466 0.5521 0.5308 0.5000 7.6130

Tabela 3 – Porcentagem absorvida da energia máxima no intervalo de 40 minutos relacionado a z.

(38)

O resultado da Energia total absorvida é obtido pela equação (4.3).

ET (z,β)= Z 180 0 E(z,β)dβ = 2 lim →0 Z 90− 0 E(z,β)dβ + E(z,90o) (4.3)

Para melhor visualização dos resultados, foram coletados mais pontos de z e β, para a construção de gráficos com mais precisão, o z foi variado de 0,001 até 0,15 e o β de 0oaté 90o, assim foram obtidos os gráficos das Figuras 27 e 28.

Figura 27 – Eficiência em relação a z e β.

Figura 28 – Porcentagem da energia máxima absorvida

Na Figura 27 a eficiência é analisado de forma pontual e para os maiores ângulos e maiores distância de z nota-se que rendimento é mediano, já para os menores ângulos e menores distância de z tem-se um dos maiores rendimentos.

A Figura 28 é estudado de forma pontual e apresenta a porcentagem de energia absorvida da energia máxima, nele é possível perceber que para distância menores de z e o ângulo variando

(39)

de 50o_{até 70}o_{possuem um porcentagem grande de energia absorvida e para ângulos variando de}

0o_{á 20}o _{apresentam uma quantidade pequena de energia absorvida.}

O gráfico da Figura 29 foi realizado com o somatório das energias absorvidas de acordo a tabela (4), este gráfico tenta aproximar o rendimento da realidade, e mostra que para pequenos valores de z tem-se uma melhor quantidade de energia absorvida num instante de 40 minutos.

Figura 29 – Energia total.

Quando observa-se a eficiência de modo pontual, através da tabela (2) e do gráfico da Figura 29 tem que as melhores eficiências apontam para os ângulos de 0o à 20o e de 50o à 60o _{para pequenas distancia de z, mas a eficiência pontual não é parâmetro para definir se o}

sistema está exercendo a sua função da melhor maneira possível quando o forno é colado em um determinado ambiente com incidência de raios solares em um instante de tempo, deste modo é necessário avaliar também a quantidade de energia absorvida, quanto maior essa energia melhor será o desenvolvimento do sistema, de acordo a tabela (4) a melhor eficiência ocorre quando a fôrma encontra-se numa distância de 0.02 u.c da superfície do forno absorvendo 9.2664 da sua energia máxima num intervalo de 40 minutos.

(40)

39

5 CONCLUSÕES

A simulação computacional do forno solar foi ferramenta fundamental para análise da atuação dos feixes na fôrma e nas paredes internas do forno. Através do programa foram construídos gráficos para obter de forma mais simples a análise do movimento dos feixes na parte interna da caixa, verificando para cada ângulo de incidência da luz e distancia da fôrma à superfície do forno, os possíveis comportamentos dos feixes para o sistema do forno solar foi analisado dois tipos de comportamento dos feixes :

• O primeiro se desenvolve quando há absorção de todos feixes, que deve ocorrer de duas formas: quando uma parcela dos feixes é absorvida diretamente pela fôrma e outra parcela é absorvida após uma ou várias colisões com as paredes do forno.

• O segundo se desenvolve quando uma parcela dos feixes são absorvidas e outra é perdida para o meio externo, o que influencia de maneira intensa no resultado da eficiência, pois os feixes que são perdidos não são computados no cálculo da eficiência.

Analisando de forma pontual, as 10 melhores eficiência encontram-se na tabela (4). β z Eficiência 10o _{0, 01} _{0, 98050} 10o _{0, 03} _{0, 96600} 10o 0, 02 0, 97350 20o _{0, 01} _{0, 96232} 50o _{0, 03} _{0, 96578} 60o 0, 01 0, 96665 60o _{0, 02} _{0, 96520} Tabela 4 – Eficiências .

A caracterização do desempenho do forno solar, não é dado pela eficiência , mas sim pela quantidade de energia absorvida num intervalo de tempo, analisando de forma pontual (para cada ângulo) o melhor desempenho é dado quando (β, z)=(60o_{; 0, 01), a porcentagem da energia}

absorvida é 0,8371.

Quando desejar saber o melhor rendimento do forno considerando que este esteja exposto em um ambiente de incidência solar num intervalo 12 horas , é necessário observar a energia total absorvida, de acordo os resultados a maior energia total absorvida aponta para z = 0,02 com 9,2664 da energia máxima.

O desenvolvimento deste trabalho serve como base para outros estudos, mas obteve-se tais limitações:

(41)

Capítulo 5. CONCLUSÕES 40

• O uso da temperatura para inclusão dos processos de transferência de calor, não foi utilizado devido a limitações experimentais;

• Geometrias diferentes de fornos solares não foram analisadas, fica como sugestão a análise de fornos cônicos e planos compostos;

• Ausência de refletores, para captação de mais feixes; • Não considerar absorção total da fôrma;

(42)

41

REFERÊNCIAS

ALDABÓ, R. Energia Solar. Artliber editora. São Paulo: [s.n.], 2000.

GOMES, J. W. Contrução e Análise de Desempenho de um Forno Fogão Solar do Tipo Caixa Alternativos Construído a Partir de sucata de Pneu. Dissertação (Mestrado em engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação) — Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009. HALLIDAY; RESNICK; WALKER. Fundamentos da física volume 2: gravitação, ondas e termodinâmicas. 8oed. Editora ltc. Rio de Janeiro: [s.n.], 2007.

KALOGIROU, S. A. Solar energy engineering:processes and systems. Elsevier. EUA: [s.n.], 2009.

LION, C. A. P. Q. Construção e Análise de Desempenho de um Fogão Solar à Concentração Utilizando Dois Focos Para Cozimento Direto. Dissertação (Mestrado em engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação) — Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007.

MELO, A. V. Desempenho de um Fogão Solar Tipo Caixa Construído a Partir de uma Sucata de um Fogão Convencional à Gás. Dissertação (Mestrado em engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação) — Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008.

MOURA, J. P. Construção e avaliação térmica de um fogão solar tipo caixa. Dissertação (Mestrado em engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação) — Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007.

OLIVEIRA, L. F. C. et al. Potencial de redução do consumo de energia elétrica pela utilização de aquecedores solares no estado de goiás. Engenharia Agrícola, v. 28, n. 3, p. 406–416, 2008. PACHECO, F. Energias renováveis: breves conceitos. C&P- Conjuntura e Planejamento, n. 149, p. 4–11, 2006.

VARELA, P. H. de A. Viabilidade Térmica de um Forno solar Fabricado Com Sucatas de Pneus. Dissertação (Mestrado em engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação) — Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013.

YOUNG, H.; FREEDMAN, R. Física IV, ótica e física moderna. Editora afiliada. São Paulo: [s.n.], 2008.

(43)

42

(44)

ANEXO A ALGORITMO CONSTRUIDO E UTILIZADO NO TRABALHO

#include <stdlib.h>

#include <math.h> #define PI 3.14159265

void SalvarRendimento ( double rend,int ang, int interacao){ FILE *file;

file = fopen("rendimento.txt","a"); if (file== NULL){

printf("Falha ao abrir o arquivo"); }

if(interacao == 1){

fprintf(file,"\n---\n"); fprintf(file,"---\n"); fprintf(file,"Primeira Interação Rendimento\n");

fprintf(file,"---\n"); fprintf(file,"---\n"); }

fprintf(file,"Rendimento - %.3f Angulo - %d \n",rend,ang); fclose(file);

}

double menor(double x1, double x2, double x3, double x4) {

// definição de contadores int i, j;

// definição de variavel auxiliar double aux;

// definição de grupo de elementos a serem postos em ordem double m[4]={x1,x2,x3,x4}; // colocando em ordem for (i=0;i<4;i++) { for (j=0;j<3;j++) { if(m[j]>m[j+1]) { aux=m[j]; m[j]=m[j+1]; m[j+1]=aux; } } }

(45)

i=0; do { aux=m[i]; i++; }while((aux==0.0)||(aux<0.0)); return aux; }

int main(int argc, char **argv) {

FILE *saida; // ponteiro que recebe o endereço de memória do arquivo

char nome[100]; // recebe o nome do arquivo, pode ter no máximo 100 caracteres

// declaração dos feixes; int N=3,feixe[N];

// absortividade das paredes; double alpha=0.95;

int i; // nome do feixe int j; // contador

for(i=0;i<N;i++){ feixe[i]=1; } // unitarizando os coeficientes int n[N]; // quantidade de vezes que o i-esimo feixe colide com as paredes do forno

for(i=0;i<N;i++){ n[i]=0; } // zerando o ni

// declaração tamanhos de forno e forma, respectivamente e localização da altura da forma

double L=0.4,H=0.2,l=0.2,h=0.05,z=0.05; // definindo angulo de entrada do feixe double a; // ângulo de entra do feixe

double S[2]; // componentes da direção do feixe ( Vetor de Poyting

)

// definições das posiçoes das paredes da forma double X[4],Y[4],T[4];

X[0]=(L+l)/2; Y[1]=-(z+h); X[2]=(L-l)/2; Y[3]=-z;

// definições das posiçoes das paredes da caixa do forno double x[4],y[4],t[4];

x[0]=L; y[1]=-H; x[2]=0; y[3]=0;

(46)

// Criando tempo auxiliar para testar se houve colisão na forma double tempo[4];

// Parametro que indica a absorção do feixe pela forma int absorvido;

//posição e instante de colisão; double x_p,y_p,t_c;

// definição da normal e da tangente da superficie double nx, ny, tx, ty;

int interacao =1; // Salvar inicio no arquivo

// definindo a posição de entrada do feixe double x0,y0;

int angulo;

for(angulo = 1; angulo <=90;angulo++){ a=angulo*PI/180;

for(i=0;i<N;i++) {

int angulo;

S[0]=cos(a); // definição da componentes x da direção do feixe S[1]=-sin(a); // definição da componentes y da direção do feixe

sprintf(nome, "feixe-%d.dat", i+1); // nome recebe o nome do arquivo

saida=fopen(nome, "w"); // abre o arquivo para escrita

absorvido=0; // todo feixe é considerado não absorvido quando entro do forno

x0=L/(2*N)+L/N*i; y0=0.0; // posição inicial de cada feixe fprintf(saida," %.5f %.5f 0.00000 %.5f %.5f\n",x0,y0,S[0],S[1]); printf("feixe %d. i = %d\t\t",i+1,i); //scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause"); printf(" x \t y \t t \t Sx \t Sy\n"); printf(" %.5f %.5f 0.00000 %.5f %.5f\n",x0,y0,S[0],S[1]); do {

// Tempo para suposta colisão do feixe com a forma; T[0]= (X[0]-x0)/(S[0]);

(47)

T[2]= (X[2]-x0)/(S[0]); T[3]= (Y[3]-y0)/(S[1]); printf(" \nT = { %.5f %.5f %.5f %.5f}\t\t\t",T[0],T[1],T[2],T[3]); // scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause");

// Posição da suposta colisão do feixe com a forma; Y[0]=y0+(S[1]*T[0]);

X[1]=x0+(S[0]*T[1]); Y[2]=y0+(S[1]*T[2]); X[3]=x0+(S[0]*T[3]);

printf(" \nA forma esta em %.5f<X<%.5f e %.5f<Y<%.5f \n",X[2],X[0],Y[1],Y[3]); printf(" (X,Y) = { (%.5f,%.5f ); (%.5f,%.5f); (%.5f,%.5f); (%.5f,%.5f)}\t\t\t",X[0],Y[0],X[1],Y[1],X[2],Y[2],X[3],Y[3]); // scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause");

// Testando se houve colisão do feixe com a forma

for(j=0;j<4;j++){ tempo[j]=0; } // zerando o tempo[4] if((Y[0]<=Y[3])&&(Y[0]>=Y[1])){ absorvido=1; tempo[0]=T[0];} if((X[1]>=X[2])&&(X[1]<=X[0])){ absorvido=1; tempo[1]=T[1];} if((Y[2]<=Y[3])&&(Y[2]>=Y[1])){ absorvido=1; tempo[2]=T[2];} if((X[3]>=X[2])&&(X[3]<=X[0])){ absorvido=1; tempo[3]=T[3];} printf(" \nt[4] = { %.5f %.5f %.5f %.5f}\t\t\t",tempo[0],tempo[1],tempo[2],tempo[3]); printf("\nabsorvido = %d\t\t\t",absorvido); // scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause"); if(absorvido==1) { t_c=menor(tempo[0],tempo[1],tempo[2],tempo[3]); x_p=x0+S[0]*t_c; y_p=y0+S[1]*t_c; fprintf(saida," %.5f %.5f %.5f %.5f %.5f\n",x_p,y_p,t_c,S[0],S[1]); printf(" x \t y \t t \t Sx \t Sy\n"); printf(" %.5f %.5f %.5f %.5f %.5f\n",x_p,y_p,t_c,S[0],S[1]); } else {

n[i]++; // contagem de conlisões de i-esimo feixe nas paredes

(48)

// Tempo para suposta colisão do feixe com a CAIXA; t[0]= (x[0]-x0)/(S[0]); t[1]= (y[1]-y0)/(S[1]); t[2]= (x[2]-x0)/(S[0]); t[3]= (y[3]-y0)/(S[1]); printf(" \nt = { %.5f %.5f %.5f %.5f} \n",t[0],t[1],t[2],t[3]); // scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause");

// Posição da suposta colisão do feixe com a CAIXA y[0]=y0+(S[1]*t[0]);

x[1]=x0+(S[0]*t[1]); y[2]=y0+(S[1]*t[2]); x[3]=x0+(S[0]*t[3]);

printf(" \nA paredes estão em x = 0.00000, x = %.5f, y = 0.00000 e y = - %.5f ",L,H); printf("\n (x,y) = { (%.5f,%.5f ); (%.5f,%.5f); (%.5f,%.5f); (%.5f,%.5f)}\n",x[0],y[0],x[1],y[1],x[2],y[2],x[3],y[3]); // scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause"); t_c=menor(t[0],t[1],t[2],t[3]); x_p=x0+S[0]*t_c; y_p=y0+S[1]*t_c; printf(" xp \t yp \t tc\n"); printf(" %.5f %.5f %.5f \n",x_p,y_p,t_c); // scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause"); if(y_p==0) { feixe[i]=0;

printf(" feixe saiu da caixa");

// scanf("%d",&j); printf("\n"); // system("pause"); } else {

printf(" colisão %d\t\t",n[i]);

// scanf("%d",&j);

printf("\n");

// system("pause");

// calculando da normal e da tangente da "parede da colisão"

if (x_p==0) { nx=1; ny=0 ; tx=0 ; ty=-1; } if (y_p==-H) { nx=0; ny=1 ; tx=1 ; ty=0; } if (x_p==L) { nx=-1; ny=0 ; tx=0 ; ty=1; } if (y_p==0) { nx=0; ny=-1 ; tx=-1 ; ty=0; }

(49)

if ((x_p==0)&&(y_p==0)) { nx=1; ny=-1 ; tx=-1 ; ty=-1; } if ((x_p==0)&&(y_p==-H)) { nx=1; ny=1 ; tx=1 ; ty=-1; } if ((x_p==L)&&(y_p==-H)) { nx=-1; ny=1 ; tx=1 ; ty=1; } if ((x_p==L)&&(y_p==0)) { nx=-1; ny=-1 ; tx=-1 ; ty=tx=-1; }

printf(" \n\n normais e tangentes no ponto \n");

printf(" n = ( %.5f , %.5f) e t = ( %.5f , %.5f )\n",nx,ny,tx,ty);

// calcular as componentes da velocidade depois da colisão

S[0]=(ty*(S[0]*nx+S[1]*ny)+ny*(S[0]*tx+S[1]*ty))/(tx*ny-nx*ty); S[1]=(tx*(S[0]*nx+S[1]*ny)+nx*(S[0]*tx+S[1]*ty))/(nx*ty-tx*ny);

printf(" \n\n novas direções do feixe \n"); printf(" S = ( %.5f , %.5f)\n",S[0],S[1]);

// definindo posição inicial do próximo movimento;

x0=x_p; y0=y_p;

printf(" \n\n #################### \n"); printf(" #################### \n");

printf(" \n\n depois da colisão %d\n",n[i]); } fprintf(saida," %.5f %.5f %.5f %.5f %.5f\n",x_p,y_p,t_c,S[0],S[1]); printf(" x \t y \t Sx \t Sy\n"); printf(" %.5f %.5f %.5f %.5f\n",x_p,y_p,S[0],S[1]); } }while((absorvido==0)&&(feixe[i]==1)); printf("\n\n\n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\n"); printf("&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\n"); printf("\n\n\n\n");

fclose(saida); // fecha o arquivo } double somatorio,rendimento; somatorio=0; for(i=0;i<N;i++) { somatorio=pow(alpha,n[i])*feixe[i]; } rendimento= somatorio; system("cls"); printf("########################################################### #############\n");

printf("para o angulo %d o rendimento é %.3f.\n",angulo,rendimento);

(50)

//system("pause"); interacao =0;

} return 0; }