Compensação de Sistemas Elétricos. Módulo 5 - Harmônicas, compensação. Luís Carlos Origa de Oliveira

(1)

Luís Carlos Origa de Oliveira

Compensação de Sistemas Elétricos

(2)

Conteúdo

• redução de harmônicas com a modificação da resposta em frequência do sistema. • redução de harmônicas com alteração da sensibilidade à sequência de fase. • robustos / baixo custo / volumosos / dinâmica pobre

• uso de chaves eletrônicas - injeção de corrente ou tensão sintetizada.

• eficientes / boa dinâmica / alto custo / sensíveis a distúrbios / limitados em potência

• Construídos a partir da combinação das vantagens das diferentes tecnologias.

Filtros

Ativos ( compensadores de harmônicas ):

Dispositivos

Híbridos:

Filtros Passivos:

(3)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Bloqueador de Sequência Zero

 Sistemas a quatro fios;

 Fluxo de componentes de sequência zero pelo neutro;

 Fluxo de componentes de sequencia zero nos enrolamentos dos transformadores;



Componentes harmônicas “triplens” com forte concentração na sequência zero.



Aplicação:

SOBRECARGA AQUECIMENTO

(4)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Bloqueador de Sequência Zero

 Prover um caminho de baixa impedância para as componentes de sequência zero;

 Reduzir o fluxo de componentes de sequência zero;



Filtro para componentes harmônicas “triplens”

( forte concentração na sequência zero).

(5)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Bloqueador de Sequência Zero ( modelagem )



Diretrizes:

• Análise trifásica

(envolve o comportamento das impedâncias sequenciais);

• Domínio da frequência

(por opção, visando análises sistematizadas de desempenho);

• Prever diferentes configurações do núcleo magnético (

monofásico ou três colunas

);

• Prever excitações harmônicas (

correntes e/ou tensões distorcidas

).



Arranjo Básico:

(6)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos individuais )

Arranjo eletromagnético

Acoplamentos









































dt

di

dt

di

dt

di

L

v

T S R P m P m m P P P P T T S S R R T S R

.

0

0 









































dt

di

dt

di

dt

di

L

v

T S R m A m A A m A A A T T S S R R T S R

.

0

0 Interligação das bobinas

dt

di

L

dt

di

L

v

T m R P P_R



_R

.



_R

.

Equação base

(7)

Compensação de Harmônicas









































R T S T S R A A A P P P T S R

v

















































dt

di

dt

di

dt

di

L

v

T S R A P m m m A P m m m A P T S R R T T R T T S S R S S R

.

)

(

)

(

)

(

















































T S R A P m m m A P m m m A P T S R

I

L

jh

V

R T T R T T S S R S S R



.

)

(

)

(

)

(

.



Domínio do tempo

Domínio da freqüência

Excitações harmônicas

(8)

Compensação de Harmônicas

















































T S R A P m m m A P m m m A P T S R

I

L

jh

V

R T T R T T S S R S S R



.

)

(

)

(

)

(

.



RST RST

jh

L

I

V







.



012 012

.

V

L

T

I

T





jh





012 1 012 1

.

T

V

T

L

T

I

T







jh







012 1 012

.

T

.

L

.

T

.

I

V





jh







Espaço analítico das componentes simétricas

:















2 2

1

1 



T

RST RST

jh

L

I

V







.



Matriz de transformação

Matriz de indutâncias sequenciais

(9)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos individuais )

L

T S R T S R P P A A A P



m m m m

L

T S R



                                  2 1 0 2 1 0 . ) 2 ( 0 0 0 ) 2 ( 0 0 0 ) ( 2 . I I I L L L L L L jh V V V m m m      



• Indutâncias próprias e mútuas iguais entre si:

012 1

012

T

L

T

I

V





jh



.



.



Circuitos seqüenciais desacoplados

(10)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos individuais )

A P

m

k

.

L

.

L



Fator de acoplamento (k) e funcionalidade:

L

k

L

_m



.

L

_P



_A



Filtro ideal (

acoplamento magnético k =1

):











































2 1 0 2 1 0

.

)

2 (

0

0 )

2 (

0

0 )

(

2 .

I

L

jh

V

m m m





)

k

.(

L

h

Z

h



2

1 

0





_ZERO

)

k

.(

L

h

Z

h h



2



2 

1







_Z

_h

_L

h h 2

3 

1









(11)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos trifásicos )

                                              T S R PA P PP m PA PP PA PP PA P PP m PP m PA PP PA P P P P I I I M L M L M M M M M L M L M L M M M L jh V V V TR T TS T TS TR S R S T S T S S R S RT R RT RS RS R T S R       . ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .  dt di M dt di . M dt di . M dt di . M dt di . L dt di . L v T PP S PP S PA R PA T m R P P_R  _R  _R  _RS  _RT  _RS  _RT

Arranjo eletromagnético: Acoplamentos magnéticos:

Domínio da freqüência

(12)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos trifásicos )

h T S R TT TS TR ST SS SR RT RS RR h T S R

I

.

L

.

jh

V





















































































R T S T S R A A A P P P T S R

v

SR PA RS PA S A R P RR L L M M L     TS PA ST PA T A S P SS L L M M L     RT PA TR PA R A T P TT L L M M L     TR PA ST AA RS PP S m RS L M M M L     TR AP ST AA RS PP S m SR L M M M L     SR PA TR AA ST PP T m ST L M M M L     RS PA RT AA TS PP T m TS L M M M L     ST PA RS AA TR PP R m TR L M M M L     TS AP RS AA TR PP R m RT L M M M L    

(13)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos trifásicos )

adj ST PA RS PA ST AA RS AA ST PP RS PP

M



ext RT PA RT AA RT PP

M



L

T S R T S R P P A A A P



m m m m

L

T S R



 Indutâncias próprias iguais :

 Indutâncias mútuas (bobinas da mesma coluna):

 Indutâncias mútuas (bobinas de colunas adjacentes):

 Indutâncias mútuas (bobinas da colunas externas):

(14)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos trifásicos )

h h I I I . L L L L L L L L L jh V V V                                2 1 0 22 21 20 12 11 10 02 01 00 2 1 0        012 1 012

.

T

.

L

.

T

.

I

V





jh







h T S R TT TS TR ST SS SR RT RS RR h T S R I I I . L L L L L L L L L . jhh V V V                                            

)

(

2

00

L

m

L





ext adj m

M

L

₁₁



₂₂



2 



2 

0

01 10



L



L

0

02 20



L



L

Seqüência zero desacoplada

)] [ 3 2 )] 2 ( ) ).( 1 ( [ 3 2 2

12 Mext Madj Madj Mext Madj

L         )] ( 2 )] ( 2 ) ).( 1 ( [ 3 2 ₂ ₂

21 Mext Madj Mext Madj Mext Madj

L          

(15)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos trifásicos )

h m m m h I I I . M L L M L L ) L L ( jh V V V                                     2 1 0 2 1 0 3 2 0 0 0 3 2 0 0 0 2       

M

_adj



_ext



• simplificação interfere no cálculo das componentes de sequências positiva e negativas

Desacoplamento sequencial adj

M

ext

M

( Núcleo planar )

(16)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( modelagem para núcleos trifásicos )

A P

m

k

.

L

.

L



Fator de acoplamento (k) e funcionalidade:

L

k

L

_m



.

L

_P



_A



Filtro ideal (

acoplamentos magnéticos ideias k1= k2 = 1

):

)

k

.(

L

h

Z

h 1 0



2 

1 



_ZERO

)

k

.(

L

h

Z

h h 2 1 2 1









2 



3 

_Z

_h

_L

h h 2

5 

1









h m m m h

I

.

M

L

M

L

)

L

(

jh

V











































2 1 0 2 1 0

3

2

0

3

2

0

2 





(17)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( exemplo )

Retificadores monofásicos onda completa / ponte / filtro capacitivo

Arranjo experimental Arranjo típico real

(18)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( exemplo )

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16 t e m p o ( m s) V -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16 t e m p o s ( m s) A -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16 t e m p o s ( m s) A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16 t e m p o s ( m s) A

componentes de fase – FASE R

DHT=11,4%

DHT:75,2%

(19)

Compensação de Harmônicas

Filtro e Sequência Zero ( exemplo )

componentes de sequencia

DHT=11,4%

DHT:75,2%

(20)

Compensação de Harmônicas

Bloqueador de Sequência Zero ( modelagem )







































T S R T TS TR ST S SR RT RS R TT SS RR

I

L

h

j

V



.

' ' '



VRST  j.h..LRST.IRST 012 012

.

V

L

T

I

T





j

h



_RST 012 1 012

.

T

.

L

.

T

.

I

V



j

h

 _RST





(21)

Compensação de Harmônicas

Bloqueador de Sequência Zero ( modelagem )

Condições simplificadoras (

aspectos construtivos

)

b T R S L L L L    mb TS ST TR RT SR RS L L L L L L L       h mb b mb b mb b h I I I . L L L L L . L . jh V V V                                      2 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 2



012 1 012 . . .T .L .T.I V  jh  _RST 



desacoplamento sequencial próprias : mútuas :

(22)

Compensação de Harmônicas

Bloqueador de Sequência Zero ( modelagem )

b mb

L





Fator de acoplamento (

λ) e funcionalidade:

)

.(

L

h

Z

_b h



1

2 

0







Dimensionado conforme interesse⃰

)

.(

L

h

Z

_b h h



2





1 



1



₀

2 1 _h



Z

_h



Z



( idealmente )

(23)

Compensação de Harmônicas

Bloqueador de Sequência Zero ( exemplo )

Harm. order

Mag. (V) Mag.(%) Φo Phase Seq.

1 ( 60 Hz) 170.55 100.00 18.0 positive 3 ( 180 Hz) 8.71 5.11 71.7 zero 5 ( 300 Hz) 3.45 2.02 86.8 negative 7 ( 420 Hz) 1.63 0.96 153.0 positive 9 ( 540 Hz) 3.33 1.95 164.5 zero

Condições operacionais da tensão de alimentação

(24)

Compensação de Harmônicas

Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero

Tensão de alimentação (V) 220

Frequência (Hz) 60

Relação X/R a 60 Hz 1,72

Scc / Pcarga 75

Potência da carga linear (kVA) 0,4

Fator de potência da carga linear 0,83

Nível de compensação do fator de deslocamento (%) 70

Correntes no PAC

CHAVES: S(aberta) S1 (fechada) S2 (aberta)

Espectro da Fase A

Ia Ib Ic RMS (A) 1,630 1,627 1,624 DTI (%) 32 31 32 FP 0,87 0,87 0,87

(25)

Compensação de Harmônicas

Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero

Ia Ib Ic RMS (A) 1,57 1,56 1,58

DTI (%) 34% 32% 36%

FP 0,92 0,93 0,92

CHAVES: S(fechada) S1 (fechada) S2 (aberta)

(26)

Compensação de Harmônicas

Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero

Ia Ib Ic RMS (A) 1,53 1,53 1,53

DTI (%) 21% 22% 23%

FP 0,96 0,95 0,95

CHAVES: S(fechada) S1 (aberta) S2 (fechada)

(27)

Compensação de Harmônicas

Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero

Ia Ib Ic RMS (A) 1,50 1,50 1,50

DTI (%) 14% 15% 16%

FP 0,97 0,96 0,96

CHAVES: S(fechada) S1 (aberta) S2 (fechada)

(28)

Luís Carlos Origa de Oliveira