Evolu¸c˜
ao estelar
CET0171 - Introdu¸c˜ao `a Astronomia e Astrof´ısica
Prof. Msc. Lucas G. Barros
Centro das Ciˆencias Exatas e das Tecnologias Universidade Federal do Oeste da Bahia
Roteiro
1 Introdu¸c˜ao
2 Evolu¸c˜ao P´os-Sequˆencia Principal
3 A morte das estrelas
An˜as brancas
O final das estrelas massivas
Pulsares, estrelas de nˆeutrons e remanescentes de supernova Buracos negros
Roteiro
1 Introdu¸c˜ao
2 Evolu¸c˜ao P´os-Sequˆencia Principal
3 A morte das estrelas An˜as brancas
O final das estrelas massivas
Pulsares, estrelas de nˆeutrons e remanescentes de supernova Buracos negros
Introdu¸c˜
ao
Figura:Est´agios de forma¸c˜ao de uma estrela
Introdu¸c˜
ao
Figura:Evolu¸c˜ao estelar
Introdu¸c˜
ao
Figura:Evolu¸c˜ao estelar
Introdu¸c˜
ao
Figura:Evolu¸c˜ao estelar
Introdu¸c˜
ao
Figura:Evolu¸c˜ao estelar
A vida na Sequˆ
encia Principal
Podemos estimar o tempo de vida de uma estrela nessa fase, fazendo um balan¸co entre a reserva de combust´ıvel e o que ´e gasto. A reserva ´e proporcional `a massa da estrela e o gasto proporcional `a luminosidade.
tvida= tvida ( M M ) 3 (1) Exemplo: Betelgeuse tvida= 4, 6 · 109· ( 1, 989 · 1030 1, 531 · 1031) 3 = 1 · 107anos (2)
A vida na Sequˆ
encia Principal
Podemos estimar o tempo de vida de uma estrela nessa fase, fazendo um balan¸co entre a reserva de combust´ıvel e o que ´e gasto. A reserva ´e proporcional `a massa da estrela e o gasto proporcional `a luminosidade.
tvida= tvida ( M M ) 3 (1) Exemplo: Betelgeuse tvida= 4, 6 · 109· ( 1, 989 · 1030 1, 531 · 1031) 3 = 1 · 107anos (2)
A vida na Sequˆ
encia Principal
Podemos estimar o tempo de vida de uma estrela nessa fase, fazendo um balan¸co entre a reserva de combust´ıvel e o que ´e gasto. A reserva ´e proporcional `a massa da estrela e o gasto proporcional `a luminosidade.
tvida= tvida ( M M ) 3 (1) Exemplo: Betelgeuse tvida= 4, 6 · 109· ( 1, 989 · 1030 1, 531 · 1031) 3 = 1 · 107anos (2)
A vida na Sequˆ
encia Principal
Podemos estimar o tempo de vida de uma estrela nessa fase, fazendo um balan¸co entre a reserva de combust´ıvel e o que ´e gasto. A reserva ´e proporcional `a massa da estrela e o gasto proporcional `a luminosidade.
tvida= tvida ( M M ) 3 (1) Exemplo: Betelgeuse tvida= 4, 6 · 109· (1, 989 · 10 30 1, 531 · 1031) 3 = 1 · 107anos (2)
A vida na Sequˆ
encia Principal
Podemos estimar o tempo de vida de uma estrela nessa fase, fazendo um balan¸co entre a reserva de combust´ıvel e o que ´e gasto. A reserva ´e proporcional `a massa da estrela e o gasto proporcional `a luminosidade.
tvida= tvida ( M M ) 3 (1) Exemplo: Betelgeuse tvida= 4, 6 · 109· ( 1, 989 · 1030 1, 531 · 1031) 3 = 1 · 107anos (2)
A vida na Sequˆ
encia Principal
Podemos estimar o tempo de vida de uma estrela nessa fase, fazendo um balan¸co entre a reserva de combust´ıvel e o que ´e gasto. A reserva ´e proporcional `a massa da estrela e o gasto proporcional `a luminosidade.
tvida= tvida ( M M ) 3 (1) Exemplo: Betelgeuse tvida= 4, 6 · 109· ( 1, 989 · 1030 1, 531 · 1031) 3 = 1 · 107anos (2)
A vida na Sequˆ
encia Principal
Figura:Comparativo entre o Sol e outras estrelas
A vida na Sequˆ
encia Principal
A massa, portanto, dita o ritmo de vida da estrela, pelo menos na Sequˆencia Principal.
Mas, por que num mundo t˜ao variado como o das estrelas, quase todas se aglomeram nessa faixa estreita?
A Sequˆencia Principal ´e a regi˜ao do diagrama HR em que as estrelas se caracterizam por queimar hidrogˆenio no n´ucleo.
A vida na Sequˆ
encia Principal
A massa, portanto, dita o ritmo de vida da estrela, pelo menos na Sequˆencia Principal.
Mas, por que num mundo t˜ao variado como o das estrelas, quase todas se aglomeram nessa faixa estreita?
A Sequˆencia Principal ´e a regi˜ao do diagrama HR em que as estrelas se caracterizam por queimar hidrogˆenio no n´ucleo.
A vida na Sequˆ
encia Principal
A massa, portanto, dita o ritmo de vida da estrela, pelo menos na Sequˆencia Principal.
Mas, por que num mundo t˜ao variado como o das estrelas, quase todas se aglomeram nessa faixa estreita?
A Sequˆencia Principal ´e a regi˜ao do diagrama HR em que as estrelas se caracterizam por queimar hidrogˆenio no n´ucleo.
A vida na Sequˆ
encia Principal
A vida na Sequˆ
encia Principal
A vida na Sequˆ
encia Principal
A vida na Sequˆ
encia Principal
Se calcularmos a energia que pode ser extra´ıda pelas cadeias de fus˜ao nuclear, desde o hidrogˆenio at´e o ferro, a maior parte ´e obtida na primeira etapa H → He.
Esta seria, em ´ultima instˆancia, a raz˜ao pela qual 90% das estrelas s˜ao encontradas na SP.
As outras regi˜oes do diagrama HR se devem a outras fases da vida das estrelas, onde a energia dispon´ıvel ´e menor.
A vida na Sequˆ
encia Principal
Se calcularmos a energia que pode ser extra´ıda pelas cadeias de fus˜ao nuclear, desde o hidrogˆenio at´e o ferro, a maior parte ´e obtida na primeira etapa H → He.
Esta seria, em ´ultima instˆancia, a raz˜ao pela qual 90% das estrelas s˜ao encontradas na SP.
As outras regi˜oes do diagrama HR se devem a outras fases da vida das estrelas, onde a energia dispon´ıvel ´e menor.
A vida na Sequˆ
encia Principal
Se calcularmos a energia que pode ser extra´ıda pelas cadeias de fus˜ao nuclear, desde o hidrogˆenio at´e o ferro, a maior parte ´e obtida na primeira etapa H → He.
Esta seria, em ´ultima instˆancia, a raz˜ao pela qual 90% das estrelas s˜ao encontradas na SP.
As outras regi˜oes do diagrama HR se devem a outras fases da vida das estrelas, onde a energia dispon´ıvel ´e menor.
Introdu¸c˜
ao
Figura:Evolu¸c˜ao estelar para diferentes tipos de estrelas
Roteiro
1 Introdu¸c˜ao
2 Evolu¸c˜ao P´os-Sequˆencia Principal
3 A morte das estrelas An˜as brancas
O final das estrelas massivas
Pulsares, estrelas de nˆeutrons e remanescentes de supernova Buracos negros
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
O jogo entre as duas for¸cas (gravidade e gradiente de press˜ao) deter-mina o ritmo de evolu¸c˜ao das estrelas.
Em 1942, Mario Schenberg e seu colega S. Chandrasekhar mostraram que, na verdade, o Sol n˜ao consegue lan¸car m˜ao de todo o estoque de hidrogˆenio.
Depois de passar 10 bilh˜oes de anos na Sequˆencia Principal ele ter´a queimado 10% de suas reservas energ´eticas. O caro¸co de energia en-trar´a em crise, exigindo um outro mecanismo para n˜ao entrar em co-lapso (crit´erio de Schenberg-Chandrasekhar).
A temperatura em torno do caro¸co de He ao crescer, produz fus˜ao do H, agora atrav´es do ciclo CNO.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
O jogo entre as duas for¸cas (gravidade e gradiente de press˜ao) deter-mina o ritmo de evolu¸c˜ao das estrelas.
Em 1942, Mario Schenberg e seu colega S. Chandrasekhar mostraram que, na verdade, o Sol n˜ao consegue lan¸car m˜ao de todo o estoque de hidrogˆenio.
Depois de passar 10 bilh˜oes de anos na Sequˆencia Principal ele ter´a queimado 10% de suas reservas energ´eticas. O caro¸co de energia en-trar´a em crise, exigindo um outro mecanismo para n˜ao entrar em co-lapso (crit´erio de Schenberg-Chandrasekhar).
A temperatura em torno do caro¸co de He ao crescer, produz fus˜ao do H, agora atrav´es do ciclo CNO.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
O jogo entre as duas for¸cas (gravidade e gradiente de press˜ao) deter-mina o ritmo de evolu¸c˜ao das estrelas.
Em 1942, Mario Schenberg e seu colega S. Chandrasekhar mostraram que, na verdade, o Sol n˜ao consegue lan¸car m˜ao de todo o estoque de hidrogˆenio.
Depois de passar 10 bilh˜oes de anos na Sequˆencia Principal ele ter´a queimado 10% de suas reservas energ´eticas. O caro¸co de energia en-trar´a em crise, exigindo um outro mecanismo para n˜ao entrar em co-lapso (crit´erio de Schenberg-Chandrasekhar).
A temperatura em torno do caro¸co de He ao crescer, produz fus˜ao do H, agora atrav´es do ciclo CNO.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
O jogo entre as duas for¸cas (gravidade e gradiente de press˜ao) deter-mina o ritmo de evolu¸c˜ao das estrelas.
Em 1942, Mario Schenberg e seu colega S. Chandrasekhar mostraram que, na verdade, o Sol n˜ao consegue lan¸car m˜ao de todo o estoque de hidrogˆenio.
Depois de passar 10 bilh˜oes de anos na Sequˆencia Principal ele ter´a queimado 10% de suas reservas energ´eticas. O caro¸co de energia en-trar´a em crise, exigindo um outro mecanismo para n˜ao entrar em co-lapso (crit´erio de Schenberg-Chandrasekhar).
A temperatura em torno do caro¸co de He ao crescer, produz fus˜ao do H, agora atrav´es do ciclo CNO.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Quanto mais massiva a estrela, menor ´e a diferen¸ca de luminosidade entre a Sequˆencia Principal e a fase de supergigante vermelha. As trajet´orias evolutivas s˜ao quase horizontais no Diagrama HR.
Essas estrelas sintetizam elementos qu´ımicos tanto mais pesados quanto maiores suas massas.
Nucleoss´ıntese estelar 1 At´e 1, 5 · 106 K: H → He. 2 Mais de 1, 5 · 106 K: He → C . 3 Mais de 3 · 108 K: C , He → O, Ne. 4 Mais de 5 · 108 K: C , He → Na. 5 Mais de 1 · 109 K: O → P, Si , Mg .
6 Mais de 1, 5 · 109 K: F´otons energ´eticos que desintegram Ne,
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
A produ¸c˜ao de elementos mais pesados que o ferro se d´a por absor¸c˜ao de nˆeutrons e seu posterior decaimento em forma de pr´otons, aumen-tando o n´umero atˆomico dos n´ucleos.
Por´em, esse processo ´e extremamente lento e, por isso, elementos mais pesados como o ouro, urˆanio, etc., s˜ao raros, ao passo que ferro, n´ıquel e cobre s˜ao relativamente abundantes.
Estrelas menos massivas que 50M , depois de sa´ırem da SP, passam
pela fase de supergigantes vermelhas. As mais massivas, por´em, ao se tornarem hipergigantes azuis, ficam inst´aveis, sendo chamadas de Vari´aveis Luminosas Azuis.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
A produ¸c˜ao de elementos mais pesados que o ferro se d´a por absor¸c˜ao de nˆeutrons e seu posterior decaimento em forma de pr´otons, aumen-tando o n´umero atˆomico dos n´ucleos.
Por´em, esse processo ´e extremamente lento e, por isso, elementos mais pesados como o ouro, urˆanio, etc., s˜ao raros, ao passo que ferro, n´ıquel e cobre s˜ao relativamente abundantes.
Estrelas menos massivas que 50M , depois de sa´ırem da SP, passam
pela fase de supergigantes vermelhas. As mais massivas, por´em, ao se tornarem hipergigantes azuis, ficam inst´aveis, sendo chamadas de Vari´aveis Luminosas Azuis.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
A produ¸c˜ao de elementos mais pesados que o ferro se d´a por absor¸c˜ao de nˆeutrons e seu posterior decaimento em forma de pr´otons, aumen-tando o n´umero atˆomico dos n´ucleos.
Por´em, esse processo ´e extremamente lento e, por isso, elementos mais pesados como o ouro, urˆanio, etc., s˜ao raros, ao passo que ferro, n´ıquel e cobre s˜ao relativamente abundantes.
Estrelas menos massivas que 50M , depois de sa´ırem da SP, passam
pela fase de supergigantes vermelhas. As mais massivas, por´em, ao se tornarem hipergigantes azuis, ficam inst´aveis, sendo chamadas de Vari´aveis Luminosas Azuis.
Evolu¸c˜
ao p´
os-Sequˆ
encia Principal
Roteiro
1 Introdu¸c˜ao
2 Evolu¸c˜ao P´os-Sequˆencia Principal
3 A morte das estrelas An˜as brancas
O final das estrelas massivas
Pulsares, estrelas de nˆeutrons e remanescentes de supernova Buracos negros
Os dois tipos de morte das estrelas
Com massa inferior a 8M , na fase de queima do H´elio, a estrela perde
grande parte de sua massa. O caro¸co de energia se esfria e entra em contra¸c˜ao.
Ao atingir o tamanho da Terra, a densidade ´e de 1 a 100 toneladas por cent´ımetro c´ubico. Limite de Chandrasekhar MCh= 3, 1~c G 3/2 1 (µemH)2 (3)
Os dois tipos de morte das estrelas
Com massa inferior a 8M , na fase de queima do H´elio, a estrela perde
grande parte de sua massa. O caro¸co de energia se esfria e entra em contra¸c˜ao.
Ao atingir o tamanho da Terra, a densidade ´e de 1 a 100 toneladas por cent´ımetro c´ubico. Limite de Chandrasekhar MCh= 3, 1 ~c G 3/2 1 (µemH)2 (3)
Os dois tipos de morte das estrelas
A proximidade entre os el´etrons faz entrar em a¸c˜ao a repuls˜ao de spin, estabilizando o colapso e formando, assim, uma an˜a branca, com massa m´axima de 1, 4M (limite de Chandrasekhar).
Sem reposi¸c˜ao de energia, ela vai se resfriando lentamente at´e se apagar completamente em forma de an˜a negra.
Os dois tipos de morte das estrelas
A proximidade entre os el´etrons faz entrar em a¸c˜ao a repuls˜ao de spin, estabilizando o colapso e formando, assim, uma an˜a branca, com massa m´axima de 1, 4M (limite de Chandrasekhar).
Sem reposi¸c˜ao de energia, ela vai se resfriando lentamente at´e se apagar completamente em forma de an˜a negra.
Os dois tipos de morte das estrelas
A proximidade entre os el´etrons faz entrar em a¸c˜ao a repuls˜ao de spin, estabilizando o colapso e formando, assim, uma an˜a branca, com massa m´axima de 1, 4M (limite de Chandrasekhar).
Sem reposi¸c˜ao de energia, ela vai se resfriando lentamente at´e se apagar completamente em forma de an˜a negra.
Os dois tipos de morte das estrelas
Estrelas de grande massa (10−40M ) v˜ao fundindo os n´ucleos atˆomicos,
fabricando todos os elementos qu´ımicos desde o h´elio at´e o ferro, e morrem de um modo explosivo.
Ao fundir o ferro, o caro¸co central absorve energia e fragmenta os n´ucleos novamente em H´elio:
Fe56→ 13He4+ 4n.
Esse processo drena uma grande quantidade de energia do caro¸co cen-tral, encolhendo-o, e fazendo com que sua densidade aumente expres-sivamente.
Os dois tipos de morte das estrelas
Estrelas de grande massa (10−40M ) v˜ao fundindo os n´ucleos atˆomicos,
fabricando todos os elementos qu´ımicos desde o h´elio at´e o ferro, e morrem de um modo explosivo.
Ao fundir o ferro, o caro¸co central absorve energia e fragmenta os n´ucleos novamente em H´elio:
Fe56→ 13He4+ 4n.
Esse processo drena uma grande quantidade de energia do caro¸co cen-tral, encolhendo-o, e fazendo com que sua densidade aumente expres-sivamente.
Os dois tipos de morte das estrelas
Estrelas de grande massa (10−40M ) v˜ao fundindo os n´ucleos atˆomicos,
fabricando todos os elementos qu´ımicos desde o h´elio at´e o ferro, e morrem de um modo explosivo.
Ao fundir o ferro, o caro¸co central absorve energia e fragmenta os n´ucleos novamente em H´elio:
Fe56→ 13He4+ 4n.
Esse processo drena uma grande quantidade de energia do caro¸co cen-tral, encolhendo-o, e fazendo com que sua densidade aumente expres-sivamente.
Os dois tipos de morte das estrelas
Estrelas de grande massa (10−40M ) v˜ao fundindo os n´ucleos atˆomicos,
fabricando todos os elementos qu´ımicos desde o h´elio at´e o ferro, e morrem de um modo explosivo.
Ao fundir o ferro, o caro¸co central absorve energia e fragmenta os n´ucleos novamente em H´elio:
Fe56→ 13He4+ 4n.
Esse processo drena uma grande quantidade de energia do caro¸co cen-tral, encolhendo-o, e fazendo com que sua densidade aumente expres-sivamente.
Estrela de nˆ
eutrons
Estrelas de nˆ
eutrons
Se a bola de nˆeutrons ultrapassar 2, 5M , nada pode deter o colapso,
e ela desaba sobre si mesma indefinidamente.
A um dado ponto, sua gravidade superficial se torna infinita, rompendo a teia do espa¸co-tempo, e nenhuma informa¸c˜ao escapa dessa superf´ıcie. Por isso, esse astro ´e chamado de buraco negro, cujo raio ´e dado pelo raio de Schwarzschild:
R = M M
(4)
Para um observador externo, uma estrela em colapso leva um tempo infinito para entrar em seu raio de Schwarzschild. No entanto, ela percorre 99% desse caminho em pouco tempo, de modo que, para todos os efeitos, j´a se comporta como buraco negro alguns minutos ap´os o in´ıcio do colapso.
Estrelas de nˆ
eutrons
Se a bola de nˆeutrons ultrapassar 2, 5M , nada pode deter o colapso,
e ela desaba sobre si mesma indefinidamente.
A um dado ponto, sua gravidade superficial se torna infinita, rompendo a teia do espa¸co-tempo, e nenhuma informa¸c˜ao escapa dessa superf´ıcie.
Por isso, esse astro ´e chamado de buraco negro, cujo raio ´e dado pelo raio de Schwarzschild:
R = M M
(4)
Para um observador externo, uma estrela em colapso leva um tempo infinito para entrar em seu raio de Schwarzschild. No entanto, ela percorre 99% desse caminho em pouco tempo, de modo que, para todos os efeitos, j´a se comporta como buraco negro alguns minutos ap´os o in´ıcio do colapso.
Estrelas de nˆ
eutrons
Se a bola de nˆeutrons ultrapassar 2, 5M , nada pode deter o colapso,
e ela desaba sobre si mesma indefinidamente.
A um dado ponto, sua gravidade superficial se torna infinita, rompendo a teia do espa¸co-tempo, e nenhuma informa¸c˜ao escapa dessa superf´ıcie. Por isso, esse astro ´e chamado de buraco negro, cujo raio ´e dado pelo raio de Schwarzschild:
R = M M
(4)
Para um observador externo, uma estrela em colapso leva um tempo infinito para entrar em seu raio de Schwarzschild. No entanto, ela percorre 99% desse caminho em pouco tempo, de modo que, para todos os efeitos, j´a se comporta como buraco negro alguns minutos ap´os o in´ıcio do colapso.
Estrelas de nˆ
eutrons
Se a bola de nˆeutrons ultrapassar 2, 5M , nada pode deter o colapso,
e ela desaba sobre si mesma indefinidamente.
A um dado ponto, sua gravidade superficial se torna infinita, rompendo a teia do espa¸co-tempo, e nenhuma informa¸c˜ao escapa dessa superf´ıcie. Por isso, esse astro ´e chamado de buraco negro, cujo raio ´e dado pelo raio de Schwarzschild:
R = M M
(4)
Para um observador externo, uma estrela em colapso leva um tempo infinito para entrar em seu raio de Schwarzschild. No entanto, ela percorre 99% desse caminho em pouco tempo, de modo que, para todos os efeitos, j´a se comporta como buraco negro alguns minutos ap´os o in´ıcio do colapso.
Estrelas de nˆ
eutrons
Se a bola de nˆeutrons ultrapassar 2, 5M , nada pode deter o colapso,
e ela desaba sobre si mesma indefinidamente.
A um dado ponto, sua gravidade superficial se torna infinita, rompendo a teia do espa¸co-tempo, e nenhuma informa¸c˜ao escapa dessa superf´ıcie. Por isso, esse astro ´e chamado de buraco negro, cujo raio ´e dado pelo raio de Schwarzschild:
R = M M
(4)
Para um observador externo, uma estrela em colapso leva um tempo infinito para entrar em seu raio de Schwarzschild. No entanto, ela percorre 99% desse caminho em pouco tempo, de modo que, para todos os efeitos, j´a se comporta como buraco negro alguns minutos ap´os o in´ıcio do colapso.
A morte das estrelas
A morte das estrelas
Para estrelas com massa M ≤ 8M , uma sequˆencia de processos que
envolvem a expuls˜ao de grandes quantidades de massa.
Para estrelas na faixa de 0, 1M < M < 1M , as temperaturas no
centro n˜ao permitem nem a queima de h´elio;
Por´em, a for¸ca da gravidade continua agindo e for¸car´a o caro¸co de carbono (estrelas de maior massa) ou de h´elio (estrelas de menor massa) a se contrair, mas at´e quando?
Utilizando o Princ´ıpio da Exclus˜ao de Pauli e o Princ´ıpio da Incerteza, R. Fowler deduziu que uma nova fonte de press˜ao deveria estabilizar as massas em contra¸c˜ao, mesmo quando a gera¸c˜ao de energia houvesse acabado nos caro¸cos.
Press˜ao de degenerescˆencia
(∆p∆x )3 ' 180h3( M M
)1/2( R R 3/2
A morte das estrelas
Para estrelas com massa M ≤ 8M , uma sequˆencia de processos que
envolvem a expuls˜ao de grandes quantidades de massa.
Para estrelas na faixa de 0, 1M < M < 1M , as temperaturas no
centro n˜ao permitem nem a queima de h´elio;
Por´em, a for¸ca da gravidade continua agindo e for¸car´a o caro¸co de carbono (estrelas de maior massa) ou de h´elio (estrelas de menor massa) a se contrair, mas at´e quando?
Utilizando o Princ´ıpio da Exclus˜ao de Pauli e o Princ´ıpio da Incerteza, R. Fowler deduziu que uma nova fonte de press˜ao deveria estabilizar as massas em contra¸c˜ao, mesmo quando a gera¸c˜ao de energia houvesse acabado nos caro¸cos.
Press˜ao de degenerescˆencia
(∆p∆x )3 ' 180h3( M M
)1/2( R R 3/2
A morte das estrelas
Para estrelas com massa M ≤ 8M , uma sequˆencia de processos que
envolvem a expuls˜ao de grandes quantidades de massa.
Para estrelas na faixa de 0, 1M < M < 1M , as temperaturas no
centro n˜ao permitem nem a queima de h´elio;
Por´em, a for¸ca da gravidade continua agindo e for¸car´a o caro¸co de carbono (estrelas de maior massa) ou de h´elio (estrelas de menor massa) a se contrair, mas at´e quando?
Utilizando o Princ´ıpio da Exclus˜ao de Pauli e o Princ´ıpio da Incerteza, R. Fowler deduziu que uma nova fonte de press˜ao deveria estabilizar as massas em contra¸c˜ao, mesmo quando a gera¸c˜ao de energia houvesse acabado nos caro¸cos.
Press˜ao de degenerescˆencia
(∆p∆x )3 ' 180h3( M M
)1/2( R R 3/2
A morte das estrelas
Para estrelas com massa M ≤ 8M , uma sequˆencia de processos que
envolvem a expuls˜ao de grandes quantidades de massa.
Para estrelas na faixa de 0, 1M < M < 1M , as temperaturas no
centro n˜ao permitem nem a queima de h´elio;
Por´em, a for¸ca da gravidade continua agindo e for¸car´a o caro¸co de carbono (estrelas de maior massa) ou de h´elio (estrelas de menor massa) a se contrair, mas at´e quando?
Utilizando o Princ´ıpio da Exclus˜ao de Pauli e o Princ´ıpio da Incerteza, R. Fowler deduziu que uma nova fonte de press˜ao deveria estabilizar as massas em contra¸c˜ao, mesmo quando a gera¸c˜ao de energia houvesse acabado nos caro¸cos.
Press˜ao de degenerescˆencia
(∆p∆x )3 ' 180h3( M M
)1/2( R R 3/2
A morte das estrelas
Para estrelas com massa M ≤ 8M , uma sequˆencia de processos que
envolvem a expuls˜ao de grandes quantidades de massa.
Para estrelas na faixa de 0, 1M < M < 1M , as temperaturas no
centro n˜ao permitem nem a queima de h´elio;
Por´em, a for¸ca da gravidade continua agindo e for¸car´a o caro¸co de carbono (estrelas de maior massa) ou de h´elio (estrelas de menor massa) a se contrair, mas at´e quando?
Utilizando o Princ´ıpio da Exclus˜ao de Pauli e o Princ´ıpio da Incerteza, R. Fowler deduziu que uma nova fonte de press˜ao deveria estabilizar as massas em contra¸c˜ao, mesmo quando a gera¸c˜ao de energia houvesse acabado nos caro¸cos.
Press˜ao de degenerescˆencia
(∆p∆x )3 ' 180h3( M M
)1/2( R R 3/2
An˜
as brancas
An˜
as brancas
Estudos no s´eculo passado indicavam que S´ırius A tinha uma compa-nheira “invis´ıvel”, que foi finalmente detectada. S´ırius B possui uma luminosidade de aproximadamente 0, 001 vezes a de S´ırius A.
Identificou-se tamb´em que S´ırius B tinha uma temperatura superficial efetiva de 30000K e um raio aproximadamente igual a 0, 07R . Era,
portanto, uma estrela extremamente quente e densa, o primeiro exem-plo de an˜a branca com uma massa aproximadamente igual `a massa do Sol.
An˜as brancas irradiam aproximadamente como corpos negros. A pro-ximidade das massas medidas implica raios tamb´em similares.
Utilizando a rela¸c˜ao L = 4πR2σT4, esperamos uma localiza¸c˜ao destas estrelas em uma faixa estreita do diagrama HR (pois R ≈ const.).
An˜
as brancas
Estudos no s´eculo passado indicavam que S´ırius A tinha uma compa-nheira “invis´ıvel”, que foi finalmente detectada. S´ırius B possui uma luminosidade de aproximadamente 0, 001 vezes a de S´ırius A.
Identificou-se tamb´em que S´ırius B tinha uma temperatura superficial efetiva de 30000K e um raio aproximadamente igual a 0, 07R . Era,
portanto, uma estrela extremamente quente e densa, o primeiro exem-plo de an˜a branca com uma massa aproximadamente igual `a massa do Sol.
An˜as brancas irradiam aproximadamente como corpos negros. A pro-ximidade das massas medidas implica raios tamb´em similares.
Utilizando a rela¸c˜ao L = 4πR2σT4, esperamos uma localiza¸c˜ao destas estrelas em uma faixa estreita do diagrama HR (pois R ≈ const.).
An˜
as brancas
Estudos no s´eculo passado indicavam que S´ırius A tinha uma compa-nheira “invis´ıvel”, que foi finalmente detectada. S´ırius B possui uma luminosidade de aproximadamente 0, 001 vezes a de S´ırius A.
Identificou-se tamb´em que S´ırius B tinha uma temperatura superficial efetiva de 30000K e um raio aproximadamente igual a 0, 07R . Era,
portanto, uma estrela extremamente quente e densa, o primeiro exem-plo de an˜a branca com uma massa aproximadamente igual `a massa do Sol.
An˜as brancas irradiam aproximadamente como corpos negros. A pro-ximidade das massas medidas implica raios tamb´em similares.
Utilizando a rela¸c˜ao L = 4πR2σT4, esperamos uma localiza¸c˜ao destas estrelas em uma faixa estreita do diagrama HR (pois R ≈ const.).
An˜
as brancas
Estudos no s´eculo passado indicavam que S´ırius A tinha uma compa-nheira “invis´ıvel”, que foi finalmente detectada. S´ırius B possui uma luminosidade de aproximadamente 0, 001 vezes a de S´ırius A.
Identificou-se tamb´em que S´ırius B tinha uma temperatura superficial efetiva de 30000K e um raio aproximadamente igual a 0, 07R . Era,
portanto, uma estrela extremamente quente e densa, o primeiro exem-plo de an˜a branca com uma massa aproximadamente igual `a massa do Sol.
An˜as brancas irradiam aproximadamente como corpos negros. A pro-ximidade das massas medidas implica raios tamb´em similares.
Utilizando a rela¸c˜ao L = 4πR2σT4, esperamos uma localiza¸c˜ao destas estrelas em uma faixa estreita do diagrama HR (pois R ≈ const.).
An˜
as brancas
Figura:11. Diagrama HR com um conjunto de an˜as brancas bem medidas
An˜
as brancas
A partir de argumentos evolutivos, acreditamos hoje que as an˜as bran-cas mais leves (M ≈ 0, 5M ) sejam compostas principalmente de h´elio,
enquanto aquelas mais massivas (M ≈ 1M ) sejam feitas de carbono
e oxigˆenio.
Devido `as altas press˜oes no centro, ´e bem poss´ıvel que as estrelas mais massivas cristalizem ao se esfriarem, constituindo, de fato, diamantes c´osmicos de dimens˜oes planet´arias.
A densidade estimada destes objetos ´e bastante grande, da ordem de 0, 01pc−3 e, portanto, podem ser encontradas em gal´axias em abundˆancia.
An˜
as brancas
A partir de argumentos evolutivos, acreditamos hoje que as an˜as bran-cas mais leves (M ≈ 0, 5M ) sejam compostas principalmente de h´elio,
enquanto aquelas mais massivas (M ≈ 1M ) sejam feitas de carbono
e oxigˆenio.
Devido `as altas press˜oes no centro, ´e bem poss´ıvel que as estrelas mais massivas cristalizem ao se esfriarem, constituindo, de fato, diamantes c´osmicos de dimens˜oes planet´arias.
A densidade estimada destes objetos ´e bastante grande, da ordem de 0, 01pc−3 e, portanto, podem ser encontradas em gal´axias em abundˆancia.
An˜
as brancas
A partir de argumentos evolutivos, acreditamos hoje que as an˜as bran-cas mais leves (M ≈ 0, 5M ) sejam compostas principalmente de h´elio,
enquanto aquelas mais massivas (M ≈ 1M ) sejam feitas de carbono
e oxigˆenio.
Devido `as altas press˜oes no centro, ´e bem poss´ıvel que as estrelas mais massivas cristalizem ao se esfriarem, constituindo, de fato, diamantes c´osmicos de dimens˜oes planet´arias.
A densidade estimada destes objetos ´e bastante grande, da ordem de 0, 01pc−3 e, portanto, podem ser encontradas em gal´axias em abundˆancia.
An˜
as brancas
O final das estrelas massivas
Figura:9. Uma estrela massiva perto do seu fim
O final das estrelas massivas
Forma¸c˜ao de um caro¸co de Fe inerte no centro da estrela. Esse caro¸co cresce, aumentando sua massa at´e um valor limite MCh , onde sequer
a press˜ao de degenerescˆencia ´e capaz de estabiliz´a-lo perante as for¸cas de gravidade.
MChdepende somente das constantes fundamentais (~, G , etc.), e ficou
conhecido como limite de Chandrasekhar.
Se o caro¸co com M = MCh acrescenta mais um pouco de massa,
dois efeitos acontecem: a) o caro¸co torna-se favor´avel `a captura de el´etrons livres pelos pr´otons dentro dos n´ucleos de Fe; b) f´otons alta-mente energ´eticos come¸cam a quebrar estes n´ucleos em um processo de fotodesintegra¸c˜ao.
Ambos os efeitos reduzem a press˜ao que suporta o caro¸co e ele implode. O colapso continua com produ¸c˜ao abundante de neutrinos, que passam a ser retidos no caro¸co.
O final das estrelas massivas
Forma¸c˜ao de um caro¸co de Fe inerte no centro da estrela. Esse caro¸co cresce, aumentando sua massa at´e um valor limite MCh , onde sequer
a press˜ao de degenerescˆencia ´e capaz de estabiliz´a-lo perante as for¸cas de gravidade.
MChdepende somente das constantes fundamentais (~, G , etc.), e ficou
conhecido como limite de Chandrasekhar.
Se o caro¸co com M = MCh acrescenta mais um pouco de massa,
dois efeitos acontecem: a) o caro¸co torna-se favor´avel `a captura de el´etrons livres pelos pr´otons dentro dos n´ucleos de Fe; b) f´otons alta-mente energ´eticos come¸cam a quebrar estes n´ucleos em um processo de fotodesintegra¸c˜ao.
Ambos os efeitos reduzem a press˜ao que suporta o caro¸co e ele implode. O colapso continua com produ¸c˜ao abundante de neutrinos, que passam a ser retidos no caro¸co.
O final das estrelas massivas
Forma¸c˜ao de um caro¸co de Fe inerte no centro da estrela. Esse caro¸co cresce, aumentando sua massa at´e um valor limite MCh , onde sequer
a press˜ao de degenerescˆencia ´e capaz de estabiliz´a-lo perante as for¸cas de gravidade.
MChdepende somente das constantes fundamentais (~, G , etc.), e ficou
conhecido como limite de Chandrasekhar.
Se o caro¸co com M = MCh acrescenta mais um pouco de massa,
dois efeitos acontecem: a) o caro¸co torna-se favor´avel `a captura de el´etrons livres pelos pr´otons dentro dos n´ucleos de Fe; b) f´otons alta-mente energ´eticos come¸cam a quebrar estes n´ucleos em um processo de fotodesintegra¸c˜ao.
Ambos os efeitos reduzem a press˜ao que suporta o caro¸co e ele implode. O colapso continua com produ¸c˜ao abundante de neutrinos, que passam a ser retidos no caro¸co.
O final das estrelas massivas
Forma¸c˜ao de um caro¸co de Fe inerte no centro da estrela. Esse caro¸co cresce, aumentando sua massa at´e um valor limite MCh , onde sequer
a press˜ao de degenerescˆencia ´e capaz de estabiliz´a-lo perante as for¸cas de gravidade.
MChdepende somente das constantes fundamentais (~, G , etc.), e ficou
conhecido como limite de Chandrasekhar.
Se o caro¸co com M = MCh acrescenta mais um pouco de massa,
dois efeitos acontecem: a) o caro¸co torna-se favor´avel `a captura de el´etrons livres pelos pr´otons dentro dos n´ucleos de Fe; b) f´otons alta-mente energ´eticos come¸cam a quebrar estes n´ucleos em um processo de fotodesintegra¸c˜ao.
Ambos os efeitos reduzem a press˜ao que suporta o caro¸co e ele implode.
O colapso continua com produ¸c˜ao abundante de neutrinos, que passam a ser retidos no caro¸co.
O final das estrelas massivas
Forma¸c˜ao de um caro¸co de Fe inerte no centro da estrela. Esse caro¸co cresce, aumentando sua massa at´e um valor limite MCh , onde sequer
a press˜ao de degenerescˆencia ´e capaz de estabiliz´a-lo perante as for¸cas de gravidade.
MChdepende somente das constantes fundamentais (~, G , etc.), e ficou
conhecido como limite de Chandrasekhar.
Se o caro¸co com M = MCh acrescenta mais um pouco de massa,
dois efeitos acontecem: a) o caro¸co torna-se favor´avel `a captura de el´etrons livres pelos pr´otons dentro dos n´ucleos de Fe; b) f´otons alta-mente energ´eticos come¸cam a quebrar estes n´ucleos em um processo de fotodesintegra¸c˜ao.
Ambos os efeitos reduzem a press˜ao que suporta o caro¸co e ele implode. O colapso continua com produ¸c˜ao abundante de neutrinos, que passam a ser retidos no caro¸co.
O final das estrelas massivas
Estrelas de nˆ
eutrons
S˜ao corpos estelares com M > 1, 4M que entram em contra¸c˜ao. Neste
caso, a press˜ao de degenerescˆencia n˜ao consegue segurar a gravidade.
Literalmente, pr´otons, nˆeutrons e el´etrons s˜ao esmagados.
As estrelas de nˆeutrons tˆem diˆametros da ordem de algumas dezenas de quilˆometros, dependendo de suas massas.
Estrutura de uma estrela de nˆeutrons
Interior: G´as de nˆeutrons, de alta densidade, an´alogo a um fluido. Exterior: mistura de superfluidos de nˆeutrons. A estrutura ´e uma esp´ecie de s´olido cristalino, similar ao interior de uma an˜a branca.
Estrelas de nˆ
eutrons
S˜ao corpos estelares com M > 1, 4M que entram em contra¸c˜ao. Neste
caso, a press˜ao de degenerescˆencia n˜ao consegue segurar a gravidade. Literalmente, pr´otons, nˆeutrons e el´etrons s˜ao esmagados.
As estrelas de nˆeutrons tˆem diˆametros da ordem de algumas dezenas de quilˆometros, dependendo de suas massas.
Estrutura de uma estrela de nˆeutrons
Interior: G´as de nˆeutrons, de alta densidade, an´alogo a um fluido. Exterior: mistura de superfluidos de nˆeutrons. A estrutura ´e uma esp´ecie de s´olido cristalino, similar ao interior de uma an˜a branca.
Estrelas de nˆ
eutrons
S˜ao corpos estelares com M > 1, 4M que entram em contra¸c˜ao. Neste
caso, a press˜ao de degenerescˆencia n˜ao consegue segurar a gravidade. Literalmente, pr´otons, nˆeutrons e el´etrons s˜ao esmagados.
As estrelas de nˆeutrons tˆem diˆametros da ordem de algumas dezenas de quilˆometros, dependendo de suas massas.
Estrutura de uma estrela de nˆeutrons
Interior: G´as de nˆeutrons, de alta densidade, an´alogo a um fluido.
Exterior: mistura de superfluidos de nˆeutrons. A estrutura ´e uma esp´ecie de s´olido cristalino, similar ao interior de uma an˜a branca.
Estrelas de nˆ
eutrons
S˜ao corpos estelares com M > 1, 4M que entram em contra¸c˜ao. Neste
caso, a press˜ao de degenerescˆencia n˜ao consegue segurar a gravidade. Literalmente, pr´otons, nˆeutrons e el´etrons s˜ao esmagados.
As estrelas de nˆeutrons tˆem diˆametros da ordem de algumas dezenas de quilˆometros, dependendo de suas massas.
Estrutura de uma estrela de nˆeutrons
Interior: G´as de nˆeutrons, de alta densidade, an´alogo a um fluido. Exterior: mistura de superfluidos de nˆeutrons. A estrutura ´e uma esp´ecie de s´olido cristalino, similar ao interior de uma an˜a branca.
Estrelas de nˆ
eutrons
Estrelas de nˆ
eutrons
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λλ = GMc2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λλ = GMc2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λλ = GMc2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λλ = GMc2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λ λ = GM c2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λλ = GMc2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Estrelas de nˆ
eutrons
Uma vez que a estrela de nˆeutrons ´e bastante densa, ela tem uma enorme gravidade superficial. Por exemplo, uma estrela de nˆeutrons com massa igual `a massa do Sol e com raio de 12 km, tem uma gravidade superficial 1011 vezes maior que a gravidade da superf´ıcie terrestre. Velocidade de escape: v = q GM r = 0, 8c. Redshift: ∆λλ = GMc2R = 0, 2.
Isso significa que a luz emitida a 600 nm, ´e desviada at´e 720 nm durante o tempo em que alcan¸ca o observador externo.
Pulsares
De forma pr´atica, s˜ao estrelas de nˆeutrons em rota¸c˜ao.
Por volta de 150 pulsares tˆem sido estudados atualmente, em detalhes. O per´ıodo de pulsa¸c˜ao (1, 6 · 10−3− 4s) varia de forma muito exata, mas a quantidade de energia varia bastante.
Acredita-se que a causa principal do per´ıodo acurado de pulsa¸c˜ao seja o seu campo magn´etico intenso (106T).
Pulsares
De forma pr´atica, s˜ao estrelas de nˆeutrons em rota¸c˜ao.
Por volta de 150 pulsares tˆem sido estudados atualmente, em detalhes.
O per´ıodo de pulsa¸c˜ao (1, 6 · 10−3− 4s) varia de forma muito exata, mas a quantidade de energia varia bastante.
Acredita-se que a causa principal do per´ıodo acurado de pulsa¸c˜ao seja o seu campo magn´etico intenso (106T).
Pulsares
De forma pr´atica, s˜ao estrelas de nˆeutrons em rota¸c˜ao.
Por volta de 150 pulsares tˆem sido estudados atualmente, em detalhes. O per´ıodo de pulsa¸c˜ao (1, 6 · 10−3− 4s) varia de forma muito exata, mas a quantidade de energia varia bastante.
Acredita-se que a causa principal do per´ıodo acurado de pulsa¸c˜ao seja o seu campo magn´etico intenso (106T).
Pulsares
De forma pr´atica, s˜ao estrelas de nˆeutrons em rota¸c˜ao.
Por volta de 150 pulsares tˆem sido estudados atualmente, em detalhes. O per´ıodo de pulsa¸c˜ao (1, 6 · 10−3− 4s) varia de forma muito exata, mas a quantidade de energia varia bastante.
Acredita-se que a causa principal do per´ıodo acurado de pulsa¸c˜ao seja o seu campo magn´etico intenso (106T).
Pulsares
Pulsares
Pulsares
Buracos negros
A massa de Chandrasekhar tem o significado f´ısico de ser o m´aximo valor permitido para uma estrela compacta ser est´avel e suportada pela press˜ao de degenerescˆencia (≈ 1, 5M ).
Quando M > MCh, a densidade da mat´eria aumenta em poucos
milis-segundos, na propor¸c˜ao de 1/R(t)3.
N˜ao h´a nessas condi¸c˜oes nenhum processo cl´assico ou quˆantico que consiga impedir que o colapso prossiga indefinidamente, at´e toda a massa do caro¸co se concentrar essencialmente em um ponto.
Buracos negros
A massa de Chandrasekhar tem o significado f´ısico de ser o m´aximo valor permitido para uma estrela compacta ser est´avel e suportada pela press˜ao de degenerescˆencia (≈ 1, 5M ).
Quando M > MCh, a densidade da mat´eria aumenta em poucos
milis-segundos, na propor¸c˜ao de 1/R(t)3.
N˜ao h´a nessas condi¸c˜oes nenhum processo cl´assico ou quˆantico que consiga impedir que o colapso prossiga indefinidamente, at´e toda a massa do caro¸co se concentrar essencialmente em um ponto.
Buracos negros
A massa de Chandrasekhar tem o significado f´ısico de ser o m´aximo valor permitido para uma estrela compacta ser est´avel e suportada pela press˜ao de degenerescˆencia (≈ 1, 5M ).
Quando M > MCh, a densidade da mat´eria aumenta em poucos
milis-segundos, na propor¸c˜ao de 1/R(t)3.
N˜ao h´a nessas condi¸c˜oes nenhum processo cl´assico ou quˆantico que consiga impedir que o colapso prossiga indefinidamente, at´e toda a massa do caro¸co se concentrar essencialmente em um ponto.
Buracos negros
Consiste em uma regi˜ao singular do espa¸co, da qual nenhuma part´ıcula pode escapar, sequer a velocidade da luz.
´
E o resultado de uma deforma¸c˜ao do espa¸co-tempo causada ap´os o colapso gravitacional de uma estrela.
Acelera¸c˜ao da gravidade (Newton)
g (r ) = GM
r2 (6)
Acelera¸c˜ao da gravidade (Einstein)
g (r ) = GM r2 · 1 q 1 −2GMrc2 (7)
Buracos negros
Consiste em uma regi˜ao singular do espa¸co, da qual nenhuma part´ıcula pode escapar, sequer a velocidade da luz.
´
E o resultado de uma deforma¸c˜ao do espa¸co-tempo causada ap´os o colapso gravitacional de uma estrela.
Acelera¸c˜ao da gravidade (Newton)
g (r ) = GM
r2 (6)
Acelera¸c˜ao da gravidade (Einstein)
g (r ) = GM r2 · 1 q 1 −2GMrc2 (7)
Buracos negros
Consiste em uma regi˜ao singular do espa¸co, da qual nenhuma part´ıcula pode escapar, sequer a velocidade da luz.
´
E o resultado de uma deforma¸c˜ao do espa¸co-tempo causada ap´os o colapso gravitacional de uma estrela.
Acelera¸c˜ao da gravidade (Newton)
g (r ) = GM
r2 (6)
Acelera¸c˜ao da gravidade (Einstein)
g (r ) = GM r2 · 1 q 1 −2GMrc2 (7)
Buracos negros
Consiste em uma regi˜ao singular do espa¸co, da qual nenhuma part´ıcula pode escapar, sequer a velocidade da luz.
´
E o resultado de uma deforma¸c˜ao do espa¸co-tempo causada ap´os o colapso gravitacional de uma estrela.
Acelera¸c˜ao da gravidade (Newton)
g (r ) = GM
r2 (6)
Acelera¸c˜ao da gravidade (Einstein)
g (r ) = GM r2 · 1 q 1 −2GMrc2 (7)
Raio de Schwarzschild
Raio de Schwarzschild
rs =
2Gm
Raio de Schwarzschild
Raio de Schwarzschild
Em 1939, Oppenheimer e Snyder mostraram que o colapso de uma esfera homogˆenea de g´as perde a comunica¸c˜ao com o resto do Universo, na forma¸c˜ao do chamado horizonte de eventos.
Pode ser mostrado rigorosamente que um observador em repouso, longe da regi˜ao do colapso, vˆe que a estrela se congela em um raio 2Gm/c2. Um observador em repouso no centro de massa colapsante, por´em, vai observar a forma¸c˜ao de uma singularidade, isto ´e, uma regi˜ao onde a densidade de mat´eria ρ → ∞, enquanto que o raio R → 0.
Raio de Schwarzschild
Em 1939, Oppenheimer e Snyder mostraram que o colapso de uma esfera homogˆenea de g´as perde a comunica¸c˜ao com o resto do Universo, na forma¸c˜ao do chamado horizonte de eventos.
Pode ser mostrado rigorosamente que um observador em repouso, longe da regi˜ao do colapso, vˆe que a estrela se congela em um raio 2Gm/c2.
Um observador em repouso no centro de massa colapsante, por´em, vai observar a forma¸c˜ao de uma singularidade, isto ´e, uma regi˜ao onde a densidade de mat´eria ρ → ∞, enquanto que o raio R → 0.
Raio de Schwarzschild
Em 1939, Oppenheimer e Snyder mostraram que o colapso de uma esfera homogˆenea de g´as perde a comunica¸c˜ao com o resto do Universo, na forma¸c˜ao do chamado horizonte de eventos.
Pode ser mostrado rigorosamente que um observador em repouso, longe da regi˜ao do colapso, vˆe que a estrela se congela em um raio 2Gm/c2. Um observador em repouso no centro de massa colapsante, por´em, vai observar a forma¸c˜ao de uma singularidade, isto ´e, uma regi˜ao onde a densidade de mat´eria ρ → ∞, enquanto que o raio R → 0.
