DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE PILARES-PAREDE MAYARA DE FREITAS MEDEIROS TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO (MODALIDADE - MONOGRAFIA)

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DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE PILARES-PAREDE

MAYARA DE FREITAS MEDEIROS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

(MODALIDADE - MONOGRAFIA)

NATAL-RN

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para a obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientadora: Profa. Dra. Selma H. Shimura da Nóbrega

Coorientador: Prof. Dr. Petrus Gorgônio B. da Nóbrega

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NATAL/RN, 30 DE MAIO DE 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO NA MODALIDADE MONOGRAFIA, SUBMETIDO AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL.

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AGRADECIMENTOS

A Deus, pois além de sempre ter me conduzido para os melhores caminhos, ainda me dá força e perseverança para realizar todos os meus sonhos.

Aos meus professores orientadores, Prof. Dr. Petrus G. B. da Nóbrega e Profa. Dra. Selma H. S. da Nóbrega, pela disponibilidade, comprometimento, apoio e paciência em me orientar.

Aos meus avós paternos e maternos, Severino e Euridéia, “Seu Lucas” e “Dona Santa”, “In Memorian”, que foram o alicerce para a minha construção moral, com lições de amor, compreensão e união familiar.

Aos meus pais, Iara e Ricardo, e ao meu irmão Ricardo Filho, por serem os pilares de sustentação da minha vida, sempre aliviando a carga aplicada sobre mim.

Ao meu amado Hudsson, por ter estado ao meu lado durante todo esse processo, contribuindo com o seu conhecimento e o seu carinho.

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RESUMO

O pilar-parede é um elemento estrutural de grande importância para a engenharia e o seu uso se tornou comum em grandes obras, como na construção de edifícios altos e pontes, proporcionando maior rigidez à estrutura como um todo. O pilar-parede se diferencia do pilar comum, primeiramente por ser um elemento de superfície, enquanto o pilar é um elemento linear, e também por causa dos efeitos localizados que podem surgir nos pilares-parede. Este trabalho de conclusão de curso estuda o dimensionamento e o detalhamento desses elementos estruturais através da NBR 6118:2014 (projeto de estruturas de concreto) e através de recursos computacionais amplamente utilizados no país: o CAD/TQS, AltoQi/Eberick e o CypeCAD. O dimensionamento manual, bem como o do CAD/TQS e do AltoQi/Eberick, utiliza o método simplificado da NBR 6118:2014. Além deste método, o CAD/TQS também faz a análise desses elementos através do método das malhas. Já o CypeCAD dimensiona estes através de elementos finitos. Assim, os resultados manuais, o do CAD/TQS e do AltoQi/Eberick foram equivalentes, já os resultados obtidos pelo CypeCAD foram bem inferiores, devendo ser analisados pelo engenheiro.

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ABSTRACT

DESIGN AND DETAILING FOR SHEAR-WALL STRUCTURES

The shear wall is a structural element of great importance to engineering and its use became common in large projects such as the construction of tall buildings and bridges, providing greater rigidity to the structure as a whole. The shear wall differs from common column, first being a surface element, whereas the abutment is a linear element, and also because of the localized effects which may arise in shear wall. This work of course conclusion studies the design and detailing of these structural elements by NBR 6118: 2014 (concrete structures design) and through computational resources widely used in the country: CAD/TQS, AltoQi/Eberick and CypeCAD. The manual design, as well as the CAD / TQS and AltoQi / Eberick uses the simplified method of NBR 6118: 2014. Besides this method, the CAD / TQS also makes the analysis of these components through the meshes method. Already CYPECAD designs these elements using finite elements. Thus, the manual results, CAD/TQS and AltoQi/Eberick were equivalent, but the results obtained by CYPECAD were much lower and should be analyzed by the engineer.

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SUMÁRIO 1.INTRODUÇÃO ... 8 1.1. TEMA E MOTIVAÇÃO ... 8 1.2. OBJETIVO ... 12 1.2.1. Objetivo Geral ... 12 1.2.2. Objetivos Específicos... 12 1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ... 12 1.4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 13

2.EVOLUÇÃO DAMETODOLOGIADEPROJETODEPILARES-PAREDENA NBR6118 ... 16

2.1. PILAR-PAREDE CONFORME A NBR 6118:1978... 16

3.DIMENSIONAMENTODEPILARES-PAREDEPELOMÉTODOSIMPLIFICADO DANORMA ... 23 3.1. DADOS GERAIS... 23 3.1.1. Materiais e Cobrimento ... 23 3.2. MODELO 1 ... 24 3.2.1. Dados do Modelo 1 ... 26 3.2.2. Cálculos Iniciais ... 27 3.2.3. Dimensionamento do Pilar-Parede ... 28 3.2.4. Detalhamento do Pilar-Parede ... 38 3.3. MODELO 2 ... 39 3.3.1. Dados do Modelo 2 ... 40

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3.3.2. Cálculos Iniciais ... 41

3.3.3. Dimensionamento do Pilar-Parede ... 42

3.3.4. Detalhamento do Pilar-Parede ... 53

4.DIMENSIONAMENTODEPILARES-PAREDEATRAVÉSDEPROGRAMAS COMPUTACIONAIS ... 55 4.1. AltoQI Eberick ... 56 4.1.1. Modelo 1 ... 57 4.1.2. Modelo 2 ... 58 4.2. TQS ... 59 4.2.1. Modelo 1 ... 61 4.2.2. Modelo 2 ... 63 4.3. CYPECAD ... 66 4.3.1. Modelo 1 ... 67 4.3.2. Modelo 2 ... 69

5.ANÁLISECOMPARATIVA DOSRESULTADOSOBTIDOS E CONSIDERAÇÕESFINAIS ... 71

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1. INTRODUÇÃO

1.1. TEMA E MOTIVAÇÃO

Segundo WIGHT e MACGREGOR (2009), os pilares-parede ou “Shear walls” são estruturas de superfícies planas capazes de resistir a carregamentos laterais, provenientes de vento ou ações sísmicas, bem como aos carregamentos gravitacionais. Sendo assim, estas fazem parte do sistema de contraventamento do edifício.

De acordo com o mesmo autor, há três sistemas comuns para resistir ao vento ou sismo, são estes:

(a) “Moment-resisting frames”

São as estruturas conhecidas pórticos planos, constituída por barras horizontais e verticais, vigas e pilares. Os sistemas porticados são o tipo de estrutura mais usual em edifícios.

Figura 1.1 - “Moment-resisting frames” (Fonte WIGHT; MACGREGOR)

(b) “Bearing-wall systems”

São usados em edifícios de apartamentos ou hóteis, utilizando uma série de paredes transversais paralelas entre quartos ou apartamentos.

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São estruturas que possuem pilares-parede, utilizadas em edifícios que variam entre 8 e 30 andares. A carga lateral é resistida em parte pelo pilar-parede e em parte pelo restante da estrutura.

Figura 1.2 - “Shear-wall–frame buildings” (Fonte WIGHT; MACGREGOR)

De acordo com a NBR 6118:2014, os pilares-parede são elementos de superfície que podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas, na qual em alguma dessas superfícies a menor dimensão de sua seção transversal deve ser menor do que 1/5 da maior.

Os pilares-parede podem ser de seção aberta ou seção fechada. Os de seção abertas são utilizados em edifícios altos de estruturas de concreto armado, geralmente na forma de caixas de elevadores ou de escadas, sendo usualmente empregados como estruturas de contraventamento, garantindo ou proporcionando uma maior estabilidade da estrutura. Já os pilares-parede de seção fechada são empregados em estruturas de obras de artes, como pontes, uma vez que estes são considerados economicamente vantajosos na comparação com as mesmas seções de pilares maciços.

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Figura 1.3 - Tipos de Pilares-parede.

No que concerne ao estudo de pilares, devem-se analisar os efeitos de primeira e de segunda ordem. Os efeitos de primeira ordem são aqueles em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial, ou seja, quando a análise do equilíbrio é feita considerando a estrutura indeformada. Já os efeitos de segunda ordem, são aqueles em que a análise do equilíbrio é feita considerando a estrutura deformada, sendo, desta feita, vinculados aos obtidos na análise de primeira ordem.

Isto posto, cabe indagar o que diferenciaria os pilares convencionais dos pilares-parede. Um modo de distinguir esses elementos é através da definição dos mesmos. De acordo com o item 14.4.1.2 da NBR 6118:2014, pilares são “Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes”, enquanto os pilares-parede, como anteriormente mencionado, são elementos de superfície, definidos como placa ou casca. Outra forma de distinguir esses elementos está na análise dos efeitos de segunda ordem. Nos pilares convencionais, os efeitos de segunda ordem analisados são divididos em efeitos de segunda ordem globais e efeitos de segunda ordem locais, já no que tange aos pilares-parede, além dos efeitos de segunda ordem globais e locais, há um terceiro que deve ser analisado, qual seja: o efeito de segunda ordem localizado. De acordo com a NBR 6118:2014, os efeitos de segunda ordem globais são aqueles decorrentes dos deslocamentos horizontais dos nós da estrutura, sob ação das cargas verticais e horizontais. Os efeitos de segunda ordem locais surgem quando nas barras da estrutura os eixos não se mantêm retilíneos, afetando

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inicialmente os esforços solicitantes ao longo delas. Já no caso dos pilares-parede, pode existir uma região que irá apresentar uma não retilineidade maior do que a do eixo do pilar, ou seja, maior do que a não retilineidade local e será nessas regiões que irão surgir os efeitos localizados. Tais efeitos localizados contribuem para o aumento da flexão longitudinal e flexão transversal, resultando em um aumento considerável da armadura transversal nessas respectivas regiões. Sendo assim, esse tipo de elemento estrutural merece uma atenção específica.

A partir da NBR 6118:2003, a análise de pilares-parede passou a ser um tema de grande notoriedade, uma vez que ocorreu uma grande alteração na metodologia de análise e dimensionamento em comparação com a norma vigente anteriormente. Podendo citar como exemplos: a exigência de particularidades no dimensionamento destes elementos relacionadas aos seus efeitos de segunda ordem localizados e a definição de uma taxa mínima de armadura transversal. Desta feita, a norma também passou a apresentar um método para o dimensionamento dos pilares-parede, conhecido como método das faixas isoladas.

Acreditava-se que a norma subsequente avançaria ainda mais em relação ao tema. Havia expectativa de progresso com relação aos métodos adotados para o dimensionamento, considerando que alguns autores recomendam a utilização de outros métodos para análise desses pilares, como o método da malha de barras, que difere daquele referido na norma. Porém, a expectativa não foi cumprida e a última atualização da norma em 2014 não resultou em avanços significativos.

Autores, como José Milton de Araújo, criticam o método e as análises utilizadas na norma vigente, em razão de acreditarem que estes métodos se encontram atualmente ultrapassados. Este acredita que os procedimentos e técnicas utilizadas na norma não traduzem a realidade na qual estão inseridos.

Em relação ao método das faixas isoladas utilizado na norma brasileira, Araújo (2006) faz duras críticas, afirmando que “Esse procedimento não tem nenhuma justificativa experimental, além de ser teoricamente inconsistente, pois considera cada faixa como se fosse um pilar independente, dentro de uma mesma lâmina do pilar-parede”.

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Araújo (2006), também faz críticas sobre a consideração da norma relacionada a geometria do parede, que diz que para um pilar ser um pilar-parede em alguma das superfícies a menor dimensão de sua seção transversal deve ser menor do que 1/5 (um quinto) da maior, asseverando que “Essa é uma classificação puramente geométrica, que não leva em conta a importância dos efeitos localizados (…)”.

1.2. OBJETIVO

1.2.1. Objetivo Geral

A finalidade deste trabalho de conclusão de curso é fazer um estudo sobre o detalhamento e dimensionamento de pilares-parede, analisando e questionando pontos relevantes na norma brasileira de Projetos de Estruturas de Concreto, NBR 6118:2014, comparando com os resultados obtidos a partir de recursos computacionais.

1.2.2. Objetivos Específicos

 Estudo sobre o conceito de pilares-parede e de como a NBR 6118:2014 aborda esses elementos estruturais;

 Análise comparativa entre a NBR 6118:2014 e suas versões anteriores;  Estudo e dimensionamento de pilares-parede de acordo com o método de dimensionamento de pilares-parede adotado na NBR 6118:2014;

 Dimensionamento de pilares-parede por meio de recursos computacionais usuais no mercado atual: CAD/TQS (Versão 17 Plena), AltoQi/Eberick (Versão 9 Plena) e CypeCAD (Versão 2010 Plena).

 Análise comparativa dos resultados obtidos.

1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este Trabalho de Conclusão de Curso é composto por cinco capítulos, com a finalidade de apresentar um estudo sobre o dimensionamento e o detalhamento de pilares-parede.

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O primeiro capítulo apresenta as considerações gerais sobre o tema, os objetivos do estudo e uma breve revisão bibliográfica.

O segundo capítulo mostra a evolução da metodologia de projetos de pilares-parede de acordo com a NBR 6118. Apresentando os avanços e as diferenças entre as normas NBR 6118 de 1978, a de 2003 e a de 2014, atualmente em vigor.

O terceiro capítulo trata de dimensionar pilares-parede através do método simplificado da norma, através de dois modelos de cálculo, um deles proposto por Batista (2014) em seu trabalho de conclusão de curso.

O quarto capítulo tem como objetivo mostrar o dimensionamento dos dois modelos adotados anteriormente, através de recursos computacionais amplamente utilizados no mercado atual.

O quinto e último capítulo trata de fazer uma análise comparativa entre os resultados obtidos a partir das ferramentas computacionais e os obtidos a partir do método simplificado da norma e apresenta as considerações finais sobre o trabalho.

1.4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Quando se fala em análise estrutural de pilares-parede, mesmo não sendo o foco deste trabalho, há diversos estudos com o intuito de modelar esses elementos e analisar a interação destes com os demais elementos estruturais envolvidos. Em um contexto histórico, podem ser citados:

YAGUI (1971), que desenvolveu um dos primeiros estudos, em teoria de segunda ordem, que considerava os núcleos como componentes do sistema estrutural de um edifício alto. A ideia do modelo era substituir cada parede do núcleo por um pórtico plano equivalente.

SILVA (1989) adotou o mesmo conceito utilizado por YAGUI (1971) e fez uma análise de estruturas tridimensionais de edifícios altos com núcleo resistentes considerando o efeito P-Delta, sendo apresentado um programa computacional, para considerar as deformações por força cortante nas vigas, pilares e paredes.

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MORI (1992), que analisou a interação tridimensional entre pórticos planos, pilares isolados, núcleos estruturais e vigas, atendendo à necessidade de edifícios altos, considerando o núcleo estrutural de concreto como um importante componente para o contraventamento.

BECKER (1989), que analisou estrutura de edifícios altos, através do método dos deslocamentos, analisando a interação dos núcleos estruturais com os demais elementos da estrutura e reação do conjunto da estrutura às cargas atribuídas ao vento. Assim, foi desenvolvido um programa para análise desses elementos estruturais e desses edifícios.

CORELHANO (2010), que abordou aspectos relacionados à análise não-linear geométrica dos núcleos estruturais de concreto armado em estruturas de contraventamento de edifícios altos, focando na análise estrutural destes através de um recurso computacional.

MEDEIROS (2014), que comprovou através de exemplos que modelos estruturais de núcleos de edifícios com discretização através de elementos de barra podem apresentar desempenho semelhante aos de modelos de elementos finitos de casca.

BATISTA (2014), que estudou o comportamento de um pilar-parede no interior de um edifício de concreto armado, através de análises por meio do Método dos Elementos Finitos, concluindo que o modelo matemático mais adequado para representar um pilar-parede isolado é o de grelha vertical e que a interação deste com o restante da estrutura pode ser feito por meio de uma mola linear.

Em relação ao dimensionamento e detalhamento desses elementos estruturais, foco desse trabalho, ainda há uma carência de acervo técnico. Podendo ser citados:

ARAÚJO (2006), que apresentou uma formulação teórica do problema da flambagem local em pilares-parede, propondo uma fórmula simples para o cálculo do reforço das lâminas do pilar que apresentam risco de flambagem local e comprovou a partir de resultados experimentais.

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ARAÚJO (2007), que apresentou uma análise criteriosa do processo aproximado da NBR 6118:2003 para consideração dos efeitos localizados de segunda ordem em pilares-parede. No estudo, não foi encontrado nenhum efeito de segunda ordem localizado importante, recomendando que o processo da norma não deveria ser empregado no projeto dos pilares-parede.

KIMURA (2015), que apresentou um dimensionamento de um pilar-parede, fazendo uma análise comparativa entre este ser dimensionado pela NBR 6118:2003 e a sua atualização em 2014, que informava que não seria necessário adotar valores de αb maiores que 0,6 no processo aproximado para consideração do

efeito localizando de segunda ordem, quando o momento fosse inferior ao mínimo. Concluiu que houve uma redução significativa na taxa de armadura.

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2. EVOLUÇÃO

DA

METODOLOGIA

DE

PROJETO

DE

PILARES-PAREDE

NA

NBR

6118

2.1. PILAR-PAREDE CONFORME A NBR 6118:1978

A NBR 6118:1978 ainda não utilizava o termo “pilar-parede” para definir esses elementos estruturais. Apresentava o termo “parede estrutural” para definir os elementos que possuíssem o comprimento cinco vezes maior que a espessura. Além disso, regulamentava o tema de forma superficial.

A verticalização Brasileira é algo relativamente recente. Na década de 70 já existiam grandes edifícios no país, principalmente nas grandes metrópoles, como São Paulo e Rio de Janeiro. No entanto, a construção de edifícios altos no Brasil, se tornou algo muito mais frequente nas últimas décadas.

Um exemplo disso seria olhar a figura seguinte (figura 2.1), que mostra a Avenida Senador Salgado Filho, que seria uma das principais ruas de Natal, no Rio Grande do Norte. Atualmente há diversos edifícios espalhados em seu entorno (figura 2.2), de modo que é difícil imaginar que a menos de 40 anos a maioria desses edifícios simplesmente não existiam.

São poucos edifícios altos em Natal com mais de 30 anos de construção. A verticalização mudou o cenário das grandes cidades brasileiras nos últimos anos e vem mudando cada dia mais, de forma rápida, surgindo continuamente edifícios ainda mais altos e mais esbeltos.

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Figura 2.1 - Avenida Senador Salgado Filho em Natal na década de 80 (Fonte: Antiga Natal)

Figura 2.2 - Avenida Senador Salgado Filho em Natal nos anos 2000 (Fonte: Canindé Soares)

Como já mencionado, os pilares-parede são usualmente empregados em edifícios altos de estruturas de concreto armado, sendo utilizados como estruturas de contraventamento, uma vez que possuem elevada rigidez. Deste modo, por conseguinte, estes podem proporcionar uma maior rigidez ao conjunto. Sendo assim, é explicável que em 1978, ainda não se falasse em pilar-parede com essa dimensão.

Apesar da NBR 6118:1978 não ser de grande relevância para o presente estudo, já que se encontra ultrapassada, há uma consideração interessante no item 6.3.1.4 da norma que assevera que em paredes estruturais: “A armadura secundária, normal à principal, deverá ter seção transversal no mínimo igual a 50% da principal”. Essa consideração é interessante, uma vez que na norma em vigor há uma consideração semelhante que mostra que a armadura transversal deve respeitar o mínimo de 25% da armadura longitudinal.

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Sussekind (1985) explicou que:

O espírito desta exigência de armadura secundária particularmente intensa é aquele de garantir que ela costure as tensões de tração que tendem a surgir no processo de espraiamento das tensões normais de compressão ao longo de toda a extensão da parede. Em terminologia simplificada, esta armadura colaborará para o funcionamento de pilar-parede sob solicitações, normais segundo a hipótese de seção plana.

Vale lembrar que em 1978 ainda não se falava em efeitos localizados de segunda ordem em pilares-parede e a forma de dimensionamento desses elementos era diferente de como é realizado hoje, sendo assim, não se pode comparar diretamente essas porcentagens.

Outro ponto relacionado ao dimensionamento desses elementos estruturais está no trecho da norma, do mesmo item, que diz:

A armadura principal das paredes, paralela à direção da carga, quando a razão entre o comprimento e a espessura da seção da parede for igual ou superior a 6, deverá ter seção transversal no mínimo igual a 0,4 % da seção da parede. Quando, por motivos construtivos, as dimensões da seção transversal da parede forem aumentadas em relação as da seção calculada, a porcentagem mínima será referida apenas à seção calculada, não podendo, entretanto, ser inferior a 0,2% da seção real.

Deste modo, a norma abre uma exceção para a armadura mínima e completa que para razões entre comprimento e espessura com valores entre 5 e 6, o valor mínimo seria obtido por interpolação linear entre o valor mínimo considerado para paredes e o descrito para pilares.

Outra consideração interessante na norma de 1978, para o detalhamento de “paredes estruturais”, é a que dispensa os estribos e grampos para resistir à flambagem se a porcentagem da seção da armadura comprimida for inferior a 2% ou o diâmetro das suas barras for igual ou inferior a 12,5 mm.

É perceptível que a norma de 1978 apresentava o tema de forma bastante superficial, tornando interessante a comparação com a sua sucessora: a NBR 6118:2003.

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A NBR 6118:2003, no item 14.4.2.4, define pilares-paredes como:

Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente a compressão. Podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha um pilar-parede, em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seção transversal do elemento estrutural.

Como anteriormente mencionado, nos pilares-parede podem surgir os efeitos de segunda ordem localizados. Estes efeitos irão contribuir para o aumento da flexão longitudinal e da flexão transversal, resultando em um aumento considerável da armadura transversal nessas respectivas regiões.

Figura 2.3 - Efeito de segunda ordem localizado (Fonte: NBR 6118:2003)

A norma faz simplificações para que os pilares-parede possam ser incluídos como elementos de barra no conjunto resistente da estrutura. Para isso, devem-se garantir travamentos adequados em sua seção transversal nos diversos pavimentos de modo a manter sua forma. Além disso, os efeitos de segunda ordem locais e localizados devem ser avaliados corretamente. Em seguida, a norma trata de explicar como esses efeitos podem ser considerados.

A NBR 6118:2003 aborda regras de como os efeitos de segunda ordem globais e locais podem ser convenientemente dispensados. Do mesmo modo, esta também mostra as condições que devem existir para que os efeitos de segunda ordem localizados possam ser desprezados. Com o fim de que isto ocorra, exige-se que, para cada uma das lâminas componentes do pilar-parede, a base e o topo

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estejam convenientemente fixados as lajes do edifício, conferindo o efeito de diafragma horizontal ao todo. Não há muita dificuldade de se obedecer a essa condição, considerando que é o que geralmente ocorre em edifícios de concreto armado convencionais constituídos por lajes, vigas e pilares. Outra exigência feita pela norma é que a esbeltez de cada lâmina deve ser menor que 35 (trinta e cinco). Tal esbeltez será calculada através da fórmula:

A esbeltez é calculada para cada lâmina do pilar-parede, em função da espessura e do comprimento equivalente . Esse comprimento depende da

condição de vinculação que existe entre as lâminas do pilar-parede (Figura 2.4).

Figura 2.4 - Comprimento equivalente (Fonte: NBR 6118:2003)

Quando a esbeltez for maior do que 35 e menor do que 90, a norma traz uma forma de se considerar os efeitos de segunda ordem localizados através do método das faixas isoladas.

Esse método consiste em decompor o pilar-parede em faixas verticais, isto é, em múltiplos pilares com largura definida. Cada uma dessas faixas deve possuir, no máximo, o triplo da espessura do pilar-parede analisado, não podendo ultrapassar 100 cm de largura. Portanto, cada faixa deve ser analisada como pilares

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isolados, submetidos aos esforços normais e momentos fletores equivalentes à largura de cada faixa.

Figura 2.5 - Método das faixas isoladas (Fonte: NBR 6118:2003)

Para cada um desses pilares isolados, deve-se analisar seu respectivo efeito local de 2a ordem. É o que afirma a NBR 6118:2003 no item 15.9.3, no trecho: “O efeito de 2a

ordem localizado na faixa i é assimilado ao efeito de 2a ordem local do pilar isolado equivalente a cada uma dessas faixas”.

ARAÚJO (2007) considera que “O processo simplificado da NBR 6118 superavalia esses efeitos localizados (...)”. Afirmando que os efeitos localizados obtidos de acordo com a simplificação da norma são exagerados e não deveriam ser considerados para o cálculo de pilares-parede de concreto armado.

Outro ponto importante que a norma trata é quando se refere a armadura transversal mínima necessária, orientando que esta deve respeitar a armadura mínima de flexão de placas, se estas forem devidamente calculadas como placas. Caso contrário, a norma exige uma armadura transversal por metro de face respeitando o mínimo de 25% da armadura longitudinal por metro da maior face da lâmina considerada. Isso mostra que a própria norma, indiretamente, induz a análise de placa ao definir o mínimo de 25% quando esta não for realizada.

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Entre a norma em vigor e sua versão anterior do ano 2003, não houve grandes mudanças. Como já mencionado, a atualização da norma em 2014, não avançou muito sobre o tema, repetindo basicamente a norma anterior.

A mudança mais significativa foi uma pequena observação feita, no item 15.9.3, em relação ao processo simplificado da norma informando que o efeito localizado de segunda ordem em cada faixa é assimilado ao efeito local de segunda ordem do pilar isolado equivalente “... não sendo necessário adotar valores de αb

superiores a 0,6 nesta análise, quando Myid < M1d,mín”.

KIMURA (2015) mostrou através de um exemplo de dimensionamento das armaduras longitudinais de um trecho de pilar-parede que essa possibilidade de adotar αb com valor igual a 0,6 reduz consideravelmente a armadura longitudinal

necessária final, visto que no exemplo do pilar-parede adotado, a redução foi bastante significativa, em torno de 30%.

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3. DIMENSIONAMENTO

DE

PILARES-PAREDE

PELO

MÉTODO

SIMPLIFICADO

DA

NORMA

Foram adotados dois modelos para o dimensionamento do pilar-parede. Estes se diferenciam basicamente pelos esforços aplicados e pela quantidade de faixas ou pilares isolados em relação às quais o pilar-parede é dividido. O segundo modelo adotado possui esforços solicitantes, força normal e momento fletor superiores ao primeiro. O dimensionamento foi feito para o primeiro pavimento.

3.1. DADOS GERAIS

O eixo x será o paralelo à maior dimensão da seção transversal do pilar-parede e o eixo y paralelo à menor dimensão.

Figura 3.1 - Convenção e Simbologia

3.1.1. Materiais e Cobrimento

A classe de agressividade ambiental adotada de acordo com Tabela 6.1 da NBR 6118:2014 é a classe II, considerando agressividade moderada e o tipo de ambiente urbano. Assim, de acordo com as tabelas 7.1 e 7.2 da NBR 6118:2014, para a classe de agressividade definida, a classe do concreto deve ser igual ou superior a C25, o cobrimento das armaduras para laje deve ser igual ou superior a 25 mm e para os demais elementos estruturais deve ser igual ou superior a 30 mm.

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Foi adotada a classe do concreto C30, com .

O cobrimento adotado foi o de 30 mm.

O aço adotado é o CA 50, com .

3.2. MODELO 1

O modelo 1 para o dimensionamento de um pilar-parede pelo método simplificado da NBR 6118:2014 é o proposto por Batista (2014). Trata-se de um edifício com 12 pavimentos tipo (Figura 3.3), com pé-esquerdo1 de 3 metros, possuindo uma altura total de 36 metros. O modelo é composto por pórticos e um pilar-parede trabalhando em conjunto, onde a forma do pavimento tipo (Figura 3.2) e altura foram idealizadas com o intuito de proporcionar condições reais. De acordo com Batista (2014) “... os parâmetros de estabilidade global estão dentro dos limites aceitáveis, e todos os elementos estruturais estão sujeitos a esforços compatíveis com suas dimensões.”.

De acordo com Batista (2014), os coeficientes de arrasto foram os obtidos a partir do gráfico para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência fornecido na NBR 6123:1988:  Vento a 0o /180o Coeficiente de arrasto = 1,37;  Vento a 90o /270o Coeficiente de arrasto = 1,16; 1

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Figura 3.2 - Forma do Pavimento Tipo do Modelo 1

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3.2.1. Dados do Modelo 1

3.2.1.1. Geometria

Trata-se do P5 com seção transversal 200 cm por 20 cm, com comprimento entre o topo e a base de 3 m. A relação entre as dimensões da seção transversal do elemento estrutural analisado resulta que a menor dimensão corresponde a 1/10 da maior (20 cm/200 cm). Portanto, de acordo com a NBR 6118:2014, segundo a subseção 14.4.2.4, o elemento estudado é um pilar-parede.

Atendendo ao item 15.9.1 da NBR 6118:2014, o exemplo estudado garante que a seção transversal do pilar-parede tem sua forma mantida por travamentos adequados ao longo dos 12 pavimentos tipo e seus efeitos de segunda ordem locais e localizados serão convenientemente avaliados.

3.2.1.3. Esforços Solicitantes

Os esforços solicitantes no trecho de pilar-parede, obtidos pela análise global, primeira ordem e segunda ordem global, para a combinação no estado limite último (ELU), de acordo com AltoQi Eberick:

Força normal de compressão, constante entre a seção do topo e a seção da base, com valor de cálculo igual a 2071,3 kN.

Momento fletor correspondente ao eixo de maior inércia, com valor de cálculo na seção do topo de 1314,00 kNm e na seção da base de 2560,92 kN.m.

Momento fletor correspondente ao eixo de menor inércia, com valor de cálculo na seção do topo de 5,75 kNm e na seção da base de 22,12 kN.m.

(28)

Figura 3.4 - Esforços Solicitantes de cálculo do Modelo 1 3.2.2. Cálculos Iniciais

3.2.2.1. Comprimento Equivalente

O trecho do pilar-parede estudado é apoiado no topo e na base, em ambas as direções. Sendo assim, o comprimento equivalente que depende da condição de vinculação de cada lâmina do pilar-parede, será dado por:

Figura 3.5 - Condição de Vinculação do Pilar-parede

3.2.2.2. Dispensa da Análise dos Efeitos de Segunda Ordem Localizados

O item 15.9.2 da NBR 6118:2014 trata de explicar como os efeitos de segunda ordem localizados podem ser dispensados, para isso a base e o topo do pilar-parede devem ser convenientemente fixados às lajes do edifício, conferindo ao todo o efeito de diafragma horizontal e a esbeltez deve ser menor que 35.

(29)

√ √

Sendo assim, não se pode dispensar a análise dos efeitos de segunda ordem localizados.

3.2.2.3. Índices de Esbeltez

√

(direção mais esbelta, na direção y). √

(direção mais rígida, na direção x).

3.2.2.4. Força Normal Adimensional

( ) ( ₎

3.2.3. Dimensionamento do Pilar-Parede

Considerando que a esbeltez do pilar-parede é menor do que 90, como é exigido no item 15.9.3 da norma, este pilar-parede pode ser calculado utilizando o método aproximado da norma.

3.2.3.1. Análise Local

(a) Combinação ELU

Análise à flexão composta oblíqua. Em torno de x M1d,B,x = 5,75 kN.m M1d,A,x = 22,12 kN.m

(30)

( )

Como , não pode haver dispensa dos efeitos de segunda ordem, sendo necessário calcular

Através do método do pilar-padrão com rigidez aproximada segundo a NBR 6118:2014 √ √( ) Verificando a convergência do método:

( ) ( ) Em torno de y: M1d,B,y = 1314,00 kN.m M1d,A,y = 2560,92 kN.m

(31)

Como , os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados,

Dada a seção 20 cm x 200 cm, 30 MPa, 1,4, 500 MPa,

1,15, 2071,3 kN e armadura distribuída uniformemente nas duas faces

maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco para flexão composta oblíqua de PINHEIRO (2009), o dimensionamento resulta em:

Uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem são 18 barras de 12,5 mm.

(b) Momentos Mínimos

Inicialmente é feita uma análise à flexão composta normal.

( )

( ) ( )

(32)

Verificação dos efeitos de segunda ordem para os momentos mínimos de primeira ordem, segundo o item 15.8.2 da NBR6118:2014:

Em torno de x Como , é necessário calcular

Através do método do pilar-padrão com rigidez aproximada segundo o item 15.8.3.3.3 da NBR 6118:2014 √ √( ) Verificando a convergência do método:

( ) (

(33)

Em torno de y Como

(34)

É necessário então, um dimensionamento que conduza a uma curva resistente que englobe as curvas mínimas.

maiores da seção, com d’ = 4 cm, o dimensionamento necessário resulta em armadura mínima.

Uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 14 barras de 12,5 mm.

Sendo assim, a armadura necessária total para atender a segurança somente em relação aos efeitos da análise local, será:

Figura 3.7 - Dimensionamento do Modelo 1 (Análise Local)

3.2.3.2. Análise Localizada

Os efeitos localizados serão avaliados nas faixas de extremidade, 1 e 4, bem como nas faixas intermediárias, faixas 2 e 3. O cálculo de cada faixa é obtido como um pilar isolado equivalente, com seção transversal de 20 cm por 50 cm.

(35)

Faixas de Extremidades (1 e 4)

Está sendo considerado o caso mais desfavorável entre as duas faixas e por questões executivas será adotada a simetria da armação. No caso de alguma das faixas resultarem em esforço de tração, será adotada a pior situação.

√ ( ) M1d,B,faixa = 5,75x0,5x0,5 = 1,44 kN.m M1d,A,faixa = 22,12x0,5x0,5 = 5,03 kN.m ( ) ( ) ( ) ( ₎

De acordo com a subseção 15.9.3 da NBR 6118:2014, se

, pode se adotar:

( )

Como , é necessário calcular

Através do método do pilar-padrão com rigidez aproximada segundo a NBR 6118:2014

(36)

√ √( ) Verificando a convergência do método:

( ) ( )

maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco de flexão composta normal de VENTURINI (1987), uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 10 barras de 16,0 mm.

Figura 3.9 - Dimensionamento das faixas de Extremidade do Modelo 1 (Análise Localizada)

Faixas Intermediárias (2 e 3)

Está sendo considerado o caso mais desfavorável entre as duas faixas e por questões executivas será adotada a simetria da armação.

(37)

( ) M1d,B,faixa = 5,75x0,5x0,5 = 1,44 kN.m M1d,A,faixa = 22,12x0,5x0,5 = 5,03 kN.m ( ) ( ) ( ) ( ₎

De acordo com a subseção 15.9.3 da NBR 6118:2014, se , pode se adotar:

( )

Através do método do pilar-padrão com rigidez aproximada segundo a NBR 6118:2014 √ √( )

(38)

Verificando a convergência do método: ( ) ( )

maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco de flexão composta normal de VENTURINI (1987), uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 6 barras de 16,0 mm.

Figura 3.10 - Dimensionamento das faixas Intermediárias do Modelo 1 (Análise Localizada)

3.2.3.3. Dimensionamento Final

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, locais e localizadas, é 32 barras de 16,0 mm. É notável, uma concentração maior de barras nas extremidades do pilar-parede.

(39)

3.2.4. Detalhamento do Pilar-Parede

3.2.4.1. Armadura Longitudinal

Outra alternativa de detalhamento para o dimensionamento final do pilar-parede, seria uniformizar a quantidade de barras a partir do maior resultado obtido, no caso, as faixas de extremidade. Resultando em 40 barras de 16,0 mm.

Figura 3.12 - Detalhamento da Armadura Longitudinal do Modelo 1

3.2.4.2. Armadura Transversal

A armadura transversal mínima exigida pela norma é de 25% da armadura longitudinal por metro da maior face, resultando em As = 10,05 cm²/m. Um possível detalhamento seria com estribos de 8,0 mm com espaçamento a cada 10 cm. Os ganchos dos estribos foram detalhados em ângulo de 45o (interno), como a norma recomenda.

Em relação à proteção necessária contra a flambagem das barras:

Sendo assim, são necessários estribos suplementares, distribuídos de acordo com a figura a seguir.

(40)

3.3. MODELO 2

O modelo 2 para o dimensionamento de um pilar-parede pelo método simplificado da NBR 6118:2014 trata-se de um edifício com 12 pavimentos tipo (Figura 3.16), com pé-esquerdo2 de 3 metros, possuindo uma altura total de 36 metros. O modelo é composto por pórticos e um pilar-parede trabalhando em conjunto, onde a forma do pavimento tipo (Figura 3.15) e altura foram idealizadas com o intuito de proporcionar condições reais.

Os coeficientes de arrasto foram os obtidos a partir do gráfico para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência fornecido na NBR 6123:1988:

 Vento a 0o

/180o Coeficiente de arrasto = 1,31;  Vento a 90o

/270o Coeficiente de arrasto = 1,31;

Figura 3.15 - Forma do Pavimento Tipo do Modelo 2

2

(41)

Figura 3.16 - Modelo Tridimensional do Modelo 2 3.3.1. Dados do Modelo 2

3.3.1.1. Geometria

Trata-se do P5 com seção transversal 250 cm por 20 cm, com comprimento entre o topo e a base de 3 m. A relação entre as dimensões da seção transversal do elemento estrutural analisado resulta que a menor dimensão corresponde a 2/25 da maior (20 cm/250 cm). Portanto, de acordo com a NBR 6118:2014, o elemento estudado é um pilar-parede.

Atendendo a NBR 6118:2014, o exemplo estudado garante que a seção transversal do pilar-parede tem sua forma mantida por travamentos adequados ao longo dos 12 pavimentos tipo e seus efeitos de segunda ordem locais e localizados serão convenientemente avaliados.

3.3.1.2. Esforços Solicitantes

Os esforços solicitantes no trecho de pilar-parede, obtidos pela análise global, primeira ordem e segunda ordem global, para a combinação no estado limite último (ELU), de acordo com o AltoQi Eberick:

(42)

Força normal de compressão, constante entre a seção do topo e a seção da base, com valor de cálculo igual a 5950,00 kN.

Momento fletor correspondente ao eixo de maior inércia, com valor de cálculo na seção do topo de 1750,00 kNm e na seção da base de 2800,00 kN.m.

Momento fletor correspondente ao eixo de menor inércia, com valor de cálculo na seção do topo de 49,10 kNm e na seção da base de 80,60 kN.m.

Figura 3.17 - Esforços Solicitantes do Modelo 2 3.3.2. Cálculos Iniciais

3.3.2.1. Comprimento Equivalente

O trecho do pilar-parede estudado é apoiado no topo e na base, em ambas as direções. Sendo assim, o comprimento equivalente que depende da condição de vinculação de cada lâmina do pilar-parede, será dado por:

3.3.2.2. Dispensa da Análise dos Efeitos de Segunda Ordem Localizados

√

Sendo assim, não se pode dispensar a análise dos efeitos de segunda ordem localizados.

(43)

3.3.2.3. Índices de Esbeltez

√

(direção mais esbelta, na direção y). √

(direção mais rígida, na direção x).

3.3.2.4. Força Normal Adimensional

( ) ( ₎

3.3.3. Dimensionamento do Pilar-Parede

Considerando que a esbeltez do pilar-parede é menor do que 90, este pilar-parede pode ser calculado utilizando o método aproximado da norma.

3.3.3.1. Análise Local

(a) Combinação ELU

Análise à flexão composta oblíqua. Em torno de x M1d,B,x = 49,10 kN.m M1d,A,x = 80,60 kN.m ( )

(44)

Como , não pode haver dispensa dos efeitos de segunda ordem,

sendo necessário calcular

( ) ( ) Em torno de y: M1d,B,y = 1750,00 kN.m M1d,A,y = 2800,00 kN.m

(45)

Como , os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados,

maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco para flexão composta oblíqua de PINHEIRO (2009), o dimensionamento resulta em:

Uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem são 30 barras de 20,0 mm.

(b) Momentos Mínimos

Inicialmente é feita uma análise à flexão composta normal.

( )

( ) ( )

( )

Verificação dos efeitos de segunda ordem para os momentos mínimos de primeira ordem:

(46)

( ) ( )

(47)

Em torno de y Como

Figura 3.18 – Momentos Mínimos Modelo 2

É necessário então, um dimensionamento que conduza a uma curva resistente que englobe as curvas mínimas.

(48)

maiores da seção, com d’ = 4 cm, uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 20barras de 20,0 mm.

Sendo assim, a armadura necessária total para atender a segurança somente em relação aos efeitos da análise local, será:

Figura 3.19 - Dimensionamento do Modelo 2 (Análise Local)

3.3.3.2. Análise Localizada

Os efeitos localizados serão avaliados nas faixas de extremidade, 1 e 5, bem como nas faixas intermediárias, faixas 2, 3 e 4. O cálculo de cada faixa é obtido como um pilar isolado equivalente, com seção transversal de 20 cm por 50 cm, submetido à flexão composta em torno da direção menos rígida.

Figura 3.20 - Processo Aproximado para Consideração do Efeito Localizado

Faixas de Extremidades (1 e 5)

Está sendo considerado o caso mais desfavorável entre as duas faixas e por questões executivas será adotada a simetria da armação. No caso de alguma das faixas resultarem em esforço de tração, será adotada a pior situação.

√

(49)

M1d,B,faixa = 49,10x0,5/2,5 = 9,82 kN.m M1d,A,faixa = 80,60x0,5/2,5 = 16,12 kN.m ( ) ( ) ( ) ( ₎

De acordo com a subseção 15.9.3 da NBR 6118:2014, se

, pode se adotar:

( )

Através do método do pilar-padrão com rigidez k aproximada segundo a NBR 6118:2014 √ √( ) Verificando a convergência do método:

(50)

( ) ( )

Dada a seção 20 cm x 50 cm, 30 MPa, 1,4, 500 MPa, 1,15, 2265,2 kN e armadura distribuída uniformemente nas duas faces maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco de flexão composta normal de VENTURINI (1987), uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 14 barras de 20 mm.

Figura 3.21 - Dimensionamento das faixas de Extremidade do Modelo 2 (Análise Localizada)

Faixas Intermediárias (2 e 4)

√ ( ) M1d,B,faixa = 49,10x0,5/2,5 = 9,82 kN.m M1d,A,faixa = 80,60x0,5/2,5 = 16,12 kN.m ( ) ( ) ( ) ( ₎

(51)

De acordo com a subseção 15.9.3 da NBR 6118:2014, se , pode se adotar: ( )

( ) ( )

1,15, 1727,60 kN e armadura distribuída uniformemente nas duas faces maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco de flexão composta normal de

(52)

VENTURINI (1987), uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 8 barras de 20 mm.

Figura 3.22 - Dimensionamento das faixas Intermediárias 2 e 4 do Modelo 2 (Análise Localizada)

Faixa Intermediária (3)

√ M1d,B,faixa = 49,10x0,5/2,5 = 9,82 kN.m M1d,A,faixa = 80,60x0,5/2,5 = 16,12 kN.m ( ) ( ) ( ) ( ₎

De acordo com a subseção 15.9.3 da NBR 6118:2014, se , pode se adotar:

( )

(53)

( ) ( )

maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco de flexão composta normal de VENTURINI (1987), uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a ordem é 6 barras de 20 mm.

(54)

3.2.3.3. Dimensionamento Final

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, locais e localizadas, é 50 barras de 20 mm.

Figura 3.24 - Dimensionamento Final do Modelo 2

3.3.4. Detalhamento do Pilar-Parede

3.3.4.1. Armadura Longitudinal

Outra alternativa de detalhamento para o dimensionamento final do pilar-parede, seria uniformizar a quantidade de barras a partir do maior resultado obtido, no caso, as faixas de extremidade. Resultando em 70 barras de 20 mm.

Figura 3.25 - Detalhamento da Armadura Longitudinal do Modelo 2

A armadura necessária ultrapassou a máxima na área de transpasse, mas ainda está dentro da armadura máxima exigida. Para atender a taxa de armadura máxima exigida, um possível detalhamento da armadura longitudinal, seria:

(55)

Figura 3.26 - Detalhamento Armadura Longitudinal Modelo 2

3.3.4.2. Armadura Transversal

A armadura transversal mínima exigida pela norma é de 25% da armadura longitudinal por metro da maior face, resultando em As = 21,98 cm²/m. Um possível detalhamento seria com estribos de 10 mm com espaçamento a cada 7 cm. Os ganchos dos estribos foram detalhados em ângulo de 45o (interno), como a norma recomenda.

Em relação à proteção necessária contra a flambagem das barras:

Sendo assim, são necessários estribos suplementares, distribuídos de acordo com a figura a seguir.

(56)

4. DIMENSIONAMENTO

DE

PILARES-PAREDE

ATRAVÉS

DE

PROGRAMAS

COMPUTACIONAIS

Com o avanço tecnológico, os recursos computacionais estão se tornando cada vez mais sofisticados e arrojados, sendo um importante meio de auxilio para os engenheiros na execução de projetos.

Atualmente, há diversos softwares disponíveis no mercado, capazes de auxiliar o engenheiro civil na análise, dimensionamento, detalhamento e desenho de projetos estruturais. Como o foco deste trabalho é o dimensionamento e detalhamento de pilares-parede, fora feito um breve estudo de como determinados softwares analisam esses elementos estruturais. Os softwares escolhidos para esse estudo foram o TQS, Eberick e CypeCAD.

Os três programas computacionais escolhidos tratam os pilares-parede de forma diferente dos pilares comuns.

O sistema CAD/TQS e o AltoQI Eberick consideram os efeitos localizados de segunda ordem em pilares-parede de acordo com o método simplificado da NBR 6118:2014, dividindo o pilar-parede em faixas e calculando cada uma das faixas como pilares isolados. Os efeitos locais de cada faixa do pilar-parede são analisados de acordo com o método do pilar-padrão acoplado a diagramas N,M,1/r.

Além de utilizar o método empregado na norma, o sistema CAD/TQS, com o intuito de aperfeiçoar a análise desses elementos, passou a também calcular o pilar-parede por meio de um modelo composto de uma malha plana de barras, em que cada faixa é simulada por um alinhamento de barras verticais interligadas por barras transversais entre si. Nesse modo, a faixa não é mais tratada como um pilar isolado e os efeitos de segunda ordem locais e localizados são calculados pelo Método Geral.

Diferentemente dos outros softwares, o CYPECAD não analisa os pilares-parede de acordo com a NBR 6118:2014. Estes são calculados por elementos finitos, gerando automaticamente uma malha ao longo de toda altura do pilar-parede.

(57)

Os dois modelos estudados no capítulo anterior foram dimensionados em cada um desses programas computacionais.

4.1. AltoQI Eberick

Foi utilizada a versão V9 Plena do AltoQI Eberick para o dimensionamento dos modelos de pilar-parede.

O Eberick é um sistema computacional para auxílio ao projeto de estruturas de edifícios de múltiplos pavimentos em concreto armado, fazendo a análise, dimensionamento e detalhamento de pilares, vigas, lajes, paredes, fundações.

O sistema se baseia na modelagem através de um pórtico espacial composto por vigas e pilares, os elementos estruturais são representados por barras ligadas umas às outras por nós. Os painéis de lajes são calculados independentes do pórtico.

No Eberick é possível realizar o dimensionamento de pilares-parede sem considerar e considerando os efeitos de segunda ordem localizados. Ao considerar os efeitos de segunda ordem localizados, o programa utiliza o método simplificado da norma NBR 6118:2014. Portanto, há uma limitação do programa, uma vez que o método simplificado da norma não pode ser utilizado quando a esbeltez de qualquer uma das lâminas do pilar-parede for maior ou igual a 90.

Para a análise dos efeitos localizados de segunda ordem, o Eberick considera três processos: rigidez aproximada, curvatura aproximada e momento curvatura.

(58)

Figura 4.1 – Opções para consideração dos Efeitos localizados de segunda ordem em pilar-parede 4.1.1. Modelo 1

4.1.1.1. Dimensionamento Modelo 1

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o Eberick, para o Modelo de análise 1, sem considerar os efeitos de segunda ordem localizados, resultou em 58 barras de 12,5 mm.

Figura 4.2 - Dimensionamento de acordo com o Eberick do Modelo 1 sem efeitos localizados

Após consideração dos efeitos de segunda ordem localizados, pelo processo de momento de curvatura, a armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, resultou em 42 barras de 16,0 mm.

(59)

4.1.1.2. Detalhamento Modelo 1

Figura 4.4 – Detalhamento da armadura transversal de acordo com o Eberick do Modelo 1 4.1.2. Modelo 2

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o Eberick, para o Modelo de análise 2, sem considerar os efeitos de segunda ordem localizados, resultou em 26 barras de 20 mm.

Figura 4.5 - Dimensionamento de acordo com o Eberick do Modelo 2

Após consideração dos efeitos de segunda ordem localizados, pelo processo de rigidez aproximada, a armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, resultou em 38 barras de 20,0 mm.

(60)

Figura 4.7 – Detalhamento da armadura transversal de acordo com o Eberick do Modelo 2 4.2. TQS

Foi utilizada a versão V17 Plena do Sistema CAD/TQS para o dimensionamento dos pilares-parede.

O sistema TQS possui softwares para o cálculos estrutural de concreto armado, concreto protendido, alvenaria estrutural e estruturas pré-moldadas. O programa gera e calcula modelos matemáticos, compostos por grelhas e pórticos espaciais, com intuito de simular o comportamento de toda a estrutura.

Como já mencionado, o TQS considera os efeitos localizados conforme as exigências da NBR 6118:2014. Em pilares-paredes retangulares, com apenas uma lâmina, o sistema verifica se os efeitos de segunda ordem precisam ou não ser considerados.

O dimensionamento de cada faixa ou pilar isolado é realizado no programa através de métodos como o do pilar-padrão acoplado a diagramas N, M, 1/r ou método geral, não sendo utilizados métodos aproximados.

(61)

Figura 4.8 - Método Simplificado da NBR 6118:2014 (Fonte: http://www.tqs.com.br/dimensionamento-de-pilares-parede)

Além de calcular o pilar-parede pelo método simplificado da norma NBR 6118:2014, o TQS calcula o elemento estrutural por meio de um modelo composto por uma malha tridimensional de barras. Cada faixa é, então, simulada por um alinhamento de elementos verticais que são interligados entre si por barras transversais. Assim, a faixa do pilar-parede não é mais tratada de forma isolada.

Figura 4.9 - Método da Malha de Barras (Fonte: http://www.tqs.com.br/dimensionamento-de-pilares-parede)

A partir da versão V19, o TQS passará a incluir a análise de pilar-parede de forma discretizada, passando a considerar o apoio localizado de vigas no pilar, a torção, a distribuição de esforços no pilar-parede e análise dinâmica completa da estrutura.

(62)

Figura 4.10 – Pilar-parede discretizado na versão 19 do CAD/TQS (Fonte: http://www1.tqs.com.br/v19/overview/highlights/0)

4.2.1. Modelo 1

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o TQS, para o Modelo de análise 1, pelo método simplificado da norma, resultou em 44 barras de 16,0 mm.

Figura 4.11 - Dimensionamento de acordo com o TQS do Modelo 1

(63)

Figura 4.12 – Malha de acordo com o TQS do Modelo 1

(64)

Figura 4.14 - Detalhamento de acordo com o TQS do Modelo 1

4.2.2. Modelo 2

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o TQS, para o Modelo de análise 2, pelo método simplificado da norma, resultou em 80 barras de 20 mm.

(65)

Figura 4.16 - Dimensionamento de acordo com o TQS do Modelo 2

O necessário, de acordo com o TQS seria de 174,1 cm², através do método simplificado da norma, considerando as faixas intermediárias com menor concentração de barras.

De acordo com a análise pelo modelo de malha tridimensional de barras:

(66)

Figura 4.18 – Deslocamentos de acordo com a malha gerada no TQS do Modelo 2

(67)

4.3. CYPECAD

Foi utilizada a versão 2010 Plena do CYPECAD para o dimensionamento dos modelos de pilar-parede.

O CYPECAD é um programa para auxílio de cálculo estrutural, que permite trabalhar com uma ampla gama de elementos estruturais, verificando a estrutura, auxiliando no lançamento, pré-dimensionamento, dimensionamento e detalhamento dessas estruturas. O programa faz a análise das solicitações através de cálculo espacial 3D, por métodos matriciais de rigidez, considerando todos os elementos que definem a estruturas: pilares, paredes, muros, vigas e lajes.

A discretização da estrutura é realizada em elementos de barra, grelha de barras e nós e elementos finitos triangulares, através de uma malha gerada em todo o elemento estrutural.

(68)

Figura 4.21 - Malha Pilar-Parede no CYPECAD

4.3.1. Modelo 1

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o CypeCAD, para o Modelo de análise 1, resultou em 22 barras de 10,0 mm.

(69)

Figura 4.23 - Pilar-parede discretizado no CYPECAD Modelo 1

(70)

Figura 4.25 - Detalhamento de acordo com o CYPECAD do Modelo 1

4.3.2. Modelo 2

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o CypeCAD, para o Modelo de análise 2, resultou em 28 barras de 10 mm.

(71)

Figura 4.27 - Pilar-parede discretizado no CYPECAD Modelo 2

Figura 4.28 - Detalhamento de acordo com o CYPECAD do Modelo 2

(72)

5. ANÁLISE

COMPARATIVA

DOS

RESULTADOS

OBTIDOS

E

CONSIDERAÇÕES

FINAIS

Os resultados obtidos para o dimensionamento do pilar-parede dos modelos 1 e 2 são resumidos a seguir:

Para o modelo 1:

Sem efeitos localizados:

Com efeitos localizados:

Elementos Finitos: Para o modelo 2:

Sem efeitos localizados: