DIMENSIONAMENTO DE UMA SEÇÃO DE TESTES DE SIMULAÇÃO DE ESCOAMENTOS BIFÁSICOS ÁGUA-AR
*José Luiz H. Faccini, Silvia B. G. Cesar, Jorge A. Coutinho, Sergio Carlos Freitas e **Pedro N. Addor
*Instituto de Engenharia Nuclear – IEN, CNEN/RJ Caixa Postal 68.550 – 21945-970, Rio de Janeiro – Brasil
e-mail: faccini@ien.gov.br **
Centro Federal de Educação Tecnológica – CEFET 20271-110, Rio de Janeiro – Brasil
RESUMO
Está em fase final de montagem uma seção de testes horizontal de simulação de escoamentos bifásicos água-ar, no Instituto de Engenharia Nuclear (IEN). A seção de testes foi projetada para permitir a simulação de, pelo menos, quatro regimes de escoamentos bifásicos horizontais: o escoamento com bolhas, o escoamento estratificado, “wave” e “slug”. A seção de testes possui instrumentação ultra-sônica não-convencional para a identificação, durante a simulação, dos regimes de escoamentos empregando técnicas desenvolvidas no IEN para esta finalidade. Neste trabalho é apresentado o dimensionamento da seção de testes baseado nos modelos de Fases Separadas e “Drift-Flux”. Também é apresentada uma descrição da seção de testes, da instrumentação e do sistema de aquisição de dados.
Keywords: two-phase horizontal pipe flow, two-phase flow, flow patterns, flow velocity, ultrasonic.
I. INTRODUÇÃO
O estudo do escoamento de fluidos é extremamente importante para a engenharia de reatores nucleares. Com o direcionamento atual das pesquisas voltado para o desenvolvimento e projeto de reatores nucleares intrinsecamente seguros e confiáveis, torna-se fundamental o conhecimento, pelo projetista, da dinâmica do escoamento do fluido refrigerante do reator e a realização de testes experimentais, que permitam confirmar o desenvolvimento teórico de projeto e validar códigos computacionais, usados para prever as condições operacionais e de acidentes.
No Instituto de Engenharia Nuclear (IEN), no Rio de Janeiro, estão sendo desenvolvidas técnicas ultra-sônicas para atender a área nuclear, no que diz respeito à segurança de reatores, e também à indústria de um modo geral sob demanda. Assim, indústrias químicas necessitam conhecer a interface entre soluções diferentes que escoam em uma tubulação e saber quantificar cada uma delas; na geração de energia, trocadores de calor responsáveis pela refrigeração de usinas geradoras devem operar com um fluido refrigerante com baixa taxa de vapor, sendo recomendável o seu monitoramento uma vez que quanto maior a quantidade de vapor, menor a eficiência de refrigeração. Outras potencialidades reais para o desenvolvimento de ensaios com ultra-som são a certificação de equipamentos, processos e instalações dessa
natureza. Estas aplicações têm estimulado o desenvolvimento de técnicas ultra-sônicas na avaliação dos regimes de escoamentos de fluidos, entre outras vantagens, porque as técnicas ultra-sônicas não são invasivas e portanto, não interferem nos escoamentos no interior de uma tubulação.
Este trabalho apresenta os estudos e cálculos realizados para o dimensionamento de uma seção de testes horizontal de simulação de escoamentos bifásicos água-ar. O projeto desta seção de testes foi norteado pelo objetivo do desenvolvimento da aplicação de técnicas ultra-sônicas para a medição de escoamentos de fluidos, utilizando as facilidades do Laboratório de Termohidráulica Experimental (LTE) do IEN. A montagem da seção de testes está sendo concluída no LTE e deverá permitir a realização de medidas ultra-sônicas da vazão de escoamentos monofásicos (água) e a caracterização de escoamentos bifásicos água-ar.
II. DESCRIÇÃO DA SEÇÃO DE TESTES A seção de testes, mostrada na Fig. 1, é composta por um misturador água-ar do tipo tubo venturi, um tubo horizontal em aço inox 316 com diâmetro interno de 51,2 x 10-3 m e cerca de 5 m de comprimento, um tubo de acrílico extrudado transparente, flangeado, destinado à visualização e filmagem dos regimes de
escoamentos sendo simulados; na extremidade do tubo de acrílico existe um tanque de alívio confeccionado também em aço inox, que recebe a mistura água-ar vinda da seção de testes e permite que ela retorne para um tanque de deaeração, sem causar perturbações no escoamento. No tanque de deaeração, situado num patamar acima da seção de testes, a água é separada do ar podendo ser reutilizada. Para prover a seção de testes com a água e o ar necessários às simulações, o LTE dispõe de um circuito de água que utiliza como fluido de trabalho a água da rede predial filtrada e destilada dentro do próprio laboratório e uma linha de ar comprimido.
Circuito de Água e Linha de Ar Comprimido. O circuito de água do LTE consiste de uma tubulação flangeada fabricada em aço inox 316, com 50 x 10-3 m de diâmetro interno; o circuito conta também com uma moto-bomba de rotação variável, medidores de vazão, pressão e temperatura. Todos esses recursos permitem medir e controlar a vazão de água inserida na seção de testes. Instrumentação e Sistema de Aquisição de Dados. A seção de testes conta com os instrumentos de medição de vazão, pressão e temperatura relacionados a seguir e representados na Fig. 1:
•• 1 medidor de vazão de corpo oscilante para líquido; •• 1 medidor de vazão do tipo turbina para líquido; •• 1 medidor de vazão do tipo turbina para gás;
•• 1 medidor de vazão do tipo ultra-sônico para líquido; •• 1 transmissor de pressão diferencial do tipo
capacitivo;
•• 2 sensores de temperatura do tipo termoresistência de platina (PT-100);
•• 2 termopares do tipo K.
Os valores medidos por esses instrumentos, são apresentados em mostradores digitais e também podem ser lidos na tela de um computador conectado ao sistema através do protocolo FieldBus Foundation, ambos localizados em uma sala de controle do LTE. Além disso as medidas também são mostradas nos próprios instrumentos, permitindo a leitura direta das mesmas. Em conjunto com essa instrumentação, existem também medidores convencionais de pressão e vazão tais como manômetros analógicos, tubo venturi, placa de orifício e rotâmetro, que fazem parte do circuito de água. A seção de testes dispõe também do sistema automático de aquisição de dados do circuito de água, composto de um computador PC AMD-500 com 128 Mb de memória, uma placa controladora FieldBus PCI SMAR, um software supervisório AIMAX e um software de configuração SYSCON.
III. MODELOS DE CÁLCULO
Escoamentos Monofásicos. O primeiro passo do projeto da seção de testes foi o cálculo do comprimento mínimo necessário do tubo horizontal para que os escoamentos simulados estejam completamente desenvolvidos; este comprimento é denominado comprimento de entrada. De acordo com a literatura [1], para escoamentos monofásicos, este comprimento pode ser obtido da seguinte forma: Escoamento Laminar -le =
(
0,06d)
Re (1) Escoamento Turbulento - le=80d( )
2 Reservatório Circuito de Água Bomba MisturadorMedidor de Vazão Tipo "Turbina"
Distribuidor Acrílico Tanque de Alívio Termopar Termopar
Medidor de Vazão do Tipo Ultra-sônico
Início da Linha de Ar comprimido Manômetro PT 100 PT 100 Medidor de Vazão do Tipo Corpo Oscilante Medidor de Vazão do Tipo "Turbina"
Medidor de Pressão do Tipo Capacitivo
Seção de Testes
sendo e o comprimento de entrada, d o diâmetro interno da seção de testes e
µ ρvd
Re= o nº de Reynolds do escoamento (ρ é a massa específica, v a velocidade média e µ a viscosidade dinâmica).
A seção de testes tem limites às vazões mínimas e máximas de entrada de água e ar, impostos pelos equipamentos, para a realização das simulações de escoamentos monofásicos e bifásicos. Sendo o diâmetro interno da seção de testes 51,2 x 10-3 m, sua área transversal possui 2,059 × 10-3 m2. Para determinar então as velocidades máximas produzidas pela seção de testes foi utilizada a relação:
Q = v Ast (3) sendo Ast a área transversal da seção de testes. Como as vazões máximas no LTE são 30m3/h no circuito de água e 45m3/h na linha de ar, as velocidades máximas para ambas as fases serão, respectivamente:
( )
4 m/s 4,05 A Q v st l l= = e( )
5 m/s 6,07 A Q v st g g = =Os índices l e g referem-se, respectivamente, à água e ao ar à temperatura de 25o C e pressão atmosférica. Para a realização de experimentos de simulação de escoamentos monofásicos com água, o comprimento mínimo de entrada turbulento é:
( )
6 80d l e = lEscoamentos Bifásicos. O cálculo do comprimento de entrada para um escoamento bifásico depende do regime do escoamento. Os regimes de escoamentos possíveis de serem simulados pela seção de testes são analisados a seguir.
Com as velocidades máximas da água e do ar calculadas nas Eq. (4) e (5), respectivamente, determina-se através de um um diagrama de regimes de escoamentos a capacidade de simulação da seção de testes. Um diagrama de regimes de escoamentos é um gráfico cujos eixos vertical e horizontal representam as velocidades superficiais da fase líquida e da fase gasosa. Velocidade superficial é o termo utilizado para definir as velocidades das fases de um escoamento bifásico. A velocidade superficial de uma fase corresponde à velocidade que a fase teria caso percorresse sozinha a tubulação. Existem outros parâmetros utilizados nos diagramas de regimes de escoamentos, assim como também existem diagramas com fronteiras que diferem ( às vezes muito ) entre si.
O diagrama adotado para nortear este trabalho é mostrado na Fig. 2 [2]. Os regimes de escoamentos bifásicos e suas fronteiras, as vezes se apresentam com nomenclaturas que diferem de um autor para outro. Cada trabalho possui uma nomenclatura que embora seja similar em muitos aspectos, algumas vezes pode apresentar pequenas diferenças que prejudicam a clareza e o entendimento [3]. Para se manter a coerência, este trabalho também usa a nomenclatura adotada em [4] e [5], para os regimes de escoamentos horizontais bifásicos líquido – gás que são descritos a seguir, Fig. 3.
“Bubble Flow” (Escoamento com Bolhas). Este tipo de escoamento apresenta pequenas bolhas de gás fluindo com o líquido na parte superior do tubo; à medida que a velocidade do gás aumenta, estas bolhas se mesclam formando bolhas maiores e alongadas (“Elongated flow”). Pequenas bolhas ainda existem, embora em menor quantidade, fluindo logo atrás das maiores.
“Dispersed Flow” (Bolhas Dispersas). Com a velocidade da fase líquida muito alta, as bolhas são arrastadas com maior força e se apresentam de forma dispersa no escoamento.
“Stratified Flow” (Escoamento Estratificado). A interface líquido-gás é bem definida, suave, sem perturbações, dividindo de forma clara e visível as duas fases.
“Wave flow”. Com o aumento da velocidade do gás, a interface sofre perturbações sob a forma de pequenas ondas.
“Slug flow”. Aumentando ainda mais a velocidade do gás, a interface sofre mais perturbações, as ondas ficam maiores chegando a tocar nas paredes da parte superior do tubo. “Annular flow” (escoamento anular). A fase gasosa se concentra na parte central do tubo enquanto que a fase líquida percorre o tubo como um filme junto às paredes
deste e, às vezes, sob a forma de gotículas em meio ao gás (“Annular mist”). O filme de líquido é mais espesso na parte inferior do tubo.
Se tomarmos os pontos de velocidades máximas da água e do ar no diagrama mostrado na Fig. 2, podemos apontar quais os tipos de escoamentos capazes de serem
simulados pela seção de testes que está sendo montada no LTE. São eles:
• “Bubble flow”;
• “Stratified flow”;
• “Wave flow”;
• “Slug flow”.
Na literatura [4], [5], podem ser encontrados modelos teóricos que servem para descrever os regimes de escoamentos aqui apresentados. Uma breve descrição destes modelos é dada a seguir.
Modelo Homogêneo. Este modelo considera o escoamento com as duas fases perfeitamente misturadas entre si e percorrendo a tubulação com velocidades iguais, ou seja, o fluido é tratado como se fosse monofásico e portanto, possui apenas uma velocidade.
O modelo Homogêneo é mais preciso quando o escoamento se apresenta como “Bubble flow” e “Wispy Annular” (este último regime é característico de escoamentos verticais). Particularmente com altas velocidades lineares e altas pressões.
Modelo de Fases Separadas. A velocidade de cada fase do escoamento é considerada separadamente, na verdade as duas fases são tratadas como se tivessem sido segregadas uma da outra artificialmente. No caso
das velocidades das duas fases serem iguais, o modelo se reduz ao Homogêneo.
Considerando a eficiência deste modelo com os regimes de escoamentos, é esperado que este modelo seja mais preciso ao se analisar o escoamento anular (“Annular flow”). Na aplicação deste modelo em experimentos pode-se dizer, genericamente, que ele é mais preciso do que o modelo Homogêneo.
Modelo “Drift-Flux”. É, na verdade, uma variação do modelo de Fases Separadas em que se observa particularmente o movimento relativo entre as fases. Quando se assume que as fases se movem independentemente uma da outra, com velocidades diferentes, passa a existir uma velocidade relativa entre as fases, esta velocidade é chamada de razão de escorregamento (“slip”). Este modelo se aplica principalmente em escoamentos onde se tem uma velocidade da fase gasosa bem definida, por exemplo nos escoamentos com bolhas (“Bubble flow”) e “Slug flow”. Cálculo do Comprimento de Entrada. O modelo de cálculo baseia-se nos modelos de Fases Separadas e “Drift-Flux”. O título em massa da mistura é:
( )
7 W W W x g l g + =sendo W = ñvAst a vazão em massa. A razão de escorregamento entre as fases pode ser obtida da correlação de Chisholm [4]:
( )
8 -1 x -1 u u S 2 1 g l l g = = ρ ρsendo u a velocidade da fase. A fração de vazio é calculada por:
( )
9 x x -1 S 1 1 l + = ρ ρ α gDetermina-se então a massa específica da mistura usando a expressão:
( )
1- l g( )
10m α ρ αρ
ρ = +
onde o índice m refere-se ao valor médio. Determina-se agora a vazão em massa da mistura por unidade de área
m m
m u
G =ρ . É possível demonstrar que [6]:
(
-)
u( )
11 -j um m l g gj m ρ α ρ ρ ρ =onde j = vl + vg é a velocidade média da mistura e ugj é a velocidade do ar em relação à velocidade j. ugj pode ser obtida de:
Figura 3. Visualização de Escoamentos Horizontais [4]. Stratified Flow
Bubble/Dispersed Flow
Wave Flow
( )
1-(
u -u)
( )
12 ugj = α g lFinalmente, calcula-se a viscosidade média da mistura [4], [5], de:
( )
1-x l x g( )
13m µ µ
µ = +
e o número de Reynolds bifásico da mistura, é então dado por:
( )
14 d G Re m m t µ =e como as vazões mínimas e máximas da mistura bifásica, limitadas pelos equipamentos, implicam em Ret turbulento, o comprimento mínimo de entrada turbulento novamente é calculado de acordo com a Eq.2. Na literatura [7], alguns autores chegam a utilizar um comprimento de entrada de até 140 vezes o diâmetro interno da seção de testes. Para os propósitos deste trabalho o comprimento de entrada calculado pela Eq.2, mostra que os escoamentos a serem simulados deverão estar completamente desenvolvidos no trecho de interesse, em acrílico, da seção de testes.
AGRADECIMENTOS
Ao Dr. Jen-Shih Chang da McMaster University, Canadá, pelas sugestões e discussões. Ao Dr. Carlos Alfredo Lamy, responsável pelo Laboratório de Ultra-Som do IEN, pela colaboração. Ao Eng. Anízio M. Garrido pelo projeto do misturador água-ar e aos técnicos da Oficina Mecânica do IEN pela confecção das partes mecânicas da seção de testes.
REFERÊNCIAS
[1] Fox, R. W., McDonald, A. T., Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5a edição, Livros Técnicos e Científicos, 2001.
[2] Mandhane, J. M., Gregory, G. A., Aziz, K., A Flow Pattern Map for Gas-Liquid Flow in Horizontal Pipes, Int. J. Multiphase Flow, vol. I, pp. 537-553, 1974.
[3] Wong, T. N., Yau, Y. K., Flow Patterns in Two-Phase Air-Water Flow, Int. Comm. Heat and Mass Transfer, vol. 24, 1, pp. 111-118, 1997.
[4] Whalley, P. B., Two-Phase Flow and Heat Transfer, OCP 42, Oxford University Press, 1996.
[5] Collier, J. G., Convective Boiling and Condensation, Second Edition, McGraw-Hill, 1981.
[6] Botelho, D. A., Faccini, J. L. H., Modelo de Similaridade da Convecção Natural em Circuitos de Reatores, Comunicação Técnica SETER-IEN/DIRE, Rio de Janeiro, 2001.
[7] Chang, J. S., Diacon, B., Introduction to Fluid Mechanics and Heat Transfer, Laboratory Notes, Department of Engineering Physics, McMaster University, Canada, January, 2001.
ABSTRACT
In this work an air-water two-phase flow horizontal test section assembling at Nuclear Engineering Institute (IEN) has been presented. The test section was designed to allow four two-phase flow patterns to be simulated: bubble flow, stratified flow, wave flow and slug flow. These flow patterns will be identified by non-conventional ultrasonic techniques which have been developed to meet this particular application. Based on the Separated Flow and Drift-Flux models the test section design steps have been shown. A description of the test section and its instrumentation and data acquisition system has also been provided.
