Contribuições à Especificação Formal de Bancos de Dados

Contribuições à

Especificação Formal de Bancos de Dados

Marco A. Casanova

Departamento de Informática, PUC-Rio

Tópicos

•  Década de 80

–  Estado-da-Arte em 1980 –  Contribuições

•  Últimos 5 anos

–  O que mudou entre 1980 e 2010?

–  Estado-da-Arte em 2010 –  Contribuições

•  Próximos anos…

Década de 80

Estado-da-Arte em 1980

•  Cenário da área no começo da década de 80

–  Modelo relacional

•  Criado em 1970 por Ted Codd

–  Codd recebe o ACM Turing Award em 1981

•  Teoria desenvolvida no final da década de 70

–  Sistemas de bancos de dados relacionais

•  Tecnologia sólida

–  Jim Gray recebe o ACM Turing Award em 1998

•  Versões comerciais disponíveis no meio da década

Estado-da-Arte em 1980

•  Esquema relacional

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim Prof PMatr PNome PEnd CEP

P1 João RCL, 80 22793-329 P2 Manoel RLG, 40 22793-400

Estado-da-Arte em 1980

•  Dependências Funcionais (FDs)

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim

PMatr → PNome, PEnd, CEP AMatr → ANome

Prof PMatr PNome PEnd CEP P1 João RCL, 80 22793-329 P2 Manoel RLG, 40 22793-400

Estado-da-Arte em 1980

•  Dependências Funcionais (FDs)

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim

PMatr → PNome, PEnd, CEP AMatr → ANome

Prof PMatr PNome PEnd CEP P1 João RCL, 80 22793-329 P2 Manoel RLG, 40 22793-400

PEnd → CEP

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

Sim / Não

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

Sim / Não

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

–  O problema da implicação lógica para FDs é decidível em tempo linear

Sim / Não

Estado-da-Arte em 1980

•  Implicação lógica para FDs

–  O problema da implicação lógica para FDs é decidível em tempo linear

–  Implicação lógica finita = implicação lógica irrestrita Sim / Não

Estado-da-Arte em 1980

•  Esquema relacional

Prof PMatr PNome P1 João P2 Manoel

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim

Estado-da-Arte em 1980

•  Esquema relacional

Prof PMatr PNome P1 João P2 Manoel

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim Orienta PMatr AMatr

P1 A1 P1 A3

Estado-da-Arte em 1980

•  Relação Universal

Prof PMatr PNome P1 João P2 Manoel

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim Orienta PMatr AMatr

P1 A1 P1 A3

U PMatr PNome AMatr ANome

P1 João A1 Maria

P1 João A3 Joaquim

PMatr →PNome AMatr → ANome

Tópicos

•  Década de 80

–  Estado-da-Arte em 1980 –  Contribuições

•  Últimos 5 anos

–  O que mudou entre 1980 e 2010?

–  Estado-da-Arte em 2010 –  Contribuições

•  Próximos anos…

Contribuições

•  Esquema relacional

Prof PMatr PNome P1 João P2 Manoel

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim Orienta PMatr AMatr

P1 A1 P1 A3

Contribuições

•  Esquema relacional

Prof PMatr PNome P1 João P2 Manoel

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim Orienta PMatr AMatr

P1 A1 P1 A3

Prof: PMatr → PNome Aluno: AMatr → ANome

Contribuições

•  Esquema relacional

Prof PMatr PNome P1 João P2 Manoel

Aluno AMatr ANome A1 Maria A2 Pablo A3 Joaquim Orienta PMatr AMatr

P1 A1 P1 A3

Prof: PMatr → PNome Aluno: AMatr → ANome

Orienta[PMatr] ⊆ Prof[PMatr] Orienta[AMatr] ⊆ Aluno[AMatr]

Contribuições

•  Esquema relacional

–  Esquemas de relação

–  Restrições de Integridade

•  Dependências funcionais (FDs)

•  Dependências de inclusão (INDs)

•  Exemplo

Prof[PMatr,PNome]

Orienta[PMatr, AMatr]

Aluno[AMatr,ANome]

Prof: PMatr →PNome Aluno: AMatr → ANome

Orienta[PMatr] ⊆ Prof[PMatr]

Orienta[AMatr] ⊆ Aluno[AMatr]

R[A₁,...,A_n]

R: X →Y

R[U] ⊆ S[V]

Contribuições

•  Implicação lógica para INDs

Sim / Não

Contribuições

•  Implicação lógica para INDs

–  O problema da implicação lógica para INDs é PSPACE-complete

Casanova, M.A., Fagin, R., Papadimitriou, C.H.: Inclusion Dependencies and Their Interaction with Functional Dependencies.

J. Comput. Syst. Sci. 28(1): 29-59 (1984) doi:10.1016/0022-0000(84)90075-8

Sim / Não

Contribuições

•  Implicação lógica para INDs

–  O problema da implicação lógica para INDs é PSPACE-complete

Sim / Não

Contribuições

•  Implicação lógica para FDs e INDs

Contribuições

•  Implicação lógica para FDs e INDs

–  Implicação lógica finita ≠ implicação lógica irrestrita

Contribuições

•  Implicação lógica para FDs e INDs

–  Implicação lógica finita ≠ implicação lógica irrestrita

–  Não existe um sistema axiomático consistente, completo e k-ário

para FDs e INDs

Contribuições

•  Implicação lógica para FDs e INDs

–  Implicação lógica finita ≠ implicação lógica irrestrita

–  Não existe um sistema axiomático consistente, completo e k-ário

para FDs e INDs

•  Demonstração explora as interações entre FDs e INDs

•  Resultado vale para implicação lógica finita

Contribuições

•  Resumo

–  Implicação lógica para FDs e INDs é um problema intratável

Contribuições

•  Resumo

–  Implicação lógica para FDs e INDs é um problema intratável

•  Pergunta

–  “Quais subclasses de FDs e INDs são necessárias para projeto de bancos de dados relacionais?”

•  Outros Resultados

–  Critérios de correção para mapeamentos otimizados de esquemas conceituais ER para esquemas relacionais

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

FDs

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

FDs

FDs e INDs

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

FDs

FDs e INDs FDs

e INDs restritas

Últimos 5 anos

(2010 - 2014)

Tópicos

•  Década de 80

–  Estado-da-Arte em 1980 –  Contribuições

•  Últimos 5 anos

–  O que mudou entre 1980 e 2010?

–  Estado-da-Arte em 2010 –  Contribuições

•  Próximos anos…

O que mudou entre 1980 e 2010?

•  Resposta

–  A diversidade do uso de bancos de dados

•  de física de alta energia aos dados pessoais de cada um…

O que mudou entre 1980 e 2010?

•  Resposta

–  A diversidade do uso de bancos de dados

–  O volume de dados gerados, armazenados e tratados

•  Petabytes tornou-se um termo comum…

(1 PB = 1.000.000.000.000.000 B = 10¹⁵ bytes = 1.000 terabytes)

O que mudou entre 1980 e 2010?

•  Resposta

–  A diversidade do uso de bancos de dados

–  O volume de dados gerados, armazenados e tratados –  A criação e popularização da Web

O que mudou entre 1980 e 2010?

•  Resposta

–  A diversidade do uso de bancos de dados

–  O volume de dados gerados, armazenados e tratados –  A criação e popularização da Web

•  Há muito mais dados armazenados em bancos de dados na Web do que em páginas na Web

•  Há centenas de milhões de tabelas codificadas em páginas na Web

•  Problemas

–  Os dados disponíveis na Web são tipicamente opacos aos mecanismos de indexação e busca da Web

–  As páginas Web não têm significado explícito

•  Consequência

–  Os dados disponíveis na Web são difíceis de localizar, acessar e integrar

O que mudou entre 1980 e 2010?

Tópicos

•  Década de 80

–  Estado-da-Arte em 1980 –  Contribuições

•  Últimos 5 anos

–  O que mudou entre 1980 e 2010?

–  Estado-da-Arte em 2010 –  Contribuições

•  Próximos anos…

•  Web-de-Dados

–  RDF adotado como modelo de dados

–  Dados descritos por ontologias conhecidas

... facilitam localizar, acessar e integrar dados na Web –  Formalização baseada em Lógica de Descrição

Estado-da-Arte em 2010

OWL 2.0 ≡ DL-Lite_core^N,H

Sir Timothy John Berners-Lee, OM, KBE

•  Web-de-Dados

–  RDF adotado como modelo de dados

–  Dados descritos por ontologias conhecidas

... facilitam localizar, acessar e integrar dados na Web –  Formalização baseada em Lógica de Descrição

Estado-da-Arte em 2010

OWL 2.0 DL-Lite^N,H

Sir Timothy John Berners-Lee, OM, KBE

Estado-da-Arte em 2010

•  Pergunta

–  Como uma aplicação pode acessar dados armazenados em um ou mais bancos de dados?

Interface

Motor de Busca

Interface Interface

Aplicação

Estado-da-Arte em 2010

•  Pergunta

–  Como uma aplicação pode acessar dados armazenados em um ou mais bancos de dados?

•  Resposta

–  “Alinhando (automaticamente) o seu esquema conceitual aos esquemas dos bancos de dados”

Estado-da-Arte em 2010

•  Problema

–  Alinhamento (automático) de esquemas

é um problema intratável

Bruegel, Pieter. The Tower of Babel. c 1563 Oil on oak panel. 114 x 155 cm

Kunsthistorisches Museum Wien, Vienna

Estado-da-Arte em 2010

•  Problema

–  Alinhamento (automático) de esquemas

é um problema intratável

•  Solução da Web-de-Dados

–  Dados devem ser descritos por ontologias conhecidas

de tal forma que alinhamento de esquemas torne-se um não-problema

Bruegel, Pieter. The Tower of Babel. c 1563 Oil on oak panel. 114 x 155 cm

Kunsthistorisches Museum Wien, Vienna

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

–  Artistas –  Cantoras

–  Grupos Musicais –  Gravadoras

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

Cantora IDC CNome IDG C1 JJ G2 C2 AW -

Grupo IDG GNome G1 BBHC G2 CT Gravadora IDR RNome

Artista IDA IDR C1 R2 C2 R1 G1 - G2 R2

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

Cantora IDC CNome IDG C1 JJ G2 C2 AW -

Grupo IDG GNome G1 BBHC G2 CT

Gravadora IDR RNome R1 EMI

R2 Columbia Artista IDA IDR

C1 R2 C2 R1 G1 - G2 R2

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

–  Especificado com base na Music Ontology

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

–  Especificado com base na Music Ontology

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

Estado-da-Arte em 2010

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

–  Especificado com base na Music Ontology

–  Uma aplicação que use a Music Ontology como esquema alinhará trivialmente o seu esquema com

o esquema do banco de dados sobre a Janis Joplin

–  Uma aplicação que use a Music Ontology como esquema poderá acessar o banco de dados sobre a Janis Joplin

Tópicos

•  Década de 80

–  Estado-da-Arte em 1980 –  Contribuições

•  Últimos 5 anos

–  O que mudou entre 1980 e 2010?

–  Estado-da-Arte em 2010 –  Contribuições

•  Próximos anos…

Contribuições

•  Solução da Web-de-Dados

–  Dados descritos por ontologias conhecidas de tal forma que

alinhamento de esquemas torne-se um não-problema

•  Problema

–  Como computar as restrições do banco de dados a partir das restrições das ontologias escolhidas?

Bruegel, Pieter. The Tower of Babel. c 1563 Oil on panel. 60 × 74.5 cm

Museum Boijmans Van Beuningen, Rotterdam, Netherlands

Contribuições

•  Ontologias Leves

DL-Lite Core with Arbitrary Number Restrictions - DL-Lite_core^N

DL-Lite_core^N,H

Contribuições

•  Implicação lógica para Ontologias Leves

–  Procedimento de decisão estrutural

…com complexidade O(n³)

Casanova, M.A., Lauschner, T., Leme, L.A.P.P., Breitman, K.K., Furtado, A.L., Vidal, V.M.P.: Revising the constraints of lightweight mediated schemas. Data Knowl. Eng. 69(12): 1274-1301 (2010) doi:10.1016/j.datak.2010.10.005

Sim / Não

Contribuições

•  Álgebra de ontologias leves

–  Operações criam novas ontologias, incluindo as restrições de integridade, a partir de outras ontologias

Restrições Restrições

Restrições

Operação

Contribuições

•  Álgebra de ontologias leves

Operação Pergunta

União, Projeção, Remoção Como especificar um banco de dados na Web?

Interseção Como especificar um esquema mediado?

Interseção Diferença

Como comparar duas ontologias?

Casanova, M.A., Macedo, J.A.F., Sacramento, E., Pinheiro, A., Vidal, V.M.P., Breitman, K.K., Furtado, A.L.: Operations over Lightweight

Ontologies. Proc. 11th International Conference on Ontologies, DataBases, and Applications of Semantics - ODBASE 2012 (Sept. 11-12, 2012), Rome. LNCS 7566, pp. 646–663. doi:10.1007/978-3-642-33615-7_14

Contribuições

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

–  Artistas –  Cantoras

–  Grupos Musicais –  Gravadoras

Contribuições

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

–  Especificado como uma projeção da Music Ontology

Restrição Especificação Informal

Restrição Especificação Informal

Contribuições

•  Exemplo – Banco de Dados sobre a Janis Joplin

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

DL-Lite_core^N,H

( OWL 2.0 )

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

DL-Lite_core^N,H DL-Lite_core

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

DL-Lite_core^N,H DL-Lite_core DL-Lite_core^N

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

DL-Lite_core^N,H DL-Lite_core^N

DL-Lite_core

Resumo

•  Computabilidade x Expressividade

Procedimento de decisão estrutural (sob implicação lógica irrestrita) DL-Lite_core^N,H

DL-Lite_core^N DL-Lite_core

Próximos anos…

•  Pergunta

–  O que mudou entre 1980 e 2010?

•  Resposta

–  A diversidade do uso de bancos de dados

–  O volume de dados gerados, armazenados e tratados –  A criação e popularização da Web

(Flashback)

Direções de Pesquisa

•  ... do ponto de vista prático

–  Rever a forma de

especificar bancos de dados a serem publicados na Web –  Automatizar

a descrição de bancos de dados existentes na Web

BEHAIM-GLOBUS Martin Behaim, 1491-1494 Germanische Nationalmuseum

Direções de Pesquisa

•  ... do ponto de vista formal

–  Tratar o problema de integração de dados inconsistentes

–  Estender o procedimento de decisão estrutural

para tratar igualdade

–  Investigar procedimentos de decisão estruturais sob implicação lógica finita

Martin Waldseemüller (1470–1521)

Universalis Cosmographia Secundum Ptholomaei

Traditionem et Americi Vespucii Alioru[m]que Lustrationes [St. Dié], 1507

Geography and Map Division, Library of Congress

Agradecimentos

Currículo Lattes

http://lattes.cnpq.br/0400232298849115

7 livros

14 capítulos de livros

48 artigos completos publicados em periódicos

197 trabalhos completos publicados em anais de conferências 15 resumos publicados em anais de conferências

11 resumos expandidos publicados em anais de conferências 14 teses de doutorado orientadas

53 dissertações de mestrado orientadas

29 trabalhos finais de graduação orientados

Currículo Lattes

http://lattes.cnpq.br/0400232298849115

7 livros

14 capítulos de livros

48 artigos completos publicados em periódicos

197 trabalhos completos publicados em anais de conferências 15 resumos publicados em anais de conferências

11 resumos expandidos publicados em anais de conferências 14 teses de doutorado orientadas

53 dissertações de mestrado orientadas

29 trabalhos finais de graduação orientados 228 coautores

Coautores

Obrigado !