Crescimento Económico e Educação

MESTRADO EM ENGENHARIA E GESTÃO DA TECNOLOGIA

ECONOMIA DO CRESCIMENTO E DA INOVAÇÃO

Crescimento Económico e

Educação

Cristina Carias Maio de 2006

Índice

1

INTRODUÇÃO 2

2

EDUCAÇÃO 3

2.1 Educação, um pouco por todo o mundo 3

2.2 Educação e capital social 5

2.3 Capital Social e Desenvolvimento 6

3

MODELOS TEÓRICOS

8

3.1 Extensão do Modelo de Solow 8

3.2 Abordagem de Lucas 10

3.2.1 Modelo de Azariadis e Drazen 10 3.2.2 Modelo de Glomm e Ravikumar 11 3.2.3 Modelo de Benabou 11

3.3 Abordagem de Nelson-Phelps 12

3.3.1 Modelo de Redding 12 3.3.2 Relação entre diferenças de competências a nível tecnológico e desigualdade salarial 12 3.3.3 Relação entre desigualdade e educação 14

4

NOTAS FINAIS

15

5

BIBLIOGRAFIA 16

1 INTRODUÇÃO

O presente trabalho pretende ser uma breve digressão sobre a relação entre crescimento económico e educação.

Conceitos complexos, carregam consigo ecos sociais e políticos que trazem a este estudo uma relevância e actualidade pouco comuns. Porque, se por um lado, as características do processo de crescimento económico de um dado país são commummente usadas como aferidores da saúde do mesmo, por outro, a educação é consciente e apaixonadamente perseguida como uma necessidade um pouco por todo o mundo. A este nível, note-se que atingir a educação primária universal é um dos Objectivos do Milénio para 2015, compromisso assumido em 1991 pelas 191 nações que compõem as Nações Unidas.

São então variáveis com implicações na realidade de todos os dias, e também indubitavelmente relacionadas. É preciso perceber qual a forma dessa interacção e como pode ela ser modificada, ie, quais as políticas de intervenção que poderão satisfazer uma dado economia e quais as intuições fundamentais que deverão orientar o pensamento aquando de tão necessitada análise.

Para efectuar tal, começar-se-ão por apresentar alguns factos, “em bruto”, que ilustrem a relação entre educação e desenvolvimento económico. Em seguida, e ainda no âmbito de um enquadramento teórico, será introduzido o conceito de capital social, intimamente ligado ao conceito de capital humano. Por último, utilizar-se-ão modelos que, espera-se, serão capazes de fornecer poderosas pistas para a compreensão desta matéria.

Sem dúvida que outros temas estão também relacionados com estas problemáticas: desigualdade, características do contexto social ou políticas salariais. No entanto, o seu estudo aprofundado extrapola o âmbito deste trabalho, pelo que se remetem os mesmos para subsequentes estudos.

2 EDUCAÇÃO

2.1 E

DUCAÇÃO

,

UM POUCO POR TODO O MUNDO

A distribuição de educação no planeta não é homogénea. Nalguns países o acesso à educação é directo, enquanto que noutros, a educação primária não é um direito garantido. Como demonstram as figuras seguintes, o acesso a educação terciária concentra-se na América do Norte e na Europa Ocidental:

Figura 1: Taxa de graduação de jovens (na idade teórica de graduação) em educação terciária, em 2004 nos Estados Árabes, Europa de Leste e Central, Ásia Central, Leste da Àsia e no Pacífico [4] Ver Anexo.

Figura 2: Taxa de graduação de jovens (na idade teórica de graduação) em educação terciária, em 2004 na América Latina e Caraíbas, América do Norte e Europa Ocidental e África sub-sahariana [4] Ver Anexo.

Por outro lado, a própria natureza do estudo pode estar intimamente ligada à relativa riqueza de um país. De facto, países mais pobres podem não poder investir em cursos tecnológicos, inerentemente mais caros que cursos ligados às ciências sociais.

Figura 3: Percentagem de graduados na área de educação em função do PIP/capita em 2004 (losangos brancos, rosa, lilás e roxo: taxas de graduação baixas, média-baixas, média-altas e altas). [4]

Figura 4: Percentagem de graduados na área de ciências sociais, gestão e direito, em função do PIP/capita em 2004 (losangos brancos, rosa, lilás e roxo: taxas de graduação baixas, média-baixas, média-altas e altas). [4]

Figura 4: Percentagem de graduados na área de saúde em função do PIP/capita em 2004 (losangos brancos, rosa, lilás e roxo: taxas de graduação baixas, média-baixas, média-altas e altas). [4]

Figura 5: Percentagem de graduados na área de ciências e tecnologia, gestão e direito, em função do PIP/capita em 2004 (losangos brancos, rosa, lilás e roxo: taxas de graduação baixas, média-baixas, média-altas e altas). [4]

Por outro lado, a procura de cuidados de saúde é também menor, daí o menor investimento em cursos deste tipo.

Há também que notar que o mercado de capital humano é imperfeito. Os pais tomam decisões em nome dos seus filhos, influenciadas por localização, contactos e discriminação (de género, casta, religião ou raça). Evidência empírica demonstra que discriminação e estereotipagem constituem mecanismos que baixam a auto-estima de indíviduos dos grupos afectados, reduzindo o seu potencial de crescimento individual e a sua competencia para contribuir para a economia.

2.2 E

DUCAÇÃO E CAPITAL SOCIAL

Os processos de aprendizagem são processos chave quando se quer entender o crescimento a longo prazo, mas são também complexos, ocorrendo a diversos níveis – individual, corporativo e regional – e de diversas formas – algumas involuntárias, como quando se considera a aprendizagem enquanto consequência da experiência; outras conscientes, como os processos de educação, treino e investigação.

A nível regional e nacional são relevantes os actores do processo de aprendizagem e de que forma se traduz o conhecimento acumulado em implementações práticas ao longo do tempo. Como já foi referido, o conhecimento agregado de uma nação dependerá provavelmente de diferentes tipos de aprendizagem a diversos níveis: de pessoas a organizações.

O conceito de capital social extrapola esta mera agregação das capacidades individuais - ou capital humano (medido normalmente agregando resultados académicos e competências) utilizado em modelos de crescimento económico - para acumulação de conhecimento e inclui os conceitos de aprendizagem e de invenção colectiva.

Este conceito não está também univocamente definido. No seu sentido mais vasto, aparece associado a competências sociais que tornam a região ou país capaz de evoluir no processo de desenvolvimento. Outro autor define capital social como “uma variedade de entidades diferentes, com duas características em comum: todas são detentoras de alguma característica da infraestrutura social e facilitam certas acções a actores – pessoais ou corporativos – dentro da estrutura”.

De notar que a palavra social alerta para a extrapolação para além de domínios meramente económicos implicada neste conceito. De facto, para uma economia de mercado funcionar bem o país ou região deverá ser caracterizado por um conjunto de competências sociais que o tornam capaz de funcionar segundo princípios de eficiência e de optimalidade de Pareto, para além da educação.

Figura 7: Anos de escolaridade média em função da infraestrutura social.[3]

Assim, se a educação está intimamente ligada ao capital social de um país, este é um factor que em muito a extrapola.

2.3 C

APITAL

S

OCIAL E

D

ESENVOLVIMENTO

Como alguns exemplos históricos demonstram (a transição de alguns países da ex-URSS para economias de mercado, por exemplo) o sistema económico, por si, não é suficiente para impôr determinados níveis de crescimento. Além do reequacionamento do papel do estado através de legislação e imposição de regras: de facto, Stiglitz (1999) nota que “o capital social, organizacional necessário para a transição não pode ser legilados, decretado ou de alguma forma imposto por cima. As pessoas precisam de tomar um papel activo e construtivo na sua transformação pessoal (...)”. A esta luz, o problema de desenvolvimento e o significado de aprendizagem extrapola claramente a mera acumulação de capital e acesso à tecnologia: mais do que a ausência de bens de consumo, é a falta de capital social que impede um dado país de participar no processo de desenvolvimento.

3 MODELOS

TEÓRICOS

3.1 E

XTENSÃO DO

M

ODELO DE

S

OLOW

O modelo de Solow pode ser estendido de forma a incluir capital humano, usando a seguinte função de produção:

1

0

,

)

(

1

<

<

=

α −α

_α

AH

K

Y

(1)

Em que, como normalmente usado, A corresponde a tecnologia que aumenta o valor do trabalho crescendo exogenamente à taxa g, K corresponde ao capital físico, e H a força de trabalho especializado. Estas duas variáveis comportam-se da seguinte forma:

dK

Y

s

K

&

=

_k

−

(2) nt u u

e

L

e

L

e

H

=

ψ

≡

ψ ₀ (3)

Em que ψ e u são constantes positivas, ajustadas empiricamente.

Para resolver o modelo utilizam-se as funções desagregadas de output por trabalhador, constantes ao longo de um caminho de crescimento:

α

k

AH

Y

y

~

~

_≡

₌

₍₄₎

AH

K

k

~

=

(5)

Para saber qual a taxa de variação de

k

~

, utilizam-se as técnicas de logaritmização e derivação:

k

n

g

d

y

s

k

n

g

d

K

Y

s

AH

nAH

gAH

K

dK

Y

s

AH

AH

K

K

k

k

AH

K

k

k k k

~

)

(

~

~

)

(

)

(

)

(

)

(

~

~

log

log

~

log

. . . .

+

+

−

=

⇔

+

+

−

=

+

−

−

=

−

=

−

=

(6) No estado de equilíbrio,

~

0

.

=

k

e, consequentemente:

y

d

g

n

s

k

~

K

~

+

+

=

(7)

Substituindo na função de produção: α α −

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

1

*

~

d

g

n

s

y

k (8)

E reescrevendo em termos do output por trabalhador:

)

(

)

(

*

1

t

A

e

d

g

n

s

t

y

k ψu α α −

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

(9)

Assim, de imediato se identificam os factores que contribuem para o desenvolvimento económico: altas taxas de poupança, baixas taxas de crescimento demográfico e de depreciação de capital e tempos maiores para aquisição de competências.

Para testar empiricamente este modelo, analisaram-se os rendimentos per capita relativos aos Estados Unidos, considerando α=1/3:

Figura 9: Estado previsto do output per capita em função do output per capita relativo, para alguns países, em 1997 (escalas logaritmicas).

3.2 A

BORDAGEM DE

L

UCAS

Lucas considera uma economia populada por indíviduos que escolhem em cada momento alocar o seu tempo entre produção e aquisição de competências. Nesta economia, o output por trabalhador é dado por:

β β −

=

1

)

(uh

k

y

(10)

Em que k denota, como usualmente, o capital físico, u a fracção do tempo do agente alocada a produção e h o seu stock de capital humano. As taxas de variações de h e k correspondem a:

0

),

1

(

.

>

−

=

δ

h

u

δ

h

(11)

c

y

k

=

−

. (12) Em que δ pode ser interpretado como a produtividade da escolaridade e c corresponde ao consumo.

De notar que a equação (11) significa que a taxa de crescimento do capital humano do indíviduo é constante ao longo da vida, uma assumpção altamente controversa.

Neste modelo, no estado de equilíbrio a taxa de crescimento é dada por:

*)

1

(

u

g

=

δ

−

(13)

Em que u* corresponde à alocação óptima do tempo individual entre produção e educação. Este modelo pode ainda ser expandido de várias formas de modo a traduzir outros pormenores da realidade.

Rebelo (1991) faz a taxa de variação do capital humano depender do capital físico do agente1_,

modelo que conclui que impostos sobre o rendimento podem ter um efeito sobre a taxa de crescimento.

3.2.1 Modelo de Azariadis e Drazen

Por outro lado, Azariadis e Drazen (1990) consideram que o conhecimento adquirido por uma geração é passado na íntegra para a seguinte, assim obtendo resultados mais próximos da realidade. Um dos quais aponta para a existência de externalidades na tecnologia da educação como um factor que pode levar a armadilhas de crescimento, em que o pouco investimento das gerações anteriores em educação leva a pouco investimento em educação das gerações subsequentes e, consequentemente, a fraco crescimento económico. Para exprimir isso,

atente-se na seguinte exposição. Se h2,t corresponder ao conhecimento dos indíviduos da segunda geração: t t t

h

h

_2,

=

(

1

+

γ

(

υ

₋₁

).

υ

θ

)

_1, (14)

em que υ é a fracção de tempo alocado a educação por um indíviduo nascido no tempo t, e γ(υt-1), externalidades corresponde a uma função de degrau (igual a um valor mínimo se υt-1 for

menor ou igual a 0 e a um valor máximo no caso do investimento inicial em educação ser superior a uma constante), demonstra-se que taxas de crescimento são afectadas pelo valor (máximo ou mínimo) assumido por γ.

3.2.2 Modelo de Glomm e Ravikumar

Por último, algumas contribuições têm sido feitas analisando os efeitos de uma distribuição heterogénea de capital humano por indivíduos (Glomm e Ravikumar, 1992). Neste caso, a acumulação de capital humano traduz-se na equação:

δ γ β

θ

(

1

)

(

)

1 i t t t i t

u

e

h

h

₊

=

−

(15) Em que i t

h

corresponde à acumulação de capital humano pelos pais da família i, et é uma

variável de spillover que reflecte a qualidade do sistema escolar, dependendo da forma como a educação é financiada. Assim, demonstra-se que se a educação for um bem público inteiramente financiada pelo estado, a heterogeneidade de distribuição de capital humano entre famílias tenderá a desaparecer. Por outro lado, se a educação for considerada privada a heterogeneidade inicial no capital humano tenderá a persistir no tempo.

3.2.3 Modelo de Benabou

Para tentar perceber as diversas implicações destas diferentes políticas de financiamento no crescimento económico, Benabou (1996b), considera uma função de acumulação de capital que contempla outros factores como spillovers comunitários ( i

t

L

) e dentro da economia (

H

_t ): γ β α

ε

θ

(

)

(

)

´(

)

1 t i t i t i t i t

h

L

H

h

₊

=

(16)

Em que

γ

+

β

+

α

=

1

. Neste caso, situações de segregação e integração correspondem a:

i t i t

h

L

=

(17) t i t

L

L

=

(18)

Sabendo que i t

h

segue uma distribuição normal de desvio padrão 2

t

∆

(ou seja, uma medida da heterogeneidade da economia), conclui-se que, para o mesmo desvio, a taxa de crescimento será maior num caso de segregação do que num caso de integração social: os indíviduos menos educados “arrastam” a qualidade da comunidade para baixo mais do que as pessoas melhor educadas a aumentam. No entanto, uma situação de segregação também impede que a economia apresente mais igualdade. Por outro lado, a longo prazo, a diferença de taxas de crescimento numa economia de “segregação educativa” ou “integração” tende a diminuir e pode mesmo tornar-se negativa.

3.3 A

BORDAGEM DE

N

ELSON

-P

HELPS

A abordagem anterior implicitamente considerou que o efeito da educação na produtividade dos trabalhadores é independente das características da sua ocupação. O modelo Nelson e Phelps (1966) lida mais realisticamente com esta incongruência considerando que o principal papel da educação é aumentar a capacidade individual, primeiro, para inovar e, segundo, para se adaptar a novas tecnologias, acelerando o processo de difusão tecnológica.

Uma das suas primeiras previsões é que o aumento de produtividade e a taxa de inovações deverá estar ligado ao aumento do nível de educação e, em particular, com o prosseguimento de estudos relacionados com o aumento de investigadores numa economia.

Uma segunda implicação deste modelo é que a produtividade marginal da educação aumenta com a taxa de progresso tecnológico.

Por último, este modelo prevê também que os países com tecnologias menos avançadas deveriam aprender mais com países de tecnologia avançada, atingindo assim um grau maior de produtividade quando inovam.

Todas as previsões acima mencionadas foram empiricamente encontradas.

3.3.1 Modelo de Redding

Um outro modelo desenvolvido por Redding (1996) estabelece também diferentes caminhos de desenvolvimento – nomeadamente de elevado e baixo crescimento, a partir de uma relação positiva entre investimento em educação por parte dos trabalhadores e investimento em investigação por parte de empreendedores: quanto mais os trabalhadores investem em educação, mais os empreendedores investem em investigação.

3.3.2 Relação entre diferenças de competências a nível tecnológico e

desigualdade salarial

Tentando agora perceber a relação entre diferenças de competências a nível tecnológico e desigualdade salarial, considera-se a seguinte função de distribuição agregada:

α t t t

A

x

z

Y

=

+

(19)

Em que zt é o stock de trabalho não especializado depois de t inovações,

A

t

=

γ

tcorresponde à

produtividade da inovação t e xt é o fluxo de bens intermédios da geração t entre as inovações

t e t+1. A população trabalhadora total (N) é representada por:

t

t

z

L

N

=

+

(20)

Em que Lt corresponde ao stock de trabalho especializado, igual à soma do stock alocado a

manufactura com o stock relacionado com pesquisa.

Neste modelo, o salário dos trabalhadores especializados cresce a uma taxa superior a 0, enquanto o salário dos trabalhadores não especializados permanece constante. Esta diferença aumenta indefenidamente, a não ser que se contemple a possibilidade de alterar a composição da força laboral através da aquisição de educação, caso em que esta tenderia a eliminar a desigualdade salarial.

Elaborando agora um modelo ligeiramente mais complexo, de modo a traduzir o caso em que o progresso tecnológico está sobretudo ligado a certas linhas de produtos, e em que a mobilidade dos inovadores entre essas linhas é limitado, considera-se para a função de produção a seguinte equação:

τ

λ

α τ τ τ

Z

x

d

A

H

Y

_{t t} t r r t −

(

−

)

∞ −

∫

=

(21) r r

H

λ

corresponde ao fluxo de descobertas fundamentais (Hr _{é o número de investigadores no}

estado de equilíbrio) Aτ é um parâmetro de produtividade relacionado com o conhecimento

geral no tempo em que uma linha de produto da geração τ estava a ser introduzida; Zt-τ

corresponde à qualidade dos trabalhadores numa linha de idade t-τ, assumida como crescendo a uma taxa igual ao fluxo de inovações secundárias (Learn by Doing - LBD).

Neste caso, a taxa de crescimento da economia vai ser função do fluxo de descobertas fundamentais e de inovações secundárias:

)

,

(

H

LBD

G

g

=

λ

r r (22)

Algumas inferências podem ser feitas assumindo pre-determinadas formas para G. Considerando, por exemplo que

G

(

λ

rC

H

r

,

LBD

C

)

é uma função côncava (com valores fixos

C r

λ

e C

LBD

), com intersecção na origem (ie,

G

(

0

,

0

)

=

0

), percebe-se que uma tentativa de aumento do número de investigadores não corresponde necessariamente a um aumento da taxa

de crescimento. De facto, pode mesmo implicar a sua diminuição (no caso da parte descendente do U invertido).

3.3.3 Relação entre desigualdade e educação

Tentando agora perceber a relação de desigualdade com a educação restringir-se-á o caso, por simplicidade (com alguma perda de generalidade, mas sem uma perda significativa de capacidade análise) a um em que apenas a pesquisa fundamental contribui directamente para o conhecimento geral e em que o rácio entre os rendimentos de um trabalhador de uma linha de produto de idade D e a mais recente é uma função exponencial decrescente. Assim, dois efeitos dominarão a análise do aumento ou não de desigualdade. Por um lado, o aumento da mobilidade do trabalhador reduz a desigualdade de rendimento: intuitivamente, com a deslocação de trabalhadores das linhas de produtos mais antigas para as mais actuais, a produtividade dos trabalhadores de linhas menos recentes aumenta mais rapidamente2 _{e assim}

aumenta também o seu rendimento. Por outro, a mobilidade tem um efeito positivo em g, afectando o seu estado de equilíbrio e provocando a emergência de linhas mais produtivas, contribuindo assim para o aumento do gap tecnológico entre trabalhadores, e assim, da diferença de rendimentos.

4 NOTAS

FINAIS

A relação entre educação e crescimento económico é complexa: não só parece haver alguma relação entre os tipos de conhecimento mais comuns num dado país como também está a educação intimamente ligada ao capital social de um país, infraestrutura base onde terá que assentar qualquer economia.

Se é certo que o conceito de capital humano fica aquém deste conceito mais lato, é este conceito o que foi mais usado na presente nota teórica sobre modelos de crescimento económica.

Tendo sido abordadas diversas abordagens: de Solow, Lucas e Nelson Phelps. A primeira consiste num modelo neo-clássico que, ao incorporar capital humano, traduz a taxa de crescimento da economia também como função de valores alocados à educação. A abordagem de Lucas, por outro lado, considera que diferenças entre taxas de crescimento podem ser imputadas a diferenças na taxa às quais os países acumulam capital humano. Várias extensões podem ser feitas a este modelo, considerando a passagem de conhecimento por gerações por exemplo, e tentando perceber de que forma pode essa passagem causar armadilhas de crescimento, ou ainda, que tipo de políticas promotoras da educação devem ser adoptadas a longo prazo. Já a abordagem de Nelson Phelps contempla o crescimento económico como assente nas ideias e invenções antigas, não só as de carácter voluntário como também os resultados de processos de aprendizagem involuntários.

5 BIBLIOGRAFIA

[1] HEITOR, M. et all: “Innovation for all? – Learning from the Portuguese path to technical

change and the dynamics of innovation”; International Series on Technology Policy and

Innovation, Praeger, 2005.

[2] AGHION, P. et all: Endogenous Growth Theory; MIT Press, 1998. [3] JONES, C.: Introduction to Economic Growth, 2nd _{Ed; Norton, 2002.}

[4] Global Education Digest 2006, Comparing Education Statistics across the world, Unesco 2006

6 ANEXO

ISCED – International Standard Classification of Education

A presente tabela explica as distinções existentes entre os tipos de educação terciária [4]: Primeiro Estágio de Educação Terciária Critérios de Classificação para os níveis e _{sub-categorias (5ª e 5B)} Programas ISCED5 têm um conteúdo mais

avançado que programas ISCED 3 ou 4.

A entrada está dependente de completar os níveis ISCED 3A, 3B; ou uma classificação similar a nível do ISCED 4A.

Os programas ISCED 5A são, na sua maioria, baseados teoricamente e são desenhados para providenciar suficientes qualificações para entrar em programas de pesquisa avançados e profissões com uma grande necessidade de competências elevadas.

1. Terem una duração mínima cumulativa (ao nível terciário) de 3 anos;

2. Requerem que a instituição tenha competências avançadas de pesquisa; 3. Pode envolver finalização de um projecto

de pesquisa ou tese;

4. Providenciam o tipo de educação requerida para entrar numa profissão de elevada exigência ou num programa de investigação.

Os programas ISCED 5B focam mais em práticas, técnicas ou ocupações que os ISCED 5ª.

1. São mais orientados para a prática que programas ISCED 5A e não preparam os alunos para um acesso directo a programas de pesquisa avançados;

2. Têm uma duração mínima de 2 anos; 3. O programa é especificado para alunos