Termodinâmica I
2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame , 26/Junho/2017
Nome Nº P1 (3v+2v+2v)
A figura representa um tanque rígido com água. A água sai do tanque através duma tubagem e expande, em seguida, numa turbina, sendo posteriormente descarregada na atmosfera exterior. O volume do tanque é !, sendo "# a sua pressão inicial e "$ a sua pressão final. Na secção de saída a pressão e temperatura são respectivamente iguais a "% e &%. Considere que a evolução é isotérmica, ou seja, &#= &$= &% = &. A tracejado indica-se o sistema que deverá usar nos balanços integrais.
Hipóteses: despreze a contribuição de energia cinética e potencial no balanço de energia; despreze a massa de água na tubagem e na turbina.
Dados: ! = 10 +,; & = 200 º0; "
# = 3 234; "$= "% = 1 234
1. Para uma evolução reversível, determine a energia, na forma de calor, trocada entre o depósito e o exterior;
2. Sem apresentar cálculos, escolha uma das seguintes opções para o trabalho máximo produzido pela turbina. (Nota: se não resolveu a alínea anterior considere 5 678= 345479 =>).
a) 100 ?> < ABCD < 125 ?> b) 125 ?> < ABCD < 150 ?> c) 150 ?> < ABCD < 175 ?> d) nenhuma das opções anteriores
3. Se em vez de água, o depósito contivesse ar, escolha sem apresentar cálculos, uma das seguintes opções para o valor máximo de A "#! . Admita que o ar se comporta como gás perfeito com EF constante. a) FG HI BCD= ln FH FL + FL FH− 0.1 b) FG HI BCD= ln FH FL + FL FH− 1 c) G FHI BCD = P FL FH
Termodinâmica I
2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame , 26/Junho/2017
Nome Nº
P2 (2.5v+2v+2.5v)
Considere o ciclo de turbina a gás representado na Figura. O compressor tem um rendimento de 90% e as turbinas têm um rendimento isentrópico de 95%. A potência útil da Turbina 2 é de 9620kW, a temperatura à saída da câmara de combustão é de 2100K. A pressão e temperatura à entrada do compressor é de 1bar e 300K respectivamente e as turbinas descarregam para a atmosfera que está a 1bar. As duas válvulas de
laminagem adiabáticas estão completamente abertas, os caudais nos dois ramos são iguais e a razão de pressão é 10.
Nota: Assuma que o ar se comporta como gás perfeito com Cp=1kJ/kgK e g=1.4. Despreze ainda as perdas de carga na câmara de combustão e as variações de energia cinética e potencial
a) Desenhe o ciclo num diagrama [T,s] e preencha a tabela
P (bar) Ts (K) Treal (K) 1 2 3 3a 3b 4 5
a) Qual o trabalho específico do compressor, das turbinas, a potência útil e o rendimento da instalação (balanço de energia e resultado)
b) Mostre que para qualquer posição das válvulas e em condições de funcionamento ideal (compressor e turbinas) a potência útil em módulo pode ser dada por
AQ= 0F+RSTCU &V 4FWTQXY
Z[H
Z − 1 − &
# 4FW\SBF
Z[H
Z − 1 , desde que T4=T5, onde +
RSTCU representa a soma dos caudais que passam pelas turbinas, 4FWTQXY é a razão de pressão em qualquer das turbinas e 4FW\SBF é a razão de pressão no compressor
Termodinâmica I
2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame , 26/Junho/2017
Nome Nº
P3 (1v+1v+1v+1v+2v)
Um tanque rígido e com paredes adiabáticas, volume de 1m3 está dividido em duas partes iguais. Cada uma delas contém R134a. O volume A contém 6 Kg e a pressão é de 2 bar . No volume B a pressão é de 1 bar e e temperatura 20 °C.
a ) Preencha a tabela:
Partição T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg]
A B
b) A divisória que separa os dois volume é retirada. Verifique se o estado final é P=1.8 bar e T= 10 °C.
c) Com tanque já sem divisória, e o R134a inicialmente a P=1.8 bar e T=10° C, uma das paredes do tanque desloca-se e o volume final é 1.755 m3. As paredes continuam adiabáticas. No final a pressão é de 1bar. Caracterize o estado inicial e final:
V [m3] T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg]
1 10 1.8
P2 (2v+1v+2v)
Considere o ciclo de turbina a gás representado na Figura. O
compressor tem um rendimento de 90% e as turbinas têm um
rendimento isentrópico de 95%. A potência útil da Turbina 2
é de 9620kW, a temperatura à saída da câmara de
combustão é de 2100K. A pressão e temperatura à entrada
do compressor é de 1bar e 300K respectivamente e as
turbinas descarregam para a atmosfera que está a 1bar. As
duas válvulas de laminagem adiabáticas estão completamente
abertas, os caudais nos dois ramos são iguais e a razão de
pressão é 10.
Nota: Assuma que o ar se comporta como gás perfeito com C
p=1kJ/kgK e
g
=1.4. Despreze ainda as perdas
de carga na câmara de combustão e as variações de energia cinética e potencial
a) Desenhe o ciclo num diagrama [T,s] e preencha a
tabela
P (bar)
T
s(K)
T
real(K)
1
2
3
3a
3b
4
5
b) Qual o trabalho específico do compressor, das turbinas, a potência útil e o rendimento da instalação
(balanço de energia e resultado)
c) Mostre que para qualquer posição das válvulas e em condições de funcionamento ideal (compressor e
turbinas) a potência útil em módulo pode ser dada por
!
Q= $
F&
RSTCU,
V.
FWTQXYZ[HZ− 1 − ,
#
.
FW\SBFZ[H
Z
− 1 , desde que T
4=T
5,onde &
RSTCU
representa a
soma dos caudais que passam pelas turbinas, .
FWTQXYé a razão de pressão em qualquer das turbinas e
A ) Preencha a tabela: Partição T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg] A -10.09 2 0.0833 191.5 B 20 1 0.23 246.7 vA=0.5/6=0.0833 m3/kg xA=(vA-vf)/(vg-vf)= 0.84
b) A divisória que separa os dois volume é retirada. Verifique se o estado final é P=1.8bar e T= 10 °C. v=1/8,14=0.122m3/kg
u= (6*191.5+0.5/0.23*246.7)/(6+0.5/0.23) =206 kJ/kg
para P=1.8bar e T=10 C, v=0.122m3/kg e u=237.44 kJ/kg, logo não é este o estado final.
c) Com tanque já sem divisória, e o R134a inicialmente a P=1.8 bar e T=10° C, uma das paredes do tanque desloca-se de modo a que o seu volume final é 1.755 m3. As paredes continuam adiabáticas. No final a pressão é de 1bar.
d) Qual o trabalho trocado pelo sistema? W=Uf-Ui=8.14*(231.4-237.44)=-49.2kJ
c) A evolução do R134a pode ser expressa por uma politrópica? Se a evolução for uma politrópica
P1v1n=p2v2n n= ln(1.8/1)/ln(0.214/0.1228)= 1.04
E o trabalho na politrópica W= m*(P2v2-P1v1)/(n-1)=8.14*(100*0.214-180*0.1228)/(1.04-1) =-99.3 kJ Logo a evolução não pode ser representada por uma politrópica.
V [m3] T[°C] P [bar] v [m3/kg] u [kJ/kg]
1 10 1.8 0.12207 237.44
