Projeto e implementação de um canal de um mixer analógico

UNIVERSIDADE TECNOL ´OGICA FEDERAL DO PARAN ´A DEPARTAMENTO ACAD ˆEMICO DE EL ´ETRICA

CURSO DE ENGENHARIA EL ´ETRICA

DIOGO EZEQUIEL BEBER

PROJETO E IMPLEMENTAC

¸ ˜

AO DE UM CANAL DE UM

MIXER ANAL ´

OGICO

TRABALHO DE CONCLUS ˜AO DE CURSO

PATO BRANCO 2018

PROJETO E IMPLEMENTAC

¸ ˜

AO DE UM CANAL DE UM

MIXER ANAL ´

OGICO

Trabalho de Conclus ˜ao de Curso de graduac¸ ˜ao, apresentado `a disciplina de Trabalho de Conclus ˜ao de Curso 2, do Curso de Engenharia El ´etrica do Depar-tamento Acad ˆemico de El ´etrica – DAELE – da Universidade Tecnol ´ogica Federal do Paran ´a – UTFPR, C ˆampus Pato Branco, como requisito parcial para obtenc¸ ˜ao do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Me. Everton Luiz de Aguiar

PATO BRANCO 2018

TERMO DE APROVAC¸ ˜AO

O Trabalho de Conclus ˜ao de Curso intituladoPROJETO E IMPLEMENTAC¸ ˜AO DE UM CANAL DE UM MIXER ANAL ´OGICO do acad ˆemico Diogo Ezequiel Beber foi consideradoAPROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N◦ 213 de 2018.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Everton Luiz de Aguiar

Kleiton de Morais Souza

Ricardo Bernardi

A Ata de Defesa assinada encontra-se na Coordenac¸ ˜ao do Curso de Engenharia El ´etrica

”The joy of life comes from our encounters with new experiences, and hence there is no greater joy than to have an endlessly changing horizon, for each day to have a new and different sun.”

”A alegria da vida vem de nossos encontros com no-vas experi ˆencias e, portanto, n ˜ao h ´a alegria maior do que ter um horizonte que se altera infinitamente, para que cada dia tenha um novo e diferente sol.”

Agradec¸o `a minha fam´ılia por todo o apoio durante todos os momentos. Aos meus amigos, que com certeza ajudaram de maneira direta ou indireta. Ao meu orientador Everton Luiz de Aguiar, que al ´em de me orientar passou a ser um grande amigo. Ao C ´elio Degaraes e todos os estagi ´arios da sala de apoio, que tamb ´em me ajudaram durante o processo.

Meu agradecimento se estende `a universidade e demais professores por oferecerem suporte ao projeto e me dar a base necess ´aria para a conclus ˜ao deste trabalho, e tamb ´em para meu caminho em busca do bacharelado em engenharia el ´etrica.

RESUMO

BEBER, Diogo Ezequiel. Projeto e implementac¸ ˜ao de um canal de um mixer anal ´ogico. 2018. 67 f. Trabalho de Conclus ˜ao de Curso de Engenharia El ´etrica, Universidade Tecnol ´ogica Federal do Paran ´a. Pato Branco, 2018.

Neste trabalho ´e apresentado um projeto de um canal de um misturador anal ´ogico e sua implementac¸ ˜ao. Ele contempla as etapas de pr ´e-amplificac¸ ˜ao, equa-lizador, inserc¸ ˜ao, fader e panpot. Cada uma das etapas ´e apresentada separada-mente e feito um estudo de suas topologias presentes na bibliografia utilizada como refer ˆencia. Uma topologia ´e selecionada, com seus crit ´erios de escolha descritos, para ser implementada e os c ´alculos para obtenc¸ ˜ao do modelo s ˜ao apresentados no decorrer do trabalho.

Na etapa de pr ´e-amplificac¸ ˜ao, por se tratar de uma das principais tarefas do canal e possuir grande influ ˆencia na qualidade sonora final ´e feito um estudo aprofun-dado sobre seus componentes. O equalizador, foi estuaprofun-dado com base nas topologias dos livros citados e nos equalizadores presentes no mercado, bem como as seguintes etapas. O resultado final foi satisfat ´orio pois atingiu um n´ıvel de distorc¸ ˜ao harm ˆonica extremamente baixo, de aproximadamente 0,04%, em relac¸ ˜ao aos primeiros testes realizados que foi acima de 1%. Cada etapa ´e funcional com suas caracter´ısticas detalhadas ao longo do texto. Tamb ´em s ˜ao mostrados os resultados coletados, que foram se aproximaram das caracter´ısticas de produtos comerciais, juntamente com as placas de circuito impresso.

Palavras-chave: Amp-op, amplificador, canal de ´audio, equalizador, mesa de som, panpot, pr ´e-amplificador, transistor.

BEBER, Diogo Ezequiel. Project and implementation of an analog channel strip. 2018. 67 p. Trabalho de Conclus ˜ao de Curso de Engenharia El ´etrica, Universi-dade Tecnol ´ogica Federal do Paran ´a. Pato Branco, 2018.

This thesis presents a project of an analog channel strip and it’s implemen-tation. It is composed by a pre-amplifier, equalizer, insert, fader and panpot. Each stage has it’s own section and is shown a range of possible topologies based on the reference literature. After the analysis of the topologies, one of them is chosen by it’s reasons that are explained along the text, including the implementation and the mathematical modeling of the project.

In the stage of the pre-amplifier, for it’s importance as one of the main func-tions and it’s influence in the results, has a deep study for each of it’s components. The equalizer is based on topologies suggested by books and equalizers in the market, as the following stages. The final result was satisfactory because of it’s low level of total harmonic distortion, approximately 0,04%, compared to the fist tests that were over 1%. Every stage is functional and has it’s technical features detailed. Also the results, that reached values near to the commercial products, are shown with the pictures of the printed circuit boards.

Keywords: Amplifier, channel strip, equalizer, mixing console, op-amp, panpot, pre-amplifier, transistor.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Microfone din ˆamico. . . 16

Figura 2: Cabos de entrada para o canal. . . 17

Figura 3: a) Sinal original. b) Sinal com polaridade invertida. . . . 18

Figura 4: Misturador de 8 canais e suas sec¸ ˜oes . . . 18

Figura 5: Canal de um misturador. . . 20

Figura 6: Funcionamento do Pr ´e-Amplificador . . . 21

Figura 7: Funcionamento do amplificador diferencial. . . 22

Figura 8: Transistor npn representado com suas camadas. . . 22

Figura 9: An ´alise por reta de carga. . . 24

Figura 10: Modelo re. . . 25

Figura 11: Topologias de amplificadores com transistores. . . 25

Figura 12: Amplificador diferencial ideal. . . 26

Figura 13: Amplificador diferencial com uma entrada aterrada. . . 27

Figura 14: Equivalente CA do amplificador diferencial. . . 27

Figura 15: Circuito derivado do equivalente CA. . . 28

Figura 16: Amplificador diferencial com R_E. . . 29

Figura 17: Amplificador diferencial com fonte de corrente. . . 29

Figura 18: Amplificador diferencial com espelho de corrente para polarizac¸ ˜ao. 30 Figura 19: Fonte de corrente de Widlar. . . 31

Figura 20: Amp-op com multiplicador de ganho constante e seu equiva-lente ca. . . 32

Figura 21: Exemplos de resposta de filtros. . . 33

Figura 22: Topologia Baxandall com 3 bandas. . . 34

Figura 23: Circuito de controle do m ´edio baxandall. . . 34

Figura 26: Topologias de panpot. . . 37

Figura 27: Determinando Z_i. . . 41

Figura 28: Pr ´e-Amplificador com todos os elementos definidos. . . 42

Figura 29: Circuito subtrator. . . 43

Figura 30: Fonte de corrente modificada. . . 43

Figura 31: a) Tens ˜ao de entrada e de sa´ıda b) Resposta em frequ ˆencia do pr ´e-amplificador. . . 44

Figura 32: Topologia Baxandall para controle tonal de 2 bandas. . . 45

Figura 33: Relac¸ ˜ao das frequ ˆencias e os ganhos. . . 46

Figura 34: Filtro shelving passa-baixa e passa-alta com seus elementos definidos. . . 47

Figura 35: Topologias equivalente do indutor. . . 48

Figura 36: Resposta em frequ ˆencia do equalizador bass com seu ganho ajustado no m ´aximo. . . 49

Figura 37: Equalizador gr ´afico com seus componentes definidos. . . 50

Figura 38: Resposta em frequ ˆencia do equalizador. . . 51

Figura 39: Circuito amplificador inversor do fader. . . 52

Figura 40: Relacionando o potenci ˆometro deslizante com sua porcentagem. 53 Figura 41: Circuito amplificador inversor do fader com seus componentes. 53 Figura 42: Entrada e sa´ıda do fader com m ´aximo ganho. . . 54

Figura 43: Resultados do panpot no software LTspice. . . 55

Figura 44: Placa de circuito impresso. a) Pr ´e-amplificador. b) Equalizador. c) Fader e Panpot . . . 57

Figura 45: Tens ˜ao de sa´ıda do pr ´e-amplificador . . . 59

Figura 46: Transformada de Fourier para 16,5 dB. . . 59

Figura 47: Resposta em frequ ˆencia do equalizador bass. . . 60

Figura 48: Resposta em frequ ˆencia do equalizador treble. . . 61

Figura 49: Resposta em frequ ˆencia do equalizador middle. . . 62

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Tabela de comparac¸ ˜ao de THD por variac¸ ˜ao da resist ˆencia R_C. . 41 Tabela 2: Tabela de comparac¸ ˜ao entre posic¸ ˜ao do potenci ˆometro deslizante

Amp-Op Amplificador operacional. CA Corrente alternada. CC Corrente cont´ınua.

CMRR Common Mode Rejection Ratio. HF High-Frequency (agudo).

LF Low-Frequency (grave). MID Middle-Frequency (m ´edio). TBJ Transistor bipolar de junc¸ ˜ao.

SUM ´ARIO 1 INTRODUC¸ ˜AO . . . 13 1.1 APRESENTAC¸ ˜AO DO TEMA . . . 13 1.2 MOTIVAC¸ ˜AO DO TRABALHO . . . 14 1.3 OBJETIVOS E METAS . . . 14 1.3.1 Objetivos Espec´ıficos . . . 15 2 FUNDAMENTAC¸ ˜AO TE ´ORICA . . . 16

2.1 TRANSFORMANDO O SOM EM SINAL EL ´ETRICO . . . 16

2.2 MISTURADORES . . . 18

2.3 PR ´E-AMPLIFICADOR . . . 21

2.4 TRANSISTORES . . . 22

2.5 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL . . . 26

2.6 FONTE DE CORRENTE CONT´INUA . . . 29

2.7 AMPLIFICADOR OPERACIONAL . . . 31 2.8 INSERC¸ ˜AO . . . 32 2.9 EQUALIZADOR . . . 33 2.10 FADER . . . 36 2.11 PANPOT . . . 36 3 PROJETO E IMPLEMENTAC¸ ˜AO . . . 38 3.1 PR ´E-AMPLIFICADOR . . . 38 3.2 EQUALIZADOR . . . 44 3.3 FADER . . . 51 3.4 PANPOT . . . 54 4 IMPLEMENTAC¸ ˜AO . . . 56

13

1 INTRODUC¸ ˜AO

O processamento de ´audio ´e amplamente utilizado em est ´udios de gravac¸ ˜ao, est ´udios caseiros, sistemas de sonorizac¸ ˜ao ao vivo e para ensino de m ´usica. Em tais aplicac¸ ˜oes ´e preciso utilizar por meio do processamento, a equalizac¸ ˜ao e ajustes que s ˜ao explicados neste trabalho com o intuito de obter o resultado desejado de: masterizac¸ ˜ao no caso de est ´udios, equalizac¸ ˜ao para evitar microfonias no caso de som ao vivo ou de adequar o timbre ao gosto do m ´usico no caso do estudo da m ´usica. Esse processamento ´e feito no sinal el ´etrico, proveniente da transformac¸ ˜ao das ondas sonoras mec ˆanicas.

O som, ou ondas sonoras, s ˜ao variac¸ ˜oes de press ˜ao transmitidas atrav ´es de um meio. Transdutores s ˜ao utilizados para transformar as ondas sonoras, ou variac¸ ˜oes de campo magn ´etico, em sinal el ´etrico. Os transdutores comumente co-nhecidos: microfones e captadores. A onda convertida em sinal el ´etrico ´e recebida por meio de equipamentos denominados mixers, ou misturadores.

A mesa de som pode possuir diversos canais. Cada canal consiste em uma entrada de sinal proveniente de um instrumento musical ou microfone. Esses canais s ˜ao os encarregados pela edic¸ ˜ao de som com seus equalizadores e a possibilidade de incluir efeitos oriundos de equipamentos externos.

1.1 APRESENTAC¸ ˜AO DO TEMA

Atualmente as mesas de som podem ser anal ´ogicas ou digitais. Cada uma delas possui suas peculiaridades, mas ambas t ˆem o mesmo objetivo: misturar e editar todos os sinais provenientes dos instrumentos musicais. Neste trabalho ´e projetado um canal de uma mesa de som anal ´ogica. ´E dado o nome de anal ´ogica pois o sinal na sua sa´ıda ´e an ´alogo ao som criado pelo instrumento ou pela voz. Ou seja, o sinal n ˜ao passa por nenhum processo de amostragem para em seguida ser reconstru´ıdo, como acontece nas mesas digitais.

Uma mesa de som pode ser caracterizada como um conjunto de canais e um equipamento para a soma dos sinais. Deste modo, cada canal pode ser cons-tru´ıdo de maneira independente. A qualidade dos componentes canal ´e de suma im-port ˆancia pois esta relacionada diretamente com a qualidade do som que ser ´a repro-duzido. A qualidade do som pode ser expressada por meio da baixa taxa de distorc¸ ˜ao harm ˆonica, e da alta relac¸ ˜ao sinal/ru´ıdo.

Levando em considerac¸ ˜ao a qualidade e definindo o objetivo de ter relac¸ ˜ao com os demais produtos do mercado, as etapas do projeto s ˜ao estudadas de maneira independentes por ´em se baseando em modelos comerciais. Devido `a variedade de produtos existentes, apenas algumas marcas e modelos foram selecionados como base de projeto.

1.2 MOTIVAC¸ ˜AO DO TRABALHO

Ao realizar uma pesquisa na literatura atual ´e dif´ıcil encontrar material sobre mesas de som e seus componentes. Assim, esse trabalho procura unir as fontes dispon´ıveis e sobretudo disponibilizar as informac¸ ˜oes em portugu ˆes (uma vez que a maioria das refer ˆencias s ˜ao estrangeiras).

O prot ´otipo de canal de mesa de som proposto nesse trabalho tem a pos-sibilidade de tornar-se um produto de mercado, pois segue os padr ˜oes adotados pela ind ´ustria. Uma utilidade para um canal separado de uma mesa de som pode ser em est ´udios caseiros (do ingl ˆes home-studios).

O presente trabalho tamb ´em pode servir como embasamento para futuros projetos na ´area de engenharia de ´audio realizados pelas universidades ou entusias-tas apaixonados pelo mundo da m ´usica e eletr ˆonica.

1.3 OBJETIVOS E METAS

O objetivo geral deste trabalho ´e projetar e implementar um canal de uma mesa de som que seja capaz de equalizar e adicionar efeitos ao sinal proveniente de uma fonte sonora. Este equipamento ser ´a compat´ıvel com placas de som, canais e computadores do mercado.

1.3 Objetivos e Metas 15

1.3.1 OBJETIVOS ESPEC´IFICOS

Neste trabalho se procurou obter informac¸ ˜oes a respeito de cada etapa do canal de um misturador anal ´ogico, com os objetivos:

• Realizar uma pesquisa de modelos de mesas e observar suas caracter´ısticas em comum;

• Estudo para melhor compreendimento sobre transdutores; • Analisar cada etapa de um canal e suas funcionalidades; • Pesquisa de variadas topologias das etapas;

• Projeto das etapas, que inclui selecionar a melhor topologia e adequ ´a-la ao tra-balho com seus n´ıveis de entrada e sa´ıda;

• Simulac¸ ˜ao das etapas no software LTspice e obtenc¸ ˜ao dos resultados; • Implementac¸ ˜ao do canal e obtenc¸ ˜ao dos resultados;

2 FUNDAMENTAC¸ ˜AO TE ´ORICA

Neste cap´ıtulo s ˜ao abordados os temas referentes ao projeto, desde a con-vers ˜ao de onda sonora para sinal, at ´e a etapa de sa´ıda do canal de uma mesa de som. As sec¸ ˜oes foram ordenadas conforme o caminho que o sinal percorre dentro do canal.

2.1 TRANSFORMANDO O SOM EM SINAL EL ´ETRICO

Os microfones possuem uma membrana que vibra conforme as ondas so-noras a atingem. Esta vibrac¸ ˜ao move uma bobina, no caso do microfone din ˆamico, e por conta do campo magn ´etico de um im ˜a transforma essas vibrac¸ ˜oes em corrente alternada, criando assim o sinal el ´etrico (Figura 1). J ´a no caso do microfone con-densador, o espac¸o entre as placas altera conforme as ondas atingem o diafragma. Isso causa uma variac¸ ˜ao na capacit ˆancia, que implica em uma variac¸ ˜ao de corrente (RUMSEY; MCCORMICK, 2009).

Ondas sonoras mecânicas

Membrana Bobina

Figura 1: Microfone din ˆamico. Fonte: Autoria pr ´opria

Captadores funcionam de forma similar ao microfone din ˆamico, por ´em, con-forme a vibrac¸ ˜ao das cordas do instrumento musical o campo magn ´etico tamb ´em vibra na mesma frequ ˆencia e ent ˜ao produz uma corrente el ´etrica alternada (LEMME, 2009). Em Davis e Patronis (2014) s ˜ao classificados os tipos de sinais el ´etricos de ´audio, conforme sua intensidade, dada por tens ˜ao eficaz:

• N´ıvel de Microfone - ´E o n´ıvel mais baixo de todos, o qual pode ser produzido por microfones (com excec¸ ˜ao do microfone condensador). Ele se situa entre 0,1 mV e 100 mV.

2.1 Transformando o som em sinal el ´etrico 17

• N´ıvel de Linha - Esse n´ıvel ´e normalmente utilizado nos equipamentos profissio-nais de ´audio tais como as mesas de som, gravadores e amplificadores de alta fidelidade (ANDERTON, 2003). O microfone condensador e os captadores de ins-trumentos el ´etricos tamb ´em trabalham nesse n´ıvel de sinal. ´E considerado n´ıvel de linha um sinal entre 100 mV e 1,58 V.

• N´ıvel de Alto-Falante - ´E utilizado na sa´ıda de amplificadores, ´e este sinal que faz com que grandes alto-falantes produzam o som. Este n´ıvel pode atingir 10 V ou mais.

´

E poss´ıvel perceber que os n´ıveis de microfones e de captadores s ˜ao bai-xos em relac¸ ˜ao ao n´ıvel de linha. Isso implica na facilidade de haver interfer ˆencias, especialmente quando ´e preciso levar o sinal a um lugar distante do instrumento. Du-rante um evento, por exemplo, a mesa de som e o controle de praticamente todo o sistema sonoro est ´a afastado do palco s ˜ao utilizados sinais balanceados. Os cabos utilizados para levar estes sinais s ˜ao o XLR (Figura 2a) e o cabo TRS (Figura 2b). Nele passam tr ˆes vias, dois sinais (hot (quente) e cold (frio)) e tamb ´em o terra. Uma das vias transmite o sinal original (hot), na outra via ´e transmitido o sinal original com polaridade invertida conforme a Figura 3

(a) XLR

(b) TRS

Figura 2: Cabos de entrada para o canal.

Fontes: (a) Adaptado de commons.wikimedia.org (b) Adaptado de commons.wikimedia.org

a)

b) Tempo (s)

T

ensão(V)

Figura 3: a) Sinal original. b) Sinal com polaridade invertida. Fonte: Autoria pr ´opria

2.2 MISTURADORES

Muitos est ´udios s ˜ao conhecidos por conta de suas mesas de som. Existem at ´e mesmo document ´arios contando as hist ´orias dos est ´udios e seus equipamentos, como ´e o caso do document ´ario Sound City (2013). No referido document ´ario utiliza-se uma mesa anal ´ogica Neve 8028, na qual artistas e bandas, tais como Nirvana, Red Hot Chili Peppers, Neil Young, Rage Against The Machine e Slipknot, gravaram.

Os misturadores s ˜ao equipamentos que utilizam por padr ˜ao o sinal em n´ıvel de linha em suas etapas de edic¸ ˜ao. Apesar dos diversos modelos, quase todos se-guem um padr ˜ao muito parecido. Eles podem ser divididos em duas sec¸ ˜oes: canais e mestre, como ´e visto na Figura 4.

Canais Mestre

Figura 4: Misturador de 8 canais e suas sec¸ ˜oes Fonte: Adaptado de clker.com

2.2 Misturadores 19

A sec¸ ˜ao dos canais ´e separada por faixas. Cada faixa ´e chamada de canal, cada qual ´e utilizada como entrada de um sinal de ´audio proveniente de um instru-mento musical ou microfone. J ´a a sec¸ ˜ao mestre ´e respons ´avel pelo controle da soma dos sinais el ´etricos de todos os canais e a edic¸ ˜ao da m ´usica como um todo. Os mistu-radores se dividem em duas classes; os anal ´ogicos possuem at ´e 96 canais, enquanto os digitais podem suportar mais de 500 sinais de entrada (IZHAKI, 2013). A diferenc¸a entre os misturadores anal ´ogicos e os digitais vai al ´em da quantidade de canais.

• Digital: Os sinais dos instrumentos s ˜ao amostrados por conversores anal ´ogico/digital (A/D), e ent ˜ao o sinal digital resultante ´e editado utilizando-se processamento digital de sinais. A vantagem desse tipo de dispositivo ´e a portabilidade, a possi-bilidade de haver pr ´e-definic¸ ˜oes, automac¸ ˜ao, mem ´oria, etc. J ´a as desvantagens s ˜ao os erros de quantizac¸ ˜ao, a limitada taxa de amostragem, a fidelidade do

´audio e a dificuldade de manutenc¸ ˜ao corretiva (WATKINSON, 2001).

• Anal ´ogico: Os misturadores anal ´ogicos podem ser constru´ıdos com transistores, v ´alvulas, amplificadores operacionais e elementos passivos. Quando bem proje-tados, eles possuem maior fidelidade de ´audio e mais facilidade de manutenc¸ ˜ao. Em contrapartida apresentam as desvantagens de serem pesados e grandes, al ´em de relativamente caros (IZHAKI, 2013).

Apesar das diferenc¸as, o exterior de ambos os misturadores s ˜ao semelhan-tes. Ambos os cabos mostrados na Figura 2 s ˜ao aceitos como entrada nos canais. Os canais possuem, geralmente, as mesmas func¸ ˜oes e tamb ´em o mesmo n´ıvel de sa´ıda. Nos canais do misturador, visto na Figura 4, a intensidade do sinal de ´audio utilizada ´e em n´ıvel de linha, e isso implica que ao receber um sinal em n´ıvel de microfone ´e preciso amplific ´a-lo. Este aumento de intensidade ´e feito por meio de um pr ´e-amplificador. Depois do pr ´e-amplificador existe a etapa na qual um sinal de efeito pode ser adicionado, chamada de insert (do ingl ˆes ”inserc¸ ˜ao”).

Ap ´os a pr ´e-amplificac¸ ˜ao encontra-se a etapa de entrada/sa´ıda auxiliar que possibilita o m ´usico ouvir o som de seu instrumento atrav ´es de uma caixa de som. Posteriormente existe a equalizac¸ ˜ao, que permite o ajuste de amplitude de faixas de frequ ˆencia. Em seguida vem o fader um controle de volume com potenci ˆometro desli-zante.

Por fim, o circuito panpot (panoramic potentiometer, potenci ˆometro panor ˆamico) no qual existe o ajuste de est ´ereo. O circuito panpot duplica o sinal proveniente do

equalizador e o distribui aos dois canais de sa´ıda, habitualmente chamados de direita e esquerda pois referem-se aos ouvidos (IZHAKI, 2013). O fluxo do sinal pode ser visto na Figura 5. Entradas

{

{

{

{

{

{

{

Pré-Amplificador Equalizador Insert Fader Panpot

Figura 5: Canal de um misturador. Fonte: Adaptado de clker.com

As caracter´ısticas, tais como ganhos, distorc¸ ˜ao harm ˆonica total (THD, Total Harmonic Distortion), frequ ˆencias, necessitam de um par ˆametro comercial para se-rem validadas. Para obter estes par ˆametros de comparac¸ ˜ao foram utilizadas como refer ˆencia as mesas:

• Mackie 1402-VLZ4; • Behringer Xenyx 502;

2.3 Pr ´e-Amplificador 21

2.3 PR ´E-AMPLIFICADOR

Os microfones din ˆamicos, por exemplo, produzem o sinal no n´ıvel de mi-crofone, como todas as etapas da mesa s ˜ao calculadas para trabalhar no n´ıvel de linha ´e necess ´ario a amplificac¸ ˜ao do sinal (RUMSEY; MCCORMICK, 2009). Os pr ´e-amplificadores s ˜ao utilizados para estes casos. Com um ganho regul ´avel, nos canais esta etapa ´e chamada de gain (ganho) ou trim (aparar), pois tamb ´em ´e utilizada para diminuir o n´ıvel do sinal em casos nos quais o sinal de entrada est ´a muito elevado.

Pré-Amp

Nível de Microfone Nível de Linha

Figura 6: Funcionamento do Pr ´e-Amplificador Fonte: Autoria pr ´opria

Os pr ´e-amplificadores possuem algumas singularidades em relac¸ ˜ao a ou-tros amplificadores, como o fato de sua distorc¸ ˜ao harm ˆonica total, ser extremamente baixa em relac¸ ˜ao `a dos amplificadores. No caso da Mackie 1402-VLZ4 a THD ´e de 0,0007%, na mesa Xenyx 502 ´e de 0,005% e na x1204USB tamb ´em ´e de 0,005%.

´

E comum utilizar a distorc¸ ˜ao harm ˆonica total na condic¸ ˜ao de par ˆametro de qualidade de um amplificador. Existem dois m ´etodos para calcul ´a-la. Um dos m ´etodos ´e utilizar a norma IHF A 202, na qual a distorc¸ ˜ao harm ˆonica total ´e dada pela raz ˜ao entre o valor RMS de todas as componentes harm ˆonicas e o valor RMS da fundamental, conforme a Equac¸ ˜ao 1,

THD = q Pn i=2A2if A_f = q A2_2f+ A2_3f+ . . . + A2_nf A_f . (1)

Outro ´e utilizar a norma IEC 268-3, na qual a THD ´e obtida pela raz ˜ao entre o valor RMS de todas as componentes harm ˆonicas e o valor RMS da fundamental somada `as componentes harm ˆonicas, conforme pode ser visto na Equac¸ ˜ao 2,

THD = q Pn i=2A2if Pn i=1A2if = q A2_2f+ A2_3f+ . . . + A2_nf q A2_f + A2_2f+ A2_3f + . . . + A2_nf . (2)

Ambas express ˜oes resultam em valores pr ´oximos para THD menores ou iguais a 10%. Como a maioria dos equipamentos possuem distorc¸ ˜oes harm ˆonicas totais de aproximadamente 1%, qualquer uma das express ˜oes ´e v ´alida para o c ´alculo (BORTONI, 2002).

Outra caracter´ıstica dos pr ´e-amplificadores, ´e em relac¸ ˜ao ao sinal balance-ado. Os pr ´e-amplificadores, geralmente, possuem um amplificador diferencial. Este amplificador diferencial, que recebe o sinal original e o com a polaridade invertida (mostrados na Figura 3), pode amplificar ambos os sinais e possui uma alta relac¸ ˜ao de rejeic¸ ˜ao de modo comum, conhecida como CMRR, isso significa que, como o ru´ıdo ´e o mesmo para ambos os sinais, ele diminui substancialmente o ru´ıdo de modo co-mum, como mostra na Figura 7.

+

-a

2a

Figura 7: Funcionamento do amplificador dife-rencial.

Fonte: Adaptac¸ ˜ao de BORTONI (2002).

2.4 TRANSISTORES

O primeiro transistor foi apresentado em 1947 na Bell Telephone Labora-tories, criado para substituir as v ´alvulas pois s ˜ao menores, mais leves e n ˜ao neces-sitam de aquecimento, isso leva a uma maior efici ˆencia (BOYLESTAD; LOUIS, 2004). A construc¸ ˜ao interna dos transistores ´e feita a partir de dois materiais semicondutores dopados, um deles criando regi ˜oes com cargas negativas (n) e outro com cargas po-sitivas (p). A partir destes materiais s ˜ao constru´ıdos os transistores npn e o pnp, o primeiro com duas camadas n e entre elas uma camada p, o segundo com duas ca-madas p e a outra n. ´E chamado de transistor bipolar de junc¸ ˜ao (TBJ) justamente por possuir os materiais com polarizac¸ ˜ao oposta (BOGART, 2001).

p C C B E E B V_CC V_EE IC IC IB IB IE I_E

Figura 8: Transistor npn representado com suas camadas. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

2.4 Transistores 23

A Figura 8 mostra a construc¸ ˜ao interna do transistor de um transistor npn. Pela Lei das Correntes de Kirchhoff, a corrente do terminal coletor (I_C) ´e somada com a corrente do terminal base (I_B), a soma resulta na corrente do terminal emissor (I_E),

I_E = I_C+ I_B. (3)

Aplicando a Lei de Kirchhoff das tens ˜oes, obtem-se

V_CE= V_CB+ V_BE, (4)

na qual V_CErepresenta a tens ˜ao entre coletor e emissor; V_CB a tens ˜ao en-tre coletor e a base e V_BE a tens ˜ao entre a base e o emissor.

O transistor funciona como um amplificador de pequenos sinais em corrente alternada. Assim, para qualquer projeto de amplificador eletr ˆonico, ´e necess ´ario com-preender a ac¸ ˜ao do transistor. Essa compreens ˜ao ocorre por meio das respostas em corrente cont´ınua (CC) e em corrente alternada (CA). Isso ´e poss´ıvel pois o teorema da superposic¸ ˜ao ´e aplic ´avel, ou seja, a an ´alise CC e a an ´alise CA, podem ser feitas separadamente para o entendimento do circuito por completo. Apesar das an ´alises das respostas do circuito poderem ser feitas separadamente, uma das componentes necess ´arias para a an ´alise CA depende da an ´alise CC (BOYLESTAD; LOUIS, 2004).

Com as tens ˜oes CC fixas ´e definido o ponto de operac¸ ˜ao, tamb ´em chamado de ponto quiescente, que indica as correntes CC e tens ˜oes CC no transistor, elas devem ser suficientes para polarizar o transistor, ou seja, atingir um n´ıvel m´ınimo e que n ˜ao ultrapassar o n´ıvel m ´aximo, entrando na saturac¸ ˜ao do componente (BOGART, 2001). Cada transistor possui seus n´ıveis definidos em sua folha de dados (tamb ´em conhecido como datasheet).

Um m ´etodo utilizado para encontrar o ponto quiescente do circuito, ´e a an ´alise por reta de carga. Esta an ´alise implica em sobrepor dois gr ´aficos, um que relaciona as curvas caracter´ısticas do dispositivo (I_C e V_CE para diferentes valores de I_B); outro que leva em considerac¸ ˜ao a equac¸ ˜ao da tens ˜ao de sa´ıda para quando I_C= 0 e para V_CE = 0. Um gr ´afico exemplar pode ser observado na Figura 9b, no qual o circuito na configurac¸ ˜ao polarizac¸ ˜ao fixa da Figura 9a ´e analisado e sua equac¸ ˜ao de sa´ıda levando em considerac¸ ˜ao R_C como resistor de carga ´e

VCC VCE + _ RC IC IB RB (a) Circuito na configurac¸ ˜ao polarizac¸ ˜ao fixa. VCE I_B Q Ponto Q VCC 0 V_CC R_C I_C Reta de carga

(b) Gr ´afico para a an ´alise por reta de carga.

Figura 9: An ´alise por reta de carga.

Fonte: Adaptado de Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Para que a an ´alise CA de um transistor TBJ seja feita, ´e necess ´ario pri-meiramente encontrar um modelo para pequenos sinais deste componente. Como foi descrito em Boylestad e Louis (2004), o modelo ´e uma combinac¸ ˜ao de elementos que se aproximam ao m ´aximo do funcionamento real do componente semicondutor sob condic¸ ˜oes espec´ıficas de operac¸ ˜ao. Existem tr ˆes modelos, o modelo re, modelo h´ıbrido equivalente e o modelo π h´ıbrido. O mais utilizado atualmente ´e o modelo re que ser ´a apresentado a seguir.

No modelo re seus fatores s ˜ao estabelecidos pelas condic¸ ˜oes reais de operac¸ ˜ao. ´E dado este nome pois um dos fatores importantes no transistor ´e a re-sist ˆencia entre o emissor e a base (chamada de re). Entre o emissor e a base de um transistor se considera um diodo polarizado diretamente, ou seja, a an ´alise para encontrar a resist ˆencia re ´e a mesma feita para se obter a resist ˆencia din ˆamica de um diodo (BOGART, 2001). Deste modo, o valor aproximado de re, a 27oC, ´e re ≈ 0,026_I

E .

Este modelo tamb ´em apresenta uma fonte de corrente no coletor controlada pela corrente na base com um ganho de β. O β de cada transistor ´e dado em sua folha de dados, ele representa o ganho da corrente I_C em relac¸ ˜ao `a corrente I<sub>B</sub>. Assim como o β, o valor da resist ˆencia ro tamb ´em esta na folha de dados do transistor, ele se refere `a resist ˆencia de sa´ıda. A resist ˆencia ro tamb ´em pode ser obtida dada pela inclinac¸ ˜ao das curvas representadas no gr ´afico da Figura 9b, ou seja, ro = ΔV_ΔICE

C .

Como geralmente ro ´e muito grande ´e considerado como circuito aberto e em alguns projetos n ˜ao ´e levado em considerac¸ ˜ao.

2.4 Transistores 25

βre

βIb

ro

b

c

e

Figura 10: Modelo re.

Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Existem diversas topologias para utilizar o transistor como amplificador, al-gumas delas s ˜ao mostradas na Figura 11.

Vcc

Polarização por divisor de tensão

Vcc

Vcc Vcc

Vcc

Polarização fixa Seguidor de emissor

Realimentação do coletor

Base-comum Polarização com emissor sem desvio

Vcc

VEE

Figura 11: Topologias de amplificadores com transistores.

2.5 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

O amplificador diferencial amplifica dois sinais de tens ˜ao igualmente e pos-sui duas sa´ıdas, uma para cada sinal, ou seja, pospos-sui uma entrada dupla e uma sa´ıda dupla. ´E utilizado em modo especial em equipamentos de ´audio por conta de sua caracter´ıstica de alta CMRR. Este circuito amplifica o sinal diferencial e rejeita o que h ´a de comum em ambas as entradas. Como o ru´ıdo ´e comum para os dois sinais de entrada ele acaba n ˜ao sendo amplificado como o sinal principal (BOYLESTAD; LOUIS, 2004).

A vers ˜ao ideal do amplificador diferencial (Figura 12) ´e constru´ıdo com dois transistores e uma fonte de corrente cont´ınua, cada transistor est ´a em uma configurac¸ ˜ao que lembra emissor-comum, com a entrada em sua base e a sa´ıda pelo coletor. Para que o amplificador diferencial funcione idealmente, os dois transistores possuem par ˆametros id ˆenticos (β, re, etc.), tamb ´em ´e chamado de par casado. Al ´em disso, a fonte de corrente cont´ınua ideal ´e considerada um circuito aberto para o sinal CA. Vcc Vi1 Vi2 Vo1 Vo2 RC RC Q1 Q2 fonte de corrente constante

Figura 12: Amplificador diferencial ideal. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de BOGART (2001).

O teorema de superposic¸ ˜ao pode ser aplicado ao amplificador diferencial, deste modo, ´e poss´ıvel observar a tens ˜ao de sa´ıda com apenas uma das entradas, como mostra a Figura 13 (BOGART, 2001). Considerando Q₁em configurac¸ ˜ao emissor comum, ent ˜ao a sua tens ˜ao de sa´ıda (v_o1) ´e a tens ˜ao de entrada (v_i1) amplificada e com polaridade invertida. Existe tamb ´em uma tens ˜ao (v_e1) no emissor de Q₁ ocasio-nada pelo fato da tens ˜ao do emissor seguir as variac¸ ˜oes da tens ˜ao da base.

2.5 Amplificador Diferencial 27 Vcc Vi1 Vo1 Vo2 RC RC Q1 Q2 fonte de corrente constante Ve1

Figura 13: Amplificador diferencial com uma en-trada aterrada.

Fonte: Adaptac¸ ˜ao de BORTONI (2002).

A tens ˜ao de emissor ´e a mesma para Q₁ e Q₂, por ´em, como a base de Q₂ ´e aterrada, quando a tens ˜ao v_e1 ´e positiva a tens ˜ao base-emissor de Q₂ fica negativa. Com essa tens ˜ao de base de Q₂ ´e poss´ıvel afirmar que existe uma tens ˜ao de sa´ıda v_o2 de mesma amplitude (com polaridade invertida) da tens ˜ao v_o1. O que indica ser poss´ıvel seu uso para amplificac¸ ˜ao mesmo em casos de sinais n ˜ao balanceados.

Para calcular o ganho de um amplificador diferencial ´e necess ´ario usar mo-delos de transistores como visto na sec¸ ˜ao anterior, a seguir ser ´a calculado o ganho para um amplificador diferencial com uma entrada simples.

β1re1 β1Ib1 B₁ C1 E₁ RC Vo1 Vi1 β2Ib2 β2re2 B₂ C2 E₂ RC Vo2 Vi2 = 0V Ib1 Ib2 I_C2 I_C1

Figura 14: Equivalente CA do amplificador diferencial. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Uma vez que a fonte de corrente cont´ınua ideal pode ser considerada como uma resist ˆencia infinita (BOYLESTAD; LOUIS, 2004), se pode obter o circuito da Figura 15

β2re2

β1re1

Vi1

I_b

Figura 15: Circuito derivado do equivalente CA. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Como os transistores s ˜ao ideais e casados, ´e poss´ıvel obter as equac¸ ˜oes do circuito da Figura 15, V_i1= V_i, r_e1= r_e2= re, β1 = β2 = β, I_b = Vi 2βre, I_C= βI_b = β Vi 2β × re = V_i 2re. Como Vo = ICRC, Vo = RC 2re × Vi. (6)

Assim, a equac¸ ˜ao do ganho de tens ˜ao de um amplificador diferencial com uma entrada simples ´e dado pela equac¸ ˜ao:

Av = Vo V_i =

R_C

2re. (7)

Analisando desta mesma forma para um circuito com entrada dupla:

Av = Vo V_i =

R_C

re . (8)

Apesar de ser poss´ıvel obter transistores casados, n ˜ao ´e garantido que eles tenham a mesma resposta para as diversas variac¸ ˜oes de temperatura. As res-postas diferentes podem fazer com que o amplificador funcione de uma maneira n ˜ao desej ´avel, o ganho de um lado seja diferente do outro, isso significa que o amplificador est ´a desbalanceado. Como o ganho depende da resist ˆencia re e ela se altera com a temperatura, ´e plaus´ıvel a ideia de adiciona resistores entre o emissor e a fonte de corrente cont´ınua, como ´e mostrado na Figura 16, para que o ganho n ˜ao dependa

2.6 Fonte de Corrente Cont´ınua 29 somente de re (BOGART, 2001). Vcc Vi1 Vi2 Vo1 Vo2 R_C R_C Q1 Q2 fonte de corrente constante RE RE

Figura 16: Amplificador diferencial com R_E. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Dado que uma fonte de corrente cont´ınua ideal n ˜ao existe, na sec¸ ˜ao 2.6 s ˜ao apresentados alguns modelos para substitu´ı-la e servirem como circuitos de polarizac¸ ˜ao.

2.6 FONTE DE CORRENTE CONT´INUA

Atualmente s ˜ao utilizados transistores como fontes de corrente cont´ınua em amplificadores diferenciais. Um exemplo de modelo ´e mostrado na Figura 17.

Vcc Vi1 Vi2 Vo1 Vo2 RC RC Q1 Q2 -VEE Q3 R3 R1 R2

Figura 17: Amplificador diferencial com fonte de corrente. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de BOGART (2001).

O c ´alculo para determinar a corrente da fonte de corrente da Figura 17 ´e feito pela equac¸ ˜ao

V_B3 = –V_EE  R₂ R₁+ R₂  . (9)

No caso do transistor de sil´ıcio:

V_E3 = V_B3– 0, 7, (10)

I_E3 = |VEE| – |VE3|

R₃ . (11)

Um m ´etodo comum de polarizac¸ ˜ao aplicada em circuitos integrados ´e apre-sentado na Figura 18. Na figura, Q₁ e Q₂ formam um espelho de corrente (BOGART, 2001). Considerando que os par ˆametros β₁ e β₂ dos transistores da fonte de corrente possuem valores acima de 100 e casados, a corrente constante I ´e aproximadamente I_X, I_X= VCC+ |VEE| – 0, 7 R_B . (12) Vcc Vi1 Vi2 Vo1 Vo2 RC RC Q1 Q2 -VEE Q4 RB Vcc IX I Q3

Figura 18: Amplificador diferencial com espelho de corrente para polarizac¸ ˜ao.

2.7 Amplificador Operacional 31

Outro modelo popular em circuitos integrados ´e a chamada fonte de cor-rente de Widlar, mostrado Figura 19. Neste modelo, a corcor-rente I ´e uma frac¸ ˜ao de I_X, determinada pelo resistor R. Comparado com a fonte de corrente anterior ´e como se apenas trocasse o resistor de lugar, por ´em, este m ´etodo tem a vantagem de utilizar um resistor menor para fornecer a mesma corrente. A corrente neste caso ´e

I=I_Xe –IR VT_{. (13)} Q2 Q1 R IX I -VEE 0,7 V + -IB

Figura 19: Fonte de corrente de Widlar. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de BOGART (2001).

2.7 AMPLIFICADOR OPERACIONAL

O amplificador operacional (ou Amp-Op) possui esse nome pelo fato de que com ele ´e poss´ıvel fazer operac¸ ˜oes matem ´aticas do sinal de entrada, como soma, subtrac¸ ˜ao, integrac¸ ˜ao e derivac¸ ˜ao da tens ˜ao. Segundo BOGART (2001), existem al-gumas caracter´ısticas para ser um amplificador operacional, tais como:

• CMRR muito alta;

• ganho de tens ˜ao muito alto; • imped ˆancia de entrada muito alta; • imped ˆancia de sa´ıda muito baixa.

A entrada de todo amp-op ´e um amplificador diferencial, contudo, como a imped ˆancia de cada entrada deve ser alta, esse amplificador diferencial ´e constru´ıdo com dispositivos FETs ou ent ˜ao um circuito de alta imped ˆancia de entrada deve ser colocado antes dele, como um seguidor de emissor.

O fato do amplificador operacional obter um ganho de tens ˜ao elevado ´e dado por meio de m ´ultiplos est ´agios de amplificac¸ ˜ao em que um deles ´e o amplificador diferencial e um dos est ´agios seguintes ´e um amplificador com sa´ıda simples (BOGART, 2001). V_i R₁ + -R_f V_o

(a) Amp-op com multiplicador de ganho constante. A_vV_i Ro Vo R_i V_i R1 Vi Rf

(b) Circuito equivalente ca do amp-op com multiplicador de ganho constante.

Figura 20: Amp-op com multiplicador de ganho constante e seu equivalente ca. Fonte: Adaptado de Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Como o resistor R_i ´e muito grande, pode ser considerado infinito em raz ˜ao disso o amplificador operacional possui uma caracter´ıstica chamada de terra virtual (ou curto virtual). Quando o ganho global (Vo

V1) ´e 1, significa que Vi ´e t ˜ao pequeno que

pode ser considerado 0 V, apesar disso, n ˜ao existe corrente entre a entrada e o terra, por este motivo ´e chamado de terra virtual (BOYLESTAD; LOUIS, 2004).

2.8 INSERC¸ ˜AO

Apesar dos misturadores possu´ırem componentes e etapas projetadas para a melhor qualidade, muitas vezes se deseja adicionar efeitos ou equalizac¸ ˜ao de fontes externas. Por essa raz ˜ao existe a etapa de inserc¸ ˜ao, que serve como ponto de sa´ıda e de entrada do sinal.

Essa etapa do canal, quando conectado um equipamento externo, inter-rompe o caminho do sinal para envia-lo ao equipamento, em seguida o equipamento retorna com o sinal processado para seguir pelas etapas seguintes do canal. Algu-mas mesas possuem um bot ˜ao em que ´e selecionado o destino do sinal provindo do equipamento externo, geralmente antes ou depois do equalizador.

2.9 Equalizador 33

2.9 EQUALIZADOR

Os equalizadores s ˜ao equipamentos constru´ıdos com filtros shelving passa-alta, passa-baixa e filtros gr ´aficos, que permitem alterar o sinal provindo do pr ´e amplifi-cador. No equalizador h ´a faixas de frequ ˆencias distintas. Existem faixas de frequ ˆencias respons ´aveis pelos graves, m ´edios e agudos(WALKER, 2018).

Passa-baixa Passa-alta Passa-banda Rejeita-banda

Frequência

R

esposta

Figura 21: Exemplos de resposta de filtros. Fonte: Everest (2001).

A diferenc¸a dos filtros shelving para os filtros convencionais ´e que com ele ´e poss´ıvel aumentar ou diminuir a amplitude do sinal para cada faixa de frequ ˆencia, ou banda. Tem tamb ´em a caracter´ıstica de n ˜ao afetar as demais frequ ˆencias fora da faixa. O filtro gr ´afico possui a mesma caracter´ıstica de aumentar ou diminuir a amplitude do sinal, por ´em funciona como um passa-banda, realizando isso entre uma determinada faixa de frequ ˆencia. Assim o equalizador possui maior controle sobre as bandas, com maiores possibilidades de equalizac¸ ˜ao (WALKER, 2018).

Existem equipamentos espec´ıficos para equalizac¸ ˜ao de alta fidelidade que s ˜ao geralmente utilizados para correc¸ ˜ao de ac ´usticas do ambiente, balanc¸o tonal da fonte, dentre outros motivos. J ´a os equalizadores empregados `as mesas, ou aos canais delas, s ˜ao mais para o uso criativo do que corretivo (SELF, 2014).

O m ´usico, ou quem esteja controlando a mesa, consegue alterar certas caracter´ısticas do som do instrumento deixando-o mais ´unico. ´E poss´ıvel fazer com que o instrumento seja ouvido nitidamente e mais definido. Em uma mesa, ´e utilizado tamb ´em com o intuito de unir adequadamente todos os instrumentos (OWSINSKI, 2013). Nos canais das mesas, s ˜ao tipicamente empregados equalizadores de 3 bandas, respons ´aveis pelo grave, m ´edio e agudo, tamb ´em s ˜ao denominados como Low-Frequency (LF), Middle-Frequency (MID) e High-Frequency (HF), respectivamente. Algumas mesas mais sofisticadas possuem tamb ´em o ajuste da frequ ˆencia m ´edia, ou seja, altera a frequ ˆencia central do filtro passa-banda. Segundo Walker (2018) as frequ ˆencias pertencentes `a banda grave s ˜ao abaixo de 250 Hz, as frequ ˆencias m ´edias s ˜ao entre 250 Hz e 4 kHz, j ´a as frequ ˆencias acima de 4 Khz s ˜ao chamadas de agudo.

Uma das topologias mais conhecidas no ´audio para equalizadores ´e a de Baxandall. A primeira vez que publicou o seu trabalho, em 1952 na revista Wire-less World, ele era extremamente complexo e era poss´ıvel controlar o grave e agudo, por ´em, com o tempo, adaptac¸ ˜oes foram feitas pois alguns componentes eram dif´ıceis de serem encontrados, at ´e mesmo para a ind ´ustria (SELF, 2014).

R₁ R₂ R₃ R₄ R₅ R_Pot1 R_Pot2 C₁ C₂ V_i V_o R₆ R₇ R_Pot3 C₃ C₄

Figura 22: Topologia Baxandall com 3 bandas. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Giles e Bohn (1980).

Muitas vezes, o filtro gr ´afico, Figura 23, ´e inclu´ıdo ao circuito Baxandall, criando um equalizador de tr ˆes bandas (Figura 22). Apesar de ser econ ˆomico, pois utiliza apenas um amplificador operacional para as tr ˆes bandas, seu equacionamento ´e muito complexo (GILES; BOHN, 1980). Por este motivo, se procurou outras topologias. Uma das topologias ´e baseada no controle tonal de frequ ˆencias m ´edias aplicado ao equalizador de tr ˆes bandas. Outra topologia, ´e a RLC s ´erie, ou circuito ressonante (Figura 24). Essa topologia, segundo Greiner e Schoessow (1983), ´e uma das mais utilizadas em equalizadores gr ´aficos do mercado.

R_pot C₁ C2 R2 R1 R4 R3 V_i Vout

Figura 23: Circuito de controle do m ´edio baxandall. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Self (2014).

2.9 Equalizador 35 V_i R R V_o R C L R_Pot

Figura 24: Circuito ressonante, RLC s ´erie.

Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Greiner e Schoessow (1983).

O circuito RLC ´e usualmente substitu´ıdo pelo circuito RC, no qual o indutor ´e trocado pelo equivalente RC ativo (GREINER; SCHOESSOW, 1983). O circuito com o projeto equivalente do indutor ´e mostrado na Figura 25.

V_i R1 R₂ V_o R₄ C₂ R_Pot C₁ R₃

Figura 25: Circuito ressonante com circuito equivalente do indutor. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Carter (2001).

2.10 FADER

A etapa do fader, diferente das anteriores que utilizavam um potenci ˆometro rotativo, ´e composta por um potenci ˆometro deslizante. Tem como objetivo aumentar ou diminuir a amplitude do sinal de sa´ıda simplesmente deslizando o bot ˜ao. Isso permite o ajuste de volume de sa´ıda do instrumento ligado neste canal.

Nesta etapa do canal ´e poss´ıvel utilizar diversas topologias para amplificar o sinal. Geralmente se escolhe um ajuste de volume ativo por possuir a vantagem de n ˜ao se preocupar com quanto de ganho ser ´a necess ´ario antes e depois do ajuste. O fader usualmente possui um ganho de at ´e 10dB. Outra func¸ ˜ao do amplificador do fader ´e isola-lo da carga do panpot (SELF, 2014).

Apesar do canal mostrar o fader depois da etapa panpot, no circuito ele esta entre o equalizador e o panpot. Pois na etapa seguinte o sinal se divide em dois, com o fader antes ´e necess ´ario apenas um amplificador, economizando no projeto e facilitando o ajuste.

2.11 PANPOT

O panpot, ou potenci ˆometro panor ˆamico, ´e um circuito que distribui na proporc¸ ˜ao escolhida pelo usu ´ario a amplitude do sinal de determinado canal para o canal direito ou esquerdo. Como consequ ˆencia, ´e o elemento na mesa respons ´avel por agregar `a musica a sensac¸ ˜ao de espacialidade (IZHAKI, 2013). Essa espaciali-dade ´e essencial para gravac¸ ˜oes, nas quais quem esta controlando a mesa quer que o ouvinte tenha a sensac¸ ˜ao de estar de frente para a banda, sabendo localizar onde est ˜ao situados cada instrumento. Nas mesas, normalmente, s ˜ao utilizados topologias de panpots passivas, ou seja, sem amp-op, mas existem tamb ´em panpots ativos. Eles auxiliam na reduc¸ ˜ao de ru´ıdos nos misturadores da mesa (SELF, 2014).

Na Figura 26 s ˜ao apresentadas algumas topologias utilizadas nos canais. Em mesas mais sofisticadas ´e encontrado tamb ´em um buffer (amplificador de ganho unit ´ario) para reduzir a imped ˆancia de sa´ıda e, por consequ ˆencia, diminuir os ru´ıdos quando todos os canais s ˜ao somados pelo misturador (SELF, 2014).

2.11 Panpot 37 V_i R₁ R_Pot V_R V_L R₂ R₃ R₄

a) Topologia panpot com um potenci ˆometro.

V_i R_Pota V_R V_L R Potb R R

b) Topologia panpot com potenci ˆometro duplo. Figura 26: Topologias de panpot.

3 PROJETO E IMPLEMENTAC¸ ˜AO

Neste cap´ıtulo s ˜ao selecionadas a topologias para as etapas do canal, jun-tamento com o c ´alculo para a obtenc¸ ˜ao do projeto, simulac¸ ˜oes e implementac¸ ˜ao. Os resultados da implementac¸ ˜ao s ˜ao mostrados no final do cap´ıtulo.

3.1 PR ´E-AMPLIFICADOR

Tomando como base os estudos do cap´ıtulo anterior, entre as topologias apresentadas, a que mais se aproxima dos resultados desejadosp ara o pr ´e-amplificador

´e do amplificador diferencial apresentada em BOGART (2001) (Figura 18). Como a fonte de corrente para a polarizac¸ ˜ao do circuito, a topologia de espelho de corrente, apresenta alta imped ˆancia n ˜ao ´e necess ´ario o resistor R_E para que o ganho n ˜ao se altere com a temperatura.Para variar o ganho do pr ´e-amplificador, um potenci ˆometro duplo como divisor resistivo ´e colocado na entrada do sinal. Com o ganho fixo do am-plificador diferencial a amplitude do sinal de entrada varia e assim se obt ´em um sinal de sa´ıda com o ganho desejado.

O primeiro par ˆametro a se definir ao projetar qualquer amplificador ´e seu ganho. Consultando os canais tomados como refer ˆencias para esse projeto, chegou-se `a conclus ˜ao de que um amplificador com ganho entre 40dB a 45dB no pr ´e amplifi-cador ´e o padr ˜ao e por isso foi o adotado. Outro par ˆametro ´e a resist ˆencia de entrada, que como sugere Self (2014) deve ser entre 1 kΩ a 2 kΩ.

Realizando os c ´alculos para se chegar a um ganho que relacione a tens ˜ao de entrada e de sa´ıda, A_(dB) = 20 × log₁₀ Vout V_in  . (14) Como A = Vout

Vin , em que Vout ´e a tens ˜ao de sa´ıda e Vin ´e a tens ˜ao de

entrada, utilizando a Equac¸ ˜ao 14 com o valor de A_(dB) = 45,

3.1 Pr ´e-Amplificador 39

Para obter os valores dos resistores necess ´arios para a topologia utilizada, ´e requerido os dados do transistor utilizado. Foi escolhido o transistor 2n2222 e seus par ˆametros est ˜ao descritos na folha de dados do dispositivo (FAIRCHILD SEMICONDUC-TOR, ). Al ´em disso, ´e necess ´ario obter os transistores do circuito diferencial com an-teced ˆencia, uma vez que estes transistores pode ter par ˆametro β diferentes. Foram selecionados dois transistores com β de aproximadamente 172.

Quanto `a polarizac¸ ˜ao, uma corrente com o valor muito baixo n ˜ao ´e o ideal para o pr ´e-amplificador por conta dos resistores que acabam tendo valores muito gran-des devido suas equac¸ ˜oes, tanto do espelho de corrente quanto do amplificador dife-rencial, na faixa de alguns mega ohms (os c ´alculos utilizados s ˜ao mostrados a seguir). O problema de resistores com grandes valores, como aponta Self (2014), ´e que pro-duzem ru´ıdo no sinal.

Com o intuito de melhorar o projeto, a corrente escolhida foi de 1 mA. Para obter tal corrente na topologia de espelho de corrente, segundo a Equac¸ ˜ao 12, em que I_X ≈ I, o resistor ´e dado por

R_B= VCC+ |VEE| – 0, 7

I_X . (15)

Para essa equac¸ ˜ao ´e necess ´ario tamb ´em definir os valores das tens ˜oes CC do amplificador diferencial. Como o amp-op selecionado ´e o NE5532, que ´e apresen-tado ao decorrer desta sec¸ ˜ao, e suas tens ˜oes de alimentac¸ ˜ao s ˜ao de +15V e de -15V, ent ˜ao estas foram selecionadas como tens ˜oes do amplificador diferencial, facilitando o projeto que necessitar ´a de apenas uma fonte sim ´etrica para o funcionamento. Assim, o c ´alculo do resistor ´e feito utilizando a Equac¸ ˜ao 15 e adotando V_CC= 15, V_EE = –15 e I_X = 1 × 10–3, obtendo assim o valor de

R_B = 29300 Ω.

O resistor dispon´ıvel mais pr ´oximo desse valor ´e de 33 kΩ. Por conta do aumento no resistor, a corrente diminui para aproximadamente 0, 8879 mA. Como mostra a Equac¸ ˜ao 8, o ganho no amplificador diferencial com duas sa´ıdas ´e dado pela divis ˜ao de R_C por re. Calcula-se ent ˜ao o re,

re = 0, 026

I_E , (16)

como a corrente que passa pelo emissor do transistor ´e a metade da fonte de corrente,

I_E = 0, 8879

2 .

Com a Equac¸ ˜ao 16 e I_E, o valor de re ´e obtido,

re ≈ 58, 56.

Para obter o ganho desejado de 177,83, e tendo o valor de re ≈ 58, 56, o resistor R_C ´e obtido por meio da Equac¸ ˜ao 8,

R_C = 10413, 72 Ω.

Como ´e considerado um amplificador diferencial com duas sa´ıdas, uma com o sinal amplificado e outra com o sinal amplificado e polaridade invertida, ´e ne-cess ´ario um circuito subtrator para que atinja o ganho calculado anteriormente. O circuito utilizado ´e um subtrator simples com um amp-op, o diferencial deste circuito ´e o amplificador operacional que foi selecionado, um NE5532. Este amp-op ´e espec´ıfico para ´audio pois possui baixo ru´ıdo, pouca distorc¸ ˜ao e uma alta velocidade de varredura (conhecida como slew rate) (TEXAS INSTRUMENTS, 2015).

A norma 60268-3 (ABNT, 2010), que normatiza equipamentos de sistemas de som na classe dos amplificadores, explica que um sinal com um THD abaixo de 1% o ouvido humano n ˜ao ´e capaz de diferenciar daquele sem distorc¸ ˜ao. Apesar disso, como citado anteriormente, os pr ´e-amplificadores de mesas de ´audio, possuem um THD extremamente baixo. Por esse motivo, se buscou uma melhoria no projeto.

Por meio das simulac¸ ˜oes, ´e poss´ıvel observar que a variac¸ ˜ao da resist ˆencia R_Cafeta o THD do pr ´e-amplificador. Em buscar de um valor ´otimo para esta aplicac¸ ˜ao, v ´arios testes foram feitos e se chega ao valor de 27 kΩ. Com esse valor ´e poss´ıvel obter um ganho m ´aximo pr ´oximo a 45dB e ainda possuir um THD baixo.

3.1 Pr ´e-Amplificador 41 R_C(kΩ) THD 5 0,368070% 10 0,110731% 15 0,053150% 20 0,042440% 25 0,040062% 30 0,039463% 35 0,074105%

Tabela 1: Tabela de comparac¸ ˜ao de THD por variac¸ ˜ao da resist ˆencia R_C. Fonte: Autoria pr ´opria

Tamb ´em na simulac¸ ˜ao ´e feita a medic¸ ˜ao da imped ˆancia de entrada. Como existe o divisor resistivo na entrada, ´e poss´ıvel escolher o resistor que fica em paralelo com o circuito. O valor escolhido foi de 1, 5 kΩ. A medic¸ ˜ao da imped ˆancia de entrada ´e feita para o pior cen ´ario, quando o ganho ´e m ´aximo, ou seja, curto-circuitando o potenci ˆometro de entrada.

V

V

Z

I

R

Sistema

de duas

entradas

Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Boylestad e Louis (2004).

Para medir a imped ˆancia de entrada, coloca-se um resistor de valor co-nhecido em uma das entradas e a outra ´e aterrada. A seguir um sinal senoidal, de amplitude conhecida, ´e aplicado `a entrada com o resistor e a tens ˜ao pico-a-pico ´e medida depois do resistor (BOYLESTAD; LOUIS, 2004).

Seguindo a lei de Ohm,

V_i = Zi× Vs

Z_i+ R , (17)

Z_i = –Vi × R

V_i– Vs. (18)

Com um sinal de entrada de 20 mVppe um resistor de 1 kΩ, a tens ˜ao pico-a-pico medida depois do resistor foi de aproximadamente 11, 2 mVpp. Sendo assim, com a Equac¸ ˜ao 18, obt ´em-se uma imped ˆancia de entrada Z_i = 1272, 73 Ω.

Levando e considerac¸ ˜ao que o sinal em n´ıvel de microfone varia entre 0, 1 mVrms e 100 mVrms, o sinal de entrada considerado como padr ˜ao do projeto ´e de 75 mVrms com a entrada balanceada, o que equivale a 150 mVrms em casos com uma ´unica entrada. O ganho foi ajustado em 16.5 dB para que a amplitude do sinal de sa´ıda seja de 1 Vrms pois ´e o valor utilizado em amplificadores de pot ˆencia (SELF, 2014). +15 V Vi1 Vi2 Vo1 Vo2 27 k
Q1 Q2 -15 V Q4 33 k
+15 V Q3 27 k
15 k
15 k

Pot. Duplo Pot. Duplo

Figura 28: Pr ´e-Amplificador com todos os elementos definidos. Fonte: Autoria pr ´opria.

3.1 Pr ´e-Amplificador 43

V

V

V

Figura 29: Circuito subtrator. Fonte: Autoria pr ´opria.

Entre as sa´ıdas do amplificador diferencial e as entradas do circuito subtra-tor ´e colocado um circuito buffer. O buffer serve para que as imped ˆancias do subtrasubtra-tor n ˜ao afetem o funcionamento do amplificador diferencial.

Esta topologia, na pr ´atica, apresentou uma variac¸ ˜ao muito grande no va-lor da corrente da fonte de corrente conforme a mudanc¸a de temperatura. Levando em considerac¸ ˜ao o motivo e a soluc¸ ˜ao, apresentados no Sec¸ ˜ao 2.5, s ˜ao colocados resistores no emissor de cada transistor da fonte de corrente. Estes resistores n ˜ao resultam numa diminuic¸ ˜ao de corrente significativa.

-15 V Q4 33 k
+15 V Q3 _{1,5 k}
1,5 k
Amp. Diferencial

Figura 30: Fonte de corrente modificada. Fonte: Autoria pr ´opria.

Com essas caracter´ısticas, na simulac¸ ˜ao, foram obtidos os seguintes resul-tados: a) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Tempo (s) _×10-3 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Tensão (V) Entrada Saída b) 100 101 102 103 104 105 106 Frequência (Hz) -5 0 5 10 15 20 Magnitude (dB) -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 Fase (º) Resposta em Frequência

Figura 31: a) Tens ˜ao de entrada e de sa´ıda b) Resposta em frequ ˆencia do pr ´e-amplificador. Fonte: Autoria pr ´opria.

A Figura 31a mostra a tens ˜ao de entrada, V_in, de 150 mVrms e a sa´ıda do pr ´e-amplificador diferencial, V_out, de 1 Vrms. Este ganho de tens ˜ao ´e mostrado na Figura 31b, sendo equivalente a 16,5 dB. Na Figura 31b ´e poss´ıvel observar a resposta em frequ ˆencia do pr ´e-amplificador diferencial, que possui um ganho constante at ´e um valor de frequ ˆencia al ´em da frequ ˆencia aud´ıvel.

3.2 EQUALIZADOR

Por meio da an ´alise entre as opc¸ ˜oes de topologias de equalizadores estu-dadas, a topologia Baxandall ´e selecionada como sendo a melhor opc¸ ˜ao por ser muito utilizada em outros canais do mercado. Devido `a complexidade de an ´alise da topolo-gia com tr ˆes bandas, ´e decidido utilizar a topolotopolo-gia Baxandall para os filtros shelving passa-alta e passa-baixa.

3.2 Equalizador 45 R₂ C₁ V_i R₁ R₁ R₄ R₃ R₃ C₂ R₅ V_out

Figura 32: Topologia Baxandall para controle tonal de 2 bandas. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Giles e Bohn (1980).

Em frequ ˆencias baixas, os graves, a imped ˆancia dos capacitores ´e muito elevada, assim eles s ˜ao considerados circuito aberto. J ´a em altas frequ ˆencias a im-ped ˆancia ´e pequena suficiente para ser considerada como curto circuitos. Os ganhos s ˜ao controlados pelos potenci ˆometros R₂ e R₄ (SELF, 2014).

O livro de Giles e Bohn (1980) sugere as seguintes equac¸ ˜oes para o projeto do filtro shelving passa-baixa:

f_L = 1 2π × R₂× C₁, (19) f_LB = 1 2π × R1× C1 , (20) A_VB= 1 + R2 R₁, (21) considerando A_VB positivo.

Para o filtro shelving passa-alta, as equac¸ ˜oes s ˜ao:

f_H= 1

2π × R₃× C₂, (22)

f_HB = 1

A_VT = 1 +R1+ 2R5 R₃ , (24) considerando R₄ >R₁+ R₃+ 2R₅. -3 +3 0 fLB fHB fL fH AVB -A_VB AVT -A_VT Frequência (Hz) Ganho (dB)

Figura 33: Relac¸ ˜ao das frequ ˆencias e os ganhos. Fonte: Adaptac¸ ˜ao de Giles e Bohn (1980).

Em que f_L ´e a frequ ˆencia escolhida para o grave em que o ganho ser ´a ±A_VB quando o potenci ˆometro estiver em um dos extremos. J ´a f_LB, ´e a frequ ˆencia na qual o ganho, quando estiver no m ´aximo, ser ´a ±3 dB. O mesmo vale para as vari ´aveis com relac¸ ˜ao `as frequ ˆencias para o agudo.

Seguindo como refer ˆencias os canais selecionados a frequ ˆencia para o grave (f_L) utilizada ´e 80 Hz com um ganho de ±15 dB que, por meio da Equac¸ ˜ao 14, ´e equivalente a aproximadamente 5,62 . Primeiramente, o capacitor C₁ ´e escolhido com valor de 100 nF, aplicado `a Equac¸ ˜ao 19,

R₂ ≈ 20000 Ω.

Assim, para que o ganho A_VB seja igual a 5,62, o valor de R₁ ´e obtido utilizando a Equac¸ ˜ao 21

3.2 Equalizador 47

Ap ´os o c ´alculo do equalizador para frequ ˆencias baixas, s ˜ao calculados os resistores para o shelving passa-alta. Considerando um capacitor C₂ = 2, 2 nF e adotando como frequ ˆencia f_H o padr ˜ao do mercado para o passa-alta, 12 kHz, se utiliza a Equac¸ ˜ao 22. Deste modo ´e poss´ıvel encontrar o valor para o resistor R₃,

R₃ ≈ 6000 Ω.

Com o valor de R₁, R₃ e sabendo que o ganho deve ser de aproximada-mente 5,62, a Equac¸ ˜ao 24 ´e manipulada para se obter o valor de R₅,

R₅ ≈ 12000 Ω. 20 k

V

V

Figura 34: Filtro shelving passa-baixa e passa-alta com seus ele-mentos definidos.

Fonte: Autoria pr ´opria.

Para o controle de frequ ˆencias m ´edias ´e escolhido a topologia RLC, circuito ressonante, com o indutor emulado por meio de seu circuito equivalente. N ˜ao haver necessidade de utilizar indutor significa obter um prot ´otipo mais barato e mais f ´acil de construir.

L C R (a)

C

C

R

R

Como apresentado em Carter (2001), a equac¸ ˜ao para da indut ˆancia para o circuito equivalente ´e dada por

L = (R₅ – R₄) × R₄× C₁. (25)

Para melhor compreens ˜ao dos efeitos e seu funcionamento, ´e feita a an ´alise matem ´atica do circuito e ent ˜ao obtida a func¸ ˜ao transfer ˆencia. Assim, com o aux´ılio do software Matlab ´e poss´ıvel observar a atuac¸ ˜ao do equalizador, idealizando seus com-ponentes, diferentemente da an ´alise por meio de simulac¸ ˜oes que tenta se aproximar ao m ´aximo do resultado real.

A func¸ ˜ao transfer ˆencia que representa o ganhoVo

Vi



para o sistema ´e

H = (C2×L×RB–C2×L×RA)s2+(C2×R×RA+C2×RA×RB–C2×RA×R4+C2×RB×R4)s+RB–RA

(C₂×L×R_B–C₂×L×R_A)s2_+(C

2×R×RB+C2×RA×RB–C2×RA×R4+C2×RB×R4)s+RB–RA.

(26) Na Equac¸ ˜ao 26, R_A e R_Brepresentam o potenci ˆometro.

Como se tem a equac¸ ˜ao de transformac¸ ˜ao para o indutor e o seu equiva-lente, ´e poss´ıvel analisar o circuito sendo um RLC ressonante. Com isso, algumas refer ˆencias demonstram m ´etodos para seu equacionamento. Dentre eles a equac¸ ˜ao para a frequ ˆencia central de resson ˆancia (ω₀), apresentado em Rice (2015):

ω0 = 1

3.2 Equalizador 49

Como ω0 = 2π×f0,

f₀ = 1

2π×pL×C₂. (28)

Sendo um padr ˜ao da ind ´ustria, a frequ ˆencia m ´edia do equalizador MID ´e 2500 Hz. S ˜ao selecionados os valores para C₁, C₂ e R₅, seguindo o procedimento apresentado no artigo de Carter (2001) e no livro de Grainger e Stevenson (1994), os valores ser ˜ao 1, 5 nF, 100 nF e 100 kΩ, respectivamente.

Com a Equac¸ ˜ao 28, obt ´em-se L = 40 mH. Quando substitu´ıdo na Equac¸ ˜ao 25, o valor de R₄ ´e dado por uma equac¸ ˜ao de segundo grau, sendo assim, possui duas respostas

R₄ = –100269, 74 269, 74

!

. (29)

Como n ˜ao ´e poss´ıvel um resistor negativo, a ´unica resposta coerente ´e R₄ = 269, 74 Ω. Com estes valores, ´e poss´ıvel ver sua resposta no MATLAB para conferir o ganho total do equalizador.

-20 -10 0 10 20 Magnitude (dB) 101 102 103 104 105 106 -90 -45 0 45 90 Fase (deg) Diagrama de Bode Frequência (Hz)

Figura 36: Resposta em frequ ˆencia do equalizador bass com seu ganho ajustado no m ´aximo.

Como o ganho apresentado na Figura 36 esta acima do necess ´ario, dois resistores de mesmo valor s ˜ao adicionados (150 Ω), um em cada terminal externo do potenci ˆometro. Eles operam criando o efeito de que o potenci ˆometro n ˜ao atinge seu valor m´ınimo e m ´aximo, assim ´e poss´ıvel colocar um limite no ganho do equalizador para que fique dentro do padr ˜ao de 15 dB.

V_i Vo 3 k
3 k
10 k
300
100 k
1,5 nF 100 nF

Figura 37: Equalizador gr ´afico com seus componentes definidos. Fonte: Autoria pr ´opria.

Uma caracter´ıstica apresentada pela topologia da Figura 37 ´e a invers ˜ao de fase. Esta caracter´ıstica n ˜ao necessariamente ´e um problema, por ´em, para conservar a polaridade absoluta do sinal ´e importante utilizar um circuito inversor (SELF, 2014). Neste trabalho para a invers ˜ao ser ´a utilizado um circuito apresentado na Sec¸ ˜ao 3.3 .

Os resultados deste circuito no software LTspice s ˜ao apresentados na Fi-guras 38. a) 100 101 102 103 104 105 106 Frequência (Hz) -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Magnitude (dB) Resposta em Frequência Frequência: 81.28 Magnitude: 11.88 Frequência: 81.28 Magnitude: -11.88

3.3 Fader 51 b) 100 101 102 103 104 105 106 Frequência (Hz) -15 -10 -5 0 5 10 15 Magnitude (dB) Resposta em Frequência Frequência: 1.202e+04 Magnitude: 11.38 Frequência: 1.202e+04 Magnitude: -11.37 c) 100 101 102 103 104 105 106 Frequência (Hz) -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Magnitude (dB) Resposta em Frequência Frequência: 2512 Magnitude: 16.63 Frequência: 2512 Magnitude: -16.62

Figura 38: Resposta em frequ ˆencia do equalizador. Fonte: Autoria pr ´opria.

As frequ ˆencias escolhidas tamb ´em se situam na faixa desejada. Nas Figu-ras 38a e 38b ´e poss´ıvel observar um ganho 20% abaixo do esperado. Na 38c, mostra o ganho do equalizador mid 11% maior que o calculado.

3.3 FADER

Apesar de n ˜ao parecer quando se observa externamente a arquitetura de um canal, a etapa do fader ´e anterior ao panpot. Isso porque ´e muito mais f ´acil e barato ter apenas um amplificador para o sinal proveniente do equalizador, do que dois para os sinais posteriores ao panpot.

Como descrito na Sec¸ ˜ao 3.2, nesta etapa ´e necess ´ario inverter o sinal. Com isso em mente, as topologias sugeridas por Self (2014) para o ganho, n ˜ao s ˜ao vi ´aveis pois seriam necess ´arios dois amp-ops um deles com a func¸ ˜ao de amplificar o sinal e outro para inverter-lo.

O circuito escolhido para esta etapa do canal ´e uma topologia que muitos livros de eletr ˆonica demonstram, sendo um deles (BOYLESTAD; LOUIS, 2004), um ampli-ficador inversor. Al ´em de ser utilizado em algumas mesas para fazer a soma de sinais segundo Self (2014), o que j ´a traz uma confianc¸a em sua efic ´acia, esta topologia tamb ´em serviu como opc¸ ˜ao por apresentar uma THD muito baixa.

V

V

R

R

Figura 39: Circuito amplificador inversor do fader. Fonte: Autoria pr ´opria.

A equac¸ ˜ao do ganho do amplificador inversor ´e dada por

Vo V_i = –

R₂

R₁, (30)

o sinal negativo indica a invers ˜ao da polaridade doa entrada. Para obter o ganho de 10 dB, Vo

Vi = 3, 16, assim ´e f ´acil equacionar os

resis-tores pois R₂ = 3, 16 × R₁. S ˜ao selecionados os valores R₁ = 1 kΩ e R2 = 3 kΩ, pois s ˜ao valores comerciais. O ganho passa a ser de aproximadamente 9,6 dB, levando a uma diferenc¸a de 0,4 dB em comparac¸ ˜ao ao estipulado, por ´em esta variac¸ ˜ao n ˜ao ´e t ˜ao significativa na pr ´atica.

Com o amplificador do fader j ´a calculado ´e poss´ıvel escolher o potenci ˆometro deslizante. Para calcular o valor do potenci ˆometro deslizante exato, seria necess ´ario obter todos os valores de imped ˆancias dos est ´agios anteriores e posteriores para en-contrar, assim, ´e decidido o valor de 20 kΩ e feito testes no simulador LTspice. No teste, foi poss´ıvel obter a seguinte tabela de valores, na qual a porcentagem ´e dada conforme a posic¸ ˜ao do potenci ˆometro deslizante em relac¸ ˜ao ao referencial, como mos-tra a Figura 40.

3.3 Fader 53

100%

0%

Figura 40: Relacionando o potenci ˆometro deslizante com sua por-centagem.

Fonte: Autoria pr ´opria.

Posic¸ ˜ao (%) Ganho (dB)

100 9,56 90 -0,3 80 -4,9 60 -10,2 10 -19,43 0 –∞

Tabela 2: Tabela de comparac¸ ˜ao entre posic¸ ˜ao do potenci ˆometro deslizante e o ganho final do fader.

Fonte: Autoria pr ´opria

Entre o potenci ˆometro deslizante e o circuito amplificador inversor ´e colo-cado um filtro passa alta com frequ ˆencia de corte em 0,0226 Hz e na sa´ıda desta etapa um capacitor de 47 μF. Ambos t ˆem o intuito de evitar n´ıvel CC na sa´ıda do canal.

V

V

Figura 41: Circuito amplificador inversor do fader com seus com-ponentes.

O resultado da simulac¸ ˜ao do fader com seu m ´aximo ganho ´e apresentado na Figura 42 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Tempo (s) _×10-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tensão (V) Entrada Saída

Figura 42: Entrada e sa´ıda do fader com m ´aximo ganho. Fonte: Autoria pr ´opria.

Considerando a entrada do fader de 1,41 Vrms, a Figura 42 mostra que o ganho m ´aximo ´e de 9,54 dB.

3.4 PANPOT

Das topologias mostradas na sec¸ ˜ao 2.11 a que mais se mostra interessante ´e a 26b por possuir menor n ´umero de resistores. Apesar do potenci ˆometro duplo ocasionar diminuic¸ ˜ao na amplitude do sinal quando este n ˜ao est ´a em seus extremos (todo o sinal passando para apenas um dos canais de sa´ıda). Esta diminuic¸ ˜ao da amplitude ´e de -6 dB, ela n ˜ao ´e contabilizada no final do canal, por ´em, pode ser compensada com o uso da etapa anterior.

O valor do potenci ˆometro duplo ´e independente pois sua funcionalidade esta ligada `a sua proporcionalidade entre os dois potenci ˆometros. Sendo assim, ´e escolhido um potenci ˆometro duplo de 20 kΩ. Os resultados apresentados no software de simulac¸ ˜ao LTspice s ˜ao mostrados na Figura 43.