Economia para Especialista em Regulação da Aviação Civil/ANAC Aula 00 - Aula Demonstrativa Prof. Francisco Mariotti

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Aula 00

Economia para Especialista em Aviação Civil da ANAC

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2 Olá!

Apresento a você o curso de Economia voltado exclusivamente à preparação para a prova de Especialista em Regulação de Aviação Civil/ANAC.

Previamente à apresentação do curso, julgo oportuno realizar a minha apresentação. Sou analista do BACEN. Leciono em cursos preparatórios para concursos desde 2005, já tendo dado aulas em diversos cursos preparatórios presenciais e, em especial, no Ponto dos Concursos. Dentre alguns cursos já oferecidos, destaco os de Economia, Finanças Públicas e matérias afins, para concursos como Senado Federal, Receitas Estaduais (RS, SP, RJ, etc.), Tribunal de Contas do Estado do RS, Banco Central, Tesouro Nacional, Polícia Federal e mais alguns outros.

Com relação à sua estrutura, destaco que este abordará de forma pormenorizada toda teoria que fundamenta a cobrança de questões em prova. Neste sentido, além da própria abordagem teórica de cada item do conteúdo programático, serão propostas séries de exercícios devidamente gabaritados e comentados, de tal forma a permitir a análise de possíveis pontos que tenham gerado dúvidas em decorrência da resolução das questões.

Aproveito a oportunidade para dizer a vocês que contarei neste curso com a participação do professor Sandro Monteiro, também professor do Ponto e hoje atuando no âmbito de regulação econômica na Agência Nacional de Transportes Aquáticos (ANTAQ). O professor em muito contribuirá para o curso.

Com relação ao calendário, informo que as aulas serão disponibilizadas seguindo o seguinte cronograma abaixo:

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3 Aula 00 – Aula De

Aula Conteúdo Programático Data

00 Conceitos Iniciais sobre Teoria do Consumidor

01

Macroeconomia: Modelo Keynesiano; multiplicador

da renda; o equilíbrio no mercado de bens; o equilíbrio nos mercados de produtos e monetário e o ajustamento em direção ao equilíbrio.

22/12/15

02

O Modelo Clássico: função de produção, mercado de trabalho, demanda por Moeda, demanda agregada clássica – neutralidade da moeda, oferta de fundos – poupança agregada, equilíbrio agregativo - políticas fiscal e monetária no modelo clássico, a função do governo. Choques de oferta, expectativas e contratos. Função consumo e investimento.

29/12/15

03

Modelos IS-LM: políticas monetária e fiscal, efeitos sobre a demanda agregada, política econômica e seus efeitos sobre a oferta e demanda agregadas. Ajustamentos no curto e longo prazos. (parte 1)

05/01/16

04

Modelos IS-LM: políticas monetária e fiscal, efeitos sobre a demanda agregada, política econômica e seus efeitos sobre a oferta e demanda agregadas. Ajustamentos no curto e longo prazos. (parte 2)

12/01/16

05

Microeconomia:. Teoria do consumidor: restrição

orçamentaria, preferência e utilidade, taxa marginal de substituição, equilíbrio do consumidor, curva de demanda, efeito preço total (efeito renda e efeito substituição), teorema da preferência revelada.

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4 06

Escolha intertemporal: restrição orçamentária,

preferência pelo consumo, estática comparativa, a equação de Slutsky e escolha intertemporal, valor presente, impostos e taxa de juros. Teoria da Escolha sob Incerteza: consumo contingente, funções de utilidade e Probabilidades, utilidade esperada, aversão ao risco, diversificando o risco.

26/01/16

07

Teoria da Produção: curto e longo prazo, função de produção e restrição orçamentária, rendimentos marginais, função isoquanta, taxa marginal de substituição técnica, equilíbrio do produtor, curva de oferta de curto e longo prazos, rendimentos constantes/crescentes/decrescentes de escala. Teoria de custos: custos fixos, variável, privado, social, de oportunidade, custo de curto prazo, custo total, unitário (médio e marginal). Mercados de Fatores: demanda de insumos em concorrência perfeita nos mercados de Insumos e do produto, demanda de insumos em concorrência perfeita no mercado de Insumos e monopólio no mercado do produto, demanda de insumos em Monopsônio, demanda de insumos pelo monopolista/monopsonista.

02/02/16

08 Estruturas de Mercado: mercados competitivos,

monopólio, concorrência monopolística, oligopólio. 09/02/16

09

Equilíbrio Geral: mercados interdependentes,

eficiência em trocas, equidade versus eficiência, eficiência na produção, livre comércio. Bem-Estar: ótimo de Pareto, funções de bem-estar, otimização de bem-estar, teoria do “Second Best”. Mercados com Informações Imperfeitas: externalidades e bens

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5 públicos.

10

Teoria dos Jogos: Jogos estáticos de informação completa; Jogos dinâmicos de informação completa. Jogos dinâmicos finitos com informação completa e

incompleta. Jogos estáticos com informação

incompleta. Jogos dinâmicos com informação

incompleta. Jogos dinâmicos estacionários. Jogos repetidos.

23/02/15

11

Economia industrial: Exercício do poder de monopólio, comportamento de preços, custos. Discriminação de

Preços: discriminação perfeita. Distorções:

acompanhamento do rent-Seeking. Conluio: cartel estático e dinâmico. Prevenção à entrada (Spence-Dixit). Fusões horizontais. Multimercados. O conceito de indústria e de cadeias produtivas; Dinâmica do comportamento das empresas (objetivos, riscos, incertezas, conflitos, estratégias de inovação, diferenciação, diversificação, ganho de escala e escopo, restrição da concorrência) Concentração horizontal e vertical. Tipos de barreira à entrada (estruturais e não estruturais). Teoria de Spence-Divit. Teoria dos custos de transação. Comportamento

Rent-Seeking. Interação estratégica. Acordos

empresariais. Holdings, fusão, aquisição, joint-venture, cartel. Tipos de cartel. Estratégias de preços. Discriminação de preços do monopolista. Exercícios resolvidos e propostos. (aula a ser ministrada pelo prof. Sandro Monteiro)

01/03/15

12 Mercados de Ativos: taxas de rendimentos, arbitragem

e valor presente, ajustamento por diferenças entre os

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6 ativos, ativos com rendimentos em consumo,

tributação sobre os rendimentos dos ativos, instituições financeiras.

Gostaria de informá-lo (a) que poderei, eventualmente, realizar algumas pequenas alterações nos pontos do conteúdo programático ora segregados por aula. Isto visa tornar sempre as aulas as mais didáticas possíveis.

Desde já me coloco à disposição de você para qualquer esclarecimento através do e-mail franciscomariotti@pontodosconcursos.com.br

Um abraço,

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7

1. Teoria do Consumidor e o conceito de Elasticidade

A elasticidade preço de demanda é a resposta relativa da quantidade demandada de um bem X às variações dos preços do bem X. Em outras palavras, é a variação percentual na quantidade procurada do bem X em relação a uma variação percentual no preço do bem X. Como a correlação entre preços e quantidade demandada é inversa, o resultado encontrado é negativo (lembre-se que a inclinação da curva de demanda é negativa), sendo seu resultado expresso em módulo.

Podemos representar simbolicamente tal conceito da seguinte forma: EPD = Q/Q

P/P

Quando a variação no preço é positiva, ou seja, passa de 4 para 5 unidades monetárias, a elevação percentual é de 25%. Ressalta-se que a elasticidade deve ser medida em módulo1.

A fórmula de cálculo para a variação da quantidade é: (Qfinal – Qinicial)/Qinicial = ((50 – 100)/100)= 0, 5 ou 50%

Já para a variação na quantidade, quando esta for positiva, passando de 50 para 100, o resultado será a elevação em 100%.

((100 – 50)/50)= 1 ou 100%

Para o cálculo para a variação dos preços, temos: (Pfinal – Pinicial)/Pinicial = ((5 – 4)/4)= 0,25 ou 25%

1

Algumas questões de concurso apresentam o resultado da elasticidade como sendo um número negativo. O objetivo, neste caso, é meramente de afirmar que o resultado da variação da quantidade demandada do bem é negativa, diante de variações positivas no preço do bem. De outro modo, conclui-se que o preço e quantidade são inversamente proporcionais quando relacionados à demanda por um bem.

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8 Já quando a variação no preço for negativa, passando de 5 para 4 unidades monetárias, o resultado será a queda de 20%.

((4 – 5)/5)= 0,20 ou 20%

Em termos gráficos temos:

A elasticidade igual a “2” serve de referência para analisarmos qual a sensibilidade da demanda as variações nos preços dos bens e serviços.

A curva de demanda pode ser classificada como:

Totalmente Inelástica: Quando a variação na quantidade demandada é igual

a zero. EpD = 0

Inelástica: Quando a variação na quantidade demandada é menor do que a

variação nos preços dos produtos. EpD < 1 50 100

4 5

Se realizarmos a simples divisão demonstrada acima, variação da quantidade (Q/Q) dividida pela variação no preço (P/P), chegamos a seguinte resposta:

2 ) 4 / ) 4 5 /(( ) 100 / ) 100 50 ((    A B

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9 Exemplos de produtos com demanda inelástica: (sal, remédios de uso controlado)

Elástica Unitária: Quando a variação na quantidade demandada é igual à

variação nos preços dos produtos. EpD = 1

Exemplos de produtos com elasticidade unitária são difíceis de classificar.

Elástica: Quando a variação na quantidade demandada é maior do que a

variação nos preços dos produtos. EpD > 1

Exemplos de produtos que apresentam demanda elástica: (bens de luxo)

Infinitamente elástica: Quando a variação na quantidade demandada é

infinita. EpD = 

1.1.1 Fatores que influenciam o grau de elasticidade - preço da demanda

i - Disponibilidade de Bens Substitutos

Quanto mais substitutos houver para um bem, mais elástica será sua demanda, pois pequenas variações em seu preço, para cima, por exemplo, farão com que o consumidor passe a adquirir seu substituto, provocando uma queda na demanda mais que proporcional à variação do preço do bem.

ii - Essencialidade (utilidade) do bem

O consumidor considera um bem como sendo essencial quando este é pouco sensível às variações no seu preço. Bens essenciais costumam serem representados por curvas de demanda inelástica.

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10

iii - Importância do bem no orçamento do consumidor

Quanto mais significativo o peso do bem no orçamento do consumidor, mais sensível ele será as alterações no preço do bem. Um bom exemplo é o caso da carne para as famílias de mais baixa renda.

As variações nos preços dos bens e serviços sobre a curva de demanda tendem a impactar no resultado das vendas dos produtores.

1.1.2 A elasticidade preço de demanda e a receita total

A receita total é obtida pela multiplicação entre o preço do bem e a quantidade demandada (vendida) do mesmo bem.

RT = P x Qd

Considere inicialmente o caso de uma curva de demanda inelástica, em que a variação percentual na quantidade demandada é inferior a variação percentual no preço do bem.

Vejamos a tabela abaixo:

Tabela 1

Preço do Bem quantidade demandada RT (em milhares de

reais)

P1 = 10 Qd = 200 2000

P2 = 12 Qd = 180 2160

Var. no preço = 20%

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11 Verifica-se que no caso da demanda inelástica, alterações positivas nos preços tendem a aumentar a receita total obtida pelos produtores. De forma inversa, alterações negativas nos preços tendem a diminuir a receita total.

Já no caso da demanda elástica o resultado é o inverso. Alterações positivas nos preços tendem a diminuir a receita total dos produtores, assim como variações negativas tendem a aumentar a receita total.

Vejamos o exemplo abaixo:

Tabela 2

Preço do Bem quantidade demandada RT (em milhares de

reais)

P1 = 10 Qd = 200 2000

P2 = 12 Qd = 150 1800

Var. no preço = 20%

Var. na quantidade = -25% Var. na RT = -10%

Por último, no caso da demanda com elasticidade unitária, em que os impactos em termos de variação no preço são iguais aos impactos em termos de variação na quantidade demandada, o resultado sobre a variação na receita total será nulo.

A correta determinação da elasticidade da demanda permite com que o governo e as empresas tenham condições de prever qual será o comportamento dos consumidores diante de mudança nos preços dos produtos.

Considerando assim o aspecto pertinente ao cálculo da elasticidade, inicialmente realizado a partir das médias de preços e quantidades, tivemos

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12 condições de “eliminar” possíveis distorções geradas pelas variações nos próprios preços e quantidade demandada. Este “pulo do gato” se fez necessário porque, conforme verificado, a melhor representação da demanda não é uma reta, mas sim uma curva, conforme o próprio nome diz: Curva de Demanda.

Entendamos o porquê desta diferença entre reta e curva, considerando o gráfico abaixo:

As variações percentuais (ou também medidas em termos de distância nos eixos) na quantidade demandada não são iguais às variações ocorridas

no preço. A passagem do ponto A, localizado na curva de demanda D0, para

o ponto B, provoca uma variação na quantidade menor do que a variação de queda do preço do bem. Já na passagem do ponto B para o ponto C, a variação na quantidade é maior do que a variação de queda do preço. Perceba que estas informações também são válidas caso partíssemos do ponto C. P Q A B C D0

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13 A ideia da fórmula da elasticidade preço de demanda utilizada por nós anteriormente estava em transformar a parte da curva de demanda que vai de A até C em uma reta, conforme o gráfico abaixo:

A melhor maneira de corrigirmos possíveis distorções geradas por cálculos imprecisos de elasticidade é utilizando o conceito matemático da derivada, que pode ser entendido como o cálculo que procura medir a variação de determinada variável (no nosso caso a quantidade demandada) devido às variações de outra variável (neste caso o preço do bem).

A fórmula básica de cálculo da elasticidade preço de demanda é representada pela seguinte fórmula:

0 0

P

Q

EpD





; de outra forma temos:

P

Q

x

Q

P

EpD





0 0 , sendo: P Q A B C D0

O espaço existente entre a curva e a reta é justamente o que causa os problemas de calcularmos a

elasticidade sem utilizarmos o preço e a quantidade média demandada.

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14

Q



= variação da quantidade (quantidade final menos a quantidade inicial);

0

Q

= quantidade inicial;



P

= variação do preço (preço final menos preço inicial);

0

P

= preço inicial.

Uma vez visto que a fórmula de cálculo da elasticidade padrão não é totalmente crível, necessitamos utilizar o conceito da derivada, que permite que sejam feitos cálculos com fins de medir a elasticidade diante de mínimas variações nos preços. São as chamadas variações infinitesimais nas quantidades derivadas de variações infinitesimais nos preços.

A diferença inicial em termos da fórmula vista acima é tão simplesmente a retirada do delta () e a colocação da letra “d ”, que é a representação da própria derivada (ou que mede à variação tanto do preço quanto da quantidade). dP dQ x Q P EpD d d 

Assim, passamos a considerar

dQ

como a derivada (ou variação) da quantidade e

dP

como a derivada do preço.

Com o uso da derivada, não existe problema em se calcular a elasticidade da demanda seja ela uma curva ou uma reta. Vejamos o caso de uma demanda

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15 linear (uma reta), que muitas vezes é solicitada em questões de concurso que versam sobre elasticidade:

Qd = a – bP;

a = quantidade máxima consumida caso o preço seja igual a zero. É interpretada também como sendo uma constante, ou seja, independentemente de variações no preço, esta continua constante;

b = coeficiente angular da reta (lembra-se dele na fórmula da reta?); P = preço inicial.

A representação gráfica da demanda linear nós já conhecemos, mas de qualquer maneira, podemos estender as suas pontas até que estas toquem os eixos dos preços e das quantidades.

P Q A B C 0

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16 Aplicando-se valores para os parâmetros (a = 10, b = 2), temos a seguinte fórmula para a demanda.

Qd = 10 – 2P, valendo considerar que como a quantidade demandada depende negativamente dos preços, o sinal negativo é utilizando a frente do parâmetro b.

Veja que se considerarmos que a quantidade demandada seja igual a zero, encontramos o preço máximo a ser cobrado pelo produto.

0 = 10 – 2P; P = 5

De outro modo, caso o preço seja igual a zero, a quantidade máxima demandada será igual a 10. Os pontos que cortam os eixos do preço e da quantidade são, respectivamente, 5 e 10.

P Q A B C 0 5 10

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17 Agora, utilizando a fórmula da elasticidade vista por nós na página anterior, temos os seguintes resultados para os pontos A, B e C da reta:

dP

dQ

x

EpD

_A

0

5 

, Só um instante, estamos dividindo 5 por zero? É isso mesmo? Então o resultado desta divisão é infinito2? Sim, é infinito!

Conforme podemos perceber o ponto A representa o ponto em que a quantidade demandada é igual a zero. Assim, colocando-se os valores na fórmula chegamos ao resultado do primeiro termo e da própria elasticidade, que será infinita (



).

A

EpD

=



Podemos agora calcular a elasticidade no ponto B, que é o ponto mediano da curva de demanda. Um jeito fácil de calculá-lo é simplesmente verificando quais são os pontos medianos do eixo da quantidade demandada e do eixo dos preços.

Conforme o gráfico da página anterior, o ponto médio do eixo dos preços é igual a 2,5, enquanto o ponto médio do eixo da quantidade é igual a 5. Vejamos no gráfico:

2

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18 O resultado da elasticidade preço de demanda para o ponto B será:

dP

dQ

x

EpD

B

5

5 ,

2 

Mas como calculamos a derivada

dP

dQ

? Vejamos como ela fica estruturada:

dP

P

d

(

10 

2 )

, já que Q é a própria fórmula da demanda.

Conforme se depreende da fórmula, estamos buscando saber qual é a variação na quantidade demandada diante de variações no preço do bem.

P Q A B C 0 5 10 2,5 5

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19 O parâmetro 10 é uma constante, ou seja, mesmo variando o preço do bem este permanece igual. A partir desse conceito podemos concluir que a derivada (variação) de 10(dez) em função de variações no preço será igual a zero! Ok?

Matematicamente, temos:

dP

d

(

10 )

= 0

Já para calcularmos a variação da segunda parte da demanda frente às variações no preço, temos que conhecer a chamada derivada da potência. Esta é assim desenvolvida:

Q = -2P, neste caso desconsideramos a primeira parte da fórmula somente para fins de entendimento e também porque já sabemos qual é o resultado da derivada de uma constante.

Definamos “-2P” como sendo um parâmetro X qualquer. Este mesmo X está elevado a que potência? A potência 1, lembra-se? Logo podemos dizer que “X” é a mesma coisa que “X1_”.

Agora temos que Q = X1_{ou simplesmente “X}n_{”, sendo “n” as diversas} potências existentes. (1,2,1/2,1/3, etc.).

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20 Com estas informações, temos que o cálculo da derivada de “X” será feito da seguinte forma:



dP

X

d

n

)

(

n * X n-1;

O que fizemos foi tão simplesmente “jogar” o “n” lá de cima para frente do “X”, e, conjuntamente, mantê-lo lá em cima diminuído de uma unidade.

Se aplicarmos esta fórmula para o nosso “X” verdadeiro, que na verdade é igual a -2P, temos o seguinte resultado da sua derivada:

1 1

2 *

1 )

2 (

_

_



P

dP

P

d

= -2, já que todo numero elevado a zero, inclusive P (P0_{), é igual a 1.}

Se quiséssemos realizar o cálculo da função de demanda como um todo, teríamos o seguinte resultado:

dP

P

d

dP

d

dP

P

d

(

10 

2 )

_

(

10 )

_

(

2 )

, considerando que só não colocamos o sinal negativo dentro dos parênteses do (2P) pelo fato de ele já está representado pelo sinal negativo na equação.

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21 O resultado desta derivada será = 0 - 2 = -2, conforme vimos separadamente acima.

Agora é o seguinte, não tem mais como dizer que você não sabe calcular uma derivada, não é?

Esta derivada é conhecida como sendo a derivada da diferença algébrica das funções. Se a demanda acima fosse um bem de Giffen, por exemplo, teríamos uma função do tipo Q = 10 + 2p, já que no caso dos bens de Giffen o aumento do preço tende a aumentar o consumo pelo mesmo bem. Na mesma medida, como agora temos um sinal positivo na frente da variável “2P”, ao derivarmos está função demanda estaremos realizando a chamada derivada da soma algébrica das funções.

Mas agora voltando ao nosso primeiro cálculo, podemos, com o resultado da derivada calculada, verificar a elasticidade de demanda no ponto B:

1

2

5

5 ,

2 





x

EpD

_B

Ou seja, o resultado da elasticidade da demanda no ponto B é exatamente igual à elasticidade unitária,

EpD

_B= 1.

Finalmente, cabe-nos calcular a elasticidade no ponto C da curva de demanda.

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dP

dQ

x

Q

P

EpD

c 0 0



=

2

0

10

0 _

_

x

Como “zero” dividido por qualquer número é igual a zero, mesmo mutiplicado por “–2”, teremos o resultado da

EpD

_c= 0.

Com os resultados obtidos, podemos verificar a elasticidade preço ao longo de toda a reta de demanda.

Conforme informado no quadrado explicativo do gráfico, a elasticidade preço de demanda sai de zero no ponto C até o infinito no ponto A.

P Q A; EpDA = B; EpDB = 1 C; EpDB = 0 0 5 10 2,5 5 1 < EpDA -B < 0< EpDB -C <1

Verifica-se que a elasticidade é crescente a partir do ponto C. Entre este ponto e o ponto B, a elasticidade é menor do que 1.

A partir do ponto B a elasticidade é crescente e sempre maior do que 1, sendo que no ponto A o resultado é uma elasticidade infinita.

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23 Vejamos então duas questões cobradas pela ESAF em provas anteriores:

1 - (APO / MPOG – ESAF/2015) – Considere ainda que a função demanda seja dada por qd = 50 – p e o conceito de elasticidade-preço da demanda. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) no ponto em que p = 25, Ep = 0 b) nos pontos em que p > 50, Ep > 0

c) considerando que nos pontos em que p é igual a zero, (Δqd/Δp) e Ep também serão iguais a zero.

d) a variação da elasticidade dependerá dos valores de p e qd. e) no ponto em que p = 50, Ep = 1.

Ponto a ser guardado: Como a demanda que estamos analisando é uma

reta, e conforme vocês puderam (podem) comprovar acima, o resultado do

componente da fórmula da elasticidade

dP

dQ

é sempre o mesmo (-2). Isso

ocorre porque a inclinação da reta é sempre a mesma. Tente passar uma reta horizontal cruzando cada um dos pontos (A,B,C), e veja se a inclinação da reta é diferente nestes pontos!.

Se quiséssemos calcular a derivada ao longo de uma curva (e não uma reta), teríamos diferentes resultados para componente da formula da

elasticidade

dP

dQ

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24

Comentários:

Considerando o que estudamos nesta aula, basta apenas aplicarmos para resolver a questão com bastante tranquilidade. Senão vejamos:

Primeiramente a banca já nos oferece uma curva de demanda linear, a saber:

qd = 50 – p

Vejamos então os resultados para “qd” e “p” quando uma destas variáveis é igual a zero. Vejamos:

Quando qd = 0 0 = 50 – p p = 50

Quando p = 0 qd = 50

Conforme verificamos, quando a curva de demanda é linear, temos os seguintes resultados para a elasticidade quando qd = 0 e p = 0:

dP dQ x Q P EpD 0 0  Se p = o, temos: dP dQ x qd p EpD  = 0 50 0  dp dqd x Se qd = o, temos:

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www.pontodosconcursos.com.br | Prof. Francisco Mariotti 25 dP dQ x qd p EpD  =  dp dqd x 0 50

Com base nestes cálculos já conseguimos responder os itens “a” e “b”. Vejamos:

a) no ponto em que p = 25, Ep = 0

Comentário:

Conforme verificado a pouco por meio dos cálculos, Ep = 0 quando p = 0.

dP dQ x qd p EpD  = 0 50 0  dp dqd x

Nesta condição em que p = 0, necessariamente qd = 50.

Assertiva incorreta

b) nos pontos em que p > 50, Ep > 0.

Comentários:

Perceba que quando p = 50 a quantidade demandada qd = 0. Isso ocorre porque o preço é tão alto que não há consumo pelo bem. Trata-se da situação conhecida como “preço proibitivo para consumo do bem”.

Matemática temos ainda outra explicação:

Lembre-se que quando p = 50 a demanda é igual a zero. Assim sendo, p> 50 levaria a uma condição em que a quantidade demandada seria negativa, o que, de maneira técnica, não condiz com o conceito de elasticidade preço da demanda.

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26

Incorreta

Comentários:

Conforme descrito na resposta da assertiva “a”, quando p = 0, Ep será igual a zero. De todo modo não se pode afirmar que a derivada da quantidade (variação da quantidade) em relação à derivada do preço (variação do preço) é igual a zero. Senão vejamos:

dp dqd = (50 )  (50) ( ) 011 dP P d dP d dP P d dp dqd = -1

Sendo assim pode-se afirmar que a assertiva está incorreta.

d) a variação da elasticidade dependerá dos valores de p e qd. Comentários:

Esta assertiva pode ser respondida com base na própria conclusão gráfica presente na parte final desta parte teórica. Perceba que a elasticidade preço da demanda varia em função dos valores relativo a “p” e “qd”.

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Correta

e) e) no ponto em que p = 50, Ep = 1.

Comentários:

Resgatando a abordagem da assertiva “a”, quando p=50 a Ep tende a infinito.

dP dQ x qd p EpD  =  dp dqd x 0 50 Incorreta Gabarito: letra “d”.

2 - (APO/MPOG – ESAF/2005) Considere a seguinte função de

demanda: X = a - b.P P Q A; EpDA = B; EpDB = 1 C; EpDB = 0 0 5 10 2,5 5 1 < EpDA -B < 0< EpDB -C <1

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28 onde X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas. Na medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do coeficiente de elasticidade tenderá a(ao):

a) b/a b) zero c) 1 d) a/b e) infinito Comentários:

Entende-se que o preço proibitivo é aquele em que a quantidade demandada é igual à zero. Sendo assim a elasticidade neste ponto será:

dP

dQ

x

Q

P

EpD

c 0 0



=   dP dQ x P EpD_c 0 0

Lembre-se que qualquer número dividido por zero é igual a infinito.

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Questões Propostas:

1 - (APO / MPOG – ESAF/2015) – Considere ainda que a função demanda seja dada por qd = 50 – p e o conceito de elasticidade-preço da demanda. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) no ponto em que p = 25, Ep = 0 b) nos pontos em que p > 50, Ep > 0

d) a variação da elasticidade dependerá dos valores de p e qd. e) no ponto em que p = 50, Ep = 1.

2 - (APO/MPOG – ESAF/2005) Considere a seguinte função de

demanda: X = a - b.P

onde X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas. Na medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do coeficiente de elasticidade tenderá a(ao):

a) b/a b) zero c) 1 d) a/b e) infinito

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Gabarito: