Introdução sobre Pares Diferenciais (Bipolares e MOS)

Resumo

• Introdução sobre Pares Diferenciais (Bipolares e MOS)

• Par Diferencial com Transistor MOS

• Gama de Tensão em Modo Comum

• Operação com sinal diferencial

• Operação para grandes sinais

• Operação para pequenos sinais

• Gama de Tensão em Modo Comum

• Operação com sinal diferencial

• Efeito da Resistência de Saída do MOSFET r_o

• Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum

Introdução sobre Pares Diferenciais (Bipolares

e MOS)

Existem duas razões pelas quais os amplificadores diferenciais são adequados para implementação em circuitos integrados. Primeiro porque a performance do par diferencial depende da sua simetria e consegue-se implementar nos circuitos integrados transístores de características idênticas e porque essas características se mantêm idênticas com a mudança das condições ambientais. Segundo pela sua natureza os amplificadores diferenciais utilizam o dobro dos componentes o que num circuito integrado não é problema.

Alem disso os circuitos diferenciais são menos sensíveis ao ruído e

interferência. Considerando que existe um sinal interferente que está ligado a dois fios ou capacitivamente ou indutivamente. A tensão induzida nos dois fios são idênticas e a interferência não será amplificada pois o sinal

Par Diferencial com Transistor MOS

Funcionamento em Modo Comum

Se o par

diferencial é simétrico a corrente da fonte divide-se pelos dois

transístores. Se desprezarmos o efeito de modulação do comprimento do canal I 2 = 1 2k 0 nW_L (VGS −VT) 2 ⇔ V_{GS −VT} = V_OV = qI/ k_n0 W/L

A tensão em cada dreno será v_D1 = vD2 = VDD − ₂I RD. O par diferencial não

Gama de Tensão em Modo Comum

Uma especificação importante do amplificador diferencial é a Gama de

tensão de entrada em Modo Comum. É a gama de tensões em modo

comum v_CM no qual o par diferencial funciona bem. O valor mais alto da tensão em modo comum v_CM é limitado pelo facto do transistor MOS não entrar na zona de triodo.

V_DS = VGS −Vt ⇔ VDD − ₂I RD− vCMmax +VGS = VGS −Vt ⇔ vCMmax =

V_t +VDD − ₂I RD

O valor mais baixo de v_CM é limitado pela tensão menor que a fonte de corrente pode ter nos seus terminais para que funcione propriamente

v_{CMmin = −VSS} +VCS +Vt +VOV

Operação com sinal diferencial

Como v_id = vGS1 − vGS2,

se v_id > 0 então

v_GS1 > vGS2 e por isso iD1

será maior que i_D2 e a tensão diferença (v_D2 − v_D1) será positiva. Se por outro lado se

v_id for positivo, v_GS1 < v_GS2

e a diferença de tensão

(vD2 − vD1) será negativa.

Verificamos que o par

diferencial MOS responde a sinais diferenciais.

Operação com sinal diferencial

É útil

saber qual é a tensão v_id que fará a corrente passar dum transístor para o outro. Isto acontece

quando v_GS1 atinge o valor

que corresponde a i_D1 = I e vGS2

é reduzido para o valor da tensão de limiar V_t em que v_{S = −Vt}. O valor

de v_GS1 pode ser encontrado de

I = 1₂ k0_nW_L (vGS1 −Vt)2 ⇔

v_GS1 = V_t +q2I/ k_n0 W/L
= V_t +√2V_OV

em que V_OV é a tensão de overdrive correspondente a uma corrente de dreno de I/2.

Operação com sinal diferencial

O valor de v_id para o qual

a corrente passa toda para Q₁ é

v_idmax = vGS1+ vS =

V_t +√2V_{OV −Vt} = √2V_OV Se

v_id é aumentada além de √2V_OV,

i_D1 e v_GS1 mantêm o valor e

v_S aumenta (com v_id) mantendo

Q₂ ao corte. Verifica-se também que se v_id atinge

−√2V_OV, Q₁ entra ao corte e Q₂ conduz toda a corrente I.

Para usar o par diferencial como amplificador linear mantêm-se o sinal v_id pequeno.

Operação para grandes sinais

i_D1 = 1₂k_n0 W_L (vGS1−Vt)2

i_D2 = 1₂k_n0 W_L (vGS2−Vt)2

Depois de manipulação matemática (v_id = VGS1 −VGS2)

i_D1 = ₂I +_VI OV  v_id 2
r 1₋  v_id/2 V_OV 2 i_D2 = ₂I ₋_VI OV  v_id 2
r 1₋vid/2 V_OV 2

Operação para grandes sinais

O tensão diferencial necessária para

a corrente só conduzir num dos transístores é de

 v_id   max = √ 2 V_{GS −Vt}
. Para v_id << VOV i_{D1 ' 2}I +_VI OV  v_id 2
i_{D2 ' 2}I ₋_VI OV  v_id 2
= Temos que g_m = 2 ID V_OV = I V_OV

Operação para grandes sinais

Considerando a corrente I constante

A linearidade do par diferencial pode ser aumentada utilizando V_OV mais elevado. Para isso é preciso diminuir W_L . Isso implica uma redução no g_m. Pode-se aumentar a corrente de polarização para compensar essa redução de ganho. Implica um aumento na dissipação.

g_m = p2k_n0 pW /L√I_D

Operação para pequenos sinais

ser atacado por outro amplificador diferencial. O par diferencial pode ser

atacado por um andar com saída única como no caso da figura do acetato 6. A saída do amplificador pode ser tomada entre um dos drenos e a massa ou entre

Operação para pequenos sinais

com uma tensão de overdrive V_OV. Da simetria do circuito e da forma

balanceada na qual v_id é aplicada observa-se que a tensão de sinal nas fontes ligadas deve ser zero (massa virtual). Assumindo que v_{id/2  VOV} as

variações de corrente no dreno em Q₁ e Q₂ serão proporcionais a v_gs1 e v_gs2 respectivamente. Q₁ terá um aumento de corrente de g_m(vid/2) e Q2 terá um

decremento de g_m(vid/2). g_m = 2ID V_OV = 2(I/2) V_OV = I V_OV

Operação para pequenos sinais

O ganho

do par diferencial usando apenas uma das saídas é

v_o1 = −gmv₂idRD ⇔ v_o1 v_id = − 1 2gmRD vo1 = gm v_id 2 RD ⇔ v_o2 v_id = 1 2gmRD

O ganho do par diferencial usando ambas as saídas é

A_d = vo2−vo1

v_id = gmRD

É obtido o dobro do ganho quando se usam ambas as saídas.

Outra forma de verificar a operação do par diferencial é ilustrada na figura da direita em que i_d = v_id/(2/g_m)

Efeito da Resistência de Saída do MOSFET r

_o

Circuito equivalente em termos de sinal diferencial (ver figura da direita).

R_SS é a resistência interna da fonte de corrente. O sinal de corrente através de

R_SS é 0A.

v_{o1 = −gm}(RD k ro) (vid/2)

v_o2 = gm(RD k ro) (vid/2)

Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo

Comum

Caso de fonte de corrente não ideal. Considerando r_o >> RD v_o1 v_icm = v_o2 v_icm = − R_D 1 gm +2RSS se R_SS >> 1/gm Sinal de saída num dos transístores:

|Acm| = _2RRD_SS |Ad| = 1₂gmRD CMRR =    A_d Acm    = gmRSS

Se a saída for tirada diferencialmente

|Acm| = 0 CMRR = ∞

Caso de Par Diferencial não simétrico

Saída diferencial _{⇒ CMRR =} ∞

Caso de resistências de carga R_D não simétricas

Caso de saída diferencial (CMRR deixa de ser infinito)

A_{cm = −} RD 2R_SS _∆ R_D R_D  A_{d ' −gm}R_D CMRR =   A_d A_cm    = (2gmRSS) / _∆ R_D R_D  Caso de diferentes g_m

Caso de saída diferencial (CMRR deixa de ser infinito)

A_{cm = −} RD 2R_SS _∆ g_m g_m  A_{d ' −gm}R_D CMRR =   A_d A_cm    = (2gmRSS) / _∆ g_m g_m 

Tensão de Desvio na Entrada

A tensão de desvio na entrada é devida a falhas de simetria do par diferencial, tais como : resistência de carga, W_L ,e V_t.

V_OS = VGS−Vt 2  _∆ R_D R_D  2mV para resistências de 1% V_OS = VGS−Vt 2  _∆ (W /L) (W /L)