PSI ELETRÔNICA II. Prof. João Antonio Martino AULA 3

Universidade de São Paulo

PSI3322 - ELETRÔNICA II

Prof. João Antonio Martino AULA 3

Dedução da equação de corrente do MOSFET canal n, resistência de saída na saturação, Exemplo 4.1.

Sedra, Cap. 4

p. 146-155

Universidade de São Paulo

N N

P

G

S D

B

M O

S - - - - - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

Região de Depleção

Transistor NMOS V _GS > 0 e V _DS = 0

S D

B

V _GS = 0,5V

Campo elétrico baixo, suficiente apenas para repelir os portadores majoritários do canal (lacunas)

0,5V 0,5V

Universidade de São Paulo

N N

P

G

S D

B

M O

S -

- -

- -

- -

- - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

Transistor NMOS V _GS > 0 e V _DS = 0

S D

B

V _GS = 1V Campo elétrico baixo, suficiente

apenas para repelir os portadores majoritários do canal (lacunas)

1V 1V

(Vt  1V)

Universidade de São Paulo

Transistor NMOS

V _GS > Vt (tensão de limiar) e V _DS = 0

N N

P

G

S D

B

M O

S -

- -

- -

- -

- - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

- - - -

Elétrons livres Camada de inversão Região de Depleção

S D

B

V _GS = 2V

Campo elétrico alto o suficiente para atrair os portadores

minoritários do canal (elétrons)

2V 2V

(Vt  1V)

Universidade de São Paulo

Elétrons livres

Transistor NMOS

V _GS >> Vt (tensão de limiar) e V _DS = 0

S

B

V _GS = 5V

Campo elétrico alto o suficiente para atrair os portadores

minoritários do canal (elétrons)

5V 5V (Vt  1V)

N N

P

G

D

M O

S -

- -

- -

- -

- - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

- - - - - - - -

- - - -

Universidade de São Paulo

Transistor NMOS

V _DS < V _GS – Vt (Região de tríodo)

N N

P

G

S D

B

M O

S -

- -

- -

- -

- - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

- - -

-

- - - - - - - - - - - -

- -

Elétrons livres Camada de inversão Região de Depleção

S D

B

V _GS = 5V

V _DS = 2V 5V 3V

(Vt  1V)

Universidade de São Paulo

N N

P

G

S

B

M O

S -

- -

- -

- -

- - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

- - -

- - -

- - -

- - - - - -- - - -

-

- - -

- -

Elétrons livres

Transistor NMOS

V _DS = V _GS – Vt (Triodo/Saturação)

S D

B

V _GS = 5V

V _DS = 4V

V

elevado responsável pela

passagem de corrente mesmo através da região sem canal de inversão

5V 1V

(Vt  1V)

Universidade de São Paulo

N N

P

G

S D

B

M O

S -

- -

- -

- -

- - -

- - - - - -

+ + + + + + + +

- - -

- - - -

- - -

- -

Elétrons livres Camada de inversão Região de Depleção

- -- - - - - - -

- - - -

Transistor NMOS

V _DS > V _GS – Vt (Região de Saturação)

S D

B

V _GS = 5V (Vt  1V)

V _DS = 5V

V

elevado responsável pela

passagem de corrente mesmo através da região sem canal de inversão

5V 0V

Universidade de São Paulo

N N

P

G

S D

B

M O

S

Elétrons livres

- -- - - - - - -

- - - -

Transistor NMOS

V _DS > V _GS – Vt (Região de Saturação)

S D

B

V _GS = 5V Vt  1V

V _DS = 5V

V

elevado responsável pela

passagem de corrente mesmo através da região sem canal de inversão

5V 0V

Universidade de São Paulo

Alunos de PSI3322:

Vamos hoje deduzir a relação i _D – v _DS (v _GS )

(modelo de primeira ordem do MOSFET)

Universidade de São Paulo

Transistor NMOS

V _DS < V _GS – Vt (Região de tríodo)

N N

P

G

S D

B

M O

S - - - - - - - - - - - -

Elétrons livres

S D

B

V _GS = 5V

V _DS = 2V

(Vt  1V)

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS )

Região de Triodo

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

Q = C.V

dq = dC.[Vc]

dq = − Cox . W. dx. [v GS − V _t − v(𝑥)]

dq

Cox = εox tox

Vc +Q

-Q

C

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

Campo elétrico do dreno para a fonte: E(x) = - dv(x)/dx

Velocidade de deslocamento da carga dq da fonte para o dreno:

𝑑𝑥

𝑑𝑡 = − μ _n . E(x) = − μ _n . (-dv(x)/dx) = μ _n . (dv(x)/dx) (eq.2) onde μ é a mobilidade de elétrons no canal

Cox = εox

tox

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

𝑖 = ^𝑑𝑞

𝑑𝑡 = ^𝑑𝑞

𝑑𝑥 𝑑𝑥

𝑑𝑡 = (eq.1).(eq.2)

i ⁼ _{− Cox} . W. [v GS − V _t − v(𝑥)]. μ _n . (dv(x)/dx) Cox = εox

tox

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

Cox = εox tox

i

= − 𝑖 = Cox . 𝑊. [v GS − V _t − v(𝑥)]. 𝜇 _𝑛 . ( dv(x)/dx)

i

. dx = 𝜇 _𝑛 . Cox . 𝑊. [v GS − V _t − v(𝑥)].dv(x)

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

Cox = εox tox

i _D . _{׬ 0} ^𝐿 𝑑𝑥 = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊. ׬} ₀ ^𝑣

^{. [v} _GS ^{− V t − v(𝑥)]} .dv(x)

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

Cox = εox tox

i _D . _{׬ 0} ^𝐿 𝑑𝑥 = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊. ׬} ₀ ^𝑣

^{. [v} _GS ^{− V t − v(𝑥)]} .dv(x)

i _D = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊} _𝐿 ^{𝑣 𝐺𝑆 − 𝑉 𝑡 . 𝑣 𝐷𝑆 − 𝑣}

₂ ²

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Triodo

para 0 < v _DS  v _GS – V _t = v _OV

v _OV = tensão de overdrive (sobre-tensão de condução)

i _D = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊} _𝐿 ^{𝑣 𝐺𝑆 − 𝑉 𝑡 . 𝑣 𝐷𝑆 − 𝑣 𝐷𝑆} ₂ ²

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Saturação

N N

P

G S

B

- - - - -- - - -

S D

B

di _D /dv _DS = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊} _𝐿 ^𝑣 𝐺𝑆 − 𝑉 _𝑡 − 𝑣 _𝐷𝑆 = 0 𝑣 _𝐺𝑆 − 𝑉 _𝑡 − 𝑣 _𝐷𝑆 = 0

v _DS = v _GS – V _t = v _DSsat

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Saturação

N N

P

G S

B

- - - - -- - - -

S D

B

Para v _DS = v _GS – V _t

i _D = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊} _𝐿 ^{𝑣 𝐺𝑆 − 𝑉 𝑡 .} (v _GS – Vt ) − (v _GS – Vt ^{) 2}

2

Universidade de São Paulo

Determinação da relação i _D – v _DS (v _GS ) Região de Saturação

N N

P

G S

B

- - - - -- - - -

S D

B

i _D = 𝜇 _𝑛 . Cox ^{. 𝑊} _𝐿 ^{𝑣 𝐺𝑆 −𝑉} ₂ ^{𝑡 2 Para v DS ≥ v GS – Vt}

Universidade de São Paulo

Modelo de i _D =f(v _GS , v _DS ) de 1 ^a Ordem

• Região de Corte: v _GS  V _t ou v _GS -V _t 0

i _D =0

• Região Triodo: 0< v _DS  v _GS -V _t

i _D = k _𝑛 ^′ W

L v GS − V _t v DS − v DS ² 2

• Região de Saturação: 0< v _GS -V _t  v _DS

i _D = k _𝑛 ^′ W L

𝑣 _𝐺𝑆 − V _t ²

2 ^{onde 𝑘 𝑛 ′ =}

μ _n εox

tox = μ _n .Cox Parametro de Transcondutância

NMOSFET

– V

Universidade de São Paulo

Características de Corrente-Tensão de um

NMOSFET

Universidade de São Paulo

Características de Corrente-Tensão de um NMOSFET

i _D = k _𝑛 ^′ W L

𝑣

− V _t ² 2

i

= k

W

L v GS − V

v DS − v DS

2

• Região Triodo: 0< v

 v

-V

• Região de Saturação: 0< v

-V

 v

Universidade de São Paulo

Exemplo 4.1 (pag. 148 do Livro texto)

Exemplo 4.1 - Considere um processo tecnológico onde L

=0,4 μm, t

= 8 nm, μ

=450 cm

/Vs, V

=0,7V.

Dados: 

= 3,45.10

F/cm (a) Determine C

e k

`

(b) Para um MOSFET com W/L = 8 μm/0,8 μm, calcule os valores de V

e V

necessários para operar o transistor na saturação com uma corrente I

=100 μA

(c) Para o dispositivo em (b) determine o valor de V

onde o transistor opera como um resistor de 1000Ω para

pequenos V

Universidade de São Paulo

Exemplo 4.1 (pag. 148 do Livro texto)

Exemplo 4.1 - Considere um processo tecnológico onde L

=0,4 μm, t

= 8 nm, μ

=450 cm

/Vs, V

=0,7V.

Dados: 

= 3,45.10

F/cm

(a) Determine C

e k

`

Universidade de São Paulo

Exemplo 4.1 (pag. 148 do Livro texto)

Exemplo 4.1 - Considere um processo tecnológico onde L

=0,4 μm, t

= 8 nm, μ

=450 cm

/Vs, V

=0,7V.

Dados: 

= 3,45.10

F/cm

(b) Para um MOSFET com W/L = 8 μm/0,8 μm, calcule os valores de V

e V

necessários para operar o transistor na saturação com uma corrente I

=100 μA

i _D = k _𝑛 ^′ W L

𝑣

− V _t ²

2

Universidade de São Paulo

Exemplo 4.1 (pag. 148 do Livro texto)

Exemplo 4.1 - Considere um processo tecnológico onde L

=0,4 μm, t

= 8 nm, μ

=450 cm

/Vs, V

=0,7V.

Dados: 

= 3,45.10

F/cm

(c) Para o dispositivo em (b) determine o valor de V

onde o transistor opera como um resistor de 1000Ω para pequenos V

i

= k

W

L v GS − V

v DS − v DS

2

Universidade de São Paulo

Exercício: Desenhe as curvas características do NMOS abaixo e o perfil de carga

N+

Metal

(condutor) Óxido de porta

(isolante)

L

W

Fonte Dreno

t

Porta

v

v

P

Substrato (ou Corpo)

i _D

S

N+

ox n

ox ox

n

μ .C

t ε

μ =

 = k

m

= 500 cm

/V.s



/t

= 2 mF/cm

L = 10 mm

W = 100 mm Vt = 1 V

i _D = k _𝑛 ^′ W L

𝑣

− V _t ²

i

= k

W 2

L v GS − V

v DS − v DS

2

• Região Triodo: 0< v

 v

-V

• Região de Saturação: 0< v

-V

 v