MAT0220- C ´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV-FISICA EMENTA
1) OBJETIVOS: Estudo de sequencias e s´eries n´umericas (real e complexas). Teorira de fun¸c˜oes anal´ıticas.
2) CONTEUDO: S´eries num´ericas, s´eries de potˆencias reais e complexas. Deriva¸c˜ao e integra¸c˜ao termo a termo. Fun¸c˜oes elementares. Deriva¸c˜ao complexa, integra¸c˜ao complexa, f´ormula de Cauchy, f´ormula integral para as derivadas. Teorema do m´aximo m´odulo, Teorema de Liouville, singularidades e residuos.
3) BIBLIOGRAFIA B ´ASICA:
a) LIVRO A SEGUIR: Introdu¸c˜ao as fun¸c˜oes de uma variavel complexa; Ce- cilia S. Fernandez & Nilson C. Bernardes Jr., Textos Universitarios, SBM, 2008, 2-edicao.
b) Para s´eries: J. Stewart, C´alculo, Vol. II. Pioneira, Thomson Learning.,/ ou, H.L. Guidorizzi, Um curso de C´alculo, Vol. 4, Livros Tecn´ıcos e Cient´ıficos, Rio de Janeiro, 1989.
c) Livros de possible referˆencia: a) Complex Analysis; E. M. Stein & R.
Shakarshi, Princeton Lectures in Analysis, 2, 2003
b) Complex Analysis; J. L. Taylor, Pure and Applied Undergraduate texts, 16, AMS (the Sally Series), 2010
4) CRIT´ERIO DE AVALIAC¸ ˜AO:
a) Provas: Teremos trˆes (3) provas VIA ONLINE ATRAV´ES DO eDIS- CIPLINASe uma prova substitutiva (SUB) fechada: o estudante que por algum motivo perder uma prova, e s´o nesta situa¸c˜ao, poder´a fazer a SUB. A nota substituir´a obrigatoriamente a prova n˜ao-apresentada.
b) M´edia e Peso das Provas: M F = P1+P42+2P3.
c) Aluno aprovado: O aluno ser´a aprovado se a M´edia Final (MF), ´e M F =5.
d) Prova REC: a RECs´o podera ser apresentada pelos alunos que tiverem MF satisfazendo 3.05M F <5.0. A REC ter´a PESO 2.
5) DATAS DAS PROVAS:
a) Primeira Prova: 29/setembro/2020 b) Segunda Prova: 27/outubro/2020
c) Terceira Prova: 01/dezembro/2020 d) Prova Substitutiva : 08/dezembro/2020
e) Prova REC:Data a ser definida 6) e-mail: angulo@ime.usp.br
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