PRIF-14/2 grupės variantų numeriai

(1)

PRIF-14/2 grupės variantų numeriai 1 Darius Aleknavičius 2 Ovidijus Balkauskas 3 Jokūbas Bublys 4 Danielius Didzinskas 5 Geividas Evseičikas 6 Robertas Ilginis 7 Laimonas Kazėnas 8 Audrius Koncius 9 Vilius Lastauskas 10 Simas Liučvaikis 11 Amandas Lukošius 12 Deividas Maciejauskas 13 Modestas Marcinkonis 14 Edita Mikėnaitė 15 Benediktas Nikolaičiuk 16 Darjuš Palevič 17 Dominykas Rumša 18 Gintautas Skersys 19 Dominykas Stakutis 20 Karolis Stončius 21 Deimantas Šaltis 22 Armandas Šiušė 23 Ugnius Šmidtas 24 Karolina Tkačiovaitė 25 Martin Tubis 26 Edvin Robert Turkot 27 Rolandas Vegis 28 Robert Žinis

Užduotis. Grafai A, B, C, E ir F turi tas pačias viršūnes. Grafas A yra pavaizduotas. Grafai B ir C apibrėžti matricomis. Grafas E apibrėžtas viršūnių gretimumo aibėmis. Grafas F – briaunų aibe.

1. Raskite grafų A ir B sąjungą 2. Raskite grafų C ir E skirtumą 3. Raskite grafų B ir F ciklinę sumą 4. Raskite grafo A papildinį

5. Visiems grafams nurodykite nepriklausomų ciklų skaičių. 6. Nurodykite grafo B blokus.

(2)

kokiam nors grafo ciklui išreikšti

8. Pasirinkite jungųjį grafą (iš pateiktų) ir raskite jo spindulį, skersmenį bei centrų skaičių

9. Kurie grafai turi Oilerio ciklą (kelią)?

10. Ar reikia šalinti (pridėti) briaunas (ir kiek), kad grafas C turėtų Oilerio ciklą? 11. Kurie grafai turi Hamiltono ciklą (kelią)?

12. Ar yra tarp duotų grafų izomorfiniai? 13. Ar yra tarp duotų grafų homomorfiniai? 14. Ar yra tarp duotų grafų homeomorfiniai?

(3)

1 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= Ø, Γ(2)= {4,5}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {2}, Γ(5)={2,6}, Γ(6)= {5} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{3,6}}

2 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= Ø, Γ(2)= Ø, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {6}, Γ(5)={6}, Γ(6)= {4,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,4},{1,5},{1,6}, {2,5},{2,6},{3,4},{4,6},{5,6}}

(4)

3 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {4}, Γ(2)= {3}, Γ(3)= {2,4}, Γ(4)= {1,3}, Γ(5)=Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,5}, {2,4},{4,5}}

4 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {2,4,5,6}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {1}, Γ(5)={1}, Γ(6)= {1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3}, {4,6}}

(5)

5 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {4,5}, Γ(2)= {3,4,5}, Γ(3)= {2}, Γ(4)= {1,2,6}, Γ(5)={1,2}, Γ(6)= {4} Grafo F briaunų aibė: {{1,3}, {1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{4,5}}

6 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {3,4,6}, Γ(2)= {4,6}, Γ(3)= {1,5,6}, Γ(4)= {1,2,5}, Γ(5)={3,4}, Γ(6)= {1,2,3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2}, {1,3},{1,6},{2,3},{2,4},{3,4},{4,5},{5,6}}

(6)

7 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {4}, Γ(2)= {6}, Γ(3)=Ø, Γ(4)= {1}, Γ(5)=Ø, Γ(6)= {2}

Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6}{4,5},{5,6}} 8 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)={1,5}, Γ(4)= Ø, Γ(5)={3}, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{2,4},{2,5},{3,6}}

(7)

9 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)={1,4}, Γ(4)= {3}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,4},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,6},{5,6}}

10 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {2,3}, Γ(2)= {1,3,6}, Γ(3)={1,2,5}, Γ(4)= {5}, Γ(5)= {3,4}, Γ(6)={2} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{1,5},{2,3},{2,5},{3,4},{4,6}}

(8)

11 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {6}, Γ(2)= {5}, Γ(3)=Ø, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {2}, Γ(6)={1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{4,5}}

12 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {4}, Γ(2)= {3}, Γ(3)={2,4}, Γ(4)= {1,3}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,5},{2,4},{4,5}}

(9)

13 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {2,4,5,6}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {1}, Γ(5)= {1}, Γ(6)= {1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{4,6}}

14 variantas

B matrica C matrica

Grafas E: Γ(1)= {4,5}, Γ(2)= {3,4,5}, Γ(3)= {2}, Γ(4)= {1,2,6}, Γ(5)= {1,2}, Γ(6)= {4} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{4,5}}

(10)

15 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {3,4,6}, Γ(2)= {4,6}, Γ(3)= {1,5,6}, Γ(4)= {1,2,5}, Γ(5)= {3,4}, Γ(6)= {1,2,3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,3},{1,6},{2,3},{2,4},{3,4},{4,5},{5,6}}

16 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {4}, Γ(2)= {6}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {1}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= {2}

(11)

17 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {1,5}, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {3}, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{2,4},{2,5},{3,6}}

18 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {3}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {1,4}, Γ(4)= {3}, Γ(5)= Ø, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,4},{1,5},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,6},{5,6}}

(12)

19 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2,3}, Γ(2)= {1,3,6}, Γ(3)= {1,2,5}, Γ(4)= {5}, Γ(5)= {3,4}, Γ(6)= {2} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{1,5},{2,3},{2,5},{3,4},{4,6}}

20 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {6}, Γ(2)= {5}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {2}, Γ(6)= {1} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{4,5}}

(13)

21 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2,3,4,5}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= {1,4}, Γ(4)= {1,3,5,6}, Γ(5)= {1,4}, Γ(6)= {4} Grafo F briaunų aibė: {{1,6},{2,3},{2,4},{3,4},{3,5},{4,5},{4,6}}

22 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {5,6}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {6}, Γ(4)= {5,6}, Γ(5)= {1,4}, Γ(6)= {1,3,4} Grafo F briaunų aibė: {{1,4},{3,6},{4,6}}

(14)

23 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2,4,5}, Γ(2)= {1}, Γ(3)= {5,6}, Γ(4)= {1,5}, Γ(5)= {1,3,4}, Γ(6)= {3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,3},{1,4},{3,6},{4,5},{4,6}}

24 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= {2, 5}, Γ(2)= {1,5,6}, Γ(3)= Ø, Γ(4)= {5,6}, Γ(5)= {1,2,4,6}, Γ(6)= {2,4,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,6},{2,6},{3,6},{4,5},{5,6}}

(15)

25 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)= Ø, Γ(2)= {5}, Γ(3)= {4}, Γ(4)= {3}, Γ(5)= {2}, Γ(6)= Ø Grafo F briaunų aibė: {{1,3},{1,5},{3,4},{3,6}}

26 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={5}, Γ(2)= Ø, Γ(3)= {6}, Γ(4)= {5}, Γ(5)= {1,4}, Γ(6)= {3} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,6},{3,4},{3,6},{5,6}}

(16)

27 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)=Ø, Γ(2)={3,5,6}, Γ(3)= {2,5}, Γ(4)= Ø, Γ(5)= {2,3}, Γ(6)= {2} Grafo F briaunų aibė: {{1,5},{1,6},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{3,6}}

28 variantas B matrica , C matrica , Grafas E: Γ(1)={2}, Γ(2)={1,3,5}, Γ(3)= {2,4,5}, Γ(4)= {3,6}, Γ(5)= {2,3,6}, Γ(6)= {4,5} Grafo F briaunų aibė: {{1,2},{1,4},{1,6},{2,3}}