Vera Lúcia de Castro Rafael Luiz Moritz ELETROSUL

RE / GSP / 22 V SEMINÂRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO IV SISTEMAS DE POTÊNCIA (G S P)

SOBRETENSÕES POR FERRO-RESSONÃNCIA EM SISTEMA DE 230 kV

Vera Lúcia de Castro Soares R a f a e l L u i z M o r i t z

ELETROSUL

R e c i f e - PE — B r a s i l 1 9 7 9

RE / G S P / 2 2

R E S U M O

Em algumas ocorrências no Sistema da ELETROSUL foram v e r i f i c a das sobretensões permanentes nas b a r r a s de 230kV de Subesta ções apôs a a b e r t u r a de todos os d i s j u n t o r e s l i g a d o s às mes mas. Registraram-se sobretensões da ordem de 160%, responsa v e i s p e l a danificação de transformadores de p o t e n c i a l das bar ras e de instrumentos l i g a d o s a seus c i r c u i t o s secundários. Ocorrências semelhantes concentraram-se em uma ãrea do S i s t e ma onde os d i s j u n t o r e s sao dotados de capacitâncias em p a r a l e l o com suas câmaras de interrupção, com v i s t a s â repartição de tensões através das mesmas. A investigação do fenômeno com provou t r a t a r - s e de ferro-ressonância envolvendo as r e f e r i d a s capacitâncias dos d i s j u n t o r e s , a capacitância â t e r r a das b a r r a s e a indutância saturãvel representada p e l o énrolamento primário e núcleo de f e r r o do TP. O presente t r a b a l h o examina a n a t u r e z a do fenômeno u t i l i z a n d o simulação analógica e d i g i ^ t a l , e s t a última através do Programa de Transitórios E l e t r o magnéticos da BPA. Finalmente, são a n a l i s a d a s e sugeridas me didas para a supressão do fenômeno.

RE /GSP/ 22

1, INTRODUÇÃO

O termo "ferro-ressonância" i n f e r e uma condição de ressonância em um c i r c u i t o de c o r r e n t e a l t e r n a d a contendo capacitância e indutância, no q u a l o campo magnético do i n d u t o r estã concentrado era um núcleo ferro-magnêtico. Em v i s t a da saturação do f e r r o , a indutância v a r i a amplamente com a coic r e n t e , numa relação não-linear, de modo que o sistema se com p o r t a muito diferentemente do c i r c u i t o ressonante l i n e a r usual^ mente estudado em c i r c u i t o s elétricos.

O estudo dos fenômenos de ferro-ressonância mono_ fásica tem s i d o o b j e t o de i n t e r e s s e todo p a r t i c u l a r em v i s t a do emprego, nos sistemas de a l t a tensão, de d i s j u n t o r e s i n c l u i n d o duas ou mais câmaras de interrupção em série. Nestes equipamentos, a repartição das tensões e n t r e as d i f e r e n t e s câ maras, quando da interrupção da c o r r e n t e , é assegurada através de c a p a c i t o r e s de equalização em p a r a l e l o com as r e f e r i d a s câ maras. Nestas condições, um transformador de p o t e n c i a l de b a r r a , por exemplo, pode f i c a r energizado através dos c a p a c i t o r e s constituídos p e l o s d i s j u n t o r e s a b e r t o s , quando do suposto iso_ lamento da b a r r a p e l a a b e r t u r a de todos os d i s j u n t o r e s a e l a conectados. A indutância saturãvel do TP, era presença da capa^ citância â t e r r a do barramento, energizada através dos r e f e r i _ dos c a p a c i t o r e s de equalização reúne condições propícias ao surgimento dos fenômenos de ferro-ressonância.

A ferro-ressonância estável c o n s t i t u i - s e em fenô^ meno extremamente p e r i g o s o para o c i r c u i t o não somente p e l o

nível de sobretensões por e l a provocado, mas p r i n c i p a l m e n t e p ^ l o s elevados v a l o r e s de c o r r e n t e absorvidos p e l o transformador de p o t e n c i a l saturado capazes de provocar rapidamente a des^ truição do equipamento por e f e i t o térmico.

2. NATUREZA DO FENÔMENO

RE / GSP/22

cho do sistema de potência oferecendo condições propícias ao surgimento de ferro-ressonância. Nesta ilustração, represen t a a capacitância em p a r a l e l o com as câmaras de interrupção do d i s j u n t o r e C2 a capacitância â t e r r a da b a r r a e demais equipa^ mentos a e l a conectados.

A ilustração 2-2 apreHenta o c i r c u i t o e q u i v a l e n t e do t r e c h o de sistema apresentado na ilustração 2-1. Observa se que e c a r a c t e r i z a m um d i v i s o r c a p a c i t i v o que pode,sob c e r t a s condições, sobretudo se pequeno, dar l u g a r a fenôtitô nos de ferroíaaessonância envolvendo o Transformador de Poten c i a i .

A indutância L i n d i c a d a na ilustração 2-2 ê não l i n e a r , em v i s t a de possuir um núcleo saturãvel* P a r a e f e i t o s de raciocínio, consideraremos que o i n d u t o r possua a curva de magnetização s i m p l i f i c a d a apresentada na ilustração 2-3, com d o i s t r e c h o s l i n e a r e s e I ^

-A resistência Rf r e p r e s e n t a as perdas no núcleo,

que são as predominantes. T a i s perdas serão s u p r i d a s p e l a ene£ g i a que o sistema fornece através do c a p a c i t o r C^.

A tensão do sistema por trás dos d i s j u n t o r e s ê re^ presentada p e l a f o n t e V de f .e.m, s e n o i d a l .

Em v i s t a , p o i s , dos v a l o r e s de indutância conside rados n e s t a aproximação l i n e a r i z a d a , poderíamos d i s t i n g u i r dois períodos no desempenho do c i r c u i t o ; Período não saturado e Pe ríodo saturado. Analisemos o comportamento do c i r c u i t o nestes d o i s períodos com o auxílio das ondas de tensão, f l u x o e c o r r e n t e representadas na F i g . 2-4, na q u a l são considerados os i n s t a n t e s t 0 , t , t 2 , t e t 4 .

Período não Saturado: Consideremos o i n s t a n t e t ^ , no q u a l a tensão no c a p a c i t o r C2 estã em seu v a l o r mãximo e o f l u x o em v a l o r n u l o , i s t o ê, o núcleo não p o s s u i magnetização. Havendo uma tensão a p l i c a d a nos t e r m i n a i s do TP, haverã um crescimento do f l u x o ( y = f e L d t ) . Enquanto o v a l o r do f l u x o

f o r i n f e r i o r ao v a l o r de j o e l h o da saturação ( s a t ) a indutân c i a e muito a l t a (L^) podendo desprezar-se a c o r r e n t e de exrita

RS / GSP / 22

ção. Até o i n s t a n t e t ^ , p o r t a n t o , (praticamente) nenhuma c o r r e n t e ê r e q u e r i d a e a tensão eT permanecera constante.

Período saturado: A p a r t i r do momento em que a sa^ turação é a t i n g i d a (ivo i n s t a n t e t^} a indutância caí d r a s t i ^ camente (1^) ocorrendo um grande p u l s o de c o r r e n t e que a t i n g e seu v a l o r mãximo no i n s t a n t e t 2 . Neste i n s t a n t e a tensão e^ p o s s u i v a l o r n u l o . E n t r e t 1 e t 2 , p o r t a n t o , toda e n e r g i a arma

zenada no campo elétrico do c a p a c i t o r é c o n v e r t i d a em e n e r g i a de campo magnético do i n d u t o r . A p a r t i r de t 2 o campo magnêti co e n t r a era colapso carregando o c a p a c i t o r com p o l a r i d a d e opos^ t a .

No i n s t a n t e t ^ o f l u x o r e t o r n a ao v a l o r de j o e l h o ^ s a t , a c o r r e n t e cessa e o c a p a c i t o r se encontra totalmente

carregado com p o l a r i d a d e oposta. Sob a influência deste poten c i a i n e g a t i v o o f l u x o decresce, passa p e l o zero e passa a cres^ c e r com p o l a r i d a d e oposta atê que, no i n s t a n t e t o núcleo se t o r n a totalmente saturado "negativamente". Um p u l s o de c o r r e n t e então fluieatensão ê novamente r e v e r t i d a em p o l a r i d a d e , re^ p e t i n d o ^ s e o processo.

Uma vez i n i c i a d o , o fenômeno se mantém estável jã que o e f e i t o predominante, q u a l s e j a , o da saturação, não en v o l v e perdas. Perdas por h i s t e r e s e e c o r r e n t e s de F o u c a u l t são s u p r i d a s p e l a e n e r g i a que o sistema fornece através do c a p a c i t o r C1.

Cabe lembrar a q u i que, para que o fenômeno se e£ tabeleça, e necessãrio que o núcleo s e j a levado â saturação.Pa^ r a que e s t a s e j a a t i n g i d a , por sua v e z , ê necessãrio que h a j a uma sobretensão. No exemplo i l u s t r a d o na F i g . 2.1, o núcleo po derâ s e r levado â saturação p e l a sobretensão transitória de chaveamento d e c o r r e n t e da a b e r t u r a do d i s j u n t o r .

Observe-se que o período saturado está d e l i m i t a d o p e l o s i n s t a n t e s ^ e t 3 da F i g . 2.4, Neste período, conforme

f o i v i s t o , são prodüzidos os p i c o s de c o r r e n t e a b s o r v i d a p e l o núcleo saturado, Jã o período não saturado corresponde ao i n t e r v a l o compreendido entre, os i n s t a n t e s t 3 e t 4 f quando então

RE / GSP/22

são p r o d u z i d a s as sobretensões. Sao e s t e s , p o i s , o s d o i s e f e ^ t o s d e s t r u t i v o s a que f i c a s u b m e t i d o o equipamento e n v o l v i d o na ferro-ressonância.

3. DESCRIÇÃO DA OCORRÊNCIA DE FERRO-RESSONÃNCIA NO SISTEMA DE 230 kV DA ELETROSUL

A Subestação de 230 kV da ELETROSUL em A r e i a {Pa ranã) i n t e r l i g a - s e com as Subestações de C u r i t i b a e P o n t a Gros s a através de l i n h a s de transmissão de c i r c u i t o s i m p l e s e com a U s i n a de S a l t o Osório através de d o i s c i r c u i t o s s e p a r a d o s , conforme i l u s t r a d o na F i g . 3-1.

No d i a 28/09/77 as 11:05 h o r a s , no d e c o r r e r de manobras de chaveamento p a r a recomposição do s i s t e m a , encontra, vam-se a b e r t o s , na Subestação de A r e i a , o s d i s j u n t o r e s dos c i r c u i t o s S a l t o Osório I e I I e o do c i r c u i t o P o n t a G r o s s a .

Ãs 11:06 h o r a s do mesmo d i a , com a a b e r t u r a do u l t i m o d i s j u n t o r que a i n d a p e r m a n e c i a f e c h a d o , p a r t i u o o s c i l o g r a f o da Subestação, p e l o s e n s o r de sobretensão e s t a n d o a bar^ r a de 230 kV a p a r e n t e m e n t e d e s e n e r g i z a d a . A título de i l u s t r a , ção a p r e s e n t a m o s na F i g u r a 3-2 a configuração da Subestação de A r e i a â época da ocorrência e a s condições o p e r a c i o n a i s em que a mesma s e e n c o n t r a v a no d i a 28/09/77 ãs 11:06 h o r a s .

Ãs 11:12 h o r a s f o i o b s e r v a d o f o g o no relê de v e r i ficação de s i n c r o n i s m o , voltímetro em f i m de e s c a l a (300 kV) e relê de sobretensão a t u a d o ( a j u s t a d o em 280,6 kV) . Ãs 11:13 h £ r a s v e r i f i c o u — s e também f o g o no sincronoscõpio. A ligação dos d i v e r s o s i n s t r u m e n t o s de medição, sincronização e proteção, ao secundário do TP de b a r r a , estã a p r e s e n t a d a no d i a g r a m a u n i f i l a r da F i g . 3-3. Ãs 11:48 h o r a s f o i o b s e r v a d o grande vazamento de óleo n a s f a s e s A e C d o s t r a n s f o r a d o r e s de P o t e n c i a l d a b a r r a de 230 k V , e s t a n d o o s s e u s d i a f r a g r a a s d a n i f x c a d o s . O p r o b l e m a f o i f i n a l m e n t e e l i m i n a d o com a a b e r t u r a das s e c c i o n a d o r a s .

RE / GSP/22 5

A anãlise do o s c i l o g r a m a representado na F i g u r a 3.4, r e v e l a que ocorreram sobretensões permanentes de 160% nas f a s e s A e C, com forma de onda quadrada na freqüência de 60Hz. T a l forma de onda ê característica de fenômenos de f e r r o - r e s s o nância na freqüência fundamental.

A ocorrência acima d e s c r i t a apresenta a n a l o g i a s u b s t a n c i a l com o comportamento do c i r c u i t o representado na F i g . 2-1 e a n a l i s a d o no item 2 deste t r a b a l h o , conforme veremos a s e g u i r .

Os d i s j u n t o r e s de 230 kV empregados na Subestação de A r e i a possuem duas câmaras de interrupção em série,sendo que a distribuçao de tensão ao longo das mesmas é f e i t a através de capacitância de equalização em p a r a l e l o , conforme representado esquematicamente na F i g . 3-5.

Os transformadores de p o t e n c i a l da b a r r a eram do t i p o i n d u t i v o , de relação 230000 + /3/115 *• /3 V o l t s , coma c u r va de saturação apresentada na F i g u r a 3-6

A ünica divergência entre o sistema r e a l e o ana l i s a d o no item 2 d e s t e , d i z r e s p e i t o à tensão de alimentação V considerada na F i g u r a 2-1. De f a t o , no sistema r e a l h a v i a grande diferença de ângulos entre as tensões "provenientes" de S a l t o Osório, C u r i t i b a e A r e i a o que impedia o fechamento dos d i s j u n t o r e s para recomposição do Sistema S a l t o Osório - Curit£ ba, p e l a ação do relê de verificação do sincronismo. Uma repre

sentação r i g o r o s a , p o r t a n t o , deverã l e v a r em conta e s t a s ãife renças entre as tensões, numa configuração semelhante à da F i g u r a 3-7.

4. SIMULAÇÃO

A ocorrência de ferro-ressonância na Subestação de A r e i a f o i a n a l i s a d a através de simulação analógica e d i g i

RE / GSP / 22

t a l . D e t a l h a r e m o s a s e g u i r c a d a um d e s t e s p r o c e d i m e n t o s :

4.1 - Simulação Analógica

Na simulação analógica a d o t o u - s e a representação monof ãsi^ c a da F i g . 2_2, modelando-se os d i v e r s o s e l e m e n t o s daque l e c i r c u i t o como segue:

- 0 t r a n s f o r m a d o r de p o t e n c i a l f o i r e p r e s e n t a d o p e l a c u r va de saturação 'f x i ( v a l o r e s instantâneos de f l u x o X v a l o r e s instantâneos de c o r r e n t e ) , e p o r uma resistên c i a em p a r a l e l o r e p r e s e n t a n d o as p e r d a s no núcleo.

- As capacitância em p a r a l e l o com as câmaras de i n t e r rupção dos d i s j u n t o r e s foram r e p r e s e n t a d a s p o r uma c a pacitância e q u i v a l e n t e de 1000 pF p o r d i s j u n t o r , conforme i l u s t r a d o na F i g . 3-5. - As capacitâncias da b a r r a de 2 3Q kV i n c l u i n d o a c a p a citância do t r a n s f o r m a d o r de p o t e n c i a l f o r a m r e p r e s e n t a d a s p o r uma capacitância e q u i v a l e n t e , c o n c e n t r a d a , c u j o v a l o r f o i c a l c u l a d o em t o r n o de 2000 p F . - A f o n t e de alimentação V , e q u i v a l e n t e ao s i s t e m a p o r trãs dos d i s j u n t o r e s , f o i r e p r e s e n t a d a p o r uma f o n t e de f.e.m s e n o i d a l . As equações p a r a o c i r c u i t o da F i g . 2.2 são: U ) V2 = Rf . i (2) V2 = d Y/ d t (3) V1 = 1/C1 / i d t + V1

CO)

= C ^ C , . V, + l / c j i ^ d t + l / ¥ l J v2d t + V (4) V = V1 + V2 (5) i ^ = f (Y)

A não-linearidade d e s t a equação f o i r e p r e s e n t a d a através de uma zona m o r t a conforme a F i g . 4.1_1 que ê o traçado no r e g i s t r a d o r X-Y da característica estática V x i u t i .

RE / GSP / 22

l i z a d a . E s t a f o i simulada conforme o c i r c u i t o da f i g u r a 4. U 2.

A condição i n i c i a l corresponde ao i n s t a n t e da a b e r t u r a dos contatos do d i s j u n t o r que o c o r r e quando i = 0.

Das equações ( 3 ) , (4) e (5) f a z - s e a programação no compu t a d o r analógico.

F e i t o escalamento em tempo e amplitude, obteve-se no r e g i s t r a d o r X - Y os r e s u l t a d o s apresentados na F i g . 4.1.3. Devido â n a o - l i n e a r i d a d e foram conseguidas d i f e r e n t e s so luções em regime permanente para d i f e r e n t e s condições i n i c i a i s . No caso em estudo v a r i o u - s e o f l u x o remanente ^ ( 0 ) . Nas curvas ( a ) , (b) e (c) da F i g . 4.1.3 estão p i o tados v a l o r e s de f l u x o , c o r r e n t e e tensão no transformador. A curva (d) r e p r e s e n t a a tensão no transformador para um v a l o r de f l u x o remanente d i v e r s o daquele considerado na curva ( c ) .

Observou-se que durante o regime de ferro-ressonância a amplitude e a freqüência das oscilações são fortemente i n f l u e n c i a d a s p e l o v a l o r da indutância saturada e p e l o va l o r do f l u x o de saturação.

Neste sistema as perdas predominantes são aquelas o c o r r i das no núcleo do transformador. Como o v a l o r de Rf f o i

o b t i d o de medida de perdas em v a z i o , os r e s u l t a d o s de t e n são o b t i d o s na simulação serão aproximados dos v a l o r e s r e a i s , tendo em v i s t a que, na r e a l i d a d e , as perdas depen dem da freqüência e ê também dependente da tensão.

Finalmente, observa-se que, mesmo através de um modelo s i m p l e s , obteve-se uma boa caracterização do fenômeno no período sustentado.

4.2 - Simulação D i g i t a l

Para a simulação d i g i t a l do fenômeno, u t i l i z o u - se o Pro grama de Transitórios Eletromagnéticos da B o n n e v i l l e Power A d m i n i s t r a t i o n .

8 RE/GSP/22

O modelo do Transformador de P o t e n c i a l i n c l u i u as impedân c i a s de dispersão dos enrolamentos, c u j o s v a l o r e s foram f o r n e c i d o s p e l o f a b r i c a n t e . A característica de saturação f o i simulada com quatro inclinações, num aprimoramento da representação com d o i s t r e c h o s l i n e a r e s considerados no Capítulo 2 ( F i g . 2-3) e na simulação analógica (Fig.4.1-1) . Resultados praticamente i g u a i s foram conseguidos u t i l i z a n do-se o elemento "indutância chaveãvel" do programa, para a simulação da curva de saturação. As perdas no núcleo f o ram representadas por uma resistência constante,em p a r a l e l o com o ramo magneti-zante do c i r c u i t o e q u i v a l e n t e do t r a n s formador.

0 defasamento e n t r e as tensões de S a l t o Osório e C u r i t i b a , que nao h a v i a s i d o considerado na simulação analógica,foi a q u i considerado, numa representação semelhante à da F i g u r a 3.7.

Os r e s u l t a d o s da simulação d i g i t a l estão apresentados na F i g u r a 4.2.1 a q u a l mostra a tensão nos t e r m i n a i s do t r a n s formador e a c o r r e n t e de magnetização correspondente. Observou-se, no d e c o r r e r dos processamentos,que a inclusão da impedância de dispersão no modelo do transformador f e z com que a e n t r a d a em regime de ferro-ressonância se desse mais rapidamente quando comparada â simulação analógica em que t a l parâmetro não h a v i a s i d o considerado.

Para s i m u l a r o chaveamento do último d i s j u n t o r aberto em A r e i a na ocorrência aqui estudada, q u a l s e j a o da saída para C u r i t i b a , f o i seguido o esquema de configuração indi^ cado na F i g u r a 3-1, representando-se a l i n h a chaveada por parâmetros distribuídos.

Em v i s t a das não l i n e a r i d a d e s , o i n t e r v a l o de integração teve que s e r bastante r e d u z i d o (da ordem de 5 micro-segun d o s ) , a f i m de e v i t a r descontinuidades na solução. Quanto ao v a l o r u t i l i z a d o para a capacitância C2 (2000 pF) obser va-se que e s t e f o i confirmado p e l o o s c i l o g r a m a de tensão da f a s e que não e n t r o u em ferro-ressonância (fase B na f i

RE / GSP / 22

gura 3-4) onde f o i medido um v ^ l o r de aproximadamente 0,64 pu. De f a t o , o d i v i s o r c a p a c i t i v o constituído p e l a s capaci^ tâncias e C2/ conforme a F i g . 2-2, a p r e s e n t a , sobre C^r

um v a l o r de tensão i g u a l a 66% do v a l o r de V (considerado como 1,0 pUj. Note-se que neste cálculo se c o n s i d e r a para

o v a l o r de 4000 pF, correspondente a soma das capacitân c i a s dos q u a t r o d i s j u n t o r e s em p a r a l e l o .

5. MEDIDAS DE" SUPRESSÃO" DA FERRO-KESSONÃNCIA

Dentre os parâmetros que se p o d e r i a a l t e r a r para su p r i m i r ou atenuar a ferro-ressonância, destacam-se:

- Supressão da alimentação

Aumento das perdas do c i r c u i t o ressonante

A supressão da alimentação, no caso estudado neste t r a b a l h o , s e r i a mais f a c i l m e n t e o b t i d a p e l a a b e r t u r a das chaves seccionadoras das l i n h a s . De f a t o , f o i este o procedimento que interrompeu efetivamente a alimentação da b a r r a . J u l g o u - s e , con tudo uma medida não de todo satisfatória jã que dependeria de uma intervenção manual, complicando procedimentos o p e r a t i v o s .

A solução considerada mais adequada f o i norteada pe l a idéia de aumentar-se as perdas do c i r c u i t o quando e s t e se en còntrasse em condições propícias ao surgimento dfe ferro-ressonân c i a sem contudo aumentá-las durante a operação normal.

No caso aqui estudado considerou—se a inclusão de r e s i s t o r e s no c i r c u i t o secundário do transformador de p o t e n c i a l através de contatos a u x i l i a r e s dos d i s j u n t o r e s , num a r r a n j o t a l que sua inserção s e j a efetuada apenas quando da a b e r t u r a de t o dos os d i s j u n t o r e s l i g a d o s â b a r r a . 0 fechamento de qualquer um d e l e s provoca a remoção dos r e s i s t o r e s através de contatos t i p o b, Tendo em v i s t a que a potência térmica do TP em questão ê 300.0 VA, considerou-se^a inclusão de r e s i s t o r e s compatíveis com e s t e v a l o r , levando em c o n t a , contudo a redução da tensão que o mejs mo p r o v o c a r a . Considerou^se tentativamente um v a l o r de 0,72 Ohms com o que se conseguiu r e d u z i r a tensão na b a r r a p a r a 0,6

10 RE / GSP / 22

pu, resultando p o i s w a potência de 22QQ ^ imposta ao TP*

Na saída de computador apresentada na Figura 5*1, permi

t i u - s e o estabelecimento do regime de ferro-ressonância para, em

seguida, chavear os resistores^ de carga, com o que se conseguiu

a supressão do fenômeno.

6. CONCLUSÃO

A utilização de d i s j u n t o r e s incluindo capacitâncias

em p a r a l e l o com suas câmaras de interrupção deve ser cuidadosamen

te analisada com v i s t a s H p o s s i b i l i d a d e de dar origem a fenômenos

de ferro-ressonância» Jã que se c o n s t i t u i em praxe a utilização

de transformadores de p o t e n c i a l i n d u t i v o s nas barras, o c i r c u i t o

indutivo - c a p a c i t i v o representado por sua reatância saturãvel e

pelas capacitâncias â t e r r a dos barramentos, a par das r e f e r i d a s

capacitâncias dos dis juntores, bem pode trazer problemas do t i p o

analisado neste trabalho, com serios^ prejuízos- para vidas e equi^

paraentos *

RE/GSP/22

BIBLIOGRAFIA

1. DAWES, C. L. Ferroresonance. Minutes of the t h i r t y E i g h t h Annual I n t e r n a t i o n a l Conference of Doble C l i e n t s , 1969, Sec.

3-101.

2. DOLAN, E. J . ; GILLIES, D. A.; KIMBARK, E. D. Ferroresonance i n a transformer switched w i t h an EHV L i n e . IEEE T r a n s a c t i o n s PAS-91(3), 1972 : 1273 - 1276.

3. WALE, G. D. Ferroresonance i n a disconnected EHV Power

System. GEC J o u r n a l of Science and Technology, V o l . 4 0 , n9 2, 1973 : 79-86.

4. MAHY, P. C o n t r i b u t i o n thêorique e t experimentale â L ^ t u d e des phênomenes de ferroresonance monophasee. E x t r a c t du b u l l e t i n de l a S.R.B.E. Tome 88 n9 3, 1972, 12p.

5. FELDMAN, J . M.; CAPPABIANCA, A. L. On the accuracy and u t i l i t y of piecewise l i n e a r models of Ferroresonance. IEEE T r a n s a c t i o n s , PAS-97(2}, 1978 : 469-477

6. SWIFT, G. W. Power Transformer core behaviour under

t r a n s i e n t c o n d i t i o n s . IEEE T r a n s a c t i o n s PAS-90, Março/Abril 1971 : 2206 - 2210.

7. BONNEVILLE POWER ADMINISTRATIONT• E l e t r o m a g n e t i c T r a n s i e n t s Program, Ü s e r ^ Manual. Rev. Jan. 76.

8. PORTELA, C. M. Computer S i m u l a t i o n of E l e c t r o m a g e n t i c

TransièntS.i With Non-Linear Phenomena. Extraído do Curso Regimes Transitórios Ligados â Manobra de D i s j u n t o r e s - V o l I I I - PTEL.

9. PETERSON, H, A. T r a n s i e n t s i n Power Systems. Capítulo 10. Dover P u b l i c a t i o n s , I n c . New XOrk, 1966»

B A R R A REMOTA

Vi

Choves Fechadas Chaves Fechadas

B A R R A L O C A L Disjuntor Fechado LT Disjuntor Aberto

FIG. 2 - 1 CIRCUITO MONOFÃSICO REUNINDO CONDIÇÕES DE FERRO-RESSONÂNCIA

C 2 Í TP Cl; V2 C2 'MO»

2

•LIO):

-(y) FIG. 2 - 2

CIRCUITO EQUIVALENTE FIG 2-3 APROXIMAÇÃO LINEARIZADA DA INDUTÂNCIA DO TP 30

m O w

TJ

RE / GSP / 22

S A T

F I G . 2 - 4

SALTO OSÓRIO 230 kV USINA (800 MVA) A = A B E R T O F = FECHADO FIG. 3 - 1

CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA SALTO OSÓRIO — A R E I A - C U R I T I B A - PONTA GROSSA NO DIA 2 8 / 0 9 / 7 7 , ÀS l l ; 0 6 h

PONTA GROSSA 230 kV F -D-EQUIVALENTE C U R I T I B A 230 kV F -D-EQUIVALENTE D TJ to

R E / G S P / 2 2

PONTA GROSSA CURITIBA

- U N H A S E N E R G j j a t W S '

í

I

TP

Y

•>

í

B A R R A S DE 2 3 0 kV

Y

T,

-LINHAS ENERGIZADAS S

SALTO OSüRÍO II SALTO OSÓRIO I

Y

DISJUNTOR

A TRANSFERÊNCIA

A = Aberto F = Fechado FIG 3 - 2

CONFIGURAÇÃO E SITUAÇÃO OPERACIONAL DA S E DE AREIA 230 kV 'AS 11:06 hs DO DIA 2 8 / 0 9 / 7 7

BARRA DE 230 kV 0 A, B, C, N C S P Q C S P Q

0

VR -4* M E O l p à O E SINCRONIZAÇÃO TP UEZ 230 BALTEAU n n , «nn, 230000-^^3" s / r v

0 0 0

\ v A-B B-C MEDIÇÃO MÓDULO TRANSFERÊNCIA 7 ₇ V V < ₀ SS A 0 1 -SO R GR O OSÒR I O _{CL. OSÒR} I O O ui O </> < 0

•<

O '"I O -'< O 0 . a O UJ a UJ Q a M E _s M E IDÊNTICAS A MEDIÇÃO MODULO TRANSFERÊNCIA C S P » C H A V E S E L E T O R A DE P O T E N C I A L PS » " P H A S E S H I F T E R " 0 A , N

-©

PROTEÇÃO E O S C I L O f l R A F O

0 ,

_{A - B} B - C

®

A - N B - N C - N

©

— V — A-B B - C C - A 0 A.B.C, N PROTEÇÃO MODULO DE TRANSFERÊNCIA

FIG 3 - 3 DIAGRAMA UNIFILAR DOS CIRCUITOS DO SECUNDÁRIO DO T P DA BARRA DE 230 kV DA S E A R E I A

-O' 0 A.B.C.N T 3 Vo * v ' OSCILOGRAFO DD m O w M ro

30 m O cn "D rs) rvj BARR A VA BARR A UJ o vB O TENSÀ *. V = kV = i28 kV 0-N V= 212 kV 0 - N = 1,60 pu E S C A L A : 1,5 cm = 2 3 0 - r y / T kV

R E / G S P / 2 2 2 0 0 0 pF

1

I

1

V

o

1

2000 p? 2000pF 2000 {* Fl 6. 3 - 5 CROQUIS DO D I S J U N T O R

VQLTS SECUNDÁRIO C i CO •o t o 100 90 80 70 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 10 9 8 7 6 FIG 3 - 6 CURVA DE SATURAÇÃO 0 0 TP

TENSÕES NOMINAIS 230 000 ~ / T / 115 -r J T VOLTS

AMPERES

SECUNDÁRIO

RE / GSP / 22 S o / t o 0 s o * i o Cz ^ BARRA DE 2 3 0 k V Ponta C uri Cl ba T V 2 TP FIG. 3 - 7

DIFERENÇAS ANGULARES NAS TENSÕES DE ALIMENTAÇÃO DA BARRA

R E / G S P / 2 2

X

FIG. 4 . 1 - 1

TRAÇADO DO REGISTRADOR X - Y DA CARACTERÍSTICA y x l UTILIZADA

F I G . 4 . 1 - 2

FLUXO (com ferro-ressonância)

(a)

CORRENTE (com ferro-ressonância!

(b)

41

TEN

mm

SAO (com f e r r o

-n

r

ressonância)

VI

(c)

y

TENSÃO (sem c n t r n r em ferro-ressonância) (d)

FIG. 4 . 1 - 3 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO ANALÓGICA

J l . O pu de t e n s ã o H H 0.016 seg. 73 m Ci w "D N

R E / G S P / 2 2

u\

I i T e n s ã o no T r a n s f o r m a d o r i . : i 33 , i -.1 i i 3 J 3 S ' '3 . 3 - 3 *

#L.i

;

....

. 1 :

?|

• • • I

X \ ú

C o r r e n t e de M a g n e t i z a ç ã o s s S F t o . 4 . Z - l . I R E S U L T A D O S DA SIMULAÇÃO D I G I T A L

J \ l M l l M M M i l P, M i l I I l I I t 1 I I I I T e n s ã o nb T r a n s f o r m a d o r

w w w \

M l 1 I I l I I M il. U I i M I I l I l i I I l l l I l l I il i M l I fl i /'l 1 1 1 1 M i l J J j l . . . r""' ...L-C o r r e n t j e de M a a n e t i z a c t ã o M M i • 11 1 I f I M M M M M M M M M l 1 ) M M M M M M M M M M I i i i : , I ( M M M M Í. M ! F I G 5-1 SUPRESSÃO DO FENÔMENO DE F E R R O - R E S S O N Â N C I A 3} m Ci Vi "D M ro

(d