Circuitos elétricos e fotônica Lista 10
Óptica geométrica
1) Um peixe nada em um estanque a 60 cm da superfície da água. A que profundidade aparente se percebe o peixe desde fora?
2) Calcular a posição e o tamanho da imagem do objeto na seguinte interface esférica:
3) Na frente de um espelho esférico côncavo, a uma distancia de 50 cm, é colocado um objeto de 1 cm de altura . O raio de curvatura do espelho é de 40 cm. Calcular a posição e o tamanho da imagem. Fazer o traçado de raios.
4) Um objeto de 2 cm de altura está frente a uma lente convergente, a uma distância de 25 cm da mesma. Se a distância focal da lente é de 25 cm, calcule a posição e o tamanho da imagem. É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.
5) Seja um bloco de vidro como mostrado na figura. Suponha que um raio de luz com = 5 x 10-7 m incide no
bloco. Qual é o valor do índice de refração (n2) do vidro? E se = 6 x 10-7 m?
n
1= 1
n
2= 1.5
R = 20 cm
2 cm
30 cm
n1= 1 n2 45o 30o6) Seja um espelho côncavo como mostrado na figura:
Calcular a posição e o tamanho da imagem. Fazer o traçado de raios.
7) Calcular as posições e os tamanhos das imagens dos objetos O1 e O2 sendo que ambos os dois têm uma
altura de 1 cm. Fazer o traçado de raios.
8) Seja uma lente divergente de distância focal imagem fi = -10 cm . Um objeto de 5 cm de altura é colocado
a 15 cm à esquerda da lente. Calcular a posição e o tamanho da imagem e fazer o traçado de raios.
9) Na figura temos um espelho esférico e um objeto situado a 30 cm de seu vértice (C é o centro de curvatura). Calcular o tamanho e a posição da imagem e fazer o traçado de raios.
1 cm 20 cm C 30 cm 15 cm 30 cm 20 cm fi fo O1 O2
10) Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 1 m de distancia do vértice de um espelho esférico convexo de radio de curvatura R = 2 m.
a) Calcular a posição e o tamanho da imagem.
b) Fazer o traçado de raios.
11) Se quer projetar a imagem de um objeto sobre uma tela utilizando uma lente delgada convergente de 10 cm de distancia focal. O tamanho da imagem deve ser 50 vezes maior que o tamanho do objeto.
a) Calcular as distâncias objeto-lente e lente-tela.
b) Fazer o traçado de raios.
12) A objetiva e o ocular de um microscópio são duas lentes delgadas com distâncias focais de 16 mm e 50 mm, respectivamente. O comprimento do tubo do microscópio é L = 160 mm. Qual é o aumento desse microscópio?
13) Utilizando uma lente delgada de distância focal 10 cm se quer obter uma imagem de tamanho duas vezes o tamanho do objeto. Onde deve ser posicionado esse objeto para obter:
2 cm 20 cm C 30 cm R = 2 m 10 cm 1 m
a) Uma imagem real e invertida.
b) Uma imagem virtual e direita.
c) Fazer os traçados de raios.
14) O índice de refração da água é nve = 1.330 para a luz vermelha e nvi = 1.344 para a luz violeta. Um raio de
luz branca incide desde o ar sobre a superfície de uma piscina com ângulo de incidência i = 60o. Calcular a
dispersão angular (ângulo da figura) observada na luz refratada.
15) A lente delgada convergente da figura tem fi = 40 cm. Calcular a posição e a imagem dos objetos O1 e O2,
ambos com altura de 2 cm. Fazer o traçado de raios.
16) Um objeto está colocado a 60 cm do vértice de um espelho esférico côncavo. A imagem gerada pelo espelho é real e invertida, e seu tamanho é metade do tamanho do objeto.
a) Calcular a posição da imagem e o raio de curvatura do espelho.
b) Fazer o traçado de raios.
17) Uma lente delgada convergente tem uma distância focal de 12 cm. Um objeto de altura 1.5 cm é colocado 4 cm na frente da lente. Calcular a posição da imagem e sua altura. É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.
ar água
i
Vermelho Violeta 30 cm 60 cm 40 cm fi fo O1 O218) Um objeto de 0.5 m de altura está colocado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo. A imagem gerada pelo espelho está a 20 cm do mesmo. Se agora movemos o objeto até 25 cm do espelho, onde fica a nova imagem? É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.
19) Quando um feixe de luz se propaga num meio com índice de refração n, a sua freqüência não é alterada em comparação à freqüência de propagação no vácuo. Isso não acontece com o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
a) Mostrar que o comprimento de onda ’ no meio de índice n’ é ’ = /n ( é o comprimento de onda no vácuo).
b) Qual é o da luz azul na água (nágua = 1.33) se no ar é = 420 nm?
20) Uma onda plana no infravermelho que se propaga num meio transparente é dada por:
, 2
5. 10 3. 10
1
em unidades do SI.
a) Achar o índice de refração do meio para essa freqüência.
b) O comprimento de onda dessa perturbação no vácuo.
21) Um feixe de luz violeta ( = 436 nm) incide perpendicularmente numa placa de vidro de 2 cm de espessura e índice de refração n = 1.66.
a) Calcular o tempo que o feixe de luz demora para atravessar a placa de vidro.
b) Escreva a espessura da placa de vidro em termos do número de comprimentos de onda da luz incidente.
22) Em que direção o peixe percebe o pôr do sol? Assumir que o índice de refração da água é nágua = 1.323 e
nar = 1.
23) Uma onda luminosa com comprimento de onda = 500 nm se propaga no espaço desde um ponto A até
nar
nagua
mm de espessura. Calcular a variação de fase da onda ao viajar desde A até B em ralação à propagação no vácuo.
24) Um prisma 45º - 45º - 90º ( vide figura) é submergido em álcool (nálccol = 1.45). Qual deve ser o mínimo
valor do índice de refração do prisma para que um raio que incide perpendicularmente em uma das faces menores seja totalmente refletido na face maior do prisma?
25) Um feixe de luz se propaga no ar incidindo numa placa de vidro com ângulo i = 33º, onde i é o ângulo
medido entre o raio incidente e a superfície do vidro. Depois de incidir no vidro, parte do feixe é refletido e parte é refratado.
a) Considerando que o ângulo entre os raios refletido e refratado é de 90º, qual é o índice de refração do vidro?
b) Qual é o ângulo critico para esse vidro?
26) Dois espelhos ideais com um comprimento de 1.6 m estão posicionados em forma paralela um relação ao outro (vide figura). A distância entre eles é de 20 cm. Um raio luminoso incide no extremo de um dos espelhos com ângulo de incidência de 30º. Quantas vezes o raio é refletido entes de alcançar o outro extremo
dos espelhos? n = 1.45 45o 45o
i
ih
Espelho
Espelho
27) Um raio luminoso incide na face vertical esquerda de um cubo de vidro com índice de refração n2 (vide
figura). O cubo está imerso num líquido com índice de refração n1. Qual é o maior ângulo de incidência 1
para ter reflexão interna total na superfície superior do cubo?
28) Um objeto é colocado a uma distancia de 60 cm na frente de uma lente divergente de distância focal igual a 15 cm. A 10 cm a esquerda dessa lente é colocada uma segunda lente, nesse caso convergente. A distância focal dessa segunda lente é de 20 cm.
a) Determinar a posição da imagem final formada pelo sistema.
b) Qual é o valor do aumento transversal MT do sistema?
29) A equação de uma onda está dada por:
y(x,t) = 2 cos [(110 s-1 t – x m-1)]
onde x e y estão dados em metros e t em segundos.
Achar:
a) A amplitude da onda.
b) A fase para x = 0, para t = 0 e t = 1/50 s.
c) A freqüência.
d) A velocidade e o sentido de propagação da onda.
30) Refazer o problema 29) para:
y(x,t) = 0.15 cos [(5/6) m x – 24 s t)]
31) Um microscópio tem na frente um objeto de 12 mm da objetiva. As lentes (objetiva e ocular) estão separadas por 285 mm. A imagem intermédia está a 48 mm do ocular. Achar o aumento.
32) Uma peça de vidro plana cobre a parte superior de um cilindro vertical que está completamente cheio de
a
n
1n
2refractado na água faz um ângulo com a normal à superfície de 49.8º. Qual é o menor ângulo de incidência a para o qual o raio não resulta refratado dentro da água?
33) Um raio de luz entra em uma peça de acrilico, com índice de refração igual a 1.6, da forma mostrada na seguinte figura:
A luz, que viaja paralela à parte superior da peça, precisa ser refletida na superfície AB tal que a luz seja desviada e continue viajando agora em dieração vertical pela parte inferior da peça.
a) Qual deve ser o maior ângulo para que a luz seja desviada como descrito se a peça está imersa em ar? b) Se a peça está agora imersa em agua (índice de refração da água igual a 1.33), quanto deve valer o ângulo
?
34) Um feixe de luz viaja dentro de um cubo sólido de vidro com índice de refração igual a 1.53, até que bate na cara do cubo (desde o interior).
a) Se o cubo está imerso em ar, qual deve ser o ângulo de incidencia mínimo para que o feixe não pase para o ar?
b) Qual seria o ângulo se agora o cubo está imerso em água (índice de refração da água igual a 1.33)?
35) O ângulo crítico para ter refleção interna total na interfase líquido- ar é 42.5º.
a) Se um raio de luz viajando no líquido tem um ângulo de incidência igual a 35º na interfase líquido-ar, qual será o ângulo com a normal do raio refratado no ar?
b) Se um raio de luz viajando no ar incide na interfase com um ângulo de 35º, qual será o ângulo do raio refratado no líquido?
36) Seja um raio de luz que viaja em um cubo de vidro que está totalmente imerso em água (índice de refração da água igual a 1.33). Um raio de luz que incide na superficie vidro-água, com ângulo de incidência maior o igual a 48.7º, não é refratado na água. Qual resulta ser o índice de refração do vidro?
37) Uma peça de vidro com uma superficie plana está no funcdo de um estanque de água. Se um raio de luz, viajando no vidro, incide na interfase coma a água com um ângulo de insidência maior que 62º, a luz não é refratada na água. Para ângulos de incidência menores, parte da luz é refratada na água. Se a luz tem comprimento de onda = 408 nm no vidro, qual é o comprimenro de onda da luz na água?
38) Luz incide normalmente na cara AB de um prisma de vidro, com índice de refração igual a 1.52, tal como mostrado na seguinte figura:
A
B
Calcular o maior valor do ângulo tal que não exista luz refratada na cara AC do prisma, para os seguintes casos:
a) O prisma está imerso em ar.
b) O prisma está imerso em água.
39) Em um material que tem índice de refração n, um raio de luz tem frequência f, comprimento de onda e volocidade v. Qual será a frequência, o comprimento de onda e a velocidade se o raio se propaga em:
a) Vácuo.
b) Um material que tem índiced e refração n´.
Em cada caso expresse as respostas em termo de f, , v, n e n´.
40) Um raio de luz incide em uma interfase plana que separa duas lâminas de vidro com índices de refração iguais a 1.7 e 1.58. O ângulo de incidência na interfase é de 62º, e o raio incide desde o vidro com índice n = 1.7.
