Aula 9-1 Materiais Magnéticos. Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 9

Aula 9-1

Materiais Magnéticos

Física Geral e Experimental III

Prof. Cláudio Graça

Capítulo 9

Propriedades Magnéticas dos Materiais

Pierre Curie

mostrou que as propriedades magnéticas da matéria

mudam a uma certa temperatura, conhecida como ponto Curie e

junto com

Pierre Ernst Weiss

, postulou a existência de um campo

molecular, em materiais como o ferro, justificando a existência de

uma temperatura critica, onde ocorre mudança de fase...

Propriedades Magnéticas dos Materiais

Todas as substâncias sejam elas sólidas, líquidas ou gasosas mostram alguma característica magnética, em todas as temperaturas. Dessa forma, o magnetismo é uma propriedade básica de qualquer material.

As propriedades magnéticas dos materiais têm sua origem na estrutura eletrônica dos átomos. Do ponto de vista clássico, são de dois tipos os movimentos, associados ao elétron que podem explicar a origem dos

momentos magnéticos: o momento angular orbital do elétron, e o momento angular do “spin” do elétron

Propriedades Magnéticas dos Materiais

 Quando algum material é colocado em um campo magnético externo B_o, os momentos magnéticos atômicos individuais no material contribuem para a sua resposta ao campo magnético B_M, a indução magnética B é descrita abaixo [4]: B= Bo+B_M .

 O campo magnético externo B_o tende a alinhar os momentos magnéticos dipolares (tanto induzidos como permanentes) dentro do material, nesta

situação o material é dito magnetizado. Descreve-se um material magnetizado por sua magnetização B_M, que é definida como a soma de todos os momentos magnéticos elementares, por unidade de volume.

 Para materiais do tipo paramagnéticos e ferromagnéticos, B_M está na

mesma direção de B_o; para materiais diamagnéticos, B_M é contrário a B_o. Para materiais paramagnéticos e diamagnéticos, na maioria das situações a

magnetização é proporcional ao campo magnético aplicado.

Magnetização

m

o

o

m

o

B

B

B

B

B

B

B















1







Magnetização

















B

H

I

r

d

H

I

r

d

B

I

r

d

B

I

r

d

B











































)

1

(

1

• No sistema SI o valor de B

(

indução magnética

), é medido

em Tesla. Gauss é do CGS.

• 1G=10

_T

• H o chamado

campo magnético

é dado em A/m.

Caracterização de Materiais Magnéticos

• Diamagnéticos

• Paramagnéticos

• Ferromagnéticos

• Ferrimagnéticos

• Antiferromagnéticos

Caracterização de Materiais Magnéticos

Dipolo Magnético

2

/

3

2

2

)

(

2

a

z

m

B

o













2

a

I

m







O limite do campo para Z>>a

3

2

z

m

B











Origem das Propriedades Magnéticas

• Elétron girando em torno do núcleo gera uma corrente:

• O momento magnético orbital será:

• No caso do momento angular de SPIN:

• A soma dos momentos

angulares orbitais e de spin, resulta em:









2

1









S

vr

m

L

S

L

J

e

Origem das Propriedades Magnéticas

• Elétron girando em torno do núcleo gera uma corrente:

• O momento magnético orbital será:

• No caso do momento angular de SPIN:

• A soma dos momentos

angulares orbitais e de spin, resulta em:

v

r

e

t

q

I



2









vr

m

L

e

m

eL

evr

r

I









onde

2

2





S

L

J

J

m

2

e

g

m

m

m

S

m

e

m

































onde

Classificação dos materiais em termos de

propriedades magnéticas

 Materiais diamagnéticos (Ex. Zn Cd Cu, Ag, Sn) – pequenos valores negativos

de  (ou seja, o campo de magnetização opõe-se ao campo aplicado e desaparece quando de retira o campo aplicado)

 Materiais Paramagnéticos (ex. Al, Ca, Pt, Ti) – pequenos valores positivos de 

(o campo de magnetização desaparece quando de retira o campo aplicado)

 Materiais Ferromagneticos (o Fe, o Ni e o Co) -  é grande (>>1). O campo de magnetização mantém-se quando se remove o campo aplicado.

 Materiais Ferrimagnéticos (ferrites, magnetites, em geral óxidos metálicos) – os

íons têm dipolos magnéticos de intensidade diferente. Logo existe sempre um momento resultante.

As substâncias ferromagnéticas são fortemente atraídas pelos ímãs. Já as substâncias paramagnéticas e diamagnéticas são, na maioria das vezes, denominadas de substâncias não

magnéticas, pois seus efeitos são muito

pequenos quando sobre a influência de um

campo magnético.

Propriedades dos materiais em termos da

Caracterização de Materiais Magnéticos II

Propriedades magnéticas dos materiais são conseqüência dos

momentos magnéticos atômicos

Paramagnéticos:

Diamagnéticos:

Ferromagnéticos:

.

Os elétrons possuem spin quantizado: s = +-1/2.

 os elétrons possuem momento magnético e atuam como espiras de corrente de dimensões atômicas, com momento de dipolo µ = +- eh/4πm = 9.27e-24 J/T.

 Os elétrons também possuem momento magnético devido ao movimento orbital, que também é quantizado.

Diamagnetismo

Diamagnetismo: todos os materiais!

• O campo magnético induzido se opõe ao campo magnético externo, gerando uma repulsão de pequena intensidade. As variações do Campo Externo, geram variações no momento orbital dos elétrons.

• A susceptibilidade diamagnética é negativa B<B_o

• Os materiais diamagnéticos são repelidos pelo campo externo, observando-se a repulsão das linhas de campo magnético.

Diamagnetismo: efeito Meissner

 Em 1908, o holandês Heike Kamerlingh Onnes descobriu que para uma temperatura diferente do zero absoluto, a resistividade elétrica de alguns materiais era nula.

 A essa temperatura crítica T_c, materiais como o mercúrio, atingem o estado supercondutor.

 Isto se tornou ainda mais evidente após a descoberta em 1933, por Meissner e Ochsenfeld, de outra importante propriedade de um material no estado supercondutor: o diamagnetismo perfeito.

 Eles descobriram que um campo magnético externo aplicado em um material no estado supercondutor é expelido de seu interior.

 O Efeito Meissner como mostra a Figura corrente induzida gera uma campo contrário ao externo.

Diamagnetismo

R

mv

F



evB

R

mv

R

mv

_

_

Ao aplicar um campo magnético externo,

o movimento do eletron permanece na mesma órbita, mas a sua velocidade é alterada, assim:

O sinal ± descreve as duas possíveis orientações orbitais dos elétrons.

Assim, os módulos da velocidade e do momento magnético diminuem para um elétron que se move conforme a figura e aumentam, para um elétron que se move em sentido contrário. E como, no primeiro caso, o momento magnético é paralelo ao campo magnético externo e no segundo caso, antiparalelo, a aplicação desse campo numa substância de momento magnético resultante nulo induz, na substância, um momento magnético de sentido contrário ao do campo. Portanto, a substância é repelida pelo imã que cria o campo.

Diamagnetismo:Teoria de Larmor

átomos com dois elétrons, mostrando o momento magnético atômico: (a) Sem campo magnético

externo;

(b) com campo externo.

A frequência de Larmor é dada por:

5

10

~



Rm

evB

R

v

R

v

_

_

m

eB

2





Diamagnetismo

 Todas as substâncias são compostas de átomos e moléculas nos quais os elétrons ocupam órbitas definidas e, evidentemente, o diamagnetismo é uma propriedade geral que também ocorre quando os átomos possuam

momentos magnéticos permanentes, já mencionados no paramagnetismo. No caso geral, pode-se dizer que a susceptibilidade magnética será a soma dos dois efeitos,

 O valor do termo diamagnético, como já foi mencionado, em geral, é muito inferior, em módulo, ao paramagnético.

 Os materiais chamados diamagnéticos são aqueles que não possuem dipolos magnéticos permanentes, em virtude dos seus átomos ou íons possuírem camadas eletrônicas completas. Os gases nobres, como o He, Ne, Ar, Kr, Xe são portanto diamagnéticos, bem como os compostos como o NaCl, KBr e LiF, da mesma forma, por possuírem camadas completas.

para

dia





Paramagnetismo

T

C













T

C

• O paramagnetismo consiste na tendência que os dipolos magnéticos atômicos (orbitais e de spin) têm de se alinharem paralelamente com um campo magnético externo.

• A susceptibilidade é então positiva mas pequena.

• O paramagnetismo requer que os átomos possuam, individualmente, dipolos magnéticos permanentes. • Os materiais paramagnéticos em campos magnéticos sofrem o mesmo tipo de atração e repulsão que os ímãs normais, mas quando o campo é removido o movimento Browniano rompe o alinhamento magnético.

Dipolos na ausência

de campo magnético Dipolos em um campo

magnético fraco Dipolos em um campo _{magnético forte}

Paramagnetismo

Paramagnetismo:

• átomos com momentos magnéticos permanentes

• Campo externo alinha os momentos magnéticos surgindo o efeito paramagnético

• Ocorre a competição entre o efeito de alinhamento magnético e a energia cinética da agitação térmica (movimento Browniano)

• Átomos com momento magnético atômico não nulo, mas cuja orientação

espacial é aleatoriamente distribuída. O campo magnético externo se acopla a estes momentos magnéticos gerando uma atração de pequena

intensidade. Paramagnetismo Curie Paramagnetismo Curie-Weiss

T

C













T

C

Paramagnetismo:

Lei de Curie

B

T

C

B

;

T

C

_





Sobre baixos campos magnéticos, os materiais paramagnéticos exibem a magnetização na mesma direção do campo externo, e de acordo com a lei de Curie:

B_M é a magnetização resultante.

B_o é a densidade do fluxo magnético do campo aplicado, medido em tesla.

T é a temperatura absoluta, medida em kelvin.

C é uma constante específica de cada material (sua Constante de Curie).

Esta lei indica que os materiais paramagnéticos tendem a se tornar cada vez mais magnéticos enquanto o campo magnético aumentar, e cada vez menos magnéticos ao aumentar a temperatura.

A lei de Curie é incompleta, pois não prediz a saturação que ocorre quando a maioria dos dipolos magnéticos estão alinhados, pois a magnetização será a máxima possível, e não crescerá mais, independentemente de aumentar o campo magnético ou diminuir-se a temperatura.

Paramagnetismo: Curie-Weiss

B

T

C

B

;

T

C















Quando uma pequena interação entre os momentos magnéticos de diferentes átomos é adicionada a interação com campo magnético aplicado, temos o paramagnetismo de Curie-Weiss. Esta interação entre os momentos (interação de troca) pode ajudar a alinhar momentos adjacentes na mesma direção ou pode ajudar a alinhar a vizinhança na direção oposta. A susceptibilidade de Curie-Weiss é dada por:

Sendo Ө a chamada temperatura de Curie. Ө está relacionada com a intensidade da interação entre os dipolos, e o sinal informa se esta interação ajuda a alinhar os momentos na mesma direção (Ө > 0), neste caso existe uma rede de interação

ferromagnético e para Tc = Ө,onde Tc é a

temperatura de Curie o sistema sofre uma transição ferromagnético ou se ajuda a alinhar os dipolos na direção oposta ao campo (Ө < 0), neste caso existe uma rede de interação antiferromagnética entre os momentos.

Ferromagnetismo

 Os materiais ferromagnéticos assim como os paramagnéticos ocorrem nos átomos que possuem momentos de dipolo magnéticos resultantes permanentes. O que diferencia os materiais

ferromagnéticos dos paramagnéticos é que nos primeiros existe uma forte interação entre momentos de dipolo atômicos vizinhos que os mantêm alinhados, mesmo quando o campo magnético externo é removido.

 Nos materiais ferromagnéticos existe forte interação entre os spins. O resultado é tal que um grande número de spins alinha-se numa mesma direção formando os domínios magnéticos.

 A temperatura a partir da qual um material ferromagnético passa a ser paramagnético é denominada temperatura de Curie

 Uma teoria para o ferromagnetismo baseada nos momentos magnéticos atômicos, foi proposta por Pierre Weiss. Neste modelo, cada dipolo magnético atômico sofre a ação de um campo

magnético médio criado pelos vizinhos, que tende a fazer com que os vizinhos muito próximos formem um domínio de momentos magnéticos na mesma direção. Este campo efetivo, é chamado campo molecular de Weiss e é proporcional à magnetização local do domínio.

 A origem do campo molecular de Weiss\index{magnetização!local} é atribuída a uma energia de troca entre dois elétrons cuja diferença de energia eletrostática resulta de que os spins paralelos possuam uma energia mínima de troca.

Propriedades dos Materiais Ferromagnéticos

Domínios Magnéticos Parede Bloch

Ferromagnetismo

(a) Em materiais magnéticos, como o ferro e o aço, os campos magnéticos dos elétrons se alinham formando regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Essas regiões são chamadas de domínios.

(b) Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão

distribuídos de forma aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero (c) Quando esse material sofre a ação de um campo magnético externo, os domínios que estão aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros domínio

Ferromagnetismo

• Alguns materiais (Fe, Ni,…), possuem momentos magnéticos, fortemente alinhados em pequenos domínios cristalinos, denominados domínios magnéticos.

• Um campo magnético externo, alinha esses domínios e causa a existência de um campo muito forte na mesma direção. A magnetização permanece a mesma após a retirada do campo magnético externo.

Histerese Magnética

Ferro Puro Aço p/imãs permanentes

Quando uma substância ferromagnética é sujeita a uma magnetização alternada há uma perda de energia que se transforma em calor e que é, por unidade de volume, proporcional à área do ciclo de histerese cada vez que este é percorrido.

Histerese Magnética

Diferentes processos atuam ao longo da curva de magnetização e de

histerese mas os principais são a movimentação de paredes e a rotação de domínios.

A energia dissipada na magnetização do material é dada pela área da curva de magnetização (interior à curva de histerese), (B_o * B).

Nas aplicações em corrente alternada a 60Hz, o material é magnetizado e desmagnetizado 60 vezes por segundo. A variação do fluxo gera perdas magnéticas devidas principal-mente à histerese e às correntes de Foucault. O valor relativo dessas perdas depende da composição do material. A microestrutura têm muita influência nas perdas de histerese en-quanto que a resistividade e a espessura têm influencia muito grande nas perdas pelas cor-rentes parasitas.

Aplicações de materiais Magnéticos

Materiais Duros Materiais Moles Materiais Intermediários Ferrite de Ba Aço sílicio Fe₂O₃

Samário-Co Ferro CrO₂

Aplicações de materiais Magnéticos

Matriz de estamparia de chapas utilizando a conformação eletromagnética

Conformação Mecânica

Aplicações de materiais Magnéticos

Aplicações de materiais Magnéticos

Todos os materiais possuem propriedades magnética:

Diamagnéticas todos

Paramagnéticos...alguns

Ferromagnéticos...alguns

Não esqueçam! As propriedades magnéticas dependem dos

momentos de dipolo

Magnético...que todos os átomos possuem...e o núcleo também!

Estudos científicos não confirmaram se o uso de ímãs estáticos tem algum efeito sobre a dor ou u tratamento de outras doenças.

Testes clínicos sugerem que as vantagens atribuídas aos ímãs podem, na verdade, vir do passar do tempo, de um amortecimento extra nas palmilhas magnéticas ou do efeito placebo.

Colchões e travesseiros magnéticos podem ser de melhor qualidade, mas não tem efeiro magnético....

Além disso, normalmente a água potável não contém elementos que possam ser magnetizados, fazendo que a idéia da água potável magnetizada é questionável.