2. REVISÃO DA LITERATURA
2.1. TECNOLOGIA E AGRICULTURA
A partir do entendimento de que a técnica de medição de área é uma forma de expressão de tecnologia, é oportuno que se compreenda a aplicação da tecnologia por diferentes áreas do conhecimento, seus diversos olhares, dentro de uma breve análise conceitual, haja vista que a tecnologia faz parte de nosso cotidiano, e também do agricultor familiar. Neste sentido, faremos algumas reflexões sobre o termo para que possamos entender seus significados e suas importâncias. Segundo Miranda ( 2002 apud GAMA 1995 )
Técnica: Conjunto de regras práticas para fazer coisas determinadas, envolvendo habilidade do executor e transmitidas, verbalmente, pelo exemplo, no uso das mãos, dos instrumentos e ferramentas e das máquinas. Alarga-se freqüentemente o conceito para nele incluir o conjunto de processos de uma ciência, arte ou ofício, para obtenção de um resultado determinado com o melhor rendimento possível.
Tecnologia: Estudo ou conhecimento científico das operações técnicas ou da técnica. Compreende o estudo sistemático dos instrumentos, ferramentas e das máquinas empregadas nos diversos ramos da técnica, dos gestos e dos tempos de trabalho e dos custos, dos materiais e da energia empregada. A tecnologia implica na aplicação de métodos das ciências físicas e naturais [...]
Por essas definições, a técnica representaria as habilidades individuais do ser humano, a forma como o homem aplica sua habilidade e conhecimento para a solução de suas necessidades. As diferentes maneiras que os agricultores manuseiam a enxada e o facão são representações vivas de suas expressões técnicas, suas habilidades com esses instrumentos de trabalho.
Já a tecnologia é a materialização de diversos saberes em conjunto com a prática (técnica), materialização essa que resulta na elaboração de instrumentais necessários para sua execução em diversas tarefas do homem. A enxada e o facão usados pelo agricultor são exemplos desses recursos tecnológicos, simples, mas não menos carregados de tecnologia.
A tecnologia pode apresentar outro entendimento, como podemos verificar abaixo, como fruto de outras relações, na qual as relações sociais mostram-se determinantes nesse processo.
A tecnologia é, portanto, uma relação social e não um conjunto de “coisas”, como poderíamos pensar ao olhar as máquinas, os adubos químicos, as sementes, etc. A tecnologia é o conjunto dos conhecimentos aplicados a um determinado processo produtivo. Ora, sabemos que no, sistema capitalista, o objetivo da produção é o lucro, portanto, a tecnologia que lhe é adequada é aquela que permite gerar mais lucros. (SILVA, 2003.p.16)
Para SILVA (2003) a tecnologia representa o fruto das diversas relações sociais, não se restringindo unicamente ao manuseio das coisas (instrumentais e ferramentas). A sua fundamentação passa pela aplicação dos diversos conhecimentos em suas interações sociais, em que as relações capitalistas, de obtenção maior de lucro, determinam o direcionamento do emprego da tecnologia.
Não é somente no campo das ciências sociais que a técnica e a tecnologia são debatidas. Na Geografia a importância do tema merece destaque como podemos verificar na observação abaixo.
É por demais sabido que a principal forma de relação entre o homem e a natureza, ou melhor, entre o homem e o meio, é dada pela técnica. As técnicas são um conjunto de meios instrumentais e sociais, com os quais o homem realiza sua vida, produz e, ao mesmo tempo, cria espaço. Essa forma de ver a técnica não é, todavia, completamente explorada. (SANTOS, 2006.p16)
Os posicionamentos acima refletem, aparentemente, um mesmo olhar em relação a tecnologia, no aspecto da importância das relações sociais no seu desenvolvimento e construção. Tanto SILVA (2003) como SANTOS (2006), dão importância aos aspectos das relações sociais, porém com a diferença em relação aos interesses, no modo de produção capitalista, citado por SILVA (2003), e as transformações do espaço geográfico (espaço construído pelo homem) como um todo, destacado por SANTOS (2006).
Outras reflexões sobre o tema, nos mostram a tecnologia numa conjuntura bem mais distante, num momento em que o ser humano ainda dava seus primeiros passos em seu processo de evolução e desenvolvimento.
Todavia, os mais importantes eventos técnicos remontam a pré-história, quando as necessidades reais receberam eficiente atenção do ser humano. “Poderíamos viver sem muitas das falsas necessidades modernas como eletricidade, televisão, automóveis e etc, mas acharíamos a vida quase intolerável sem os alimentos, o fogo, os instrumentos
simples, a agricultura, a linguagem e outras grandes invenções sociais que o homem primitivo nos legou. (MORAES, 2002.p.101).
Essa outra forma de olhar a tecnologia, nos fazem refletir sobre algumas observações importantes. A tecnologia ganha uma dimensão importante a partir das necessidades reais (para a sobrevivências) do homem. A agricultura ganha um caráter ou status de tecnologia, assim como outras formas de instrumentos e linguagem.
A agricultura sendo vista como uma representação, um meio de tecnologia é interessante, pois nos faz refletir sobre a própria agricultura de uma forma singular. Será a agricultura uma forma de tecnologia ? No desenvolvimento da presente pesquisa, quem sabe possamos encontrar respostas para esse questionamento.
Voltando um pouco ao que SILVA (2003) destacou sobre o caráter capitalista, de gerar lucro e o máximo dos recursos através da tecnologia, podemos reforçar esse posicionamento através do trabalho de MIRANDA (2002), que no seu primeiro capítulo sobre a dimensão ontológica da tecnologia (sobre o ser e a identidade da tecnologia) faz citação a exemplo de Heidegger para mostrar que a técnica é um exercício de desafio a natureza quando diz que:
Se, antes, seu esforço (do camponês) consistia em preparar a terra para plantar e colher, no modo de existir e desafiar da técnica moderna, a ação do camponês, agora é outra, porque sua exigência para com a natureza também é outra. Não se trata somente de pôr a semente no solo, e sim desafiar a natureza no sentido de extrair dela o máximo de proveito e o mínimo de despesas. O campo não somente é o lugar de guardar a semente [...]. (MIRANDA, 2002.p.35)
Aqui observamos que o trabalho no campo não consistiria unicamente em plantar e colher, mas fazer isso de uma forma a obter-se o máximo da terra, com o mínimo de despesas, objetivando uma maior produtividade. Essa análise se coaduna com o que Graziano reflete sobre o uso da tecnologia no capitalismo.
Por tudo isso, podemos crer que de acordo com Figueiredo 1989.p.03 “Contemporaneamente, tecnologia tem sido concebida, em linhas gerais, como o conjunto de meios ou atividades através dos quais o homem procura mudar ou manipular o seu meio ambiente”.
Nessas análises iniciais, observamos algumas visões bem gerais a respeito da técnica e tecnologia e como elas são entendidas ao logo da história por autores de diferentes áreas das ciências como Silva.(2003), Miranda (2002), Santos (2006) e Moraes (2002).
A tecnologia, como nós começamos a vislumbrar a partir dessas observações, nos leva a entendê-la conceitualmente como uma materialização de um conjunto de técnicas (habilidades inerentes ao ser humano ) e os saberes (conhecimentos ou os conhecimentos científicos) empregados na instrumentalização de soluções.
No senso comum, por exemplo, a tecnologia é vista como a expressão material de um processo que se manifesta através de instrumentos, máquinas, dentre outros, cuja suposta finalidade é melhorar a vida humana. Esta visão vem sendo bastante difundida principalmente através dos meios de comunicação que constantemente divulgam produtos e serviços tecnológicos que vieram para facilitar o cotidiano das pessoas, tornando-a mais confortável, mais rápida, mais eficiente, mais ágil e assim por diante [...]
[...] Vive-se hoje numa sociedade polissêmica, ou seja, ela é caracterizada pela diversidade de significados, idéias, conceitos, palavras, atitudes, objetos, dentre outras manifestações da vida humana. Esta mesma sociedade vem sendo chamada de "tecnológica", o que significa que se está cada vez mais rodeado de artefatos, objetos, bens e símbolos que remetem à tecnologia.. (CARVALHO, FEITOSA, ARAUJO, MG. 2006.p.01)
Aqui a tecnologia teria uma dimensão visível dentro de nossa realidade cotidiana, em que todas as coisas (instrumentos, máquinas, serviços e etc) estão a serviço do bem estar e da melhoria na qualidade de vida do ser humano, porém o olhar que é destinado a ela (tecnologia) diluiu-se nos diversos e variados, pontos de vista, interpretações, entendimentos, finalidades e aplicações, que se pretende dela, gerando com isso o sentido polissêmico, com múltiplas facetas, dependendo da observação e entendimento do sujeito que fará uso da ferramenta. O sentido polissêmico da tecnologia nos faz refletir sobre a dicotomia, polissêmico e monossêmico (o sentido múltiplo e único respectivamente), a partir dos olhares dos observadores e do seu grau de apreciação da realidade em questão.
É dentro dessas inúmeras possibilidades de interpretação que a discussão da tecnologia na sociedade cresce e faz despertar a imaginação para o lado inventivo de novas construções instrumentais, que alimentam as demandas por objetos, artefatos e ferramentas diversas.
A tecnologia não deixa de ser resultado de um grande esforço do homem, esforço de poder construir a sociedade e todos os seus elementos simbólicos, saberes e conhecimentos, que foram apropriados, modificados, re-trabalhados e transformados em alternativas de melhorar, ou piorar, nossas vidas ao longo desses anos.
A partir do entendimento de que a tecnologia faz parte da sociedade e esta sociedade é fruto de um grande “empreendimento de construção do mundo”Berguer(1985,p.15), esse empreendimento (tecnologia) no qual o homem em seu desenvolvimento cultural e científico constrói e edifica os alicerces do mundo material, palpável, repleto de instrumentais indispensáveis ao dia a dia, materializa idéias trabalhadas ao longo do tempo. Esse entendimento é importante não só no aspecto de compreender a importância da relação entre religião humana e construção humana do mundo, mas para nos fazer refletir que o desenvolvimento de um saber, de uma idéia, não ocorre por acaso e sua ocorrência é resultado de uma série de acontecimentos, fatos e relações que possibilitam as condições para o surgimento de novas formas de ver, olhar e experimentar o mundo.
Tecnologia, fruto das relações sociais, surge a partir da cognição e experimentação do homem, que emprega técnicas e saberes na obtenção de novas possibilidades de solução para necessidades humanas.
A necessidade de obter soluções para inúmeras demandas do homem, instigam esse saber produzido e acumulado na construção humana do mundo, pois o homem constrói bens, sejam materiais ou imateriais, constrói aquilo que somos e aquilo que vamos ser, ou pretendemos ser.
A forma como esses saberes são transformados e convertidos no que se convencionou chamar de tecnologia, mostram que a inventividade do homem vem residindo nesse acúmulo ao longo do tempo, tempo esse cheio de fatos e eventos capazes de modificar e transformar idéias e formas de ver o mundo.
“A complexidade do fazer agricultura reside em conhecer o solo, o clima, as plantas e os animais tornando a observação e a prática fundamentais para a produção de inovações e tecnologias de domínio popular. Não há tecnologia no campo da agricultura que não tenha se consolidado a partir da experimentação dos agricultores através dos tempos, sendo a resultante de um complexo processo sócio-econômico. Há um aprimoramento constante nos sistemas agrícolas e o fazer
agricultura exige o desenvolvimento de saberes sobre as
plantas e sobre o meio ambiente propiciando o desenvolvimento de tecnologias apropriadas ao local.”1
Observamos a importância do saber do agricultor como elemento de significativa importância na construção da tecnologia direcionada para suas tarefas cotidianas. Sendo de
1 Instituto de Tecnologia Social – ITS. Centro Brasileiro de Referencia em Tecnologia Social. Tecnologia Social
domínio popular, significa que a tecnologia não é uma propriedade privada, ela pertence a todos e pode ser usado por todos. Uma tecnologia é resultado da experimentação popular.
O olhar, sobre a tecnologia, traz a necessidade de associar uma série de suportes e instrumentais, que nem sempre são os principais elementos do cotidiano.
A forma de pensar, olhar e agir, podem gerar tecnologia, não necessariamente constituída por aparatos (estruturas), dentro de uma visão instrumentalizada e utilitarista. Todos os saberes e conhecimentos, que possam ser transformados ou convertidos em práticas, são resultados de um processo lento e laborioso, no qual o homem vem se dedicando há tempos, para as mais variadas aplicações e finalidades.
A discussão do caráter utilitarista e instrumentalizado da tecnologia não deixa de servir para análises mais profundas, nas quais a investigação do nível de influência do instrumental tecnológico contribui para o desenvolvimento do homem, no seu trabalho diário.
As reflexões a respeito da tecnologia abordadas aqui não indica que as mesmas são geradas fora de seu universo, pelo contrário, o agricultor é capaz de gerar tecnologias, apropriar-se de outras tecnologias e forja-las conforme suas necessidades.
Dentro dessa visão de planejamento na agricultura, a utilização de métodos construídos pelos agricultores é valiosa. A medição de uma área usando instrumental criado pelo próprio agricultor. As contribuições vistas aqui até o momento procuram enfatizar que a tecnologia é um aprimoramento do saber e do conhecimento humano. As técnicas de medição desenvolvidas pelo agricultor independentemente de seu nível ou estágio de evolução concorrem positivamente para seu emprego prático e a respectiva construção de uma forma diferente de ver e entender a dimensão de sua área, uma visão em outra perspectiva, um perspectiva de construção mental do seu campo de trabalho cotidiano. É que veremos agora a partir da cubação da terra.
2.1.1. A técnica da medição do agricultor enquanto tecnologia a serviço da cubação da terra.
Os objetos ou instrumentais revestidos de um determinado grau de tecnologia, encontram diferentes olhares de entendimento e apreciação. O que é altamente tecnológico pode não ser dependendo do olhar do observador e vice-versa. A tecnologia e o tecnológico não passam pela necessidade de um aporte instrumental, ferramentas e outros acessórios complementares.
Assim, a discussão do caráter utilitarista e instrumentalizado da tecnologia é interessante para análises mais profundas, nas quais a investigação do nível de influência do instrumental tecnológico contribui para o desenvolvimento do homem, no seu trabalho diário.
As práticas ou formas de fazer agricultura apresentam particularidades que as diferenciam uma das outras independentemente da região em que se localizem como também reforçam similaridades entre ambas, nos mais variados locais.
Exemplos dessas particularidades num plano prático significa que as formas, ou métodos, de se cultivar uma determinada cultura agrícola poderiam ser as mesmas na Ilha de Cotijuba, como na região da Transamazônica ou mesmo no Rio Grande do Sul, porém o uso de tecnologias específicas, podem ser suficientes para diferenciar o modo e as formas de fazer esse cultivo nessas regiões.
A cubação da terra que esta diretamente associada a técnica ou, porque não, tecnologia da medição de uma determinada área é uma expressão ou representação desse acumulo de conhecimento, no qual se enquadra as diferentes formas de fazer agricultura, ou pode ser um elemento de similaridade nas práticas agrícolas nessas regiões citadas.
Segundo BARROS (2007), nas suas experiências com agricultores da Transamazônica, a cubação da terra se refere às ações cotidianas tradicionais da agricultura familiar e que poderiam ser trabalhadas através de uma proposta de ensino aprendizagem da matemática para a educação no campo.” O método da cubação proporcionaria o dimensionamento de custos, racionalizando diversos insumos na produção a partir do quanto uma determinada área poderia suportar, otimizando força de trabalho e tempo.
A partir dessa análise, o autor afirma que “o perímetro do espaço cultivado é obtido com a medição das laterais da área que resultaria num valor determinado. Para calcular a área desse espaço o agricultor divide esse valor por 4 e o resultado corresponde a dimensão de um dos lados de um quadrado”. Daí o agricultor realiza uma “transfiguração mental”2 daquela
dimensão real da área para uma dimensão de um quadrado. Para o autor essa transfiguração mental seria adequada, pois a mudança no perímetro implica numa mudança real da área calculada. Finalizando, o que Barros (2006) chama de demarcação da área é o procedimento utilizado por técnicos e agricultores, denominada de triangulação, muito utilizado na demarcação de áreas para atividades agrícolas e florestais. Neste procedimento, duas cordas com 12 nós graduados (espaçados) a uma distância igual são utilizadas para definição de um vértice no qual se estabelece ângulo de 90°, num lado menor três graduações, um lado médio
2 A transfiguração mental a que se refere Barros, seria idealizar uma forma geométrica igual a de um quadrado,
com quatro graduações e um lado maior com cinco graduações que formam um triângulo. A partir do transporte desse triângulo pode-se delimitar as quadras de uma área agrícola.
Desta forma, os procedimentos descritos acima, são o modelo base de como o autor em suas reflexões com os agricultores do oeste paraense, constroem a cubação da terra numa forma própria e singular, dentro de suas experiências e realidades cotidianas, sendo elemento importante que não deveríamos desqualificar se compararmos com outras formas e visões da cubação da terra.
Para Knijnik (1996), a partir de suas experiências no Rio Grande do Sul, a cubação da terra é como uma matemática popular, “saberes matemáticos produzidos no meio rural por agricultoras e agricultores, que não é aplicada no sistema educacional, pois não é valorizada e reconhecida como saber” (Knijnik,1996.p ). Para a autora, suas pesquisas mostram diferentes formas de aplicação da cubação da terra, particularidades que diferem da cubação praticada pelos órgãos oficiais baseados nos procedimentos da matemática acadêmica. Nos resultados dessas pesquisas a autora coloca que os resultados da cubação dos agricultores majoram os resultados obtidos pelos métodos acadêmicos, coincidindo com estes quando a terra é, por exemplo, de forma quadrada.
Esses resultados nos oferecem duas linhas de análise singulares que podem proporcionar uma base quando compararmos com o método inicial da cubagem de Barros. Essas linhas de análise são as formas de medição dos agricultores denominadas de área efetiva com as áreas ditas topográficas de referencias dos órgãos oficiais como INCRA e agencias de fomento. As áreas topográficas, segundo Knijnik (1996), são muito menores que as áreas efetivas, pois se constituem de uma representação plana da superfície, desconsiderando variáveis altimétricas do terreno.
Na análise da área efetiva teríamos de acordo com a autora, aquilo que seria “ A área desenvolvida, aquela que, ao ser avaliada, levaria em consideração ondulações, inclinações e acidentes altimétricos do terreno”. Dentre as aplicações “ o cálculo da área efetiva pode ser utilizado na determinação da área da região para limpeza ou preparação da terra e plantio de determinadas culturas diversas”. Na análise da área topográfica, a mesma seria “obtida através da projeção da superfície que está sendo avaliada sobre um plano horizontal, produzindo uma área limitada pelo contorno da superfície”, com efeito, nas relações dos agricultores com os órgãos governamentais “é a área topográfica que interessa para fins de escrituração legal das terras, quando da solicitação de financiamento bancário para uma área a ser cultivada, na construção de moradias ou abrigos para animais, cultivo de hortigranjeiros ou plantio de árvores.”
Temos com o método da cubação empregada pelos agricultores baseada na “matemática popular”, ou área efetiva, valores nas delimitações bem acima dos valores observados na cubação acadêmica ou oficial, ou área topográfica, que reduzem as áreas da cubação efetiva. Métodos diferentes de cubar, com resultados diferentes e conseqüências que levam a possíveis problemas e dificuldades, devido aos interesses de ambos em fazer valer o seu método de medição.
Um elemento importante que deve ser levado em consideração na definição da área topográfica realizada pelos órgãos oficiais é a utilização de tecnologias baseadas em estruturas computacionais, hardware e software, nas quais são as áreas vistoriadas em campo são mesuradas e representadas cartograficamente. Geralmente é o resultado dessas estruturas que dão a sustentação para o Governo na hora de confrontar a sua cubação com a cubação efetiva do agricultor familiar.
Dentre essas formas de demarcação em áreas cultivadas, fundamentadas nas experiências de cubação da terra em regiões distintas vistas a cima, verificamos que BARROS (2007) se utiliza aparentemente de uma matemática ajustada dentro de padrões acadêmicos, com fórmulas e procedimentos metodológicos definidos, onde não é possível num primeiro momento, identificar no artigo, qualquer comparação com outros procedimentos de cubação da terra naquela região do oeste paraense, diferente das experiências observadas no artigo de Knijnik, em que o trabalhador rural relaciona-se com mais de uma maneira de cubação da terra, que poderíamos classificar como “cubação oficial” reconhecida pelos órgãos de governo.
É evidente que nenhuma dessas formas de cubação anula uma ou a outra, são formas de cubação da terra com especificidades peculiares, principalmente em relação a resultados e aplicabilidades. Enquanto BARROS (2007) destaca a funcionalidade, a metodologia dentro de aparente matemática acadêmica, a demarcação da área e aplicação da cubagem, Knijnik (1996) não mostra metodologicamente, dentro de “matemática popular”, como é feita a cubação pelo agricultor, destacando as aplicações e resultados desse processo nas relações com órgãos governamentais que fazem uma leitura diferente da cubação do agricultor gaúcho, porém bem familiarizado com o modelo de cubação analisado por Barros.
A partir dessas análises dos diferentes olhares das experiências de cubação na Transamazônica como no Rio Grande do Sul, pode-se de uma forma indireta, nos supor a uma bi-polarização entre a cubação do agricultor (saber empírico) e a cubação oficial (saber científico), porém isso seria precipitado, pois a experiência de BARROS (2007), amparada numa matemática acadêmica, tem o ingrediente da participação do agricultor que a pratica.
Daí não ser apropriado analisar as formas de cubação como sendo antagônica, mas analisando suas inter-relações, seus aspectos comuns, de convergências, diferenças e limitações.
Outras análises em relação às formas de cubação vistas aqui podem ser exploradas brevemente para uma melhor reflexão dessa questão, uma vez que essas diferenças em relação a métodos operacionais de executa-la. Em relação aos exemplos de Knijnik, não ficavam bem delineados claramente de que forma foi feita a medição da área que originou a cubação da terra. Ficou a afirmação de que “matemática popular”, e base nesse processo de construção da cubação da terra.
Poderíamos explorar outras questões importantes no trabalho de Barros, como por exemplo uma possível identificação dos procedimentos de cubação com outras formas e métodos empregados pelo agricultor, como os mesmo participam desse processo de construção da cubação.
A partir das análises do trabalho de Knijnik e Barros, obteve-se elementos de importante valor para análises em relação ao processo de cubação da terra. Dessa forma, a partir do que foi exposto, verificamos como as formas de medição e demarcação, baseadas e sustentadas em experiências da cubação da terra, podem ser empregadas nas áreas cultivadas pelos agricultores na Ilha de Cotijuba.
Para esta pesquisa serão utilizou-se procedimentos de cubação da terra a partir das reflexões do trabalho de Knijnik conforme veremos a seguir.
2.1.2. Descrição dos métodos de cubação de Adão e Jorge
Quando analisamos a obra de Knijnik (1996) Educação Matemática, Culturas e Conhecimento na Luta pela Terra, podemos constatar que as pesquisas realizadas no Rio Grande do Sul com os trabalhadores do Movimento Sem Terra, foram capazes de proporcionar resultados significativos a partir das experiências dos próprios agricultores com a cubação da terra.
Os relatos e aplicação de suas experiências concentraram-se em duas possibilidades de cubação da terra, uma aplicada pelo agricultor Adão e outra aplicada pelo Agricultor Jorge, com resultados diferenciados, que deram vazão a questionamentos e debates entre os agricultores participantes do grupo de estudo de matemática.
O método do Adão baseou-se na medição de um quadrilátero com 04 lados de tamanhos diferentes (90m,124m,114m e 152m) no qual o mesmo somou e dividiu as medidas mais próximas da altura e da base da área. Somou-se e dividiu-se 124m e 152m (base) e 90m
e 114m (altura) os resultados foram 138m na base e 102m na altura respectivamente. Construindo uma representação espacial inicial de quadrilátero para um retângulo de 14076m² Na demonstração do método do Jorge, foram utilizados os mesmos valores usados no método do Adão, (90m,124m,114m e 152m), porém o procedimento de transformação e medição da área foi realizado de outra forma. Foram somados e divididos os 04 lados do quadrilátero que resultou na soma de 480m e na média com o valor de 120m, que foi colocado na base e na altura, formando um quadrado com 14400m².
Nas duas situações o processo de cubação da terra se expressa em métodos não são fundamentados na matemática acadêmica. Ambos os métodos de cubação da terra empregados por Adão e por Jorge usam procedimentos diferentes na soma e na divisão, o que possibilitou resultados e formas geométricas diferentes da mesma área.
Pelas observações na referida obra de KNIJNIK (1996), o método da cubação da terra empregado por Adão e Jorge, podem ser classificados como procedimentos de medição de área, não tendo características que o determinem como instrumentos demarcatórios. Isso mostraria o procedimento como método que define a dimensão de uma área, que não trabalha os procedimentos, formas e métodos empregados na obtenção das medias utilizados nas duas formas de cubação.
Os valores das medições empregados nos exemplos de aplicação, 90m,124m,114m e 152m, surgem a partir de exemplos hipotéticos, entretanto as formas pelas quais o agricultor obtém tais valores de medição ficam obscuros, e a própria autora também não dá elementos que possam ser aproveitados para determinarmos como o agricultor poderia chegar a esses valores.
Esse detalhe de não especificar as formas e métodos empregados para determinar as medidas de distância de um ponto a outro na formação do tamanho das bases e das alturas de uma área, não representa que o trabalho de pesquisa realizado por Knijnik seja omisso neste ponto, pelo contrário, representa uma contribuição preciosa nos estudos da cubação da terra, porém evidência que a forma como o agricultor mede a sua área, os instrumentos, as ferramentas e os métodos empregados para tal, não são elementos principais dentro do processo de compreensão da cubação da terra. O importante são os procedimentos matemáticos, acadêmicos ou não, empregados pelos agricultores na tarefa de determinar a área aproximada de suas propriedades ou de suas áreas plantadas.
Na explicação do procedimento de cubação da terra exposta pelo agricultor Adão, podemos observar que não há uma preocupação em explicitar ou mesmo destacar tais métodos, utilizados na obtenção das medidas, mesmo baseando seu método em medições
hipotéticas. Veremos que a explicação do método de cubação empregado é carregado de expressões próprias e familiarizadas com o universo dos agricultores de sua região. Vejamos a explicação de método do Adão nas próprias palavras de Adão, em Knijnik (1996):
Bem, pessoal, esta então, é a fórmula mais comum que aparece lá no interior, lá no alto da roça, né. E vamos supor que eu sou o dono da lavoura. Eu empreitei este quadro3 aqui,
ó, pro indivíduo carpir4. Eu disse pra ele que eu pagava três
mil a quarta5. Ele carpiu a área, ele mesmo passou a corda6 e
achou essa área aqui. Então ele mediu essa parede aqui, 90 metros, a outra 152 metros, 114 metros, 124 metros. Vocês notaram que nenhuma parede , nenhuma base, nenhuma altura tem a mesma medida, né? Ta. Então eu fiz o seguinte aí, , né: eu somei as bases e dividi por 2. Achei 138. Então eu tenho aqui as duas alturas, 114 mais 90.Achei 204; dividi por 2, 102, né? Então, esta aqui desapareceu e então (...) agora é só multiplicar a base vezes altura. [Adão faz multiplicação no quadro-verde] ta, acho esse aqui, né.14076 metros quadrados tem essa área que ele carpiu.(...)
O método do Adão também pode ser representado através desta imagem a abaixo, para sua melhor representação.
152m 90m 124m 114m 138m 10 2m ALTURA BASE 14076 m² MÉTODO AGRICULTOR ADÃO Quadrilátero Retângulo Agricultor Adão 90m + 114m = 204m : 2 = 102m 152m + 124m = 276m : 2 = 138m FIGURA 01
Fonte: Esquematização a partir da obra de Knijnik (1996)
3A expressão “quadro” refere-se é uma área com 4 lados, em formato de quadrilátero. 4 Preparar a terra para o plantio.
5 Medida de área equivalente a quarta parte de um alqueire paulista. 1 alqueire paulista corresponde a 24200m², e
a quarta é 6050 m².
Desenhado por Danny Sousa / Dezembro de 2007
Na explicação do método do agricultor Jorge, podemos também observar o detalhamento de seu método de cubação da terra, tomando como referência os mesmo valores empregados por Adão.
Como é de quatro lados, só que os lados são diferentes, somo os quatro lados. [ Pede para o colega Juarez, que tem uma calculadora, fazer a adição. Juarez somo 90,124,114,152 e diz o resultado. Ele repete em voz alta] Dá 480. Agora, tu divide por 4.[ Juarez efetua a divisão na máquina e dá a resposta. Ele repete em voz alta]. Dá 120.Multiplica por 120 por 120. [ Juarez encontra o produto e diz: 14400].´´E isso aí: 14400m².
No método do Jorge, utilizando a mesma estrutura de representação do método do Adão, pode ficar visualizado assim.
120m 12 0m Quadrado 14400 m² Agricultor Jorge Quadrilátero 124m 152m 90m 90m + 114m + 152m + 124m = 480m : 4 = 120m 114m MÉTODO AGRICULTOR JORGE FIGURA 02
Fonte: Esquematização a partir da obra de Knijnik (1996) Desenhado por Danny Sousa / Dezembro de 2007
Analisando os dois resultados da cubação da terra de Adão e Jorge, fica evidente a diferença de resultados dos dois métodos empregados. Vejamos abaixo como o resultado
desses métodos de cubação proporcionam uma diferenciação de formas que as palavras não conseguem expressar com a mesma intensidade.
138m Agricultor Adão 14076 m² 10 2m Retângulo 120m Agricultor Jorge 14400 m² 12 0m Quadrado COMPARATIVO DE RESULTADOS ADÃO E JORGE FIGURA 03
Fonte: Esquematização a partir da obra de Knijnik (1996) Desenhado e calculado por Danny Sousa / Dezembro de 2007
Nas explicações dos dois métodos de cubação da terra estudados por Knijnik, a metodologia empregada pelos agricultores Adão e Jorge evidencia claramente formas diferentes de operações matemáticas para a obtenção de resultados que dão a dimensão da área, como foi explicado anteriormente. Vejamos o quanto as contribuições da pesquisa de Knijnik nos levam a reflexões quanto a não explicação de métodos de medição propriamente ditos na cubação da terra.
Entendemos que o fato das pesquisas científicas na agricultura ainda não sejam em grande número a importância das pesquisas sobre o método da cubação da terra representam uma contribuição importante para o trabalho do agricultor familiar, exatamente por isso que uma análise completa de seu procedimento que envolva não só operações da etnomatemáticas, mas principalmente o procedimento da medição da área no estado da arte, que podem torná-la, a cubação da terra, mais consistente, muito mais forte do que já é hoje. Neste raciocínio as técnicas, os procedimentos de medição, as tecnologias usadas no ato de medir são fundamentais, tão indispensáveis quanto o método da cubação vista nos exemplos dos agricultores Adão e Jorge pesquisados por Knijnik.
Por isso, tomando como exemplo às mesmas medições hipotéticas vistas nos exemplos, transportadas para uma situação real no campo, quais foram às tecnologias e
métodos empregados na obtenção das medidas 90m,124,114 e152m ? O uso dos mesmos métodos e tecnologias empregadas nessas medições, teriam os mesmos resultados caso fossem aplicados em regiões topográficas distintas? Até que ponto os métodos empregados seriam confiáveis na obtenção de tais medidas?
As tecnologias e métodos empregadas nas medições de uma área com um formato geométrico de um quadrilátero como abordado na pesquisa de Knijnik, tecnicamente não seria problemática. O emprego de trenas de 50 metros ou de 100 metros seriam viáveis. A menor área medida que corresponde a 90 metros, poderia ser medida com a trena de 100m, entretanto o peso da fita esticada até quase o seu limite, a altura que a fita esteja em relação ao solo e a força empregada nas duas extremidades da fita poderiam gerar um nível de tensão no equipamento que diminui ou aumenta-se os valores medidos e isso são variáveis que afetam diretamente no resultado da medição. O mesmo exemplo, com as mesmas variáveis pode ocorrer com a utilização de uma corda graduada.
O uso desses equipamentos, no caso a trena ou a corda graduada, em regiões diferentes podem ocasionar variações importantes, pois a topografia local, regiões planas, muito acidentadas, várzeas e outros tipos de obstáculos naturais concorrem diretamente na medição. Os mesmos 90 metros medidos num nível plano regular, limpo de obstáculos como troncos de árvores, vegetação em diferentes de altura, rochas e buracos pode ser facilitado, porém medir 90 metros num aclive de 90° pode ser desgastante, exigindo um nível de esforço e técnica mais concentrados, principalmente se houver grande quantidade de obstáculos naturais como os vistos anteriormente.
A confiabilidade dessas tecnologias e métodos vistos aqui são muito relativos, o tipo de material usado, a técnica utilizada no seu manuseio contribuem diretamente na confiabilidade dos resultados. A técnica de quem manipula e faz o uso correto de uma trena ou de uma corda graduada, fazem diferença e geram resultados que podem estar próximos ou distantes do valor de um ponto a outro numa distância de 90 metros.
Entendemos que o procedimento de medição não deva ser encarado de forma simplificada ou considerado em segundo plano. As formas e técnicas empregadas na medição são tão importantes quanto os procedimentos da etnomatemática, suas fórmulas, seus métodos de aplicação na obtenção do valor da área do agricultor. A medição antecede a cubação, por isso merece um tratamento especial, pois sem uma medição de qualidade não teremos uma cubação que corresponda ou se aproxime a dimensão da área do agricultor.
Dentro dessa análise, poderíamos afirmar que a cubação da terra, tomando como exemplo esses métodos de Adão e do Jorge, não dão resposta sobre algum tipo de
procedimento de medição aplicável, não havendo uma linha ou pista que aborde especificamente as maneiras pelas quais os agricultores, Adão e Jorge, realizam ou executam suas medições. Esse é um problema e dívida central na análise do trabalho de Knijnik
Para o agricultor familiar, o procedimento de medição é um ato comum, familiar, simples, que citá-lo involuntariamente pode induzir ao não merecimento de destaque, pois os métodos e as tecnologias para fazer isso, são de domínio coletivo. A sensação de domínio e controle sobre um determinado instrumento de medição gera esse sentimento de não questionar se a medição feita com determinado instrumento reconhecido é a mais correta.
A partir do momento que os agricultores apontam nos métodos de cubar a terra, qual o conhecimento matemático mais apropriado a ser aplicado, se o procedimento do Adão ou do Jorge, isso transmite que os valores obtidos nas medições são definitivos, não são passíveis de questionamentos, portanto o método da cubação da terra é um método fechado, para outras possibilidades de questionamentos; fechado para possibilidades de incremento, fechado para possibilidades de transformação.
Como o momento atual é marcado pela velocidade das transformações, porque não fortalecer esse mudança na construção da cubação da terra, a partir do uso de técnicas de medição claras e objetivas e acessíveis ao agricultor familiar. A medições na Ilha de Cotijuba, tentam oferecer essa clareza e objetivada.
2.1.3. Empiria local e as medições no Canivete – Ilha de Cotijuba
As medições na Ilha de Cotijuba, em especial no Canivete, apresentam suas particularidades, que em muito se diferem dos conhecidos ou mesmo praticados em outras áreas. Em primeiro lugar, as culturas cultivadas nesse local, são na sua grande maioria hortaliças, que necessitam de um cuidado especial para seu cultivo, pois o seu plantio não é direto, as sementes precisam ser preparadas separadamente para depois serem cultivadas nos canteiros.
Neste caso, o agricultor prepara o sementeiro7 que vai servir de base para o
quantitativo de mudas e o planejamento da quantidade de área que será necessário ser preparada para o cultivo. Diferentemente de um plantio direto, o cultivo das hortaliças no Canivete depende da produção de mudas, não da quantidade de sementes, por isso a importância dispensada nessa etapa da produção. Mesmo que o agricultor dispunha de grande área disponível para o plantio, isso não significa que ele vá utilizar toda ela, o número de mudas é que vai determinar a dimensão da área cultivada. A foto abaixo mostra um exemplo de canteiro usado no canivete.
FOTO 00
Sementeiro de hortaliça Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA Foto: Danny S.F.Sousa / Maio de 2007.
7 Porções de terra fértil preparadas especificamente para a germinação das sementes e prepara das mudas de
hortaliças. Geralmente preparadas em locais acima do chão e protegido pela sombra. Neste local o agricultor tenta ao máximo controlar alguns fatores que afetam diretamente o cultivo, a fornecimento de água e de luz que em excesso podem inviabilizar o crescimento das mudas.
No Canivete, um dos agricultores pesquisados, prepara seus canteiros geralmente em áreas de 40m x 1.0m ( 40 metros de comprimento por 01 de largura ) com 03 fileiras de mudas plantadas numa disposição em forma de triângulo, com uma distância aproximada de 30cm entre cada cultura, que também pode ser consorciada, dependendo da disponibilidade de mudas no momento.
Esta situação não deixa de ser peculiar, haja vista que é cada vez maior a busca do aumento das áreas cultivo para se produzir uma quantidade cada vez maior de alimento. No canivete essa lógica não tem força, a partir do momento que a produção de mudas é que vai determinar o universo da área total cultivada. Na visão desse agricultor, se fossem trabalhadas outras culturas, como por exemplo a mandioca, sereia necessário utilizar o máximo da área disponível, uma realidade totalmente diferente quando se faz o cultivo de hortaliças.
Por essas observações já podemos constatar que o procedimento de determinação da área plantada e uma possível transformação mental dessas áreas dentro dos métodos usados por Adão e Jorge, são pelas primeiras impressões, totalmente desconhecidos no canivete. Isso não significa que o agricultor do Canivete ou de qualquer ponto da Ilha de Cotijuba não realize formas de cubação da terra.
Até mesmo a determinação da dimensão do canteiro em 40m x 1m representa um exemplo significativo de uma possibilidade de construção da cubação de terra, uma vez que construção mental e a visualização da representação dessa área lhe é familiar e possível de construção cognitiva. Um cubação ainda mais carregada de valor quando esse agricultor utiliza seus próprios procedimentos e técnicas de medição.
O que pareceu claro nos diálogos é que o agricultor aqui em destaque não compreendia o significado da expressão cubação da terra, porém a realizava regularmente a partir de seu próprio saber e conhecimento, de forma intuitiva.
Na foto a seguir, um exemplo de canteiro produtivo descrito aqui. Tem se uma referencia, escalímetro de 30 cm, para melhor percepção da dimensão aproximada da largura do canteiro de hortaliça.
FOTO 01 Canteiro de hortaliça
Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA Foto: Danny S.F.Sousa / Maio de 2007.
Segundo o agricultor em destaque, que vamos chamar de Sandro, após a definição do quantitativo disponível de mudas prontas para o plantio é que se vai definir as áreas e suas respectivas medições. De acordo com Sandro, em média cada canteiro de 40m x 1.0m comporta de 390 a 400 mudas, o que daria de 09 a 10 mudas por m², em função dos espaçamentos necessários entre cada muda para que desenvolva plenamente.
Essa dimensão de 40m x 1.0m não é única. Dependendo do tipo de cultura, essa dimensão pode variar, por exemplo os maxixes segundo Souza, no Canivete são cultivados em canteiros de 50m x 1.0m ou 50m x 0.80m. Entretanto o que realmente determina cada canteiro vai ser a quantidade de mudas prontas, portanto cada uma dessas áreas de canteiros, mesmo que estejam fora das especificações recomendadas pelos técnicos agrícolas, não significa que devam corresponder aos padrões estabelecidos.
Inicialmente utilizou-se um instrumento de trabalho do próprio agricultor como referencia para as medições. Posteriormente, se fez a medição dessas áreas, utilizado-se uma vara obtida pelo agricultor dentro da mata, após uma escolha seletiva na qual não se utiliza espécies nobres da flora local. Procura-se uma espécie de menor valor e em fase de desenvolvimento.
A extensão da vara pela medida do agricultor é de aproximadamente 2.00 metros, tendo a altura do umbigo do agricultor como referencia de um metro. Esse comprimento da vara é estabelecido a partir do chão até a ponta dos dedos de sua mão totalmente levantada para o alto ). Nas fotos em seguida vemos a ferramenta do agricultor, ancinho.
FOTO 02
Mensuração por método local – Ferramenta do agricultor Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA
Foto: Danny S.F.Sousa / Maio de 2007.
FOTO 03
Ferramenta do agricultor – Posição de manipulação pelo pesquisador Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA
Nas fotos abaixo, observamos a vara construída pelo agricultor do canivete. Desde a obtenção na mata até seu uso na medição.
FOTO 04
Construção do instrumento de medição dentro da mata. Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA
Foto: Danny S.F.Sousa / Julho de 2008.
FOTO 05
Extensão do instrumento de medição na área a ser medida . Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA
FOTO 06
Posição do instrumento antes do início da medição. Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA Foto: Danny S.F.Sousa / Julho de 2008.
FOTO 07
Instrumento de medição em uso. Canivete- Ilha de Cotijuba,Belém-PA Foto: Danny S.F.Sousa / Julho de 2008.
2.1.4. A importância da medição na cubação da terra.
O uso de métodos de medição de áreas constituem a etapa básica de qualquer cubação da terra. vez que esses métodos trazem consigo uma fundamentação e histórico de aplicação das mais diversas possíveis, desde o seu emprego para a medição de propriedades, abertura de caminhos e estradas até a delimitação de propriedades das mais variadas dimensões.
Como abordamos anteriormente, o ato de medir, a realização da medição, antecede o procedimento da cubação da terra, por isso qualificar essa etapa representa uma cubação mais completa, mais segura, que repasse ao agricultor uma confiabilidade mais ampla, isso não quer dizer que a cubação como é feita não possua essas características, é que a partir do momento que se utiliza mais de uma forma de medição a possibilidade de se ter um resultado mais próximo do é fato que não se pode desprezar.
A utilização do método da contagem de passos, ou a realização de caminhamentos à bússola (misto de contagem de passo mais o emprego da bússola), aliados a utilização de trenas ou das cordas graduadas, ampliam consideravelmente a quantidade de valores de medição e a possibilidade de obtenção de uma média mais refinada.
Isso pode ser importante, pois a utilização de uma única forma de medição, não significa que esse valor obtido seja totalmente seguro. Portanto utilizar outras formas de medição, outras técnicas, outras tecnologias significam, um esforço no sentido da obtenção de um valor que o agricultor poderá classificar como confiável.
Desta forma, a cubação da terra a partir desses exemplos destacados por Knijnik baseados nas experiências dos agricultores Adão e Jorge, se fortalecem ainda mais com a introdução de novos métodos de medição, acessíveis ao agricultor, ótimos para apropriações e adaptações à realidade dos mesmos.
Entendemos que a cubação da terra independentemente dos métodos empregados na sua execução, sejam a partir das experiências do Adão ou do Jorge, ou de outras formas que não foram debatidas aqui, são bens imateriais de conquistas do agricultor, um bem de grande utilidade e necessidade para as suas tarefas diárias.
Exatamente por isso, que a testar outros métodos de medição agregando-os ao consolidado método da cubação da terra, em especial aos métodos de Adão e Jorge descritos por Knijnik (1996) representa um avanço importante, visto que é importante a constante busca pela melhoria e pelo aperfeiçoamento dos conhecimentos empregados atualmente.
Inicialmente o método de contagem de passos mostrou-se ao longo tempo como uma opção aplicável na determinação de medidas de distâncias, porém com a sua combinação com outros métodos de. Para determinar o tamanho médio da passada que será utilizada na pista, será usado o mesmo método do caminhamento. Marque no chão, com a trena, uma linha de 15m com graduação de 02 em 02 metros. Do ponto inicial seguindo a direção da linha, conte 10 passadas inteiras ( 01 passada inteira é = a 2 passos ). Depois verifique a distância percorrida na linha graduada. Divida o valor pelo número de passadas inteiras. O resultado é o valor médio da passada. O passo dever ser executado em velocidade moderada e regular. EX: 10 passadas = 12.65m / 12.65m dividido por 10 = 1.265m./ Passada Inteira = 1.265m/ Meia Passada = 0.63cm
