DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL
INTEGRANDO PROJETO, FABRICAÇÃO E MEDIÇÃO.
José Eduardo Ferreira de Oliveira
Depto. de Engenharia Mecânica UPE, Rua Benfica, 455 – Madalena. 50750-470
Recife, PE.
jefo@upe.poli.br
Noemia Gomes de Mattos de Mesquita
Faculdade de Boa Viagem. Avenida Jean Émile Favre, 422. Imbiribeira,
51200-060 Recife, PE.
mesquita.noemia@gmail.com
noemia.mesquita@fbv.br
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL
INTEGRANDO PROJETO, FABRICAÇÃO E MEDIÇÃO
José Eduardo Ferreira de Oliveira11 Noemia Gomes de Mattos de Mesquita2
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Rua Benfica, 455 Depto. de Engenharia Mecânica UPE, Madalena. 50750-470 Recife, PE. 2
Rua Jean Émile Favre, 422 Faculdade de Boa Viagem FBV. 51200-060 Recife - PE
Resumo. Um dos grandes problemas enfrentados no setor industrial diz respeito ao correto estabelecimento das tolerâncias de projeto, uma vez que para alcançar tal objetivo, o projeto do produto, algumas vezes chamado de projeto funcional deverá considerar além das características funcionais, a capacidade de se puder fabricar, e também a capacidade de se realizar uma correta medição. Dentro deste contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional chamado de Sistema de Gerenciamento da Fabricação – SGF capaz de integrar as três etapas de obtenção de um produto: o projeto, a fabricação (por usinagem) e a medição. Assim sendo, este programa é dividido em três módulos: módulo de projeto, módulo de fabricação e módulo de medição. Na etapa de projeto é apresentada uma metodologia para a determinação das tolerâncias dimensionais de peças fabricadas por processos de usinagem, bem como dos seus limites superior e inferior. Nesta determinação é levado em consideração se a peça é ou não intercambiável, o tipo de ajuste, o grau de precisão, a incerteza da máquina-ferramenta e o acabamento superficial da peça. Além disto, o programa possui um banco de dados de tolerâncias que permite ao usuário o estabelecimento das mesmas, tomando como base, alguns exemplos de peças intercambiáveis para diferentes aplicações. No tocante ao módulo de fabricação, o software determina os parâmetros ótimos de fabricação por usinagem (avanço, rotação, velocidade de corte e profundidade de corte) para o torneamento com o objetivo de se determinar o custo total de fabricação por peça e o tempo total de fabricação por peça. O programa ainda determina o tempo de corte, o tempo de vida da ferramenta por aresta e o valor do desgaste da ferramenta. O módulo de medição tem por objetivo inicial realizar a seleção do sistema de medição dimensional mais adequado, considerando-se aqueles mais comumente utilizados na indústria metal-mecânica. Tal seleção é feita com base na incerteza de medição que cada um deles apresenta, na resolução, na exatidão e nas tolerâncias funcionais definidas no módulo de projeto. A partir daí, o software apresenta o resultado da medição com sua respectiva incerteza de medição, bem como a zona de conformidade, juntamente com os limites, inferior e superior de controle.
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO COMPUTACIONAL
INTEGRANDO PROJETO, FABRICAÇÃO E MEDIÇÃO.
1. INTRODUÇÃO
Antigamente, permitia-se que alguns erros dimensionais só fossem descobertos quando o produto entrava na linha de produção, necessitando muitas vezes realizar modificações no ferramental que provocavam atrasos e aumento dos custos. Hoje, a engenharia moderna trabalha o projeto do produto através de definições e simulações realizadas por computador. No entanto, um dos grandes problemas enfrentados no setor industrial diz respeito ao correto estabelecimento das tolerâncias de projeto, uma vez que para alcançar tal objetivo, o projeto do produto, algumas vezes chamado de projeto funcional (Deiab et al, 1997), deverá considerar além das características funcionais, a capacidade de se puder fabricar, e também a capacidade de se realizar uma correta medição. Nessa linha, o planejamento do produto que se deseja fabricar deverá ser bem mais trabalhado, de acordo com os seguintes requisitos básicos:
As variações permitidas no tocante a dimensão, forma e posição das peças deverão ser estabelecidas de acordo com critérios de funcionalidade das mesmas;
Tais variações deverão ser consideradas não apenas na seleção das máquinas-ferramenta capazes de realizar o produto, mas também na seleção dos parâmetros ótimos de fabricação;
Os parâmetros ótimos de fabricação deverão ser escolhidos considerando-se o mínimo custo total de fabricação ou o mínimo tempo total de fabricação por peça e
O sistema de medição deverá ser escolhido de forma a realizar a medição com confiabilidade metrológica, sem deixar de considerar a questão do custo dessa medição.
Assim sendo, o projeto deverá ocorrer de maneira integrada com o planejamento do processo, algumas vezes chamado de projeto de fabricação com o controle dimensional. Essa integração é a estrutura básica de um sistema de especificação geométrica de produto (GPS – Geometrical Product Specification), conforme apresentado na fig. 1 (Wang et al. 2005).
Figura 1. Estrutura básica de um sistema de especificação geométrica de produto.
O que ocorre atualmente, é que por não serem plenamente conhecidos: a função dos componentes nem tampouco as informações do processo, como por exemplo, a incerteza das máquinas-ferramenta e do sistema de medição, no tocante principalmente à adequação do mesmo às cotas de projeto; o projetista tende a definir as tolerâncias dimensionais e geométricas, as mais estreitas possíveis, comprometendo muitas vezes, e na grande maioria dos casos desnecessariamente, a fabricação e a medição, além de onerar o ciclo de manufatura do produto, o que poderá impactar expressivamente na sobrevivência da organização.
Dentro deste contexto de fabricação moderna, há a necessidade, já nas etapas de planejamento e de projeto, de se integrar o projeto, a fabricação e a medição numa única ferramenta através de um software com o objetivo de se obter uma maior confiabilidade em cada uma das etapas, uma maior possibilidade de otimização não apenas do projeto, mas também de processo, além de uma maior agilidade em todo esse ciclo de produto. Visando atender a esta necessidade, foi desenvolvido um programa computacional que visa auxiliar a determinação das tolerâncias dimensionais com base na incerteza da máquina-ferramenta, no acabamento superficial, bem como possibilitar o estabelecimento
destas tolerâncias com base no grau de precisão de peças isoladas, ou no caso de peças acopladas, nos sistemas furo-base ou eixo-base. O programa realiza ainda a determinação dos parâmetros ótimos de fabricação por usinagem com base no mínimo custo de fabricação por peça ou no mínimo tempo total de fabricação por peça.
O mesmo software seleciona o sistema de medição mais adequado, bem como expressa o resultado da medição com a respectiva incerteza de medição de acordo com o GUM (2003) e determina o intervalo de conformidade para peças segundo a norma ISO 14253-1 (UNE-EN ISO 14253-1, 1998).
Logo, um dos objetivos deste trabalho foi desenvolver um programa computacional chamado de Sistema de Gerenciamento da Fabricação – SGF, capaz de integrar estas etapas para o processo de torneamento. O software é dividido em quatro módulos, conforme apresentado na fig. 2.
Figura 2. Etapas do SGF
2. MÓDULO DE TOLERANCIAMENTO DIMENSIONAL
A estrutura do software considera cinco possíveis situações para a determinação da tolerância dimensional, conforme apresentado na fig. 3.
Figura 3. Estrutura do software para determinação da tolerância dimensional.
A tolerância dimensional da peça fabricada por usinagem poderá ser determinada em função da incerteza da máquina-ferramenta; do acabamento superficial ao qual deverá estar sujeito o componente ou a superfície e do acoplamento, considerando-se o sistema furo-base ou o eixo base e a tolerância dimensional de peças isoladas, com base no grau de precisão que as suas superfícies deverão apresentar.
2.1. Determinação da tolerância dimensional em função da incerteza da máquina-ferramenta
A tolerância dimensional depende da dimensão nominal da superfície a ser cotada. Logo, o dado inicial a ser alimentado no software é essa dimensão nominal, independentemente da opção de toleranciamento escolhida. Em seguida, a mesma deverá ser enquadrada em um dos grupos de dimensões,
conforme apresentado na tabela 1. Caso a dimensão nominal seja superior a 500 mm, o programa apresentará a seguinte mensagem: CÁLCULO NÃO PERMITIDO.
Tabela 1. Apresentação dos grupos de dimensões [6]
0 até 1 mm > 24 e < 30 > 120 e < 140 > 280 e < 315 > 1 e < 3 > 30 e < 40 > 140 e < 160 > 315 e < 355 > 3 e < 6 > 40 e < 50 > 160 e < 180 > 355 e < 400 > 6 e < 10 > 50 e < 65 > 180 e < 200 > 400 e < 450 > 10 e < 14 > 65 e < 80 > 200 e < 225 > 450 e < 500 > 14 e < 18 > 80 e < 100 > 225 e < 250 > 18 e < 24 > 100 e < 120 > 250 e < 280
A partir dos dados da tabela 1, o software automaticamente enquadra a dimensão nominal cuja tolerância dimensional será calculada, no seu respectivo grupo de dimensão e em seguida calcula a média geométrica dos dois valores extremos do respectivo grupo de dimensão (D’), conforme Eq. (1).
b a
D' (1) A partir do valor de D’, dado em mm, o software calcula a unidade de tolerância (i), expressa em µm, como apresentada na Eq. (2).
' . 001 , 0 ' . 45 , 0 3 D D i (2) Uma vez calculada a unidade de tolerância, o software determina o grau de precisão com o qual poderá ser trabalhada uma peça. Este, por sua vez, é expresso pela qualidade de trabalho (IT) que dependendo do tipo de aplicação, varia de IT01 até IT16, conforme mostrado na fig. 4 (PROVENZA, 1995). A cada qualidade de trabalho está associada uma tolerância, conforme apresentado pelas equações 3, 4, 5, 6, 7 e 8, além das equações contidas na tabela 2. À medida que se aumenta o número indicativo da qualidade de trabalho, aumenta-se a tolerância dimensional, partindo-se de aplicações como o caso de calibradores, onde a tolerância é bastante apertada, em função da exigência de uma alta exatidão dimensional, até as tolerâncias dimensionais mais folgadas, como no caso de aplicações para a execução grosseira de peças isoladas.
Figura 4. Qualidade de trabalho (IT) para diferentes aplicações.
Para a qualidade de trabalho IT01, a tolerância dimensional (t01) em µm é dada pela Eq. (3):
'
.
008
,
0
3
,
0
01D
t
(3) Para IT0, tem-se (t0), dada pela Eq. (4):' . 012 , 0 5 , 0 0 D t (4) Para IT1, tem-se (t1), dado por:
'
.
020
,
0
8
,
0
1D
t
(5) A tolerância para IT2 (t2) é igual ao segundo termo da progressão geométrica, calculada através da interpolação dos cinco termos entre a1, dado pela tolerância fundamental correspondente a IT1 (t1), e o último termo a5, dado pela tolerância correspondente a IT5 (t5). Esta tolerância pode ser representada pela Eq. (6). 1 5 1 2 . t t t t (6) Já a tolerância t3 referente à qualidade de trabalho IT3 é dada por:1 5 1 3 . t t t t (7) Para a qualidade de trabalho IT4, a tolerância t4 é dada pela Eq. 8.
4 1 5 1 5 1 4 . . t t t t t t (8) A tabela 2, por sua vez, apresenta as tolerâncias dimensionais para as qualidades de trabalho variando de IT5 a IT16.
Tabela 2. Tolerâncias dimensionais para as qualidades de trabalho de IT5 a IT16 (PROVENZA, 1995) Qualidade de trabalho Tolerância dimensional (µm) IT5 t 7.i 5 IT6 t 10.i 6 IT7
t
16
.
i
7
IT8 t 25.i 8 IT9t
40
.
i
9
IT10t
64
.
i
10
IT11t
100
.
i
11
IT12t
12
160
.
i
IT13t
250
.
i
13
IT14t
400
.
i
14
IT15t
640
.
i
15
IT16t
1000
.
i
16
Este critério de seleção da tolerância dimensional em função da incerteza da máquina-ferramenta toma como dado de entrada, a incerteza da máquina-máquina-ferramenta com aproximadamente 95% de confiabilidade, seguindo a metodologia proposta pelo ISO GUM (GUM, 2003), e compara com uma das tolerâncias em função da qualidade, partindo do pressuposto que a tolerância definida deverá ser superior à incerteza da máquina-ferramenta que é um erro aleatório. Isto significa que para o êxito desta metodologia é importante que os erros sistemáticos da máquina-ferramenta sejam corrigidos. O programa verifica automaticamente todas as tolerâncias referentes à qualidade de trabalho desde IT01 até a IT16 e
adota como tolerância da dimensão, a imediatamente superior à incerteza da máquina-ferramenta. O limite superior e o inferior de especificação são obtidos dividindo-se a tolerância dimensional por dois.
É importante salientar que este critério seleciona a tolerância em função apenas da máquina-ferramenta. No entanto, em situações onde outras características predominam na escolha da tolerância, a máquina-ferramenta deverá ser escolhida de tal forma que a sua incerteza de medição seja inferior à tolerância pré-determinada.
2.2. Determinação da tolerância dimensional em função do acabamento superficial
Nesta situação, o software determina a tolerância dimensional (t), conforme equações (9) e (11), em função dos parâmetros de rugosidade Rz (NOPPEN et al., 1985; ABNT 6405, 1988; DIN 4768, 1974) e Ra. O limite superior e inferior de especificação são obtidos dividindo-se o valor da tolerância encontrada por dois. Segundo Agostinho (AGOSTINHO et al., 1977), admitindo-se que a rugosidade Ra seja a máxima admissível para uma dada tolerância, vale a relação apresentada na Eq. (11). O programa também determina a tolerância em função do parâmetro Ra. O valor de Ra é obtido da Eq. (12) (BET, 1999), onde Api = Avi e Ag = Api + Avi = Ra x lm.
z
R
t
2
(9)
n i i z zR
R
1.
5
1
(10) aR
t
30
(11) dx x Y l R lm m a
0 ( ) 1 ou
n i i a Y n R 1 1 (12)2.3. Determinação da tolerância dimensional de peças acopladas, considerando-se o sistema furo base
Para esta situação, muito comum na prática, a tolerância dimensional é selecionada com base no grau de precisão (extra-preciso, preciso, médio e grosseiro) e na classe de ajuste (móvel, inserto ou fixo). A tabela 3 apresenta as possíveis combinações utilizadas pelo software.
A fig. 5 apresenta a tela do software para a determinação das tolerâncias nesta situação. Analisando-a, constata-se que a partir da posição do campo de tolerância e da qualidade de trabalho para eixos e furos e do tipo de ajuste, determina-se as tolerâncias dimensionais, bem como os afastamentos, superior e inferior e as dimensões máximas e mínimas. No exemplo da fig. 5, considerou-se o sistema H7/g6 com um ajuste móvel para a dimensão nominal de 15 mm, obtendo uma tolerância para o furo de 0,018 mm e para o eixo de 0,011 mm.
Tabela 3. Tolerâncias dimensionais e afastamentos para eixos e furos, considerando-se o sistema furo base. GRAU DE
PRECISÃO
FURO BASE
EIXO
MÓVEIS INCERTOS FIXOS
Extra-preciso H6 e7, f6, g5, h5 j5, k5, m5, n5 p5, r5, s5, t5, u5, v5, x5 Preciso H7 a9, b9, b8, c9, d8, d9, e8, f7, g6, h6 j6, k6, m6, n6 p6, r6, s6, t6, u6, v6, x6, y6, z6 Médio H8 d10, e9, f8, h8, h7 j7, k7, m7, n6 p6, r7, s7, t7, u7, v7, x7, y7, z7 Grosseiro H11 a11, b11, c11, d11, h11
Figura 5. Apresentação da tela do software para a determinação das tolerâncias de peças acopladas.
O sistema H7/g6 é definido no software com base numa série de aplicações que podem ser obtidas numa tabela no módulo educativo, conforme apresentado na fig. 6 (GUIMARÃES, 1999; PROVENZA, 1995).
H7/g6 Livre justo (emprego comum)
Acoplamentos com movimento de rotação de velocidade periférica média (2 a 4 m/s) com boa centralização.
Acoplamentos com movimento axial alternativo de média e alta velocidade igual ou menor que 35 m/min (aproximadamente 0,6 m/s)
EXEMPLO: mandril para fresadora de média precisão em relação ao rolamento; casquilho do suporte de extremidade e da parte intermediária do eixo porta-fresa na sede; extremidade do eixo porta-fresa (curto) diretamente montado no rolamento do suporte da extremidade; eixo e bronzina em geral; rolamento de esfera, não muito veloz e pouco carregado.
MONTAGEM: Por escorregamento, a mão.
Figura 6. Exemplos de aplicações para a escolha do sistema furo/eixo adotado
2.4. Determinação da tolerância dimensional de peças acopladas, considerando-se o sistema eixo base
O processamento neste caso é similar ao sistema furo base, no entanto, as possíveis combinações para eixos e furos estão apresentadas na tabela 4.
Tabela 4. Tolerâncias dimensionais e afastamentos para eixos e furos, considerando-se o sistema eixo base.
2.5. Determinação da tolerância dimensional para a execução grosseira de peças isoladas
Nesta situação, a metodologia proposta neste artigo classificou a tolerância dimensional em função do grau de precisão em: menos grosseira; intermediariamente grosseira e mais grosseira possível. Para uma peça isolada menos grosseira, o software atribui a qualidade de trabalho IT12, para uma peça intermediariamente grosseira IT14 e para a mais grosseira possível a qualidade de trabalho IT16.
3. MÓDULO DE FABRICAÇÃO
A otimização da fabricação é realizada com o objetivo de se determinar as condições de corte que permitirão o controle pré-definido de um dado projeto, através do controle de variáveis como o tempo e o custo de fabricação de uma peça e o grau de utilização da informação tecnológica (KRAUSE et al., 1996). Quando possível, deve-se sempre optar pela minimização do custo total de fabricação por peça. No entanto, quando isto não for possível, deve-se considerar também a função tempo total de fabricação por peça. Verifica-se, portanto, nas equações (13) e (14) (FERRARESI, 1977), que tanto este tempo total quanto o custo total de fabricação por peça são determinados através do estabelecimento de uma série de variáveis, aqui chamadas de variáveis de processo sendo determinadas através de equacionamento matemático, o que faz com que o uso de um programa computacional para a determinação destes parâmetros torne-se imprescindível. Dentro deste contexto, o objetivo deste módulo de fabricação do SGF é determinar tais parâmetros para o processo de torneamento, de forma rápida e confiável. A estrutura deste módulo está apresentada no fluxograma da figura 7.
Figura 7. Fluxograma do módulo de fabricação do SGF.
t l d f V t t t z l d V f K z t t t f c s a p f c x ft fa
1000 1000 1 1 (13)Onde: tt = tempo total de fabricação por peça; lf = comprimento de avanço; d = diâmetro da peça; f = avanço; Vc = velocidade de corte; ts = tempo secundário de usinagem; ta = tempo de aproximação e afastamento da ferramenta; tp = tempo de preparação da máquina-ferramenta; z = número de peças a serem fabricadas; x e K = parâmetros de Taylor; tft = tempo de troca da ferramenta e tfa = tempo de afiação da ferramenta.
K C d l f V C d l f V T C p f c f c 1 2 3 60 1000 1000
(14) Onde: Kp = custo total de fabricação por peça; C1 = constante de custo independente da velocidade de corte; C2 = soma das despesas totais de mão de obra e salário máquina e C3 = constante de custo relativo à ferramenta.Analisando-se a figura 7, constata-se que o primeiro passo, uma vez definidas as dimensões, forma e material da peça a ser fabricada, é exatamente a inserção dos seguintes dados iniciais: potência do motor da máquina-ferramenta; rendimento da máquina-ferramenta; dimensões da peça; coeficiente KS1 e 1-z da fórmula de Kienzle; o salário-homem; o salário-máquina; o ângulo de posição da ferramenta; o ângulo de saída da ferramenta; o ângulo de folga da ferramenta; o número de peças a serem fabricadas; parâmetros C, E, F, G e H da fórmula expandida de Taylor; o tempo de troca da ferramenta; o tempo de afiação da ferramenta; o tempo improdutivo; o tempo de preparação da máquina-ferramenta; o preço por quilograma da matéria-prima; a densidade da matéria-prima e as dimensões da mesma..
Nesta etapa há a necessidade de se calcular a velocidade econômica de corte (mínimo custo ou máxima produção) para cada um dos avanços possíveis, considerando-se as restrições de avanço, bem como se considerando a profundidade de corte ótima. A partir daí, o software seleciona automaticamente a melhor condição com base no custo total de fabricação por peça ou no tempo total de fabricação por peça. Neste caso específico, considerando-se as inúmeras iterações realizadas, houve a necessidade de se trabalhar, dentro do próprio excel, com o Visual Basic for Applications – VBA.
Um dos parâmetros de maior influência no custo total de fabricação por peça é o avanço. Com relação à qualidade do produto acabado, o avanço exerce influência direta no seu acabamento superficial e, além disto, ele exerce significativa influência na força e potência de corte e uma menor influência no desgaste da ferramenta, quando comparado com a velocidade de corte. O máximo valor permitido para esse avanço é calculado pelo SGF, de acordo com duas possíveis restrições:
restrição referente ao acabamento superficial e
restrição referente aos fatores limitantes da espessura de corte.
3.1. Avanço Máximo Permitido em Função do Acabamento Superficial
O SGF fixa o acabamento superficial de acordo com dois parâmetros de rugosidade: (Ry) e (Ra). A altura máxima do perfil (Ry) é definida como sendo a distância entre o pico mais elevado e o vale mais profundo.
Para uma determinada peça a ser submetida a um torneamento cilíndrico externo com uma ferramenta pré-definida, pode-se relacionar o parâmetro Ry com o avanço, através da Eq. (15) (BRAMMERTZ, 1961; KÖNIG, 1984; TOOL AND MANUFACTURING, 1983). Esta equação é válida apenas para
f
2 r
.
.
cos
, onde rε é o raio de arredondamento da ponta da ferramenta e χ é o ângulo deposição da ferramenta. Para avanços muito pequenos, há uma considerável divergência entre os valores experimentais e os valores calculados, devido ao esmagamento proporcionado pela ponta da ferramenta na superfície da peça. Entrando-se na Eq. (15) com o máximo valor de Ry, obtém-se, para uma dada ferramenta de corte, o avanço máximo permitido, conforme a Eq. (16).
r f Ry 8 1000 2 (15) y R r fmax 8 (16)
Por outro lado, considerando-se o valor máximo do parâmetro Ra, o avanço máximo permitido pode ser obtido pela Eq. (17) (CASSIER, 1986) e pela Eq. (18) (PRASAD, 1997).
r
R
f
max
31
(
a/
1000
)
(17) r R fmax 18 3( a/1000) (18)3.2 Avanço máximo permitido em função da espessura de corte
Um outro critério de seleção do avanço máximo permitido é obtido através do ângulo de posição da ferramenta, raio de arredondamento da ponta da ferramenta e de um fator empírico limitante da espessura do cavaco, conforme apresentado na Eq. (19) (JUNIOR, 1995).
sen
r
GF
f
max
h
(19) O fator limitante da espessura do cavaco é obtido através da tabela 5, em função da forma do inserto e do ângulo de saída da ferramenta, se positivo ou negativo. A figura 8 apresenta a interface do software SGF com o usuário. Analisando-se esta figura, percebe-se que além de escolher o tipo de geometria da ferramenta e informar o tipo de inserto quanto ao ângulo de saída, o usuário poderá selecionar o avanço, também em função do parâmetro de rugosidade Ra, do parâmetro Ry ou de ambos os parâmetros. O software, no entanto, seleciona o menor avanço de todos, pois o mesmo atenderá a todas estas restrições.A partir daí, o SGF determina a velocidade de corte ótima com base nas condições econômicas de corte e toma o primeiro dentre os avanços possíveis. Em seguida, determina a profundidade de corte e calcula os seguintes parâmetros: tempo de vida da ferramenta por aresta, tempo de corte, custo total de fabricação por peça e tempo total de fabricação por peça, armazenando estes dados e passando para o avanço seguinte e repetindo a mesma operação. Quando se chegar ao último avanço permitido, o software apresentará a melhor situação de fabricação, ou seja, os melhores parâmetros de fabricação com base ou no mínimo custo de fabricação por peça ou no menor tempo total de fabricação por peça.
Para o caso das máquinas-ferramenta CNC, uma vez programada uma velocidade de corte constante, o controle da máquina altera automaticamente a rotação de forma a manter essa velocidade inalterada.
Figura 8. Interface do SGF com o usuário para a determinação do avanço máximo permissível
4. MÓDULO DE MEDIÇÃO
A metrologia, ciência da medição abrange todos os aspectos teóricos e práticos, em qualquer campo da ciência ou da tecnologia (VIM, 2000). Atualmente, a confiabilidade metrológica é buscada nas organizações modernas, principalmente, através do controle dos sistemas de medição, por meio da calibração. No entanto, a garantia dessa confiabilidade vai além desse controle e envolve aspectos relacionados às medições desde a seleção do sistema de medição mais adequado, até a correta expressão do resultado de uma medição considerando-se os sistemas de medição mais comumente utilizados na indústria metal-mecânica (paquímetro, micrômetro, relógio comparador, trenas, escalas, traçadores de altura, microscópios de medição e máquinas de medição por coordenadas). Dentro deste contexto foi elaborado um módulo de controle metrológico dentro do SGF. Este módulo visa alcançar os objetivos apresentados na figura 9.
Figura 9. Etapas que compõem o módulo de controle metrológico do SGF.
4.1. Seleção do sistema de medição
Historicamente, a tarefa de definir o processo de medição mais adequado para uma atividade particular se baseava numa relação entre tolerância de projeto e incerteza de medição. No entanto,
existem outras variáveis que influenciam na escolha do processo de medição mais adequado, como a variabilidade do processo de fabricação e os custos associados aos erros de classificação (URRUTIA, 2000). Dentro deste contexto, os métodos atualmente empregados para adequação dos sistemas de medição ao processo são:
De acordo com a resolução do instrumento – considera adequada a utilização de instrumentos de medição com resolução entre 10% a 33% da tolerância;
De acordo com o erro máximo do instrumento – considera adequada a utilização de instrumentos de medição com erro máximo dentro da faixa de medição de 25% da tolerância e
De acordo com a incerteza do instrumento de medição – considera adequada a utilização de instrumentos de medição com incerteza entre 10% a 33% da tolerância (ISO/ABNT NBR 10012-1, 1993).
A Figura 10 apresenta a tela principal do módulo de controle metrológico. Analisando-se esta figura, verifica-se que inicialmente, seleciona-se um sistema de medição e em seguida inserem-se os seguintes dados: Incerteza expandida do sistema de medição; fator de abrangência referente à incerteza expandida do sistema de medição; exatidão do sistema de medição; resolução adotada para o sistema de medição em questão. Caso as três condições sejam simultaneamente atendidas, o sistema de medição é considerado apto.
Figura 10 – Tela principal do módulo de controle metrológico do SGF
4.2. Análise dos dados de medição
Uma vez que a dimensão, em questão, é medida, os dados deverão ser inseridos no referido módulo. No entanto, dependendo de vários aspectos, pode ser comum que ao se analisar uma determinada série de medições, alguns dados isolados pareçam errados por se apresentarem diferentes dos demais. Caso tais valores realmente não pertençam ao conjunto, os mesmos deverão ser eliminados. Um critério bastante utilizado para decidir sobre a eliminação ou não de tais dados é o chamado Critério de Chauvenet (LINK, 2000). Considerando-se “r*” uma variável determinada através da Eq. (20), um dado valor de medida xi deverá ser eliminado, se o valor de “r*” for maior que o valor de Rc apresentado na Tabela 6, que é determinado em função do número de medições efetuadas.
) ( * i i x S X x r (20)
Tabela 6: Determinação da variável Rc em função do número de medições realizadas (LINK, 2000)
n 2 3 4 5 6 7 10 15 25 50 100
Rc 1,15 1,38 1,54 1,65 1,73 1,80 1,96 2,13 2,33 2,57 2,81 O SGF analisa ponto a ponto e aplica este critério. Caso algum valor deva ser eliminado, ele automaticamente o faz e recalcula tanto a média aritmética quanto o desvio padrão. Caso o valor de “n” não esteja na tabela 6, o software determina o valor de Rc por meio de interpolação linear.
4.3. Determinação da incerteza de medição
Em processos industriais, a garantia da qualidade é avaliada por resultados que não são reais, uma vez que é impossível se obter, por medição, o valor exato de um mensurando que é a grandeza específica submetida à medição (VIM, 2000). Em função disto, é fundamental se estabelecer um intervalo, em torno do resultado da medição, que possa abranger, com uma probabilidade específica, os valores que podem ser atribuídos ao mensurando. Este intervalo é chamado de incerteza de medição e é definido como o parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um mensurando (VIM, 2000). A incerteza é um conceito chave para a expressão da medição (MAURIS, 2006). Segundo WANG (2005), a incerteza é usada como uma ferramenta econômica para estabelecer a alocação ótima de recursos entre a especificação, a fabricação e a verificação.
Ela é um valor que se origina da combinação de vários componentes que podem ser estimados com base na distribuição estatística dos resultados de séries de medições, caracterizadas pelo desvio padrão experimental (incerteza tipo A) e através de distribuições de probabilidades consideradas, com base em informações, e na experiência adquirida. Logo, o número de fontes de incerteza de medição dependerá do conhecimento e da experiência adquirida no processo de medição. A metodologia para a expressão da incerteza de medição é padronizada pelo ISO GUM (GUM, 2003), sendo apresentada esquematicamente na Figura 11.
Figura 11. Fluxograma apresentando as etapas para a expressão da incerteza de medição segundo a metodologia do ISO GUM (GUM, 2003).
4.4. Definição do intervalo de conformidade
Segundo BENNICH (2003), as indústrias estão em muitos casos, medindo características erradas com alta precisão e estão tomando decisões sobre a qualidade do produto nessas bases. Por outro lado, é uma prática muito comum nas indústrias a aprovação de peças quando a medição cai dentro da zona de especificação ou intervalo de especificação que é definido como a zona dentro da qual variam os valores da característica da peça e que inclui os limites de especificação (ISO 14253-1, 1999); desconsiderando assim, a faixa de incerteza de medição deste instrumento ou sistema de medição. Para minimizar tais problemas, a norma ISO 14253-1 (ISO 14253-1, 1999) apresenta uma sistemática para a verificação de que uma dada característica atenderá ou não a uma determinada especificação, só que desta vez, considerando-se não apenas os limites de especificação, mas também a influência do sistema de medição, através da incerteza expandida de medição. Tal sistemática é apresentada na Figura 12, sendo estabelecida e determinada pelo SGF.
Figura 12. Estabelecimento das zonas de conformidade e não conformidade de acordo com a ISO 14253-1
5. EXEMPLO DE APLICAÇÃO
A fim de demonstrar a utilização dos três módulos do SGF é apresentado na figura 13, um eixo de aço ABNT 1038, o qual foi pré-fabricado por um processo de conformação mecânica, possuindo um sobremetal de 2 mm. Para a usinagem desta peça, dispõe-se de uma ferramenta de corte com seu porta-ferramenta, conforme apresentado nas tabelas 7 e 8, respectivamente.
Figura 13. Eixo obtido por torneamento com suas respectivas tolerâncias dimensionais funcionais Tabela 7. Dados referentes à ferramenta de corte.
Ferramenta Inserto de metal duro
Fabricante Brassinter S/A
Referência SNGN 12 04 08 TxL
Espessura 4,762 mm
r 0,8 mm
Tipo ABNT P-20
Número de arestas cortantes 8
Formato Quadrada 12,700 x 12,700 mm
Tabela 8. Dados referentes ao porta-ferramentas.
Fabricante Brassinter S/A
Modelo SBTR – 16 mm Dimensões 25 x 25 x 150 mm Ângulo de saída -6º Ângulo de folga 6º Ângulo de posição 75º Ângulo de ponta 90º
Para a execução da referida peça foi utilizado um torno CNC com as seguintes características: Faixa de rotações (rpm) = 4 a 4000;
Avanço rápido (m/min) = 10;
Potência do motor (kW) = 7,5 (10,2 cv); Rendimento (%) = 90.
Considere ainda os seguintes dados: salário homem, incluindo os encargos sociais (R$/hora) = 3,00; salário máquina (R$/hora) = 15,00; custo da ferramenta (R$) = 37,00; custo do porta-ferramenta (R$) = 92,00; custo da matéria-prima (R$/kg) = 3,14; densidade do material da peça (kg/m3) = 7800; parâmetro KS1 da equação de Kienzle = 199; parâmetro 1-z da equação de Kienzle = 0,74; vida do porta-ferramenta em número de fios de corte, até sua possível inutilização = 500 arestas; incerteza expandida do eixo longitudinal (eixo Z) do torno com fator de abrangência igual a 2,0 = 0,014 mm.
Os coeficientes da fórmula de Taylor expandida para a usinagem do referido material com a ferramenta são apresentados na tabela 9.
Tabela 9. Coeficientes da fórmula de Taylor expandida para a referida usinagem (MESQUITA, 1980)
Material C E F G H
Aço ABNT 1038
910,64 -0,3297 -0,0366 -0,3808 0,8936
5.1. Determinação das tolerâncias dimensionais
Os diâmetros iniciais para cada uma das dimensões são respectivamente: dimensão 1 – 100 mm;
dimensão 2 – 150 mm e dimensão 3 – 100 mm.
Com relação a estes diâmetros, as dimensões 1 e 3 trabalharão a uma velocidade periférica de 3,5 m/s. Considerando-se o sistema furo base com ajuste móvel, pode-se adotar para tais dimensões, o conjunto H7/g6, cuja tolerância é igual a 0,021019 mm, com um afastamento superior igual a -0,01152034 mm e um afastamento inferior igual a -0,032539379 mm. Para a dimensão 2, a única restrição é que o acabamento superficial (Ra) não exceda 3 m. Neste caso, a tolerância dimensional não poderá exceder 0,09 mm. As dimensões relacionadas ao diâmetro serão, portanto:
dimensão 1 = 011 , 0 032 , 0 100 mm; dimensão 2 = 045 , 0 045 , 0 150 mm e
dimensão 3 -= 011 , 0 032 , 0 100 mm.
As tolerâncias de comprimento foram estabelecidas partindo-se de uma definição própria do SGF para o tratamento do toleranciamento para peças isoladas. Logo, as dimensões 1 e 3 no tocante ao comprimento serão consideradas como sendo o menos grosseira possível. Neste caso, atribuindo-se a qualidade de trabalho IT12, a tolerância dimensional será 0,262 mm. Por outro lado, a dimensão 2 será considerada intermediariamente grosseira, sendo atribuída a qualidade de trabalho IT14. Logo, a tolerância dimensional será igual a 0,778 mm.
5.2. Determinação dos parâmetros de usinagem
Uma vez inseridos todos os dados de entrada no SGF, verificou-se que o máximo desgaste de flanco foi igual a 0,43 mm e o avanço máximo permitido foi igual a 0,27 mm/volta. Considerando-se como critério de otimização a velocidade de mínimo custo, para as três dimensões, a velocidade de corte é igual a 168,77 m/min, o avanço de 0,27 mm/volta e a profundidade de corte igual a 2 mm, ou seja, a usinagem é realizada num único passe. O custo para a geração da dimensão 1 que é igual ao custo para gerar a dimensão 3 vale R$ 0,18/peça, enquanto que o mesmo custo referente à dimensão 2 é igual a R$ 0,38/peça. No entanto, o custo total é igual a R$ 22,58/peça.
5.3. Determinação do resultado da medição
A medição tanto do diâmetro quanto do comprimento foi realizada com um calibrador traçador de altura digital com faixa nominal de 0 – 600 mm, menor divisão de 0,001 mm, exatidão de + 0,005 mm, incerteza expandida de medição de + 0,001 mm para um fator de abrangência k = 2,0. Este sistema de medição atendeu simultaneamente, às exigências impostas pelo SGF, tendo sido considerado apto. A menor tolerância que o referido sistema teve que estar habilitado foi igual a 0,021019 mm, referente ao diâmetro das dimensões 1 e 3.
A fim de apresentar o funcionamento do módulo de medição do software serão apresentadas as medições para a dimensão 2 relacionada ao comprimento de 70 mm. O processamento para as demais cotas é idêntico. A temperatura média de medição é igual a 20,2ºC, e o coeficiente de dilatação linear da matéria-prima é igual a 1,1x10-5 ºC-1. Os valores das medições em milímetros são os seguintes: 70,008; 70,005; 70,009; 70,006; 70,005. É importante salientar que nenhum dos pontos foi eliminado pelo software, de acordo com o Critério de Chauvenet. A partir daí, o SGF determinou o resultado da medição com sua incerteza expandida e estabeleceu a zona de conformidade, ou seja, zona dentro da qual a dimensão poderá variar sem o perigo de se encontrar fora da zona de especificação. O resultado da medição é 70,007+0,002 mm, para um fator de abrangência k = 2,19. A incerteza expandida relatada é obtida através de uma incerteza padronizada combinada, multiplicada por um fator de abrangência k, fornecendo, assim, um nível de confiança de aproximadamente 95%. O software possibilita ainda, a obtenção da incerteza de medição com intervalo de confiança de 90% ou 99,73%. A figura 14 apresenta a zona de conformidade para esta medição específica.
Analisando-se esta figura, verificam-se quatro zonas com as seguintes cores: azul, amarela, verde e vermelha. A faixa azul é a zona de especificação definida em projeto, cuja tolerância vale 0,389 mm (tolerância do comprimento da dimensão 2). A faixa amarela representa a zona de incerteza, caracterizada pela incerteza de medição. Já a faixa verde representa a zona de conformidade, ou seja, a zona em que se os valores medidos estiverem dentro do limite que varia de 69,808 mm a 70,192 mm, independentemente da incerteza de medição específica, haverá conformidade. Por outro lado, as faixas vermelhas a partir dos limites de especificação representarão não-conformidade do comprimento da dimensão 2. Logo, para esta situação específica, a referida faixa se apresenta para valores menores que 69,806 mm e valores maiores que 70,195 mm.
Figura 14. Tela do SGF referente à determinação do intervalo de conformidade
6. CONCLUSÕES
Constata-se que o projeto de engenharia da fabricação por usinagem contempla o projeto de três fases que estão interligadas e dependentes. A fase de projeto do produto onde são determinadas as exigências funcionais. O projeto de fabricação diz respeito à seleção das máquinas-ferramenta, ferramental, seqüência de usinagem, parâmetros de usinagem e os custos e tempos envolvidos no ciclo de usinagem. O projeto de medição envolve a determinação do sistema de medição mais adequado para a verificação do produto com base nas exigências previamente determinadas na fase de projeto do produto.
Fica evidente, portanto, a necessidade de se trabalhar com um software integrador, ou seja, que mobilize num único compartimento, as fases de projeto, fabricação e medição de forma integrada, mas que também permita a utilização de cada um dos módulos em separado.
Uma outra conclusão ligada à fase de medição é que se a exatidão do sistema de medição fosse de + 0,006 mm, ou seja, 0,001 mm a mais que a utilizada, este sistema seria inapto.
Percebe-se que a zona de conformidade é muito próxima da zona de especificação, pois a incerteza de medição é muito pequena. Mesmo assim, através da determinação da zona de conformidade via programa computacional, ou seja, sem a necessidade de cálculos manuais, obtém-se um ganho no sentido da confiabilidade do produto fabricado, uma vez que ainda é muito comum na prática industrial a adoção da zona de especificação como a faixa de garantia de conformidade. Por outro lado, a partir desta prática, pode-se também estabelecer a confiabilidade do processo no tocante às dimensões e geometria, através do monitoramento das variações dimensionais e geométricas, contribuindo desta forma para um maior controle da qualidade tanto do produto quanto do processo de fabricação.
7. REFERÊNCIAS
DEIAB, I. M. & Al-Ansary, M. D. Concurrent Optimization of Design and Machining Tolerances Using the Genetic Algoritms Method. Int. J. Mach. Tools Manufact. Vol. 37. No. 12, pp. 1721-1731,1997. WANG, J. X.; Jiang, X.; Ma, L. M.; Xu, Z. G.; Li, Z. Decision Rules for Workpieces based on Total Uncertainty. Springer Verlag London Limited, 2005.
GUM - Guia para a expressão da incerteza de medição – Terceira edição brasileira em língua portuguesa – Rio de janeiro: ABNT, INMETRO, 2003.
ISO 14253-1. Especificación geométrica de productos (GPS). Parte 1: Reglas de decisión para probar la conformidad o no conformidad com las especificaciones. Norma española, 1999.
PROVENZA, F. Tolerâncias ISO. Editora F. Provenza, São Paulo, 1995.
NOPPEN, G.; Sigalla, J.; Czichos, H.; Petersohn, D. & Schwarz, W. Technische Oberflächen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1985.
ABNT 6405 – Rugosidade das superfícies. Rio de janeiro, 1988.
DIN 4768 – Ermitlung der Rauheitsme grö en Ra, Rz, Rmax mit elektrischen Tastschnittgeräten. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1974.
AGOSTINHO, O. L., RODRIGUES, A. C. S. & LIRANI, J., “princípios de engenharia de fabricação mecânica.tolerância, ajustes desvios e análise de dimensões”. Edgard Blücher, São Paulo, 1977.
GUIMARÃES, V. A. “Controle dimensional e geométrico – uma introdução à metrologia industrial. BET, L. Estudo da medição da textura de superficies com sonda mecânica e com sondas ópticas tipo seguidor. Tese de Doutorado. Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1999.
FERRARESI, D. Fundamentos da usinagem dos metais. Vol. 1, Editora Edgard Blücher, São Paulo, 1977.
BRAMMERTZ, P. H. Die Entstchung der Oberflächenrauheit beim Feindrehen. Bericht aus dem Laboratorium für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre der TH Aachen, 1961.
KÖNIG, W. Fertigungsverfahren, vol. 1, p.178 – VDI – Verlag gmbH – Düsseldorf, 1984.
TOOL AND MANUFACTURING ENGINEERS HANDBOOK. Society of manufacturing engineers. Volume 1, Machining, Fouth Edition, Michigan, 1983.
CASSIER, Z. Critérios de optimización de parâmetros de corte en el torneado de piezas utilizando sistemas CAD-CAM. Venezuela, Departamento de Mecânica – Universidad Simón Bolivar, 1986. PRASAD, A. Optimal selection of process for turning operation in CAPP system. Taylor and Francis Ltd, International Journal of Product Research, Vol. 3, Issue 6, p. 1495-1522, 1997.
JUNIOR, R. S. U. R. Determinação das condições otimizadas de usinagem com aplicação em torneamento. Dissertação de Mestrado – Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1995. VIM – Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia, 2a edição, INMETRO/SENAI, Brasília, 2000.
URRUTIA, J. D. Avaliação dos processos de medição na indústria baseada no impacto econômico da operação de controle geométrico. Congresso Brasileiro de Metrologia – Metrologia 2000, São Paulo, 2000.
ISO/ABNT NBR 10012-1 – Requisitos de garantia da qualidade para equipamentos de medição - parte 1: sistema de comprovação metrológica para equipamentos de medição . ABNT, Rio de Janeiro, 1993. LINK, W. Tópicos avançados de metrologia mecânica – Confiabilidade metrológica e suas aplicações.1a ed., São Paulo, 2000.
MAURIS, G. Propagation of measurement uncertainty expressed by a possibility distribution with coverage-interval-based semantics. XVIII IMEKO WORLD CONGRESS. Metrology for a sustainable development. Rio de Janeiro, Brazil, 2006.
WANG, J. X.; Jiang, X.; Ma, L. M.; Xu, Z. G.; Li, Z. Decision Rules for Workpieces based on Total Uncertainty. Springer Verlag London Limited, 2005.
BENNICH, P. Geometrical measurements. Metro Trade Workshop – traceability and measurement uncertainty in testing, Berlin, 2003.
ISO 14253-1. Especificación geométrica de productos (GPS). Parte 1: Reglas de decisión para probar la conformidad o no conformidad com las especificaciones. Norma española, 1999.
MESQUITA, N. G. M. M. Determinação dos parâmetros da fórmula expandida de Taylor. Mestrado – Universidade Federal de Santa Catarina/UFSC, 1980.
José Eduardo Ferreira de Oliveira
1990 – Conclusão do curso técnico em mecânica pelo Centro Federal de Educação Tecnológica de Pernambuco.
1994 – 1996 – Bolsista de Iniciação Científica do CNPq, área de Fabricação.
1996 – Graduado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Pernambuco.
1999 – Mestre em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Pernambuco, área de Fabricação. 2006 – Início do Doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Pernambuco, área de Fabricação.
1998 – 2004 – Responsável Técnico do Laboratório de Metrologia Mecânica do Instituto Tecnológico do Estado de Pernambuco – ITEP.
2001 – 2003 – Gerente do Departamento de Engenharia Industrial do Instituto Tecnológico do Estado de Pernambuco – ITEP.
2002 – 2002 – Diretor de Tecnologia e Empreendimentos do Instituto Tecnológico do Estado de Pernambuco – ITEP.
Professor do Departamento de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica de Pernambuco da Universidade de Pernambuco desde 2003.
Professor do Departamento de Mecânica do Centro Federal de Educação Tecnológica de Pernambuco desde 2004.
Noemia Gomes de Mattos de Mesquita
1977 - Graduada em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Pernambuco.
1981 - Mestre em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Santa Catarina, área de Fabricação. 1992 - Doutora em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Santa Catarina, área de Fabricação.
Coordenadora do Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da UFPE entre nov de 1997 a nov de 1999.
Chefe do Departamento de Engenharia Mecânica da UFPE entre out de 2001 e nov. de 2003.
Professora do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Pernambuco entre 1978 e 2007.
