DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Inversor Multinível com Função de Filtro Ativo
Paralelo para Sistemas Conectados à Rede Elétrica
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Inversor Multinível com Função de Filtro
Ativo Paralelo para Sistemas Conectados à
Rede Elétrica
por
ANTÔNIO
CABRAL DOS
S
ANTOS
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Pernambuco como parte dos requisitos para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Elétrica.
ORIENTADOR: Leonardo Rodrigues Limongi, D.Sc.
CO-ORIENTADOR: Marcelo Cabral Cavalcanti, D.Sc.
Recife, 19 de Outubro de 2011.
c
Catalogação na fonte
Bibliotecária Maria Luiza de Moura Ferreira, CRB-4 / 1469
S237i Santos, Antônio Cabral dos.
Inversor multinível com função de filtro ativo paralelo para sistemas conectados à rede elétrica / Antônio Cabral dos Santos. - Recife: O Autor, 2011.
ix, 96 folhas; il., tabs.
Orientador: Prof. Leonardo Rodrigues Limongi.
Dissertação (Mestrado) ± Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2011.
Inclui Referências.
1.Engenharia elétrica. 2. Filtro ativo paralelo. 3. Inversor de três níveis. 4. Controle de corrente. 5. Controle da tensão do ponto neutro. I. Limongi, Leonardo Rodrigues (orientador). II. Título
Gostaria de agradecer primeiramente a Deus pela dádiva da vida e por ter me ajudado a superar todas as adversidades para a conclusão desse trabalho.
A minha família, que sempre me apoiou e me incentivou nos estudos.
À Arquiteta Fabiana dos Santos Silva pelo indispensável apoio técnico com o Autocad. Agradecimentos especiais faço aos professores Leonardo Rodrigues Limongi e Marcelo Cabral Cavalcanti, antes de mais nada pela paciência que vocês tiveram comigo, pelos ensinamentos e dicas de pesquisa e pelas horas de leituras gastas no meu trabalho. Suas sugestões foram sempre úteis, sempre bem-vindas e acabaram por constituir-se neste trabalho. Leonardo e Marcelo, muito obrigado.
Aos membros da banca examinadora, Prof. Alexandre Cunha Oliveira e Prof. Zanoni Dueire Lins pelas correções e sugestões que foram de grande importância para a melhoria deste trabalho.
Ao Prof. Francisco de Assis dos Santos Neves, sempre disponível e disposto a conversar sobre minhas dúvidas em Eletrônica de Potência, mesmo estando envolvido com suas atividades e com as dúvidas de muitos outros alunos.
Aos amigos do GEPAE Alexandre Farias, Fabrício Bradaschia, Gustavo Medeiros, Kleber Carneiro e Pedro Ernesto, pois suas sugestões e ideias foram de imprescindível ajuda para desenvolver o tema e as propostas deste trabalho.
À Capes, pelo apoio financeiro e ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Pernambuco, pela qualidade de ensino.
ANTÔNIOCABRAL DOSSANTOS
Universidade Federal de Pernambuco 19 de Outubro de 2011
R
EDEE
LÉTRICA Antônio Cabral dos SantosOutubro/2011
Orientador: Leonardo Rodrigues Limongi, D.Sc. Co-orientador: Marcelo Cabral Cavalcanti, D.Sc. Área de Concentração: Processamento de Energia
Palavras-chaves: Filtro Ativo Paralelo, Inversor de Três Níveis, Controle de Corrente, Controle da Tensão do Ponto Neutro, Simulação
Número de páginas: 96
O desenvolvimento da indústria de dispositivos eletrônicos de potência observado nas últimas décadas beneficiou a proliferação de cargas não lineares, tais como forno elétrico, fontes de alimentação chaveada, reguladores de tensão e retificadores. Essas cargas não lineares absorvem correntes distorcidas e dessa maneira "poluem"a rede elétrica com harmônicos. A circulação de harmônicos nos sistemas de potência representa um grande problema na qualidade de energia elétrica. Esses harmônicos distorcem as tensões de alimentação, aumentam as perdas nos sistemas elétricos e podem provocar problemas de ressonâncias e mau funcionamento de vários equipamentos eletroeletrônicos. Os prejuízos econômicos provocados por harmônicos são enormes e a questão da qualidade de energia elétrica entregue aos consumidores finais é motivo de grande preocupação. Essa dissertação aborda o inversor de três níveis com função de filtro ativo paralelo. O princípio de funcionamento do filtro, a técnica de modulação escolhida, as correntes na saída do inversor
Também são apresentadas duas técnicas para obter as correntes de referência de controle do filtro, sendo feitas comparações por simulação. Além disso, é realizado um estudo comparativo das técnicas de controle de corrente para o filtro ativo paralelo trifásico. A comparação é feita em termos de conteúdo harmônico, esforço computacional e dificuldade de implementação.
S
YSTEMSAntônio Cabral dos Santos
October/2011
Supervisor: Leonardo Rodrigues Limongi, D.Sc. Co-supervisor: Marcelo Cabral Cavalcanti, D.Sc. Area of Concentration: Energy Processing
Keywords: Shunt Active Filter, Three-level Inverter, Current Control, Neutral Point Voltage Control, Simulation
Number of pages: 96
The development of the electronics industry in recent decades has benefited the proliferation of nonlinear loads. These nonlinear loads absorb distorted currents and thus "pollute"the grid with harmonics. The circulation of harmonics in power systems is a big problem in electric power quality. These harmonics distort the supply voltages, increases losses in electrical systems and can cause resonance problems and malfunctions of various electronic equipment. Economic losses caused by harmonics are huge and the issue of quality of electricity delivered to users is a great concern. This work studies the three-level inverter with parallel active filter function. The operating principle of the filter, the modulation technique, the currents in the inverter output and the voltage control of the neutral point of the capacitors are discussed. A comparative study of two techniques to obtain the reference currents and current control techniques for the three-phase shunt active filter are also presented. The comparison is made by simulation taking into account harmonic content
LISTA DETABELAS xviii
LISTA DENOMENCLATURAS ESÍMBOLOS xix
1 INTRODUÇÃO 1
1.1 Problemas de qualidade de energia elétrica . . . 1
1.2 Filtros Ativos . . . 4
1.2.1 Classificação dos conversores . . . 4
1.2.2 Inversor de dois níveis . . . 5
1.2.3 Inversor de três níveis . . . 5
1.2.4 Classificação quanto à configuração de conexão . . . 6
1.2.5 Classificação quanto ao número de fases . . . 9
1.3 Geração das Referências de Corrente . . . 10
1.4 Controle de Corrente . . . 11
1.5 Objetivo da Dissertação . . . 11
1.6 Síntese dos Capítulos . . . 12
2 INVERSOR DE TRÊS NÍVEIS COM PONTO DE NEUTRO GRAMPEADO 13 2.1 Introdução . . . 13
2.2 Inversor Multinível NPC de Três Níveis com Função de FAP . . . 14
2.3 Inversor NPC de Três Níveis . . . 16
2.3.1 Estrutura e funcionamento do inversor NPC . . . 17
2.3.2 Controle da tensão no ponto central . . . 21
2.4 Resultados de Simulação . . . 25
2.5 Conclusão . . . 28
3 GERAÇÃO DASCORRENTES DEREFERÊNCIA 29 3.1 Introdução . . . 29
3.2 Descrição Geral do Controle . . . 29
3.2.1 Transformações de Clarke e Park . . . 31
3.2.2 PLL e pré-filtro . . . 33
3.2.3 Gerador das correntes de referência . . . 37
3.3 Teoria da Potência Ativa e Reativa Instantânea . . . 38
3.4 TeoriaSRF . . . . 40
3.5 Comparação de Desempenho das Teorias de Obtenção de Referência de Corrente . . . 42
3.5.1 Sem pré-filtro . . . 43
3.5.2 Com pré-filtro . . . 47
3.6 Conclusão . . . 52
4 TÉCNICAS DECONTROLE DECORRENTE 53 4.1 Introdução . . . 53 4.2 Controladores de corrente . . . 53 4.2.1 Controlador PI-SRF . . . 54 4.2.2 Controlador PI-MRI . . . 55 4.2.3 Controlador P-SSI . . . 57 4.2.4 Controlador P-SSI-SRF . . . 61
4.3 Resultados das simulações . . . 62
4.3.1 Desempenho em regime permanente . . . 64
4.3.2 Desempenho em regime transitório . . . 67
4.4 Filtro Ativo Paralelo com o Inversor de Três Níveis para Sistema de Média Tensão . . . 72
4.4.1 Desempenho em regime permanente . . . 73
4.4.2 Desempenho em regime transitório . . . 74
Apêndice A DIAGRAMA DEBLOCOS DO INVERSORNPCDE TRÊS NÍVEIS COMO
FAPNOSIMULINK/MATLAB 80
A.1 Componentes da janela principal do programa . . . 81
A.1.1 initialization CLICK!!! . . . 81
A.1.2 powergui . . . 81
A.1.3 GP-timer . . . 82
A.1.4 Planta . . . 82
A.1.5 Controle . . . 84
A.1.6 PWM . . . 84
Apêndice B ALGORITMO USADO NA MODULAÇÃO DO INVERSORNPC 86
Referências Bibliográficas 92
1.1 Tipos de conversores. . . 5
1.2 Conversores de três níveis. . . 7
1.3 Diagrama do FAP conectado entre a fonte e a carga. . . 8
1.4 Diagrama do filtro ativo conectado em série com a fonte e a carga. . . 8
1.5 Tipos de filtros híbridos. . . 9
1.6 Diagrama do filtro ativo universal conectado ao sistema elétrico. . . 10
2.1 Esquema do FAP com inversor NPC de três níveis e carga não linear. . . 15
2.2 FAP com inversor NPC de três níveis. . . 16
2.3 Inversor NPC de três níveis. . . 17
2.4 Os três estados de operação de um inversor NPC de três níveis. . . 18
2.5 Sinal de comando Ex(k) de um braço do inversor NPC de três níveis. . . . 20
2.6 Diagrama vetorial de tensão do inversor NPC de três níveis. . . 21
2.7 Controle da tensão no ponto central através das variáveis p e q. . . . 23
2.8 Limites das regiões de um setor A. . . 24
2.9 Inversor NPC de três níveis conectado a rede elétrica através do filtro de ripple. 26 2.10 Controle da tensão nos capacitores do barramento CC. . . 27
2.11 Correntes de saída do inversor e correntes injetadas na rede. De cima para baixo: (1) i1,abc(A); (2) i2,abc(A). . . 27
2.12 Tensão de saída do inversor e tensão de linha. De cima para baixo: (1) Vao (V); (2) Vab(V). . . 28
3.1 FAP com inversor NPC de três níveis. . . 30
3.2 Diagrama de blocos do sistema de controle do FAP com inversor NPC de três níveis. . . 31
3.3 Diagrama da transformação de Clarke. . . 32
3.8 Filtro baseado no integrador de sinal senoidal. . . 36
3.9 Diagramas de Bode. . . 37
3.10 Diagrama de blocos da teoria pq utilizando pré-filtro. . . . 39
3.11 Diagrama de blocos da teoria SRF. . . 41
3.12 Diagrama simplificado de compensação de corrente. . . 43
3.13 Teoria pq sem pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 44
3.14 Teoria pq sem pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas e distorcidas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc (A); (3) iL,abc(A). . 44
3.15 Teoria pq sem pré-filtro sob condições de tensões da rede desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 45
3.16 Teoria pq sem pré-filtro sob condições de carga desbalanceada. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 45
3.17 Teoria SRF sem pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 46
3.18 Teoria SRF sem pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas e distorcidas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc (A); (3) iL,abc(A). . 46
3.19 Teoria SRF sem pré-filtro sob condições de tensões da rede desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 47
3.20 Teoria SRF sem pré-filtro sob condições de cargas desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 47
3.21 Teoria pq com pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 48
3.22 Teoria pq com pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas e distorcidas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc (A); (3) iL,abc(A). . 48
3.23 Teoria pq com pré-filtro sob condições de tensões da rede desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 49
3.24 Teoria pq com pré-filtro sob condições de cargas desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 49
cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 50
3.26 Teoria SRF com pré-filtro sob condições de tensões da rede balanceadas e distorcidas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc (A); (3) iL,abc(A). . 50
3.27 Teoria SRF com pré-filtro sob condições de tensões da rede desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 51
3.28 Teoria SRF com pré-filtro sob condições de cargas desbalanceadas. De cima para baixo: (1) vabc(V); (2) iS,abc(A); (3) iL,abc(A). . . 51
4.1 Esquema do controlador PI-SRF. . . 55
4.2 Esquema do controlador PI-MRI. . . 56
4.3 Processo de amostragem dos sinais. . . 57
4.4 Transformação rotacional inversa modificada para harmônico em sistema de referência síncrona para o controlador PI-MRI. . . 57
4.5 Esquema do controlador P-SSI. . . 59
4.6 Diagrama de blocos esquemático do regulador P-SSI . . . 59
4.7 Esquema do controlador P-SSI-SRF. . . 62
4.8 Operação em regime permanente para o controlador PI-SRF: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 65
4.9 Operação em regime permanente para o controlador PI-MRI: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 65
4.10 Operação em regime permanente para o controlador P-SSI: (1) iSa (A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 66
4.11 Operação em regime permanente para o controlador P-SSI-SRF: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 66
4.12 Carga é conectada para o controlador PI-MRI compensar até25aharmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 67
4.13 Carga é desconectada para o controlador PI-MRI compensar até 25a harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 67
4.14 Compensação é habilitada para o controlador PI-MRI compensar até 25a harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 68
4.15 Compensação é desabilitada para o controlador PI-MRI compensar até25a harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 68
4.16 Carga é conectada para o controlador P-SSI compensar até25a harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 68
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 69
4.20 Carga é conectada para o controlador P-SSI-SRF compensar até 25a
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 70
4.21 Carga é desconectada para o controlador P-SSI-SRF compensar até 25a
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 70
4.22 Compensação é habilitada para o controlador P-SSI-SRF compensar até25a
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 70
4.23 Compensação é desabilitada para o controlador P-SSI-SRF compensar até 25aharmônica: (1) i
Sa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 71
4.24 Controle PI-MRI para eixo α quando a compensação harmonica é habilitada: (1) i∗F α(A) - curva 1 e iF α(A) - curva 2; (2) εα(A) - curva 3. . . 71
4.25 Controle P-SSI para eixo α quando a compensação harmonica é habilitada: (1) i∗F α(A) - curva 1 e iF α(A) - curva 2; (2) εα(A) - curva 3. . . 72
4.26 Controle P-SSI-SRF para eixo α quando a compensação harmonica é habilitada: (1) i∗F α (A) - curva 1 e iF α (A) - curva 2; (2) εα (A) - curva
3. . . 72 4.27 Formas de ondas das correntes na operação em regime permanente para o
controlador PI-MRI: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 74
4.28 Carga é conectada para o controlador PI-MRI compensar até25aharmônica:
(1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 74
4.29 Carga é desconectada para o controlador PI-MRI compensar até 25a
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 75
4.30 Compensação é habilitada para o controlador PI-MRI compensar até 25a
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 75
4.31 Compensação é desabilitada para o controlador PI-MRI compensar até25a
harmônica: (1) iSa(A); (2) iLa(A); (3) iF a(A). . . 76
4.32 Controle PI-MRI para eixo α quando a compensação harmonica é habilitada: (1) i∗F α(A) - curva 1 e iF α(A) - curva 2; (2) εα(A) - curva 3. . . 76
A.1 Janela principal do programa. . . 81
A.3 Diagrama de blocos do sistema elétrico. . . 83 A.4 Diagrama de blocos do inversor NPC. . . 83 A.5 Diagrama de blocos do PWM. . . 84 A.6 Tela de plotagem das grandezas de controle e o bloco do controle do FAP. . 85
2.2 Estados das chaves para um inversor trifásico de três níveis com ponto de
neutro grampeado. . . 18
2.3 Possíveis combinações de chaveamentos do inversor NPC de três níveis. . . 22
2.4 Parâmetros do sistema. . . 26
3.1 Resultados das DHTs de simulação. . . 52
4.1 Ordem e sequência dos harmônicos gerados por retificadores trifásicos. . . 54
4.2 Parâmetros do sistema. . . 63
4.3 Parâmetros do controle. . . 63
4.4 Parâmetros dos controladores implementados. . . 64
4.5 Desempenho dos controladores de corrente em regime permanente. . . 66
4.6 Parâmetros do sistema. . . 73
τnx Tempo de aplicação dos pulsos nas chaves que sintetizam uma tensão
negativa na saída do inversor para o PWM vetorial
τox Tempo de aplicação dos pulsos nas chaves que sintetizam uma tensão nula
na saída do inversor para o PWM vetorial
τpx Tempo de aplicação dos pulsos nas chaves que sintetizam uma tensão
positiva na saída do inversor para o PWM vetorial
θ∗ ângulo de sincronismo da rede elétrica
CF Capacitância no barramento CC do inversor fonte de tensão
C1 Capacitância da parte superior do barramento CC do inversor NPC de três
níveis
C2 Capacitância da parte inferior do barramento CC do inversor NPC de três
níveis
Cf rt Capacitância do filtro de ripple
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
CSI Inversor Fonte de Corrente (Current Source Inverter)
Dg1,Dg2 Diodos de grampeamentos na fase a do inversor NPC de três níveis
Dg3,Dg4 Diodos de grampeamentos na fase b do inversor NPC de três níveis
Dg5,Dg6 Diodos de grampeamentos na fase c do inversor NPC de três níveis
DHT Distorção Harmônica Total
f Frequência da rede elétrica
famost Frequência de amostragem
fs Frequência de chaveamento do inversor NPC de três níveis
F AP Filtro Ativo Paralelo
iF,αβ Correntes do filtro no sistema αβ
iF a,iF b,iF c Correntes do filtro nas fases a, b e c
iL,αβ Correntes de carga no sistema αβ
iLa,iLb,iLc Correntes de carga nas fases a, b e c
iSa,iSb,iSc Correntes da rede elétrica nas fases a, b e c
IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (Institute of Electrical and Electronic Engineers)
Lc Indutância no barramento CC do inversor fonte de corrente
LF a,LF b,LF c Indutâncias no lado CA do inversor fonte de tensão para as fases a, b e c
Lf r Indutância em série com a rede do filtro de ripple
LF Indutância do filtro ativo
Lr Indutância de entrada da carga
Ls Indutância da rede elétrica
LP F Filtro Passa-Baixa (Low Pass Filter)
NP C Ponto de Neutro Grampeado (Neutral Point Clamped)
p Potência real trifásica instantânea
p,q Variáveis responsáveis pelo balanceamento das tensões nos capacitores do barramento CC
P − SSI Controlador em referencial estacionário com regulador proporcional e
integrador de sinal senoidal(stationary frame controller with proportional regulator and sinusoidal signal integrators)
P − SSI − SRF Controlador P-SSI com Múltiplos Integradores de Sinais Senoidais no
Sistema de Referência Síncrono (P-SSI controller with multiple SSIs in a synchronous reference frame)
p∗dc Potência de referência para manter o barramento CC carregado no valor
especificado
P AC Ponto de Acoplamento Comum
P I − MRI Controlador PI com Múltiplos Integradores em Rotação (PI controller in a synchronous reference frame with multiple rotating integrators)
P I − SRF Controlador PI no Sistema de Referência Síncrono (PI controller in a
Synchronous Reference Frame)
P LL Malha Travada em Fase (Phase Looked Loop)
q Potência imaginária trifásica instantânea
Rdc1 Resistência da parte superior do barramento CC do inversor NPC de três
níveis
Rdc2 Resistência da parte inferior do barramento CC do inversor NPC de três
níveis
Rf rt Resistência de amortecimento do filtro de ripple
Rf r Resistência parasita de Lf r
RF Resistência do filtro ativo
Rr Resistência de entrada da carga
Rs Resistência da rede elétrica
S1a,S2a,S3a,S4a Chaves semicondutoras na fase a do inversor NPC de três níveis
S1b,S2b,S3b,S4b Chaves semicondutoras na fase b do inversor NPC de três níveis
S1c,S2c,S3c,S4c Chaves semicondutoras na fase c do inversor NPC de três níveis
SF,abc Pulsos das chaves para as fases a,b,c
SRF Sistema de Referência Síncrono (Synchronous Reference Frame)
SSI Integrador do Sinal Senoidal (Sinusoidal Signal Integrator)
Tαβ0 Matriz da transformação de coordenadas abc para αβ0
Tαβ−10 Matriz da transformação de coordenadas αβ0 para abc
Tamost Período de amostragem
Ts Período de chaveamento do inversor NPC de três níveis
vdc∗ Tensão de referência do barramento CC
vF,αβ∗ Tensões de referência do filtro no sistema αβ
vF,abc∗ Tensões de referências do filtro no sistema abc
vSa,vSb,vSc Tensões da rede elétrica nas fases a, b e c
V SI Inversor Fonte de Tensão (Voltage Source Inverter)
xαβ0 Tensões ou correntes no sistema αβ0
xabc Tensões ou correntes no sistema abc
O desenvolvimento da indústria de dispositivos eletrônicos de potência observado nas últimas décadas beneficiou a proliferação de cargas não lineares, tais como forno elétrico, fontes de alimentação chaveada, reguladores de tensão e retificadores a diodo ou tiristor, ligadas aos sistemas elétricos. Essas cargas não lineares absorvem correntes distorcidas (não senoidais) e dessa maneira “poluem” a rede elétrica com harmônicos. A circulação de harmônicos nos sistemas de potência representa um grande problema na qualidade de fornecimento de energia elétrica. Esses harmônicos distorcem as tensões de alimentação, aumentam as perdas nos sistemas elétricos e podem provocar problemas de ressonâncias e mau funcionamento de vários equipamentos eletroeletrônicos.
Os prejuízos econômicos provocados por harmônicos e por outros problemas de qualidade de energia nos sistemas elétricos são enormes, e portanto a questão da qualidade do fornecimento de energia elétrica entregue aos consumidores finais é atualmente motivo de grande preocupação.
1.1
Problemas de qualidade de energia elétrica
Entre os vários distúrbios da rede elétrica, a interrupção do fornecimento é o mais grave, já que todos os equipamentos conectados à rede elétrica desligam, à exceção daqueles que sejam alimentados por fontes de alimentação ininterrupta ou geradores de emergência.
No entanto, outros problemas da qualidade de fornecimento de energia elétrica, como os descritos a seguir, além de levarem ao mau funcionamento de alguns equipamentos, também podem deteriorá-los [1][2].
• Distorção harmônica: é causada pela presença de cargas não lineares conectadas à rede
elétrica. A corrente que circula nas linhas possuem harmônicos e as quedas de tensão ocasionadas pelos harmônicos nas impedâncias das linhas fazem com que as tensões de alimentação sejam também não senoidais;
• Ruído (interferência eletromagnética): é uma superposição de sinais de alta frequência
na forma de onda da corrente ou tensão do sistema de potência. O ruído em sistema de potência pode ser causado por dispositivos eletrônicos, circuitos de controle, fornos a arco, cargas com retificadores de estado sólido e aterramento inadequado. Como efeito distúrbios nos equipamentos eletrônicos sensíveis, geralmente podem causar perda de dados e erros de processamento de dados;
• Inter-harmônicos: são tensões ou correntes com frequências que não são múltiplas
inteiras da frequência fundamental da alimentação. Algumas fontes de inter-harmônicos são fornos a arco e cicloconversores. Essas correntes são particularmente preocupantes pela possibilidade de ressonância no sistema;
• Interrupção momentânea: uma interrupção acontece quando a tensão de suprimento cai
para um valor inferior a 10% da tensão nominal. Este fenômeno pode surgir quando o sistema elétrico dispõe de disjuntores com religador automático;
• Afundamento de tensão: este distúrbio é caracterizado pela redução momentânea da
tensão de alimentação abaixo do valor nominal. Conforme o Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (IEEE - Institute of Electrical and Electronic Engineers), na norma IEEE 1346-1998, afundamento é uma diminuição entre 10 a 90% do valor eficaz da tensão ou corrente na frequência fundamental com uma duração de meio ciclo a um minuto. Este afundamento de tensão pode ser causado, por uma falta momentânea em outro sistema alimentador em paralelo, que é eliminado após alguns milissegundos pela abertura do disjuntor do ramal em curto;
frequência fundamental com duração de meio ciclo a um minuto;
• Flutuações de tensão: acontecem devido às variações intermitentes de certas cargas,
causando flutuações na tensão de suprimento e que são visíveis, por exemplo, quando a luminosidade elétrica varia;
• Micro-corte de tensão: é uma alteração na forma de onda da tensão com duração
inferior a 1 ms, provocando harmônicos de ordem alta. Pode ser causado pela operação normal de equipamentos de eletrônica de potência quando a corrente é comutada de uma fase para outra;
• Transitórios: são fenômenos eletromagnéticos causados pelas mudanças súbitas nas
condições de funcionalidade do sistema elétrico. Geralmente, a duração de um transitório é muito pequena, mas de grande importância, uma vez que submetem equipamentos a grandes tensões e/ou correntes. Existem dois tipos de transitórios: os impulsivos, causados por descargas atmosféricas, e os oscilatórios, causados por chaveamentos.
Em linhas gerais, qualquer distúrbio na rede que possa causar a operação inadequada de um equipamento é considerado um problema de qualidade do fornecimento de energia elétrica. Entre os problemas mencionados, nessa dissertação é dada ênfase à compensação das harmônicas geradas pela presença de cargas que contêm elevado conteúdo harmônico. Uma forma de minimizar os efeitos provocados pelos harmônicos da rede é utilizar os filtros passivos. Entretanto, os filtros passivos são sensíveis à impedância do sistema e características de carga e os problemas de ressonância série e paralela são difíceis de serem resolvidos [3]. Portanto, essa alternativa mostra-se pouco viável. O reconhecimento dessas limitações impulsionou o surgimento dos filtros ativos de potência, que constituem-se em uma opção interessante para redução de harmônicos na rede elétrica.
1.2
Filtros Ativos
Os filtros ativos de potência são conversores estáticos usados para compensar harmônicos de correntes e de tensões no sistema de distribuição [4]. Além de filtrar os harmônicos, existem outros benefícios que podem ser conseguidos com a utilização do filtro ativo. Entre eles, pode-se citar: compensação de potência reativa, minimização de desequilíbrios e de oscilações de potência ativa, tanto em cargas lineares, como não lineares, e amortecimento de eventuais ressonâncias do sistema.
O conceito de filtros ativos surgiu na década de 70, com o intuito de compensar harmônicos [5][6][7]. Contudo, na época não havia dispositivos de comutação rápida que permitissem sua construção. Em 1982, um filtro ativo paralelo que consistiu em um inversor fonte de corrente utilizando tiristores GTO (Gate-Turn-Off), foi posto em prática para compensação harmônica [4]. Os filtros ativos de potência pode ser classificados quanto ao tipo de conversor, à configuração de conexão e número de fases.
1.2.1 Classificação dos conversores
Existem dois tipos de conversores que são usados como filtros ativos trifásicos: o inversor fonte de tensão (VSI - Voltage Source Inverter) e o inversor fonte de corrente (CSI - Current Source Inverter) mostrados na Figura 1.1. No inversor fonte de corrente, o barramento funciona como uma fonte de corrente contínua (CC), onde o elemento armazenador de energia é o indutor Lc. As chaves modulam a corrente que é então absorvida/fornecida
pela fonte. Neste caso, a corrente no indutor Lcdeve ser sempre menor do que a corrente de
pico que se deseja impor na rede. No VSI, o barramento comporta-se como uma fonte de tensão CC, onde o elemento armazenador de energia é o capacitor CF. Pelo comando das
chaves, o filtro fornece/absorve corrente da rede através dos indutores LF a, LF be LF c. Neste
conversor, a tensão do capacitor CF deve ter valor sempre maior do que o valor de pico da
tensão da rede.
O primeiro filtro ativo colocado em prática empregou o inversor fonte de corrente. Atualmente o VSI é mais utilizado devido a maior eficiência, menor custo e menor tamanho
(a) Fonte de tensão (b) Fonte de corrente Figura 1.1: Tipos de conversores.
comparado com o inversor fonte de corrente [4][8][9]. O VSI ainda pode ser dividido em: dois níveis e mais de dois níveis, também conhecido como multinível.
1.2.2 Inversor de dois níveis
O VSI de dois níveis é a configuração mais indicada para instalações de baixa tensão. Para média tensão o VSI de dois níveis conectado em paralelo com a rede requer o uso de transformador, elevando o custo e a complexidade da topologia, tornando o sistema inviável [10]. O VSI pode ser utilizado como filtro ativo, restaurador dinâmico de tensão, sistema de alimentação ininterrupta e variador eletrônico de velocidade. Esta topologia é apresentada na Figura 1.1(a), sendo possível aplicar dois valores de tensão à saída do VSI.
1.2.3 Inversor de três níveis
É provável que o termo multinível tenha surgido a partir dos arranjos de transformadores multifásicos, que foram bastante utilizados nos primórdios da eletrônica de potência [11]. A estrutura multinível surgiu da necessidade de um conversor adequado aos sistema de acionamentos de máquinas de corrente alternada (CA) de alta potência e alto desempenho. Essa estrutura foi desenvolvida a partir do inversor de três níveis com diodos de grampeamento (Fig. 1.2(a)), introduzido por Nabae et al [12], depois denominada de inversor com ponto de neutro grampeado (NPC - Neutral Point Clamped). Além das tensões de saída
apresentarem um menor conteúdo harmônico, esta topologia permite a utilização de chaves semicondutoras com a metade do limite de tensão das chaves utilizadas em um inversor de dois níveis equivalente. Posteriormente, a estrutura do conversor NPC foi generalizada para um maior número de níveis, fazendo uso do mesmo conceito de grampear níveis de tensão com diodos. Há três tipos de conversores multiníveis: NPC, capacitores flutuantes e conversores em cascata com fontes de tensão CC separadas. Eles são mostrados na Figura 1.2.
O inversor multinível com capacitores flutuantes, mostrado na Figura 1.2(b), foi introduzido no começo da década de 90 por Meynard e Foch [13]. Nesta topologia, os capacitores são utilizados para efetuar o grampeamento da tensão sobre as chaves ao invés de diodos de grampeamento, limitando a tensão sobre as chaves e reduzindo as perdas de chaveamento.
O conversor multinível em cascata utiliza vários módulos monofásicos constituídos por quatros chaves e um capacitor, chamados de ponte-H, em que cada módulo tem sua fonte CC. Esta topologia foi proposta por Baker e Bannister [14]. A grande desvantagem desta configuração é o fato de precisar de fontes CC individuais e isoladas em todos os módulos presentes, o que pode dificultar sua implementação.
Dentre as topologias citadas de VSI de três níveis, o inversor NPC tem sido o mais usado nas aplicações de eletrônica de potência. Portanto, nessa dissertação, o inversor NPC de três níveis é escolhido para operar como filtro ativo.
1.2.4 Classificação quanto à configuração de conexão Existem quatro configurações clássicas de filtros:
• Ativo paralelo; • Ativo série;
• Híbrido (associação de ativo com passivo); • Universal.
(a) NPC
(b) Capacitores flutuantes
(c) Cascata
Figura 1.3: Diagrama do FAP conectado entre a fonte e a carga.
Figura 1.4: Diagrama do filtro ativo conectado em série com a fonte e a carga.
O filtro ativo paralelo (FAP) é utilizado para compensar harmônicos de correntes. Conforme ilustra a Figura 1.3, o FAP injeta uma corrente na rede, de maneira que a corrente resultante suprida pela fonte seja uma senóide. Dependendo da estratégia de controle empregada, o FAP também pode compensar potência reativa e fazer o balanceamento de correntes desequilibradas.
O filtro ativo série (Fig.1.4) é utilizado para compensar os harmônicos de tensão, e também para fazer a regulação e o balanceamento da tensão próxima à carga ou na linha de distribuição. Essa configuração de filtro consiste na injeção de uma tensão fazendo uso de um transformador de acoplamento. Essa tensão produzida pelo filtro somada à tensão da fonte, resulta em uma forma de onda senoidal sem harmônicos. Uma das principais desvantagens dessa topologia é que a corrente na carga é a mesma do filtro, produzindo muitas perdas de chaveamento.
(a) Filtro ativo série com o filtro passivo paralelo. (b) Filtros ativo e passivo conectados em série. Figura 1.5: Tipos de filtros híbridos.
Filtros híbridos são utilizados a fim de reduzir custos e fazer ajustes em instalações onde já existe um filtro passivo. Os filtros híbridos são basicamente uma junção dos filtros passivos e ativos, utilizando um ou mais VSI em combinação com elementos passivos (capacitores e indutores). Há duas topologias principais de filtros híbridos: o filtro ativo série com o filtro passivo paralelo e a conexão série de um filtro ativo com um filtro passivo, sendo mostradas na Figura 1.5. A principal vantagem de um filtro híbrido é a atenuação das correntes harmônicas pelo filtro passivo, reduzindo consideravelmente o custo em comparação com um filtro ativo, devido à menor potência do VSI. Entretanto, esses equipamentos são relativamente complicados, principalmente no que diz respeito ao ajuste do filtro passivo.
A Figura 1.6 apresenta uma configuração básica de uma combinação entre um filtro ativo série e um FAP, compondo uma estrutura denominada de filtro ativo universal. Neste caso o barramento CC é divido entre as duas configurações de filtro ativo com o objetivo de compensar harmônicos de tensão e de corrente. As principais desvantagens deste filtro são o custo excessivo e o controle complexo.
1.2.5 Classificação quanto ao número de fases
Esta classificação é baseada no número de fases que é utilizado para conectar os filtros ativos. Os filtros podem ser monofásicos, trifásicos a três fios e trifásicos a quatro fios.
Figura 1.6: Diagrama do filtro ativo universal conectado ao sistema elétrico.
Existem muitas aplicações de filtros ativos monofásicos para cargas não lineares em baixa potência [15]. Quando as cargas não lineares estão conectadas aos filtros ativos trifásicos a três fios, não existem componentes de sequência zero circulando pelo filtro e geralmente esta topologia é empregada na compensação de distúrbios presentes no sistema de alimentação a três fios [9]. Na topologia de filtros ativos trifásicos a quatros fios conectados às cargas não lineares, há presença de componente de sequência zero circulando pelo filtro e geralmente ele é empregado para compensar as correntes de neutro, potência reativa e desbalanceamento de carga [9][16][17].
Nessa dissertação, o FAP é estudado visando uma futura implementação em um sistema de média tensão, sendo escolhido o inversor NPC trifásico a três fios. Para o correto funcionamento do FAP, sistemas eficientes de geração das referências e de controle das correntes são necessários.
1.3
Geração das Referências de Corrente
A técnica utilizada para a determinação das referências de corrente é um dos principais requisitos para o controle do FAP. Assim que foram apresentados os princípios básicos do FAP, vários trabalhos foram publicados, apresentando novas técnicas ou comparando as já existentes. Algumas técnicas se caracterizam pela facilidade de implementação, enquanto outras se destacam pela versatilidade, muitas vezes ao custo de uma maior complexidade. Existem vários algoritmos que permitem obter as referências de corrente do FAP, sendo estes
mais eficazes, quando comparados às técnicas no domínio da frequência [18][19][20]. Há várias técnicas no domínio do tempo, sendo as mais usuais a baseada na teoria da potência ativa e reativa instantânea ou teoria pq e a teoria do eixo de referência síncrono ou teoria SRF (Synchronous Reference Frame).
1.4
Controle de Corrente
Para compensar as harmônicas de corrente consumidas pelas cargas não lineares, as técnicas de controle de corrente usadas no FAP devem ser capazes de sintetizar os sinais de referência gerados pelas técnicas de controle. Em consequência disso, a escolha do algoritmo de controle que atenda tais exigências de projeto é, sem dúvida, uma das partes mais importantes na implementação do FAP. Levando-se em consideração cargas não lineares trifásicas a três fios constituídas de retificadores, tem-se que as componentes harmônicas mais comuns, presentes nas correntes são de ordem h = ∓6n + 1, onde n é um número inteiro.
1.5
Objetivo da Dissertação
Este trabalho tem por objetivo estudar um inversor NPC de três níveis como FAP a três fios, com o objetivo de diminuir o contéudo harmônico provocado por cargas não lineares. O inversor NPC é escolhido visando uma futura implementação em um sistema de média tensão, sendo a estrutura multinível mais usada nas aplicações de filtros ativos nos últimos anos. Para um bom projeto do FAP é necessário estudar:
• Técnicas para obtenção das correntes de referência; • Técnicas de controle de corrente.
1.6
Síntese dos Capítulos
O capítulo 1 apresenta uma abordagem geral em relação à qualidade do fornecimento de energia elétrica, filtros ativos, inversores multiníveis, geração de referência e controle de corrente.
No capítulo 2 é apresentado um FAP com um inversor NPC de três níveis. O princípio de funcionamento do FAP e a técnica de modulação escolhida são discutidos neste capítulo e resultados de simulação onde mostram as correntes na saída do inversor e o controle da tensão no ponto central dos capacitores no barramento CC são apresentados.
No capítulo 3 são apresentadas duas técnicas no domínio do tempo para obter as correntes de referência para o FAP. São apresentadas as comparações das teorias de obtenção da geração de referência de controle através de resultados de simulação.
O objetivo principal do capítulo 4 é realizar um estudo comparativo, com base em resultados de simulação, das mais representativas técnicas de controle de corrente para o FAP trifásico. A comparação é feita em termos de conteúdo harmônico, esforço computacional e dificuldade de implementação.
O capítulo 5 é destinado às conclusões e considerações finais em relação ao trabalho desenvolvido, bem como propostas para trabalhos futuros.
GRAMPEADO
2.1
Introdução
Em sistemas trifásicos, harmônicos, potência reativa e correntes desequilibradas são as causas principais de problemas de qualidade de energia no ponto de acoplamento comum (PAC) (Figura 2.1). A proliferação de cargas não lineares nos sistemas de potência tem provocado a injeção de elevada quantidade de harmônicas de corrente/tensão. Potência reativa gera uma maior perda de potência ativa nos cabos, diminuindo a eficiência global do sistema de potência e o desbalanço das cargas é a principal causa para o desequilíbrio das correntes no sistema de distribuição.
Nas últimas três décadas, o FAP surgiu como uma solução eficiente para melhorar a qualidade de energia no PAC, ou seja, em termos práticos o FAP deve atenuar harmônicos e compensar potência reativa e desequilíbrio de carga. Mas, devido à limitação da capacidade de tensão das chaves semicondutoras é difícil lidar com cargas não lineares para o inversor de dois níveis em rede de média e alta tensão. Em anos recentes, a tecnologia do inversor multinível tornou-se uma solução prática e efetiva para média e alta tensão. Como relatado na literatura [10][21], utilizar a tecnologia do conversor multinível, evita a complexidade associada com conexões em série das chaves semicondutoras ou transformadores de acoplamento volumosos, fornece menos estresse de tensão para chaves semicondutoras, aumenta a capacidade de potência e reduz os harmônicos de corrente/tensão
[22]. Entre todas as topologias de conversores multiníveis existentes, o inversor NPC de três níveis é o mais utilizado e investigado no presente. Por este motivo, o FAP com inversor NPC de três níveis tem recebido mais atenção nos últimos anos [3].
2.2
Inversor Multinível NPC de Três Níveis com Função de FAP
A Figura 2.1 mostra uma representação geral de um sistema elétrico onde estão conectados uma carga não linear e FAP. O FAP consiste de um inversor NPC de três níveis, conectado ao PAC através das indutâncias de entrada LF, utilizando dois capacitores em série
C1 e C2do barramento CC. O FAP tem como objetivo compensar as correntes harmônicas
da carga, não permitindo sua circulação na rede elétrica. A indutância Lr é utilizada para
limitar elevados di/dt das correntes da carga. Geralmente, Lr deve ser calculada para ter
uma queda de tensão em torno de 5% da tensão da rede elétrica. As indutâncias LF do FAP,
que podem limitar o ripple de corrente, devem ser projetadas para ser pelo menos da mesma ordem de grandeza das indutâncias Lr da carga. Se isso não for respeitado, o FAP não
conseguirá impor os harmônicos de corrente necessários para compensação efetiva. Assim, não é possível aumentar LF de forma que esta sirva como um filtro de ripple. Desta forma,
um filtro de ripple, como mostrado na Figura 2.1, é necessário para que o chaveamento do conversor não perturbe a qualidade das tensões da rede, especialmente quando a potência do FAP aumenta [23] [24].
Para facilitar a compreensão foi mostrado o diagrama unifilar Figura 2.2, onde destacam-se três subsistemas principais: a rede de alimentação, o FAP e a carga não linear. A rede é composta por uma fonte de tensão alternada com tensão vS,k, resistência RS e a indutância
LS equivalentes por fase, fornecendo uma corrente iS,k. A carga não linear é formada por
retificador não controlado e uma carga RL, drenando da rede uma corrente iL,k, que pode
estar distorcida e/ou desbalanceada. O FAP drena da rede uma corrente iF,k, e é formado de
um inversor NPC de três níveis tendo dois capacitores no barramento CC e pelas indutâncias de entrada LF. Para todos os componentes e sinais do sistema mostrados na Figura 2.2, o
Figura 2.1: Esquema do FAP com inversor NPC de três níveis e carga não linear.
O FAP opera como uma fonte de corrente controlada não senoidal drenando da rede os harmônicos de corrente de mesma amplitude, porém de fase oposta à gerada pela carga não linear (iLh,k com h = 1). A rede elétrica fica responsável em fornecer apenas a
componente fundamental da corrente da carga iL1,k. Como resultado, as correntes da rede
no ponto de acoplamento comum (PAC) serão senoidais [25]. Na Figura 2.2, observa-se que o FAP absorve da rede elétrica uma componente de corrente fundamental ativa iF1,k. Essa
parcela de corrente é usada para manter os capacitores do barramento CC carregados a uma tensão maior que a tensão de linha, para manter tensão suficiente para controlar as correntes que devem ser injetadas no PAC. Portanto, a corrente total iF,k vai conter iF1,k e
iLh,k,
como mostrado na Figura 2.2.
Como as referências de corrente são não senoidais, obter erro nulo em estado estacionário é uma tarefa difícil. Além disso, o indutor de entrada da carga, conforme a Figura 2.2 é projetado para uma queda de tensão inferior a 5% da tensão da rede à corrente nominal. Como consequência para cargas de alta potência, as correntes de carga tem valores altos
Figura 2.2: FAP com inversor NPC de três níveis.
de di
dt, exigindo variações de inclinação muito elevada das referências de corrente. Assim a
questão chave no controle do FAP é a estratégia de controle de corrente.
2.3
Inversor NPC de Três Níveis
Para aplicações em médias e altas tensões alguns conversores fazem uso de chaves semicondutoras em série e/ou paralelo, o que pode não ser interessante, visto que não garante que os níveis de tensão sobre as chaves sejam semelhantes [26]. O emprego de inversores multiníveis permite utilizar chaves semicondutoras com baixos limites de tensão, mesmo funcionando em elevados níveis de tensão, aumentando assim a viabilidade do sistema. As topologias com três ou mais níveis permitem obter as formas de onda com baixo conteúdo harmônico, se comparadas com as formas de onda de tensão obtidas com os inversores de dois níveis. Entre as diversas topologias de inversores multiníveis comentadas no capítulo anterior, a NPC é uma das mais desenvolvidas e comercializadas, abrangendo aplicações em acionamentos CA, filtros ativos e compensadores estáticos de reativos [27].
Figura 2.3: Inversor NPC de três níveis.
2.3.1 Estrutura e funcionamento do inversor NPC
A Figura 2.3 apresenta uma diagrama elétrico do inversor trifásico de três níveis com ponto de neutro grampeado. Neste inversor uma fonte de tensão é ligado em paralelo com os dois capacitores em série C1e C2. O ponto entre os dois capacitores é chamado pela letra
"O"e pode ser definido como ponto de neutro ou ponto central. Nesta topologia, existem três braços, onde cada braço possui quatros chaves semicondutoras do tipo IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) com seus respectivos diodos em antiparalelo, além de dois diodos grampeadores ligados ao ponto de neutro. Este ponto central entre os capacitores é o ponto de referência para gerar os três níveis de tensão. Os diodos grampeadores Dg1 a Dg6 são
responsáveis por fixar a tensão sobre as chaves igual a tensão dos capacitores vdc
2 . Para o
circuito mostrado as chaves de cada braço devem operar dois a dois e que os pares de chaves (Sx1e Sx3) e (Sx2e Sx4) são complementares.
A Tabela 2.1 mostra os possíveis estados das chaves de cada fase do inversor e as respectivas tensões de saída, vxN, onde x representa cada braço, x ∈ {a, b, c}.
A Figura 2.4 mostra os três estados de operação possíveis das chaves do braço A do inversor NPC: no estado P, para uma corrente positiva, as chaves Sa1 e Sa2 estão em
Tabela 2.1: Tensões de saída em função dos estados das chaves. Estado Sx1 Sx2 Sx3 Sx4 vxN P ON ON OFF OFF vdc O OFF ON ON OFF vdc 2 N OFF OFF ON ON 0
(a) estado P (b) estado O (c) estado N
Figura 2.4: Os três estados de operação de um inversor NPC de três níveis.
condução, e a corrente é negativa, quando os diodos D1e D2estão em condução; no estado
O, para uma corrente positiva, a chave Sa2está em condução, e a corrente é negativa, quando
a chave Sa3 está em condução; no estado N, para uma corrente positiva, os diodos D3e D4
estão em condução, e a corrente é negativa, quando as chaves Sa3e Sa4estão em condução.
A análise para os demais braços é feita de forma semelhante. De posse do raciocínio exposto, chega-se a Tabela 2.2 com os possíveis estados de operação das chaves de um braço do inversor NPC de três níveis e seus valores de tensão de pólo vx0 são (−v2dc,0,vdc2 ), em
que x ∈ {a, b, c} e Exrepresenta os estados de operação em um braço do inversor, podendo
assumir valores 1, 0 ou -1.
Tabela 2.2: Estados das chaves para um inversor trifásico de três níveis com ponto de neutro grampeado.
Estado Ex Sx1 Sx2 Sx3 Sx4 vxO P 1 ON ON OFF OFF vdc 2 O 0 OFF ON ON OFF 0 N −1 OFF OFF ON ON −vdc 2
vxN = (1 + E x)
4 (vdc1+ vdc2), (2.1)
onde x representa cada braço do inversor, x ∈ {a, b, c}. A partir da Figura 2.3, as tensões de saída em relação ao neutro da carga, ponto n, é:
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ van= Ria+ Ldidta+ va vbn = Rib+ Ldidtb + vb vcn = Ric+ Ldidtc + vc (2.2)
Como o sistema é equilíbrado, então: ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ va+ vb+ vc= 0 ia+ ib+ ic= 0 dia dt + dib dt + dic dt = 0 (2.3) Substituindo-se as condições de (2.3) em (2.2): van+ vbn+ vcn = 0. (2.4)
As tensões de saída podem ser escritas da seguinte forma: ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ van= vaN − vnN vbn = vbN− vnN vcn = vcN − vnN (2.5)
Somando (2.5) e substituindo na (2.4), chega-se a:
vnN = 1
Figura 2.5: Sinal de comando Ex(k) de um braço do inversor NPC de três níveis.
Substituindo (2.6) em (2.5) e usando (2.1), obtém-se a tensão de saída vxn(t), que pode
ser expressa em termos da variável de controle Ex(t), como segue: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ van(t) vbn(t) vcn(t) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦= vdc 1 6 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ Ea(t) Eb(t) Ec(t) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦. (2.7)
A partir desta expressão, o valor médio das tensões fase-neutro no k-ésimo período de modulação por largura de pulsos (PWM - Pulse Width Modulation), vxnpode ser calculado
por: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ¯van(k) ¯vbn(k) ¯vcn(k) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦= vdc 1 6 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ Ea(k) Eb(k) Ec(k) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (2.8) Ex(k) = τ px(k) − τnx(k) T , (2.9)
onde Ex(k) é o valor médio do sinal de comando da fase x no k-ésimo período, conforme a
Figura 2.5.
De acordo com o demostrado na Tabela 2.2, têm-se três modos de operação possíveis das chaves de cada braço. A Figura 2.6 mostra todos os vetores gerados pelo inversor de
Figura 2.6: Diagrama vetorial de tensão do inversor NPC de três níveis.
três níveis. A área do hexágono pode ser dividida em seis setores, de A até F, e cada setor em quatro regiões, totalizando portanto 24 regiões de operação. Estes vetores podem ser classificados em quatro grupos (Figura 2.6, Tabela 2.3: o grupo Z (vetores nulos) representa as três configurações das chaves que originam o vetor de tensão zero e não tem qualquer efeito sobre o carregamento e descarregamento dos capacitores do barramento CC; no grupo S (vetores pequenos - V13, V14, V15, V16, V17 e V18), todos os vetores de tensão fase-neutro
têm amplitude igual a vdc
3 , podendo ser obtidos por duas configurações diferentes das chaves
do inversor; o grupo M (vetores médios - V7, V8, V9, V10, V11e V12) representa os vetores de
amplitude √3vdc
3 e o grupo L (vetores grandes - V1, V2, V3, V4, V5e V6) representa os vetores
de maior amplitude 2vdc
3 , sendo que cada vetor dos grupos M e L é criado por apenas uma
configuração das chaves.
2.3.2 Controle da tensão no ponto central
A Figura 2.7 mostra o diagrama do controle da tensão no ponto central. A tensão de referência no ponto médio que é igual a média das tensões dos capacitores é comparada com a tensão no capacitor C1. Essa comparação gera o sinal de erro εv que é levado e
sinal de corrente passa por uma saturação para garantir que as variáveis de p e q assumam valores no intervalo [−1,1]. Os valores de p e q são obtidos através da multiplicação da saída dos blocos comparadores (define o sinal das correntes de saída nas fases a e c) pela saída do bloco de saturação.
Tabela 2.3: Possíveis combinações de chaveamentos do inversor NPC de três níveis.
S1a S2a S1b S2b S1c S2c Vetor 0 0 0 0 0 0 V0 1 1 1 1 1 1 V0 0 1 0 1 0 1 V0 1 1 0 0 0 0 V1 1 1 1 1 0 0 V2 0 0 1 1 0 0 V3 0 0 1 1 1 1 V4 0 0 0 0 1 1 V5 1 1 0 0 1 1 V6 1 1 0 1 0 0 V7 0 1 1 1 0 0 V8 0 0 1 1 0 1 V9 0 0 0 1 1 1 V10 0 1 0 0 1 1 V11 1 1 0 0 0 1 V12 0 1 0 0 0 0 V13 1 1 0 1 0 1 V13 0 1 0 1 0 0 V14 1 1 1 1 0 1 V14 0 0 0 1 0 0 V15 0 1 1 1 0 1 V15 0 1 1 1 1 1 V16 0 0 0 1 0 1 V16 0 1 0 1 1 1 V17 0 0 0 0 0 1 V17 0 1 0 0 0 1 V18 1 1 0 1 1 1 V18
Figura 2.7: Controle da tensão no ponto central através das variáveis p e q.
2.3.3 PWM Vetorial
Para obter as larguras dos pulsos das chaves do inversor NPC pela modulação proposta em [28], os seguintes passos são executados:
1. Inicialmente deve-se obter as tensões de referência:va∗, v∗b e v∗c.
2. As tensões de referência devem ser ordenadas das seguinte maneira: vmax, vmed, vmin.
Essa condição garante que elas sempre fiquem dentro dos limites de um determinado setor do plano vetorial na Figura 2.8 fazendo com que os limites definidos sejam usados corretamente.
3. Determinar as regiões de um setor: a partir das condições abaixo e depois calcular as larguras dos pulsos.
Em cada região, um conjunto de equações define os tempos de aplicação dos pulsos nas chaves. De acordo com a Figura 2.5, uma tensão positiva na saída do inversor é definida pelo estado de chave P , que aciona S1x e S2x pelo período de tempo τpx. A
tensão nula é definida pelo estado de chave O, que aciona S2x e S1x pelo período de
tempo τox. Finalmente, a tensão negativa é definida por N, enquanto as chaves S1xe
Figura 2.8: Limites das regiões de um setor A. conjunto de equações. Para a região 1 (va∗− vc∗< Vdc 2 ): ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ τpa= T4s +2VTs dc[(1 − 2p + 4q)v ∗ a− (1 + 4p − 2q)vc∗] τna= T4s −2VTs dc[v ∗ a− vc∗] τpb= T4s + 2VTs dc[(3 + 2p)v ∗ a+ (3 + 4p)vc∗] τnb= T4s −2VTs dc[(3 − 4q)v ∗ a+ (3 − 2q)vc∗ τpc= T4s + 2VTs dc[(1 − 4q + 2p)v ∗ a− (1 + 2q − 4p)vc∗] τnc= τpa (2.10) Para a região 2 (va∗− vb∗> Vdc 2 ): ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ τpa = qTs+ VTs dc[(1 − q)v ∗ a− (1 − q)v∗c] τna= 0 τpb = 0 τnb = −qTs+ VTs dc[(3 + q)v ∗ a+ (3 − q)vc∗ τpc = 0 τnc = −qTs+ VTs dc[(1 + q)v ∗ a− (1 + q)vc∗] (2.11)
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ τpb= pTs−VTs dc[(3 + p)v ∗ a+ (3 − p)v∗c] τnb = 0 τpc= 0 τnc = −pTs+ VTs dc[(1 + p)v ∗ a− (1 + p)v∗c] (2.12)
Se o valor encontrado para Vref não pertence a nenhuma das regiões apresentadas, ela
estará na região 3 que é definida com as seguintes equações: ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ τpa = [p−q]T2 s +VTs dc[(1 − 2p − q)v ∗ a− (1 + p + 2q)v∗c] τna= 0 τpb= [1+p]T2 s +VTs dc[(1 + p)v ∗ b − (1 + p)va∗] τnb = [1+q]T2 s −VTs dc[(1 + q)v ∗ b − (1 + q)v∗c] τpc= 0 τnc = [p−q]T2 s +VTs dc[(1 + 2p + q)v ∗ a− (1 − p − 2q)v∗c] (2.13)
4. Após obter os τpx e τnx, eles devem ser realocados para as suas respectivas fases e
finalmente, os pulsos são aplicados.
2.4
Resultados de Simulação
A modulação utilizada, neste capítulo, foi testada através de simulação digital com um conversor NPC de três níveis, alimentado uma rede elétrica trifásica conforme a Figura 2.9. Os parâmetros do sistema utilizado na simulação são apresentados na Tabela 2.4. Os ganhos proporcional kp,dcc e integral ki,dcc do controlador PI utilizado no controle da tensão do
ponto central foram obtidos de maneira empírica. As frequências de chaveamento fs e de
amostragem famostforam fixadas em8kHz, pois estas mesmas frequências são empregadas
no controle de corrente visto no capítulo 4. A resistência do filtro ativo é diferente do valor usado no capítulo 4 devido à necessidade de se obter um menor tempo de estabilização das tensões nos capacitores do barramento CC (Figura 2.10).
Figura 2.9: Inversor NPC de três níveis conectado a rede elétrica através do filtro de ripple.
Tabela 2.4: Parâmetros do sistema.
Parâmetros Símbolos Valores
Tensão da rede elétrica Vs 220Vrms
Indutância da rede elétrica L2 172μH
Resistência da rede elétrica R2 17, 2mΩ
Frequência da rede elétrica f 60Hz
Indutância em série com a rede do filtro de ripple Lf r 5μH
Resistência parasita de Lf r Rf r 50mΩ
Capacitância do filtro de ripple Cf rt 5, 6μF
Resistência de amortecimento do filtro de ripple Rf rt 6 Ω
Indutância do filtro ativo L1 220μH
Resistência do filtro ativo R1 660mΩ
Tensão no barramento CC Vdc 730V
Capacitância superior do barramento CC C1 3300μF
Capacitância inferior do barramento CC C2 3300μF
Resistência superior do barramento CC Rdc1 5mΩ
Resistência inferior do barramento CC Rdc2 5mΩ
Frequência de chaveamento fs 8kHz
Frequência de amostragem famost 8kHz
Ganho proporcional no ponto central kp,dcc 0, 01rad
V.s
0 50 100 150 200 250 100 150 200 250 300 Tempo (ms)
Figura 2.10: Controle da tensão nos capacitores do barramento CC.
-200 -100 0 100 200 (1) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -200 -100 0 100 200 Tempo (ms) (2)
Figura 2.11: Correntes de saída do inversor e correntes injetadas na rede. De cima para baixo: (1) i1,abc(A);
(2) i2,abc(A).
A Figura 2.10 mostra que existe inicialmente um desequilíbrio entre as tensões nos capacitores, mas com a atuação do controle de tensão do ponto central, as tensões dos capacitores rapidamente se equilibram. A Figura 2.11 (gráfico (1)) mostra as correntes na saída do inversor. Observa-se que as mesmas estão equilibradas e que apresentam uma grande ondulação. A Figura 2.11 (gráfico (2)) mostra que as formas de onda das correntes injetadas na rede são equilíbradas e que apresentam uma ondulação bastante reduzida pelo filtro de ripple. A Figura 2.12 (gráfico (1)) ilustra a tensão na saída do inversor Vao(t).
Percebe-se que os níveis de tensão na saída do inversor são: ±V dc
2 e 0. A Figura 2.12
(gráfico (2)) mostra a tensão de linha do inversor Vab(t). Nota-se que os níveis de tensão de
linha do inversor são:±V dc, ±V dc
-400 -200 0 200 400 (1) -500 0 500 (2) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempo (ms)
Figura 2.12: Tensão de saída do inversor e tensão de linha. De cima para baixo: (1) Vao(V); (2) Vab(V).
2.5
Conclusão
Neste capítulo é apresentado um FAP com um inversor NPC de três níveis. A partir do princípio de funcionamento do FAP, são estudados o gerador das correntes de referência, o controle de corrente e a técnica de modulação usada para o chaveamento do inversor. A técnica de modulação foi discutida e os resultados de simulação apresentados mostram o controle da tensão nos capacitores do barramento CC, as correntes na saída do inversor, as correntes injetadas na rede, a tensão na saída do inversor e a tensão de linha. Neste caso, os resultados são obtidos para o inversor operando sem controle de corrente, ou seja, ainda sem a função de FAP. Os resultados de simulação mostraram que a técnica de modulação proposta por Severo [28] permite obter um controle eficiente na tensão do ponto central do barramento CC. No próximo capítulo será discutido o gerador das correntes de referência.
3.1
Introdução
Neste capítulo, uma descrição geral do controle do filtro ativo paralelo é apresentada e algumas técnicas de geração das correntes de referência para o controle são discutidas. Todas as técnicas abordadas neste capítulo foram simuladas usando o MATLAB-Simulink.
3.2
Descrição Geral do Controle
A Figura 3.1 mostra o esquema de controle do FAP. O FAP descrito neste capítulo é um VSI de 3 níveis conectado ao PAC através de sua indutância e que possui os dois capacitores em série no seu lado CC, conforme apresentado na Figura 3.1. As variáveis de entrada neste esquema de controle são: as correntes de carga iL,abc, as tensões de linha no PAC vabc, as
correntes do FAP iF,abce as tensões dos dois capacitores vdc1e vdc2do barramento CC.
O diagrama de bloco do esquema de controle do FAP é mostrado na Fig. 3.2 e contém três malhas de controle:
• Tensão no barramento CC: é a malha externa (mais lenta) que utiliza o controlador
PI simples cuja saída é a corrente de referência i∗dc,dq em referencial dq síncrono ou
Figura 3.1: FAP com inversor NPC de três níveis.
carregados no valor exigido;
• Controle de corrente do FAP: é a malha interna que regula as correntes iF,αβ. Esta
malha deve ser rápida para que o FAP possa gerar as harmônicas de corrente desejadas;
• Controle de tensão no ponto central: é a malha responsável pelo balanceamento das
tensões nos capacitores do barramento CC.
Na Figura 3.2 observa-se que existem duas linhas tracejadas e independentes, onde elas poderão ou não entrar nos respectivos blocos auxiliares, dependendo apenas do método de detecção dos harmônicos. O bloco que é responsável por regular a tensão no barramento CC poderá fornecer i∗dc,dq ou Pdc∗ para o gerador de referência, também dependendo do método
de extração dos harmônicos que está sendo utilizado.
Além das três malhas de controle do FAP, é preciso utilizar alguns blocos auxiliares:
• Transformações de Clarke e Park; • PLL e pré-filtro;
Figura 3.2: Diagrama de blocos do sistema de controle do FAP com inversor NPC de três níveis.
• Gerador das correntes de referência.
3.2.1 Transformações de Clarke e Park
A transformação de Clarke ou αβ0, consiste em uma transformação algébrica de um sistema de tensões e/ou correntes trifásicas, estacionário, em um outro sistema de referência também estacionário, onde as coordenadas não estão mais defasadas de1200e sim ortogonais entre si [29]. A Figura 3.3 mostra esse sistema de coordenadas, sendo que o eixo 0 é ortogonal ao plano αβ e não é apresentado nessa figura.
A transformação das coordenadas abc para αβ0 ([Tαβ0]) é dada por: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ xα xβ x0 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦= 2 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 1 −1 2 −12 0 √3 2 − √ 3 2 1 2 12 12 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ [Tαβ0] ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ xa xb xc ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦= [Tαβ0] ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ xa xb xc ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦, (3.1)
